沈家豪

（大連科技學(xué)院交通與電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116052）

德國(guó)物理學(xué)家霍爾在1879 年首次觀察到一種現(xiàn)象，即當(dāng)電流在磁場(chǎng)中流動(dòng)且與磁場(chǎng)方向成直角時(shí)，由于洛倫茲力的作用，帶電粒子在電流方向和磁場(chǎng)方向之外的方向上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向的電勢(shì)差，這便是霍爾電勢(shì)差，簡(jiǎn)稱(chēng)霍爾效應(yīng)。在現(xiàn)代化工業(yè)生產(chǎn)中，自動(dòng)檢測(cè)和控制的需求日益增長(zhǎng)，霍爾元件作為敏感部件，其應(yīng)用范圍正逐步擴(kuò)大。深入探索這一原理，對(duì)于未來(lái)的技術(shù)進(jìn)步具有積極的意義。本研究在理論上可提高相關(guān)基本參數(shù)測(cè)量值的精確性[1]。

1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/h2>

1.了解霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)中參數(shù)的基本原理以及產(chǎn)生霍爾效應(yīng)的條件，測(cè)量室溫下改進(jìn)后的霍爾元件的基本參數(shù)。

2.繪制霍爾元件的霍爾電壓UH與工作電流IS的關(guān)系曲線(xiàn),并利用作圖法求B。利用霍爾效應(yīng)測(cè)定蹄形電磁鐵的勵(lì)磁特性B-IM曲線(xiàn)，測(cè)量蹄形電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小分布，作B-x圖像。

2 實(shí)驗(yàn)儀器

HLS-Ⅱ型霍爾效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀、測(cè)試儀、霍爾元件、P、N 型半導(dǎo)體薄片、雙極換向開(kāi)關(guān)、蹄形電磁鐵等、ARDUINO 開(kāi)發(fā)板、霍爾效應(yīng)傳感器A3144E 模塊、穩(wěn)壓降壓模塊、面包板、二維舵機(jī)云臺(tái)、12V 電源等。

3 實(shí)驗(yàn)原理

3.1 霍爾效應(yīng)

霍爾效應(yīng)原理：當(dāng)帶電粒子定向移動(dòng)形成的電流通過(guò)置于磁場(chǎng)中的導(dǎo)體時(shí)，會(huì)受到洛倫茲力的作用，導(dǎo)致帶電粒子在導(dǎo)體內(nèi)部發(fā)生偏轉(zhuǎn)[2]，這種現(xiàn)象即為霍爾效應(yīng)。在導(dǎo)體中，當(dāng)電流與磁場(chǎng)垂直時(shí)，會(huì)在導(dǎo)體垂直于電流和磁場(chǎng)方向的兩個(gè)端面之間產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)差，即霍爾電勢(shì)差。

磁場(chǎng)B位于z的方向，與之垂直的半導(dǎo)體薄片上沿著x方向通以交流電流IS(工作電流)，假設(shè)載流子為電子（N 型半導(dǎo)體），它沿著與電流IS相反的x負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。由于洛倫磁力fL的作用，電子即向著位于y軸負(fù)方向的N側(cè)偏轉(zhuǎn)，而使得N側(cè)形成電子積累，而相對(duì)的M側(cè)形成正電荷積累。同時(shí)，運(yùn)動(dòng)的電子還受到由于兩側(cè)積累的異種電荷形成的反向電場(chǎng)力fE的作用。隨著電荷積累量的增加，fE增大，當(dāng)兩力大小相等方向相反時(shí)，fE=-fL,電荷積累達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。此時(shí)在M、N兩端面之間建立的電場(chǎng)稱(chēng)為霍爾電場(chǎng)EH,相應(yīng)的電勢(shì)差稱(chēng)為霍爾電壓UH。

設(shè)電子以均勻速度v—向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)B作用下所受洛倫磁力fL=-ev—B，同時(shí)電場(chǎng)作用于電子的力fE=eEH=eUH/l。

設(shè)霍爾元件寬度為l，厚度為d，載流子濃度為n，則霍爾元件的工作電流為：

由式（1）、（2）得：

即霍爾電壓UH與IS,B乘積成正比，與霍爾元件的厚度成反比，比例系數(shù)RH=1/ne稱(chēng)為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應(yīng)強(qiáng)弱的重要參數(shù)。當(dāng)霍爾元件的厚度確定時(shí)，設(shè)

將式（4）代入（3）得：

式中：KH是霍爾元件的靈敏度，表示在單位磁感應(yīng)強(qiáng)度和工作電流下的霍爾元件產(chǎn)生的霍爾電勢(shì)差大小，其單位是mV.mA-1.T-1。

為了獲得較高的霍爾電壓，選擇具有較大霍爾系數(shù)RH的材料是至關(guān)重要的?；魻栂禂?shù)，也稱(chēng)為霍爾遷移率，是衡量材料對(duì)霍爾效應(yīng)敏感程度的物理量。在眾多材料中，那些具有較高遷移率和適中的電阻率的半導(dǎo)體材料，被認(rèn)為是制造霍爾元件的理想選擇。半導(dǎo)體的遷移率高意味著電子在材料中的移動(dòng)速度快，這有助于提高霍爾電壓的靈敏度。因此，選擇合適的半導(dǎo)體材料并進(jìn)行精確的工藝控制，是制造出高性能霍爾元件的關(guān)鍵。當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度和元件平面法線(xiàn)成一角度時(shí)，作用在元件上的有效磁場(chǎng)是其法線(xiàn)方向的分量Bcosθ，此時(shí)

所以一般調(diào)整元件兩平面方位，使UH達(dá)到最大，即θ=0°，UH=KHISBcosθ=KHISB。

由式（6）可知，當(dāng)IS和B兩者之一改變方向時(shí)，霍爾電壓的方向改變；若兩者同時(shí)改變，則UH方向不變。

3.2 ARDUINO+霍爾效應(yīng)傳感器A3144E 模塊

1.霍爾傳感器A3144E 原理：該模塊是檢測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度的傳感器模塊。它的工作原理是通過(guò)測(cè)量磁場(chǎng)對(duì)一個(gè)磁性材料中電子自旋的影響來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)磁場(chǎng)通過(guò)磁性材料時(shí)，它會(huì)影響材料中電子自旋的方向，這稱(chēng)為磁化。通過(guò)測(cè)量磁化程度，可推斷出磁場(chǎng)強(qiáng)度。當(dāng)電流恒定電流流經(jīng)霍爾半導(dǎo)體時(shí)，會(huì)在其垂直方向形成一種電勢(shì)差，即霍爾電壓。這種電壓會(huì)隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度的增減而相應(yīng)改變。通常情況下，霍爾電壓的數(shù)值較低，大致在幾毫伏的量級(jí)。但是經(jīng)過(guò)集成電路中的放大器放大后，就能產(chǎn)生足夠強(qiáng)的信號(hào)輸出。

2.A3144E 主要功能為：當(dāng)線(xiàn)性霍爾傳感器的標(biāo)記面處于S 磁極時(shí)，該傳感器會(huì)輸出一個(gè)模擬信號(hào)，這個(gè)信號(hào)的電平在一定區(qū)間內(nèi)與外部施加的磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比，這個(gè)區(qū)間被稱(chēng)為線(xiàn)性磁場(chǎng)范圍。然而，一旦外部磁場(chǎng)超出這個(gè)線(xiàn)性范圍，信號(hào)輸出與磁場(chǎng)之間的關(guān)系就不再保持線(xiàn)性，而是隨著磁場(chǎng)的增加，輸出電壓會(huì)逐漸趨向于一個(gè)飽和值。這個(gè)飽和值有對(duì)應(yīng)的最低和最高電壓限制，也就是說(shuō)輸出的電壓會(huì)在一定的最小值和最大值之間變化，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定程度時(shí)，輸出電壓會(huì)分別達(dá)到這兩個(gè)極限值。即元件注入一個(gè)5V 電壓，初始輸出為2.5V，當(dāng)S 極慢慢靠近的時(shí)候電壓會(huì)從2.5V 慢慢上升至飽和狀態(tài)將停止；而當(dāng)N 極慢慢靠近的時(shí)候電壓會(huì)從2.5V 慢慢下降至0V，該種霍爾傳感器稱(chēng)為線(xiàn)性霍爾元件。

3.A3144E 霍爾效應(yīng)傳感器模塊：A3144E 霍爾效應(yīng)傳感器模塊體積小、響應(yīng)快、靈敏度高、溫度性能好、精確度高，因此可通過(guò)與ARDUINO 開(kāi)發(fā)板組合實(shí)現(xiàn)對(duì)霍爾元件的改進(jìn)[3]。

4.ARDUINO 開(kāi)發(fā)板優(yōu)點(diǎn)：該開(kāi)發(fā)板具有體積緊湊、成本效益高、能源消耗低的特點(diǎn)，且開(kāi)發(fā)周期較短等優(yōu)點(diǎn)。它配備了多種現(xiàn)成的接口，能夠與多種類(lèi)型的傳感器相結(jié)合，以偵測(cè)和監(jiān)測(cè)周?chē)h(huán)境。通過(guò)這些傳感器收集的數(shù)據(jù)，設(shè)備能夠?qū)︸R達(dá)、照明等硬件進(jìn)行智能控制，以實(shí)現(xiàn)與用戶(hù)或環(huán)境的互動(dòng)功能。

5.二維舵機(jī)云臺(tái)：二維舵機(jī)云臺(tái)是一種利用電動(dòng)機(jī)制來(lái)實(shí)現(xiàn)云臺(tái)在水平和垂直方向上旋轉(zhuǎn)與抬升的精密設(shè)備，它在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用，尤其是在航拍攝影以及安防監(jiān)控等領(lǐng)域中。該設(shè)備能夠輕松地實(shí)現(xiàn)云臺(tái)在水平面內(nèi)的左右旋轉(zhuǎn)以及垂直方向的上下移動(dòng)，從而為攝影師或監(jiān)測(cè)人員提供極大的操作靈活性。該裝置通常都會(huì)裝備先進(jìn)的自動(dòng)平衡系統(tǒng)，能夠?qū)崟r(shí)地檢測(cè)并調(diào)整云臺(tái)的位置，確保在移動(dòng)過(guò)程中始終保持穩(wěn)定。因此，二維舵機(jī)云臺(tái)對(duì)于該實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛱峁┛煽慷珳?zhǔn)的支持。

4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟

4.1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容(在實(shí)驗(yàn)記錄時(shí)工作電流IS 一律替換為霍爾電流IH)

1.利用霍爾效應(yīng)測(cè)定蹄形電磁鐵的勵(lì)磁特性B-IM曲線(xiàn)。

2.測(cè)量UH～I(xiàn)H曲線(xiàn)，并求出直線(xiàn)斜率k,利用作圖法并根據(jù)公式求B。

3.測(cè)量蹄形電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小及分布，作B-x的圖像。

4.2 實(shí)驗(yàn)步驟

1.首先熟悉實(shí)驗(yàn)裝置各部分功能，弄清楚原有基礎(chǔ)儀器以及改進(jìn)的ARDUINO+霍爾效應(yīng)傳感器A3144E模塊之間各接線(xiàn)柱間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確接好各連接線(xiàn)。

2.將各換向開(kāi)關(guān)置于空檔位置，各旋鈕均逆時(shí)針旋到底，打開(kāi)電源，預(yù)熱5min～10min，使得儀器內(nèi)部處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3.通過(guò)調(diào)節(jié)X，Y方向以及二維舵機(jī)云臺(tái)的角度，將霍爾元件平穩(wěn)放置于蹄形電磁鐵氣隙中心。固定IH=5.00mA,按要求依次改變勵(lì)磁電流IM,通過(guò)改變?nèi)齻€(gè)換向開(kāi)關(guān)的方向測(cè)出對(duì)應(yīng)的UH值。

4.固定IM=0.500A，按要求依次改變工作電流IS，通過(guò)改變?nèi)齻€(gè)換向開(kāi)關(guān)的方向測(cè)出對(duì)應(yīng)的UH值。

5.固定IH=5.00mA和IM=0.500A,調(diào)節(jié)X位移螺絲（Y位移及二維舵機(jī)云臺(tái)的位置不變，保持位于氣隙中心）改變?cè)跉庀吨械乃轿恢?，通過(guò)改變換向開(kāi)關(guān)的方向，記錄樣品在不同位置處對(duì)應(yīng)的UH值。

5 數(shù)據(jù)記錄與處理

求擬合直線(xiàn)斜率可借用最小二乘法公式：

其中b是線(xiàn)性回歸方程的斜率，a為截距。代入數(shù)據(jù)，計(jì)算得直線(xiàn)斜率k。因此，根據(jù)公式可計(jì)算出磁感應(yīng)強(qiáng)度。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)論

1.由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出的擬合直線(xiàn)可知：蹄形電磁鐵的勵(lì)磁特性B-IM呈線(xiàn)性關(guān)系，霍爾電壓與霍爾電流的UH-IH的圖像呈線(xiàn)性關(guān)系。

2.根據(jù)所得蹄形電磁鐵氣隙中磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小分布的B-x圖像，我們可知蹄形電磁鐵中間部分為均勻磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B和位置都未發(fā)生變化。說(shuō)明蹄形電磁鐵中間地段是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩邊由于邊緣效應(yīng)[4]會(huì)有其它的影響，因此不均勻。

7 霍爾效應(yīng)的應(yīng)用及發(fā)展前景

7.1 測(cè)量載流子濃度及用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)

依據(jù)霍爾效應(yīng)的定量關(guān)系，通過(guò)外加磁場(chǎng)中測(cè)量的霍爾電壓，可以鑒定載流子的符號(hào)和濃度。在工業(yè)化生產(chǎn)制造、軍事和國(guó)防以及科研等眾多領(lǐng)域，例如在粒子加速器、核聚變實(shí)驗(yàn)、同位素分離技術(shù)、地質(zhì)勘探、地震預(yù)測(cè)以及磁性材料的研究中，磁場(chǎng)測(cè)量是一項(xiàng)常見(jiàn)的技術(shù)。[5]

7.2 磁流體發(fā)電技術(shù)

依賴(lài)于等離子體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，類(lèi)似于傳統(tǒng)導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的方式。在這種發(fā)電裝置中，高溫的導(dǎo)電流體以高速流動(dòng)進(jìn)入裝有磁極的通道，由洛倫茲力在電極間產(chǎn)生電壓，從而連續(xù)產(chǎn)生電能。等離子體在高溫下離子化，當(dāng)高速穿越磁場(chǎng)時(shí)，不同極性的帶電粒子在洛倫茲力的影響下會(huì)向不同電極偏轉(zhuǎn)，形成電壓差，向外提供電能。

7.3 在電磁無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域

霍爾效應(yīng)方法因其安全性、可靠性和實(shí)用性而得到廣泛應(yīng)用，且不受速度影響。這種方法常用于設(shè)備故障分析和材料缺陷探測(cè)。探傷過(guò)程中，首先用永磁體磁化金屬管道，確保磁感線(xiàn)均勻分布。若無(wú)損傷，則管道完整，無(wú)漏磁現(xiàn)象；若存在損傷，則管道破裂，出現(xiàn)漏磁。然后，通過(guò)霍爾傳感器探頭在管道表面移動(dòng)，連接的電路會(huì)記錄下任何波形變化，以此來(lái)判斷管道是否有損傷。

7.4 在制作霍爾效應(yīng)傳感器領(lǐng)域

霍爾效應(yīng)開(kāi)關(guān)是一種利用霍爾電壓的變化來(lái)控制開(kāi)關(guān)狀態(tài)的設(shè)備。它們?cè)诠I(yè)自動(dòng)化和控制系統(tǒng)中用于檢測(cè)和調(diào)節(jié)電流，以及控制小型電動(dòng)機(jī)的啟停。霍爾效應(yīng)線(xiàn)性傳感器能夠輸出一個(gè)與檢測(cè)到的磁場(chǎng)強(qiáng)度成正比的信號(hào)。這意味著，當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度增加時(shí)，傳感器的輸出電壓或電流也會(huì)相應(yīng)增加，形成一個(gè)線(xiàn)性關(guān)系。用于精確測(cè)量位置、位移和速度。在機(jī)器人技術(shù)和自動(dòng)化設(shè)備中，這些傳感器對(duì)于精確控制運(yùn)動(dòng)部件至關(guān)重要。