摘 要： 為探究回收規(guī)模和再制造延保服務(wù)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策的影響，以制造商提供延保服務(wù)、零售商銷售延保服務(wù)的模型為基礎(chǔ)，在考慮回收規(guī)模促進(jìn)再制造延保服務(wù)的情形下，運(yùn)用Stackelberg博弈方法建立集中決策模型和制造商、零售商分別負(fù)責(zé)回收工作的兩種延保服務(wù)銷售分散決策模型。結(jié)果表明：回收規(guī)模對(duì)不同回收渠道具有一定的限制作用；集中決策模型具有最高利潤(rùn)，分散決策模型中由零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)最高。同時(shí)，分析回收規(guī)模對(duì)不同模型決策的影響，指出集中決策和零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)回收規(guī)模的擴(kuò)大會(huì)產(chǎn)生積極影響；制造商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)回收規(guī)模的擴(kuò)大會(huì)產(chǎn)生消極影響。

關(guān) 鍵 詞： 再制造延保服務(wù)； Stackelberg博弈； 回收規(guī)模；回收渠道 ； 渠道結(jié)構(gòu)

中圖分類號(hào)： F272 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1674-0823（2024）02-0149-08

當(dāng)前，制造業(yè)與服務(wù)業(yè)緊密融合使得延保服務(wù)這種“制造+服務(wù)型”產(chǎn)品飛速發(fā)展。同時(shí)，隨著資源短缺和環(huán)境污染等問(wèn)題的突顯，回收再制造工作與延保服務(wù)聯(lián)系程度也隨之加深。一方面，回收再制造工作可以降低供應(yīng)鏈中各方的制造成本，從而增加延保服務(wù)的需求。另一方面，延保服務(wù)過(guò)程中維修和更換新產(chǎn)品兩種模式均會(huì)導(dǎo)致后續(xù)回收工作的發(fā)生。如何在保證利潤(rùn)的前提下提升整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的綠色度，是我們需要研究的重要問(wèn)題。

延保服務(wù)的供應(yīng)鏈研究一直是研究進(jìn)程中的重點(diǎn)。相關(guān)研究表明，不同的延保服務(wù)模型會(huì)形成不同的最優(yōu)決策［1-3］?；诖?，進(jìn)一步的研究分別在延保服務(wù)模型中考慮基礎(chǔ)質(zhì)保、銷售模式以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)等因素的影響［4-6］；WEN等考慮產(chǎn)品生命周期內(nèi)的最優(yōu)維修策略［7］；霍艷芳等考慮政府補(bǔ)貼因素［8］?；厥赵僦圃靻?wèn)題是近年來(lái)延保服務(wù)相關(guān)研究的熱點(diǎn)：相關(guān)文獻(xiàn)研究了回收問(wèn)題的最優(yōu)決策［9-13］；KENNE等將再制造環(huán)節(jié)加入延保服務(wù)研究中［14］；TANG等將制造商渠道權(quán)力放大［15］；POKHAREL等基于再制造產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行回收工作分析評(píng)估［16］；范定祥等則從回收企業(yè)和消費(fèi)者的角度進(jìn)行回收均衡點(diǎn)及其相關(guān)影響和相關(guān)協(xié)調(diào)作用的研究［17］。對(duì)于回收規(guī)模的研究，是在近些年回收再制造工作研究取得一定的成果之后開展的：劉亮等在正向的單制造商和單零售商閉環(huán)供應(yīng)鏈中加入相關(guān)激勵(lì)措施，并將相關(guān)過(guò)程和控制因素考慮在內(nèi)［18］；路應(yīng)金等在雙渠道回收結(jié)構(gòu)模式下構(gòu)建了相關(guān)模型，并考慮了第三方規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)所造成的影響［19］。

梳理發(fā)現(xiàn)，以上文獻(xiàn)主要聚焦于具有延保服務(wù)的閉環(huán)供應(yīng)鏈中回收工作對(duì)再制造產(chǎn)品的相關(guān)影響。與以往研究不同的是，本文以制造商提供延保服務(wù)、零售商銷售延保服務(wù)的模型為基礎(chǔ)，研究回收規(guī)模和再制造延保服務(wù)對(duì)相關(guān)決策的影響，旨在解決具有再制造延保服務(wù)產(chǎn)品的閉環(huán)供應(yīng)鏈回收渠道決策問(wèn)題，為各方在保證利潤(rùn)的同時(shí)提高閉環(huán)供應(yīng)鏈綠色度提供參考與借鑒。

一、問(wèn)題描述與假設(shè)

本文考慮一個(gè)制造商以及一個(gè)零售商組成的具有再制造延保服務(wù)的閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)。假設(shè)制造商只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，由零售商銷售，再制造延保服務(wù)由制造商提供。延保服務(wù)的再制造工作只有制造商可以完成，即從維修或更換流程中進(jìn)行殘值回收，并促成再制造延保服務(wù)的成本節(jié)約。在制造商提供延保服務(wù)的情況下，零售商同時(shí)銷售產(chǎn)品和提供延保服務(wù)時(shí)，構(gòu)建制造商和零售商兩種回收模式，如圖1所示。

由圖1可知，制造商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)，其將延保服務(wù)以轉(zhuǎn)移支付價(jià)格PReM轉(zhuǎn)交給零售商，其中pe為延保服務(wù)價(jià)格，M表示制造商為延保服務(wù)轉(zhuǎn)

移方；R表示零售商為接收方；零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)，制造商將延保服務(wù)以轉(zhuǎn)移支付價(jià)格PReM轉(zhuǎn)交給零售商。在兩種渠道回收模式中，產(chǎn)品和產(chǎn)品的延保服務(wù)均由零售商銷售，延保服務(wù)價(jià)格均由零售商確定。根據(jù)文獻(xiàn)［6］和［9］，本文提出相關(guān)假設(shè)如下：

（1） 產(chǎn)品需求為D1=a-bp，式中：a為產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模；b為消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格p的敏感系數(shù)，0lt;blt;1。

（2） 延保服務(wù)時(shí)間相等，設(shè)延保時(shí)間re=1。由于本文產(chǎn)品服務(wù)供應(yīng)鏈中僅制造商為延保服務(wù)提供商，故延保服務(wù)需求為D2=a-bp-dpe，式中，d為消費(fèi)者對(duì)延保服務(wù)價(jià)格pe的敏感系數(shù)，且dgt;1。

（3） 鑒于制造商單位產(chǎn)品固定成本除了使模型變得復(fù)雜外，對(duì)延保服務(wù)策略不會(huì)產(chǎn)生根本影響，故設(shè)其數(shù)值為0；同時(shí)，由于研究核心為回收渠道決策，制造商延保服務(wù)成本固定有助于專注研究回收相關(guān)決策因數(shù)，故設(shè)制造商延保服務(wù)成本c為常數(shù)。

（4） 舊產(chǎn)品的回收率μ為一個(gè)以產(chǎn)品回收努

力φ為變量的函數(shù)，μ=φ/L，且0≤μ≤1。式中，L為回收規(guī)模參數(shù)。假設(shè)回收工作之后的再制造工作可能給延保服務(wù)帶來(lái)成本節(jié)約，單件成本節(jié)約為θ，表示延保服務(wù)成本與再制造延保服務(wù)成本的差值，θgt;0。

（5） B為回收工作的轉(zhuǎn)移支付價(jià)格，即制造商委托零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)給予其的回收費(fèi)用及補(bǔ)貼。

二、考慮回收規(guī)模和再制造延保服務(wù)的回收渠道模型構(gòu)建

1.集中決策模型

由于集中決策模型（MC模型）中各方統(tǒng)一決策，因此產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格w與目標(biāo)利潤(rùn)函數(shù)無(wú)關(guān)。集中決策模型的最優(yōu)化問(wèn)題可表示為

3. 零售商銷售延保服務(wù)零售商回收模型

在零售商銷售延保服務(wù)零售商回收模型（MRR模型）中，博弈順序?yàn)橹圃焐滔葲Q策產(chǎn)品批發(fā)價(jià)w、回收轉(zhuǎn)移支付價(jià)格B以及延保轉(zhuǎn)移支付價(jià)格PReM；零售商隨后決策產(chǎn)品零售價(jià)p、延保服務(wù)零售價(jià)pe和產(chǎn)品回收率μ。

三、銷售決策分析

結(jié)論1 三種模型最優(yōu)解的限定條件分別為：集中模型-L（4d-b）+d2θ2lt;0；制造商回收模型-2L（4d-b）+d2θ2lt;0；零售商回收模型-4L（4d-b）+d2θ2lt;0。

該結(jié)論說(shuō)明，零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)受回收規(guī)模參數(shù)限制最小，制造商負(fù)責(zé)回收工作往往需要回收規(guī)模達(dá)到一定的程度才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn)，集中模型受回收規(guī)模的限制最大。制造商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)，需達(dá)到零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)回收規(guī)模的2倍以上才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解。集中模型需達(dá)到零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)回收規(guī)模的4倍以上才能實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解。

結(jié)論2 在MRM模型和MRR模型中，制造商最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)不因回收率的改變而改變。

制造商最優(yōu)產(chǎn)品批發(fā)價(jià)為w*=a/2b，可以看出產(chǎn)品批發(fā)價(jià)格公式只與a和b有關(guān)。由于本文假設(shè)回收工作不涉及產(chǎn)品再制造，而是對(duì)延保服務(wù)有一定的影響，且制造商一般先決策產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格，這就導(dǎo)致了批發(fā)價(jià)格不因回收相關(guān)參數(shù)的改變而改變。產(chǎn)品市場(chǎng)規(guī)模和產(chǎn)品價(jià)格敏感系數(shù)均會(huì)對(duì)批發(fā)價(jià)格造成一定的影響。

結(jié)論3 在MRM模型中，最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)和最優(yōu)延保服務(wù)價(jià)格隨著回收規(guī)模參數(shù)L的增加而降低，隨著回收率μ的增加而提高；制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)隨著回收規(guī)模參數(shù)L的增加而增加，隨著回收率μ的增加而減少。在MRR模型中，則完全相反。

在MRM模型中，由式（12）、（13）可知，L與最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)和最優(yōu)延保服務(wù)價(jià)格成反比，而由式（15）、（16）可知，L與制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)成正比。在MRR模型中，由式（26）、（27）可知，L與最優(yōu)產(chǎn)品零售價(jià)和最優(yōu)延保服務(wù)價(jià)格成正比，而由式（31）、（32）可知，L與制造商利潤(rùn)和零售商利潤(rùn)成反比。由此可知，回收工作對(duì)零售商回收模型起正向促進(jìn)作用，在此模式中，隨著回收率μ的增加，產(chǎn)品零售價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格會(huì)降低，而產(chǎn)品和延保服務(wù)的市場(chǎng)需求則會(huì)增加。相反，回收工作對(duì)制造商回收模型起反向消極作用，在此模型中，隨著回收率μ的增加，產(chǎn)品零售價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格會(huì)升高，而產(chǎn)品和延保服務(wù)的市場(chǎng)需求則會(huì)降低。

結(jié)論4 制造商提供延保服務(wù)、零售商銷售延保服務(wù)前提下，各分散銷售決策模型和集中決策模型的最優(yōu)決策之間存在關(guān)系：P*MRMgt;P*MRRgt;P*MC；P*MCegt;P*MRMegt;P*MRRe。

該結(jié)論說(shuō)明，制造商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)產(chǎn)品零售價(jià)格最高，集中模型時(shí)產(chǎn)品零售價(jià)格最低。同時(shí)，集中模型的延保服務(wù)價(jià)格最高，零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)的零售價(jià)格最低。在不考慮集中模型的前提下，產(chǎn)品價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格的高低排列順序相同，即零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)產(chǎn)品需求和延保需求均為最高。

結(jié)論5 制造商提供延保服務(wù)、零售商銷售延保服務(wù)前提下，各分散銷售決策模型和集中決策模型的最優(yōu)利潤(rùn)之間存在關(guān)系：π*Cgt;π*MRRMgt;π*MRMM；π*Cgt;π*MRRRgt;π*MRMR。

該結(jié)論說(shuō)明，集中模型的利潤(rùn)最高；分散模型中，零售商負(fù)責(zé)回收時(shí)制造商和零售商的利潤(rùn)最高。結(jié)合結(jié)論3可知，產(chǎn)品延保服務(wù)業(yè)務(wù)的利潤(rùn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于產(chǎn)品利潤(rùn)，即使集中模型的延保服務(wù)價(jià)格很高、延保服務(wù)市場(chǎng)需求很低，其整體閉環(huán)供應(yīng)鏈利潤(rùn)依然為最高。

結(jié)論6 在MRM模型中，回收規(guī)模參數(shù)L應(yīng)盡量擴(kuò)大，意味著需要加大回收努力程度利潤(rùn)才能提升；在MRR模型中，回收規(guī)模參數(shù)L應(yīng)盡量縮小，意味著需要減少回收努力程度利潤(rùn)才能提升。

該結(jié)論說(shuō)明：在MRM模型中，回收規(guī)模參數(shù)L的縮小會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈各方及整體利潤(rùn)造成負(fù)面影響，只有在回收規(guī)模參數(shù)L達(dá)到一定程度時(shí)，才能更好地提升供應(yīng)鏈各方及整體利潤(rùn)；在MRR模型中，回收規(guī)模參數(shù)L的擴(kuò)大會(huì)對(duì)供應(yīng)鏈各方及整體利潤(rùn)造成負(fù)面影響，只有在回收規(guī)模參數(shù)L控制在一個(gè)較小范圍時(shí)，才能更好地提升供應(yīng)鏈各方及整體利潤(rùn)。

四、算 例

回收規(guī)模參數(shù)L為影響回收率及延保服務(wù)銷售決策的重要參數(shù)，故研究其對(duì)制造商和零售商利潤(rùn)的影響?；緟?shù)取值如下：市場(chǎng)規(guī)模a=1000，消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品價(jià)格敏感系數(shù)b=0.2，消費(fèi)者對(duì)延保服務(wù)價(jià)格敏感系數(shù)d=2，延保服務(wù)成本系數(shù)c=5。

1. 回收規(guī)模對(duì)集中模型和兩種分散模型的影響分析

（1） 回收規(guī)模對(duì)MC集中模型的影響分析

繪制MC模型下產(chǎn)品、延保服務(wù)和利潤(rùn)函數(shù)價(jià)格關(guān)于L的走勢(shì)，如圖2所示。MC模型中，使得模型存在唯一最優(yōu)解且滿足0lt;μlt;1的條件為L(zhǎng)≥32。由圖2可知，隨著回收規(guī)模參數(shù)L的增大，回收率和產(chǎn)品價(jià)格降低，產(chǎn)品需求增加，延保服務(wù)價(jià)格和利潤(rùn)增加。在MC模型中，產(chǎn)品價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格隨著回收規(guī)模參數(shù)L的增加而反向遞減，故可通過(guò)增加回收努力和擴(kuò)大回收規(guī)模來(lái)增加市場(chǎng)需求，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn)。

（2） 回收規(guī)模對(duì)MRM模型的影響分析

繪制MRM模型下產(chǎn)品、延保服務(wù)和各方利潤(rùn)關(guān)于L的走勢(shì)，如圖3所示。MRM模型中，使得模型存在唯一最優(yōu)解且滿足0lt;μlt;1的條件為L(zhǎng)≥18。由圖3可知，在MRM模型中，產(chǎn)品價(jià)格與延保服務(wù)價(jià)格走勢(shì)一致，制造商利潤(rùn)函數(shù)和零售商利潤(rùn)函數(shù)走勢(shì)一致，即隨著回收規(guī)模參數(shù)L的增加，產(chǎn)品回收率降低，產(chǎn)品價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格降低，產(chǎn)品市場(chǎng)需求增加，延保服務(wù)市場(chǎng)需求增加，制造商和零售商利潤(rùn)增加。故采用此模型時(shí)，可通過(guò)增加回收努力和擴(kuò)大回收規(guī)模來(lái)增加市場(chǎng)需求，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn)。

（3） 回收規(guī)模對(duì)MRR模型的影響分析

繪制MRR模型下產(chǎn)品、延保服務(wù)和各方利潤(rùn)函數(shù)價(jià)格關(guān)于L的走勢(shì)，如圖4所示。MRR模型中，使得模型存在唯一最優(yōu)解且滿足0lt;μlt;1的條件為L(zhǎng)≥9。由圖4可知，在MRR模型中，產(chǎn)品價(jià)格與延保服務(wù)價(jià)格、制造商利潤(rùn)函數(shù)和零售商利潤(rùn)函數(shù)走勢(shì)一致。但與MRM不同的是，隨著回收規(guī)模參數(shù)L的增加，產(chǎn)品回收率降低，產(chǎn)品價(jià)格和延保服務(wù)價(jià)格增加，產(chǎn)品市場(chǎng)需求降低，延保服務(wù)市場(chǎng)需求降低，制造商利潤(rùn)函數(shù)和零售商利潤(rùn)函數(shù)減少。故采用此模型時(shí)，可通過(guò)降低回收努力和縮小回收規(guī)模來(lái)提升市場(chǎng)需求，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)利潤(rùn)。

2. 回收規(guī)模對(duì)集中模型和兩種分散模型最優(yōu)決策的影響對(duì)比分析

回收規(guī)模對(duì)不同模型產(chǎn)品需求的影響分別如圖5、6所示。

由圖5、6可知，MC模型和MRR模型中產(chǎn)品需求均隨回收規(guī)模參數(shù)L的增加而減少，而MRM模型則相反。在MC模型和兩種分散模型中，MC模型的產(chǎn)品價(jià)格最低，產(chǎn)品需求最高，產(chǎn)品利潤(rùn)最高。

回收規(guī)模參數(shù)L對(duì)不同模式延保服務(wù)需求的影響分別如圖7、8所示。

由圖7、8可知，MC模型和MRR模型中延保服務(wù)需求均隨回收規(guī)模參數(shù)L的增加而減少，而MRM模型則相反。在集中模型和兩種分散模型中，MC模型的延保服務(wù)價(jià)格與延保服務(wù)需求均最高。

綜上可知，集中模型雖在延保服務(wù)方面表現(xiàn)不佳，但對(duì)于其他兩種分散模型來(lái)說(shuō)依然能夠取得更高的利潤(rùn)。這是由于分散模型中，制造商和零售商往往以自身利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，忽略了供應(yīng)鏈中協(xié)調(diào)和決策對(duì)整個(gè)市場(chǎng)結(jié)果的影響。

3. 回收規(guī)模對(duì)集中模型和兩種分散模型最優(yōu)利潤(rùn)的影響對(duì)比分析

回收規(guī)模對(duì)不同分散模型利潤(rùn)的影響分別如圖9、10所示。

由圖9、10可知，在不考慮集中模型時(shí)，與MRM模型相比，MRR模型制造商和零售商的利潤(rùn)更高。故此種情況下可選擇MRR模型，即零售商回收模式。

五、結(jié) 論

本文通過(guò)構(gòu)建集中模型，制造商提供延保服務(wù)、零售商銷售延保服務(wù)情形下分別由制造商負(fù)責(zé)回收工作和零售商負(fù)責(zé)回收工作三種模型，并對(duì)比回收規(guī)模對(duì)三種模型的影響差異，得出以下結(jié)論：

（1） 以回收努力來(lái)擴(kuò)大回收規(guī)模是必要的，通過(guò)資源再利用來(lái)提升供應(yīng)鏈的資源利用率能夠使整個(gè)供應(yīng)鏈綠色度得到一定的提升；相關(guān)回收參數(shù)受多因素影響，如市場(chǎng)規(guī)模及消費(fèi)者對(duì)價(jià)格敏感系數(shù)等；制造商和零售商作為整體共同決策時(shí)回收率最高；若無(wú)法集中決策時(shí)，由制造商委托零售商進(jìn)行回收工作將使得各方利潤(rùn)最優(yōu)。

（2） 回收規(guī)模受條件限制，不同條件具有不同的適用范圍。當(dāng)產(chǎn)品回收規(guī)模較小時(shí)，應(yīng)選擇零售商回收；當(dāng)產(chǎn)品回收規(guī)模提升到一定程度時(shí)，可考慮選擇制造商回收模式；當(dāng)產(chǎn)品回收達(dá)到較大規(guī)模時(shí)，可選擇制造商零售商共同決策。整個(gè)供應(yīng)鏈應(yīng)整體靈活考慮適用范圍，以選擇合適的回收方式。

（3） 在合理使用范圍內(nèi)，集中決策和零售商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)應(yīng)擴(kuò)大回收規(guī)模，即提高回收努力程度；而制造商負(fù)責(zé)回收工作時(shí)應(yīng)縮減回收規(guī)模，即降低回收努力程度?；厥展ぷ魍斐晒?yīng)鏈利潤(rùn)降低，應(yīng)給予一定補(bǔ)貼懲罰以利回收工作的推進(jìn)。

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Decisions on recycling channels considering scale of recycling and remanufacturing extended warranty services

YU Lijuan， ZHOU Yunqiu， ZHU Aimin

（School of Management， Shenyang University of Technology， Shenyang， Liaoning" 110870， China）

Abstract： In order to explore the impact of recycling scale and remanufacturing extended warranty services on the decisions of recycling channel in closed-loop supply chain， based on the model that manufacturers provide extended warranty services and retailers sell extended warranty services， considering the scale of recycling to promote remanufacturing extended warranty services， the Stackelberg game method is adopted to establish a centralized decision model and two extended warranty service sales decentralized decision models in which manufacturers and retailers are respectively responsible for recycling. The results show that the recycling scale has a certain limiting effect on different recycling channels; the centralized decision model has the highest profit， and the manufacturer and the retailer have the highest profit when the retailer is responsible for recycling in the decentralized decision model. And the impact of recycling scale on different model decisions is analyzed， and it is pointed out that the expansion of recycling scale will have a positive impact when centralized decision-making and the retailer is responsible for recycling work; the expansion of recycling scale can have a negative impact when manufacturers are responsible for recycling work.

Key words： remanufacturing extended warranty services; Stackelberg game; recycling scale; recycling channel; channel structure

（責(zé)任編輯：張 璐）

收稿日期： 2022-08-09

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（71801160）。

作者簡(jiǎn)介： 于麗娟（1970—），女，吉林梨樹人，副教授，碩士，主要從事市場(chǎng)營(yíng)銷與電子商務(wù)等方面的研究。