[摘要]探索如何在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)過程中自然恰當(dāng)?shù)厝谌胫袊鴤鹘y(tǒng)文化、校園文化、哲學(xué)思想等思政元素，增強學(xué)生的愛國主義情懷和唯物辯證觀，能夠有效提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，最終實現(xiàn)知識傳授與學(xué)生價值塑造的有機統(tǒng)一。

[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué)；課程思政；教學(xué)質(zhì)量

[中圖分類號]O13-4；G641" " " [文獻標(biāo)識碼]A

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.01.029

引言

近幾年，高等數(shù)學(xué)課程思政的研究已經(jīng)成為教育界很多學(xué)者研究的課題。展正然等人[1]提出在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要將教學(xué)知識傳遞給學(xué)生，同時還應(yīng)該將教學(xué)目標(biāo)和德育目標(biāo)融合起來，把數(shù)學(xué)課程當(dāng)做培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的主陣地。衛(wèi)銀虎、銀冬冬[2]以高等數(shù)學(xué)課程為例，指出案例教學(xué)法為培養(yǎng)應(yīng)用型人才奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生能夠通過分析討論生活中的實際案例，提煉出新知識，運用所學(xué)知識解決案例提出的問題，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。孫蕾[3]等人同樣以高等數(shù)學(xué)為例，指出案例式教學(xué)能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識融入具體案例，構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)，對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、提升綜合能力和激發(fā)創(chuàng)新意識有巨大的幫助。本文結(jié)合作者從事高等數(shù)學(xué)、微積分教學(xué)的實踐，探討如何從突出以學(xué)生發(fā)展為中心的思想出發(fā)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性為目標(biāo)，將高等數(shù)學(xué)中的知識點與專業(yè)課程、實際生活、哲學(xué)思想和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化等緊密結(jié)合，在傳授知識的同時對學(xué)生進行價值塑造，從而有效提升大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

一、高等數(shù)學(xué)課程融入課程思政的重要性

高等數(shù)學(xué)課程主要面向大學(xué)本科一年級學(xué)生開設(shè)，是各個專業(yè)的公共必修課程，融入課程思政對培養(yǎng)大一學(xué)生積極的人生觀、價值觀起到關(guān)鍵作用。高等數(shù)學(xué)課程本身的特點是教學(xué)內(nèi)容繁雜、概念抽象，課程基本是大班授課，注重邏輯推導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生內(nèi)心對該門課程都有一定的畏難情緒。這就要求教師在教學(xué)過程中不斷探索教學(xué)模式、教學(xué)手段、教學(xué)方法等，不斷提高思政育人能力，即除了在實際教學(xué)中采用一些和生活相關(guān)的案例，通過案例既鍛煉學(xué)生分析問題和解決問題的能力，還應(yīng)結(jié)合案例對學(xué)生進行恰如其分的思政教育激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力以及增強學(xué)生對知識點的掌握程度，讓數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)課程變得有溫度。

二、高等數(shù)學(xué)融入課程思政時需要注意的問題

（一）課程思政融入“硬”

在高等數(shù)學(xué)課程授課過程中不能為了完成教學(xué)要求，在講專業(yè)知識時生硬融入課程思政，致使學(xué)生既不能接受也不能消化；防止脫離專業(yè)知識本身生拉硬拽思政“點”和做不恰當(dāng)延伸，而要善于把思政目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容潤物細無聲的相融合。

（二）課程思政融入“淺”

課程思政不是表面化的說教，要深入挖掘課程教學(xué)內(nèi)容知識點中蘊含的思政元素，要圍繞課程本身的特點從高等數(shù)學(xué)課程的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)史、生活啟示等方面融入思政元素，防止簡單加入思想政治教育資源，也要防止從頭到尾全程課程思政，否則會讓學(xué)生感到疲憊。

（三）課程思政融入要把握“度”

要將高等數(shù)學(xué)課程知識和思政教育資源恰當(dāng)結(jié)合，挖掘出的課程思政元素要能夠使學(xué)生感受到它是課程知識的一部分，尋找適當(dāng)?shù)那腥朦c有機融入，在適當(dāng)?shù)臅r機下把育人元素潤物細無聲、潛移默化地融入課程。

三、高等數(shù)學(xué)課程思政元素的探索

（一）教師以身作則，行為示范體現(xiàn)的課程思政

在高等數(shù)學(xué)與課程思政有機融合的過程中，教師要以言傳身教提升學(xué)生的道德境界[4]。高等數(shù)學(xué)課程由于課程本身的計算量大、概念抽象，對教師的要求就很高，要培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S，就要在平時注意學(xué)生的計算細節(jié)，針對學(xué)生較難理解的內(nèi)容教師要通過板書體現(xiàn)出知識邏輯的推導(dǎo)過程；教師要樹立終身學(xué)習(xí)的理念，不斷鉆研教材，更新教學(xué)手段和方法、創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計，要培養(yǎng)一種把書本由“薄”學(xué)“厚”、由“厚”講“薄”的能力，不斷地探索教學(xué)研究，讓學(xué)生隨時能夠感受到教師對教學(xué)的熱愛和投入。

（二）數(shù)學(xué)“口訣”記憶法體現(xiàn)的課程思政

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們耳熟能詳?shù)摹熬啪懦朔ū怼笔菙?shù)學(xué)中的乘法口訣，它是中華民族的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，是我國古代科學(xué)家和勞動人民智慧的結(jié)晶[5]。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)?shù)倪\用“口訣”可以使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得心應(yīng)手，達到事半功倍的效果，例如在學(xué)習(xí)計算“”型極限時，在檢驗極限類型和計算極限的過程中均可以使用“抓大頭法”巧妙計算，學(xué)生能夠輕松地掌握這種計算方法，方便記憶；在學(xué)習(xí)不定積分的分部積分法時，使用“反對冪三指”能夠讓學(xué)生有章可循，更容易解決此類型的不定積分的計算問題；在學(xué)習(xí)泰勒公式時，很多學(xué)生對泰勒公式的記憶都很困難，文獻[6]中作者介紹了6個常用函數(shù)泰勒公式的記憶口訣，有助于學(xué)生準(zhǔn)確記憶復(fù)雜公式?！翱谠E”不僅讀起來朗朗上口，讓人記憶猶新，更體現(xiàn)了中華文化的精髓。

（三）結(jié)合區(qū)域特色融入課程思政

根據(jù)我校高等數(shù)學(xué)課程受眾群體民漢混編的特點，應(yīng)鑄牢中華民族共同體意識，同時加強學(xué)生對中華文化的思想認同。作為地方應(yīng)用型高校結(jié)合地方特色、區(qū)域特點，將具有“柯柯牙精神”“胡楊精神”的思政元素融入到課程教學(xué)中，不僅能夠強化學(xué)生對中華文化的思想認同，同時能夠讓學(xué)生真真切切地感受到本地區(qū)的文化氣息和對家鄉(xiāng)、對祖國的熱愛，培養(yǎng)學(xué)生扎根邊疆、建設(shè)邊疆的情懷。例如在課程中講解定積分的定義時，就不得不提到校園內(nèi)的“涌泉湖”，給學(xué)生講解這所高校是如何匯聚國家和地方政企的力量、民漢團結(jié)一心，發(fā)揚“柯柯牙精神”“胡楊精神”，通過艱苦奮斗建起來的，讓學(xué)生感受“滴水之恩，當(dāng)涌泉相報”的深刻含義，激發(fā)其學(xué)習(xí)的自覺性；然后讓學(xué)生思考解決校園內(nèi)“涌泉湖”的占地面積如何計算，將“涌泉湖”的占地面積問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即計算曲邊圖形的面積問題，通過用一組相互垂直的平行線分割的方法可將問題進一步地轉(zhuǎn)化為求解曲邊梯形的面積問題，在求解曲邊梯形面積過程中抽象出定積分的概念。

（四）結(jié)合課程與專業(yè)的聯(lián)系融入課程思政

通過開學(xué)第一課、實際案例的融入、數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模等方式使學(xué)生充分認識到高等數(shù)學(xué)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計、大學(xué)物理、化學(xué)、電氣、機械、數(shù)控等課程和工科專業(yè)方面的應(yīng)用、交叉融合，使學(xué)生能夠認識到高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、創(chuàng)新意識和建模思維等方面具有極其重要的作用。通過實際案例融入課程思政，不僅使課程變得生動有趣，知識點變得立體、鮮活、有溫度，而且能夠使高等數(shù)學(xué)課程“接地氣”，讓學(xué)生從內(nèi)心易于接納數(shù)學(xué)，并充分感受到數(shù)學(xué)在后續(xù)專業(yè)課程方面的實際應(yīng)用。比如在講解導(dǎo)數(shù)的概念時，讓學(xué)生觀看高鐵提速視頻，引發(fā)其思考高鐵在運行中某一時刻的瞬時速度如何計算？為保證高鐵的穩(wěn)定運行，設(shè)計彎道時需要考慮哪些因素？通過這些問題讓學(xué)生認識到我國高鐵從無到有的快速發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

（五）將中華優(yōu)秀文化元素融入課程教學(xué)

基于區(qū)域特色，以中華文化為主體，依托地方文化融入課程思政。中華文化博大精深、源遠流長，將中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化融入課程，不僅使課程變得更有溫度，而且增強了學(xué)生的文化認同和文化自信。例如在《高等數(shù)學(xué)》《微積分》課程中，講解無窮級數(shù)章節(jié)時，有個非常重要的級數(shù)是調(diào)和級數(shù)，記住它的斂散性對判定其他正項級數(shù)的斂散性有很大的幫助；調(diào)和級數(shù)的特點是每一項都很小，但是該無窮級數(shù)是一個發(fā)散的級數(shù)，為了讓學(xué)生對這個級數(shù)有深刻的印象，借用古語“勿以善小而不為，勿以惡小而為之”表達該級數(shù)的斂散性，又告訴他們一個道理，即只要做好當(dāng)下的每一件小事就能成就大事，反映到人的思想道德方面就是“養(yǎng)小德才能成大德”。

（六）將哲學(xué)思想融入課程教學(xué)

在《高等數(shù)學(xué)》《微積分》課程中，在介紹函數(shù)的連續(xù)性時，先分析一點處的函數(shù)連續(xù)性，再分析區(qū)間上的函數(shù)連續(xù)性。這種分析思路是由部分到整體的思想，極大地體現(xiàn)了“一葉知秋”“窺一斑而知全豹”的哲學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生不斷培養(yǎng)見微知著的能力。

四、問卷調(diào)查

為了解學(xué)生對思政元素融入課程的實施滿意程度，課程結(jié)束后設(shè)計問卷調(diào)查表，從教學(xué)方法、教學(xué)模式、教學(xué)手段、課程思政等多個方面設(shè)置問答題，以匿名問卷的形式發(fā)給教學(xué)班的學(xué)生，共收到381份有效問卷，問卷結(jié)果見圖1與圖2。

第1題" "本門課程對您的價值引領(lǐng)、科學(xué)素養(yǎng)養(yǎng)成情況。（" " ）

第2題" "您認為老師在課上結(jié)合知識點講解數(shù)學(xué)家的故事能否提高您的學(xué)習(xí)興趣？（" " ）

從實踐結(jié)果來看，實施課程思政后，大部分學(xué)生認為在課程中融入課程思政對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助，很多學(xué)生在課程學(xué)完之后表示能夠培養(yǎng)理性思維和邏輯思維。這也啟發(fā)教師在今后的教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)知識點不斷探索更多思政元素，在日常教學(xué)中通過一個詞、一句話、一個案例等學(xué)生喜聞樂見的方式“精準(zhǔn)滴灌”的融入課程思政。

五、結(jié)語

“知是行之始，行是知之成”。教師要以立德樹人為本，以學(xué)生發(fā)展為中心，不僅要強化學(xué)生的知識應(yīng)用，更要塑造學(xué)生的良好品格和具有正能量的價值觀。在高等數(shù)學(xué)課程中融入課程思政，是教師在日常教學(xué)中不斷探索、不斷積累的過程，不僅能夠讓課程更有溫度，也更易讓學(xué)生接受，而且還能真正達到育人的目的。

致謝" 衷心感謝李會師教授對本文寫作給予指導(dǎo)。

參考文獻：

[1]展正然，楊少靜，竇林立.多媒體技術(shù)下大學(xué)數(shù)學(xué)與課程思政的融合探究[J].中國新通信，2021，23（20）：243-244.

[2]衛(wèi)銀虎，銀冬冬.應(yīng)用型地方本科院校高等數(shù)學(xué)課程改革下的案例教學(xué)法的實踐研究[J].高等數(shù)學(xué)研究，2022，25（3）：93-95.

[3]孫蕾，朱健民，蘇芳.課程思政下高等數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計與實踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，202，38（4）：104-109.

[4]張紅鋒，朱彩蘭，趙潔.探討高等數(shù)學(xué)與課程思政的有機融合策略[J].承德石油高等專科學(xué)校學(xué)報，2023，25（1）：59-63.

[5]林潔.九九乘法表——溝通中英數(shù)學(xué)教學(xué)的橋梁[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（Z1）：42-43.

[6]蘇華.高等數(shù)學(xué)中“泰勒公式”的口訣記憶及其應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究，2022，25（5）：21-24.

基金項目：

國家自然科學(xué)基金資助項目，項目名稱：Grobner-Shirshov基，導(dǎo)出Hall代數(shù)及相關(guān)問題研究（項目編號：11861061）

新疆理工學(xué)院校級教改項目基金：智慧化教育視域下大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革與創(chuàng)新研究-以新疆理工學(xué)院為例（項目編號：PT-2023029）；應(yīng)用型高等院校工科線性代數(shù)課程建設(shè)與教學(xué)改革的探索（項目編號：PT-2022020）

作者簡介：

牛麗娜（1990.10-），女，漢族，河南周口人，碩士，講師，研究方向：常微分方程研究；

熱比古麗·吐尼亞孜（1980.2-），女，維吾爾族，新疆阿克蘇人，博士，副教授，研究方向：計算代數(shù)研究；

劉忠祥（1989.1-），男，漢族，河南駐馬店人，碩士，講師，研究方向：大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課授課。