基金項目： 大連市科技創(chuàng)新基金項目（項目編號：2022JJ13SN097）。

收稿日期： 2023-05-30

作者簡介： 閆興清（1983-），男，遼寧省大連市人，工程師，博士，2015年畢業(yè)于大連理工大學(xué)化工過程機械專業(yè)，研究方向：化工安全。

摘""""" 要： 獲得特定工況下燃氣的爆炸下限，是開展爆炸風險評估及爆炸防治的基礎(chǔ)?，F(xiàn)有研究已經(jīng)基本理解了溫度對燃氣爆炸下限的影響規(guī)律，但還缺少可便捷用于預(yù)測高溫下不同類型燃氣爆炸下限的工程方法?；谖墨I中給出的常壓時不同類型燃氣在不同溫度時的爆炸下限測試數(shù)據(jù)，提出由參考溫度T0時的爆炸下限LELT0預(yù)測高溫T時爆炸下限LELT的關(guān)系式：（LELT/LELT0）=1.3～0.3（T/T0），適用范圍為1≤T/T0≤2、T≤723 K。將預(yù)測結(jié)果與文獻實驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果均低于實驗結(jié)果，在工程應(yīng)用時偏于安全。當T/T0在1～1.5范圍內(nèi)時，預(yù)測結(jié)果相對誤差均在-6%以內(nèi)，具有較好精度。當T/T0在1.5～2范圍內(nèi)時，預(yù)測結(jié)果相對誤差幾乎均在-16%以內(nèi)，仍具有較好可靠性。該公式可用于預(yù)測常壓高溫下NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2氣體在空氣中的爆炸下限。

關(guān)" 鍵" 詞：燃氣； 爆炸下限； 溫度； 工程預(yù)測方法

中圖分類號：X932"""" 文獻標識碼： A"""" 文章編號： 1004-0935（2024）02-0258-05

爆炸下限是可爆氣體（含可燃液體蒸氣，本文簡稱燃氣，下同）與空氣混合后，能夠發(fā)生爆炸的最低濃度[1]。爆炸下限是油氣爆炸研究領(lǐng)域的重要參數(shù)，是開展爆炸風險評估及爆炸防治的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。確定燃氣的爆炸下限數(shù)值，是油氣爆炸領(lǐng)域的重要研究方向。現(xiàn)有研究明確了爆炸極限并非燃氣的物性參數(shù)，受到諸多因素影響[2]如初始壓力、初始溫度、容器形狀及尺度、點火方式、可爆性判定方法等。在此情況下，國內(nèi)外多個標準[3-5]規(guī)定了常溫常壓條件下燃氣爆炸極限測量方法，并給出了常見燃氣的爆炸極限數(shù)值。

隨著工藝的不斷發(fā)展，高溫、高壓等工況不斷出現(xiàn)。當溫度、壓力增加時，微觀上氣體分子運動更加劇烈，分子間距減小，分子間更容易發(fā)生氧化爆炸反應(yīng)，將導(dǎo)致燃氣的爆炸下限降低，爆炸風險增大。因此，若基于常溫常壓爆炸下限數(shù)值開展高溫高壓工況的風險評估將低估爆炸風險，故常溫常壓爆炸下限數(shù)據(jù)無法直接應(yīng)用到高溫高壓場合。

近年來，較多研究人員開展研究高溫高壓工況下不同類型燃氣的爆炸下限研究，獲得了較多實驗數(shù)據(jù)[6-14]。Qi[15]、Mendiburu[16]等均對此方面研究情況進行了系統(tǒng)、全面綜述。作者所在的課題組也開展了較多此方面研究[17-18]。通過這些研究基本理解了溫度及壓力對爆炸下限的影響規(guī)律，得到了一些可在實驗參數(shù)范圍內(nèi)計算高溫高壓燃氣爆炸下限的擬合關(guān)系式，為高溫高壓條件下爆炸下限預(yù)測提供了參考。

但是，在工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，盡管不同溫度及壓力下各種類型燃氣爆炸下限的實驗數(shù)據(jù)越來越多，爆炸下限與溫度壓力的擬合關(guān)系式不斷出現(xiàn)，但是卻存在擬合系數(shù)難以確定、不同類型燃氣擬合關(guān)系式無法通用等問題，往往工程技術(shù)人員耗費了大量時間查閱了很多文獻，最終卻仍無法預(yù)測高溫燃氣爆炸下限?，F(xiàn)有研究成果距離便捷工程應(yīng)用還未打通“最后一公里”。

基于此，本文以常壓下溫度作為自變量因素，結(jié)合現(xiàn)有文獻數(shù)據(jù)深入探討溫度對常壓下燃氣爆炸下限的影響規(guī)律，繼而提出可供工程應(yīng)用的高溫工況下燃氣爆炸下限估算方法，以為高溫工況爆炸風險評估及爆炸防治提供參考。

1" 文獻數(shù)據(jù)分析及討論

本文僅關(guān)注常壓工況的實驗數(shù)據(jù)。以初始溫度t（℃）為橫坐標，以爆炸下限LEL（%）為縱坐標，將文獻[6-11]中常壓測量得到的不同初始溫度時的爆炸下限數(shù)值列于圖中，見圖1。文獻中的燃氣類型共6種，包括NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2。

（數(shù)據(jù)來源：文獻[6-11]）

分析圖1中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

1）無論何種燃氣類型，當初始溫度位于約-150 ℃至約450 ℃范圍內(nèi)時，隨著初始溫度的增加，爆炸下限均呈線性下降。該規(guī)律適用于文獻中NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2中的任一類型燃氣。

2）對相同類型燃氣，不同文獻得到的爆炸下限數(shù)值，以及其隨初始溫度增加爆炸下限的降低速率并不相同。例如，圖1中H2的數(shù)據(jù)源自4篇文獻，但不同文獻的數(shù)據(jù)點不具有相同的規(guī)律性。這是因為，爆炸下限并非燃氣的物性參數(shù)，而是與測試條件有關(guān)的量。容器的形狀及尺度、點火能量、爆炸的判定方法等均影響其數(shù)值。這也是導(dǎo)致爆炸極限研究復(fù)雜的原因之一。

基于測量得到的數(shù)據(jù)，多篇文獻[15-16， 19]給出了預(yù)測高溫下燃氣爆炸下限的擬合關(guān)系式。通常的擬合方法是以一定參考溫度t0（℃）時的爆炸下限LELt0為基準，以溫度T時爆炸顯現(xiàn)LELT與LELT0的比值為因變量，以（t-t0）為自變量進行線性擬合，典型關(guān)系式見式（1）：

。""""""" （1）

式（1）中，kexp為線性擬合關(guān)系的斜率，通常由實驗確定。

該公式給出了由參數(shù)溫度t0時的爆炸下限LELt0預(yù)測高溫t時爆炸下限LELt的方法，但是該公式在實際應(yīng)用時存在一個關(guān)鍵問題，即kexp的數(shù)值難以確定。雖然各文獻給出了通過實驗方法擬合的kexp數(shù)值，但該值的影響因素極多。分析發(fā)現(xiàn)，幾乎所有影響爆炸下限的因素均影響kexp的數(shù)值，即對不同類型燃氣、不同測試條件，kexp數(shù)值不同，導(dǎo)致式（1）的應(yīng)用非常受限。

為了解決這一問題，對圖1所示的文獻數(shù)據(jù)依據(jù)如下思路進行深入分析：不再以溫度差（t-t0）為自變量，而采用溫度比t/t0。但因當溫度低于0 ℃時，t/t0可能為負值，無法反映真實變化，故決定采用開爾文溫度比T/T0作為自變量。以LELT/LELT0作為因變量。依據(jù)文獻[6-11]數(shù)據(jù)繪制LELT/LELT0隨T/T0的變化圖，結(jié)果如圖2所示。

（數(shù)據(jù)來源：文獻[6-11]）

由圖可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

1）無論何種燃氣類型，隨T/T0的增加，LELT/LELT0降低。對文獻中測量的某一特定氣體來說，LELT/LELT0隨T/T0降低呈現(xiàn)線性降低的規(guī)律沒有變化。

2）對所有類型燃氣，圖2中所有數(shù)據(jù)點的分布均相對較為集中，處于兩條邊界線內(nèi)，即圖中的上邊界線及下邊界線。對某一特定的T/T0數(shù)值，文獻中測量的這些氣體的LELT/LELT0數(shù)值均處于下邊界線和上邊界線之間。通過線性數(shù)據(jù)擬合可得到邊界線的關(guān)系式見下：

上邊界線：

。"""""""" （2）

下邊界線：

。"""""""" （3）

顯然，當T/T0越大，下邊界線與上邊界線對應(yīng)的數(shù)值偏差越大，T/T0越小，下邊界線與上邊界線對應(yīng)的數(shù)值偏差越小。

3）雖然某些高溫工藝的溫度可以達到1 000 K以上，但文獻[6-11]中初始溫度的最高值僅在450 ℃左右（見圖1），T/T0的最大值約為2.6。分析認為，無法進一步開展更高溫度下爆炸下限測量的原因是可爆介質(zhì)的自燃影響。通過實驗測量氣體爆炸極限的方法與實際工藝不同，典型實驗流程如圖3所示，通過將在爆炸容器內(nèi)配制好的一定濃度燃氣與空氣的混合物升溫至設(shè)定溫度T，然后點火源點火，依據(jù)壓力判據(jù)或者火焰判據(jù)測試其是否爆炸。當溫度過高時，在升溫的過程中燃氣與空氣會發(fā)生自燃，無法得到爆炸下限數(shù)值。故文獻中實驗溫度最高在450 ℃左右。

4）擬合關(guān)系式（2）、（3）為爆炸下限數(shù)據(jù)的上邊界及下邊界值，采用這兩個公式無法預(yù)測高溫下不同燃氣的爆炸下限。但是，從工程的角度考慮，希望得到的爆炸極限數(shù)值在應(yīng)用時要偏于安全，即預(yù)測得到的爆炸極限應(yīng)盡可能處于較低數(shù)值。因此，如果采用下邊界線預(yù)測燃氣爆炸極限，得到的數(shù)據(jù)即可安全應(yīng)用于風險評估中。此外，下邊界線公式是通過文獻中大量數(shù)據(jù)得到，可適用于文獻中所有燃氣類型（NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2）及實驗條件。

依據(jù)圖2結(jié)果，T/T0越大，LELT/LELT0可能偏離下邊界線越多，故為了提高預(yù)測精度，同時考慮文獻[6-11]中的溫度范圍，將該爆炸下限預(yù)測方法適用范圍限定為1≤T/T0≤2、T≤723 K。

基于上述分析，提出適用于多種燃氣（NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2）的高溫下爆炸下限工程預(yù)測方法見式（4）：

。（1≤T/T0≤2、T≤723 K）。（4）

3" 工程預(yù)測方法可靠性分析

公式（4）本質(zhì)上提供一種便捷預(yù)測燃氣爆炸下限的低限數(shù)值的方法，其是否具有可靠性取決于以下兩個方面：

1）爆炸下限的預(yù)測結(jié)果是否低于實際爆炸極限數(shù)值。

2）與實際爆炸下限的數(shù)值相比，爆炸下限的預(yù)測結(jié)果是否具有較好精度。

下面驗證提出的工程預(yù)測方法的可靠性。

文獻中給出了不同溫度T時的爆炸下限數(shù)值LELexp。取文獻中初始溫度的最小值為T0，此時的爆炸下限為LELT0，利用式（4）計算不同初始溫度T下的爆炸下限預(yù)測值LELpred，并與文獻中給出的爆炸下限的實驗值LELexp對比，計算預(yù)測結(jié)果的相對誤差ε：

。"""" （5）

以相對誤差ε為縱坐標，以T/T0為橫坐標作圖，如圖4所示。該圖顯示了采用公式（5）計算得到的不同類型燃氣爆炸下限預(yù)測結(jié)果的相對誤差與T/T0的關(guān)系。圖例表示文獻中的燃氣類型，包括NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2?？梢钥吹剑S著T/T0的增加，所有類型燃氣的預(yù)測值相對誤差均增加。當T/T0在1～1.5范圍內(nèi)時，相對誤差均在-6%以內(nèi)，說明預(yù)測結(jié)果具有很好精度。當T/T0在1.5～2范圍內(nèi)時，除了CO的一個數(shù)據(jù)點外，其余預(yù)測結(jié)果相對誤差均在-16%以內(nèi)，說明在工程應(yīng)用時提供的爆炸下限預(yù)測數(shù)值偏低，但在工程應(yīng)用時偏低的爆炸極限數(shù)值能夠提供更大的安全裕量，故預(yù)測結(jié)果仍然具有可靠性。需要強調(diào)的是，由于影響爆炸下限的因素極多，要構(gòu)建精度極高的高溫下爆炸下限預(yù)測方法具有極大難度。本文構(gòu)建的預(yù)測公式，一方面使用便捷且具有可靠性，另一方面在應(yīng)用時偏于安全。

的相對誤差與T/T0的關(guān)系

4" 工程預(yù)測方法應(yīng)用場景

在風險評估及爆炸防治技術(shù)中，爆炸下限通常用于燃氣濃度監(jiān)測預(yù)警中。調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一些高溫工藝中，存在燃氣與空氣在進入反應(yīng)器前的短時間混合的場合。從工業(yè)本質(zhì)安全的角度考慮，必須使燃氣的濃度低于其爆炸下限，因此在燃氣與空氣混合的場合必須監(jiān)測燃氣濃度以防止燃氣發(fā)生局部聚集發(fā)生可爆風險。此時需要明確高溫下燃氣的爆炸下限LELT數(shù)值。在無準確實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可采用本文提出的工程預(yù)測公式（4）進行估算。

在工藝濃度監(jiān)測預(yù)警技術(shù)中，濃度預(yù)警閾值A(chǔ)與爆炸下限LELT為不同的數(shù)值。在確定爆炸下限LELT的基礎(chǔ)上，必須預(yù)留一定的安全裕量m，依據(jù)式（6）計算確定預(yù)警閾值A(chǔ)。安全裕量m為大于1的數(shù)值，其值越大，說明預(yù)警閾值A(chǔ)越顯著低于爆炸下限LELT，越偏于安全。m的具體取值需要結(jié)合工藝條件具體分析確定。

。""""""""""" （6）

本文提出的預(yù)測方法，僅對源自文獻[6-11]中的NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2進行了可靠性驗證，能否適用于其他的燃氣類型，還需要更多驗證研究，將在未來研究工作中開展。

5" 結(jié)論

1）基于文獻中的常壓不同類型燃氣在不同溫度時的爆炸下限測試數(shù)據(jù)，提出由參考溫度T0時的爆炸下限LELT0預(yù)測高溫T時爆炸下限LELT的關(guān)系式：（LELT/LELT0）=1.3～0.3 （T/T0），適用范圍為1≤T/T0≤2、T≤723 K。該公式可用于預(yù)測常壓高溫下NH3、H2、CO、CH4、C2H4、C2H2氣體在空氣中的爆炸下限。

2）對比預(yù)測結(jié)果與文獻實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果均低于實驗結(jié)果，在工程應(yīng)用時偏于安全。當T/T0在1～1.5范圍內(nèi)時，預(yù)測結(jié)果相對誤差均在-6%以內(nèi)，具有較好精度。當T/T0在1.5～2范圍內(nèi)時，預(yù)測結(jié)果相對誤差幾乎均在-16%以內(nèi)，仍具有較好可靠性。

3）探討了工程預(yù)測方法的應(yīng)用場景，闡述了由爆炸下限確定濃度預(yù)警閾值的方法。

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Discussion on Engineering Prediction Method of Lower Explosion

Limit of Combustible Gas Under High Temperature Working Conditions

YAN Xingqing 1， YU Jianliang 1， WANG Bo2， SONG Yibing3

（1. Dalian University of Technology， Dalian Liaoning 116024， China;

2. Shenyang Fire Science and Technology Research Institute of MEM， Shenyang Liaoning 110086， China;

3. Dalian Fire Rescue Detachment， Dalian Liaoning 116007， China）

Abstract：" Obtaining the lower explosion limit of combustible gas under specific operating conditions is the basis for conducting explosion risk assessment and explosion prevention. Existing research has basically understood the influence of temperature on the lower explosion limit of gas， but there is still a lack of engineering methods that can be easily used to predict the lower explosion limit of different types of gas at high temperatures. Based on the lower explosion limit data of different types of gas at different temperatures and atmospheric pressure given in the literatures， a relationship for predicting the lower explosion limit LELT at temperature T from the value LELTo at reference temperature T0 was proposed as follows： （LELT/LELT0）=1.3-0.3（T/T0）. The applicable ranges were 1≤T/T0≤2 and T≤723K. The predicted values were compared with the experimental ones in the literature. It was found that the predicted results were lower than the experimental results and tended to be safe in engineering application. When T/T0 was within the range of 1 to 1.5， the relative errors of prediction results werelower than - 6%， which had good accuracy. When T/T0 was within the range of 1.5 to 2， the relative errors of the prediction results were almost all within - 16%， which still had good reliability. This formula can be used to predict the lower explosion limit of NH3， H2， CO， CH4， C2H4， C2H2 gases in air at atmospheric pressure and high temperature.

Key words： Combustible gas; Lower explosion limit; Temperature; Engineering prediction method