摘要：信息化背景下結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)4×100m師生教與學(xué)困惑進(jìn)行探究。探究結(jié)果：有效成績(jī)模型選拔接力運(yùn)動(dòng)員，安排棒次較合理；交接棒最佳位置在接力區(qū)末端；調(diào)整運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)距離無法提高成績(jī)；運(yùn)動(dòng)員不變、交接棒技術(shù)穩(wěn)定前提下，各棒次有效時(shí)間排列組合取最小值可有效提高成績(jī)。探究過程促進(jìn)學(xué)生科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力提升，解決了師生困惑。

關(guān)鍵詞：4×100m接力跑" 探究" 模型" 有效成績(jī)" 有效距離

中圖分類號(hào)：G80 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-8902-（2024）-03-148-4-TBB

《體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)（2020修訂版）》指出通過體育與健康課程學(xué)習(xí)，掌握科學(xué)鍛煉方式，增強(qiáng)科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)和增強(qiáng)體育實(shí)踐能力。運(yùn)動(dòng)能力目標(biāo)要求“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決的能力”，并能獨(dú)立或合作制定、實(shí)施體能鍛煉計(jì)劃及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。為了落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，提升學(xué)生體育核心素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究精神，研究團(tuán)隊(duì)致力于針對(duì)學(xué)生常見的體育問題進(jìn)行微課題的研究。

4×100m接力跑是中小學(xué)田徑教學(xué)內(nèi)容，也是最受關(guān)注的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一。提高4×100m接力跑的成績(jī)需要4個(gè)棒次的隊(duì)員進(jìn)行有效的配合。人教版《體育與健康》（2019）沒有4×100m棒次安排相關(guān)內(nèi)容，2019版人教版《教師教學(xué)用書》原文：“⑨進(jìn)行完整技術(shù)（4×100m跑）的練習(xí)。在練習(xí)中，要講究棒次安排的合理性，因人制宜，盡量發(fā)揮各棒次學(xué)生的特長(zhǎng)?！标P(guān)于如何因人制宜，如何發(fā)揮學(xué)生特長(zhǎng)，沒有具體指導(dǎo)意見，令人困惑。教學(xué)中，師生困惑：如棒次怎么安排？什么地方交接棒較為合理？有沒有利用規(guī)則改變運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)距離提高成績(jī)的辦法，等等。為了解決以上問題，研究團(tuán)隊(duì)借助信息化手段，通過數(shù)學(xué)建模、視頻分析及文獻(xiàn)資料等方法，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行實(shí)踐探究，以期通過探究得出有指導(dǎo)性的結(jié)論及建議。

1、提出問題

人民教育出版社出版的《體育與健康》全一冊(cè)2009版的教材，在第六章“提高田徑運(yùn)動(dòng)技能”第二節(jié)實(shí)驗(yàn)與探究中，《怎樣體現(xiàn)團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)》一文中有4×100m接力賽每一棒隊(duì)員該如何安排的具體內(nèi)容，原文如下：

“一般情況下第一棒應(yīng)選擇起跑好并善于跑彎道的隊(duì)員；第二棒應(yīng)是傳接棒技術(shù)熟練而且速度耐力較好的隊(duì)員；第三棒除應(yīng)具備第二棒的長(zhǎng)處外，還要善跑彎道；第四棒通常是短跑成績(jī)最好、沖刺能力最強(qiáng)的隊(duì)員?！?/p>

國(guó)家隊(duì)4×100m接力水平居世界前列，理論上國(guó)家隊(duì)的棒次安排是國(guó)內(nèi)最權(quán)威的，有著強(qiáng)大的教練團(tuán)隊(duì)和科研團(tuán)隊(duì)支持，應(yīng)代表全國(guó)最高水平。教材也是國(guó)內(nèi)頂尖專家撰寫和審核的，那么國(guó)家隊(duì)的棒次安排是否與教材建議一致呢？分析了近年來國(guó)家田徑隊(duì)的4×100m接力棒次安排。自2014年起謝震業(yè)和蘇炳添同時(shí)參加的接力跑有7次，其中6次跑第二棒、第三棒，僅有一次2019年蘇炳添跑第一棒，謝震業(yè)跑第四棒。依據(jù)教材理解：謝震業(yè)傳接棒技術(shù)、速度耐力好，蘇炳添不僅傳接棒技術(shù)、速度耐力好，而且善跑彎道。從項(xiàng)目特點(diǎn)看：200m既有彎道加速跑，又有直道沖刺跑，200m運(yùn)動(dòng)員，不僅彎道技術(shù)要好，且速度耐力也要好；100m項(xiàng)目不僅要“起跑好”，而且直道跑技術(shù)也要好。從項(xiàng)目特點(diǎn)視角看：謝震業(yè)經(jīng)常跑彎道、練彎道技術(shù)，理論上彎道技術(shù)好于以練習(xí)直道技術(shù)為主的蘇炳添，更應(yīng)該跑第三棒；蘇炳添更應(yīng)該跑第二棒，但事實(shí)恰恰相反，令人困惑。2019年多哈世錦賽，讓蘇炳添負(fù)責(zé)第一棒，謝震業(yè)負(fù)責(zé)最后一棒，團(tuán)隊(duì)在預(yù)賽中取得了歷史最好成績(jī)37.79s，刷新了當(dāng)時(shí)的全國(guó)紀(jì)錄。2021年湯星強(qiáng)是4個(gè)隊(duì)員中百米最慢的卻跑第一棒，吳智強(qiáng)百米速度第三卻跑第四棒，也取得了37.79s好成績(jī)，這兩次的棒次安排令人費(fèi)解。

教材無法解釋多哈世錦賽、東京奧運(yùn)會(huì)的接力棒次安排，令學(xué)生和教師均很困惑。國(guó)家隊(duì)是如何判斷運(yùn)動(dòng)員們“善于跑彎道”、“傳接棒技術(shù)熟練”、“速度耐力好”、“短跑成績(jī)最好”、“沖刺能力最強(qiáng)”這五項(xiàng)能力的呢？國(guó)家隊(duì)是否有更科學(xué)的方法？

2、分析問題——基于教材、項(xiàng)目和案例

2.1、教材內(nèi)容不嚴(yán)謹(jǐn)，實(shí)際運(yùn)用操作性不強(qiáng)

當(dāng)依據(jù)教材中“善于跑彎道”、“傳接棒技術(shù)熟練”、“速度耐力好”、“短跑成績(jī)最好”、“沖刺能力最強(qiáng)”五項(xiàng)評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行選拔和棒次安排時(shí)發(fā)現(xiàn)，五項(xiàng)指標(biāo)僅有“短跑成績(jī)最好”可以通過100m短跑成績(jī)確定，其他四項(xiàng)表述較模糊，不夠清晰具體，無法在實(shí)踐中去準(zhǔn)確把握。尤其中小學(xué)生對(duì)于什么是“善于跑彎道”、“傳接棒技術(shù)熟練”、“速度耐力好”難以理解和評(píng)判，因此，在4×100m接力隊(duì)員選拔時(shí)由于缺少客觀標(biāo)準(zhǔn)而難以實(shí)施。

2.2、4×100m接力不是4名運(yùn)動(dòng)員每人跑100m的簡(jiǎn)單疊加

田徑規(guī)則接力區(qū)30m長(zhǎng)，交接棒須在接力區(qū)內(nèi)完成。4×100m接力成績(jī)是第一棒起跑至完成交棒之間用時(shí)，加二、三棒次運(yùn)動(dòng)員接棒后至完成交棒之間用時(shí)，再加上四棒接棒至終點(diǎn)用時(shí)之和。4×100m接力跑，接力棒運(yùn)行的距離是400m，而4位運(yùn)動(dòng)員實(shí)際跑的距離之和大于400m，接力跑成績(jī)是4名運(yùn)動(dòng)員持棒跑動(dòng)的距離用時(shí)之和。將運(yùn)動(dòng)員計(jì)入接力跑成績(jī)的手持接力棒跑動(dòng)距離稱之為有效跑動(dòng)距離。運(yùn)動(dòng)員實(shí)際跑動(dòng)距離大于有效距離，因此僅依據(jù)百米成績(jī)安排接力棒次欠妥。

2.3、調(diào)整跑動(dòng)距離能否提高成績(jī)

規(guī)則規(guī)定交接棒必須在30m接力區(qū)內(nèi)進(jìn)行，則接力區(qū)助跑的最遠(yuǎn)端，在30m接力區(qū)的起點(diǎn)處，交棒最晚處在終點(diǎn)。離第一棒跑80m，即到達(dá)第一接力區(qū)30m交接區(qū)域棒前沿，就可交接棒，減少第一棒跑動(dòng)距離。讓速度慢的運(yùn)動(dòng)員跑第一棒只跑80m，可以降低速度慢對(duì)成績(jī)的影響。二、三棒運(yùn)動(dòng)員前一個(gè)接力區(qū)前沿接棒，第二個(gè)接力區(qū)后沿交棒，跑動(dòng)距離最長(zhǎng)可達(dá)到130m。讓速度快的運(yùn)動(dòng)員跑長(zhǎng)一點(diǎn)，有助于提高接力跑成績(jī)，且不違反規(guī)則。蘇炳添、謝震業(yè)6次跑二、三棒，是因?yàn)椤八俣瓤斓呐荛L(zhǎng)一點(diǎn)嗎？”蘇炳添11次參加接力跑，10次跑第三棒彎道，是基于這種考慮嗎？4×100m接力是運(yùn)動(dòng)員相互協(xié)作讓接力棒以最快的速度從起點(diǎn)到終點(diǎn)，不是4名運(yùn)動(dòng)員的跑動(dòng)時(shí)間簡(jiǎn)單相加。接力跑的成績(jī)，是4名運(yùn)動(dòng)員持接力棒跑動(dòng)時(shí)間相加，未包含無棒加速時(shí)間，加速時(shí)間多少合適，有待求證。調(diào)整跑動(dòng)距離，能否提高接力跑成績(jī)，需驗(yàn)證。

3、驗(yàn)證問題——基于4×100m接力模型構(gòu)建

3.1、各棒次運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)范圍

接力區(qū)30m，可以從接力區(qū)后沿處開始助跑，交接棒必須在接力區(qū)內(nèi)完成的規(guī)定，理想狀態(tài)測(cè)算。

第一棒：80m（前沿交接），110m（最后沿交接）；

第二棒：80m（后沿接棒、前沿交棒），130m（前沿接棒、后沿交棒）；

第三棒：80m（后沿接棒、前沿交棒），130m（前沿接棒、后沿交棒）；

第四棒：120m（前沿接棒），90m（后沿接棒）。

運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)的距離第一棒最短80m，最長(zhǎng)110m；第二棒最短80m，最長(zhǎng)130m；第三棒最短80m，最長(zhǎng)130m；第四棒最短90m，最長(zhǎng)120m。

3.2、接力區(qū)交接棒最佳位置

Kinovea軟件分析國(guó)內(nèi)、世界田徑4×100m接力比賽視頻，發(fā)現(xiàn)國(guó)內(nèi)、外高水平接力賽，運(yùn)動(dòng)員交接棒的位置多在接力區(qū)的末端27m左右。查閱文獻(xiàn)資料，“6s定律”和胡水的《柏林世錦賽100m運(yùn)動(dòng)員速度特征分析》中論述：運(yùn)動(dòng)員在接力區(qū)末端交接棒是為了接棒運(yùn)動(dòng)員盡可能獲得最好的初速度，減少交接棒的速度損失以獲得優(yōu)異成績(jī)。胡水的研究得出：經(jīng)過30m的加速后所有運(yùn)動(dòng)員的平均速度僅獲得了本人最高速度的60%以上。依據(jù)上述研究，運(yùn)動(dòng)員在30m接力區(qū)內(nèi)加速跑，越接近30m速度越大，交接棒的速度損失越小，這也正是國(guó)內(nèi)外交接棒位置在接力區(qū)末端27m左右的原因。因此在高水平接力賽中為了減少速度損失，后三棒運(yùn)動(dòng)員都會(huì)充分利用30m接力區(qū)加速。理論上接力區(qū)交接棒最佳位置是30m處，國(guó)內(nèi)、外實(shí)踐中多在27m左右。

3.3、交接棒時(shí)間

張守偉研究結(jié)論：上挑式0.43±0.08s，下壓式0.48±0.08s，以下壓式為例，3次交接棒共需時(shí)間：（0.48±0.08）×3=1.68s，時(shí)間對(duì)整體計(jì)算影響甚微，故模型中忽略不計(jì)。2019年多哈世錦賽4×100m接力賽視頻分析，驗(yàn)證了張守偉的下壓式交接棒時(shí)間結(jié)果：整個(gè)交接棒過程用時(shí)為0.48s左右，交接點(diǎn)接近30m接力區(qū)終點(diǎn)。

3.4、有效距離及成績(jī)模型

有效距離是指運(yùn)動(dòng)員手持接力棒跑動(dòng)的距離。理想狀態(tài)下，依據(jù)最佳加速距離30m計(jì)算，在不考慮交接棒時(shí)間的前提下，第一棒跑動(dòng)的實(shí)際距離為110m，有效距離為110m；第二棒實(shí)際跑動(dòng)距離130m，有效距離為100m；第三棒實(shí)際跑動(dòng)距離為130m，第四棒實(shí)際跑動(dòng)距離為120m，有效距離為90m（如圖1所示）。

4×100m接力有效距離模型：110+100+100+90=400m；

4×100m接力實(shí)跑距離模型：110+130+130+120=490m。

依據(jù)上述模型采用運(yùn)動(dòng)員有效距離用時(shí)長(zhǎng)短選拔運(yùn)動(dòng)員較合理。即第一棒選擇第一棒含起跑110m用時(shí)最短的運(yùn)動(dòng)員；第二棒選擇130m后100m（30-130m區(qū)段）用時(shí)最短的運(yùn)動(dòng)員（含起跑）；第四棒選擇120m后90m（30-120m區(qū)段）用時(shí)最短的運(yùn)動(dòng)員。即4×100m接力成績(jī)=t110+t130-30+t130-30+t120-30。

4、解決問題——基于模型的應(yīng)用

4.1、“起跑好、善跑彎道”選拔第一棒運(yùn)動(dòng)員不嚴(yán)謹(jǐn)

（1）高中體育特長(zhǎng)生實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

為了驗(yàn)證“選擇起跑好并善于跑彎道的隊(duì)員”是否110m成績(jī)就會(huì)好，請(qǐng)三所高中教練選出“起跑好、善于跑彎道”的運(yùn)動(dòng)員驗(yàn)證。拍攝這些“起跑好、善于跑彎道”運(yùn)動(dòng)員從接力跑起點(diǎn)，到110m接力區(qū)終點(diǎn)視頻；拍攝前，在接力跑第一棒起跑線后30m、100m、110m處放置標(biāo)志物。視頻拍攝時(shí)，要求特長(zhǎng)生盡最大能力跑，用Kinovea軟件分析拍攝視頻：發(fā)令槍冒煙到學(xué)生邁出第一步時(shí)間為反應(yīng)時(shí)（t1）、發(fā)令槍冒煙到30m（t2）、100m（t3）、110m（t4）用時(shí)。將63人的反應(yīng)時(shí)間t1，從發(fā)令槍冒煙到30m用時(shí)（t2），發(fā)令槍冒煙到110m用時(shí)（t4）進(jìn)行對(duì)比，僅有4人t1、t2、t4排名一致，僅占總?cè)藬?shù)的6.3%；而其中t2排名高，t4排名低的有26人，占總?cè)藬?shù)41.26%。分析結(jié)果說明“反應(yīng)快、起跑好”不一定代表短跑成績(jī)最好，“反應(yīng)快、起跑好”是短跑取得好成績(jī)的有利因素。以上也說明“起跑好、善跑彎道”不代表跑第一棒用時(shí)最短。

（2）高水平運(yùn)動(dòng)員視頻分析結(jié)果。

2015年北京田徑世錦賽博爾特與蘇炳添100m比賽視頻，博爾特起跑慢，前80m落后，后20m超越蘇炳添及其他運(yùn)動(dòng)員，最終獲得第一名。“反應(yīng)快，加速快”不代表百米成績(jī)最好，百米成績(jī)好壞是“反應(yīng)、加速、途中跑和沖刺跑”的綜合表現(xiàn)。文獻(xiàn)資料也驗(yàn)證了“起跑好、善跑彎道”不能代表百米成績(jī)最好。一棒運(yùn)動(dòng)員的選拔，應(yīng)采用接力跑的起點(diǎn)，跑到第一接力區(qū)終點(diǎn)（110m距離），用時(shí)長(zhǎng)短選拔，更為合理。

4.2、有效成績(jī)模型選拔與傳統(tǒng)百米快跑選拔的接力運(yùn)動(dòng)員結(jié)果對(duì)比

通過Kinovea軟件對(duì)來自3所學(xué)校63名特長(zhǎng)生錄像分析，獲得63名特長(zhǎng)生t100、t110、t130-30、t130-30、t120-30成績(jī)數(shù)據(jù)。分別通過4名運(yùn)動(dòng)員t100之和最小與t110、t130-30、t130-30、t120-30之和最小的方法，從63名特長(zhǎng)生選拔接力成績(jī)最好的4名接力運(yùn)動(dòng)員。

通過4名運(yùn)動(dòng)員t100之和最小方法，選拔出來的運(yùn)動(dòng)員是袁××、申××、魯××和劉××4人，百米成績(jī)分別為11.18s、11.42s、11.47s、11.60s，4人成績(jī)合計(jì)45.67s。而通過模型t110、t130-30、t130-30、t120-30之和最小方法，選拔出來運(yùn)動(dòng)員是袁××、申××、魯××和高×4人，高×百米成績(jī)12.01s，4人成績(jī)合計(jì)46.08s。將t100之和最小選出的4名隊(duì)員中劉××換成高×，則4人百米成績(jī)之和為46.08s，變差了，但依據(jù)模型計(jì)算出的接力成績(jī)卻提高了（詳見表2、3）。

兩種選拔方式的不同選手為“劉××”和“高×”，雖然高×的100m成績(jī)低于劉××，但t130-30、t120-30的成績(jī)高于劉××，屬于二、三、四棒合適人選。通過模型計(jì)算方法，運(yùn)用Excel軟件計(jì)算選出組合時(shí)間最短的組合時(shí)間為43.02s，高于傳統(tǒng)方式選拔綜合成績(jī)43.07s。由此可見在不考慮交接棒技術(shù)時(shí)，通過4個(gè)t100最小值選拔接力運(yùn)動(dòng)員，不一定是最佳選拔接力運(yùn)動(dòng)員方法，而有效成績(jī)最佳組合選拔接力運(yùn)動(dòng)員方法更為合理。

4.3、隊(duì)員相同棒次組合不同成績(jī)不同

分別以傳統(tǒng)方式選拔出的袁××、申××、魯××、劉××為例進(jìn)行不同的組合成績(jī)，再用模型選出的袁××、申××、魯××、高×進(jìn)行不同組合的成績(jī)對(duì)比。

表4和表5顯示相同的隊(duì)員不同的組合成績(jī)不同。通過模型方法，對(duì)4名運(yùn)動(dòng)員不同棒次有效成績(jī)進(jìn)行排列組合較為合理。從技術(shù)難度角度看交接棒技術(shù)的提高難度要遠(yuǎn)低于運(yùn)動(dòng)員百米提高的難度，在運(yùn)動(dòng)員百米成績(jī)沒有改變的情況下，可以通過合理的棒次安排有效提高4×100m接力成績(jī)。

通過表4和表5劉××和高×在不同組合中的成績(jī)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)僅有高×跑第一棒時(shí)的組合成績(jī)低于劉××跑第一棒成績(jī)。這說明通過模型分析選拔接力隊(duì)員的方法比通過傳統(tǒng)百米成績(jī)選拔運(yùn)動(dòng)員的方法，在一定范圍內(nèi)更趨于合理。

5、探究結(jié)論

（1）采用分段計(jì)時(shí)，精確掌握運(yùn)動(dòng)員各棒次有效時(shí)間，進(jìn)行排列組合，取最小值選拔，確定4名接力運(yùn)動(dòng)員及棒次順序的方法較為合理；

（2）利用接力區(qū)調(diào)整各棒次運(yùn)動(dòng)員跑動(dòng)距離無法提高4×100m接力成績(jī)。因?yàn)榻恿^(qū)30m助跑距離無法達(dá)到運(yùn)動(dòng)員最大速度，只能盡可能充分利用30m助跑距離，盡可能獲得較快的速度，降低接棒后的接力棒運(yùn)行速度的下降幅度；

（3）在運(yùn)動(dòng)員不變，交接棒技術(shù)穩(wěn)定時(shí)，合理利用一棒t110、二、三棒t130-30和四棒t120-30排列組合，是提高接力跑成績(jī)的有效辦法。

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基金項(xiàng)目：本文系安徽省教育信息技術(shù)2022年立項(xiàng)研究課題“基于信息技術(shù)的數(shù)學(xué)建模在中小學(xué)體育技戰(zhàn)術(shù)中的應(yīng)用研究”（項(xiàng)目編號(hào)：AH2022116）研究成果。

作者簡(jiǎn)介：沈明海（1974-），男，漢族，安徽宣城人，碩士，高級(jí)，研究方向：體育教學(xué)與訓(xùn)練。