【摘 要】為揭示榫槽式接頭的受力特征和破壞規(guī)律，以某裝配式綜合管廊工程為研究對象，采用數(shù)值分析方法，研究壓彎荷載下，榫槽式接頭的力學和變形特征。研究結(jié)果表明：改變榫槽接頭型式，增加榫槽數(shù)量及增加鋼板螺栓連接，有助于提升榫槽結(jié)構(gòu)的承載能力及塑性；增加軸力，能顯著提升結(jié)構(gòu)的抗彎剛度，降低結(jié)構(gòu)變形量；混凝土構(gòu)件損傷主要發(fā)生在榫頭受拉側(cè)，由拉應力產(chǎn)生的剪切應變。

【關鍵詞】裝配式管廊； 榫槽接頭； 數(shù)值分析； 接頭抗彎剛度

【中圖分類號】TU312【文獻標志碼】A

［定稿日期］2022-12-05

［課題項目］中國十九冶集團有限公司科研計劃課題（項目編號：2021-2-12）

［作者簡介］李志波（1983—），男，碩士，高級工程師，注冊巖土工程師，主要從事巖土與結(jié)構(gòu)工程工作。

［通信作者］張秋實（1994—），男，碩士，助理工程師，主要從事隧道與地下工程工作。

0 引言

榫槽式連接是一種安全可靠，經(jīng)濟高效的接頭連接方式，近年來被廣泛應用于裝配式地下結(jié)構(gòu)中［1-3］。由于榫槽結(jié)構(gòu)受力性能復雜，接頭連接效果將直接影響結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、抗震性及防水性能等，為此，開展榫槽接頭的受力和破壞規(guī)律研究具有重要意義。

當前，一些學者從不同角度對榫槽接頭開展了研究。其中李兆平等［4-6］以長春地鐵袁家店預制車站為工程依托，采用室內(nèi)足尺試驗結(jié)合數(shù)值分析，研究了不同軸力工況下接頭混凝土裂縫演變規(guī)律，鋼筋應力變化規(guī)律，探討了彎矩-接縫張開量變化關系，得出了雙榫接頭抗彎剛度經(jīng)驗公式；楊秀仁等［7］通過設計單榫接頭注漿試驗，探究了不同注漿材料、榫頭長度及壓彎荷載工況下，接頭承載能力、接縫變形和裂縫發(fā)展規(guī)律；張穩(wěn)軍等［8］以天津地鐵盾構(gòu)隧道為依托，采用數(shù)值仿真手段，再現(xiàn)了盾構(gòu)隧道楔形管片榫式接頭的抗剪過程，分析了不同榫槽尺寸對接頭抗剪性能和損傷高度的影響，提出了剪切承載力和受剪切損傷高度計算經(jīng)驗公式；許學昭等［9］采用數(shù)值模擬方法，研究了不同軸力工況下全注漿榫槽式接頭的抗剪性能，得出了軸力對注漿榫槽接頭抗剪性能的影響規(guī)律；張伯林等［10］利用有限元方法探究了15 mm、20 mm、30 mm榫槽深度對盾構(gòu)隧道承載力的影響，并設計室內(nèi)足尺試驗進行驗證，結(jié)果表明增加榫槽深度可在一定程度提升隧道的整體性，但當榫槽深度大于20 mm后對盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)承載力無明顯效果；林放等［11］依托深圳地鐵裝配式車站結(jié)構(gòu)型式，分析了高拱和坦拱在不同埋深、有無地表水情況下結(jié)構(gòu)的受力變形規(guī)律及接頭的抗彎、抗剪性能；李習偉等［12］以長春地鐵袁家店單榫槽式接頭為研究對象，分析不同榫頭型號（榫長、榫寬、榫角）及荷載工況對結(jié)構(gòu)抗彎剛度的影響，最終得出了各因素對接頭抗彎剛度的影響規(guī)律。

根據(jù)上述研究成果分析可知，部分學者對榫槽接頭力學性能開展了研究，取得了諸多研究成果，但主要是對針對榫槽設計型式（榫長、榫角、榫寬）作出相應研究，未能研究榫槽與螺栓混合連接情況下接頭的受力特征?；诖?，本文依托某裝配式綜合管廊工程，選取側(cè)墻榫槽接頭為研究對象，探究螺栓混合連接情況下榫槽結(jié)構(gòu)的受力和破壞特征，研究成果可為裝配式結(jié)構(gòu)榫槽螺栓接頭設計提供參考。

1 工程概況

本項目是某市地下綜合管廊重點建設工程，設計管廊全線長約9.2 km，截面尺寸寬×高為10.4 m×4.6 m，每節(jié)標準預制段長2.0 m，設計地下埋深2.5 m；結(jié)構(gòu)采用裝配式榫槽接頭施工工藝，榫槽構(gòu)件的尺寸為2500 mm×1500 mm×750 mm，其中榫頭長100 mm，榫槽深200 mm，榫間距300 mm；榫槽內(nèi)設置HRB400鋼筋，主筋采用直徑16 mm間距360 mm，箍筋采用直徑8 mm間距350 mm，混凝土保護層厚度為30 mm。管廊斷面設計如圖1所示。

選取側(cè)墻單榫、雙榫及鋼板螺栓混合連接三種類型接頭為研究對象，計算運營階段最不利工況2.5～7 m覆土荷載下最大土壓力約150 kN。（荷載計算采用水土合算方法：土體重度γ=20 kN/m3；鋼筋混凝土重度γ=25 kN/m3；土層摩擦角φ=10°；車輛荷載為20 kPa；永久荷載的分項系數(shù)取1.2，可變荷載的分項系數(shù)取1.4。）

本文工況選取最小軸力為500 kN，大于最不利工況，表明安全系數(shù)存有冗余。為揭示壓力變化對榫槽接頭破壞的影響規(guī)律，以500 kN軸力作為計算的基礎梯度，分析構(gòu)件在不同壓力（500 kN、1 000 kN、1 500 kN、2 000 kN）和彎矩共同作用下接頭的力學特征。

2 榫槽接頭數(shù)值模型的建立

2.1 材料參數(shù)的選取

榫槽構(gòu)件由C40混凝土和HRB400鋼筋兩種材料組成，依據(jù)GB 50010-2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》附錄C中應力應變關系（公式1～4），求得C40混凝土塑性損傷本構(gòu)模型參數(shù)，如圖2、表1所示。鋼筋的本構(gòu)關系基于規(guī)范采用雙折線模型。

受拉見式（1）、式（2）：

σ=（1-dt）Ecε（1）

dt=1-ρt（1.2-0.2x5）;x≤1

1-ρtαt（x-1）1.7+x；xgt;1（2）

受拉見式（3）、式（4）：

σ=（1-dc）Ecε（3）

dc=1-ρcnn-1+xn;x≤1

1-ρcαc（x-1）2+x；xgt;1（4）

式中：dc、dt為混凝土壓/拉損傷參數(shù)；Ec為混凝土彈性模量；σ為混凝土應力；ε為混凝土應變；αc、αt為混凝土單軸受壓/拉應力應變下降段參數(shù)。

采用三維均質(zhì)實體單元建立鋼筋混凝土梁榫槽接頭模型?；炷敛牧系膹椥阅Ａ繛?2.5 GPa，泊松比為0.2，抗壓強度為26.8 MPa，密度為2 400 kg/m3；鋼板采用Q345c級，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為345 MPa，螺栓采用M35高強螺栓。榫槽構(gòu)件底部兩側(cè)距離梁端200 mm處設置直徑200 mm高1 500 mm的圓柱剛體。通過對構(gòu)件頂部施加豎向0.1 MPa的均布荷載，達到模擬簡支梁受均布荷載變形的過程，進而對榫槽接頭受力表征進行分析，如圖3所示。模型中剛體構(gòu)件僅提供傳力和支點作用，不參與變形。

2.2 網(wǎng)格劃分與接觸關系設置

各類型凹凸榫槽構(gòu)件的網(wǎng)格劃分如圖4所示?；炷敛捎昧骟wC3D8R單元，每個單元邊長40 mm，共34 860個混凝土單元；鋼筋采用T3D2桁架單元，每個單元邊長100 mm，共2 360個鋼筋單元。鋼筋與混凝土之間設置內(nèi)置嵌入（Embedded）連接，忽略兩者間的相對滑移。螺桿與螺帽間采用綁定（Tie）連接，其余構(gòu)件各接觸面之間采用“面-面”接觸，接觸屬性為切向采用庫倫摩擦，設置“罰”公式，摩擦系數(shù)取0.2；法向為“硬”接觸。

2.3 邊界條件與計算工況

荷載的添加主要分為兩步（Step1和Step2）。Step1：在榫槽構(gòu)件左右側(cè)表面設置參考點（RP1、RP2），建立表面（Surf）集合，并將參考點耦合至集合面；Step2：在構(gòu)件頂部施加豎向0.1MPa壓強，設置時間/頻率幅值參數(shù)，確保荷載在勻速條件下施加。設置邊界條件榫槽構(gòu)件側(cè)表面約束條件：U1=0；UR2=UR3=0。

3 計算結(jié)果分析：

3.1 結(jié)構(gòu)受力與損傷分析

軸向荷載500 kN工況下，三種類型榫槽式接頭的受力和損傷情況如圖5～圖7所示。

圖5可以看出接頭模型的最大主應力分布情況，具體表現(xiàn)為單榫和雙榫接頭在結(jié)構(gòu)的凹凸榫頭部產(chǎn)生最大拉應力，混合連接則是在螺栓孔處產(chǎn)生最大拉應力。表明在軸彎荷載下，單榫、雙榫結(jié)構(gòu)榫頭處承擔了主要剪應力，而混合連接則主要由鋼板和螺栓承受荷載。單榫接頭的最大拉、壓應力值分別為7.02 MPa、2.45 MPa；雙榫接頭的最大拉、壓應力值分別為23.38 MPa、3.55 MPa；混合連接結(jié)構(gòu)的最大拉、壓應力值分別為8.71 MPa、9.78 MPa，三種結(jié)構(gòu)均達到C40混凝土的最大拉應力2.4 MPa，表明局部混凝土已損壞。螺栓和鋼板的最大應力分別為161.4 MPa、46.16 MPa，發(fā)生在螺桿與鋼板混凝土相交的螺孔處，最大應力均未達到HRB400鋼材的屈服強度，說明鋼板和螺栓的承載力存有冗余。

圖6可以看出三種接頭混凝土受拉損傷分布情況，具體表現(xiàn)為單榫和雙榫接頭在結(jié)構(gòu)的凹凸榫頭部產(chǎn)生最大受拉損傷，損傷值分別為0.81、0.94；混合連接最大受拉損傷產(chǎn)生在螺栓孔周圍，損傷值為0.86；三種結(jié)構(gòu)混凝土的最大損傷值均達到0.8，表明結(jié)構(gòu)局部混凝土已損壞。圖7可以看出三種接頭混凝土產(chǎn)生塑性應變分布情況，具體表現(xiàn)為單榫和雙榫接頭在結(jié)構(gòu)受壓側(cè)跨中處局部產(chǎn)生塑性應變，混合連接則是在螺栓孔處產(chǎn)生塑性應變。

3.2 結(jié)構(gòu)變形分析

三種類型結(jié)構(gòu)在不同工況下跨中截面的彎矩和水平變形情況如圖8所示，變形受拉為正，受壓為負。

圖8可以看出三種類型接頭的變形規(guī)律總體一致，可分為彈性階段，塑性階段、屈服破壞階段。結(jié)構(gòu)隨著軸力工況的增加，接縫變形量逐級遞減，且受拉側(cè)變形量大于受壓側(cè)。軸力500 kN工況下：單榫接頭彎矩加載至130 kN·m時結(jié)構(gòu)進入彈塑性階段，加載至180 kN·m時結(jié)構(gòu)產(chǎn)生大變形破壞，最大張開量和壓縮量分別為15.04 mm、14.21 mm；雙榫接頭的最大張開量和壓縮量分別為11.62 mm、10.43 mm，彎矩加載至110 kN·m時結(jié)構(gòu)進入彈塑性階段；混合連接接頭的最大張開量和壓縮量分別為0.56 mm、0.31 mm，彎矩加載至50 kN·m時結(jié)構(gòu)進入彈塑性階段，由此可見，雙榫接頭和混合連接結(jié)構(gòu)仍具備一定的承載能力。此外，由于混合連接結(jié)構(gòu)中鋼板和螺栓共同承受荷載，使得相同工況下結(jié)構(gòu)的變形量遠小于雙榫接頭，因此表明該接頭相比前兩者結(jié)構(gòu)具有更良好的塑性。

3.3 抗彎剛度分析

抗彎剛度（Kθ）是指結(jié)構(gòu)發(fā)生單位轉(zhuǎn)角時所需的彎矩值，是衡量結(jié)構(gòu)抵抗彎曲變形的重要指標。本文根據(jù)結(jié)構(gòu)變形后跨中截面產(chǎn)生的豎向轉(zhuǎn)角（θ），繪制出M-θ曲線如圖9所示。通過數(shù)據(jù)擬合得出M-θ關系式，再計算彎矩（M）對轉(zhuǎn)角（θ）的導數(shù)（Kθ=dMdθ），得出不同工況下雙榫接頭螺栓連接的經(jīng)驗公式，如表2所示。

圖9可以看出三種類型的M-θ曲線變化規(guī)律趨于一致。結(jié)構(gòu)的初始抗彎剛度較大，隨著荷載的增加抗彎剛度（Kθ）逐漸減小。軸力為500 kN工況時，單榫結(jié)構(gòu)的M-θ曲線接近于水平直線，表明結(jié)構(gòu)在此工況下的抗彎剛度最差，而雙榫接頭和混合連接接頭的抗彎剛度則相對較好。同一結(jié)構(gòu)，增加軸力，能顯著提升結(jié)構(gòu)的抗彎剛度。相同彎矩情況下，抗彎剛度隨軸力的增加而增大。

4 結(jié)論

（1）榫槽結(jié)構(gòu)應力和變形規(guī)律：凹凸榫槽接頭的應力云圖呈對稱分布，混凝土構(gòu)件損傷主要發(fā)生在榫頭受拉側(cè)，由拉應力產(chǎn)生的剪切應變。

（2）本文提出的鋼板螺栓混合連接榫槽接頭，能有效提升結(jié)構(gòu)的承載能力及塑性。增加軸力，能顯著提升結(jié)構(gòu)的抗彎剛度，降低結(jié)構(gòu)變形量，防止結(jié)構(gòu)產(chǎn)生脆性破壞。

（3）在設定軸力工況下數(shù)值計算，擬合出M-θ關系式，進而求得雙榫混合連接接頭抗彎剛度經(jīng)驗公式。研究成果可為裝配式結(jié)構(gòu)榫槽螺栓接頭設計提供參考。

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