《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《新課標(biāo)》）指出，要“以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，進一步強調(diào)使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗（簡稱“四能”）的獲得與使用，發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”），形成正確的情感、態(tài)度和價值觀?！边@對初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，如何使數(shù)學(xué)教學(xué)既充滿吸引力又富有成效，成為教師亟須解決的問題。本文探討了如何提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，以供參考。

一、引入互動式教學(xué)

互動式教學(xué)能夠提高學(xué)生參與課堂的積極性，促進學(xué)生與教師之間的交流互動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。在互動式教學(xué)中，教師不再是單向的知識傳遞者，而是轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和協(xié)調(diào)者。在互動式教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生提問討論，并引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中發(fā)揮主動性，讓學(xué)生在互動的教學(xué)環(huán)境中通過小組合作和辯論等形式深入探討數(shù)學(xué)概念。此外，互動式教學(xué)強調(diào)學(xué)生的實際操作和親身體驗，教師要在互動式教學(xué)中注重指導(dǎo)學(xué)生通過實際操作來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

例如，在教授北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第三章“位置與坐標(biāo)”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以開展班級活動，讓學(xué)生利用實際的物理空間來理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念。在教學(xué)中，教師可以將學(xué)生分為若干學(xué)習(xí)小組，并讓學(xué)生在小組內(nèi)協(xié)作討論“如何在坐標(biāo)系中定位點？”“如何根據(jù)給定的坐標(biāo)點確定物體的位置”等問題。接著，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在直角坐標(biāo)系中以坐標(biāo)軸為對稱軸，寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，并清楚對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而幫助學(xué)生更直觀地理解平面直角坐標(biāo)系的概念及其在定位中的應(yīng)用，進一步增強學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識。然后，教師可以引入互動式技術(shù)工具輔助教學(xué)，如使用平板電腦上的數(shù)學(xué)應(yīng)用程序來模擬坐標(biāo)系，讓學(xué)生在應(yīng)用程序中輸入坐標(biāo)，觀察坐標(biāo)如何在模擬坐標(biāo)系中表示，并進行各種操作，如平移和旋轉(zhuǎn)圖形等，從而幫助學(xué)生鞏固學(xué)到的知識。之后，教師可以組織開展互動式討論會，讓學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)，并提出自己在活動中遇到的問題。最后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生探討坐標(biāo)系在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如在地圖導(dǎo)航、建筑設(shè)計等領(lǐng)域的具體應(yīng)用。由此可見，互動式教學(xué)方法不僅有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，還有助于學(xué)生提高團隊合作能力和問題解決能力，發(fā)展批判性思維。

二、注重激發(fā)學(xué)生探索欲

激發(fā)學(xué)生探索欲的核心在于創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感到好奇的環(huán)境，促使學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)概念。教師在設(shè)計課程內(nèi)容時，需要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活經(jīng)驗相關(guān)的教學(xué)情境，并鼓勵學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為了激發(fā)學(xué)生的好奇心，教師可以提出具有開放性的問題，這類問題沒有固定答案，需要學(xué)生運用創(chuàng)造性思維去探索。在學(xué)生探討問題的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進行深入討論，鼓勵學(xué)生提出假設(shè)、大膽推理，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

此外，實驗和探究活動是激發(fā)學(xué)生探索欲的有效方法。學(xué)生通過實際動手操作，能夠直觀地感受數(shù)學(xué)概念在實際中的應(yīng)用。動手操作活動可以是簡單的實驗，如測量物體并使用數(shù)據(jù)來解答數(shù)學(xué)問題，也可以是復(fù)雜的探究項目，如要求學(xué)生搜集數(shù)據(jù)、分析結(jié)果、得出結(jié)論等。教師通過以上方法，能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和問題解決能力，從而使初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更加有趣味性。

以北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第一章“勾股定理”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以讓學(xué)生繪制小型公園的平面圖，要求學(xué)生在給定的區(qū)域內(nèi)規(guī)劃路徑和設(shè)施布局，并使用勾股定理計算路徑長度，確保路徑長度滿足特定要求。教師還可以開展戶外活動，讓學(xué)生在操場上利用繩子和標(biāo)記物構(gòu)建一個直角三角形。同時，教師可以讓學(xué)生測量三角形的邊長，并在實踐中驗證勾股定理的準(zhǔn)確性，幫助學(xué)生更好地理解勾股定理，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。此外，教師可以使用數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中應(yīng)用勾股定理。教師可以指導(dǎo)學(xué)生在軟件中構(gòu)建不同類型的直角三角形，探索三角形邊長之間的關(guān)系，并觀察在改變?nèi)切我粭l邊的長度時其他邊長會如何變化，從而加深學(xué)生對勾股定理的理解。

三、實施個性化教學(xué)

個性化教學(xué)旨在根據(jù)學(xué)生的獨特學(xué)習(xí)風(fēng)格、能力和興趣，為學(xué)生定制學(xué)習(xí)計劃。實施個性化教學(xué)的前提是教師要了解學(xué)生的個人特點，如學(xué)習(xí)偏好、知識基礎(chǔ)和面臨的困難。對此，教師可以通過觀察、評估和與學(xué)生交流等方式來收集有關(guān)學(xué)生特點的信息。基于對學(xué)生深入了解，教師可以設(shè)計滿足學(xué)生需求的教學(xué)策略。具體而言，對于理解能力較強但缺少實踐技能的學(xué)生，教師可以為學(xué)生提供更多的實際操作機會；對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師可以提供額外的輔導(dǎo)和個性化的學(xué)習(xí)材料。

在實施個性化教學(xué)時，利用信息化技術(shù)輔助教學(xué)是教師的重要教學(xué)手段之一。教師可以利用在線學(xué)習(xí)平臺和教育軟件等網(wǎng)絡(luò)教育資源，為學(xué)生提供定制化的學(xué)習(xí)資源，如視頻教程、互動練習(xí)和自適應(yīng)測試等，從而增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師還要定期評估學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓學(xué)生了解自己的不足之處，并在學(xué)生遇到問題時及時予以幫助，引導(dǎo)學(xué)生克服學(xué)習(xí)中的困難。

以北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章“圖形的相似”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，教師可以針對學(xué)生的特點實施個性化教學(xué)。對于視覺能力較強的學(xué)生，教師可以利用圖形設(shè)計軟件或應(yīng)用程序，讓學(xué)生調(diào)整圖形的大小和形狀，探索相似圖形的性質(zhì)，通過實踐和觀察來理解相似圖形的比例和對應(yīng)角度的關(guān)系；對于理論和數(shù)學(xué)計算方面能力較強的學(xué)生，教師可以提供更多的數(shù)學(xué)練習(xí)，并提供步驟詳盡的解題指導(dǎo)，幫助學(xué)生逐步掌握證明技巧，解答復(fù)雜的幾何證明問題，加深對圖形相似原理的理解；對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師可以準(zhǔn)備具有個性化的學(xué)習(xí)資料，如簡化的教學(xué)視頻、圖解說明等。此外，教師在實施個性化教學(xué)時可以豐富教學(xué)的形式和內(nèi)容，從而增強教學(xué)效果。比如，對于喜歡互動和游戲化學(xué)習(xí)的學(xué)生，教師可以引入數(shù)學(xué)游戲或向?qū)W生布置具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，如讓學(xué)生尋找生活中的相似圖形，或者在數(shù)字平臺上解答與圖形相似相關(guān)的謎題等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

由此可見，教師通過個性化教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)習(xí)過程更加有趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，還能夠根據(jù)學(xué)生的個人特點，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

四、利用信息技術(shù)輔助教學(xué)

教師可以利用信息化教學(xué)資源，豐富自身的教學(xué)手段，使數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動有趣，從而吸引學(xué)生的注意力，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，提高學(xué)生的課堂參與度。具體而言，教師可以引入互動式白板或數(shù)學(xué)教學(xué)軟件等資源，使抽象的數(shù)學(xué)概念以動畫或模擬的形式呈現(xiàn)，幫助學(xué)生更直觀地理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

在線教育平臺和應(yīng)用程序通常包括豐富的教學(xué)視頻、互動練習(xí)和自適應(yīng)測試等，能夠根據(jù)學(xué)生的進度和能力自動調(diào)整內(nèi)容，從而為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)體驗。教師可以利用在線教育平臺或社交軟件，創(chuàng)建在線討論組，提供額外的學(xué)習(xí)資料，讓學(xué)生在課外繼續(xù)討論和探究數(shù)學(xué)問題，從而提高教學(xué)效率。

例如，在教授北師大版初中數(shù)學(xué)九年級下冊第二章第一節(jié)“二次函數(shù)”這一課時，教師可以利用信息化教學(xué)資源實施教學(xué)。教師可以利用動態(tài)幾何軟件輔助教學(xué)，讓學(xué)生親自操作和觀察二次函數(shù)圖象的變化，加深學(xué)生對知識的理解。學(xué)生通過調(diào)整函數(shù)中的系數(shù)，能夠直觀地看到拋物線的開口方向、寬度和頂點位置如何隨之改變，更深入地理解二次函數(shù)的性質(zhì)。然后，教師可以引入在線圖形計算器，讓學(xué)生探索不同二次函數(shù)表達(dá)式的圖形。在該教學(xué)平臺上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生輸入函數(shù)表達(dá)式，看到這一函數(shù)表達(dá)式對應(yīng)的圖像，并讓學(xué)生進行比較分析，幫助學(xué)生更好地掌握函數(shù)圖象與其代數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探究不同函數(shù)特性的興趣。之后，教師可以使用模擬軟件進行二次函數(shù)相關(guān)的實驗。在模擬拋物線運動的軟件中，教師可以調(diào)整初始速度和角度，引導(dǎo)學(xué)生觀察拋物線運動的軌跡。接著，教師可以利用教學(xué)視頻和多媒體演示，對二次函數(shù)的概念和應(yīng)用進行直觀解釋。教師使用的視頻可以包含生活實例，如橋梁的拱形設(shè)計或體育運動中的拋物線軌跡等，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實世界聯(lián)系起來。

由此可見，教師利用信息技術(shù)輔助教學(xué)，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的課堂參與度，還能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平。

五、采用多元化評估體系

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，教學(xué)評估側(cè)重于書面考試和標(biāo)準(zhǔn)化測試，主要評估學(xué)生的記憶能力和計算能力。多元化評估體系的引入意味著可以采用不同形式的評價方法，如項目式作業(yè)、口頭報告、同伴評價等，能夠提供更全面的學(xué)生學(xué)習(xí)成果反饋。其中，項目式作業(yè)評估方法是指讓學(xué)生參與實際的數(shù)學(xué)項目來展示其理解能力和應(yīng)用能力，不僅考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，還考查學(xué)生的創(chuàng)造力和問題解決能力；口頭報告評估方式是指讓學(xué)生向其他學(xué)生或教師表達(dá)自己對數(shù)學(xué)概念的理解，并傳達(dá)數(shù)學(xué)思想；同伴評價方式是一種互動性較強的評估方式，通過學(xué)生之間的互相評價來促進學(xué)生之間的合作，幫助學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)概念。由此可見，多元化評估體系更注重考查學(xué)生的整體學(xué)習(xí)能力，如溝通交流能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、問題解決能力等，能夠更全面地展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

例如，在教授北師大版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第五章“二元一次方程”的相關(guān)內(nèi)容時，教師可以布置項目式作業(yè)，要求學(xué)生設(shè)計一個簡單的經(jīng)濟模型，如預(yù)算規(guī)劃或成本分析，并使用二元一次方程來表示成本和收益的關(guān)系。在此過程中，教師可以要求學(xué)生收集數(shù)據(jù)，建立方程，解決具體問題，如確定最佳銷售價格或最高利潤點等。在完成項目作業(yè)之后，教師可以組織學(xué)生進行口頭報告，讓學(xué)生講述自己構(gòu)建和計算二元一次方程的過程，分析自己了解的二元一次方程在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用情況，表達(dá)自己對二元一次方程數(shù)學(xué)概念的理解，并解答其他學(xué)生提出的問題。在此基礎(chǔ)上，教師可以將學(xué)生兩兩分組，互相評估對方的作業(yè)和報告，要求每名學(xué)生積極地向?qū)Ψ教岢鼍哂薪ㄔO(shè)性的建議，從而增進學(xué)生之間的交流，幫助學(xué)生從不同視角理解數(shù)學(xué)概念。

結(jié)語

在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略的調(diào)整和創(chuàng)新尤為關(guān)鍵。教師可以通過實施互動式教學(xué)、注重激發(fā)學(xué)生的探索欲、實施個性化教學(xué)、利用信息技術(shù)輔助教學(xué)、采用多元化評估體系等方式，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，增強數(shù)學(xué)教學(xué)效果，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。面向未來，教師需要不斷探索和實踐，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更加豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)的道路上不斷前行。

（作者單位：甘肅省張掖市臨澤縣第三中學(xué)）