在當(dāng)今數(shù)字化時代，數(shù)學(xué)成為一種思維方式和解決問題的工具。對于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是培養(yǎng)他們邏輯思維、創(chuàng)造力和問題解決能力的重要途徑。建構(gòu)主義源自兒童認(rèn)知發(fā)展理論，其強調(diào)學(xué)習(xí)者通過主動參與、探究和發(fā)現(xiàn)來構(gòu)建知識，這與自主學(xué)習(xí)的核心思想高度契合。于是，基于建構(gòu)主義理論的自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)模式應(yīng)運而生。這種模式不再將學(xué)生視為被動的知識接收者，而是將他們視為積極參與者和探究者。在這種模式下，教師主要通過提供具有挑戰(zhàn)性的問題激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促使學(xué)生通過實踐和探索，主動地構(gòu)建數(shù)學(xué)概念和解決問題。由此可見，這種模式對促進學(xué)生的學(xué)習(xí)和提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量具有重要意義。文章旨在探討基于建構(gòu)主義理論的自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)模式，以期為教育實踐提供新的啟示和思路。

一、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本內(nèi)容

建構(gòu)主義理論起源于對兒童認(rèn)知發(fā)展的理解，由于個體的認(rèn)知發(fā)展與學(xué)習(xí)過程密切相關(guān)，利用建構(gòu)主義理論可以更好地闡述人類學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知規(guī)律，更好地解釋學(xué)習(xí)的發(fā)生過程、意義的建構(gòu)方式、概念的形成，以及解答理想的學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)該包含哪些主要因素等。簡而言之，在建構(gòu)主義思想指導(dǎo)下，人們可以形成一套更為有效的認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，并在此基礎(chǔ)上創(chuàng)建更為理想的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)環(huán)境。下面，筆者從學(xué)習(xí)的含義和學(xué)習(xí)的方法這兩個方面來闡述建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的基本內(nèi)容。

（一）學(xué)習(xí)的含義

建構(gòu)主義認(rèn)為，知識獲取是學(xué)習(xí)者在社會文化背景下借助他人幫助和學(xué)習(xí)資料，通過意義建構(gòu)方式獲得知識的過程。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)學(xué)習(xí)環(huán)境中的四個要素：情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)。其中，情境要有利于學(xué)生建構(gòu)意義，教學(xué)設(shè)計需考慮情境創(chuàng)設(shè)；協(xié)作發(fā)生在整個學(xué)習(xí)過程中，對資料搜集、假設(shè)驗證和意義建構(gòu)都至關(guān)重要；會話是協(xié)作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)小組成員必須商討如何完成學(xué)習(xí)任務(wù)；意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)，能使學(xué)生對事物的性質(zhì)、規(guī)律及內(nèi)在聯(lián)系產(chǎn)生深刻理解，即學(xué)習(xí)的質(zhì)量取決于學(xué)習(xí)者建構(gòu)意義的能力，而非記憶和背誦能力。

（二）學(xué)習(xí)的方法

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)應(yīng)以學(xué)習(xí)者為中心，在教師指導(dǎo)下進行。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的幫助者和促進者，不僅要向?qū)W生傳授知識，還要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)意義。學(xué)生是信息加工和意義建構(gòu)的主體，需要通過探索和發(fā)現(xiàn)進行意義建構(gòu)。他們應(yīng)主動搜集、分析信息，提出假設(shè)并驗證，將所學(xué)內(nèi)容與已有知識聯(lián)系起來進行深入思考，這是建構(gòu)意義的關(guān)鍵。同時，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，協(xié)商過程也很重要，其包括自我協(xié)商和相互協(xié)商。自我協(xié)商是自己思辨正確與否，而相互協(xié)商則指學(xué)習(xí)小組內(nèi)部的討論和辯論。

二、建構(gòu)理論下自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)模式的構(gòu)建

（一）學(xué)生角色轉(zhuǎn)變：從被動接收到主動探索

在自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中，建構(gòu)主義理論的應(yīng)用使得學(xué)生的角色從被動接收者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿髡?。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可以采取以下策略來促進學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變。首先，教師可以創(chuàng)建一個富有啟發(fā)性的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供豐富的數(shù)學(xué)資源和材料，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。其次，教師可以鼓勵學(xué)生提出問題并思考解決問題的方法，激發(fā)他們的思維能力和創(chuàng)造力。教師還可以提出一些啟示性的問題，引導(dǎo)學(xué)生進行探究和推理，并鼓勵他們嘗試不同的解決方法和策略，培養(yǎng)他們解決問題的能力。再次，教師可以組織小組合作和探究性學(xué)習(xí)活動，促使學(xué)生共同探索數(shù)學(xué)的概念和原理。在此過程中，教師要扮演好指導(dǎo)者和引導(dǎo)者的角色，促使學(xué)生積極合作和互助，從而培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊意識。最后，教師應(yīng)及時提供反饋和評價，鼓勵學(xué)生在探索過程中不斷調(diào)整和改進。教師可以通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)、與學(xué)生對話和討論等方式，給予學(xué)生肯定和建設(shè)性的指導(dǎo)，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的成長和進步，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心和興趣。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊第二單元“圓柱和圓錐”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，在過去的教學(xué)中，教師通常會通過講解、演示和出示例題的方式，向?qū)W生介紹基本概念和公式。這種傳統(tǒng)的教學(xué)方式存在學(xué)生被動接受知識的問題，使得學(xué)生缺乏主動探究和思考的機會。為了解決這個問題，教師可以采用建構(gòu)理論下的自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)模式，在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的主動性和探究性。具體而言，教師可以引入解決問題和探究式學(xué)習(xí)的方法，以下是具體的教學(xué)過程。

第一步，引入問題。教師可以在教學(xué)伊始向?qū)W生提出一個問題：“如何測量圓柱或圓錐的體積？”這個問題能夠激發(fā)學(xué)生的好奇心，引發(fā)他們對圓柱和圓錐體積測量方法的探索欲望。第二步，自主探究。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生開始自主學(xué)習(xí)和探究。學(xué)生可以利用教材提供的圖片和實際物品，觀察圓柱和圓錐的形狀特征，并嘗試測量它們的底面積、高度等相關(guān)數(shù)據(jù)。學(xué)生還可以借助在線資源，使用測量工具和公式計算圓柱和圓錐的體積。在這個過程中，學(xué)生積極思考、實踐和驗證，能逐漸了解測量圓柱和圓錐體積的方法。第三步，小組合作。教師可以將學(xué)生分成幾個小組，讓他們合作探究。在小組內(nèi)，每個小組成員可以分享自己的發(fā)現(xiàn)、想法和計算方法，與同伴討論不同的策略、觀點和結(jié)果，并相互提出問題和挑戰(zhàn)。在小組合作中，學(xué)生互相激勵、交流和合作，共同探索圓柱和圓錐的特征和體積測量方法，一起解決遇到的困難，共同思考更深層次的問題，進而形成團隊意識。第四步，展示和總結(jié)。教師可以讓各個小組輪流向全班展示他們的探究過程和結(jié)果。學(xué)生可以通過口頭表達、圖表展示、實物演示等方式，向其他學(xué)生介紹他們的發(fā)現(xiàn)和計算方法。在展示和總結(jié)環(huán)節(jié)中，學(xué)生不僅能鞏固自己的學(xué)習(xí)成果，還能學(xué)會如何清晰地表達和呈現(xiàn)自己的想法。同時，他們從其他小組的報告中能獲得不同的觀點和啟發(fā)，進一步拓展對圓柱和圓錐的認(rèn)識。

教師采取以上教學(xué)策略，可以使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中的角色得以轉(zhuǎn)變，由被動的知識接收者變?yōu)橹鲃拥闹R建構(gòu)者，通過自主探索和合作交流，構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)知識體系。這種轉(zhuǎn)變有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、問題解決能力和創(chuàng)造力。

（二）教師角色轉(zhuǎn)變：從傳授知識到引導(dǎo)學(xué)習(xí)

在自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中，建構(gòu)主義理論的應(yīng)用使得教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師可以采取以下策略來促進教師角色的轉(zhuǎn)變。首先，教師應(yīng)該更新自己的教學(xué)觀念，不再將傳授知識作為終極目標(biāo)，而是將學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和思維發(fā)展放在首位。教師需要認(rèn)識到學(xué)生是主體，他們具有自己的思維方式和學(xué)習(xí)風(fēng)格，并尊重學(xué)生的個體差異，根據(jù)學(xué)生的特點和需求進行個性化的教學(xué)引導(dǎo)。其次，教師應(yīng)該為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源和情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。教師可以設(shè)計一系列啟發(fā)性的問題并創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考和探索。最后，教師應(yīng)充分利用教學(xué)工具和技術(shù)手段，如數(shù)學(xué)游戲、模型等，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)體驗，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決問題的能力。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元的“長方體和正方體”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)中，教師可以采取以下教學(xué)步驟來轉(zhuǎn)變角色。

第一步是創(chuàng)設(shè)情境。教師可以引入一個實際生活中的情境，讓學(xué)生設(shè)計一個糖果禮盒，要求禮盒的形狀是長方體或正方體。教師可以與學(xué)生一起討論這個問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和好奇心。

第二步是提出問題與挑戰(zhàn)。教師可以提出一些開放性問題，啟發(fā)學(xué)生思考。以下是教學(xué)實

錄一。

教師：“同學(xué)們，我想知道，在設(shè)計糖果禮盒時，你們會關(guān)注哪些因素？長方體和正方體有什么區(qū)別？為什么選擇其中之一？”

學(xué)生1：“我覺得要關(guān)注的一個重要因素是容量，禮盒要能夠裝下足夠多的糖果。”

學(xué)生2：“對，還要考慮外觀是否美觀，畢竟這是一個禮盒嘛?！?/p>

教師：“很好，你們提到了容量和外觀，那長方體和正方體有什么區(qū)別呢？”

學(xué)生3：“長方體的長度、寬度和高度可以不相等，但正方體的邊長都相等。”

教師：“很棒，你理解得很清楚?，F(xiàn)在讓我們動手制作禮盒吧。在制作過程中，大家有疑問可以隨時問我?！?/p>

第三步是引導(dǎo)學(xué)生自主探究。教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用紙板或其他材料動手制作禮盒。在此過程中，教師可以為學(xué)生提供必要的提示和指導(dǎo)，但更多的是鼓勵學(xué)生自主嘗試和發(fā)現(xiàn)。

第四步是學(xué)生之間的交流與合作。教師可以組織學(xué)生進行小組討論，分享彼此禮盒的設(shè)計思路。學(xué)生可以一起比較不同禮盒，并互相提出改進意見和建議。以下是教學(xué)實錄二。

教師：“現(xiàn)在讓我們進行小組討論，分享彼此禮盒的設(shè)計思路吧?！?/p>

學(xué)生1：“我做了一個長方體禮盒，禮盒的長度是10厘米，寬度是5厘米，高度是8厘米?！?/p>

學(xué)生2：“我做了一個正方體禮盒，禮盒的邊長是6厘米?！?/p>

學(xué)生1：“我覺得長方體禮盒的好處是可以根據(jù)糖果的形狀和大小調(diào)整尺寸?！?/p>

學(xué)生2：“我認(rèn)為正方體禮盒更加均衡和對稱，更容易堆疊和擺放?！?/p>

在以上教學(xué)案例中，學(xué)生制作了長方體和正方體的禮盒，并進行了討論，提出了意見和建議。教師則起到了引導(dǎo)者和指導(dǎo)者的作用，鼓勵學(xué)生自主探究和合作。通過以上教學(xué)策略，教師成功地將自己的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。由此可見，教師通過提供學(xué)習(xí)資源、創(chuàng)設(shè)情境和進行個性化的引導(dǎo)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生在實踐中通過親身制作幾何體、與同伴進行交流和探討，實現(xiàn)共同進步，達到更深層次的學(xué)習(xí)目的。

（三）幫助學(xué)生建構(gòu)所學(xué)知識的意義

建構(gòu)主義理論強調(diào)教師要創(chuàng)設(shè)適合教學(xué)內(nèi)容要求的情境，并提供能夠提示學(xué)生新舊知識之間聯(lián)系的線索，從而幫助學(xué)生建構(gòu)對所學(xué)知識的意義。在這種教學(xué)理念下，教師可以創(chuàng)設(shè)一系列情境并提出相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和探索，促使學(xué)生將已掌握的知識與新學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，形成更加綜合和深入的理解。同時，教師要向?qū)W生提供一些線索和提示，幫助學(xué)生在探索中建構(gòu)知識的框架和意義。

例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元“確定位置”相關(guān)內(nèi)容時，教師可以根據(jù)建構(gòu)主義理論創(chuàng)新教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生探索物體在平面內(nèi)的位置關(guān)系，以幫助學(xué)生深入理解“位置”這一概念。首先，教師可以創(chuàng)設(shè)如下情境：“小明和小華正在玩捉迷藏游戲。小明躲在教室里的某個角落，而小華需要通過位置描述找到他?！逼浯?，教師可以向?qū)W生提出如下問題：“我們應(yīng)該如何描述小明所在的位置，為小華提供線索呢？”并鼓勵學(xué)生主動思考和討論，積極回答問題。如有的學(xué)生說：“小明在黑板前面。”有的學(xué)生說：“小明在教室的左側(cè)?！睂Υ?，教師可以鼓勵學(xué)生大膽交流想法，并提出如下問題：“如果我們坐在教室的后排，那么我們應(yīng)該如何描述小明所在的位置呢？”讓學(xué)生意識到他們需要考慮自己的視角和參照物。隨著討論的深入，一些學(xué)生給出更加準(zhǔn)確的描述，如“小明在教室的右前方”“小明在教室的左后方”等。最后，教師可以出示一張上面標(biāo)有不同物體和坐標(biāo)點的平面圖，要求學(xué)生根據(jù)圖中的描述，確定物體所在的位置。在此過程中，教師可以鼓勵學(xué)生積極參與，讓他們通過比較物體之間的相對位置，運用所學(xué)的坐標(biāo)知識，準(zhǔn)確地說出物體的位置。

在以上教學(xué)過程中，教師通過情境創(chuàng)設(shè)和問題引導(dǎo)，能使學(xué)生將已掌握的知識與新學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，從而更加深入地理解“位置”這一概念。通過這樣的教學(xué)方法，教師不僅能使學(xué)生掌握知識概念，還能培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考的能力。而學(xué)生則能通過實際操作和討論，逐漸加深對相關(guān)知識的理解，并將其應(yīng)用到實際生活中。由此可見，基于建構(gòu)主義理論的自主學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)模式能夠激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，提高學(xué)生的創(chuàng)造力和數(shù)學(xué)思維能力，有助于促進學(xué)生的全面發(fā)展。

（作者單位：南外仙林分校宿遷學(xué)校）