劉珍武

(湖北省荊州市長江工程開發(fā)管理處,湖北 荊州 434000)

1 概 述

據(jù)統(tǒng)計,截至2011年,我國已建完成且投入使用的水庫大壩約98 000座。其中,深厚覆蓋層上的大壩在修建完成后,大壩的應(yīng)力場會發(fā)生改變,壩體與壩基的滲透性及力學性質(zhì)發(fā)生改變,處于復(fù)雜的應(yīng)力耦合狀態(tài)。

王正成等[1]基于數(shù)值模型,研究了水庫垂直防滲墻合理深度的確定方法。結(jié)果表明,當防滲墻的嵌入深度為0.6時,出逸坡降和防滲墻底部滲透坡降均小于允許滲透坡降,實際工程中防滲墻嵌入基巖3～5m為最優(yōu)嵌入深度。王正成等[2]基于數(shù)值模擬,研究了多元結(jié)構(gòu)深厚覆蓋層透水地基的力學特性。結(jié)果表明,透水性較強的表層土體是滲流主要通道,也是滲流進出區(qū)和沉降變形體現(xiàn)區(qū);采用垂直防滲墻可以大大提高大壩的滲透性并降低滲流量;對于大壩上游壩基變形導致對防滲墻的較大推力,應(yīng)采用增強性措施。高江林等[3]采用數(shù)值模型,研究了滲流與應(yīng)力耦合的防滲墻與壩體相互作用規(guī)律。結(jié)果表明,與非耦合的計算方法相比,耦合數(shù)值模型能較好模擬防滲墻與壩體的相互作用。此外,土石壩防滲墻墻體的應(yīng)力主要由水平荷載導致,不考慮兩者的耦合作用會導致計算結(jié)果偏于不安全。劉占濤[4]基于有限元數(shù)值模擬,研究了深厚覆蓋層黏土心墻壩穩(wěn)定性。結(jié)果表明,黏土心墻壩的穩(wěn)定系數(shù)均會隨著庫水位的升高而減小,采用流固耦合方式可有效提高黏土心墻壩的穩(wěn)定性。高江林[5]綜合采用模型試驗和數(shù)值模擬,分析了防滲墻與壩體相互作用。結(jié)果表明,剛性混凝土墻主要承受拉應(yīng)力,而塑性混凝土防滲墻主要承受壓應(yīng)力;壩體的填筑材料、壩基透水性能及基巖強度等因素,對剛性混凝土墻的應(yīng)力影響明顯比塑性混凝土防滲墻影響更為顯著。

上述文獻顯示,大多數(shù)關(guān)于土石壩研究均未考慮應(yīng)力場和滲流場的耦合作用。因此,本文基于比奧固結(jié)理論,通過連續(xù)性方程建立有限元控制方程,推導大壩滲流場和應(yīng)力場耦合的計算模型,系統(tǒng)研究耦合效應(yīng)對防滲墻內(nèi)力及變形的影響。研究結(jié)果可為大壩防滲墻的設(shè)計及加固提供參考。

2 計算理論與數(shù)值模型

2.1 耦合模型

基于固體與流體質(zhì)量守恒理論及連續(xù)性方程,建立平衡微分方程。其中,土體骨架采用鄧肯本構(gòu)模型。

基于有效應(yīng)力原理,得到三維比奧固結(jié)微分表達式:

式中:G為材料的剪切模量,Pa;μ為泊松比;u為位移分量,m;γ為體積力張量,Pa;p為水壓力,Pa。

基于達西定律和水的滲流連續(xù)性方程,可以得到有限元控制方程:

土體的孔隙率和初始滲透系數(shù)及土體的一般滲透系數(shù)具有以下相關(guān)關(guān)系:

式中:εv為材料體積應(yīng)變,無量綱。

2.2 數(shù)值計算模型

本文研究的壩體位于深厚覆蓋層上,覆蓋層最大厚度130m。其中,大壩壩頂高程2 000m,采用厚度為1m的封閉式混凝土防滲墻。根據(jù)鉆孔資料揭示,巖層由上至下分別為粉砂層、粉土及漂石卵石層。為了提高大壩的承載力,在閘室區(qū)域下方進行20m固結(jié)注漿處理。大壩典型剖面見圖1。覆蓋層及巖土體采用鄧肯-常模型,閘基、混凝土防滲墻以及閘室底板采用均質(zhì)線彈性模型。其中,混凝土采用C30級別,彈性模量30GPa,泊松比0.21;基巖的彈性模量20GPa,泊松比0.20,具體的參數(shù)見表1。

表1 材料參數(shù)匯總

圖1 大壩典型剖面圖

采用ABAQUS建立數(shù)值計算模型。為了模擬防滲墻和巖土體的接觸,考慮防滲墻和巖土體物理力學性質(zhì)的巨大差異性,本文在兩者之間設(shè)置Goodman接觸單元。數(shù)值模型中,網(wǎng)格劃分均采用四邊形單元。最終模型的網(wǎng)格總數(shù)2 578個,節(jié)點單元2 798個。模型方向為假定河水流向為X軸,與河水流向垂直為Y軸。

3 結(jié)果與分析

采用滲流場與應(yīng)力場耦合算法及僅考慮應(yīng)力場工況下,大壩防滲墻的最大主應(yīng)力隨高程的變化趨勢見圖2。結(jié)果表明,在正常蓄水位下,最大主應(yīng)力在耦合與非耦合情況下的分布特征基本相同,均隨深度增大而增大,在靠近基巖位置處,由于防滲墻嵌固基巖,導致墻體的應(yīng)力發(fā)生突變。此外,在不同巖層接觸面處,應(yīng)力均有大小各異的突變產(chǎn)生。兩種算法下,最大主應(yīng)力為62MPa。

圖2 防滲墻的最大主應(yīng)力

兩種不同算法下防滲墻的最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力差值分布規(guī)律見圖3。結(jié)果表明,兩種算法得到的應(yīng)力差隨高程的增大均有一定程度的減小,但采用非耦合算法得到的應(yīng)力差值明顯比非耦合算法的差異性更大。其中,耦合算法應(yīng)力差值最大為1 600kPa,而非耦合算法得到的應(yīng)力差僅為30kPa。

圖3 防滲墻的最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力差值

兩種不同算法下防滲墻水平位移分布規(guī)律見圖4。結(jié)果表明,兩種算法得到的水平位移隨高程的增大而增大。當水庫蓄水后,由于水壓力的作用導致防滲墻向下游方向發(fā)生變形。但在基巖位置處,由于防滲墻嵌入到基巖內(nèi)部,因此該位置處的水平位移基本為零?？傮w來看,采用耦合算法得到的位移比非耦合算法的更小。其中,采用非耦合算法得到的防滲墻水平位移的最大值為180mm,而采用耦合算法得到的防滲墻的最大水平位移僅為120mm。

圖4 防滲墻的水平位移

防滲墻的水平位移差值分布規(guī)律見圖5。結(jié)果表明,防滲墻與基巖交界面位置處墻底的水平位移為0。隨高程的增大,水平位移的差值逐漸增大,水平位移的最大差值為6.6cm。其中,在防滲墻與基巖接觸的位置處,由于基巖對防滲墻的約束作用,在防滲墻底部墻的位移基本為0,這與實際情況基本吻合。

圖5 防滲墻的水平位移差值

蓄水過程中,采用耦合算法得到的土體孔隙率的變化規(guī)律見圖6。結(jié)果表明,隨著防滲墻主應(yīng)力的變化,土體的孔隙率也在變化,其中初始孔隙率為0.399。當水位在1 930～1 935m過程中,Q4地層的孔隙率隨水平距離的增大先減小后增大,孔隙率最小值為0.081 6;Q3地層的孔隙率最小值為0.075。

圖6 土體孔隙率的變化

土體滲透系數(shù)的變化規(guī)律見圖7。結(jié)果表明,Q4覆蓋層土體的滲透系數(shù)為0.39。總體來看,順河方向的覆蓋層土體孔隙率與滲透性質(zhì)與覆蓋層的變形相關(guān)。但在靠進防滲墻的位置處,由于受到防滲墻的約束作用,兩者變化比較平穩(wěn)。覆蓋層變形越大,對應(yīng)的孔隙率和滲透性質(zhì)變化越大[6]。

圖7 土體滲透系數(shù)的變化

4 結(jié) 論

本文采用數(shù)值模擬方法,對滲流場與應(yīng)力場耦合算法及不耦合算法下大壩防滲墻的應(yīng)力及變形規(guī)律進行了分析,結(jié)論如下:

1)在正常蓄水位下,最大主應(yīng)力在耦合與非耦合情況下的分布特征基本相同,均隨深度增大而增大,靠近基巖位置處,導致墻體的應(yīng)力發(fā)生突變。兩種算法得到的水平位移隨高程的增大而增大?？傮w上,采用耦合算法得到的位移比非耦合算法的更小。

2)隨著防滲墻主應(yīng)力的變化,土體的孔隙率也在變化,覆蓋層變形越大,對應(yīng)的孔隙率和滲透性質(zhì)變化越大。

3)對于深厚覆蓋層修建的大壩,由于滲流場和應(yīng)力場的相互影響時非常顯著,因此采用滲流場和應(yīng)力場耦合的計算方法更適合。