李 軍

(河北省石家莊水文勘測(cè)研究中心,石家莊 050051)

1 概 述

大清河是華北地區(qū)的重要河流之一,對(duì)維持該地區(qū)的生態(tài)平衡和經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有重要作用。但由于全球氣候變化和人類活動(dòng)的影響,大清河的徑流量發(fā)生了顯著變化,對(duì)該地區(qū)的水資源管理和環(huán)境保護(hù)帶來巨大挑戰(zhàn)[1-2]。因此,本文利用Morlet小波方法,對(duì)灤河徑流量的變化特征及其影響因素進(jìn)行研究。

小波分析方法是一種基于經(jīng)驗(yàn)傅里葉變換的改進(jìn)方法,能夠有效處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)[3-4]。通過小波多重分解方法,可將灤河徑流量序列分解為一系列不同尺度的模式信號(hào),從而揭示其變化特征和規(guī)律。同時(shí),結(jié)合相關(guān)的氣象、水文和人類活動(dòng)數(shù)據(jù),可以進(jìn)一步分析灤河徑流量變化的影響因素。

本文的研究結(jié)果將有助于深入了解灤河徑流量的變化規(guī)律和影響因素,為制定合理的水資源管理策略提供科學(xué)依據(jù)[5-8]。同時(shí),本文的研究方法和技術(shù)路線也可為其他類似地區(qū)的水資源研究提供參考和借鑒。

1.1 大清河概況

大清河位于華北平原腹地、海河流域南支,流程全長約446km,分布面積3.1×104km2,流域多年平均徑流量30.04×108m3。大清河發(fā)源于西部太行山,流經(jīng)太行山地、山前沖積扇、華北平原等地貌,地勢(shì)自西向東傾斜,在中下游多連續(xù)性洼淀,在涵養(yǎng)水源方面起著重要作用,流域海拔在0～760m。受西北太平洋季風(fēng)環(huán)流與西伯利亞高壓影響,流域形成溫帶季風(fēng)性氣候,具有水熱集中、物候分明的特點(diǎn),其多年平均氣溫10℃,年降水量650 mm,其中夏季降水占全年降水量的70%以上。流域氣候?yàn)?zāi)害以干旱、洪澇為主,多由極端降水事件引起,作為冀中南腹地的生態(tài)功能區(qū),大清河流域在維系區(qū)域生態(tài)平衡、提供生態(tài)服務(wù)方面具有至關(guān)重要的作用。見圖1。

1.2 徑流量數(shù)據(jù)資料

為了全面探究大清河徑流量年際變化特征,本文從中國天然徑流量格點(diǎn)數(shù)據(jù)集CNRD v1.0[9]收集到該流域上中下游段觀測(cè)的逐月徑流量,進(jìn)而合成1961-2020年逐年徑流量資料。其中,部分月份的徑流量資料存在缺失,對(duì)此采用臨近插值法解決。需說明的是,該柵格資料統(tǒng)計(jì)單位為徑流深(mm)。

1.3 小波分析法

自然變量的時(shí)間周期性體現(xiàn)為時(shí)間尺度特征,是徑流事件的重要屬性之一。對(duì)于一維時(shí)間序列徑流量變化而言,可視為時(shí)頻域信號(hào),其時(shí)變性即為時(shí)間尺度特征。小波分析由一組小波基函數(shù)構(gòu)成,可以描述信號(hào)時(shí)頻域的局部特性,進(jìn)而發(fā)掘其他信號(hào)分析方法所不能識(shí)別的、隱藏于數(shù)據(jù)之中表現(xiàn)結(jié)構(gòu)特性的信息。小波分析的基礎(chǔ)是小波基函數(shù),通常有Haar、Daubechies(dbN)、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal小波等15種,其中Morlet內(nèi)核基小波函數(shù)具有穩(wěn)健性、連續(xù)性特點(diǎn),其函數(shù)ψ(t)描述如下:

式中:ψa,b(t)為分析小波;a、b分別為尺度、時(shí)間因子,a、b∈R,a≠0。

實(shí)數(shù)平面內(nèi)連續(xù)小波變化(wavelet transform)可解釋為:

式中:Wf(a,b)為f(t)在相平面(a,b)處的小波變化系數(shù)。

Morlet小波與復(fù)Morlet小波分別為式(3)和式(4):

ψ(t)=Ce-t2/2cos5t

(3)

ψ(t)=eiw0te-t2/2

(4)

其傅里葉變換形式為:

1.4 R/S分析法

R/S是一種用于分析時(shí)間序列數(shù)據(jù)的方法,其通過衡量時(shí)間序列數(shù)據(jù)的自相似性,輔助判別序列要素變化趨勢(shì)特征。R/S分析法通常首先計(jì)算時(shí)間序列數(shù)據(jù)的一階差分,并得到其平方和與時(shí)間序列數(shù)據(jù)的平方和;然后根據(jù)Hurst原理的數(shù)學(xué)公式,得到Hurst指數(shù):

式中:xi為時(shí)間序列數(shù)據(jù)的第i個(gè)觀測(cè)值;xi-1為時(shí)間序列數(shù)據(jù)的第i-1個(gè)觀測(cè)值;H為Hurst指數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 大清河徑流量年際變化

大清河1961-2020年逐年徑流量變化序列見圖2。由圖2可知,最大徑流深出現(xiàn)在1977年,為383.37mm,最小值為2002年的110.4mm,最大最小值相差3.47倍,可見其年際變率大。另外,統(tǒng)計(jì)得到其多年平均值為206.62mm,變差系數(shù)為0.31,表明其存在一定年際時(shí)變性。若以多年平均徑流量為基準(zhǔn)值,則觀測(cè)期內(nèi)的枯水年為35a,而豐水期為25a,表明該流域總體處于干旱缺水狀態(tài)。經(jīng)一元線性回歸分析顯示,其年際變化符合y=-0.974x+2145.3,R2=0.0689,引起年際突變性,導(dǎo)致其宏觀趨勢(shì)并不顯著(P>0.05),但揭示了波動(dòng)減少的趨勢(shì)特征。大清河流域范圍屬華北人口聚集區(qū)和生態(tài)脆弱區(qū),這種徑流量年際減少態(tài)勢(shì)不利于暖干化背景下生態(tài)環(huán)境健康,給區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展帶來一定制約。

圖2 大清河徑流量年際變化趨勢(shì)圖

2.2 大清河徑流量年際變化周期性特征

運(yùn)用Matlab軟件的小波分析工具箱,先利用Morlet小波基函數(shù)對(duì)逐年徑流量序列進(jìn)行歸一化處理,經(jīng)小波變換、方差實(shí)部求解后得到小波方法,最后經(jīng)過積分運(yùn)算得到小波功率譜,見圖3。

圖3 大清河徑流量Morelt小波功率圖譜

圖3中信號(hào)為徑流量年際變化振幅強(qiáng)度,其相位變化揭示了徑流量變異尺度。由圖3可以看出,研究區(qū)年徑流序列在1～60a周期尺度上表現(xiàn)出明顯相位振幅,其中以5～10a尺度的周期變化最為明顯。但其變化在1960-1980年間的相位變異最強(qiáng),在1980-2020年較弱,但依然表現(xiàn)出全局部化特征,表明其是區(qū)域徑流量變化的主周期。在20a尺度周期變化相位次之,主要集中于1970-1990年間,在其他年份較弱。盡管在50a的尺度上也存在明顯振幅變化,在時(shí)間域僅為1960-1970年間,且該周期數(shù)接近于觀測(cè)時(shí)限,因此其可能為偽周期。綜合而言,大清河流域的5～10a、20a這兩個(gè)局部周期的波動(dòng)決定著大清河徑流量在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。

2.3 大清河徑流量變化持續(xù)性分析

利用Hurst指數(shù)分析法,得到徑流量隨時(shí)間序列變化的雙對(duì)數(shù)曲線關(guān)系為y=0.695x+0.6509,其R2=0.845,具有極顯著統(tǒng)計(jì)意義,表明該Hurst指數(shù)結(jié)果具有較高可信度。大清河近60年來的Hurst指數(shù)為0.695,該值介于0.5～1之間,表明觀測(cè)期內(nèi)大清河徑流量趨勢(shì)性(-0.974/a)在未來時(shí)間內(nèi)具有相似性而非隨機(jī)數(shù),即依然呈波動(dòng)減少特征,進(jìn)一步明確了當(dāng)前氣候環(huán)境下該流域水情態(tài)勢(shì),有助于旱澇災(zāi)害防御和應(yīng)災(zāi)策略的調(diào)整。見圖4。

圖4 大清河徑流量Hurst圖譜

3 結(jié) 論

小波分析和 R/S分析方法可以有效分析大清河年徑流量的多時(shí)間尺度變化特征、長期變化趨勢(shì)以及持續(xù)性特征。本文研究結(jié)果表明,大清河年徑流量變化符合y=-0.974x+2 145.3的擬合趨勢(shì),但并不顯著;存在5～10a的短周期和20a的長周期;未來其年徑流量總體呈下降趨勢(shì)具有持續(xù)性;研究流域徑流量的這些變化特征與氣候變化和人類活動(dòng)等因素密切相關(guān)。因此,為了保障灤河流域水資源的可持續(xù)利用,需要加強(qiáng)水資源管理和保護(hù),采取合理的水資源調(diào)度和配置措施,同時(shí)積極應(yīng)對(duì)氣候變化帶來的挑戰(zhàn)。