梁嬋娟　鄒艷麗　吳克祥　邵貝貝

摘要： 為研究含通信控制層的雙層電網(wǎng)中分布式風(fēng)電入網(wǎng)位置的選擇，電網(wǎng)層采用二階類Kuramoto模型進(jìn)行建模，通信控制層收集發(fā)電機(jī)及其鄰居節(jié)點(diǎn)信息形成控制信號(hào)并調(diào)整發(fā)電機(jī)的頻率。根據(jù)負(fù)荷到原電網(wǎng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的平均距離定義了3種并網(wǎng)方式，研究比較了含功率波動(dòng)的分布式風(fēng)電并網(wǎng)時(shí)最佳的入網(wǎng)位置。研究表明，加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制可有效提高電網(wǎng)的同步性能和抗擾能力；分布式風(fēng)電選擇離原電網(wǎng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)平均距離小的負(fù)荷并網(wǎng)可提高電網(wǎng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞： 雙層網(wǎng)絡(luò)；頻率控制；風(fēng)力電站；分布式電站并網(wǎng)；電網(wǎng)穩(wěn)定

中圖分類號(hào)： TM711文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

Study on Grid Access of Distributed Wind Power Stations Based on Frequency Control of Two-layer Network

LIANG Chanjuan，ZOU Yanli，WU Kexiang，SHAO Beibei

（School of Electronic and Information Engineering， Guangxi Normal University， Guilin 541004，China）

Abstract：This paper studies the selection of grid access location for distributed wind power stations in a two-layer grid with a communication control layer. The power grid layer adopts the second-order Kuramoto-like model for modeling， and the communication control layer collects the information of the generators and their neighbor nodes to form control signals and adjusts the frequencies of the generator nodes. According to the average distance from each load node to the generator nodes of the original grid， three access models of the distributed power stations are defined， and the optimal grid access locations for distributed wind power stations with intermittent power fluctuations is studied. Study shows that the synchronization performance and anti-interference ability of the power grid can be effectively improved by adding the frequency control of the two-layer network. In addition， the distributed wind power stations can improve grid stability by selecting load nodes with a small average distance from the generator nodes of the original grid to be connected to the grid.

Keywords： two-layer network; frequency control; wind power plant; grid access of distributed power stations; grid stability

0 引言

全球變暖以及電力需求增長(zhǎng)，帶來了更多的碳排放，故將可再生能源整合到供電網(wǎng)中至關(guān)重要。風(fēng)光能源是最有前景的能源供應(yīng)，但由于其間歇性和時(shí)空波動(dòng)性，大規(guī)?？稍偕茉慈刖W(wǎng)必將造成電網(wǎng)的波動(dòng)，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性［14］。如何克服由可再生能源的固有特性引起的電網(wǎng)波動(dòng)，保持電網(wǎng)頻率同步，避免大規(guī)模級(jí)聯(lián)故障，引起了科研人員的廣泛關(guān)注。

目前，鑒于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和控制目標(biāo)的多樣性，通常采用分層控制實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的穩(wěn)定和優(yōu)化運(yùn)行［5］?；诙鄷r(shí)間尺度的三層控制結(jié)構(gòu)應(yīng)用最為廣泛，一般分為一級(jí)控制、二級(jí)控制和三級(jí)控制［67］。近年來，應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行建模和穩(wěn)定性研究取得了許多重要進(jìn)展。人們將發(fā)電站和負(fù)荷視為節(jié)點(diǎn)，電力傳輸線視為連邊，將電網(wǎng)建模成單層網(wǎng)絡(luò)模型［8］。隨著智能電網(wǎng)的發(fā)展，電網(wǎng)、通信網(wǎng)絡(luò)和傳感網(wǎng)絡(luò)深度融合，現(xiàn)有的單層網(wǎng)絡(luò)模型不足以描述電網(wǎng)的動(dòng)力學(xué)特征，科研人員提出了多層復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型［911］。Strenge等［12］采用一種含多時(shí)間尺度的多層次電網(wǎng)模型，研究提出了一種實(shí)現(xiàn)頻率穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)最優(yōu)的平衡方案。由于可再生能源的間歇性和隨機(jī)性，基于可再生能源的配電網(wǎng)中的功率波動(dòng)和頻率不穩(wěn)定性成為一個(gè)不可忽視的問題［13］，Totz等［14］針對(duì)多種不同的擾動(dòng)情況提出了一種雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制方案，研究表明通信控制層拓?fù)渫瑫r(shí)收集每個(gè)發(fā)電機(jī)及其鄰居節(jié)點(diǎn)的頻率信息時(shí)，系統(tǒng)抗干擾能力最好，但其只研究了電網(wǎng)原有拓?fù)洳蛔儯瑪_動(dòng)來源于原電網(wǎng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的情況。

隨著大規(guī)?？稍偕茉床⒕W(wǎng)，不少科研人員研究分布式電站入網(wǎng)的選址問題［1517］。文獻(xiàn)［15］研究了新增節(jié)點(diǎn)與不同類型的電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接對(duì)電網(wǎng)同步性能的影響，結(jié)果表明新增節(jié)點(diǎn)與不同類型異質(zhì)節(jié)點(diǎn)互連時(shí)，網(wǎng)絡(luò)同步性能更好。文獻(xiàn)［17］研究了分布式電站通過接入原電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的方式入網(wǎng)，再根據(jù)負(fù)荷到原電網(wǎng)中各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的平均距離提出兩種不同的分布式電站入網(wǎng)方式。結(jié)果表明，新增分布式電站從離原發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)平均距離值最大的負(fù)荷接入的入網(wǎng)方式最好。然而，上述研究未考慮分布式電站功率波動(dòng)性，鑒于分布式電站以具有波動(dòng)性的可再生能源為主，解決可再生能源電站入網(wǎng)問題是未來研究的趨勢(shì)之一［18］。

本文在含通信層的雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制下，研究分布式風(fēng)電作為新增節(jié)點(diǎn)入網(wǎng)位置問題，其中考慮了風(fēng)電功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性。首先，通過應(yīng)用雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制，抑制具有隨機(jī)性和波動(dòng)性的分布式電站入網(wǎng)所引起的功率波動(dòng)和頻率不穩(wěn)定，然后根據(jù)負(fù)荷到原發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的平均距離定義了3種不同的分布式電站入網(wǎng)方式，重點(diǎn)研究了含功率波動(dòng)的分布式風(fēng)電最佳入網(wǎng)方式問題。本文的工作主要體現(xiàn)在：1）在考慮雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制的電網(wǎng)中研究分布式電站入網(wǎng)；2）在考慮風(fēng)電功率波動(dòng)性的基礎(chǔ)上研究入網(wǎng)位置的選擇。

1 電網(wǎng)模型及雙層網(wǎng)絡(luò)建模

1.1 電網(wǎng)相振子模型

令電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)和負(fù)載為節(jié)點(diǎn)，電力傳輸線為連邊，構(gòu)建電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)模型。采用二階類Kuramoto模型［8］對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模。二階類Kuramoto模型的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，i，ωi分別為節(jié)點(diǎn)i的相位偏移和頻率偏移，節(jié)點(diǎn)i的實(shí)際相位和實(shí)際頻率分別為θi=Ωt+i，i=Ω+ωi；Pi為節(jié)點(diǎn)i提供或者吸收的功率；μ為損耗系數(shù)，N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)，K為節(jié)點(diǎn)之間的耦合強(qiáng)度。aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的元素，若節(jié)點(diǎn)i與j間有連接，aij=1，反之a(chǎn)ij=0。此外，可將電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)i分為提供電能的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)（Pi>0）和吸收電能的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)（Pi<0）。由于電能不能存儲(chǔ)，因此電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)與負(fù)載的功率供需應(yīng)動(dòng)態(tài)平衡，即：∑Ni=1Pi=0。當(dāng)電網(wǎng)達(dá)到同步狀態(tài)后，系統(tǒng)運(yùn)行在標(biāo)準(zhǔn)頻率Ω（即50Hz或60Hz）上。

1.2 雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制

為了電網(wǎng)能更加安全穩(wěn)定地運(yùn)行，通過構(gòu)建一個(gè)通信控制網(wǎng)絡(luò)，用于收集電網(wǎng)層中節(jié)點(diǎn)的信息并提供相應(yīng)控制信號(hào)，從而形成電網(wǎng)和通信網(wǎng)相互作用的二層網(wǎng)絡(luò)。文獻(xiàn)［14］在二階類Kuramoto模型中增加一個(gè)控制項(xiàng)ui，用來控制電網(wǎng)的頻率。含控制項(xiàng)的二階類Kuramoto電網(wǎng)模型的動(dòng)力學(xué)方程為

其中，N為原電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，ND為新增風(fēng)電的個(gè)數(shù)。ui為雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制項(xiàng)，該控制項(xiàng)是雙層網(wǎng)絡(luò)中通信控制層發(fā)出的控制信號(hào)。ui具體描述為

其中，Gi為節(jié)點(diǎn)i的控制強(qiáng)度，Gi=0時(shí)表示節(jié)點(diǎn)i不受控制，Gi≠0時(shí)表示節(jié)點(diǎn)i受控制。本文研究中只有原電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)受控制，負(fù)荷和新增的風(fēng)電節(jié)點(diǎn)不受控制。cij為（N+ND）×（N+ND）的通信層鄰接矩陣，當(dāng)cij≠0時(shí)，表示節(jié)點(diǎn)i可以在通信層上收集到節(jié)點(diǎn)j的頻率信息；當(dāng)cij=0時(shí)，則節(jié)點(diǎn)i收集不到節(jié)點(diǎn)j的頻率信息。通信層的拓?fù)渫ㄟ^設(shè)計(jì)cij來實(shí)現(xiàn)。首先，該通信層拓?fù)洳糠謴?fù)制電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的局部拓?fù)?，保留原電網(wǎng)中每個(gè)發(fā)電機(jī)與其直接鄰居節(jié)點(diǎn)的連邊，然后再對(duì)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的通信層控制節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全耦合連接，并且每個(gè)發(fā)電機(jī)都可收集到自身的頻率信息，即通信鄰接矩陣的對(duì)角線元素不為零。當(dāng)新增一個(gè)風(fēng)電時(shí)，在通信層上該電站的頻率是可監(jiān)測(cè)的，并參與控制信號(hào)ui的計(jì)算，控制項(xiàng)施加在原電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)上，調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的頻率。通信層拓?fù)鋍ij公式為

其中，g為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)集合，l為負(fù)載節(jié)點(diǎn)和風(fēng)電節(jié)點(diǎn)集合。

本文以IEEE30系統(tǒng)為例進(jìn)行說明。圖1a為IEEE30系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，紅色圓圈代表發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，橙色圓圈代表負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。電網(wǎng)未加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制時(shí)，電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i的動(dòng)力學(xué)由式（1）來描述。當(dāng)電網(wǎng)沒有新增風(fēng)電站時(shí)，在IEEE30系統(tǒng)上應(yīng)用雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制，其雙層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖1b所示。電網(wǎng)層與通信層互連，藍(lán)色實(shí)線表示數(shù)據(jù)可以在電網(wǎng)和通信控制層間雙向傳輸，即電網(wǎng)層的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)頻率既可監(jiān)測(cè)又可直接控制；藍(lán)色虛線表示數(shù)據(jù)僅從電網(wǎng)到通信控制層單向傳輸，即電網(wǎng)層發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的直接鄰居負(fù)荷節(jié)點(diǎn)頻率可監(jiān)測(cè)不可直接控制。當(dāng)在IEEE30系統(tǒng)上加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制，并新增一個(gè)風(fēng)電站時(shí)，在電網(wǎng)層中，節(jié)點(diǎn)i的動(dòng)力學(xué)由式（2）含控制項(xiàng)的二階類Kuramoto模型來描述，通信層拓?fù)渫ㄟ^設(shè)計(jì)cij來實(shí)現(xiàn)，雙層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2a所示。綠色圓圈為新增風(fēng)電站。在通信層上，電網(wǎng)每一個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的通信控制節(jié)點(diǎn)都與風(fēng)電站的通信控制節(jié)點(diǎn)相連，都可收集到風(fēng)電站的信息，但控制信號(hào)只施加在原電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)上，風(fēng)電站頻率可監(jiān)測(cè)不施加控制。同理，在IEEE57系統(tǒng)上加入控制并新增一個(gè)風(fēng)電站的雙層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2b所示。

2 風(fēng)力電站數(shù)據(jù)模擬

風(fēng)電是一種重要的可再生能源，它是構(gòu)成智能電網(wǎng)的重要組成部分。在大氣湍流的驅(qū)動(dòng)下，風(fēng)電具有特定的湍流特征：極端事件、相關(guān)性、Kolmogorov功率譜和間歇性增量統(tǒng)計(jì)，特別是真實(shí)風(fēng)電數(shù)據(jù)的增量概率密度函數(shù)呈現(xiàn)非高斯特性，其功率譜呈現(xiàn)指數(shù)約為53（Kolmogorov常數(shù)）的冪律分布［2，13］，即功率譜S（f）～f－53，f為頻率。為呈現(xiàn)真實(shí)風(fēng)電的主要特性，在Langevin模型上生成間歇性的噪聲時(shí)間序列［1314］，用于模擬具有間歇性發(fā)電的風(fēng)力發(fā)電廠。Langevin模型方程組為

其中，y（t）是由Ornstein-Uhlenbeck過程產(chǎn)生的有色噪聲，ξ為高斯白噪聲。參數(shù)I為間歇性強(qiáng)度，I越小，間歇性越弱，越接近高斯，反之I越大，時(shí)間序列變得更加有突發(fā)性，使其輸出噪聲序列的功率譜更接近風(fēng)力發(fā)電廠的功率譜。采用四階Runge-Kutta積分法對(duì)（t）和（t）進(jìn)行積分，積分步長(zhǎng)h=0.001，通過設(shè)置參數(shù)生成間歇性噪聲時(shí)間序列x（t）。實(shí)驗(yàn)參數(shù)為γ=0.1，g=0.5，x0=2.0和I=2.0。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i為風(fēng)電站時(shí)，考慮到入網(wǎng)期間的風(fēng)電功率波動(dòng)性和隨機(jī)性，將間歇性噪聲時(shí)間序列x（t）作為節(jié)點(diǎn)i的輸出功率，即風(fēng)電的功率Pi=x（t），從而將風(fēng)電波動(dòng)性引入電網(wǎng)模型中。圖3為某一風(fēng)電功率隨時(shí)間t的變化圖。時(shí)間t=hn，n為積分步數(shù)，藍(lán)色實(shí)線為風(fēng)電功率。由圖3可知風(fēng)電功率波動(dòng)范圍為［0.5，1.3］。

為了體現(xiàn)風(fēng)電的功率波動(dòng)是否符合風(fēng)電場(chǎng)的真實(shí)情況，實(shí)驗(yàn)通過計(jì)算噪聲時(shí)間序列波動(dòng)的功率譜S（f）=F（f）2來進(jìn)行頻域分析，F(xiàn)（f）為時(shí)間序列的傅里葉變換。而由上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置生成的某一風(fēng)力電站功率Pi=x（t）的功率譜S（f）在頻域0.01

3 電網(wǎng)穩(wěn)定性的評(píng)判指標(biāo)

為了衡量整個(gè)電網(wǎng)以及電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)在擾動(dòng)期間的穩(wěn)定性情況引入兩個(gè)指標(biāo)。一是電網(wǎng)的瞬時(shí)平均頻偏σ，σ表示電網(wǎng)在某一時(shí)刻下所有節(jié)點(diǎn)頻偏的平均值。σ越小，說明網(wǎng)絡(luò)的工作頻率越接近標(biāo)準(zhǔn)頻率，網(wǎng)絡(luò)頻率穩(wěn)定性越好。N為電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)總數(shù)，具體公式為

二是電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)i在擾動(dòng)期間的頻率標(biāo)準(zhǔn)偏差〈Δωi〉T，表示在擾動(dòng)期間每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的頻偏離散程度?！处う豬〉T越小，表明在擾動(dòng)期間節(jié)點(diǎn)i的頻率波動(dòng)范圍越小；〈Δωi〉T越大，表明節(jié)點(diǎn)i頻率波動(dòng)范圍越大，電網(wǎng)的穩(wěn)定性越差。具體公式為

其中，ωi為節(jié)點(diǎn)i的頻偏，Tσ為擾動(dòng)的總時(shí)間，i為節(jié)點(diǎn)i在擾動(dòng)期間的瞬時(shí)平均頻偏。

4 實(shí)驗(yàn)及仿真結(jié)果

本節(jié)研究在雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制下，具有功率波動(dòng)的分布式風(fēng)電站入網(wǎng)方式對(duì)電網(wǎng)的穩(wěn)定性的影響。在電網(wǎng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，將具有間歇性功率波動(dòng)Pi=x（t）的風(fēng)電接入，同時(shí)調(diào)整原電網(wǎng)中其他發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的功率，維持電網(wǎng)中發(fā)電和用電的功率平衡。采用四階Runge-Kutta積分法分別對(duì)IEEE30和IEEE57系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，積分步長(zhǎng)h=0.001，實(shí)驗(yàn)中演化時(shí)間t=hn，n為積分步數(shù)，損耗系數(shù)μ=0.1。網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的初始相偏i和初始頻偏ωi分別在－π/2，π/2、－0.1，0.1上均勻取值。令電網(wǎng)中所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的功率Pl=－1，風(fēng)電站的功率為PDG，原系統(tǒng)中發(fā)電節(jié)點(diǎn)功率均勻分配，即受控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)功率Pgen=∑NcPl－∑NDPDG/Ng，Nc為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，ND為風(fēng)電站個(gè)數(shù)，Ng為原電網(wǎng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

4.1 雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)期間的電網(wǎng)同步性能影響

本節(jié)研究新增一個(gè)風(fēng)電入網(wǎng)后，加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制對(duì)電網(wǎng)同步性能的影響。設(shè)控制強(qiáng)度Gi=0.4。在演化時(shí)間t∈[130s，330s]內(nèi)，新增一個(gè)風(fēng)電，其功率波動(dòng)如圖3所示。風(fēng)電分別與IEEE30和IEEE57系統(tǒng)上隨機(jī)選擇的一個(gè)負(fù)荷相連，雙層網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D如圖2所示。給定耦合強(qiáng)度K，計(jì)算擾動(dòng)期間每個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)平均頻偏σ。再對(duì)擾動(dòng)期間的σ取平均值，計(jì)算出電網(wǎng)在擾動(dòng)期間的平均頻偏NT=∑NTσ/NT，NT=200為風(fēng)電接入時(shí)長(zhǎng)。在二階類Kuramoto模型中，電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的耦合強(qiáng)度K從零開始逐漸增加，當(dāng)增加到一個(gè)臨界值時(shí)，系統(tǒng)從無序到處于同步狀態(tài)，此時(shí)電網(wǎng)瞬時(shí)平均頻偏σ=0。臨界耦合強(qiáng)度Kc越小，電網(wǎng)同步性能越好，反之Kc越大，電網(wǎng)同步性能越差。

電網(wǎng)擾動(dòng)期間的平均頻偏NT隨耦合強(qiáng)度K的變化如圖5所示。由圖5可見，在IEEE30和IEEE57系統(tǒng)上，加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制的電網(wǎng)臨界耦合強(qiáng)度Kc比無控制下的臨界耦合強(qiáng)度Kc小，說明加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制可有效提高電網(wǎng)的同步能力。同時(shí)，也可以觀察到在電網(wǎng)失同步時(shí)，加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制，可以有效地抑制風(fēng)電并入電網(wǎng)中的頻率波動(dòng)。

4.2 分布式風(fēng)電入網(wǎng)方式對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性的影響

本節(jié)探究在雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制下，多個(gè)含間歇性功率波動(dòng)的分布式風(fēng)電入網(wǎng)的最佳位置。在IEEE30和IEEE57系統(tǒng)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，設(shè)置耦合強(qiáng)度KIEEE30=10和KIEEE57=15，控制強(qiáng)度Gi=0.4。在擾動(dòng)時(shí)間NT=200 s期間加入控制器，研究不同的并網(wǎng)方式對(duì)電網(wǎng)穩(wěn)定性能的影響。首先，應(yīng)用Floyd算法［19］求出電網(wǎng)內(nèi)每個(gè)負(fù)荷i到原電網(wǎng)中各發(fā)電機(jī)的平均距離LLi=∑Ngj=1lij/Ng，其中l(wèi)ij為負(fù)荷i到發(fā)電機(jī)j的最短距離，Ng為原電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù)。其次，按平均距離LLi值由大到小的順序?qū)ω?fù)荷進(jìn)行排序，表1列出了IEEE30系統(tǒng)中負(fù)荷到原電網(wǎng)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的平均距離LLi排序情況。

根據(jù)平均距離LLi值定義了3種分布式電站并網(wǎng)方式：1）按LLi值由大到小依次接入多個(gè)風(fēng)電為L(zhǎng)D方式；2）風(fēng)電從電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)接入為RA方式；3）按LLi值由小到大依次接入多個(gè)風(fēng)電為SD方式。由于RA方式是隨機(jī)選擇電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)接入，因此以RA方式的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是取10組運(yùn)行結(jié)果的平均值。新增風(fēng)電節(jié)點(diǎn)比例p=NDG/NL，其中NDG為風(fēng)電站數(shù)量，NL為原電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)。當(dāng)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制，接入多個(gè)風(fēng)電站。為體現(xiàn)每個(gè)風(fēng)電站在真實(shí)發(fā)電中生產(chǎn)功率的差異性，每個(gè)風(fēng)電站的功率波動(dòng)不盡相同，具體參數(shù)設(shè)置如圖3所示。將接入風(fēng)電期間的演化時(shí)間定義為t∈[0s，200s]，t=0s表示擾動(dòng)時(shí)間開始。在IEEE30和IEEE57系統(tǒng)中，風(fēng)電在3種并網(wǎng)方式和兩種新增節(jié)點(diǎn)數(shù)量下，電網(wǎng)在擾動(dòng)期間的瞬時(shí)平均頻偏σ如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，在IEEE30和IEEE57系統(tǒng)上，當(dāng)電網(wǎng)在擾動(dòng)時(shí)間t=0s分別在不同的新增風(fēng)電比例p下并網(wǎng)，使得原本穩(wěn)定運(yùn)行的電網(wǎng)出現(xiàn)了較大的頻率波動(dòng)。當(dāng)風(fēng)電剛?cè)刖W(wǎng)時(shí)，3種入網(wǎng)方式下電網(wǎng)的瞬時(shí)平均頻偏σ也隨著p的增加而逐漸增大。經(jīng)過一定的時(shí)間演化后，當(dāng)t=40s時(shí)電網(wǎng)的瞬時(shí)平均頻偏σ逐步減小并趨于穩(wěn)定運(yùn)行。由于風(fēng)電功率具有間歇性和隨機(jī)性，在圖6和圖7中也可看出，趨于穩(wěn)定狀態(tài)的電網(wǎng)平均頻偏會(huì)隨著風(fēng)電功率波動(dòng)而有微小的擾動(dòng)。在相同的節(jié)點(diǎn)比例p下并網(wǎng)，以SD方式入網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)的瞬時(shí)平均頻偏σ最??；以LD方式入網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)的σ最大；以RA方式入網(wǎng)時(shí)，電網(wǎng)的σ居于兩者之間。擾動(dòng)期間電網(wǎng)的σ越小，說明電網(wǎng)的同步穩(wěn)定性越好，故SD方式入網(wǎng)效果最優(yōu)。

以上研究是在接入多個(gè)風(fēng)電時(shí)電網(wǎng)瞬時(shí)平均頻偏隨擾動(dòng)時(shí)間的變化情況，而各節(jié)點(diǎn)在擾動(dòng)期間的頻率標(biāo)準(zhǔn)差〈Δωi〉T如圖8、圖9所示。在IEEE30和IEEE57系統(tǒng)上，分別在不同的新增風(fēng)電比例p下并網(wǎng)，3種入網(wǎng)方式下的電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)i在擾動(dòng)期間的頻率標(biāo)準(zhǔn)偏差〈Δωi〉T隨著p的增加而逐漸加大，即相同的控制強(qiáng)度下并網(wǎng)的風(fēng)電數(shù)越多，電網(wǎng)的擾動(dòng)越大、魯棒性越低。當(dāng)新增風(fēng)電比例p一定時(shí)，以SD方式入網(wǎng)，電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)i的頻率標(biāo)準(zhǔn)偏差〈Δωi〉T最?。灰訪D方式入網(wǎng)，〈Δωi〉T最大；以RA方式入網(wǎng)，〈Δωi〉T居于兩者之間。〈Δωi〉T越小，說明電網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)頻率波動(dòng)范圍越小，電網(wǎng)頻率穩(wěn)定性能越好，故SD入網(wǎng)方式使得網(wǎng)絡(luò)更穩(wěn)定。

綜上，新增分布式風(fēng)電站從離原電網(wǎng)發(fā)電機(jī)近的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)開始接入的SD入網(wǎng)方式，電網(wǎng)的穩(wěn)定性最好。同樣是研究分布式電站入網(wǎng)，本文得出了與文獻(xiàn)［17］相反的結(jié)論。究其原因，可以從兩方面解釋：1）電網(wǎng)能正常工作的條件是頻率同步，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)以50Hz或60Hz的頻率穩(wěn)定運(yùn)行，頻率偏移標(biāo)準(zhǔn)工作頻率過多后電網(wǎng)失穩(wěn)，需要采取切機(jī)或切負(fù)荷的方式穩(wěn)定電網(wǎng)。文獻(xiàn)［17］研究分布式電站入網(wǎng)時(shí)忽略了分布式電站的功率波動(dòng)性，認(rèn)為分布式電站功率恒定，因此可以通過穩(wěn)態(tài)序參數(shù)來判斷電網(wǎng)的同步性能，電網(wǎng)的同步性能只和入網(wǎng)位置有關(guān)。本文考慮風(fēng)電功率的波動(dòng)性和時(shí)變性，認(rèn)為電網(wǎng)不穩(wěn)定的主要因素是由于風(fēng)電功率波動(dòng)引起的電網(wǎng)頻率波動(dòng)過大而導(dǎo)致的網(wǎng)絡(luò)失穩(wěn)，因此本文主要通過電網(wǎng)瞬時(shí)平均頻偏σ和擾動(dòng)期間每個(gè)節(jié)點(diǎn)i的頻偏離散程度〈Δωi〉T來判斷電網(wǎng)的穩(wěn)定性。電網(wǎng)的穩(wěn)定性與入網(wǎng)位置、風(fēng)電功率變化及頻率控制策略密切相關(guān)。2）文獻(xiàn)［17］采用單層網(wǎng)絡(luò)，電網(wǎng)沒有加入頻率控制。而本文采用了含通信層的雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制。根據(jù)設(shè)計(jì)的通信層拓?fù)?，電網(wǎng)每個(gè)受控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)可以收集其直接鄰居節(jié)點(diǎn)信息。當(dāng)分布式風(fēng)電以離發(fā)電機(jī)近的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)開始接入的SD方式入網(wǎng)時(shí)，風(fēng)電站與受控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的拓?fù)渚嚯x縮短，電網(wǎng)層的受控發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)可以更迅速影響到風(fēng)電站的頻率，使得整個(gè)電網(wǎng)更快地調(diào)整頻率以達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的工作頻率。

5 結(jié)論

為探究分布式電站的最佳入網(wǎng)位置，本文采用二階類Kuramoto模型對(duì)電網(wǎng)建模，新增一個(gè)通信控制層來收集電網(wǎng)每個(gè)發(fā)電機(jī)及其鄰居節(jié)點(diǎn)的信息，從而調(diào)整電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的頻率達(dá)到同步。首先在IEEE30和IEEE57系統(tǒng)中，研究單個(gè)分布式風(fēng)電入網(wǎng)時(shí)，加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制對(duì)電網(wǎng)同步性能的影響。隨后，根據(jù)負(fù)荷到原電網(wǎng)中各發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的平均距離，提出了3種含功率波動(dòng)的分布式風(fēng)電并網(wǎng)方式。研究表明，加入雙層網(wǎng)絡(luò)頻率控制可有效提高電網(wǎng)的同步性能和抗擾能力。同時(shí)，新增分布式風(fēng)電從離原發(fā)電機(jī)平均距離近的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)開始接入時(shí)，電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性最好，波動(dòng)最小。本文的研究為大規(guī)?？稍偕茉慈刖W(wǎng)提供了參考。

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（責(zé)任編輯 耿金花）

收稿日期： 2022－09－26；修回日期： 2022－10－24

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（12162005）；廣西重大科技專項(xiàng)（桂科AA21077015）

第一作者： 梁嬋娟（1998－），女，廣西貴港人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)優(yōu)化控制。

通信作者： 鄒艷麗（1972－），女，河北滄州人，博士，教授，主要研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)的優(yōu)化與穩(wěn)定控制、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模與動(dòng)力學(xué)行為分析。