趙琳 康詩(shī)琪 陳濤 崔佳凱 蔣發(fā)光 唐秋林 王偉 李乃禾

摘要：以FH28105型環(huán)形防噴器殼體為研究對(duì)象，結(jié)合其不同工況下的不同載荷特點(diǎn)，采用理論計(jì)算與有限元方法相結(jié)合，得到了殼體在靜水試驗(yàn)壓力和額定工作壓力下的力學(xué)行為特性和應(yīng)力情況，獲得其危險(xiǎn)部位，并對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)。通過(guò)多目標(biāo)優(yōu)化，以減重為目標(biāo)，同時(shí)兼顧殼體的強(qiáng)度以及校核標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)環(huán)形防噴器殼體的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明：初步設(shè)計(jì)的環(huán)形防噴器殼體強(qiáng)度滿足要求，危險(xiǎn)部位出現(xiàn)在殼體卡爪槽的圓弧倒角位置處以及殼體內(nèi)腔下方的倒角過(guò)度處；環(huán)形防噴器最終優(yōu)化方案滿足強(qiáng)度要求，相比于原結(jié)構(gòu)尺寸，質(zhì)量和塑性應(yīng)變的優(yōu)化幅度最大，分別為19.7%、15.6%，其他目標(biāo)均獲得了不同程度的下降，實(shí)現(xiàn)了在保證殼體強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)的條件下對(duì)殼體進(jìn)行減重優(yōu)化。

關(guān)鍵詞：環(huán)形防噴器；防噴器殼體；力學(xué)性能；有限元分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；多目標(biāo)優(yōu)化

中圖分類號(hào)：TE921.502文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.3969/j.issn.10013482.2024.02.005

環(huán)形防噴器殼體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、載荷工況多樣，是環(huán)形防噴器最重要的承壓部件，其強(qiáng)度性能對(duì)于井控安全至關(guān)重要［14］。因此有必要開(kāi)展高壓下環(huán)形防噴器殼體的強(qiáng)度分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化。費(fèi)根勝等［5］根據(jù)21 MPa旋轉(zhuǎn)防噴器殼體在靜水壓試驗(yàn)下的載荷條件和邊界條件，建立力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)模型的計(jì)算分析，獲得殼體最大應(yīng)力位置和應(yīng)力分布規(guī)律，并對(duì)殼體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)；曹月臣［6］研究了旋轉(zhuǎn)防噴器在欠平衡鉆井中的應(yīng)用；王冬雪等［7］研制出承壓能力強(qiáng)、密封可靠的105 MPa超高壓環(huán)形防噴器；楊玉剛等［8］對(duì)環(huán)形防噴器的鑄造工藝進(jìn)行修改，獲得了優(yōu)質(zhì)的鑄鋼件，滿足了防噴器殼體高壓和試漏的要求；趙軍等［9］分別采用有限元分析方法和應(yīng)力測(cè)試試驗(yàn)對(duì)環(huán)形防噴器殼體在工作壓力和靜水壓測(cè)試下的應(yīng)力分布情況進(jìn)行分析；朱祥軍等［10］針對(duì)環(huán)形防噴器的結(jié)構(gòu)提點(diǎn)提出了用聲發(fā)射檢測(cè)的平面定位方案，解決了防噴器檢測(cè)中急需的問(wèn)題；鄧勇剛等［11］對(duì)防噴器殼體內(nèi)部缺陷進(jìn)行快速檢測(cè)研究，并用超聲波檢測(cè)方法對(duì)缺陷進(jìn)行定量檢測(cè)；Wang Li等［12］結(jié)合理論計(jì)算方法（TCM）、有限元分析（FEA）和應(yīng)力測(cè)試實(shí)驗(yàn)（STE），測(cè)定了頂蓋和殼體在額定工作壓力和靜水壓試驗(yàn)壓力下的應(yīng)力分布規(guī)律，可以作為對(duì)廢棄評(píng)估、疲勞分析和剩余壽命評(píng)估進(jìn)行額外調(diào)查的基礎(chǔ)；Moadh Mallek等［13］使用全尺寸測(cè)試設(shè)施對(duì)多個(gè)環(huán)形防噴器進(jìn)行壽命周期測(cè)試，可以檢測(cè)和量化環(huán)形彈性體的退化。

第53卷第2期趙琳，等：FH28105型環(huán)形防噴器殼體力學(xué)性能分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化石油礦場(chǎng)機(jī)械2024年3月研究表明，針對(duì)105 MPa高壓環(huán)形防噴器殼體強(qiáng)度評(píng)價(jià)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究尚不系統(tǒng)。本文將理論計(jì)算、有限元方法及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)相結(jié)合，研究FH28105型環(huán)形防噴器殼體在不同工況的應(yīng)力狀態(tài)，確定出危險(xiǎn)工況和危險(xiǎn)部位，并利用響應(yīng)曲面法，以質(zhì)量（重量）、最大應(yīng)力等為目標(biāo)，在殼體的強(qiáng)度以及校核準(zhǔn)則限定下，對(duì)環(huán)形防噴器殼體的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行奪目標(biāo)優(yōu)化，獲得環(huán)形防噴器最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)。

1殼體模型與計(jì)算載荷

環(huán)形防噴器的殼體內(nèi)設(shè)置有活塞、膠芯、頂蓋等構(gòu)件，如圖1所示。作為主承壓構(gòu)件，環(huán)形防噴器的殼體可以視為受內(nèi)壓的厚壁筒，綜合考慮結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、密封等因素［1415］，利用厚壁筒等原理進(jìn)行環(huán)形防噴器及其殼體理論研究與設(shè)計(jì)，借鑒Wang Li等［12 ］應(yīng)用厚壁筒理論進(jìn)行殼體研究，建立如圖2所示模型和公式（1）～（4）的應(yīng)力計(jì)算式。a、b、c、d、e為所關(guān)注的應(yīng)力計(jì)算點(diǎn)。

σz=pi r2ir20-r2i? ? （1）

σθ=pi r2ir20-r2i+pi r2ir20r20-r2i 1r2=σz （1+r20r2） （2）

σr=pi r2ir20-r2i-pi r2ir20r20-r2i 1r2=σz （1-r20r2）（3）

Σσs=（σθ-σr）2+（σθ-σz）2+（σz-σr）22（4）

式中：ri為內(nèi)徑，mm；ro為外徑，mm；pi為防噴器內(nèi)壓，MPa；σz為計(jì)算點(diǎn)在z軸方向的應(yīng)力；σθ為計(jì)算點(diǎn)在環(huán)向的應(yīng)力；σr為計(jì)算點(diǎn)在徑向的應(yīng)力；σs為計(jì)算點(diǎn)的等效的Von Mises應(yīng)力。由于內(nèi)部受壓，內(nèi)壁處最為危險(xiǎn)，因此經(jīng)計(jì)算得到表1所示結(jié)果。在理論計(jì)算的基礎(chǔ)上，完成環(huán)形防噴器殼體的初步設(shè)計(jì)。

表1環(huán)形殼體內(nèi)壁處的應(yīng)力計(jì)算值

計(jì)算點(diǎn)位置內(nèi)徑ri/mm外徑ro/mm計(jì)算點(diǎn)半徑r/mmσθ/MPaσr/MPaσs/MPaa139.5 283.4 139.5 172.15105.00339.44b398.5 650.0 398.5 231.46105.00412.08c568.3 775.0 568.3 349.26105.00556.36d579.0 825.0 579.0 308.83105.00506.84e633.0 825.0 633.0 405.59105.00625.34結(jié)合殼體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，取環(huán)形防噴器殼體的1/4建立如圖3所示分析模型，并選取Path1、Path2、Path3作為評(píng)價(jià)路徑，分別位于頂蓋卡定面、活塞位置和下部法蘭盤(pán)頸部等相對(duì)薄弱位置。殼體下半部分的內(nèi)腔表面和殼體墊環(huán)槽內(nèi)側(cè)端面受到密封介質(zhì)的壓力ps，殼體中部?jī)?nèi)腔表面受到驅(qū)動(dòng)活塞的液壓油的壓力p1，卡爪對(duì)殼體的力可分解為卡爪槽上表面的縱向載荷F1和各卡爪對(duì)應(yīng)螺紋承受的水平力F2；殼體下方法蘭螺栓孔受到螺栓的總拉力Wq。

對(duì)額定工作壓力（105 MPa）與試驗(yàn)壓力（157.5 MPa）2種工況下的載荷進(jìn)行計(jì)算，得到環(huán)形防噴器殼體在不同工況下的載荷如表2所示。

2環(huán)形防噴器殼體有限元分析與評(píng)價(jià)

利用圖2～ 3所示的網(wǎng)格、載荷、邊界模型，對(duì)額定工作壓力（105 MPa）、試驗(yàn)壓力（157.5 MPa）下防噴器殼體的全封和半封兩種工況下進(jìn)行分析，得到結(jié)果如圖4所示。

圖4環(huán)形防噴器殼體等效應(yīng)力云圖

由圖4可知，2種工況下的等效應(yīng)力分布、高應(yīng)力區(qū)規(guī)律基本相同。額定工作壓力下最大應(yīng)力位于殼體卡爪槽的圓弧倒角位置處，分別為640 MPa、644 MPa；試驗(yàn)壓力下最大應(yīng)力位于殼體內(nèi)腔下方的倒角過(guò)度處，分別為648 MPa、657 MPa。殼體危險(xiǎn)部位為殼體卡爪槽的圓弧倒角處與殼體內(nèi)腔下方的倒角過(guò)度處，相比之下半封工況更危險(xiǎn)。

防噴器（BOP）彈性體應(yīng)滿足API 16A（第四版）和API 6A的承壓要求［16］。為校核環(huán)形防噴器殼體強(qiáng)度，按照API 16A強(qiáng)度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)以及《ASME鍋爐及壓力容器規(guī)范》第Ⅷ卷第二冊(cè)強(qiáng)制性附錄4《以應(yīng)力分析為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)》［17］ 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核，應(yīng)力評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

提取圖3所示危險(xiǎn)路徑應(yīng)力值，得到如表4所示全開(kāi)工況下分析結(jié)果的一次薄膜應(yīng)力Pm、組合應(yīng)力Pm+Pb以及總應(yīng)力，按照API 16A和ASME Ⅷ強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，防噴器殼體強(qiáng)度滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要求。

表3壓力容器強(qiáng)度設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

額定壓力Pm<［σ］=291 MPaPm+Pb<1.5［σ］=437 MPa總應(yīng)力<σb=759 MPa試驗(yàn)壓力Pm≤0.95σs=590 MPaPm≤0.67σs=416 MPa時(shí)Pm+Pb≤1.43σs=888 MPa

0.67σs

表4半封工況殼體路徑提取校核應(yīng)力MPa

工況路徑薄膜應(yīng)力Pm薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力（Pm+Pb）總應(yīng)力評(píng)價(jià)結(jié)論

額定壓力

（105 MPa）159.874195.71205.39滿足2114.97194.65430.54滿足3187.35378.74323.23滿足

試驗(yàn)壓力

（157.5 MPa）

188.013286.50滿足2171.06288.97滿足3302.35436.13滿足

為進(jìn)一步獲得更優(yōu)的環(huán)形防噴器殼體結(jié)構(gòu)，以計(jì)算結(jié)果中相對(duì)危險(xiǎn)的半封工況分析結(jié)果為基礎(chǔ)，利用響應(yīng)曲面法進(jìn)行殼體的多目標(biāo)優(yōu)化。

3環(huán)形防噴器殼體結(jié)構(gòu)優(yōu)化

既定鉆桿下，鉆桿尺寸、液壓活塞行程、密封膠芯等結(jié)構(gòu)限定了環(huán)形防噴器殼體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，因此在對(duì)環(huán)形防噴器殼體進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，其內(nèi)腔參數(shù)不變，對(duì)環(huán)形防噴器殼體外周面進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，確定外周面三段臺(tái)階的內(nèi)徑d1、d2、d3及其對(duì)應(yīng)的軸向長(zhǎng)度h1、h2、h3為優(yōu)化變量，如圖5所示。

圖5多目標(biāo)分析參數(shù)模型與優(yōu)化參數(shù)

將圖5中的6個(gè)尺寸參數(shù)（d1、d2、d3、h1、h2、h3）作為設(shè)計(jì)變量，則優(yōu)化變量的函數(shù)式可表示為：

X=［x1，x2，x3，x4，x5，x6，］T=［d1，d2，d3，h1，h2，h3 ］T? ? ? ? ?（5）

其中d1、d2、d3取值范圍需要根據(jù)壓力容器在額定工作壓力（105 MPa）以及靜水壓試驗(yàn)壓力（157.5 MPa）下的最小壁厚條件確定。由于殼體密封結(jié)構(gòu)等限制，環(huán)形防噴器總高（h1+h2+h3）不變，故高度上的優(yōu)化變量可取h1、h2。設(shè)計(jì)變量的約束條件可表示為：

minxi ≤xi≤max xi （i=1，2，3，4，5）? ? ? ? ? ? ? ? （6）

其中d1、d2、d3、h1和h2的最小限定值與最大限定值以原設(shè)計(jì)參數(shù)為基礎(chǔ)，上下浮動(dòng)20%搜索最優(yōu)值。結(jié)合環(huán)形防噴器殼體在強(qiáng)度和減重要求，制定目標(biāo)函數(shù)如下：

Findminf1（x）=M

minf2（x）=σmax

minf3（x）=（Pm）max

minf4（x）=（Pm+Pb）max

minf5（x）=δmax? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中：M為環(huán)形防噴器殼體的總質(zhì)量；σ為最大等效應(yīng)力；Pm為最危險(xiǎn)路徑的最大薄膜應(yīng)力；δ為最大等效塑性應(yīng)變；Pm+Pb為最危險(xiǎn)路徑的最大組合應(yīng)力。

采用BBD實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法生成48組試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)所生成的48組試驗(yàn)點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)曲面擬合。為保證優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，將48組試驗(yàn)點(diǎn)下的有限元計(jì)算結(jié)果與響應(yīng)面的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和誤差分析，得到各目標(biāo)函數(shù)的誤差如圖6所示。

圖6各目標(biāo)函數(shù)有限元值與預(yù)測(cè)值誤差對(duì)比

如圖6，試驗(yàn)點(diǎn)有限元計(jì)算值與擬合的響應(yīng)曲面預(yù)測(cè)值的誤差分析可知，最大等效應(yīng)力、質(zhì)量、薄膜應(yīng)力、最大等效塑性應(yīng)變的試驗(yàn)點(diǎn)誤差在6%以內(nèi)，這些誤差能夠滿足工程問(wèn)題的需求。同時(shí)通過(guò)響應(yīng)曲面法展示出各變量與目標(biāo)之間的變化關(guān)系，如圖7所示。

圖7多因素交互影響下的目標(biāo)函數(shù)響應(yīng)面

通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)的方差分析能夠得到各優(yōu)化目標(biāo)之間的擬合度R2，該值的大小表明了設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)擬合函數(shù)的準(zhǔn)確度，表5為各目標(biāo)函數(shù)的選擇因素綜合表，R2值越趨近于1表明目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量的擬合程度高。

表5目標(biāo)函數(shù)選擇因素模擬綜合表

從表5中可以看出，各目標(biāo)函數(shù)的R2預(yù)測(cè)值大于是0.904，最小精確度20.1大于合理判定值4，各目標(biāo)函數(shù)擬合程度高。基于目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的擬合結(jié)果，并按照等權(quán)重的優(yōu)化原則，進(jìn)行區(qū)間搜索達(dá)到收斂，得到如表6所示的優(yōu)化結(jié)果，圖8為最優(yōu)結(jié)果中的一組等效應(yīng)力和等效應(yīng)變。

4結(jié)論

1）借助有限元分析方法與強(qiáng)度評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)殼體進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，并以有限元分析和評(píng)價(jià)結(jié)果為依據(jù)，進(jìn)一步利用響應(yīng)曲面法完成了環(huán)形防噴器殼體的多目標(biāo)優(yōu)化，獲得環(huán)形防噴器殼體的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2）初步設(shè)計(jì)的環(huán)形防噴器滿足強(qiáng)度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要求，高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)在殼體的卡爪槽的圓弧倒角位置以及殼體內(nèi)腔下方的倒角過(guò)度處。

3）在確保環(huán)形防噴器殼體強(qiáng)度要求情況下，優(yōu)化前后，殼體的最大等效應(yīng)力、質(zhì)量、最大薄膜應(yīng)力、最大組合應(yīng)力、最大等效塑性應(yīng)變分別降低了2.9%、19.7%、11.7%、2.3%、15.6%，減重和塑性應(yīng)變的優(yōu)化幅度最大，其他目標(biāo)均不同程度的下降。

4）通過(guò)有限元分析、強(qiáng)度評(píng)價(jià)和優(yōu)化分析，既保證殼體強(qiáng)度滿足評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，又實(shí)現(xiàn)了殼體減重優(yōu)化，為超高壓結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)提供參考。

參考文獻(xiàn)：

［1］Hossein Mirderikvand， Fatemeh Razavian ，Ali Nakhaee， et al. A barrier risk-based evaluation model for drilling blowouts［J］. Journal of Loss Prevention in the Process Industries， 2022 ，74：104624.

［2］Rahman Ashena ， Farzad Ghorbani ， Muhammad Mubashir .The root cause analysis of an oilwell blowout and explosion in the Middle East［J］.Journal of Petroleum Science and Engineering? 2021，207： 109134.

［3］Y Tang， Q Y Liu， C Xie， et al. Study on stress distribution of a subsea Ram BOP body based on simulation and experiment.［J］. Engineering Failure Analysis，2015，50： 3950.

［4］張耀明. 剪切閘板在井噴失控?fù)岆U(xiǎn)中的成功應(yīng)用［J］.鉆采工藝，2001，24（1）：6668.

［5］費(fèi)根勝，李 斌，楊春雷，等.旋轉(zhuǎn)防噴器殼體的有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2008，（5）：1617.

［6］曹月臣.旋轉(zhuǎn)環(huán)形防噴器結(jié)構(gòu)分析及應(yīng)用［J］.石油礦場(chǎng)機(jī)械，2013，42（7）：9092.2024年第53卷