金建軍　王凱

“蝴蝶定理”是古典歐式平面幾何的最精彩的結(jié)果之一。“蝴蝶定理”相關(guān)命題最早出現(xiàn)在1815年，1944年2月號(hào)《美國(guó)數(shù)學(xué)月刊》中正式有了這個(gè)名稱(chēng)及證明，因題目的圖形像一只蝴蝶，而稱(chēng)為蝴蝶定理?，F(xiàn)這個(gè)定理的證法不勝枚舉，至今仍被諸多數(shù)學(xué)熱愛(ài)者研究，命題研究者常通過(guò)射影幾何，將蝴蝶定理推廣到普通的任意圓錐曲線（包括橢圓，雙曲線，拋物線，甚至退化到兩條相交直線的情況），在高考、競(jìng)賽、模擬考試中時(shí)有出現(xiàn)各種變形。本文主要對(duì)一類(lèi)圓錐曲線中“蝴蝶型”斜率比及過(guò)定點(diǎn)定線問(wèn)題進(jìn)行思考，以求通過(guò)這類(lèi)問(wèn)題的變式探究，引導(dǎo)學(xué)生從幾何圖形到代數(shù)方程的過(guò)渡上理解題意，達(dá)到做一題、會(huì)一類(lèi)、通全面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理素養(yǎng)。