李兆宇，劉子豪，王瑤瑩，邱麗榮，楊 帥

（北京理工大學 光電學院 復雜環(huán)境智能感測技術工信部重點實驗室，北京 100081）

1 引言

晶圓作為集成電路（IC）芯片、發(fā)光二極管（LED）、太陽能電池和MEMS 器件等半導體產品的襯底，是高度純凈的晶體結構，對其減薄有利于堆疊以獲得更高的性能［1］。隨著技術的發(fā)展，研磨后的晶圓厚度更薄，尺寸更小，精準且可靠的晶圓厚度表征是晶圓厚度控制的先決條件，有助于提升器件一致性和質量穩(wěn)定性，而在切割、蝕刻與拋光過程中反復裝卸測厚會增加表面損壞的風險，因此，當晶圓吸附在支撐板上時進行高精度無接觸測量至關重要。

Park 等［2］提出了一種譜域干涉測量方法，可測大型硅片的物理厚度、折射率、彎曲和翹曲，但測量結果的不確定度為0.692 μm，測量精度有待提升。Kim 等［3］使用波長調諧干涉法同時測量了晶圓的表面輪廓和光學厚度偏差，但干涉法引入的耦合誤差會帶來系統(tǒng)誤差。Yan 等［1］基于邁克爾遜干涉原理，使用1 550 nm 紅外光對摻雜硅片實現(xiàn)快速檢測，但其測量結果受步進電機定位精度和空氣干擾較大，由于定位誤差的存在，晶圓的厚度重復性在2 μm 左右。Zeng 等［4］使用補償式電感測量方法，對標準硅片的測量不確定度達0.2 μm，但其裝置過于復雜，且是接觸式測量，極易損傷晶圓表面。Hirai 等［5］開發(fā)出一種雙面干涉儀，可實現(xiàn)非接觸測量，但測量過程中需要將兩個測頭相對放置在樣品兩側，頻繁拆卸極易造成晶圓損壞。

綜上所述，半導體晶圓厚度測量目前仍然面臨重復測量精度較低、保證精度的同時無法實現(xiàn)表面無接觸無損測量等問題。激光掃描共聚焦顯微鏡（Laser Scaning Confocal Microscopy，LSCM）具有高分辨率、獨特的光學層切能力、無損測量等特性［11］，廣泛應用于微電子［6-7］、半導體檢測［8-9］、材料科學［7，10］等領域。因此，基于高精度激光共聚焦技術的晶圓厚度測量提供有效的解決途徑。

本文利用LSCM 峰值點與定焦位置對應的特性實現(xiàn)層析定焦，結合大行程高精度音圈納米位移臺完成軸向驅動掃描，對晶圓的不同表面進行高精度定焦并計算得到其光學高度坐標，建立光線追跡模型實現(xiàn)物理坐標計算，得到不同種類晶圓的物理厚度，實現(xiàn)了晶圓厚度的高精度、在線、無損檢測，可為工藝優(yōu)化提供參數依據，對于提升半導體器件的生產效率和產品質量具有重要意義。

2 測量原理

2.1 激光共焦晶圓定焦測量原理

激光共焦探測原理如圖1 所示，點光源和點探測器處于彼此共軛位置，共焦系統(tǒng)光強值會隨著被測件的軸向離焦移動而變化，形成“鐘形”曲線。該特性成為共焦技術區(qū)別傳統(tǒng)顯微技術的顯著特性，可以實現(xiàn)被測表面的定焦測量。當測量光束匯聚在晶圓表面時由探測器接收到的信號為I（u），根據共聚焦成像原理［12-13］，經歸一化處理得到的共焦光強軸向響應為：

圖1 共焦系統(tǒng)層析定焦原理Fig.1 Confocal system chromatographic focusing principle

式中：ρ是光瞳面的歸一化極徑，u為軸向位置z的歸一化光學坐標：

其中：λ為單色激光光源的波長，DL為激光有效通光口徑，f0為會聚鏡的焦距，z為被測表面的軸向位置。聯(lián)立式（1）和式（2）可得共焦光強響應信號為：

如圖1 所示，會聚鏡將點光源的發(fā)散光束會聚為平行的測量光束，光路中引入光束調制器件以提高光路性能，測量物鏡將平行的測量光束會聚到待測點并收集返回光。這種光路設計便于更換物鏡從而適應不同參數的被測物，進而更改測量光束口徑和工作距離。在對晶圓上表面A點進行定焦測量時，共焦曲線的最大值IA（z）正好對應于被測面點A的位置，直到測量光束匯聚到另一個被測表面B點。為了獲得共焦曲線，使用峰值檢測算法尋找共焦曲線的峰值點，使用最小二乘法生成所有歸一化坐標值大于0.8 的擬合曲線，最后計算出峰值坐標，得到被測點A和B的光學位置。當測量物鏡沿軸向對晶圓進行掃描探測時，晶圓的每個反射層面均會有反射光返回光路。此時，探測器探測到的總光強為系統(tǒng)對各個層面響應的相干疊加，探測到的總光強為：

其中：Ki為第i個面的振幅反射率，ui為第i個面的物方歸一化軸向坐標。當樣品不同表面之間的間距較小時，如圖2（a）所示，兩個表面的反射信號會混疊，對應的峰值點淹沒在疊加信號中無法識別；當兩個表面間的間距增大時，如圖2（b）所示，兩反射面對應的鐘形曲線初步分離，總信號曲線出現(xiàn)兩個峰值；當間距進一步增大時，如圖2（c）所示，兩表面對應的鐘形曲線完全分離，相互沒有影響，總的響應曲線中兩表面信號峰值明顯，可以對不同表面進行層析定位。根據瑞利判據，兩信號疊加，曲線最小值為最大值的73.5%時，兩峰值之間的中心距為系統(tǒng)能夠分辨的最小間距，曲線如圖2（b）所示。當樣品不同表面之間的物方歸一化間距大于當前Δu=6.58 時系統(tǒng)即可分辨，進而進行層析定焦探測。

圖2 兩個反射層的綜合響應Fig.2 Combined response of two reflective layers

2.2 晶圓物理厚度計算原理

晶圓上表面A點的共焦軸向響應曲線峰值點坐標記為ZA-i（i=1，2，…，nT），當定焦至下表面B點時，由于存在折射率n，測量光線穿過晶圓上表面后發(fā)生偏轉，所得B點軸向響應曲線峰值點ZB-i（i=1，2，…，nT）為其光學位置坐標，并非所需要的物理坐標（i=1，2，…，nT）。為得到晶圓表面高度的物理位置坐標，在建立歸一化共焦點擴散函數測量模型后，給出了光線追跡模型［14］，如圖3 所示。

圖3 晶圓內部光線追跡模型Fig.3 Internal light tracing model of wafer

根據幾何關系，晶圓上表面與下表面的層間光學厚度Topt為：

根據光線追跡公式分析，晶圓上表面與下表面的層間物理厚度為：

式中：n為晶圓內部介質折射率，α為測量光束的半孔徑角，R為待測樣品的曲率半徑。由于被測晶圓表面為平面，取R=∞，式（6）可化為：

函數Tphs(n，R，Topt，α)只對應半孔徑角α內一條光線的測量結果，軸向空間應由整個瞳孔平面內的所有測量光線積分計算。假設光線在瞳孔平面內均勻分布，則晶圓厚度Tphs滿足：

則晶圓下表面頂點的物理位置坐標ZB為：

3 測量傳感器構建

3.1 系統(tǒng)設計

激光共焦晶圓厚度測量傳感器系統(tǒng)框圖如圖4 所示。為滿足不同透過率晶圓樣品的測量需求，使用相同的測量光路結構，配合波長為633 nm 和1 064 nm 的20 mW 單波長激光器，分別完成了不同波段的傳感器搭建。由激光器發(fā)出的平行光經過擴束系統(tǒng)中的針孔形成近似理想的高斯球面波，球面波經擴束系統(tǒng)后形成可充滿物鏡后瞳的平行光，由PBS 選擇P 偏振光進入測量光路，經過與P 光呈45°放置的1/4 波片后變?yōu)樽笮龍A偏振光，由物鏡聚焦到被測樣品表面。然后，返回的帶有樣品表面位置信息的右旋圓偏振光經過1/4 波片后變?yōu)镾 光，經PBS 反射后全部進入會聚鏡PL，避免光返回到激光器中影響激光器穩(wěn)定性。會聚光束經過NewPort 物理針孔PH 后雜散光被濾除，進而進入放置在焦點位置處的光電探測電路中，完成光信號探測與電信號的轉換。

圖4 激光共焦半導晶圓厚度測量傳感器系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of laser confocal semiconducting wafer thickness measurement sensor system

如圖4所示，通過音圈納米位移臺驅動物鏡沿光軸方向對晶圓表面采樣點位置掃描定焦，依據電機實時反饋的位置信息與探測電路得到的光強電壓信息得到用于層析定焦測量的歸一化激光共焦軸向響應曲線，曲線峰值點坐標即為定焦處的光學位置?？刂破魍ㄟ^讀取上位機控制指令完成電機使能、參數設定、運動驅控等操作，同時，獲取傳感器光柵模擬量讀數頭細分后的位置檢測信號并進行負反饋控制。經514 倍細分后的光柵尺信號可識別電機1 nm 的微小位移。高精度音圈納米位移臺為本課題組自研成果，行程最大可達5.7 mm，分辨力優(yōu)于1 nm，100 μm 頻響優(yōu)于30 Hz，既可以保證高動態(tài)定焦觸發(fā)瞄準，又能兼顧軸向大范圍微位移測量。系統(tǒng)構建實物如圖5所示。

圖5 激光共焦半導晶圓厚度測量傳感器系統(tǒng)實物Fig.5 Physical map of laser confocal semiconducting wafer thickness measurement sensor system

3.2 核心器件參數仿真

根據激光共焦測量光路可知，該傳感器的主要影響參數包括測量物鏡的數值孔徑NA、會聚鏡PL 的焦距f0以及針孔物理半徑rd。

3.2.1 測量物鏡的數值孔徑

受晶圓制備工藝的影響，由式（8）可知，物理坐標計算過程中，晶圓內部折射率分布誤差Δn與物鏡數值孔徑NA 均會影響物理厚度測量，而數值孔徑NA 又是決定軸向定焦分辨力Δu及橫向分辨力Δv的關鍵因素，即：

這里以硅片樣品為例，取空氣折射率nair=1，λ=1 064 nm，信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）取300，根據光線追跡公式仿真得到當Δn=10-4及nˉ=3.42 時，對應不同的測量物鏡數值孔徑NA，晶圓內部折射率不均勻性Δn對晶圓物理厚度Tphs測量結果的影響，如圖6 所示。根據式（10）仿真得到物鏡數值孔徑NA 對傳感器軸向定焦分辨力Δu及橫向分辨力Δv的影響曲線，如圖7 所示。

圖6 NA 不同時Δn 對Tphs的影響Fig.6 Influence of Δn on Tphs with different NA

圖7 NA 對Δu 及Δv 的影響Fig.7 Influence of NA discrepancy on Δn and Δn

由仿真結果可知，當晶圓內部介質存在折射率不均勻性Δn時，定焦誤差隨著樣品厚度的增加而變大，物鏡數值孔徑NA 越大，厚度Tph一定時由Δn引起的定焦誤差越小，系統(tǒng)的軸向定焦分辨力Δu及橫向分辨力Δv越高，但通常情況下物鏡NA 值和工作距是呈負相關的，NA 值越大工作距便越小，極易在晶圓在線測量過程中與加工設備產生碰撞。因此，針對不同樣品仿真結果綜合考慮，對應1 064 nm 波段硅片等樣品選用NA=0.75 近紅外顯微物鏡，其工作距離為DW=12 mm。據2.1 節(jié)分析，此時共焦系統(tǒng)可分辨的物方間距為：

對應633 nm 波段SiC 等樣品選用數值孔徑NA=0.55 的顯微物鏡，工作距離DW=8.7 mm，可對Δz=2.19 μm 的物方間距進行層析定焦。

3.2.2 會聚鏡焦距

除物鏡NA 直接影響分辨力Δu外，Δu還與共焦曲線斜率有關，而后者直接受針孔軸向離焦量uM的影響。uM和實際離焦量MOP與會聚鏡焦距f0的關系如下：

當物鏡NA=0.75，光源波長λ=1 064 nm，根據式（12）仿真得到會聚鏡PL 焦距f0不同時，針孔的實際離焦量MOP與軸向靈敏度Δu的關系，如圖8 所示。由圖可知，離焦量MOP與軸向定焦分辨力Δu呈負相關，MOP越大分辨力越高，變化趨勢為先快后慢；會聚鏡PL 焦距f0越大，軸向分辨力Δu隨離焦量MOP的變化幅度越不靈敏，針孔裝調精度要求降低。然而，較大的焦距f0會延長整體測量光路，增大傳感器體積，難以滿足小型化的同時還會引入不必要的誤差源。因此，綜合考慮對應1 064 nm 波段硅片等樣品，選擇焦距f0=200 mm 的會聚 鏡，結 合633 nm 波 段SiC 等樣品的仿真結果，同樣選擇f0=200 mm 的會聚鏡焦距。為了減小傳感器體積，綜合光斑尺寸，測量光路中棱鏡及透鏡尺寸均小于等于10 mm。

圖8 f0不同時MOP與Δu 的關系Fig.8 Relationship between MOP and Δu with different f0

3.2.3 針孔的物理半徑

針孔作為共焦系統(tǒng)的關鍵部件，其物理參數會對系統(tǒng)的信號強度、信噪比以及軸向分辨力產生影響。設rd為圓形針孔的半徑，由式（2）其歸一化半徑為vd，由于在實際光路中不存在理想點探測，有限尺寸的探測器可以得到激光共焦光強響應：

通常情況下，系統(tǒng)軸向響應曲線的半高寬可用于評估系統(tǒng)的空間分辨能力。vd取不同值時的軸向響應曲線如圖9 所示。共焦系統(tǒng)的軸向響應曲線中半高寬和峰值強度均隨著針孔歸一化半徑vd的增加而增加，且變化趨勢也不相同。在此基礎上，仿真得到歸一化半徑尺寸vd不同時曲線參數變化，如圖10 所示。

圖9 不同針孔尺寸下的軸向響應曲線Fig.9 Axial response curves for different pinhole sizes

圖10 歸一化半徑不同時曲線參數變化Fig.10 Variation of curve parameters with different normalized radii

由圖10 可知，vd＜2 時，軸向響應曲線的半高寬較低，峰值強度迅速增加；當vd≥2 時，峰值強度趨向穩(wěn)定，而半高寬開始增加。為了使傳感器性能達到最佳狀態(tài)，需要取較大的峰值強度和較小的半高寬，故針孔歸一化半徑vd=2，帶入式（14）可得出針孔的實際物理半徑：

rd(1064)≈50 μm，rd(633)≈35 μm，結合具體產品型號，對應1 064 nm 和633 nm 波段分別選用NewPort 直徑為100 μm 和75 μm 的針孔。

4 誤差分析

針對激光共焦半導體晶圓厚度測量系統(tǒng)，分析可能的誤差來源并進行誤差計算，以保證激光共焦晶圓厚度檢測技術的可靠性。

4.1 共焦光路定焦誤差

激光共焦方法本身存在定焦誤差，受光路多個參數的影響。針對硅片等樣品激光器光源波長選用1 064 nm，測量物鏡的數值孔徑NA=0.75，針對碳化硅等樣品選用波長633 nm，NA=0.55，軸向歸一化離焦量uM=2.5 時，響應曲線的最大斜率Smax=0.27，系統(tǒng)信噪比SNR=300∶1，此時1 064 nm 波段共焦定焦誤差為：

同理計算出633 nm 波段的定焦誤差約為4.13 nm。

4.2 音圈納米位移臺定位誤差

傳感器由音圈納米位移臺進行軸向運動控制，后者直接影響測量精度，通過測量不確定度為±0.5×10-6（k=2）的Renishaw XL-80 激光干涉儀進行標定。標定后定位誤差為：

4.3 隨機誤差

晶圓厚度測量過程中環(huán)境噪聲、氣流擾動、光源波動和操作人員等因素均會引入測量誤差，主要表現(xiàn)為隨機誤差。將上述隨機因素考慮在內，使用相同工作狀態(tài)下的檢測重復性來表示：

待系統(tǒng)調整完成狀態(tài)穩(wěn)定后，取N=10，進行重復實驗測試，測得系統(tǒng)δ3=23 nm。

4.4 晶圓內部折射率誤差

光線追跡公式（7）是以晶圓內部材料折射率均勻分布為前提的，受制備工藝和測量方式的限制，晶圓內部會存在折射率分布誤差Δn。以硅樣品為例，根據式（8）分析得出，當分布誤差Δn=10-4=3.42 時，該誤差對物理厚度計算的影響：

4.5 誤差合成

上述各個誤差源相互獨立，計算得所研制的傳感器系統(tǒng)的測量誤差為：

同理計算出其余5 種晶圓的合成誤差分別為：δGaAs≈38 nm，δCaN≈34 nm，δAl2O3≈49 nm，δSiC≈δHR-SiC≈29 nm。

5 特性測試及實驗驗證

5.1 光學分辨力測試

以共焦光強響應曲線可區(qū)分的最小步距來評價傳感器的軸向定焦分辨力。將平面鏡放置在測量物鏡焦點附近，此時光強響應信號最強，由音圈納米位移臺驅動物鏡進行軸向小步距運動，同時，記錄光柵尺位置信號和24 位NI 系列數據采集卡獲取的光強響應信號，實驗結果如圖11 所示。音圈位移臺每進行5 nm 的軸向位移運動，傳感器的響應光強也按規(guī)律呈現(xiàn)步進狀態(tài)，因此，傳感器可分辨出5 nm 的位移變化。

圖11 光學分辨力測試Fig.11 Optical resolution testing

5.2 軸向量程測試

為驗證傳感器的軸向行程范圍，利用光柵尺監(jiān)測音圈位移臺的位移，光柵尺得到的最大位置信息與最小位置信息的差值即為傳感器的最大移動范圍。由于在光柵尺裝調時已將其零刻線位置對準音圈位移臺最上端，并將此位置設為初始零位，因此，測量時將位移臺“回零”后開始驅動顯微物鏡使之移動最大距離。光柵尺重復測量5 次，測試結果如表1 所示。

表1 軸向量程測試結果Tab.1 Results of system axial measurement range testing

從測試結果可知，利用光柵尺配合音圈位移臺，整個系統(tǒng)可以實現(xiàn)5.7 mm 行程內樣品的定焦測量。

5.3 重復性測試

為了評估傳感器的穩(wěn)定性，待系統(tǒng)調整完成并處于穩(wěn)定工作狀態(tài)下，控制音圈位移臺驅動物鏡使其焦點多次經過反射鏡表面，完成沿光軸方向的多次掃描。由于激光共焦測量方案為峰值點觸發(fā)，所以重點測試響應曲線峰值點的重復性。對同等條件下多條共焦曲線的測量結果進行數據處理，得到如表2 所示的峰值點坐標，10次測量的重復性標準差為23 nm。從結果可以看出，該傳感器具有良好的重復性。

表2 激光共焦傳感器峰值點重復性測試結果Tab.2 Repeatability test results of laser confocal sensor peak point

6 對晶圓樣品的測試與分析

測試樣品如圖12 所示，分別選用用于集成電路制造的一代半導體（Si）、服務光通信產業(yè)的二代半導體（GaAs），以及擁有更廣闊前景的三代半導體（GaN，Al2O3，SiC，HR-SiC（High Resistance SiC））進行測量。為避免托盤表面的反射光進入光路影響測量信號，將晶圓定焦測量位置處懸空處理。通過程序計時得到單次厚度測量時間小于400 ms，實現(xiàn)了快速檢測。

圖12 半導體晶圓樣品Fig.12 Samples of different semiconductor wafers

測量開始前，首先進行軸向尋焦定位，調整傳感器位置使待測晶圓移動至測量物鏡的工作距內，由上位機軟件控制音圈位移臺驅動物鏡在量程內做大范圍軸向運動，待探測電路檢測到外表面光強時，獲取當前光學位置信息，程序控制物鏡移動至當前采樣點上約100 μm 處，設置采樣率、運動速度、加速度減速度后，開始單次檢測。圖13 為激光共焦傳感器對上述6 種晶圓樣品進行掃描測量得到的單次信號曲線。光線在晶圓內部傳播時受到吸收衰減，探測電路采集到的下表面反射回來的光強弱于上表面，因此，隨著軸向位置的變化，信號峰值強度呈現(xiàn)先強后弱的變化趨勢。

圖13 激光共焦傳感器的軸向響應曲線Fig.13 Axial response curve of laser confocal sensor

對每種晶圓進行10 次重復測量，通過光柵尺返回得到晶圓上下表面的光學位置坐標，經光線追跡換算出晶圓物理厚度，如圖14 所示。表3 給出了每種晶圓樣品的實際厚度平均值和測量重復性，可以看出，不同樣品的厚度測量重復性均保持在100 nm 以內，實現(xiàn)了高精度檢測。

表3 晶圓厚度測量結果Tab.3 Results of wafer thickness measurement

圖14 不同晶圓的測量結果曲線Fig.14 Curves of measurement results for different wafers

7 結論

本文提出了一種基于激光共焦原理的晶圓厚度高精度測量方法并完成了測量傳感器構建，利用精密音圈納米位移臺實現(xiàn)共焦曲線峰值點的精確定位與軸向大范圍掃描，測量范圍達5.7 mm。實驗結果表明，該技術的軸向分辨力優(yōu)于5 nm。結合光線追跡方法實現(xiàn)晶圓內部物理坐標計算，對于不同種類的半導體晶圓，厚度測量重復性優(yōu)于100 nm，檢測時間優(yōu)于400 ms。與現(xiàn)有的晶圓測厚方法相比，該方法在保證精度的情況下解決了晶圓檢測中的高精度、無損直接測量等難題，實現(xiàn)了軸向高精度瞄準觸發(fā)測量。激光共焦方法為半導體晶圓高精度檢測設備的發(fā)展提供了一種新的技術途徑。