于冰倩，李學艷，程思齊，楊依凡，郭子卉

（北方自動控制技術研究所，太原 030006）

0 引言

隨著武器裝備信息化的快速發(fā)展，多兵種協(xié)同下的作戰(zhàn)模式已不再是單一種類武器系統(tǒng)內、單一或少數(shù)軍兵種之間的對抗，而是在信息網絡聯(lián)結和聚合下，各作戰(zhàn)力量、武器裝備和作戰(zhàn)行動通過協(xié)同方式合成一個整體，構成整體對整體、體系（system of systems，SoS）對體系的對抗。當前作戰(zhàn)模式的發(fā)展方向是依托跨域協(xié)同作戰(zhàn)實現(xiàn)聯(lián)合作戰(zhàn)能力的聚合，在未來陸空聯(lián)合作戰(zhàn)中，跨域協(xié)同將越來越被關注，面向體系對抗的任務需求，最大效能地協(xié)同利用信息、火力平臺以及陸空作戰(zhàn)資源愈發(fā)成為取得陸空聯(lián)合作戰(zhàn)勝利的關鍵［1-5］。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭陸空作戰(zhàn)單位速度快、殺傷力強和突防能力強［6］，聯(lián)合火力打擊行動協(xié)同目的是確保陸空作戰(zhàn)力量在多域戰(zhàn)場空間的作戰(zhàn)行動協(xié)調一致、高效有序、優(yōu)勢互補、密切配合、合力制敵，其中，協(xié)同信息的高效、順暢流轉是實施協(xié)同行動的關鍵，需要整合陸空協(xié)同關系，提高陸空聯(lián)合作戰(zhàn)效益。建設與發(fā)展裝備作戰(zhàn)體系需要依賴合理有效的效能評估方法［7］，在作戰(zhàn)方案設計階段及實際作戰(zhàn)中，量化評估協(xié)同效能都是決策層科學分配作戰(zhàn)資源的重要依據，也是數(shù)據化戰(zhàn)場指揮的重要內容，作戰(zhàn)指揮部可通過協(xié)同作戰(zhàn)效能評估結果，結合作戰(zhàn)意圖和戰(zhàn)略決心對聯(lián)合作戰(zhàn)進行指揮決策。目前，復雜網絡在研究領域已取得階段性的研究成果，但在作戰(zhàn)評估領域的研究還處于探索階段。因此，借鑒復雜網絡理論建立網絡評估模型，對實時動態(tài)地評估作戰(zhàn)效能具有重要意義。

1 體系效能評估的主要方法

目前，大量文獻對效能的評估方法可大致分為兩大類，即統(tǒng)計法和解析法［8］。常用的體系效能評估方法還有統(tǒng)計分析法、數(shù)學解析法、仿真模擬法和復雜網絡分析方法等［9］。其中，解析法和統(tǒng)計分析法是經典的傳統(tǒng)方法，基于仿真的效能評估和基于復雜網絡的效能評估方法是目前體系效能的研究方向［10］。對現(xiàn)有體系效能評估的主要方法進行整理羅列，歸納如圖1所示。

圖1 體系效能評估方法Fig.1 System effectiveness evaluation methods

在武器裝備作戰(zhàn)效能評估方面，層次分析法、ADC 方法、仿真評估等成熟的方法已經得到了廣泛的應用［11］，但對于協(xié)同作戰(zhàn)效能來說，傳統(tǒng)的方法還存在許多不足，比如針對陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同的評估問題，傳統(tǒng)方法還缺乏動態(tài)性和準確性。一些文獻對評估方法進行了結合，但依然存在其評估結果的區(qū)分度不大、可靠性不足、不確定性較高等問題［6］。當前對作戰(zhàn)協(xié)同效能評估的研究成果相對較少，在對陸空聯(lián)合火力作戰(zhàn)協(xié)同評估指標的依賴關系上還有很多可深入研究的空間。

隨著現(xiàn)代作戰(zhàn)模式下的節(jié)點異質性、多樣性的增加，聯(lián)合作戰(zhàn)和跨域協(xié)同成為主要的作戰(zhàn)模式，作戰(zhàn)體系之間的交戰(zhàn)關系日趨復雜，面對現(xiàn)代以及未來信息化體系對抗中復雜的非線性、維數(shù)災難的復雜系統(tǒng)，只有通過推演仿真才可以建立性能和效能之間的映射［10］。此外，為了適應作戰(zhàn)體系網絡化的特點，需要利用復雜網絡理論研究協(xié)同作戰(zhàn)網絡的結構、關鍵節(jié)點、作戰(zhàn)任務等。與基于數(shù)學模型的解析法和基于層次分析法的樹狀指標體系相比，基于復雜網絡的效能評估方法能夠較好地體現(xiàn)出節(jié)點之間的相互關系，從而更好地滿足到聯(lián)合火力打擊行動仿真過程中的動態(tài)演化特性，達到更具有體系整體性、動態(tài)性的評估效果。結合系統(tǒng)工程的基本觀點，注重協(xié)同效能不僅著眼于局部性能最優(yōu)，還強調整體最優(yōu)。功能依賴網對解決節(jié)點間的依賴關系問題提供了方法，但傳統(tǒng)功能依賴還存在一些不足亟待改進［12］：

1）理論的相關概念和定義缺乏完善；

2）參數(shù)相對較少；

3）不便于描述多屬性節(jié)點；

4）未考慮除依賴關系以外的其他作用導致的系統(tǒng)性能退化；

5）難以對環(huán)形依賴關系進行描述；

6）尚未在大規(guī)模網絡的建模分析中達到應用。

2 基于OODA作戰(zhàn)環(huán)的體系效能評估

2.1 基于OODA的作戰(zhàn)效能釋放過程

OODA 環(huán)強調作戰(zhàn)環(huán)路的循環(huán)速度，并追求以超出敵方作戰(zhàn)環(huán)路的循環(huán)速度進入并破壞敵方的作戰(zhàn)環(huán)路，達到先敵決策和先敵打擊的作戰(zhàn)目的［11］。針對陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同仿真模擬訓練，通過獲取各裝備實體在時間、空域、地域、目標等方面的任務完成指數(shù)及指標完成概率值等，計算得到每個OODA 作戰(zhàn)環(huán)體系的整體性能評估值，并根據環(huán)內各參戰(zhàn)要素的任務完成情況進行性能值的差異修正，實現(xiàn)在時間、空域、地域、目標4個維度動態(tài)仿真評估各個OODA作戰(zhàn)環(huán)內的協(xié)同效能。

因此，基于OODA 環(huán)的作戰(zhàn)網絡構建方法是將作戰(zhàn)實體構建為相應節(jié)點并給出能力屬性后，結合作戰(zhàn)連邊規(guī)則和知識圖譜，利用規(guī)則和知識推理推演構建出作戰(zhàn)對抗網絡。將動態(tài)仿真協(xié)同作戰(zhàn)行動數(shù)據中的實體節(jié)點、節(jié)點能力屬性作為模型庫和規(guī)則庫，制定陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同連邊規(guī)則作為規(guī)則庫，利用規(guī)則推理和智能推理匹配數(shù)據庫、規(guī)則庫和知識圖譜，最終輸出得到作戰(zhàn)對抗網絡，通過作戰(zhàn)評估框架評估作戰(zhàn)效能，結構如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)仿真對抗網絡基本結構Fig.2 Basic structure of combat simulation adversarial network

2.2 改進OODA作戰(zhàn)環(huán)

針對陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同場景進行OODA環(huán)的改進，通過建立陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同作戰(zhàn)效能評估指標體系，突出強調作戰(zhàn)過程中的偵察、指揮和打擊任務。在實際評估場景中，根據各實體的具體任務，一個實體可對應一個或多個OODA環(huán)節(jié)點。在指標設定上，除了關注OODA 環(huán)的整體作戰(zhàn)效能指標外，還可將節(jié)點的戰(zhàn)斗任務參與度（combat mission participation，CMP）、節(jié)點的傳播能力（node degree，ND）和節(jié)點在環(huán)中的影響力（node influence in OODA，NIO）考慮其中進行評估。

3 基于改進功能依賴網的動態(tài)效能評估

3.1 功能依賴網絡的基本原理

功能依賴網絡分析（functional dependency network analysis，F(xiàn)DNA）理論依據來源于風險管理中的效用理論及最弱環(huán)規(guī)則，是一種新的體系能力評估方法。在FDNA 中，當一個節(jié)點的可操作性水平在一定程度上依賴其他節(jié)點的可操作性水平時，則節(jié)點之間存在依賴關系。

FDNA 通過邏輯功能或節(jié)點的操作水平進行能力度量，定義了影響和決定體系能力的接受節(jié)點與其供給節(jié)點之間的依賴強度（strength of dependency，SOD）和依賴重要度（criticality of dependency，COD）。這兩個依賴屬性影響著接收節(jié)點的可操作性水平，SOD 是接收節(jié)點的可操作性水平依賴給予節(jié)點可操作性水平的強度，反映給予節(jié)點對改善接收節(jié)點可操作性水平的貢獻；COD 是給予節(jié)點為接收節(jié)點實現(xiàn)其可操作性水平目標貢獻的重要性程度，表示接收節(jié)點可操作性水平受給予節(jié)點可操作性水平的制約程度。接收節(jié)點的操作性水平由它供給節(jié)點的可操作性水平的函數(shù)來計算，即接受接點的操作水平是供給節(jié)點操作水平的函數(shù)，此函數(shù)被稱為可操作性函數(shù)。

針對功能依賴網存在的不足進行方法改進，對功能依賴網中未深入研究的方面進行概念拓展。傳統(tǒng)的功能依賴網模型的整個網絡由一系列的節(jié)點及其相互依賴關系組成，用G=｛V，E｝表示整個網絡，其中，V=｛N1，N2，…，Nm｝代表網絡中的所有節(jié)點；E=｛e1，e2，…，en｝?V*V代表所有的邊，即節(jié)點間的依賴關系，依賴關系表示如下頁圖3 所示。功能依賴網方法中最基本的概念包括節(jié)點類型、依賴關系、性能水平、依賴強度、依賴關鍵度等。

圖3 依賴關系示意圖Fig.3 Schematic diagram of dependency

一對由節(jié)點Ni和Nj組成的依賴關系可以用三元組表示：

其中，Ni為控制節(jié)點或被依賴節(jié)點；Nj為受控節(jié)點或依賴節(jié)點。PR用來描述依賴關系強度的參數(shù)集合。

若某節(jié)點僅有一個直接控制者，則稱該節(jié)點具有單獨的依賴關系，該節(jié)點稱為單依賴關系節(jié)點；若節(jié)點有兩個以上直接控制者，則稱該節(jié)點具有多條依賴關系，該節(jié)點稱為多依賴關系節(jié)點。

對于多依賴關系節(jié)點Nj，則它的所有依賴關系指Nj與其所有控制節(jié)點組成的依賴關系，表示為：

3.2 功能依賴網的適用性及不足

傳統(tǒng)的層次法是將指標進行分析，對指標的重要性進行兩兩比較，賦權方式取決于決策者或專家的意見，因而該方法具有很強的主觀性，并且由于建立的指標是層級結構而不是網絡結構，故無法充分考慮到體系內部的依賴關系。功能依賴是大型復雜系統(tǒng)性能或體系能力生成的重要影響因素之一，各類要素實體間功能依賴關系的表示、識別和度量是復雜體系研究的重要問題［13］。因此，采用功能依賴網絡分析法對體系能力進行評估，適合于體現(xiàn)體系內部的依賴關系，并對體系能力進行動態(tài)衡量。在考慮對體系系統(tǒng)狀態(tài)以及動態(tài)演化實時想定的前提下，需要建立動態(tài)的功能依賴網絡，對體系能力進行動態(tài)評估。

功能依賴網絡分析方法具有直觀的表現(xiàn)形式、良好的數(shù)學表達、以及對系統(tǒng)間相互依賴關系的描述，對于聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同體系動態(tài)效能評估建模具有很好的適用性。功能依賴網通過兩個變量SOD 和COD 描述系統(tǒng)間相互依賴關系對體系的影響，能夠分析單個節(jié)點失效或故障引起的一系列連鎖反應或者多個系統(tǒng)同時失效造成的反應，但是對于陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同場景仍缺乏動態(tài)性、準確性的描述，因此，還需要對傳統(tǒng)功能依賴網絡進行功能的完善和擴展。

3.3 改進的功能依賴網模型

改進功能依賴網模型將從節(jié)點屬性、依賴關鍵度參數(shù)切入，并修改明確相關參數(shù)的物理意義。

3.3.1 概念重構

功能依賴網模型由節(jié)點和節(jié)點間帶有標記的有向連接弧所組成，將節(jié)點表示為一個OODA 或ODA 作戰(zhàn)環(huán)系統(tǒng)，弧表示節(jié)點間存在依賴關系。其中，一個OODA 作戰(zhàn)環(huán)內部由代表裝備實體的節(jié)點組成，在研究功能依賴網絡關系時，環(huán)內的節(jié)點和連接弧統(tǒng)一抽象成為功能依賴網絡中的一個單節(jié)點。例如，對于參與協(xié)同的一架武裝直升機、一架擔任空中指揮所的直升機和一個偵察指揮所（偵察空中地面），它們之間可以構成一個OODA 環(huán)，由偵察指揮所負責觀察（observation）、判斷（orientation），空中指揮所負責決策（decision），武裝直升機負責執(zhí)行（action），武裝直升機執(zhí)行任務的動作將反饋給偵察指揮所進行下一步判斷，一個OODA 環(huán)在網絡構建中自身將繼續(xù)作為一個節(jié)點參與功能依賴網絡的構建，如圖4所示。

圖4 OODA環(huán)作為節(jié)點示例圖Fig.4 OODA ring as a node example diagram

如若OODA環(huán)內存在節(jié)點單獨與環(huán)外節(jié)點存在依賴關系，可在計算得到每個OODA 作戰(zhàn)環(huán)體系的整體性能評估值后，根據環(huán)內各參戰(zhàn)要素的任務完成情況再進行性能值的差異修正。

3.3.2 創(chuàng)建復合屬性節(jié)點

通過陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同仿真模擬訓練，能夠得到各裝備實體在時間、空域、地域、目標等方面的任務完成指數(shù)及指標概率值等可用數(shù)據，由此，需根據作戰(zhàn)協(xié)同評估需求合理設置各個功能依賴網絡的節(jié)點屬性，通過設定評估范圍后經過計算實現(xiàn)在時間、空域、地域、目標4 個維度動態(tài)仿真評估陸空聯(lián)合火力打擊整體和局部的協(xié)同效能。

陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同體系不同于簡單的物理組件系統(tǒng)，它的復合屬性節(jié)點有如下特點：

1）體系內節(jié)點之間存在復雜的相互作用和依賴關系；

2）作戰(zhàn)仿真過程中通信鏈路、指控鏈路和協(xié)同鏈路等都可能存在需要關注的屬性；

3）單個節(jié)點出現(xiàn)異常后會在網絡中放大并傳播，受影響的節(jié)點需根據屬性衡量其受影響程度；

4）任意多個協(xié)同關系可能產生組合效應等，因此，節(jié)點具有組合屬性，即一個屬性由多個子屬性組合而成。

3.3.3 規(guī)定連邊規(guī)則

對作戰(zhàn)實體單元之間及各OODA環(huán)之間的復雜關系進行梳理，結合陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同手段，將改進的功能依賴網絡中的節(jié)點的連接引申為幾種作戰(zhàn)關系：指揮控制關系、協(xié)同作戰(zhàn)關系、偵察探測關系、攻擊關系等。其中，在陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同作戰(zhàn)效能評估中重點關注協(xié)同關系，其他關系可在創(chuàng)建網絡時，根據數(shù)據獲取需求酌情添加或刪除該項關系的輸入。

本方法在運用功能依賴網絡分析法衡量體系內部功能依賴關系，以更科學的手段評估體系能力的同時，還可以將體系受外部環(huán)境的影響考慮在內，建立體系性能隨時間變化的狀態(tài)模型，實時衡量體系效能。采用的功能依賴網絡分析方法，綜合考慮了體系內部系統(tǒng)受環(huán)境的影響，反映了體系整體性的同時，還考慮了體系內部依賴關系。

4 OODA 環(huán)與功能依賴網結合構建復雜網絡

OODA 環(huán)與功能依賴網結合構建復雜網絡是本文提出的基于OODA作戰(zhàn)環(huán)與功能依賴網的創(chuàng)新方法，并結合陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同特點，提出該復雜網絡體系的完善方案。其中，OODA 環(huán)、功能依賴網與復雜網絡間的關系，如圖5所示。

圖5 網絡關系示意圖Fig.5 Schematic diagram of network relationships

將每一個實體裝備定義為功能依賴網絡中的一個節(jié)點，與傳統(tǒng)功能依賴網絡中的節(jié)點不同，該節(jié)點間可通過OODA 環(huán)的形式形成網絡環(huán)路，由此得到OODA 環(huán)內的協(xié)同效能評估結果，對節(jié)點性能賦值。一個OODA環(huán)內的節(jié)點性能值相同的情況下在處理時可抽象成功能依賴網中的一個節(jié)點。一個節(jié)點的性能值綜合計算了時間、空域、地域、目標4 個方面的效能評估值，節(jié)點間的邊所涉及的參數(shù)同樣涵蓋時間、空域、地域、目標4個方面，體現(xiàn)出協(xié)同評估過程中的動態(tài)依賴關系。步驟為：

1）確定仿真的時間、空域、地域、目標；

2）定義多屬性節(jié)點；

3）按需求擴展參數(shù)個數(shù)及范圍，構建節(jié)點間的動態(tài)依賴關系；

4）通過改進的功能依賴網絡關聯(lián)OODA環(huán)間的協(xié)同作戰(zhàn)關系；

5）給定評估公式對OODA環(huán)內協(xié)同效果進行評分，通過功能依賴網給出計算公式對OODA 環(huán)間的協(xié)同效果評分，最后對特殊節(jié)點根據特殊設定參數(shù)進行修正。

對一組陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同實體進行OODA作戰(zhàn)環(huán)和功能依賴網絡結合的關系搭建，以一個簡單的場景為例進行構建，設置2架空中偵察無人機、2架武裝直升機、2個迫擊炮排、2個步兵排、2個地面?zhèn)刹彀唷? 個直升機空中指揮所、1 個步兵指揮所、1個炮兵指揮所、1 個偵察指揮所（偵察空中和地面）。示例網絡模型如圖6所示，其中，組成功能依賴網絡的連線代表環(huán)之間存在協(xié)同關系，在此處省略了線段箭頭，按無向線段標示；在實際運算中需明確標記作戰(zhàn)實體編號，以此得出依賴關系指向；示意圖中不同顏色線段標示不同類型的依賴關系。

圖6 一組陸空聯(lián)合火力協(xié)同作戰(zhàn)的復雜網絡模型Fig.6 A group of complex network models of combined land-air firepower operations

5 結論

本文在分析陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同效能釋放特征的基礎上，研究了OODA 環(huán)和功能依賴網絡在作戰(zhàn)協(xié)同效能評估上的應用途徑，結合陸空聯(lián)合火力作戰(zhàn)體系的主要功能特征，提出了基于OODA 環(huán)與功能依賴網結合的陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)效能動態(tài)仿真評估方法。通過提出建立復雜網絡模型來綜合評定陸空作戰(zhàn)協(xié)同效能的方式，可以指導實現(xiàn)動態(tài)仿真下的陸空協(xié)同作戰(zhàn)實時評估。