萬李芳

數(shù)學(xué)中的分類思想，是根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，將其分成幾個(gè)不同種類進(jìn)行研究，從而解決問題的一種數(shù)學(xué)思想。它不僅有助于形成數(shù)學(xué)概念、還有助于構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。如何通過分類來認(rèn)識(shí)圖形？對(duì)此，教師可以展開如下教學(xué)過程。

一、初見分類，感悟標(biāo)準(zhǔn)

在已往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的分類經(jīng)驗(yàn)，通?？梢詫⒕哂邢嗤瑢傩缘奈矬w進(jìn)行歸類。教師可借助學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，組織學(xué)生進(jìn)行第一次分類，讓學(xué)生初步理解“分類標(biāo)準(zhǔn)”。

1.看一看，記一記

教師用課件呈現(xiàn)點(diǎn)子圖和點(diǎn)子動(dòng)圖，讓學(xué)生觀察點(diǎn)在點(diǎn)子圖上的運(yùn)動(dòng)，并記錄其運(yùn)動(dòng)軌跡，形成8個(gè)不同的圖形（如圖1）。

2.選一選，分一分

教師組織學(xué)生將圖1中的圖形分為兩類，引導(dǎo)學(xué)生將相同類別的圖形歸在一起，實(shí)則是讓學(xué)生選取一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生根據(jù)圖形是否首尾相連，將圖形①、圖形③、圖形⑧分為一類，圖形②、圖形④、圖形⑤、圖形⑥、圖形⑦分為一類。

3.反饋與小結(jié)

根據(jù)圖形是否首尾相連，這些圖形可分為開放圖形與封閉圖形。

二、選擇標(biāo)準(zhǔn)，再次分類

1.看一看，選一選

教師組織學(xué)生觀察圖2中的封閉圖形，讓學(xué)生再選擇一個(gè)合適的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師組織全班反饋。學(xué)生根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)圖形進(jìn)行了如下分類。

（1）根據(jù)是否為三角形，將圖形分為兩類。

（2）根據(jù)邊的數(shù)量，將圖形分為三類。

（3）根據(jù)角的數(shù)量，將圖形分為三類。

（4）根據(jù)頂點(diǎn)的數(shù)量，將圖形分為三類。

2.想一想，認(rèn)一認(rèn)

教師組織討論：在上述第（2）種、第（3）種和第（4）種分類中，為什么選擇的分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果卻相同？

3.反饋與小結(jié)

在上述這些封閉圖形（多邊形）中，角、頂點(diǎn)、邊的數(shù)量分別相等。

三、運(yùn)用分類，理解圖形

數(shù)學(xué)概念的形成往往源于分類活動(dòng)，借助分類經(jīng)驗(yàn)有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形。通過分類來理解圖形的概念，可以提升學(xué)生思維的深度。

1.認(rèn)一認(rèn)，想一想

教師出示任務(wù)：請(qǐng)你們給圖3中的前兩類圖形取名字，并說一說它們的特點(diǎn)。

2.反饋與小結(jié)

第一類圖形可以稱為三角形，也可稱為三邊形，它是由三條邊圍成的封閉圖形。第二類圖形可以稱為四邊形，是由四條邊圍成的封閉圖形。

教師通過課件展示分類和概念的形成過程（如圖4）。

在上述教學(xué)過程中，教師通過分類活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，發(fā)展分類思想，體會(huì)分類標(biāo)準(zhǔn)在概念形成過程中的重要作用。

（浙江省杭州市金都天長(zhǎng)小學(xué)）