鮑善軍

為認真貫徹落實習近平總書記關(guān)于推動全民閱讀、建設(shè)書香社會的重要指示精神和黨的二十大關(guān)于深化全民閱讀活動的重要部署，進一步發(fā)揮期刊在全民閱讀活動中的引領(lǐng)作用，中國期刊協(xié)會與中國新聞出版?zhèn)髅郊瘓F共同開展“期刊閱讀新時代——分享好刊，閱讀有我”主題征文活動。本刊編輯部報送了一些讀者的優(yōu)秀作品。在此，感謝所有參與活動的讀者對本刊的支持。我們將繼續(xù)堅守辦刊理念，做好學術(shù)引領(lǐng)工作，為廣大教育工作者提供學術(shù)交流與分享的平臺。本期特刊發(fā)部分作品，以饗讀者，同時歡迎大家分享自己的教研經(jīng)驗和成果。

真學習以學生為本，追求學習的真正發(fā)生，注重學生的真切經(jīng)歷，從而促進學生的真實成長。真學習的目標，不應僅限于“知道”，更應強調(diào)“經(jīng)歷”。通過經(jīng)歷，學生能為后續(xù)學習積累基本活動經(jīng)驗，從而具備在同類學習中自主遷移的能力，實現(xiàn)不同學習領(lǐng)域思維方式的融通。猶如登山之旅，盡管途中或許會感到些許疲憊，但正是在不斷向上的攀登中，領(lǐng)略了沿途的美景。

一、經(jīng)歷概念建構(gòu)過程，讓數(shù)學理解更深刻

作為數(shù)學知識的基礎(chǔ)與核心，數(shù)學概念在數(shù)學學習中具有至關(guān)重要的地位。它不僅是數(shù)學學習的核心內(nèi)容，還為掌握其他數(shù)學知識打好了基礎(chǔ)，在數(shù)學運算、圖形變換及解決問題等的學習中發(fā)揮著核心支持作用。因此，教師在教學過程中應高度重視學生對數(shù)學概念的理解，幫助學生：明確其內(nèi)涵和外延，熟練掌握表述方式；深入了解各類數(shù)學概念之間的關(guān)系，構(gòu)建系統(tǒng)化的知識體系；了解概念的來龍去脈，確保能夠正確運用。

比如，“倍”是一個重要的數(shù)學概念，它表示兩個數(shù)量之間的比較關(guān)系，與學生已知的“差”概念有一定的聯(lián)系，但又存在本質(zhì)區(qū)別。如何通過數(shù)學活動，引導學生經(jīng)歷“倍”概念的建構(gòu)過程，從而有效揭示其本質(zhì)含義？

高珺、石榴、邵漢民三位老師的文章《創(chuàng)設(shè)主題情境? 深度建構(gòu)概念——人教版教材三年級上冊“倍的認識”教學實踐》提出：首先，通過創(chuàng)設(shè)情境，引導學生感知倍的認識。教師可引導學生比較兩個不同大小袋子中球數(shù)的多少，由“相差”關(guān)系引出“倍數(shù)”關(guān)系，讓學生在比較“差”與“倍”的過程中，明確表示“倍數(shù)關(guān)系”需先圈出1份與幾份，再記錄（ ）是（ ）的幾倍。其次，結(jié)合操作，深化學生對倍的認識。教師應充分利用學生基于“倍”的生活經(jīng)驗，引導他們經(jīng)歷探索“倍”的過程，從而豐富“倍”的關(guān)系表征，逐步揭示“倍”的本質(zhì)屬性及表示“倍”的基本思路。最后，鞏固拓展，強化學生對倍的認識。教師要讓學生經(jīng)歷從邊圈邊填到邊畫邊比再到邊數(shù)邊思的過程，應用概念解決問題，將概念教學提升到應用水平。

如此，學生在觀察、思考與表達的過程中自主建構(gòu)數(shù)學概念，在抽象概括與變式應用中深刻理解數(shù)學概念，提升了學習能力，發(fā)展了核心素養(yǎng)。

二、經(jīng)歷具身認知過程，讓數(shù)學體驗更到位

著名思想家貝洛克曾言：“認知是身體的認知，心智是身體的心智。離開了身體，認知和心智根本不存在?！眰€體的認知過程往往植根于親身體驗的活動，伴隨體驗活動而展開。具身認知作為一種整體性認知，需激發(fā)學生的思維、情感、想象等多方面進行協(xié)同活動，使數(shù)學學習成為身心共同參與的歷程，進而培育和塑造學生自由、自覺的“我”能動活動樣態(tài)。

鞏子坤老師在《分數(shù)“量”含義的學習路徑研究——基于“個”情境模型認識分數(shù)“量”含義》一文中強調(diào)：學生數(shù)學學習中的感性經(jīng)驗是不可替代的，教師應盡可能為學生創(chuàng)造動手操作的機會，引導學生在操作、比較、反思與再操作的過程中理解分數(shù)“量”的含義。同時，建議豐富活動性任務的開展方式，為學生提供活動性任務的支持工具，讓學生在“折一折、畫一畫、剪一剪、寫一寫”等的過程中激發(fā)多重感官，優(yōu)化學習路徑。

顧志能老師在《感知，要充分且有效》一文中提出“改進設(shè)想”：教師首先提供學習單，引導學生獨立進行圈畫和表述；接著予以板書示范，引導學生進行展示與交流；最后開展同桌間的互述，讓學生切實經(jīng)歷多種觸覺刺激，從而豐富教學形式，使學生的體驗更為深刻。

因此，具身學習不僅是一種學習方式，也是一種學習理念。在教學過程中，教師應以學生的具身表象為基礎(chǔ)，關(guān)注學生的具身實踐，激活學生的具身思維，促使學生在具身認知過程中，逐步從感性過渡到理性，從淺層次邁入深層次。

三、經(jīng)歷問題解決過程，讓數(shù)學素養(yǎng)更綜合

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“2022年版課標”）在“總目標”中明確指出：“體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，在探索真實情境所蘊含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題。”

例如，百分數(shù)起源于分數(shù)，發(fā)展于關(guān)系，應用于統(tǒng)計。2022年版課標將百分數(shù)作為一個統(tǒng)計量，從“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域移至“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域進行教學，這一全新的詮釋給一線教師帶來了一定程度的困惑。實際上，百分數(shù)本質(zhì)上是“倍數(shù)關(guān)系”，既可以描述兩個確定數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，也可以刻畫兩個隨機數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。

付榮玲、李慶海兩位老師在《正本清源? ?打通關(guān)聯(lián)? 系統(tǒng)構(gòu)建——百分數(shù)的統(tǒng)計意義教學思辨》一文中，主張從百分數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展的角度出發(fā)，打通百分數(shù)“數(shù)學意義”與“統(tǒng)計意義”的中間地帶。文中根據(jù)問題解決過程，首先創(chuàng)設(shè)投籃比賽情境，引導學生比較兩個選手投籃水平的高低，并探討在增加一個選手后，原有選手是否仍為第一名，從而讓學生能在真實情境的比較中感受用百分數(shù)表示的優(yōu)勢。接著，與現(xiàn)實生活中的問題解決進行關(guān)聯(lián)，強調(diào)采用百分數(shù)刻畫數(shù)據(jù)的價值，讓學生在應用過程中感悟百分數(shù)的本質(zhì)，從而培養(yǎng)數(shù)據(jù)意識。最后，引導學生在實踐活動與解決問題的過程中，深化對百分數(shù)的理解，體驗對隨機現(xiàn)象的刻畫，凸顯百分數(shù)的統(tǒng)計意義。

這樣的教學，將隨機數(shù)據(jù)作為真實情境素材引入，使學生充分體會百分數(shù)產(chǎn)生的必要性，經(jīng)歷問題解決的過程，理解百分數(shù)的本質(zhì)屬性，從而發(fā)展全面、綜合的核心素養(yǎng)。

正如陳加倉老師在卷首語《留給生命自我修復的機會》中所說的那樣，學習是一個不斷試誤、不斷修復、不斷完善的過程。讓學生親歷解決問題的過程，既是數(shù)學學習的首選方法，也是數(shù)學教學的終極目標。真學習要求教師在學生建構(gòu)知識的過程中，為他們提供適當?shù)闹Ъ芎瓦m時的點撥，讓他們有更多的機會去“經(jīng)歷”。如此，學生在真學習的經(jīng)歷中，能夠越學越懂數(shù)學，越學越喜歡數(shù)學，越學越增長智慧，從而使素養(yǎng)導向的教學目標得到落實。

（浙江省杭州市錢塘區(qū)教師教育學院）