伍俊英，殷宇，鄭富德，尚伊平，姚雨樂，魯建英，陳朗

（北京理工大學 爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081）

金屬橋箔電爆炸是指金屬導體在脈沖大電流作用下，迅速升溫相變，產(chǎn)生高溫高壓等離子體，等離子體持續(xù)吸收電能，向外膨脹，壓縮周圍介質(zhì)形成沖擊波的過程[1].由于等離子體和沖擊波的特性，金屬橋箔電爆炸技術在武器彈藥系統(tǒng)的安全起爆和點火中具有重要用途，其中，利用等離子體驅(qū)動飛片沖擊起爆炸藥作為主要作用過程的沖擊片雷管已獲得了廣泛應用[2-3].在飛片沖擊起爆炸藥過程，飛片速度是決定沖擊起爆效果的關鍵性能參數(shù).目前學者們已經(jīng)對電爆炸等離子體驅(qū)動飛片過程進行了大量研究，獲得了諸多有價值的研究成果.在理論計算方面，1975 年，TUCKER 等[4]和STANTON 等[5]在炸藥爆炸驅(qū)動飛片的Gurney 理論基礎上，提出了電爆炸等離子體驅(qū)動飛片速度計算的電格尼能模型.隨后，SCHMIDT 等[6]、王治平等[7-8]和陳軍等[9]多次對電格尼能模型進行了改進，使計算結果更加準確.此外，在1999 年，梁龍河等[10]建立了一維不定?？蓧嚎s流體力學模型，將等離子體簡化為理想氣體，但計算的飛片速度值均大于實驗值.后來曾慶軒等[11]和趙彥等[12]在梁龍河模型基礎上引入了能量轉(zhuǎn)化系數(shù)，使計算結果更接近實驗值.在實驗方面，早期多采用平均速度法測量電爆炸驅(qū)動飛片速度[13-14]，該方法準確性較低.隨著任意反射面速度干涉法[15](velocity interferometer system for any reflector，VISAR)、光子多普勒測速法[16](photonic Doppler velocimetry，PDV)和法布里-珀羅干涉測速法[17](Fabry-Perot interferometer，F(xiàn)PI)等新型激光干涉測速法的發(fā)展，飛片速度測量的準確性得到了大幅提升.此外，人們還利用高速紋影技術觀測金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片的速度和形態(tài)[18].在數(shù)值模擬方面，2005 年，HROUSIS[19]建立了基于磁流體動力學的一維和二維金屬橋絲與橋箔電爆炸過程計算模型，該模型主要針對橋絲電爆炸等離子體點火和橋箔電爆炸驅(qū)動飛片起爆炸藥過程的數(shù)值模擬計算.在后續(xù)的研究中，HROUSIS等[20]對上述模型進行了改進，建立了三維磁流體力學計算模型，用于計算金屬橋箔電爆炸驅(qū)動飛片的過程，可以獲得飛片的形狀、速度和沖擊壓力.計算表明，二維模型和三維模型計算的飛片形狀基本一致，但三維模型擁有更多的細節(jié).陳清疇[21]、程立[22]、WANG 等[23]、錢石川等[24]均利用非線性顯式動力學計算方法對金屬橋箔電爆炸驅(qū)動飛片過程進行了數(shù)值模擬，對電壓大小、橋箔厚度、基底材料、加速膛材料等參數(shù)對飛片速度的影響展開了相應討論.雖然該模擬計算方法能夠描述飛片的形成及飛行過程，可以為飛片形態(tài)預測提供幫助，但是在計算模型中沒有考慮金屬相變過程，且采用多項式狀態(tài)方程來描述等離子體行為，該模型過于簡單，很難對高溫高壓等離子體的形成及演化過程進行準確描述.

為了獲得金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片全過程的流場演化信息，本文基于流體動力學Fluent仿真軟件，對金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片過程進行了數(shù)值模擬計算.計算模型中，考慮了金屬橋箔從固態(tài)到等離子體態(tài)的相變過程，采用了考慮粒子數(shù)目變化及粒子間庫侖作用的高溫高壓等離子體狀態(tài)方程，采用了動網(wǎng)格模型描述飛片的運動過程.將計算結果與實驗結果進行比對，驗證計算模型的準確性.采用該計算模型，對陣列橋箔和單體橋箔電爆炸驅(qū)動飛片過程進行了數(shù)值模擬，獲得了飛片速度歷史、飛片燒蝕情況以及流場演化特征，為金屬橋箔電爆炸驅(qū)動飛片技術的發(fā)展提供了理論基礎.

1 計算模型

在金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片過程中，金屬橋箔在脈沖大電流作用下通過焦耳加熱迅速地發(fā)生相態(tài)轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生高溫高壓等離子體，等離子體向外高速膨脹.由于電極基底和加速膛的共同限制作用，高溫高壓等離子體將緊貼橋箔的絕緣薄膜剪切下來形成高速飛片，其作用過程如圖1 所示.

圖1 金屬橋箔電爆炸驅(qū)動飛片作用過程及橋箔結構示意圖Fig.1 Diagram of action process of metal bridge foil electric explosion driven flyer and bridge foil structure

金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片過程非常復雜，完全模擬實際過程是不容易的，因此計算時對物理過程作了如下假設：

①金屬橋箔在大電流作用下均勻吸收電能，且在歐姆加熱作用下直接由固相變?yōu)榈入x子體相，忽略中間相變過程，將橋箔電爆炸過程簡化為純流體動力學過程；

②等離子體處于局部熱力學平衡狀態(tài)，各粒子組分遵循玻爾茲曼分布；

③不考慮飛片的形變，將飛片視為剛體.

將金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片過程視為流體動力學過程，采用計算流體動力學方法對金屬橋箔電爆炸等離子體形成、膨脹及驅(qū)動飛片過程進行數(shù)值模擬.金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片的物理過程是一個對稱問題，為了減少計算工作量，本文建立了1/2 二維對稱計算模型，如圖2 所示.計算模型由金屬橋箔(電爆炸電橋區(qū)域)和絕緣薄膜兩部分組成.計算模型中，沒有考慮加速膛，這是由于飛片被視為剛性飛片，不考慮其形變，加速膛對飛片的剪切作用本文通過對飛片施加剪切作用力來實現(xiàn).圖2 中，x方向為飛片運動方向和橋箔厚度方向，稱為軸向；y方向為垂直于飛片運動方向，稱為徑向，為飛片的長度方向.金屬橋箔的厚度h為3 μm，長l和寬w皆為0.3 mm；飛片厚度為12.5 μm，直徑為0.45 mm.計算初始溫度為300 K，初始壓力為101.325 kPa.采用的金屬橋箔材料為Cu，絕緣薄膜材料為聚酰亞胺，涉及到的相關參數(shù)如表1 所示[25-26]，后面計算所用的Au 橋箔性能參數(shù)也一并在表1 中給出.

表1 材料的性能參數(shù)Tab.1 Performance parameters of materials

圖2 金屬橋箔電爆炸驅(qū)動飛片計算模型Fig.2 Calculation model of metal bridge foil electric explosion driven flyer

2 計算方法

金屬橋箔在脈沖大電流作用下發(fā)生相變，電爆炸產(chǎn)生高溫高壓等離子體.在計算中，采用多相流模型，利用相變分數(shù)描述金屬橋箔由固相到等離子體相的相態(tài)轉(zhuǎn)變，橋箔為固相和等離子體相的混合體，電爆炸發(fā)生前，固相體積分數(shù)為1，等離子體相體積分數(shù)為0，此時混合體全為固相[27-28].隨著脈沖電流的持續(xù)作用，橋箔固相體積分數(shù)減小，等離子體相體積分數(shù)增大，從而實現(xiàn)金屬橋箔的相變過程.金屬橋箔固相與等離子體相之間的轉(zhuǎn)化遵循標準質(zhì)量傳遞定律如下：

當T≥Tsat時，

當T＜Tsat時，

式中：mS→V和mV→S分別為固相到等離子體相和等離子體相到固相的質(zhì)量傳遞速率；coeff為時間因子；φS和 φV分別為固相和等離子體相的體積分數(shù)； ρS和ρV分別為固相和等離子體相的密度；Tsat為金屬橋箔的相變溫度.

等離子體生成后，繼續(xù)吸收能量，向外膨脹，壓縮周圍介質(zhì)形成沖擊波.在這個過程中，等離子體相和固相均遵循連續(xù)性方程、動量方程和能量方程的三大守恒方程[29-30]，對各方程進行加權求和，即可得到混合相的三大守恒方程，如下所示：

連續(xù)性方程：

動量方程：

能量方程：

式中： ρm、 μm和vm分別為混合相的密度、黏度和速度；Sm和SE分別為混合相的質(zhì)量源項和能量源項；k為熱導率；F為體積力；vdr為等離子體相對于混合相的漂移速度.

金屬橋箔電爆炸后產(chǎn)生的高溫高壓等離子體，含有大量帶電粒子，理想氣體狀態(tài)方程已不再適用.因此，需要考慮粒子的數(shù)目變化及粒子間庫倫作用對等離子體壓力和內(nèi)能貢獻的等離子體狀態(tài)方程[31-33].根據(jù)熱力學關系，等離子體內(nèi)能和壓強滿足如下方程：

式中：E為內(nèi)能；P為壓強；V為比容；N為粒子數(shù)目；T為溫度；S為熵；F為電離氣體的Helmholtz 自由能，包括各級離子自由能和電子自由能，表達式為：

式中：FN為原子以及各級離子的自由能；Fe為電子自由能；mi、me分別為離子質(zhì)量、電子質(zhì)量；kB為玻爾茲曼常數(shù)；h為普朗克常數(shù)；Ni、Ne分別為單位質(zhì)量的離子數(shù)和電子數(shù).其中，電子數(shù)滿足如下關系：

式中： α為電離度；N0為單位質(zhì)量的總原子數(shù).

根據(jù)熱力學公式，熵、焓和Helmholtz 自由能應滿足如下關系：

式中：H為等離子體的焓；cp為等離子體的比熱容.

結合式(6)、(7)和(8)，可以推導出等離子體的壓力和內(nèi)能表達式：

式中：R為理想氣體常數(shù)；M為相對分子質(zhì)量； ρ為等離子體密度； αi為第i級離子的粒子濃度；Ii為第i級離子的電離能； εi為第i級離子的激發(fā)能.式(12)中等號右邊第一項代表各級離子、電子和原子對內(nèi)能的貢獻；第二項代表原子電離對內(nèi)能的貢獻；第三項代表原子激發(fā)能對內(nèi)能的貢獻.

假設等離子體處于局部熱力學平衡狀態(tài)，電子與離子溫度相等.通過對電離平衡方程迭代求解，計算各級離子與電子的離子數(shù)，就可以獲得電離度 α，進而給出等離子體狀態(tài)方程.

Cu 的電離反應式如下所示：

式中：Cui和Cui+1為Cu 原子的第i和第i+1 級離子；e為電子.

根據(jù)Saha 方程，各級離子數(shù)以及自由電子數(shù)滿足如下公式：

式中：uCui+和uCu(i+1)+分別為Cui和Cui+1離子的配分函數(shù)；mCui+和mCu(i+1)+分別為Cui和Cui+1離子的質(zhì)量； αi和αi+1分別為Cui和Cui+1離子的粒子濃度； αe為電子的粒子濃度，即電離度；Ii為第i級離子的電離能；me為電子質(zhì)量；n為單位質(zhì)量的總原子數(shù)；KCu,i為電離平衡常數(shù).

電荷以及總核數(shù)滿足守恒定律：

式(14)和(15)組成了含有i+2 個未知數(shù)和i+2 個方程的方程組，對該方程組進行求解即可得到電離度 αe，將 αe代入式(10)～(12)即可獲得等離子體狀態(tài)方程和熱力學性質(zhì).本文為減小計算量，僅考慮Cu的一級電離，求解得到電離度 αe表達式如下：

式中KCu,1為一級電離平衡常數(shù)，表達式為：

采用同樣方法可以獲得Au 的一級電離平衡常數(shù)KAu,1，表達式為：

計算時，利用Fluent 程序提供的用戶自定義真實氣體模型(real-gas-model)接口，將等離子體狀態(tài)方程嵌入到計算程序中.采用用戶自定義函數(shù)(user-definedfunction)，將金屬橋箔電爆炸過程中，固相與等離子體相之間的質(zhì)量轉(zhuǎn)移、能量傳遞以及橋箔的相變參數(shù)編譯到計算程序中，從而實現(xiàn)金屬橋箔電爆炸等離子體的模擬過程.

圖3 是飛片運動的動網(wǎng)格模型的計算過程示意圖.在計算中，通過動網(wǎng)格模型來實現(xiàn)飛片的運動過程，將飛片視為剛體，飛片與等離子體的邊界作為運動邊界，先計算飛片臨近流場的參量，再根據(jù)力學平衡關系，計算運動邊界在一個時間步長內(nèi)的速度增量，進而計算出每個時間步迭代完成后飛片的運動速度和當前位置.在獲得位置后，通過控制網(wǎng)格體積來重新生成和劃分網(wǎng)格，最終實現(xiàn)飛片的運動.

圖3 飛片運動的動網(wǎng)格模型計算過程示意圖Fig.3 Schematic diagram of calculation process of dynamic grid model of flyer motion

圖4 是飛片運動過程中的受力分析圖.飛片在運動過程中主要受到來自高溫高壓等離子體流場的推力F和阻力f.根據(jù)動量定理， Δt時間內(nèi)，飛片速度增量 Δv可表示為：

圖4 飛片運動的受力分析圖Fig.4 Force analysis of flyer motion

式中：m為飛片質(zhì)量；p為等離子體流場對飛片平均壓力；S為流場對飛片作用面積；阻力f包括膜體摩擦力ffilm和空氣阻力fair，其中膜體摩擦力ffilm僅在飛片未與聚酰亞胺薄膜完全分離時存在，空氣阻力fair是飛片飛行過程中受到空氣的阻力，其值與飛片面積及運動速度有關.由于膜體摩擦力和空氣阻力均與飛片所受流場推力密切相關，因此本文在計算時，假定飛片所受阻力為流場推力的二次函數(shù)，飛片所受阻力等于推力的平方乘以阻力系數(shù)[34]，如下式所示

式中k為阻力系數(shù).

以實驗測得飛片速度為基準，確定阻力系數(shù).然后將不同脈沖電壓作用銅金屬橋箔驅(qū)動不同尺寸飛片的計算結果與實驗值進行對比，從而驗證計算模型的準確性.

本文通過實驗測量得到金屬橋箔電爆炸的爆發(fā)電流及電壓曲線，并通過電流及電壓曲線計算獲得電爆炸的功率曲線，將功率曲線進行分段擬合，以函數(shù)形式作為能量源項加載到金屬橋箔電爆炸驅(qū)動飛片的計算模型中，從而實現(xiàn)模擬計算橋箔能量沉積以及等離子體對后續(xù)電能的吸收.圖5 是0.3 mm×0.3 mm×3 μm 銅橋箔在2.8 kV 電壓下的爆發(fā)電流、電壓和功率曲線.

圖5 在2.8 kV 電壓下的爆發(fā)電流、電壓和功率曲線(銅箔0.3 mm×0.3 mm×3 μm)Fig.5 Burst current, voltage and power curves at 2.8 kV (copper bridge foil 0.3 mm×0.3 mm×3 μm)

3 計算模型準確性的驗證

根據(jù)0.3 mm×0.3 mm×3 μm 的銅橋箔在不同電壓下電爆炸等離子體驅(qū)動飛片的實驗建立計算模型，并進行數(shù)值模擬.實驗采用光子多普勒測速法(photonic Doppler velocimetry，PDV)對飛片速度進行測量，其原理是激光器發(fā)出激光射向具有自聚焦功能的光纖探頭，光纖探頭表面反射一部分激光進入測量系統(tǒng)作為基準光； 另一部分激光通過光纖探頭后照在飛片表面，被飛片表面反射回測量系統(tǒng)，作為干涉光.基準光與干涉光發(fā)生干涉，被探測器捕捉到信號，探測器將捕捉到的差拍干涉信號轉(zhuǎn)化為電信號，對電信號進行快速傅里葉轉(zhuǎn)換即可獲得飛片的速度歷史.計算中，飛片直徑均為0.45 mm，厚度分別為25 和12.5 μm.圖6 為飛片速度隨時間變化的計算值與實驗值的對比.當阻力系數(shù)為0.001 8 時，計算的飛片速度隨時間變化曲線與實驗數(shù)據(jù)基本一致.在爆發(fā)電壓為2.8 kV 的情況下，飛片厚度為25 μm 時，實驗測得最大速度為4.260 km/s，同時刻計算速度為4.188 km/s，計算值與實驗值的誤差為1.69%；在爆發(fā)電壓為3.4 kV的情況下，飛片厚度為25 μm 時，實驗測得最大速度為3.469 km/s，同時刻計算速度為3.509 km/s，計算值與實驗值誤差為1.15%；在爆發(fā)電壓為2.8 kV 的情況下，飛片厚度為12.5 μm 時，實驗測得最大速度為3.632 km/s，同時刻計算速度為3.450 km/s，計算值與實驗值誤差為4.96%.從計算結果來看，計算的誤差較小，只有飛片厚度為12.5 μm 時，計算值與實驗值誤差相對較大，這可能是由于飛片較薄，在飛行過程中容易發(fā)生破碎，使反射回測量系統(tǒng)的干涉光減少，造成信號的缺失，實驗能夠記錄到的飛片速度時間較短(約50 ns)，測量獲得的飛片速度的準確性可能偏低.由此可知，實驗測得的飛片最大速度與計算值誤差均在5%以內(nèi)，飛片速度隨時間變化曲線也基本吻合，這表明了本文建立的計算模型和標定的計算模型參數(shù)能夠較好地描述橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片的流體動力學過程.

圖6 橋箔在不同電壓下電爆炸驅(qū)動不同厚度飛片的實驗值與計算值的對比圖Fig.6 Comparison between experimental and calculated velocities of flyers with different thicknesses driven by bridge foil electric explosions under different voltages

4 陣列橋箔驅(qū)動飛片的數(shù)值模擬

多體陣列橋箔結構可以利用各個單體橋箔電爆炸后等離子體之間的疊加匯聚作用，提高等離子體對后續(xù)電能的持續(xù)吸收，增加能量轉(zhuǎn)換效率，使等離子體射流中心區(qū)的壓力、溫度、密度都能進一步提升[27].為了研究陣列橋箔與單體橋箔在驅(qū)動飛片能力上的不同，本文對陣列橋箔和單體橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片過程進行了數(shù)值模擬.表2 是多體陣列橋箔和單體橋箔的結構與尺寸參數(shù)，圖7 是陣列橋箔的結構示意圖，本節(jié)采用的橋箔材料為Au，飛片材料為聚酰亞胺，聚酰亞胺和Au 的相關參數(shù)見表1 所示.

表2 橋箔結構及尺寸參數(shù)Tab.2 Bridge foil structure and dimension parameters

圖7 陣列橋箔的結構示意圖Fig.7 Schematic diagram of array bridge foil structure

圖8 分別給出了0.1-2-0.1 型橋箔和0.2-1 型橋箔在相同電源參數(shù)狀況作用下發(fā)生電爆炸的爆發(fā)電流及電壓和功率曲線.通過對比陣列橋箔與單體橋箔的功率密度曲線可以發(fā)現(xiàn)，單體橋箔的爆發(fā)時間較晚，因此可以沉積更多的能量，功率密度曲線的第一個峰值也相應地比陣列橋箔更高，但是由于陣列橋箔的等離子體匯聚疊加作用，使中心區(qū)域等離子體密度提高，對電能的吸收能力加強，能量利用率隨之提高，因此功率密度曲線下降的相對緩慢.

圖8 橋箔爆發(fā)電流及電壓和功率曲線Fig.8 Curves of burst current, voltage and power of bridge foil

采用上述的計算模型對陣列橋箔和單體橋箔電爆炸驅(qū)動直徑為0.5 mm、厚為25 μm 的飛片進行數(shù)值模擬計算.圖9(a)是飛片速度隨時間變化曲線.由圖可知，陣列橋箔和單體橋箔電爆炸驅(qū)動飛片的加速特征基本一致，在整個加速階段中，0.1-2-0.1 型雙陣列橋箔驅(qū)動飛片速度均大于0.2-1 型單體橋箔驅(qū)動飛片速度.約在0.29 μs 時，由0.1-2-0.1 型橋箔驅(qū)動的飛片已經(jīng)形成，到0.55 μs 時，飛片速度達到2.48 km/s；而0.2-1 型橋箔驅(qū)動的飛片在0.31 μs 時才形成，到0.55 μs 時，速度達到了2.43 km/s，此時0.1-2-0.1 型橋箔驅(qū)動飛片速度比0.2-1 型橋箔驅(qū)動飛片速度約大2%.圖9(b)是0.1-2-0.1 型橋箔和0.2-1 型橋箔驅(qū)動飛片速度隨位移變化曲線，飛片速度和位移的關系對于加速膛長度的設計具有指導意義.由圖可以看出，在0.2 mm 位移處，0.1-2-0.1 型雙陣列橋箔和0.2-1 型單體橋箔驅(qū)動的飛片速度分別是2.20、2.08 km/s；在0.3 mm 位移處，0.1-2-0.1 型橋箔和0.2-1 型橋箔驅(qū)動的飛片速度分別是2.37、2.27 km/s；在0.4 mm 位移處，0.1-2-0.1 型橋箔和0.2-1 型橋箔驅(qū)動的飛片速度分別是2.45、2.39 km/s.這說明隨著位移從0.2 mm 增長到0.3 mm，飛片速度增長了約10%，但位移從0.3 mm 增長到了0.4 mm 時，飛片速度僅增長了約5%.這表明對于本文針對的橋箔和飛片尺寸，加速膛長度應選擇0.3 mm 左右，加速膛長度過長對飛片速度的提升并不明顯，反而有可能加重等離子體對飛片的燒蝕，使飛片的質(zhì)量降低，影響沖擊起爆效果.

圖9 陣列橋箔和單體橋箔電爆炸驅(qū)動飛片速度隨時間和位移變化曲線Fig.9 Velocity variation curves with time and displacement of flyers driven by array bridge foil and single bridge foil electric explosions

飛片在等離子體流場的推動作用下運動，流場內(nèi)高壓區(qū)域集中在橋箔位置和靠近飛片位置，飛片速度與作用于飛片上的流場壓力密切相關，因此對等離子體流場壓力分布進行分析，圖10 和圖11 分別是0.1-2-0.1 型橋箔和0.2-1 型橋箔等離子體流場在不同時刻下的壓力分布圖.如圖所示，0.1-2-0.1 型橋箔在0.32 μs 時流場最高壓力為5.5 GPa，在飛片表面形成兩個高壓作用區(qū)域，推動飛片運動.同時刻0.2-1型單體橋箔流場最高壓力為7.0 GPa，高于0.1-2-0.1型雙陣列橋箔的流場最高壓力，這是因為0.1-2-0.1型橋箔驅(qū)動的飛片運動時刻要早于0.2-1 型橋箔，流場區(qū)域擴大，造成峰值壓力下降；到0.36 μs 時，0.1-2-0.1 型橋箔流場峰值壓力下降至2.4 GPa，此時飛片表面的高壓作用區(qū)域面積擴大，并向中間靠攏；而0.2-1型橋箔流場峰值壓力為2.0 GPa；到0.4 μs 時，0.1-2-0.1型橋箔流場峰值壓力為1.3 GPa，等離子體流場匯聚完成，在飛片表面中心區(qū)域持續(xù)作用，推動飛片向前運動.此時0.2-1 型橋箔流場壓力峰值僅為0.85 GPa，這表明陣列橋箔的匯聚作用在電爆炸早期可以明顯提高等離子體流場對飛片表面的平均壓力，從而提高飛片速度.

圖10 0.1-2-0.1 型橋箔電爆炸驅(qū)動飛片等離子體流場壓力分布Fig.10 Pressure distribution of flyer plasma flow field of 0.1-2-0.1 bridge foil electric explosion

圖11 0.2-1 型橋箔電爆炸驅(qū)動飛片等離子體流場壓力分布Fig.11 Pressure distribution of flyer plasma flow field of 0.2-1 bridge foil electric explosion

飛片內(nèi)的溫度分布在一定程度上可以反映飛片的形狀，如果飛片內(nèi)大部分區(qū)域溫度都超過了材料本身的氣化溫度，就表明飛片在運動過程中已經(jīng)被等離子體流場燒蝕破壞了，而如果飛片內(nèi)部溫度比較低，則表明等離子體流場對飛片基本沒有燒蝕.由圖9 可知，在0.5 μs 時刻飛片加速過程基本完成，因此對0.5 μs 時刻飛片高溫區(qū)域的溫度分布進行分析，圖12 為飛片中溫度分析區(qū)域示意圖，x軸正方向為飛片運動方向，飛片的最內(nèi)側是靠近流場的一側，將其定義為起始點（x=0），相應的飛片最外側為飛片遠離流場的一側（x=25 μm）.對x=0 、0.01、0.05、0.09、0.15 μm 共5 處位置的溫度隨y軸位置變化進行分析，如圖13 所示.

圖12 飛片中溫度分析區(qū)域示意圖Fig.12 Schematic diagram of temperature analysis area of flyer

圖13 0.1-2-0.1 和0.2-1 型橋箔驅(qū)動的飛片不同位置的溫度分布(0.5 μs 時刻)Fig.13 Temperature curves at different positions of flyers driven by 0.1-2-0.1 and 0.2-1 bridge foils (at 0.5 μs)

圖13(a)是0.1-2-0.1 型雙陣列橋箔驅(qū)動飛片在不同位置的溫度分布曲線，如圖13(a)所示，x=0 μm 處是飛片與流場相鄰的一側，該處溫度分布較均勻，均超過了17 000 K.x=0.01 μm 處的溫度分布隨著y坐標變化開始出現(xiàn)波動，最高溫出現(xiàn)在y=±70 μm 附近，達到17 400 K 左右，而最低溫出現(xiàn)在最外圍區(qū)域，大小為16 000 K 左右.到x=0.05 μm 時，溫度在y=±70 μm 附近出現(xiàn)峰值，中心區(qū)域和最外圍區(qū)域的溫度較低的現(xiàn)象更加明顯.而x=0.09 μm 處，最外圍區(qū)域的溫度已經(jīng)降至835 K，該溫度值為聚酰亞胺的分解溫度[35]，因此當溫度低于835 K 的位置可以認為未被等離子體流場燒蝕破壞，此時y=±70 μm 附近的溫度值依然在1 000 K 以上，到x=0.15 μm 處時，飛片的溫度分布再次趨于均勻，無論是中心還是邊緣區(qū)域，溫度都在310 K 左右.由此可以看出，0.1-2-0.1 型橋箔電爆炸驅(qū)動的飛片在最大速度時，臨近流場表面約有0.1 μm 厚的飛片層會被等離子體燒蝕破壞，并且在飛片表面對應橋箔位置處可能會存在兩個燒蝕坑.對于剩下24.5 μm 厚的飛片層，其溫度分布比較均勻，在300～310 K 之間.圖13(b)是0.2-1 型單體橋箔驅(qū)動飛片不同位置的溫度分布曲線，由于陣列橋箔等離子體的匯聚作用，0.2-1 型橋箔電爆炸的流場溫度整體低于0.1-2-0.1 型橋箔，因此相同位置0.2-1型橋箔驅(qū)動飛片的溫度要低于0.1-2-0.1 型橋箔的情況.x=0 μm 處溫度分布較均勻，均超過了13 000 K.隨著飛片厚度的增加，即遠離流場的部分，溫度分布呈現(xiàn)出中間高周圍低的趨勢，在x=0.01 μm 處，飛片中心區(qū)域溫度達到12 000 K 左右，外圍的最低溫度為4 900 K 左右.飛片表面越遠離流場，中心區(qū)域與四周區(qū)域的溫差越小，當x=0.09 μm 時，飛片最高溫度與最低溫度溫差僅不到200 K，并且均低于聚酰亞胺的分解溫度835 K.由此可以判斷，0.2-1 型橋箔電爆炸流場對飛片的燒蝕厚度要小于0.1-2-0.1 型橋箔，燒蝕厚度約為0.06 μm.盡管陣列橋箔電爆炸流場對飛片的燒蝕要嚴重一些，但也僅占飛片總厚度的0.4%，因此可以認為飛片的完整性比較好.

5 結 論

建立了金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片全過程的計算模型，并進行了流體動力學數(shù)值模擬計算.計算的飛片速度值與實驗值的相對誤差小于5%，表明建立的計算模型能夠較好地描述金屬橋箔電爆炸等離子體驅(qū)動飛片的形成及演化過程.采用該計算模型對雙體陣列橋箔和單體橋箔驅(qū)動飛片過程的數(shù)值模擬計算表明，對于總面積相同的陣列橋箔和單體橋箔，由于雙體陣列橋箔中等離子體及沖擊波的匯聚作用可以提高等離子體流場對飛片的平均壓力，從而使得陣列橋箔驅(qū)動的飛片速度大于單體橋箔的情況；高溫高壓等離子體對飛片有輕微的燒蝕作用，其中雙體陣列橋箔的燒蝕情況相對要嚴重一些，但燒蝕總厚度僅為0.1 μm，對于25 μm 厚的飛片，這個程度的燒蝕可以忽略不計，飛片的完整性較好.