孫韜，袁盈，鄭元楓，余慶波，陳鵬萬，王海福

（北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

活性材料及其聚能裝藥技術(shù)是當(dāng)今研究熱點(diǎn)[1].由活性藥型罩形成的活性聚能侵徹體（如活性射流[2-3]、活性EFP[4]），不僅具有類金屬侵徹性能，還會在侵徹過程中或貫穿目標(biāo)后自行發(fā)生類炸藥爆燃反應(yīng)，從而依靠動能侵徹與化學(xué)能釋放的聯(lián)合作用，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的高效毀傷.基于活性聚能侵徹體獨(dú)特的侵爆聯(lián)合毀傷機(jī)制，已考慮將其用于打擊中輕型裝甲以及混凝土工事.

與侵徹類似，活性聚能侵徹體的成型過程同樣也是高動載作用過程.在此過程中，活性聚能侵徹體不僅經(jīng)歷極大的塑性變形，還會被沖擊激活并發(fā)生化學(xué)反應(yīng).活性聚能侵徹體這種復(fù)雜的力化耦合成型行為，直接決定了其侵徹性能與毀傷效應(yīng)，同時(shí)也使該問題的研究變得更加困難.從國內(nèi)外公開發(fā)表的文獻(xiàn)來看，相關(guān)研究工作主要集中在活性材料配方設(shè)計(jì)[5-6]、力學(xué)性能[7-9]和沖擊響應(yīng)[10-11]、活性藥型罩制備工藝[12]、活性射流成型速度與溫度分布特性[13]及其侵徹性能與毀傷效應(yīng)[14-17]等方面.JOSHI[5]就典型Al-PTFE 活性材料制備工藝申請了專利，提出活性材料制備過程主要包括粉末混合、模壓成型和燒結(jié)硬化3 個步驟.GUO 等[12]通過引入高密度金屬粒子（如銅、鉛等），制備了高密度Al-PTFE-Cu-Pb 活性藥型罩.CAI 等[7]實(shí)驗(yàn)研究了Al-PTFE-W 活性材料的力學(xué)特性，分析了鎢（W）含量和應(yīng)變率對其力學(xué)性能的影響.SUN 等[8]基于實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不同密度活性材料的力學(xué)強(qiáng)度無明顯差異.ZHANG[10]和TANG 等[11]分別通過理論和細(xì)觀仿真，揭示了活性材料力-熱-化沖擊響應(yīng)機(jī)理.SU 等[13]采用數(shù)值模擬研究了活性射流的成型行為，系統(tǒng)分析了裝藥類型、藥型罩壁厚和錐角對活性射流成型特性的影響.GUO 等[14-16]開展了活性射流侵徹厚鋼靶實(shí)驗(yàn)，討論了炸高、波形調(diào)整器以及活性射流密度對侵徹性能的影響，指出活性射流反應(yīng)延遲時(shí)間是其侵徹性能的決定性因素.ZHENG 等[17]開展了活性射流作用多層間隔鋼靶實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)活性射流具有鏈毀傷能力，隨后結(jié)合實(shí)驗(yàn)與理論分析，指出鏈毀傷效應(yīng)主要取決于鋼靶厚度、活性射流有效質(zhì)量以及反應(yīng)延遲時(shí)間.

然而，有關(guān)活性聚能侵徹體成型，特別是成型過程中的激活反應(yīng)行為，研究相對較少.此外，作為調(diào)控聚能侵徹體成型類型的關(guān)鍵因素之一，藥型罩形狀對活性聚能侵徹體成型行為的影響也有待進(jìn)一步研究.本文結(jié)合理論和數(shù)值模擬，對3 種不同形狀藥型罩活性聚能侵徹體的成型行為開展了研究.揭示了類桿狀活性聚能侵徹體的力化耦合成型機(jī)理.通過對比成型速度、形貌以及激活反應(yīng)行為，討論了類桿狀活性聚能侵徹體與活性射流的成型差異，以及藥型罩形狀對類桿狀活性聚能侵徹體成型特性的影響.

1 數(shù)值模擬方法

活性材料藥型罩本質(zhì)上屬于粉末藥型罩.相關(guān)研究[13]表明，對于該類藥型罩的數(shù)值計(jì)算，光滑粒子流體動力學(xué)（SPH）方法比Euler 方法準(zhǔn)確性更高.因此，本節(jié)基于ANSYS/AUTODYN-3D 仿真平臺，采用SPH 方法對活性聚能侵徹體成型進(jìn)行數(shù)值模擬.

1.1 數(shù)值模型

活性藥型罩聚能裝藥主要由炸藥、活性藥型罩和殼體組成，數(shù)值模型如圖1 所示.炸藥尺寸為Ф50×50 mm，殼體壁厚2 mm.采用曲率半徑45 mm 的球缺罩、140°大錐角圓錐罩和60°小錐角圓錐罩，用以分析藥型罩形狀對活性聚能侵徹體成型行為的影響.3種藥型罩均為3 mm 等壁厚結(jié)構(gòu).綜合考慮計(jì)算效率、侵徹體成型效果和粒子尺寸差異所引起的計(jì)算誤差，炸藥和殼體的粒子尺寸設(shè)為0.5 mm，活性藥型罩的粒子尺寸設(shè)為0.25 mm.起爆方式采用炸藥頂端中心點(diǎn)起爆.此外，考慮到聚能裝藥結(jié)構(gòu)的對稱性，建立1/4 模型，以提高計(jì)算效率.

圖1 活性藥型罩聚能裝藥數(shù)值模型Fig.1 Numerical model of reactive liner shaped charge

1.2 材料模型

炸藥為8701 高能炸藥，采用JWL 狀態(tài)方程對其進(jìn)行描述，基本形式為

式中：pa為壓力；V為比容；Ea為比內(nèi)能；A1、B1、R1、R2和ω均為材料常數(shù).8701 炸藥的材料參數(shù)列于表1.其中，ρc、D和pCJ分別為炸藥密度、爆速和C-J 爆轟壓力.

表1 8701 炸藥材料參數(shù)[18]Tab.1 Material parameters of 8701 explosive[18]

殼體材料為45#鋼，活性藥型罩材料為典型的鋁-聚四氟乙烯（Al-PTFE）活性材料.采用Johnson-Cook 強(qiáng)度模型和SHOCK 狀態(tài)方程描述其在爆炸沖擊載荷下的動態(tài)力學(xué)性能.Johnson-Cook 強(qiáng)度模型可表述為

式中：A、B、C、n和m均為材料常數(shù)；σ為等效塑性應(yīng)力；εp為等效塑性應(yīng)變； ε˙為當(dāng)前應(yīng)變率，ε˙0=1.0 s-1為參考應(yīng)變率；T為當(dāng)前溫度；Tm為材料熔化溫度；Tr為室溫.活性藥型罩和殼體材料的強(qiáng)度模型參數(shù)列于表2.其中G為剪切模量.

我突然間發(fā)現(xiàn)了這句話是多么殘忍，一開始就說出了我們流浪的命運(yùn)。相比之下，新華字典上“張華考上了北京大學(xué)，李萍進(jìn)了中等技術(shù)學(xué)校，我在百貨公司當(dāng)售貨員，我們都有光明的前途”描繪出來的荒涼世界，堪比冷硬派偵探小說的微小說，都是那么溫柔。

表2 活性藥型罩和殼體材料的強(qiáng)度模型參數(shù)[18-19]Tab.2 Parameters of strength models for reactive liner and case[18-19]

SHOCK 狀態(tài)方程可表述為

式中：pb為沖擊壓力；ρ0為材料初始密度；C0為材料聲速；s為材料系數(shù)；Eb為內(nèi)能；η=(ρ/ρ0-1)，其中，ρ為材料當(dāng)前密度，γ0為Grüneisen 系數(shù).活性藥型罩和殼體材料的狀態(tài)方程參數(shù)列于表3.

表3 活性藥型罩和殼體材料狀態(tài)方程參數(shù)[18-19]Tab.3 Parameters of EOS for reactive liner and case[18-19]

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 成型形貌與速度特性

不同形狀藥型罩形成活性聚能侵徹體過程中的速度分布如圖2～圖4 所示.可以看出，在聚能效應(yīng)下，不同形狀活性藥型罩所形成的活性聚能侵徹體類型截然不同.對于球缺罩和大錐角圓錐罩，罩頂部以更快的速度形成頭部，而罩口部運(yùn)動速度相對較慢.同時(shí)因活性材料強(qiáng)度低（準(zhǔn)靜態(tài)強(qiáng)度僅為8 MPa[19]），罩口部材料在崩落效應(yīng)下發(fā)生破碎，從而形成尾部碎片云.整體看來，球缺罩和大錐角圓錐罩呈現(xiàn)向后翻轉(zhuǎn)、閉合與拉伸變形，最終形成尾部帶有碎片云的類桿狀活性聚能侵徹體.而小錐角圓錐罩則主要表現(xiàn)為軸向壓垮，形成高速、高速度梯度的活性射流.

圖2 球缺罩形成活性聚能侵徹體過程中的速度分布Fig.2 Velocity distribution in the formation of reactive shaped charge penetrator by spherical-segment liner

圖3 大錐角圓錐罩形成活性聚能侵徹體過程中的速度分布Fig.3 Velocity distribution of reactive shaped charge penetrator by large cone-angle conical liner forming during formation

圖4 小錐角圓錐罩形成活性聚能侵徹體過程中的速度分布Fig.4 Velocity distribution of reactive shaped charge penetrator by small cone-angle conical liner forming during formation

由于藥型罩高度、質(zhì)量以及裝藥條件基本一致，球缺罩和大錐角圓錐罩所形成的類桿狀活性聚能侵徹體的形貌與速度特性并無明顯差異.對比兩類活性聚能侵徹體可以發(fā)現(xiàn)，類桿狀活性聚能侵徹體速度較低（頭部速度約為4 300 m/s），但凝聚性較強(qiáng)，因此在延伸過程中，侵徹體變得更加細(xì)長；反觀活性射流，盡管速度極高（頭部速度達(dá)8 000 m/s 以上），但隨著射流的延伸，射流頭部不斷膨脹發(fā)散、直徑不斷增加，表現(xiàn)出不凝聚現(xiàn)象.

兩類活性聚能侵徹體速度與凝聚性差異可以從以下2 個方面進(jìn)行分析： 一方面，小錐角圓錐罩在聚能效應(yīng)下的壓垮角大、壓合速度高，致使罩壁微元在軸線上發(fā)生碰撞，顯著增加了微元的軸向速度；隨著圓錐罩錐角增大，壓垮角減小、壓合速度降低，導(dǎo)致微元軸向速度增量減小；當(dāng)藥型罩錐角進(jìn)一步增大變?yōu)榇箦F角圓錐罩和球缺罩時(shí)，藥型罩幾乎無法壓垮，微元軸向速度增量基本為0.因此，活性射流速度要比類桿狀活性聚能侵徹體速度高得多.另一方面，更大的壓垮角和更高的壓合速度意味著罩壁微元在軸線處的碰撞速度更高.當(dāng)碰撞速度超材料聲速時(shí)，將在碰撞點(diǎn)產(chǎn)生脫體沖擊波，進(jìn)而導(dǎo)致發(fā)散效應(yīng).因此，小錐角圓錐罩，特別是由Al-PTFE 這種低聲速（僅為1 450 m/s[19]）的活性材料制成的藥型罩，所形成的活性射流不凝聚.

2.2 成型激活反應(yīng)行為

不同于金屬藥型罩，聚能裝藥爆炸不僅驅(qū)動活性藥型罩形成高速活性聚能侵徹體，同時(shí)沖擊激活了活性材料.根據(jù)文獻(xiàn)[10]，活性材料沖擊反應(yīng)過程實(shí)際上是一個力-熱-化耦合作用過程.在此過程中，沖擊首先引發(fā)活性材料力學(xué)響應(yīng)，導(dǎo)致材料溫升.當(dāng)溫升達(dá)到活性材料PTFE 基體分解溫度后，PTFE 發(fā)生分解反應(yīng)并產(chǎn)生強(qiáng)氧化性氣體產(chǎn)物C2F4，隨后該氣體產(chǎn)物與Al 顆粒發(fā)生放熱反應(yīng)，進(jìn)而引發(fā)活性材料反應(yīng).因此，活性材料激活溫度閾值可近似視為PTFE 基體的分解溫度（約為800 K[20]）.需要指出，在活性聚能侵徹體成型過程中，沖擊引發(fā)活性藥型罩多種力學(xué)響應(yīng)，包括沖擊波、塑性變形和斷裂等.這些力學(xué)響應(yīng)的共同作用，導(dǎo)致了活性聚能侵徹體溫升.即該溫升效應(yīng)是一個綜合溫度效應(yīng)，可以用來評估活性聚能侵徹體的激活反應(yīng)行為.

圖5 活性聚能侵徹體成型激活特性Fig.5 Activation characteristics of reactive shaped charge penetrators during formation

從沖擊引發(fā)的溫升角度分析，對于球缺罩和大錐角圓錐罩，由于藥型罩內(nèi)壁反射稀疏波卸載的時(shí)序性，爆炸產(chǎn)生的沖擊波作用藥型罩外壁（靠近炸藥一側(cè)）的時(shí)間高于內(nèi)壁，導(dǎo)致藥型罩外壁溫升高于內(nèi)壁.隨著藥型罩向后翻轉(zhuǎn)變形以及罩壁微元軸向匯聚，在桿體尾端中心形成高溫區(qū).與此同時(shí)，罩口部材料因崩落效應(yīng)發(fā)生破碎，相應(yīng)的斷裂能轉(zhuǎn)化為熱，進(jìn)一步增加了該部分材料的溫升.因此，類桿狀活性聚能侵徹體的桿體尾端中心與尾部碎片區(qū)被激活.對于小錐角圓錐罩，由于藥型罩外壁受沖擊作用時(shí)間長、溫升高，致使形成的杵體外壁被激活.此外，爆炸作用使罩壁微元獲得較高的壓合速度，并在軸線處發(fā)生碰撞，強(qiáng)烈的二次沖擊引發(fā)該區(qū)域內(nèi)材料溫升進(jìn)一步增加，進(jìn)而導(dǎo)致射流頭部及沿軸線附近材料被激活.

從圖5 中還可以看出，球缺罩所形成的類桿狀活性侵徹體內(nèi)部被激活的活性材料比大錐角圓錐罩的更多.這主要是因?yàn)榍蛉闭值恼ㄋ幈芰坷寐瘦^高，致使罩外壁被激活的高溫微元以更快的速度向軸線匯聚，進(jìn)而導(dǎo)致更多被激活的微元擠入桿體內(nèi)部.

進(jìn)一步根據(jù)Arrhenius 定律，被激活的活性材料的反應(yīng)速率可表述為[21]

式中：y為反應(yīng)度；t為時(shí)間；Z為指前因子；Ec為活化能；R為摩爾氣體常數(shù)；T為溫度；k為與各邊界條件相關(guān)的系數(shù).相關(guān)計(jì)算參數(shù)列于表4.

表4 反應(yīng)速率方程參數(shù)[11,22]Tab.4 Parameters of reaction rate equation[11,22]

基于式(4)，可以獲得活性聚能侵徹體的反應(yīng)行為，如圖6 所示.從圖6 中可以看出，隨炸高增大，活性聚能侵徹體上被激活的活性材料反應(yīng)程度不斷增加.對于小錐角圓錐罩所形成的活性射流，射流頭部與軸線附近反應(yīng)度較高，不利于侵徹.特別是軸線附近材料的反應(yīng)所釋放的化學(xué)能，將引發(fā)活性射流膨脹發(fā)散，從而降低其侵徹能力.相比較而言，類桿狀活性聚能侵徹體成型激活反應(yīng)更多發(fā)生在尾部碎片區(qū)，因此對其侵徹性能影響較小.

圖6 活性聚能侵徹體成型反應(yīng)行為Fig.6 Reaction behaviors of reactive shaped charge penetrators during formation

此外，類桿狀活性聚能侵徹體的反應(yīng)行為也與藥型罩形狀相關(guān).相比于大錐角圓錐罩，球缺罩所形成的類桿狀活性聚能侵徹體的桿尾內(nèi)部反應(yīng)度較高，將導(dǎo)致侵徹體質(zhì)量、密實(shí)度降低.特別是隨著炸高增加，反應(yīng)更加劇烈、釋能效應(yīng)更強(qiáng)，有可能造成侵徹體尾部膨脹發(fā)散，進(jìn)而喪失侵徹能力.

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了獲得數(shù)值模擬與實(shí)際結(jié)果的關(guān)聯(lián)性和差異性，本節(jié)開展了X 光試驗(yàn)，試驗(yàn)布置如圖7 所示.活性藥型罩聚能裝藥置于中空的炸高筒上，炸高筒高度為500 mm（10 倍裝藥口徑）.炸高筒底部放置鋼錠，用以驗(yàn)證活性聚能侵徹體的侵徹性能.聚能裝藥爆炸后，形成活性聚能侵徹體并在炸高筒內(nèi)飛行.通過設(shè)置不同的延遲時(shí)間，2 個X 光射線管依次發(fā)出X 光，記錄2 個不同時(shí)刻高速移動的活性聚能侵徹體形貌與位置.隨后根據(jù)幾何相似原理，可以計(jì)算相應(yīng)時(shí)刻活性聚能侵徹體的長度、直徑和平均速度等特征參量.

圖7 試驗(yàn)布置Fig.7 Experimental setup

球缺罩形成的類桿狀活性聚能侵徹體和小錐角圓錐罩形成的活性射流，它們的X 光圖像與仿真結(jié)果對比如圖8 所示.由于仿真中未考慮化學(xué)反應(yīng)對活性聚能侵徹體形貌演化的影響，因此仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定差異.對于活性射流，在t= 21 μs時(shí)刻，侵徹體輪廓較清晰，能夠明確區(qū)分射流與杵體部分.此外，射流頭部呈現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，這與仿真分析結(jié)果相一致；而在t= 27 μs 時(shí)刻，整體輪廓變模糊，特別是射流段，幾乎區(qū)分不出明顯邊界.這主要是因?yàn)榛钚陨淞鞑荒?、以及射流頭部和軸線附近被激活活性材料反應(yīng)加劇，導(dǎo)致活性射流整體膨脹、密度減小、密實(shí)度降低.相比于活性射流，球缺罩形成的類桿狀活性聚能侵徹體在t= 36 μs 時(shí)刻仍具有較為清晰的輪廓，表明類桿狀活性侵徹體的凝聚性較強(qiáng).然而，在t= 66 μs 時(shí)刻，類桿狀活性聚能侵徹體的尾部碎片云消失、且光亮的桿尾變模糊.這主要是尾部碎片區(qū)和桿尾部被激活活性材料持續(xù)反應(yīng)所致.值得注意的是，在t= 66 μs 時(shí)刻，X 光圖像中侵徹體直徑明顯大于仿真結(jié)果.這可能是由于桿尾部被激活活性材料持續(xù)反應(yīng)，導(dǎo)致侵徹體在延伸過程中受內(nèi)部膨脹力，進(jìn)而導(dǎo)致侵徹體延伸頸縮效應(yīng)減弱.

圖8 X 光試驗(yàn)與仿真結(jié)果對比Fig.8 Comparison between experimental and simulated results

10 倍炸高下兩類活性聚能侵徹體對鋼靶的侵徹結(jié)果如圖9 所示.可以看出，小錐角圓錐罩形成的活性射流作用下鋼靶產(chǎn)生極小的淺坑（侵徹深度2 mm、入孔直徑5 mm），且鋼靶表面近乎1/2 附有煙熏痕跡.反觀球缺罩形成的類桿狀活性聚能侵徹體，作用鋼靶后產(chǎn)生的侵孔更大、更深（侵徹深度7 mm、入孔直徑20 mm），且鋼靶表面煙熏跡象更加明顯.以上結(jié)果表明，相比于活性射流，10 倍炸高下類桿狀活性聚能侵徹體作用鋼靶的有效質(zhì)量更多、侵徹能力更強(qiáng).根據(jù)仿真分析，這主要是因?yàn)榛钚陨淞鞯募せ罘磻?yīng)區(qū)位于射流頭部和軸線附近，該部分活性材料的反應(yīng)將導(dǎo)致活性射流膨脹發(fā)散、凝聚性減弱、甚至解體，進(jìn)而導(dǎo)致其侵徹能力顯著降低；而類桿狀活性聚能侵徹體的激活反應(yīng)區(qū)位于桿尾中心和尾部碎片區(qū)，該部分活性材料的反應(yīng)對桿狀侵徹體的影響較小.因此，特別在大炸高下，類桿狀活性聚能侵徹體的侵徹能力要比活性射流強(qiáng)得多.

圖9 侵徹結(jié)果對比Fig.9 Experimental results of penetration

綜合以上數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，兩類活性聚能侵徹體各有優(yōu)缺點(diǎn).對于活性射流而言，其成型速度較高、速度梯度較大，但成型凝聚性較差、化學(xué)反應(yīng)對成型形貌影響程度較大，因此更適用于小炸高下打擊厚裝甲等厚靶類目標(biāo)；對于類桿狀活性聚能侵徹體而言，其成型速度較低、速度梯度較小，但成型凝聚性較強(qiáng)、直徑較粗，化學(xué)反應(yīng)對成型形貌影響程度較低，且尾部帶有二次破孔能力的尾隨化學(xué)能量團(tuán)，因此更適用于打擊輕裝甲等薄靶類目標(biāo)，特別是在大炸高條件下，仍具有一定毀傷能力.

4 結(jié) 論

本文結(jié)合理論與數(shù)值模擬，對3 種不同形狀藥型罩活性聚能侵徹體成型行為開展了研究.主要結(jié)論如下:

①在聚能效應(yīng)下，球缺罩與大錐角圓錐罩形成尾部帶有碎片云的類桿狀活性聚能侵徹體，而小錐角圓錐罩形成活性射流.相比較而言，類桿狀活性聚能侵徹體速度較低，但凝聚性較好；活性射流盡管速度高、速度梯度大，但射流頭部膨脹發(fā)散，呈現(xiàn)不凝聚現(xiàn)象.

②在爆炸沖擊下，類桿狀活性聚能侵徹體的尾部碎片區(qū)和桿尾中心部位被激活，而活性射流的激活部位主要集中在杵體外壁、射流頭部以及軸線附近.相比于大錐角圓錐罩，球缺罩所形成的類桿狀活性侵徹體內(nèi)部的激活度更高.

③活性射流頭部和軸線附近被激活材料的化學(xué)反應(yīng)將破壞活性射流結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與凝聚性，不利于侵徹.相比于活性射流，類桿狀活性聚能侵徹體的沖擊反應(yīng)大多發(fā)生在尾部碎片區(qū)，對侵徹體整體性能甚至侵徹能力影響較小.特別是大錐角圓錐罩形成的類桿狀活性聚能侵徹體，化學(xué)反應(yīng)對其影響比球缺罩形成的類桿狀活性聚能侵徹體更低.