于冰倩，李學(xué)艷，程思齊，楊依凡，郭子卉

（北方自動(dòng)控制技術(shù)研究所，太原 030006）

0 引言

隨著武器裝備信息化的快速發(fā)展，多兵種協(xié)同下的作戰(zhàn)模式已不再是單一種類武器系統(tǒng)內(nèi)、單一或少數(shù)軍兵種之間的對(duì)抗，而是在信息網(wǎng)絡(luò)聯(lián)結(jié)和聚合下，各作戰(zhàn)力量、武器裝備和作戰(zhàn)行動(dòng)通過協(xié)同方式合成一個(gè)整體，構(gòu)成整體對(duì)整體、體系（system of systems，SoS）對(duì)體系的對(duì)抗。當(dāng)前作戰(zhàn)模式的發(fā)展方向是依托跨域協(xié)同作戰(zhàn)實(shí)現(xiàn)聯(lián)合作戰(zhàn)能力的聚合，在未來陸空聯(lián)合作戰(zhàn)中，跨域協(xié)同將越來越被關(guān)注，面向體系對(duì)抗的任務(wù)需求，最大效能地協(xié)同利用信息、火力平臺(tái)以及陸空作戰(zhàn)資源愈發(fā)成為取得陸空聯(lián)合作戰(zhàn)勝利的關(guān)鍵［1-5］。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭陸空作戰(zhàn)單位速度快、殺傷力強(qiáng)和突防能力強(qiáng)［6］，聯(lián)合火力打擊行動(dòng)協(xié)同目的是確保陸空作戰(zhàn)力量在多域戰(zhàn)場空間的作戰(zhàn)行動(dòng)協(xié)調(diào)一致、高效有序、優(yōu)勢互補(bǔ)、密切配合、合力制敵，其中，協(xié)同信息的高效、順暢流轉(zhuǎn)是實(shí)施協(xié)同行動(dòng)的關(guān)鍵，需要整合陸空協(xié)同關(guān)系，提高陸空聯(lián)合作戰(zhàn)效益。建設(shè)與發(fā)展裝備作戰(zhàn)體系需要依賴合理有效的效能評(píng)估方法［7］，在作戰(zhàn)方案設(shè)計(jì)階段及實(shí)際作戰(zhàn)中，量化評(píng)估協(xié)同效能都是決策層科學(xué)分配作戰(zhàn)資源的重要依據(jù)，也是數(shù)據(jù)化戰(zhàn)場指揮的重要內(nèi)容，作戰(zhàn)指揮部可通過協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估結(jié)果，結(jié)合作戰(zhàn)意圖和戰(zhàn)略決心對(duì)聯(lián)合作戰(zhàn)進(jìn)行指揮決策。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在研究領(lǐng)域已取得階段性的研究成果，但在作戰(zhàn)評(píng)估領(lǐng)域的研究還處于探索階段。因此，借鑒復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論建立網(wǎng)絡(luò)評(píng)估模型，對(duì)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地評(píng)估作戰(zhàn)效能具有重要意義。

1 體系效能評(píng)估的主要方法

目前，大量文獻(xiàn)對(duì)效能的評(píng)估方法可大致分為兩大類，即統(tǒng)計(jì)法和解析法［8］。常用的體系效能評(píng)估方法還有統(tǒng)計(jì)分析法、數(shù)學(xué)解析法、仿真模擬法和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析方法等［9］。其中，解析法和統(tǒng)計(jì)分析法是經(jīng)典的傳統(tǒng)方法，基于仿真的效能評(píng)估和基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估方法是目前體系效能的研究方向［10］。對(duì)現(xiàn)有體系效能評(píng)估的主要方法進(jìn)行整理羅列，歸納如圖1所示。

圖1 體系效能評(píng)估方法Fig.1 System effectiveness evaluation methods

在武器裝備作戰(zhàn)效能評(píng)估方面，層次分析法、ADC 方法、仿真評(píng)估等成熟的方法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用［11］，但對(duì)于協(xié)同作戰(zhàn)效能來說，傳統(tǒng)的方法還存在許多不足，比如針對(duì)陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同的評(píng)估問題，傳統(tǒng)方法還缺乏動(dòng)態(tài)性和準(zhǔn)確性。一些文獻(xiàn)對(duì)評(píng)估方法進(jìn)行了結(jié)合，但依然存在其評(píng)估結(jié)果的區(qū)分度不大、可靠性不足、不確定性較高等問題［6］。當(dāng)前對(duì)作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估的研究成果相對(duì)較少，在對(duì)陸空聯(lián)合火力作戰(zhàn)協(xié)同評(píng)估指標(biāo)的依賴關(guān)系上還有很多可深入研究的空間。

隨著現(xiàn)代作戰(zhàn)模式下的節(jié)點(diǎn)異質(zhì)性、多樣性的增加，聯(lián)合作戰(zhàn)和跨域協(xié)同成為主要的作戰(zhàn)模式，作戰(zhàn)體系之間的交戰(zhàn)關(guān)系日趨復(fù)雜，面對(duì)現(xiàn)代以及未來信息化體系對(duì)抗中復(fù)雜的非線性、維數(shù)災(zāi)難的復(fù)雜系統(tǒng)，只有通過推演仿真才可以建立性能和效能之間的映射［10］。此外，為了適應(yīng)作戰(zhàn)體系網(wǎng)絡(luò)化的特點(diǎn)，需要利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究協(xié)同作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、作戰(zhàn)任務(wù)等。與基于數(shù)學(xué)模型的解析法和基于層次分析法的樹狀指標(biāo)體系相比，基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的效能評(píng)估方法能夠較好地體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)之間的相互關(guān)系，從而更好地滿足到聯(lián)合火力打擊行動(dòng)仿真過程中的動(dòng)態(tài)演化特性，達(dá)到更具有體系整體性、動(dòng)態(tài)性的評(píng)估效果。結(jié)合系統(tǒng)工程的基本觀點(diǎn)，注重協(xié)同效能不僅著眼于局部性能最優(yōu)，還強(qiáng)調(diào)整體最優(yōu)。功能依賴網(wǎng)對(duì)解決節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系問題提供了方法，但傳統(tǒng)功能依賴還存在一些不足亟待改進(jìn)［12］：

1）理論的相關(guān)概念和定義缺乏完善；

2）參數(shù)相對(duì)較少；

3）不便于描述多屬性節(jié)點(diǎn)；

4）未考慮除依賴關(guān)系以外的其他作用導(dǎo)致的系統(tǒng)性能退化；

5）難以對(duì)環(huán)形依賴關(guān)系進(jìn)行描述；

6）尚未在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)的建模分析中達(dá)到應(yīng)用。

2 基于OODA作戰(zhàn)環(huán)的體系效能評(píng)估

2.1 基于OODA的作戰(zhàn)效能釋放過程

OODA 環(huán)強(qiáng)調(diào)作戰(zhàn)環(huán)路的循環(huán)速度，并追求以超出敵方作戰(zhàn)環(huán)路的循環(huán)速度進(jìn)入并破壞敵方的作戰(zhàn)環(huán)路，達(dá)到先敵決策和先敵打擊的作戰(zhàn)目的［11］。針對(duì)陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同仿真模擬訓(xùn)練，通過獲取各裝備實(shí)體在時(shí)間、空域、地域、目標(biāo)等方面的任務(wù)完成指數(shù)及指標(biāo)完成概率值等，計(jì)算得到每個(gè)OODA 作戰(zhàn)環(huán)體系的整體性能評(píng)估值，并根據(jù)環(huán)內(nèi)各參戰(zhàn)要素的任務(wù)完成情況進(jìn)行性能值的差異修正，實(shí)現(xiàn)在時(shí)間、空域、地域、目標(biāo)4個(gè)維度動(dòng)態(tài)仿真評(píng)估各個(gè)OODA作戰(zhàn)環(huán)內(nèi)的協(xié)同效能。

因此，基于OODA 環(huán)的作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建方法是將作戰(zhàn)實(shí)體構(gòu)建為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)并給出能力屬性后，結(jié)合作戰(zhàn)連邊規(guī)則和知識(shí)圖譜，利用規(guī)則和知識(shí)推理推演構(gòu)建出作戰(zhàn)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)。將動(dòng)態(tài)仿真協(xié)同作戰(zhàn)行動(dòng)數(shù)據(jù)中的實(shí)體節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)能力屬性作為模型庫和規(guī)則庫，制定陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同連邊規(guī)則作為規(guī)則庫，利用規(guī)則推理和智能推理匹配數(shù)據(jù)庫、規(guī)則庫和知識(shí)圖譜，最終輸出得到作戰(zhàn)對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，通過作戰(zhàn)評(píng)估框架評(píng)估作戰(zhàn)效能，結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 作戰(zhàn)仿真對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of combat simulation adversarial network

2.2 改進(jìn)OODA作戰(zhàn)環(huán)

針對(duì)陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同場景進(jìn)行OODA環(huán)的改進(jìn)，通過建立陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，突出強(qiáng)調(diào)作戰(zhàn)過程中的偵察、指揮和打擊任務(wù)。在實(shí)際評(píng)估場景中，根據(jù)各實(shí)體的具體任務(wù)，一個(gè)實(shí)體可對(duì)應(yīng)一個(gè)或多個(gè)OODA環(huán)節(jié)點(diǎn)。在指標(biāo)設(shè)定上，除了關(guān)注OODA 環(huán)的整體作戰(zhàn)效能指標(biāo)外，還可將節(jié)點(diǎn)的戰(zhàn)斗任務(wù)參與度（combat mission participation，CMP）、節(jié)點(diǎn)的傳播能力（node degree，ND）和節(jié)點(diǎn)在環(huán)中的影響力（node influence in OODA，NIO）考慮其中進(jìn)行評(píng)估。

3 基于改進(jìn)功能依賴網(wǎng)的動(dòng)態(tài)效能評(píng)估

3.1 功能依賴網(wǎng)絡(luò)的基本原理

功能依賴網(wǎng)絡(luò)分析（functional dependency network analysis，F(xiàn)DNA）理論依據(jù)來源于風(fēng)險(xiǎn)管理中的效用理論及最弱環(huán)規(guī)則，是一種新的體系能力評(píng)估方法。在FDNA 中，當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的可操作性水平在一定程度上依賴其他節(jié)點(diǎn)的可操作性水平時(shí)，則節(jié)點(diǎn)之間存在依賴關(guān)系。

FDNA 通過邏輯功能或節(jié)點(diǎn)的操作水平進(jìn)行能力度量，定義了影響和決定體系能力的接受節(jié)點(diǎn)與其供給節(jié)點(diǎn)之間的依賴強(qiáng)度（strength of dependency，SOD）和依賴重要度（criticality of dependency，COD）。這兩個(gè)依賴屬性影響著接收節(jié)點(diǎn)的可操作性水平，SOD 是接收節(jié)點(diǎn)的可操作性水平依賴給予節(jié)點(diǎn)可操作性水平的強(qiáng)度，反映給予節(jié)點(diǎn)對(duì)改善接收節(jié)點(diǎn)可操作性水平的貢獻(xiàn)；COD 是給予節(jié)點(diǎn)為接收節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)其可操作性水平目標(biāo)貢獻(xiàn)的重要性程度，表示接收節(jié)點(diǎn)可操作性水平受給予節(jié)點(diǎn)可操作性水平的制約程度。接收節(jié)點(diǎn)的操作性水平由它供給節(jié)點(diǎn)的可操作性水平的函數(shù)來計(jì)算，即接受接點(diǎn)的操作水平是供給節(jié)點(diǎn)操作水平的函數(shù)，此函數(shù)被稱為可操作性函數(shù)。

針對(duì)功能依賴網(wǎng)存在的不足進(jìn)行方法改進(jìn)，對(duì)功能依賴網(wǎng)中未深入研究的方面進(jìn)行概念拓展。傳統(tǒng)的功能依賴網(wǎng)模型的整個(gè)網(wǎng)絡(luò)由一系列的節(jié)點(diǎn)及其相互依賴關(guān)系組成，用G=｛V，E｝表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，其中，V=｛N1，N2，…，Nm｝代表網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)；E=｛e1，e2，…，en｝?V*V代表所有的邊，即節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系，依賴關(guān)系表示如下頁圖3 所示。功能依賴網(wǎng)方法中最基本的概念包括節(jié)點(diǎn)類型、依賴關(guān)系、性能水平、依賴強(qiáng)度、依賴關(guān)鍵度等。

圖3 依賴關(guān)系示意圖Fig.3 Schematic diagram of dependency

一對(duì)由節(jié)點(diǎn)Ni和Nj組成的依賴關(guān)系可以用三元組表示：

其中，Ni為控制節(jié)點(diǎn)或被依賴節(jié)點(diǎn)；Nj為受控節(jié)點(diǎn)或依賴節(jié)點(diǎn)。PR用來描述依賴關(guān)系強(qiáng)度的參數(shù)集合。

若某節(jié)點(diǎn)僅有一個(gè)直接控制者，則稱該節(jié)點(diǎn)具有單獨(dú)的依賴關(guān)系，該節(jié)點(diǎn)稱為單依賴關(guān)系節(jié)點(diǎn)；若節(jié)點(diǎn)有兩個(gè)以上直接控制者，則稱該節(jié)點(diǎn)具有多條依賴關(guān)系，該節(jié)點(diǎn)稱為多依賴關(guān)系節(jié)點(diǎn)。

對(duì)于多依賴關(guān)系節(jié)點(diǎn)Nj，則它的所有依賴關(guān)系指Nj與其所有控制節(jié)點(diǎn)組成的依賴關(guān)系，表示為：

3.2 功能依賴網(wǎng)的適用性及不足

傳統(tǒng)的層次法是將指標(biāo)進(jìn)行分析，對(duì)指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較，賦權(quán)方式取決于決策者或?qū)＜业囊庖?，因而該方法具有很?qiáng)的主觀性，并且由于建立的指標(biāo)是層級(jí)結(jié)構(gòu)而不是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，故無法充分考慮到體系內(nèi)部的依賴關(guān)系。功能依賴是大型復(fù)雜系統(tǒng)性能或體系能力生成的重要影響因素之一，各類要素實(shí)體間功能依賴關(guān)系的表示、識(shí)別和度量是復(fù)雜體系研究的重要問題［13］。因此，采用功能依賴網(wǎng)絡(luò)分析法對(duì)體系能力進(jìn)行評(píng)估，適合于體現(xiàn)體系內(nèi)部的依賴關(guān)系，并對(duì)體系能力進(jìn)行動(dòng)態(tài)衡量。在考慮對(duì)體系系統(tǒng)狀態(tài)以及動(dòng)態(tài)演化實(shí)時(shí)想定的前提下，需要建立動(dòng)態(tài)的功能依賴網(wǎng)絡(luò)，對(duì)體系能力進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估。

功能依賴網(wǎng)絡(luò)分析方法具有直觀的表現(xiàn)形式、良好的數(shù)學(xué)表達(dá)、以及對(duì)系統(tǒng)間相互依賴關(guān)系的描述，對(duì)于聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同體系動(dòng)態(tài)效能評(píng)估建模具有很好的適用性。功能依賴網(wǎng)通過兩個(gè)變量SOD 和COD 描述系統(tǒng)間相互依賴關(guān)系對(duì)體系的影響，能夠分析單個(gè)節(jié)點(diǎn)失效或故障引起的一系列連鎖反應(yīng)或者多個(gè)系統(tǒng)同時(shí)失效造成的反應(yīng)，但是對(duì)于陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同場景仍缺乏動(dòng)態(tài)性、準(zhǔn)確性的描述，因此，還需要對(duì)傳統(tǒng)功能依賴網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行功能的完善和擴(kuò)展。

3.3 改進(jìn)的功能依賴網(wǎng)模型

改進(jìn)功能依賴網(wǎng)模型將從節(jié)點(diǎn)屬性、依賴關(guān)鍵度參數(shù)切入，并修改明確相關(guān)參數(shù)的物理意義。

3.3.1 概念重構(gòu)

功能依賴網(wǎng)模型由節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)間帶有標(biāo)記的有向連接弧所組成，將節(jié)點(diǎn)表示為一個(gè)OODA 或ODA 作戰(zhàn)環(huán)系統(tǒng)，弧表示節(jié)點(diǎn)間存在依賴關(guān)系。其中，一個(gè)OODA 作戰(zhàn)環(huán)內(nèi)部由代表裝備實(shí)體的節(jié)點(diǎn)組成，在研究功能依賴網(wǎng)絡(luò)關(guān)系時(shí)，環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)和連接弧統(tǒng)一抽象成為功能依賴網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)單節(jié)點(diǎn)。例如，對(duì)于參與協(xié)同的一架武裝直升機(jī)、一架擔(dān)任空中指揮所的直升機(jī)和一個(gè)偵察指揮所（偵察空中地面），它們之間可以構(gòu)成一個(gè)OODA 環(huán)，由偵察指揮所負(fù)責(zé)觀察（observation）、判斷（orientation），空中指揮所負(fù)責(zé)決策（decision），武裝直升機(jī)負(fù)責(zé)執(zhí)行（action），武裝直升機(jī)執(zhí)行任務(wù)的動(dòng)作將反饋給偵察指揮所進(jìn)行下一步判斷，一個(gè)OODA 環(huán)在網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中自身將繼續(xù)作為一個(gè)節(jié)點(diǎn)參與功能依賴網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，如圖4所示。

圖4 OODA環(huán)作為節(jié)點(diǎn)示例圖Fig.4 OODA ring as a node example diagram

如若OODA環(huán)內(nèi)存在節(jié)點(diǎn)單獨(dú)與環(huán)外節(jié)點(diǎn)存在依賴關(guān)系，可在計(jì)算得到每個(gè)OODA 作戰(zhàn)環(huán)體系的整體性能評(píng)估值后，根據(jù)環(huán)內(nèi)各參戰(zhàn)要素的任務(wù)完成情況再進(jìn)行性能值的差異修正。

3.3.2 創(chuàng)建復(fù)合屬性節(jié)點(diǎn)

通過陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同仿真模擬訓(xùn)練，能夠得到各裝備實(shí)體在時(shí)間、空域、地域、目標(biāo)等方面的任務(wù)完成指數(shù)及指標(biāo)概率值等可用數(shù)據(jù)，由此，需根據(jù)作戰(zhàn)協(xié)同評(píng)估需求合理設(shè)置各個(gè)功能依賴網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)屬性，通過設(shè)定評(píng)估范圍后經(jīng)過計(jì)算實(shí)現(xiàn)在時(shí)間、空域、地域、目標(biāo)4 個(gè)維度動(dòng)態(tài)仿真評(píng)估陸空聯(lián)合火力打擊整體和局部的協(xié)同效能。

陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同體系不同于簡單的物理組件系統(tǒng)，它的復(fù)合屬性節(jié)點(diǎn)有如下特點(diǎn)：

1）體系內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間存在復(fù)雜的相互作用和依賴關(guān)系；

2）作戰(zhàn)仿真過程中通信鏈路、指控鏈路和協(xié)同鏈路等都可能存在需要關(guān)注的屬性；

3）單個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常后會(huì)在網(wǎng)絡(luò)中放大并傳播，受影響的節(jié)點(diǎn)需根據(jù)屬性衡量其受影響程度；

4）任意多個(gè)協(xié)同關(guān)系可能產(chǎn)生組合效應(yīng)等，因此，節(jié)點(diǎn)具有組合屬性，即一個(gè)屬性由多個(gè)子屬性組合而成。

3.3.3 規(guī)定連邊規(guī)則

對(duì)作戰(zhàn)實(shí)體單元之間及各OODA環(huán)之間的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行梳理，結(jié)合陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同手段，將改進(jìn)的功能依賴網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)的連接引申為幾種作戰(zhàn)關(guān)系：指揮控制關(guān)系、協(xié)同作戰(zhàn)關(guān)系、偵察探測關(guān)系、攻擊關(guān)系等。其中，在陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同作戰(zhàn)效能評(píng)估中重點(diǎn)關(guān)注協(xié)同關(guān)系，其他關(guān)系可在創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)獲取需求酌情添加或刪除該項(xiàng)關(guān)系的輸入。

本方法在運(yùn)用功能依賴網(wǎng)絡(luò)分析法衡量體系內(nèi)部功能依賴關(guān)系，以更科學(xué)的手段評(píng)估體系能力的同時(shí)，還可以將體系受外部環(huán)境的影響考慮在內(nèi)，建立體系性能隨時(shí)間變化的狀態(tài)模型，實(shí)時(shí)衡量體系效能。采用的功能依賴網(wǎng)絡(luò)分析方法，綜合考慮了體系內(nèi)部系統(tǒng)受環(huán)境的影響，反映了體系整體性的同時(shí)，還考慮了體系內(nèi)部依賴關(guān)系。

4 OODA 環(huán)與功能依賴網(wǎng)結(jié)合構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

OODA 環(huán)與功能依賴網(wǎng)結(jié)合構(gòu)建復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是本文提出的基于OODA作戰(zhàn)環(huán)與功能依賴網(wǎng)的創(chuàng)新方法，并結(jié)合陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同特點(diǎn)，提出該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系的完善方案。其中，OODA 環(huán)、功能依賴網(wǎng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)間的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 網(wǎng)絡(luò)關(guān)系示意圖Fig.5 Schematic diagram of network relationships

將每一個(gè)實(shí)體裝備定義為功能依賴網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，與傳統(tǒng)功能依賴網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)不同，該節(jié)點(diǎn)間可通過OODA 環(huán)的形式形成網(wǎng)絡(luò)環(huán)路，由此得到OODA 環(huán)內(nèi)的協(xié)同效能評(píng)估結(jié)果，對(duì)節(jié)點(diǎn)性能賦值。一個(gè)OODA環(huán)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)性能值相同的情況下在處理時(shí)可抽象成功能依賴網(wǎng)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。一個(gè)節(jié)點(diǎn)的性能值綜合計(jì)算了時(shí)間、空域、地域、目標(biāo)4 個(gè)方面的效能評(píng)估值，節(jié)點(diǎn)間的邊所涉及的參數(shù)同樣涵蓋時(shí)間、空域、地域、目標(biāo)4個(gè)方面，體現(xiàn)出協(xié)同評(píng)估過程中的動(dòng)態(tài)依賴關(guān)系。步驟為：

1）確定仿真的時(shí)間、空域、地域、目標(biāo)；

2）定義多屬性節(jié)點(diǎn)；

3）按需求擴(kuò)展參數(shù)個(gè)數(shù)及范圍，構(gòu)建節(jié)點(diǎn)間的動(dòng)態(tài)依賴關(guān)系；

4）通過改進(jìn)的功能依賴網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)OODA環(huán)間的協(xié)同作戰(zhàn)關(guān)系；

5）給定評(píng)估公式對(duì)OODA環(huán)內(nèi)協(xié)同效果進(jìn)行評(píng)分，通過功能依賴網(wǎng)給出計(jì)算公式對(duì)OODA 環(huán)間的協(xié)同效果評(píng)分，最后對(duì)特殊節(jié)點(diǎn)根據(jù)特殊設(shè)定參數(shù)進(jìn)行修正。

對(duì)一組陸空聯(lián)合火力打擊協(xié)同實(shí)體進(jìn)行OODA作戰(zhàn)環(huán)和功能依賴網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的關(guān)系搭建，以一個(gè)簡單的場景為例進(jìn)行構(gòu)建，設(shè)置2架空中偵察無人機(jī)、2架武裝直升機(jī)、2個(gè)迫擊炮排、2個(gè)步兵排、2個(gè)地面?zhèn)刹彀唷? 個(gè)直升機(jī)空中指揮所、1 個(gè)步兵指揮所、1個(gè)炮兵指揮所、1 個(gè)偵察指揮所（偵察空中和地面）。示例網(wǎng)絡(luò)模型如圖6所示，其中，組成功能依賴網(wǎng)絡(luò)的連線代表環(huán)之間存在協(xié)同關(guān)系，在此處省略了線段箭頭，按無向線段標(biāo)示；在實(shí)際運(yùn)算中需明確標(biāo)記作戰(zhàn)實(shí)體編號(hào)，以此得出依賴關(guān)系指向；示意圖中不同顏色線段標(biāo)示不同類型的依賴關(guān)系。

圖6 一組陸空聯(lián)合火力協(xié)同作戰(zhàn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型Fig.6 A group of complex network models of combined land-air firepower operations

5 結(jié)論

本文在分析陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)協(xié)同效能釋放特征的基礎(chǔ)上，研究了OODA 環(huán)和功能依賴網(wǎng)絡(luò)在作戰(zhàn)協(xié)同效能評(píng)估上的應(yīng)用途徑，結(jié)合陸空聯(lián)合火力作戰(zhàn)體系的主要功能特征，提出了基于OODA 環(huán)與功能依賴網(wǎng)結(jié)合的陸空聯(lián)合火力打擊作戰(zhàn)效能動(dòng)態(tài)仿真評(píng)估方法。通過提出建立復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型來綜合評(píng)定陸空作戰(zhàn)協(xié)同效能的方式，可以指導(dǎo)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)仿真下的陸空協(xié)同作戰(zhàn)實(shí)時(shí)評(píng)估。