藍(lán)敏益 高成發(fā)

1 東南大學(xué)交通學(xué)院,南京市東南大學(xué)路2號,211189

基于智能手機終端的GNSS定位算法是當(dāng)下導(dǎo)航定位領(lǐng)域的研究熱點之一。與測地型接收機不同,智能手機采用體積小的全向線性極化天線和低成本、低功耗的GNSS芯片,存在衛(wèi)星信號噪聲較大、信號強度較低、多路徑效應(yīng)嚴(yán)重、載波相位觀測不連續(xù)等問題[1-3]。針對這些問題,通過數(shù)據(jù)質(zhì)量控制和GNSS定位算法優(yōu)化,可在一定程度上改善定位精度和可靠性。在數(shù)據(jù)質(zhì)量控制方面,甘露等[4]通過不確定度檢測、雙頻校核、單差檢核等方法有效剔除粗差,從而提高智能手機GNSS定位精度。在定位算法方面,部分學(xué)者側(cè)重于研究隨機模型優(yōu)化[5-6]。崔均燁等[6]指出多路徑效應(yīng)與信噪比具有較強的相關(guān)性,信噪比相關(guān)加權(quán)模型更適用于智能手機GNSS定位。同時,整周模糊度固定也是實現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵。已有研究表明[7-9],多個品牌多個型號的智能手機能夠?qū)崿F(xiàn)整周模糊度固定,獲得cm級定位精度。Geng等[9]利用智能手機小米8外接貼片天線實現(xiàn)整周模糊度固定,RTK解算E、N、U方向定位精度可達(dá)1.10 cm、1.11 cm和3.36 cm。Dabove等[10]對智能手機小米8單基線RTK定位精度進(jìn)行分析,并以智能手機作為基準(zhǔn)站,智能手機間相對定位的平面、高程定位精度分別優(yōu)于3 cm、2 cm。

目前在差分定位研究中,多采用測地型接收機作為基準(zhǔn)站。然而,部分地區(qū)缺乏地面?zhèn)鹘y(tǒng)基準(zhǔn)站,給高精度定位工作帶來不便。利用智能手機搭建臨時基站,能夠保證區(qū)域內(nèi)的高精度相對定位,為局部基線測量和坐標(biāo)控制提供新的解決方案。本文以相對定位為基礎(chǔ),探究基于智能手機的自設(shè)基站提供基準(zhǔn)站服務(wù)的可行性,為后續(xù)以智能手機為主的低成本高精度定位服務(wù)提供參考。

1 相對定位模型

1.1 觀測模型

相對定位是指利用兩臺或兩臺以上的接收機進(jìn)行同步觀測,坐標(biāo)已知的接收機為基準(zhǔn)站,坐標(biāo)未知的接收機為流動站。通過差分計算獲得流動站與基準(zhǔn)站的相對坐標(biāo),進(jìn)而求得流動站的三維坐標(biāo)。本文采用的相對定位模型為載波雙差定位模型。

假設(shè)基準(zhǔn)站i和流動站j的原始載波觀測方程為:

(1)

(2)

基準(zhǔn)站和流動站對同一衛(wèi)星進(jìn)行站間單差,可得:

(3)

式中,?為單差算子。

引入另一顆衛(wèi)星q,在單差觀測值基礎(chǔ)上再次作差,可得:

(4)

式中,Δ?為雙差算子。

1.2 Kalman濾波模型

Kalman濾波算法是通過一系列線性系統(tǒng)狀態(tài)方程,利用系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計的一種最優(yōu)估計算法,廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航、監(jiān)測、控制等領(lǐng)域。本文采用的參數(shù)估計方法為Kalman濾波,其數(shù)學(xué)模型可表示為:

Xk=Φk/k-1Xk-1+Γk-1Wk-1

(5)

Zk=HkXk+V

(6)

式中,k表示觀測歷元,Xk表示狀態(tài)參數(shù)向量,Φk/k-1表示從k-1時刻到k時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,Wk-1表示動態(tài)噪聲矩陣,Z表示觀測向量,Hk表示觀測系數(shù)矩陣,V表示量測噪聲向量。

k-1歷元到k歷元卡爾曼濾波器更新過程分為狀態(tài)更新和量測更新,可表示為:

(7)

式中,Pk/k-1表示預(yù)測的方差協(xié)方差陣,Pk表示方差協(xié)方差陣,Qk-1表示系統(tǒng)噪聲矩陣,Rk表示量測噪聲方差陣,K表示增益系數(shù)。

在靜態(tài)實驗中,待估狀態(tài)量為智能手機位置、雙差模糊度,Xk可表示為:

Xk=[rr,Δ?N]

(8)

式中,rr表示三維位置向量。

在行人動態(tài)和騎車動態(tài)實驗中,待估狀態(tài)量為智能手機位置、速度、加速度、雙差模糊度,Xk可表示為:

鄉(xiāng)寧縣西坡鎮(zhèn)趙院新農(nóng)村是采煤沉陷區(qū)治理中新建的集中移民搬遷點，原先散居在山溝峁梁幾個自然村幾百戶村民住進(jìn)了整齊劃一的11棟4層樓房里，過上了和城里人一樣的生活。居住環(huán)境改善了，問題卻接踵而來。有人把農(nóng)機具橫七豎八地放到單元樓下把別家小孩碰傷了，有的家里婚喪嫁娶鼓樂從早響到晚，有人在小區(qū)中的空地上種蔬菜，有的養(yǎng)著大型犬整天吠叫不止，甚至有咬傷人的事情發(fā)生……

Xk=[rr,vr,ar,Δ?N]

(9)

式中,vr表示三維速度向量,ar表示三維加速度向量。

靜態(tài)實驗利用Kalman濾波獲得雙差模糊度浮點解后,利用MLAMBDA算法求取模糊度固定解。行人動態(tài)和騎車實驗中智能手機GNSS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量受到較大影響,難以實現(xiàn)整周模糊度固定,故利用浮點解參與計算。

2 實驗及分析

2.1 實驗設(shè)計

本文采用的實驗設(shè)備為智能手機華為P40和華為Mate40以及2臺測地型接收機中繪i90。智能手機華為P40作為自設(shè)基站,華為Mate40作為流動站,智能手機具體參數(shù)見表1。2款手機均無法獲取GLONASS G1載波觀測值。2臺測地型接收機中繪i90的作用是標(biāo)定智能手機的參考真值?？紤]到智能手機內(nèi)嵌的GNSS芯片以及線性極化天線對智能手機觀測質(zhì)量的影響,本文將智能手機華為P40和信號轉(zhuǎn)換器放置于RF屏蔽箱內(nèi),同時RF屏蔽箱外接測量級天線,構(gòu)成自設(shè)基站,安裝如圖1所示。RF屏蔽箱內(nèi)接收機(智能手機、測地型接收機)接收到的信號都來自外接天線,因此接收機在RF屏蔽箱內(nèi)不同位置的定位結(jié)果相同,接收機位置差異不影響定位結(jié)果。自設(shè)基站無發(fā)射端,實驗均為事后解算。RF屏蔽箱箱體周圍吸波材料能有效減弱大部分GNSS多路徑效應(yīng)和射頻反射影響,提升GNSS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量。

圖1 自設(shè)基站安裝示意圖Fig.1 Installation diagram of self-installed base station

表1 智能手機參數(shù)

實驗具體設(shè)計為:首先安裝智能手機華為P40并完成自設(shè)基站坐標(biāo)標(biāo)定;然后利用智能手機華為Mate40分別開展靜態(tài)、行人動態(tài)和騎車動態(tài)實驗;最后利用智能手機華為Mate40分別同自設(shè)基站和基準(zhǔn)CORS站進(jìn)行差分定位。2種差分方法的定位結(jié)果分別與智能手機華為Mate40 的參考真值比較,驗證自設(shè)基站提供基準(zhǔn)站服務(wù)的可行性。實驗地點為東南大學(xué)九龍湖校區(qū),觀測條件良好,且周圍無高樓遮擋,環(huán)境開闊。本文采用 GPS L1/L5、BDS B1I、Galileo E1/E5 載波觀測值進(jìn)行定位解算,數(shù)據(jù)采樣率為1 s,截止高度角為15°,載噪比閾值為 20 dB/Hz。

2.2 自設(shè)基站坐標(biāo)標(biāo)定

智能手機華為P40接收到外接天線數(shù)據(jù)后,同CORS基準(zhǔn)站進(jìn)行差分解算,作為自設(shè)基站的坐標(biāo)。此外,采用測地型接收機在同一位置同CORS基準(zhǔn)站進(jìn)行差分解算,作為智能手機華為P40的參考真值,用于評估自設(shè)基站坐標(biāo)精度。圖2為自設(shè)基站N、E、U方向定位誤差序列,可以看出,N、E方向誤差序列更接近于0,整體波動較小,U方向誤差序列在0.11 m上下波動。表2 為自設(shè)基站的定位誤差RMS,平面和高程定位精度分別為0.004 m和0.110 m。自設(shè)基站能否作為基準(zhǔn)站為其他智能手機提供服務(wù)還需要進(jìn)一步驗證。

圖2 自設(shè)基站定位誤差序列Fig.2 Positioning error sequence of self-established base station

表2 自設(shè)基站定位誤差

2.3 智能手機與自設(shè)基站差分定位

為具體分析智能手機作為自設(shè)基站能否為其他智能手機提供基準(zhǔn)站服務(wù),開展靜態(tài)、行人動態(tài)、騎車動態(tài)3組定位實驗。

2.3.1 靜態(tài)實驗

在空曠場地上架設(shè)智能手機華為Mate40進(jìn)行靜態(tài)觀測,同時采用測地型接收機中繪i90在同一位置進(jìn)行靜態(tài)觀測,并同CORS基準(zhǔn)站進(jìn)行差分解算,作為智能手機華為Mate40的參考真值,用于評估智能手機華為Mate40同自設(shè)基站差分的精度。

圖3 靜態(tài)實驗華為Mate40定位誤差序列Fig.3 Positioning error sequence of Huawei Mate40 in static experiment

表3 靜態(tài)實驗華為Mate40差分定位精度

2.3.2 動態(tài)實驗

行人動態(tài)實驗儀器安裝時,將2臺測地型接收機中繪i90等高放置于橫木兩端,智能手機華為Mate40置于接收機中間。行人手舉橫木開展行人動態(tài)實驗,橫木上有等分標(biāo)記,用于計算智能手機參考真值。2臺測地型接收機中繪i90同CORS基準(zhǔn)站進(jìn)行差分定位,根據(jù)測地型接收機天線到智能手機天線中心的距離實現(xiàn)智能手機參考真值的標(biāo)定。騎車動態(tài)實驗儀器安裝同行人動態(tài)實驗類似,將橫木放置于電動車后座。

圖4(a)為行人動態(tài)CORS基準(zhǔn)站和智能手機華為Mate40差分解算的N、E、U方向定位誤差序列,可以看出,N、E、U方向誤差序列波動較為明顯,N、E方向誤差序列絕大多數(shù)優(yōu)于1 m,U方向最大誤差不超過4 m,在收斂后絕大多數(shù)優(yōu)于2 m。圖4(b)為行人動態(tài)自設(shè)基站和智能手機華為Mate40差分解算的N、E、U方向定位誤差序列。圖4(a)和4(b)誤差序列具有相似性,在240～400 s內(nèi)E方向波動較為明顯。表4為行人動態(tài)實驗智能手機華為Mate40分別同自設(shè)基站和CORS基準(zhǔn)站差分的定位誤差,可以看出,在N、E方向上,智能手機華為Mate40同CORS基準(zhǔn)站的差分精度優(yōu)于智能手機華為Mate40同自設(shè)基站的差分精度。智能手機華為Mate40同CORS基準(zhǔn)站差分的平面和高程定位精度分別為0.511 m、1.099 m,智能手機華為Mate40 同自設(shè)基站差分的平面和高程定位精度分別為0.591 m、0.957 m。兩組行人動態(tài)實驗的定位結(jié)果在同一量級上,在N、E、U方向互差均不超過15 cm,說明自設(shè)基站能夠為智能手機華為Mate40提供穩(wěn)定的基準(zhǔn)站服務(wù)。

圖4 行人動態(tài)實驗華為Mate40定位誤差序列Fig.4 Positioning error sequence of Huawei Mate40 in pedestrian dynamic experiment

表4 行人動態(tài)實驗華為Mate40差分定位精度

圖5(a)為騎車動態(tài)實驗智能手機華為Mate40同CORS基準(zhǔn)站差分解算的N、E、U方向定位誤差序列,可以看出,E、U方向誤差序列存在較為明顯的震蕩現(xiàn)象。圖5(b)為騎車動態(tài)實驗智能手機華為Mate40同自設(shè)基站差分解算的N、E、U方向定位誤差序列。表5為騎車動態(tài)實驗智能手機華為Mate40分別同自設(shè)基站和CORS基準(zhǔn)站差分的定位誤差。智能手機華為Mate40同CORS基準(zhǔn)站差分解算的平面和高程定位精度分別為0.467 m、0.629 m,均優(yōu)于1 m,互差不超過20 cm。智能手機Mate40同自設(shè)基站差分解算的平面和高程精度分別為0.631 m、1.182 m。騎車動態(tài)實驗2組定位結(jié)果也均在同一量級上,再次表明自設(shè)基站能為智能手機提供穩(wěn)定的基準(zhǔn)站服務(wù)。

圖5 騎車動態(tài)實驗華為Mate40定位誤差序列Fig.5 Positioning error sequence of Huawei Mate40 in cycling dynamic experiment

表5 騎車動態(tài)實驗華為Mate40差分定位誤差

3 結(jié) 語

本文以智能手機華為P40為研究對象,分析將智能手機作為自設(shè)基站的智能手機間相對定位。以傳統(tǒng)CORS基準(zhǔn)站作為對照組,對比分析靜態(tài)、行人動態(tài)、騎車動態(tài)3種模式下智能手機自設(shè)基站的相對定位性能,得到以下結(jié)論:

1)在靜態(tài)實驗中,CORS基準(zhǔn)站同智能手機華為Mate40差分的平面和高程定位精度分別為0.089 m、0.025 m;自設(shè)基站同智能手機華為Mate40差分的平面和高程定位精度分別為0.092 m、0.006 m。智能手機華為Mate40 同CORS基準(zhǔn)站和自設(shè)基站能夠獲得cm級定位精度,且兩者差異較小。

2)在行人動態(tài)實驗中,自設(shè)基站同智能手機華為Mate40差分的平面和高程定位精度分別為0.591 m、0.957 m;CORS基準(zhǔn)站同智能手機華為Mate40差分的平面和高程定位精度分別為0.511 m、1.099 m。在騎車動態(tài)實驗中,自設(shè)基站同智能手機華為Mate40差分的平面和高程定位精度分別為0.631 m、1.182 m;CORS基準(zhǔn)站同智能手機華為Mate40差分的平面和高程定位精度分別為0.467 m、0.629 m。智能手機華為Mate40同CORS基準(zhǔn)站和自設(shè)基站的差分結(jié)果均能獲得dm級平面定位精度,表明基于智能手機的自設(shè)基站能同CORS基準(zhǔn)站一樣提供基準(zhǔn)站服務(wù)。

本文驗證了基于智能手機的自設(shè)基站實現(xiàn)智能手機間相對定位的可行性。通過智能手機間的靜態(tài)差分實驗說明該解決方案能夠完成區(qū)域基線測量。動態(tài)實驗表明,該方案在應(yīng)對測量精度要求不高的測繪作業(yè)時具有巨大潛力和發(fā)展空間,為測繪工作的高效和低成本提供更多可能性。