付強(qiáng)

摘要 為了減少交通事故數(shù)量，增強(qiáng)交通安全性，文章以車速離散為研究對(duì)象，通過引入車速離散的描述參數(shù)，定義車速離散。從車速離散對(duì)交通流穩(wěn)定性的影響、車速離散對(duì)需求安全距離的影響兩個(gè)方面進(jìn)行分析，從而驗(yàn)證車速離散對(duì)交通安全的影響。結(jié)果表明，車速離散率大時(shí)，交通流穩(wěn)定性差。當(dāng)需求安全距離大于實(shí)際車輛間距時(shí)，跟馳車車速越大，車輛越不安全。

關(guān)鍵詞 車速離散；交通安全；交通流；需求安全距離；影響

中圖分類號(hào) U491文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2024）05-0165-03

0 引言

車輛在行駛過程中，由于駕駛員主觀選擇的結(jié)果，個(gè)別車輛會(huì)表現(xiàn)出速度差異現(xiàn)象，該現(xiàn)象即為車速離散[1]。車速離散過大會(huì)引起交通流紊亂，進(jìn)而引發(fā)交通安全事故，因此車速離散得到越來越多的關(guān)注[2]。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)車速離散已有諸多研究結(jié)果，Solomon[3]研究發(fā)現(xiàn)，車速和平均車速的差值與事故發(fā)生的概率呈U形曲線關(guān)系；Baruya[4]研究表明，車速和平均車速的差值減小，事故發(fā)生的概率也會(huì)降低；徐亮等[5]利用回歸分析法，得出車速離散率與事故率的關(guān)系模型；郝亮[6]通過分析交通安全參數(shù)與車速離散參數(shù)的關(guān)系，總結(jié)了車速離散的一般規(guī)律，驗(yàn)證了車速離散對(duì)交通安全的影響；曲大義等[7]通過需求安全車距與實(shí)際車輛間距的差值計(jì)算模型，得出車速離散以及需求安全車距對(duì)交通安全的影響。因此，該文在前人的研究基礎(chǔ)上，從車速離散參數(shù)、車速離散率、需求安全車距等多個(gè)角度，深入分析車速離散對(duì)交通安全的影響。

1 車速離散的影響因素及描述參數(shù)

1.1 車速離散的影響因素

在車輛實(shí)際行駛過程中，由于存在人、車、路等各方面因素的影響，駕駛員會(huì)主觀選擇加速、減速等操作，在交通流中表現(xiàn)出個(gè)體車輛的速度差異，從而產(chǎn)生車速離散現(xiàn)象。從宏觀方面看，車速離散是交通流在時(shí)間和空間上的速度差異；從微觀方面看，車速離散是相鄰個(gè)體車輛在時(shí)間和空間上的速度差異[8]。因此，研究車速離散的影響因素，對(duì)實(shí)現(xiàn)交通流穩(wěn)定具有極重要意義。通常情況下，將車速離散的影響因素分為外部影響因素和內(nèi)部影響因素兩類：

（1）外部影響因素。外部影響因素不會(huì)直接影響車速離散，根據(jù)相關(guān)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，外部影響因素需要以內(nèi)部影響因素為媒介，從而間接影響車速離散。外部影響因素主要有道路條件、平均車速、大型車比例等。

（2）內(nèi)部影響因素。內(nèi)部影響因素能夠直接影響車速離散，主要有駕駛員習(xí)慣、駕駛員經(jīng)驗(yàn)、駕駛員反應(yīng)、車輛性能等。

1.2 車速離散的描述參數(shù)

為了反映交通流的基本特征，需對(duì)車速離散的程度進(jìn)行定量化的描述，以清晰反映車速離散數(shù)據(jù)的分布特征。車速離散程度的描述參數(shù)主要有平均車速、車速標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)三種。

1.2.1 平均車速

平均車速是指在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)，交通流中所有車輛的車速平均值，如公式（1）所示。

（1）

式中，——平均車速（km/h）；vi——第i輛車的速度（km/h）；N——交通流中所有車輛的數(shù)量（輛）。

1.2.2 車速標(biāo)準(zhǔn)差

車速標(biāo)準(zhǔn)差是指在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)，交通流所有車輛中，單個(gè)車輛相對(duì)于交通流平均速度的平均值，其形式簡(jiǎn)單且合理，如公式（2）所示。車速標(biāo)準(zhǔn)差能夠反映單個(gè)車輛相對(duì)于交通流平均速度的離散情況。車速標(biāo)準(zhǔn)差越高，表示車速離散程度越大。

（2）

式中，SD——車速標(biāo)準(zhǔn)差；vi——第i輛車的速度（km/h）；——平均車速（km/h）；N——交通流中所有車輛的數(shù)量（輛）。

1.2.3 變異系數(shù)

在統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)，如果平均車速相同，可以直接利用車速標(biāo)準(zhǔn)差比較車速離散程度的大小。但如果平均車速不同，車速標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)較大，此時(shí)，比較車速離散程度的大小就不能采用車速標(biāo)準(zhǔn)差。為了降低平均車速不同帶來的影響，可以引入變異系數(shù)。變異系數(shù)是反映車速離散程度的另一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，它可以視為車速標(biāo)準(zhǔn)差的相對(duì)化，如公式（3）所示。

（3）

式中，CV——變異系數(shù)；SD——車速標(biāo)準(zhǔn)差；——平均車速（km/h）。

2 車速離散對(duì)交通安全的影響研究

從本質(zhì)角度而言，車速離散能夠使交通流偏離穩(wěn)定狀態(tài)，無法保持穩(wěn)定的車頭間距，導(dǎo)致運(yùn)行效率降低，從而增加發(fā)生交通事故的概率。因此，從車速離散對(duì)交通流穩(wěn)定性的影響、車速離散對(duì)需求安全距離的影響兩個(gè)方面，研究車速離散對(duì)交通安全的影響。

2.1 車速離散對(duì)交通流穩(wěn)定性的影響

車速離散與交通流穩(wěn)定性相互影響，有著重要的聯(lián)系，因此，需要對(duì)車速離散與交通流參數(shù)之間的變化規(guī)律進(jìn)行研究。交通流基本圖，即密度和流量之間函數(shù)關(guān)系，能夠?qū)崿F(xiàn)不同交通流狀態(tài)下的車速離散特征分析。在交通流數(shù)據(jù)中，密度—流量關(guān)系是一個(gè)以密度為橫坐標(biāo)、流量為縱坐標(biāo)的散點(diǎn)分布圖，如圖1所示。

由圖1得知，在原點(diǎn)附近時(shí)，流量和密度均較小，對(duì)應(yīng)交通流為自由流狀態(tài)。隨著流量的增加，密度也不斷增加。當(dāng)密度達(dá)到ρmax時(shí)，流量為qmax，對(duì)應(yīng)交通流為亞穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)密度超過ρmax界限時(shí)，流量以散點(diǎn)形式分布，車輛不能正常行進(jìn)，對(duì)應(yīng)交通流為阻塞狀態(tài)。交通流在亞穩(wěn)定狀態(tài)下，平均車速變化幅度較大。交通流在阻塞狀態(tài)下，平均車速變化幅度較小，說明在此期間，交通流內(nèi)部出現(xiàn)了復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過程。對(duì)出現(xiàn)的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行分析，主要是因?yàn)轳{駛員駕駛行為差異、車輛性能狀況不同而導(dǎo)致。針對(duì)交通流波動(dòng)現(xiàn)象，在平均車速、車速標(biāo)準(zhǔn)差、變異系數(shù)的基礎(chǔ)上，引入車速離散率模型。車速離散率模型指車速標(biāo)準(zhǔn)差的變化與平均車速變化的比值，如公式（4）所示。

（4）

式中，Cd——車速離散率；σi——第i車輛的車速標(biāo)準(zhǔn)差；σi?1——第i?1車輛的車速標(biāo)準(zhǔn)差；——第i車輛的平均車速（km/h）；——第i?1車輛的平均車速（km/h）。

由于不同車輛的車速差別較大，需對(duì)車速標(biāo)準(zhǔn)差和平均車速進(jìn)行歸一化處理，如公式（5）所示。

（5）

在交通流中，車速和車輛始終處于連續(xù)動(dòng)態(tài)變化，車輛之間相互影響。駕駛員會(huì)根據(jù)車輛性能、路況變化、駕駛行為等因素對(duì)車輛進(jìn)行操控，當(dāng)車速離散率大時(shí)，說明車速波動(dòng)大，交通流穩(wěn)定性差；當(dāng)車速離散率小時(shí)，說明車速波動(dòng)小，交通流穩(wěn)定性好。

2.2 車速離散對(duì)需求安全距離的影響

在分析車速離散對(duì)交通安全的影響時(shí)，除了分析車速離散對(duì)交通流穩(wěn)定性的影響之外，還需要分析交通流中車輛間相互影響的距離。如果車輛間的距離非常大，車速離散對(duì)交通安全的影響有限；如果車輛間的距離過小，車速離散對(duì)交通安全的影響較大。

交通流中的行駛車輛是獨(dú)立的，車速存在差異性。任何一個(gè)突變性變化，都會(huì)引起車速的隨機(jī)性變化。為了避免跟馳車與前導(dǎo)車發(fā)生交通事故，兩者之間要保持一個(gè)需求安全距離。需求安全距離是指在僅考慮車速的條件下，駕駛員從開始反應(yīng)到車輛制動(dòng)停止的過程中，車輛所需的最小安全制動(dòng)距離。在交通流中，交通流密度的微觀表示是車頭間距，車速變化會(huì)影響交通流的密度，即車速變化會(huì)影響車頭間距。根據(jù)跟馳車的速度與車頭間距的關(guān)系式，可得出車輛的需求安全距離，如公式（6）所示。

（6）

式中，Xn——需求安全距離（m）；s——車頭間距（m）；l——車輛長(zhǎng)度（m）；α——跟馳車輛的最大減速度（m/s2），經(jīng)驗(yàn)值為21.74；v——跟馳車車速（km/h）；β——駕駛員反應(yīng)時(shí)間（s），取值為1.1。

此外，根據(jù)格林希爾治模型平均車速與車頭間距的關(guān)系式，可得出實(shí)際車輛間距，如公式（7）所示。

（7）

式中，Xr——實(shí)際車輛間距（m）；s——交通流平均車頭間距（m）；l——車輛長(zhǎng)度（m）；vf——自由流車速（km/h），分別取80、100、120；kj——交通流阻塞密度（veh/km），取200；——平均車速（km/h）。

通過對(duì)公式（6）和公式（7）的車速進(jìn)行賦值，得出車速、需求安全距離、實(shí)際車輛間距之間的關(guān)系，如圖2所示。

由圖2得知，隨著車速的不斷增加，需求安全距離和實(shí)際車輛間距均出現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì)。需求安全距離呈線性趨勢(shì)，增長(zhǎng)趨勢(shì)平緩。在不同自由流車速條件下，實(shí)際車輛間距的增長(zhǎng)趨勢(shì)基本一致，均是先緩慢增長(zhǎng)，然后隨著車速增加到自由流車速附近時(shí)，快速增長(zhǎng)。因此，車速與需求安全距離、實(shí)際車輛間距存在動(dòng)態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

當(dāng)車速較低時(shí)，需求安全距離大于實(shí)際車輛間距，此時(shí)，車流密度較大，屬于一個(gè)不安全狀態(tài)。當(dāng)車速較高時(shí)，需求安全距離小于實(shí)際車輛間距，此時(shí)，車流密度較低，屬于一個(gè)安全的狀態(tài)。因此，需求安全距離與實(shí)際車輛間距的關(guān)系，屬于車速離散在空間上的物理表征。

基于上述分析，選取Xn＞Xr時(shí)，對(duì)兩者的差值進(jìn)行研究。由于在需求安全距離的求解公式中，未考慮前導(dǎo)車的剎車距離，直接假設(shè)前導(dǎo)車突然停止，不符合車輛運(yùn)行規(guī)律，因此，需要對(duì)需求安全距離的計(jì)算進(jìn)行重新假設(shè)，即前導(dǎo)車的剎車情況與跟馳車的剎車情況相同，如公式（8）所示。

（8）

式中，Xn——需求安全距離（m）；s——車頭間距（m）；l——車輛長(zhǎng)度（m）；β——駕駛員反應(yīng)時(shí)間（m）；α2——跟馳車的最大減速度（m/s2）；v2——跟馳車車速（km/h）；α1——前導(dǎo)車的最大減速度（m/s2）；v1——前導(dǎo)車車速（km/h）。

因此，Xn與Xr的差值，如公式（9）所示。

（9）

由公式（9）可以看出，在給定道路情況下，實(shí)際車輛間距是可知的，相當(dāng)于一個(gè)常數(shù)，Xn與Xr的差值的大小，取決于跟馳車車速，跟馳車車速越大，Xn與Xr的差值越大，表示車輛越不安全。因此，當(dāng)需求安全距離大于實(shí)際車輛間距時(shí)，車速離散對(duì)需求安全距離具有影響。

3 結(jié)論

車速離散是導(dǎo)致交通事故的嚴(yán)重隱患，通過車速離散對(duì)交通安全的影響研究，得出以下結(jié)論：

（1）在交通流中，車輛之間相互影響。當(dāng)車速離散率大時(shí)，交通流穩(wěn)定性差，容易發(fā)生交通事故，車輛處于不安全狀態(tài)。

（2）車速與需求安全距離、實(shí)際車輛間距存在動(dòng)態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而需求安全距離與實(shí)際車輛間距的關(guān)系，屬于車速離散在空間上的物理表征。

（3）當(dāng)需求安全距離大于實(shí)際車輛間距時(shí)，車速離散對(duì)需求安全距離具有影響，該影響取決于跟馳車車速，跟馳車車速越大，車輛越不安全。

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