劉燕

復(fù)習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必不可少的環(huán)節(jié)，有利于學(xué)生鞏固知識，提高應(yīng)用知識解決問題的能力。但在實際教學(xué)中，復(fù)習(xí)課往往如雞肋般存在，多數(shù)教師害怕上復(fù)習(xí)課，因此復(fù)習(xí)課存在教學(xué)效率低、知識碎片化、學(xué)生無法形成完整的知識結(jié)構(gòu)等問題。淺層意義上的復(fù)習(xí)課就是學(xué)生做卷子、教師評卷子，學(xué)生叫苦連天，不僅學(xué)生數(shù)學(xué)思維沒有提升，還出現(xiàn)了應(yīng)用難的困境。機械地反復(fù)刷題復(fù)習(xí)，短期內(nèi)看學(xué)生的成績提高了，實則不利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。怎樣讓復(fù)習(xí)課給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來“生長”的力量呢？下面，筆者結(jié)合多年的教學(xué)實踐，談?wù)剬?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的幾點思考。

利用整體化策略，進行結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個主動建構(gòu)、整體生長的過程。首先，教師可以借助知識之間的整體脈絡(luò)，進行結(jié)構(gòu)化設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生熟練掌握知識與技能。其次，教師可以從整體的視角，對知識本質(zhì)進行挖掘，實現(xiàn)由單個珍珠到串珠成鏈、由知識點到知識體系的整體建構(gòu)過程。最后，教師只有綜合運用分類、歸納、邏輯等多種思維，才能在進行復(fù)習(xí)內(nèi)化的過程中提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

高效的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)當是思考與實踐相結(jié)合的，教師應(yīng)幫助學(xué)生把分散的知識點連成線，把一顆顆珍珠串起來，建立知識之間的橫向、縱向聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)，通過聯(lián)系、組織、整合，實現(xiàn)知識的系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，使數(shù)學(xué)知識真正轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)。常見的結(jié)構(gòu)化手段有知識樹、概念圖、思維導(dǎo)圖等。下面，筆者重點介紹一下思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)化手段。

在上復(fù)習(xí)課之前，教師可以先讓學(xué)生自主回顧已學(xué)知識，再將知識點及其聯(lián)系繪制成思維導(dǎo)圖，使學(xué)生更直觀地掌握本單元體系的內(nèi)容。教師也可以在課堂中引導(dǎo)學(xué)生一步步把相關(guān)知識繪制成圖，激活學(xué)生的能動思維，引導(dǎo)學(xué)生回顧反思，將數(shù)學(xué)知識進行結(jié)構(gòu)化聯(lián)系，在形成思維導(dǎo)圖的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生進入深度學(xué)習(xí)，進而提高學(xué)生的核心素養(yǎng)。

整體化策略很多，教師可以根據(jù)復(fù)習(xí)知識內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)需要選擇不同的結(jié)構(gòu)化手段。在繪制思維導(dǎo)圖時，教師可以匯總學(xué)生難以理解的知識點，然后將這些內(nèi)容清晰地梳理出來，以便后期幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固。知識梳理的方法可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點因材施教，如低年級可以用列表法，以整理“九九乘法表”為例，教師可以讓學(xué)生模仿教材上的“九九乘法表”進行簡單再創(chuàng)造；中年級可以自己創(chuàng)作《數(shù)學(xué)小報》等對知識進行歸納總結(jié)；高年級則可以用樹狀圖、思維導(dǎo)圖等對知識進行系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化整理。

如在學(xué)習(xí)了“圓的面積”后，教師可以設(shè)計這樣一節(jié)復(fù)習(xí)課——引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)平面圖形的面積推導(dǎo)過程，建立平面圖形之間的聯(lián)系，并引導(dǎo)學(xué)生利用這種聯(lián)系繪制知識網(wǎng)絡(luò)圖，幫助學(xué)生對平面圖形的相關(guān)知識進行系統(tǒng)的建構(gòu)。這樣，學(xué)生不僅實現(xiàn)了舊知識到新知識的遷移，深化了數(shù)學(xué)思想意識，還能通過對新舊知識的整合，進一步理解圓的面積推導(dǎo)過程，避免了死記硬背的現(xiàn)象。

創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與

興趣是最好的老師。要想提高學(xué)生在復(fù)習(xí)課中的學(xué)習(xí)效果，教師就要從提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡并愿意參與的情境，鼓勵學(xué)生觀察與分析、動手與實踐、發(fā)現(xiàn)與歸納，使學(xué)生自覺、主動去探索，并在潛移默化中獲得知識，學(xué)會思考，提高解決問題的能力。

根據(jù)學(xué)生的年齡特點，教師可以運用做游戲、講故事、競賽、動畫、直觀演示等方式，把數(shù)學(xué)知識融入情境，將數(shù)學(xué)問題還原到現(xiàn)實生活之中，讓數(shù)學(xué)知識生活化，這也是新課標所提倡的。在有趣的真實教學(xué)情境中，師生之間、生生之間有效互動，學(xué)生興趣盎然、積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，將機械的記憶、背誦轉(zhuǎn)化為生動有趣的主動探究。

例如，在復(fù)習(xí)“小數(shù)乘法”時，教師可以創(chuàng)設(shè)“過五關(guān)斬六將”的闖關(guān)活動，首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)整數(shù)乘法的知識，并通過思維導(dǎo)圖的形式把學(xué)生頭腦中有關(guān)乘法的散落知識串聯(lián)起來；其次通過整數(shù)乘法到小數(shù)乘法的遷移，利用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；最后利用相關(guān)知識解決問題，讓學(xué)生體會到小數(shù)乘法的意義。這樣層層遞進的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在解決實際問題的過程中感悟到整數(shù)乘法、小數(shù)乘法學(xué)習(xí)的一致性和連貫性。

方式多樣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

新課標提出，教師應(yīng)豐富教學(xué)方式，改變單一的講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式教學(xué)。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師要注意通過師生互動、生生互動，交流整理，共同完善知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生在探究、合作、交流過程中查漏補缺，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。教師采用積極熱烈的互動方式，能使學(xué)生的思維火花激烈碰撞，學(xué)習(xí)激情高漲，激發(fā)學(xué)生最大化地參與課堂學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。

教師也可以將復(fù)習(xí)過程中的作業(yè)設(shè)計得巧妙一些。例如，“說”的作業(yè)，教師挑選幾道典型習(xí)題，讓學(xué)生和同桌互說，在小組內(nèi)說，通過班級微信群發(fā)視頻講解等方式，發(fā)現(xiàn)好的思路要及時予以表揚。這種輸出倒逼輸入的學(xué)習(xí)方法，一能樹立榜樣，建立信心，二能確保學(xué)生把課本知識真正弄懂弄透，消化成為自己的知識，三能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)口語表達能力與邏輯思維能力。

在“圓的認識”單元學(xué)習(xí)中，概念性知識和公式比較多，為了使學(xué)生能熟練運用和區(qū)分公式，筆者經(jīng)常有針對性地設(shè)計一些“說”的作業(yè)。學(xué)生在反復(fù)說和練的過程中，對相關(guān)概念、公式熟記于心，這對他們來說既是鞏固基礎(chǔ)能力的好機會，又是鍛煉說理能力的大挑戰(zhàn)，很多學(xué)生跳躍的思維也在這里脫穎而出。在階段復(fù)習(xí)的關(guān)鍵時期，是學(xué)生刷題最為疲勞麻木的階段。為了給他們以刺激，筆者實行減免作業(yè)制度，誰的作業(yè)寫得既工整又正確，免作業(yè)。但實際上免作業(yè)的都是優(yōu)秀學(xué)生，他們絕大多數(shù)依然會認真完成作業(yè)。作業(yè)只正確不工整的學(xué)生筆者會劃去一道基礎(chǔ)的口算或計算題。而對于那些明顯有能力寫好但是學(xué)習(xí)態(tài)度有問題的學(xué)生筆者則是“加加餐”，督促他們端正態(tài)度。這樣的作業(yè)布置，既端正了班里一些學(xué)生的思想，又實現(xiàn)了分層布置作業(yè)的理念，一舉兩得。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。新課標強調(diào)，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界。數(shù)學(xué)是有生命的，只有注重數(shù)學(xué)知識的延伸與拓展，數(shù)學(xué)才有朝氣與希望，才能進一步發(fā)展，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)真正落地生根，為學(xué)生終身發(fā)展奠基。

及時評價，提升學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

評價不只是對學(xué)生行為的反饋，也是檢測學(xué)生學(xué)習(xí)效果的方式，科學(xué)、完善的評價機制事關(guān)學(xué)生發(fā)展。在復(fù)習(xí)課中，教師要不斷改進評價方式，強化過程評價，時時處處進行評價，才能不斷催生和聚集學(xué)生的學(xué)習(xí)動力，才能不斷挖掘和提升學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。教師要對學(xué)生的回答、表現(xiàn)等做出及時的評價反饋，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，激勵學(xué)生積極參與復(fù)習(xí)活動，提高教學(xué)效率。

綜上所述，在復(fù)習(xí)課的各個環(huán)節(jié)中，教師需要用科學(xué)、合理的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生主動投入復(fù)習(xí)課學(xué)習(xí)，在現(xiàn)有教學(xué)方式的基礎(chǔ)上做出創(chuàng)新。同時，教師要注重多樣化、差異化的教學(xué)評價，激發(fā)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)興趣。另外，教師在上復(fù)習(xí)課時要把知識點從新的角度、按新的要求進行梳理，注重數(shù)學(xué)知識之間的結(jié)構(gòu)化整合。新授課像“栽活一棵樹”，復(fù)習(xí)課猶如“育好一片林”，“育好一片林”比“栽活一棵樹”要花費更多的心思。因此，教師只有巧妙設(shè)計，將復(fù)習(xí)課連點成線，連線成面，建立“承重墻”，打通“隔斷墻”，才能讓學(xué)生在完善認知結(jié)構(gòu)的過程中溝通新舊知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。