陳潤霖，唐杰，徐帆，杜辰，崔亞輝，劉凱

(西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院，陜西西安 710048)

在滑動軸承動特性測試過程中，試驗臺本身的參數(shù)對測試結(jié)果會產(chǎn)生一定的影響[14]，采用不同的測試方法，這種影響也各不相同[15]。OUYANG等[16]分析了測量系統(tǒng)誤差對軸承動態(tài)特性系數(shù)識別誤差的影響規(guī)律，并提出了一種測量系統(tǒng)磁懸浮動態(tài)標定方法。DU等[17]分析了試驗臺磨合期及正常運行期軸頸相對間隙對軸承性能的影響。除此之外，在動特性測試過程中，由于試驗臺產(chǎn)生的幅值誤差和相位誤差同樣會對軸承動特性系數(shù)識別精度產(chǎn)生影響[18]。

本文作者以倒置式軸承動特性試驗臺為例，基于軸承動力學(xué)正反問題，提出考慮測試誤差時軸承動特性識別精度仿真評估方法，重點分析試驗臺約束剛度和約束阻尼的大小對軸承動特性系數(shù)識別精度的影響規(guī)律，為滑動軸承動特性識別試驗臺的建設(shè)和測試參數(shù)選取提供了數(shù)據(jù)參考。

1 滑動軸承倒置式試驗臺方案及動特性識別方法

1.1 試驗臺方案及約束裝置

滑動軸承倒置式試驗臺方案如圖1所示，轉(zhuǎn)子由滾動軸承支承，并在驅(qū)動力的作用下旋轉(zhuǎn)，試驗軸承為滑動軸承，在激振力的作用下可以浮動。為了保證滑動軸承在動特性測試中與轉(zhuǎn)子軸線保持平行，只產(chǎn)生平動而不發(fā)生擺動，需要對試驗軸承進行合理約束。文中試驗臺采用鏈條約束[19]，即將8根鏈條布置于試驗軸承兩側(cè)進行運動約束，屬于柔性約束。在試驗軸承組件上焊接鐵鉤用于連接鏈條一端，另一端使用“外螺紋+雙螺母”的形式固定于試驗臺基體上，從而使鏈條處于拉緊狀態(tài)，限制試驗軸承運動。鏈條設(shè)計及安裝如圖2所示。

圖1 倒置式軸承動特性試驗臺方案

1.2 動特性識別方法

針對倒置式軸承動特性試驗臺，其動力學(xué)模型如圖3所示，以單頻兩次激振法為例，假設(shè)所施加的激振力矢量通過軸承的幾何中心，且軸承作平面平行運動，可得到試驗臺系統(tǒng)的運動微分方程如公式(1)所示。

(1)

式中：F1、F2為激振力；(X，Y)為試驗軸承相對于靜平衡位置的絕對位移；(X1，Y1)為試驗軸承處轉(zhuǎn)子的絕對位移；(X2，Y2)為試驗軸承軸孔中心相對轉(zhuǎn)子軸心的位移；m、m1分別為試驗軸承和轉(zhuǎn)子質(zhì)量；k、c分別為試驗軸承的剛度和阻尼系數(shù)矩陣；k0、c0分別為試驗臺連接剛度和阻尼系數(shù)矩陣；k1、c1分別為轉(zhuǎn)子支撐的剛度和阻尼系數(shù)矩陣。

對試驗臺的運動微分方程進行傅里葉變換，消去X1和Y1，可得方程：

(2)

公式(2)為滑動軸承動特性測試的單頻2次激振法的測量方程，代入2次測試得到的激振力、位移數(shù)據(jù)，可得到8個線性方程，從而求解出滑動軸承的8個動特性系數(shù)，完成動特性系數(shù)的識別。

2 滑動軸承動特性系數(shù)的識別精度仿真評估方法

圖4 基于軸承動力學(xué)正反問題的動特性系數(shù)識別精度評估方法

在實際測試過程中，由于測試儀器硬件和環(huán)境的干擾，測試獲取的信號與真實信號之間存在誤差，這種測試誤差主要包括幅值誤差和相位誤差，將測試誤差直接添加到仿真得到的位移數(shù)據(jù)中，用于模擬真實振動測試數(shù)據(jù)，即：

(3)

式中：Am0、Am為添加誤差前后信號的幅值；φ、φ0為添加誤差前后信號的相位；aA、aφ分別為幅值的相對誤差和相位的絕對誤差。

根據(jù)動特性識別的求解算法，將添加測試誤差的振動信號作為輸入，可識別出軸承的剛度、阻尼系數(shù)矩陣k′、c′，將其與試驗臺軸承的剛度、阻尼的設(shè)定值k、c進行對比，可評估軸承動特性系數(shù)的識別精度為

(4)

式中：εk為剛度系數(shù)識別誤差；εc為阻尼系數(shù)識別誤差。

3 試驗臺約束對軸承動特性系數(shù)識別精度的影響分析

3.1 試驗臺系統(tǒng)的參數(shù)

文中所研究的滑動軸承倒置式試驗臺系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。對于所采用的測試儀器系統(tǒng)，結(jié)合被測軸承的實際情況，經(jīng)過動態(tài)標定以后[20]，測試過程中存在+5%的幅值誤差和+1°的相位誤差。

表1 倒置式軸承動特性試驗臺的參數(shù)

3.2 約束剛度的影響分析

當(dāng)試驗臺約束剛度為表1中初值的0.001～1 000倍時，在激振頻率為0～1 000 Hz時試驗臺約束剛度對軸承動特性系數(shù)的影響規(guī)律分別如圖5、圖6所示。為便于分析，將所有圖均分別分為5個部分，其中，A部分為低頻率和低約束剛度時主剛度識別誤差，B部分為低頻率和高約束剛度時主剛度識別誤差，C部分為轉(zhuǎn)子共振頻率附近時主剛度識別誤差，D部分為高頻率和低約束剛度時主剛度識別誤差，E部分為高頻率和高約束剛度時主剛度識別誤差。

圖5 不同約束剛度時軸承主剛度的識別誤差

圖6 不同約束剛度時軸承主阻尼的識別誤差

從圖5中可以看出，當(dāng)激振頻率和約束剛度較小時，即在A部分時，軸承主剛度識別誤差在0附近，主剛度識別精度較好；在B和E部分，軸承主剛度識別誤差均有逐漸增大的趨勢，主剛度識別精度次之；在C部分，由于激振頻率與轉(zhuǎn)子頻率產(chǎn)生共振，所以軸承主剛度識別誤差存在較大波動，主剛度識別精度較差；當(dāng)激振頻率很大時，即在D部分時，軸承主剛度識別誤差最大，因此主剛度識別精度最差。

從圖6中可以看出，當(dāng)激振頻率較小時，即在A和B部分，軸承主阻尼總體識別精度較好，但當(dāng)試驗臺約束剛度很大時，主阻尼會產(chǎn)生較大的識別誤差；當(dāng)激振頻率較大、約束剛度較小時，即在D部分，軸承主阻尼識別精度同樣較好，但當(dāng)試驗臺約束剛度較大時，即在E部分，軸承主阻尼識別誤差產(chǎn)生增大趨勢，主阻尼識別精度次之；在C部分，由于系統(tǒng)共振現(xiàn)象的存在，所以軸承主阻尼識別誤差產(chǎn)生較大波動，主阻尼識別精度最差。

由于篇幅有限，文中針對試驗臺約束參數(shù)對軸承交叉剛度、交叉阻尼的影響不予詳細分析。若將上述識別誤差圖的5個部分分為3個等級，識別精度“較好”部分表示為“++”，識別精度“次之”部分表示為“+”，精度“很差”部分表示為“-”，得到的試驗臺約束剛度對軸承動特性系數(shù)識別精度的影響規(guī)律如表2所示。

從表2可以看出，在A部分軸承動特性系數(shù)識別精度整體較高，因此，對于試驗臺結(jié)構(gòu)設(shè)計而言，其約束剛度及激振頻率選取在A部分比較合適，即試驗臺約束剛度的選取范圍為2.42×102～2.541×105N/m，為試驗軸承主剛度的0.000 3%～0.3%，且激振頻率的選取范圍為30～300 Hz。

3.3 約束阻尼的影響分析

當(dāng)試驗臺約束阻尼為表1中初值的0.001～1 000倍時，在激振頻率為0～1 000 Hz時試驗臺約束阻尼對軸承主剛度、主阻尼識別精度的影響規(guī)律分別如圖7、圖8所示。

圖7 不同約束阻尼時軸承主剛度的識別誤差

圖8 不同約束阻尼時軸承主阻尼的識別誤差

從圖7中可以看出，當(dāng)激振頻率較小時，即在A部分時，軸承主剛度識別誤差在0附近，主剛度識別精度較好；在D部分，軸承主剛度識別誤差均有逐漸增大的趨勢，主剛度識別精度次之；當(dāng)試驗臺約束阻尼很大時，即在B和E部分，軸承主剛度識別誤差較大；在C部分，由于激振頻率與轉(zhuǎn)子頻率產(chǎn)生共振，所以存在較大波動，軸承主剛度識別誤差最差，因此，主剛度識別精度同樣最差。

從圖8中可以看出，當(dāng)試驗臺約束阻尼很小時，即在A和D部分，軸承主阻尼總體識別精度較好，但當(dāng)試驗臺約束阻尼很大時，即在B和E部分，主阻尼會產(chǎn)生較大的識別誤差；在C部分，由于系統(tǒng)共振現(xiàn)象的存在，所以軸承主阻尼識別誤差產(chǎn)生較大波動，主阻尼識別精度最差。

同理，當(dāng)試驗臺約束阻尼、激振頻率發(fā)生變化時，將圖7、圖8按同樣方式劃分為5個部分，試驗臺約束阻尼對軸承動特性系數(shù)識別精度的影響規(guī)律如表3所示。

表3 不同約束阻尼時軸承動特性系數(shù)識別精度等級

由表3可以看出，同樣在A部分軸承動特性系數(shù)識別精度較高，所以約束阻尼選取在A部分比較合適，即試驗臺約束阻尼的選取范圍為1.21×103～1.271×103N·s/m，為試驗軸承主阻尼的0.007%～7%，且激振頻率的選取范圍為30～340 Hz。

4 結(jié)論

以倒置式軸承動特性試驗臺為研究對象，建立了試驗臺的動力學(xué)模型，推導(dǎo)了動特性識別的測量方程，并基于軸承動力學(xué)正反問題提出了考慮測試誤差時軸承動特性識別精度的仿真評估方法，分析了試驗臺的約束剛度和約束阻尼對動特性識別精度的影響規(guī)律，主要結(jié)論如下：

(1)在較低激振頻率的條件下，當(dāng)約束剛度和約束阻尼取值較小時，動特性系數(shù)的識別精度受測試誤差的影響不大，隨著約束剛度和約束阻尼取值增大到一定值，動特性系數(shù)的識別精度受測試誤差的影響迅速增大。

(2)針對文中研究的倒置式軸承動特性試驗臺，建議激振頻率選擇在30～300 Hz之間，試驗臺約束剛度的取值應(yīng)小于試驗軸承剛度的0.3%，試驗臺約束阻尼的取值應(yīng)小于試驗軸承阻尼的7%，在該參數(shù)條件下，軸承動特性系數(shù)的識別結(jié)果受測試誤差影響較小，能夠保證較好的測試精度。