楊海，盛晨興

(1.武漢理工大學(xué)船海與能源動(dòng)力學(xué)院，湖北武漢 430063；2，水路交通控制全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(武漢理工大學(xué))，湖北武漢 430063；3.國(guó)家水運(yùn)安全工程技術(shù)研究中心，湖北武漢 430063)

由機(jī)械設(shè)備磨損而產(chǎn)生的磨粒通常包含關(guān)于摩擦部件磨損狀況的有效信息，磨粒分析被廣泛用于機(jī)械設(shè)備磨損檢測(cè)[1]。鐵譜磨粒分析技術(shù)通過對(duì)磨粒的特征(面積、周長(zhǎng)、紋理特征、顏色信息等)進(jìn)行提取與分析，可以對(duì)機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑以及磨損狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，并對(duì)故障檢測(cè)及檢修提供依據(jù)[2]。

在鐵譜圖像中，單磨粒記錄的是局部瞬間的磨損情況，而磨粒群體的共性特征代表著當(dāng)前設(shè)備的主要磨損狀態(tài)，提取具有足夠樣本數(shù)量磨粒的統(tǒng)計(jì)特征是提高鐵譜分析準(zhǔn)確性的關(guān)鍵[3]。目前，對(duì)于單磨粒的特征提取與分析技術(shù)已經(jīng)較為成熟[4-6]，在實(shí)際應(yīng)用中，鐵磁性磨粒因磁場(chǎng)作用在鐵譜圖像中堆疊成鏈，能否對(duì)鐵譜圖像中的磨粒鏈進(jìn)行有效分割直接影響后續(xù)磨粒參數(shù)提取的精度[7]。WU等[8]指出對(duì)磨粒鏈的處理比對(duì)單個(gè)磨粒的處理更為重要。

針對(duì)磨粒鏈的分割問題，李峰等人[9]首次運(yùn)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法，通過對(duì)二值化后的磨粒圖像實(shí)施形態(tài)學(xué)開運(yùn)算，并結(jié)合拉普拉斯算子，有效地提取出單個(gè)磨粒形狀。WU等[10]基于“極限腐蝕-條件膨脹”提出一種多尺度分割方法，采用不同的腐蝕尺度，結(jié)合一定的終止準(zhǔn)則，實(shí)現(xiàn)了在線鐵譜的磨粒鏈分割。WANG等[11]提出一種融合標(biāo)記分水嶺與蟻群聚類的方法，通過對(duì)過分割區(qū)域進(jìn)行合并，從磨粒鏈中提取了異常大磨粒。然而不同磨粒之間尺寸、紋理、顏色各不相同，針對(duì)磨粒鏈的分割結(jié)果均存在一定過分割或欠分割現(xiàn)象。

本文作者針對(duì)磨粒鏈圖像特點(diǎn)，利用改進(jìn)形態(tài)學(xué)運(yùn)算對(duì)磨粒鏈圖像進(jìn)行預(yù)分割，消除干擾因素影響，然后利用標(biāo)記分水嶺與自適應(yīng)閾值灰色聚類對(duì)磨粒鏈進(jìn)行分割。

1 基于形狀信息的磨粒鏈預(yù)分割方法

磨粒鏈?zhǔn)怯扇舾蓡文チ６询B而成[12]，其中也可能包含異常大磨粒，這些鏈狀磨粒分布無(wú)規(guī)律，且經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)鏈與鏈之間互相黏連的情況，如圖1所示，而這些都會(huì)影響磨粒鏈分割的精度。因此，文中基于形狀信息，利用改進(jìn)形態(tài)學(xué)方法對(duì)磨粒鏈圖像進(jìn)行預(yù)分割。

圖1 典型磨粒鏈圖像

1.1 磨粒鏈黏連部分分割

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中2種基本運(yùn)算為腐蝕、膨脹。膨脹是指圖像中為其邊界添加像素點(diǎn)，而腐蝕是其逆過程[12]。極限腐蝕是將目標(biāo)區(qū)域腐蝕到與結(jié)構(gòu)元素矩陣相似的核尺度上，條件膨脹(Conditional Expansion)是指在原有目標(biāo)圖像區(qū)域內(nèi)進(jìn)行膨脹運(yùn)算，且膨脹后各區(qū)域之間沒有重疊[9]。針對(duì)磨粒鏈之間互相黏連的情況，基于“極限腐蝕-條件膨脹”對(duì)圖像進(jìn)行均勻腐蝕，腐蝕后的圖像中各區(qū)域分別為M1、M2、…、Mn，將符合式(1)條件的區(qū)域視為不存在磨粒鏈互相黏連的情況，并對(duì)其進(jìn)行條件膨脹與初始區(qū)域分割開。對(duì)可能存在黏連現(xiàn)象的區(qū)域重復(fù)上述操作，為防止過分割，腐蝕次數(shù)上限設(shè)置為3次。

Mii

(1)

式中：Mii為連通域短軸長(zhǎng)；MTi為黏連閾值，MTi=w/40，w為圖像橫向像素值大小。

以圖2(a)所示磨粒鏈圖像為例，將其轉(zhuǎn)換為二值圖形式，如圖2(b)所示；然后進(jìn)行均勻腐蝕，將符合條件的區(qū)域進(jìn)行條件膨脹，與原始區(qū)域分割開；對(duì)剩余區(qū)域重復(fù)上述操作，得到最終分割結(jié)果如圖2(c)所示，可以看到圖中所標(biāo)記的幾處黏連區(qū)域均已斷開。

圖2 磨粒鏈黏連部分分割

1.2 異常大磨粒與磨粒鏈分割

形態(tài)學(xué)中的閉運(yùn)算具有消除物體周圍細(xì)突出物的特點(diǎn)，將異常大磨粒周圍磨粒鏈視為“細(xì)突出物”，利用極限腐蝕得到異常大磨粒的“核”，對(duì)其進(jìn)行條件膨脹即可使其與周圍細(xì)長(zhǎng)磨粒鏈分割開。

以圖1(a)為例，腐蝕終止條件設(shè)為連通域數(shù)量增加后變?yōu)?且不再增加。連通域數(shù)量與腐蝕次數(shù)關(guān)系如圖3所示。

圖3 連通域數(shù)量與腐蝕次數(shù)的關(guān)系

經(jīng)8次腐蝕操作后連通域變?yōu)?且不再增加，對(duì)腐蝕后圖像進(jìn)行條件膨脹得到分割結(jié)果如圖4所示，可以看出圖中的異常大磨粒已被成功提取。

圖4 異常大磨粒提取結(jié)果

為驗(yàn)證該預(yù)分割方法的精度，選取5張磨粒鏈圖像，事先對(duì)圖中異常大磨粒以及磨粒鏈黏連部分進(jìn)行標(biāo)記，與預(yù)分割方法的分割結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表1所示?？芍?，標(biāo)記的異常大磨粒均得到了有效提取，而磨粒鏈之間的黏連部分分割率也達(dá)到90%以上，表明該預(yù)分割方法精度較高。

表1 磨粒鏈圖像預(yù)分割精度分析

2 基于顏色信息的磨粒鏈分割方法

2.1 標(biāo)記符分水嶺與灰色聚類

基于標(biāo)記符的分水嶺算法基本思想是在原圖中提取前景與背景標(biāo)記來引導(dǎo)并限制分水嶺的分割區(qū)域。在離線鐵譜圖像中，前景磨粒所呈現(xiàn)的形態(tài)復(fù)雜多變，但背景灰度值卻相對(duì)一致，因此，閾值法常常被用于鐵譜圖像的分割[14]。

以圖5所示磨粒鏈圖像為例，首先采用擴(kuò)展最大變換(H-max變換[15])：

(2)

圖5 磨粒鏈圖像

式中：Pmark(x，y)為前景標(biāo)記圖像；Irec(x，y)為復(fù)合開閉重建后的圖像。

利用距離變換得到分水嶺脊線圖，將其作為背景標(biāo)記圖像，對(duì)疊加標(biāo)記符的灰度梯度圖像進(jìn)行分水嶺變換，結(jié)果如圖6所示。

圖6 標(biāo)記分水嶺分割

由圖6可知，標(biāo)記符的引入一定程度上緩解了分水嶺過分割問題，但在某些沉積鏈區(qū)域仍存在過分割問題，在大磨粒區(qū)域更為嚴(yán)重。原因是磨粒鏈圖像的紋理信息較為復(fù)雜，在提取前景標(biāo)記時(shí)，容易提取到多余的局部最小值。因此，利用灰色聚類將相似區(qū)域歸并。

灰色關(guān)聯(lián)度(Gray Relational Degree)作為灰色理論體系的一部分，具有計(jì)算簡(jiǎn)單、低冗余等特點(diǎn)[12]。設(shè)集合xi={xi(1)，…，xi(n)}，(i=1，2，…，m)，則任意兩集合i、j間關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算公式為

(3)

式中：Δij=|xi(k)-xj(k)|；Δmax=max{Δij}；Δmin=min{Δij}；ξ∈(0，1]為觀測(cè)系數(shù)，文中取值0.5。

則任意兩集合i、j間的關(guān)聯(lián)度為

(4)

針對(duì)鐵譜磨粒鏈圖像的特點(diǎn)，設(shè)圖中某區(qū)域Mi中的像素點(diǎn)集合為(Xm，Ym)，提取該區(qū)域RGB與Lab各通道分量的平均值作為其顏色特征參數(shù)。由于不同鐵譜圖像上磨粒顏色差異較大，其顏色信息的平均數(shù)、方差等存在差異，因此引入顏色系數(shù)對(duì)關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式進(jìn)行優(yōu)化：首先計(jì)算整張圖像中磨粒鏈區(qū)域RGB與Lab各顏色通道標(biāo)準(zhǔn)差S，然后將其歸一化，得到權(quán)重系數(shù)矩陣W：

(5)

將權(quán)重系數(shù)矩陣W加入到關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式中，計(jì)算各聯(lián)通區(qū)域之間的關(guān)聯(lián)度，得到關(guān)聯(lián)度矩陣R：

(6)

對(duì)圖像中連通區(qū)域進(jìn)行歸并的前提是兩區(qū)域相鄰，因此在計(jì)算關(guān)聯(lián)度矩陣時(shí)引入位置關(guān)系矩陣L：

(7)

(8)

2.2 自適應(yīng)閾值灰色聚類

由于不同磨粒鏈尺寸不一，在拍攝過程中受鏡頭景深影響，可能會(huì)使圖像周圍以及尺寸較小的磨粒鏈所能提取到的顏色較模糊，從而導(dǎo)致這些區(qū)域經(jīng)標(biāo)記分水嶺分割后的關(guān)聯(lián)度整體高于其他區(qū)域，若要將其中單磨粒分割出來，則需要較高的歸并閾值。傳統(tǒng)灰色聚類將歸并閾值設(shè)為常數(shù)，顯然不能滿足該需求。

因此，提出一種自適應(yīng)閾值(Adaptive Threshold)的灰色聚類(ATG)方法，引入描述參數(shù)，以聚類結(jié)果中單磨粒形狀特征作為描述聚類結(jié)果好壞的參數(shù)，設(shè)置初始閾值并均勻增加，計(jì)算每次聚類后描述參數(shù)的值，將描述參數(shù)最大時(shí)對(duì)應(yīng)的閾值作為最佳閾值。描述參數(shù)計(jì)算公式如下：

(9)

(10)

對(duì)比不同閾值下描述參數(shù)的大小，確定最佳歸并閾值。以圖7(a)所示磨粒鏈為例，其標(biāo)記分水嶺分割結(jié)果如圖7(b)所示，分別以0.9～0.99作為歸并閾值進(jìn)行灰色聚類，得到聚類結(jié)果如圖7(c)—(l)所示，每次聚類的歸并閾值P與描述參數(shù)η的關(guān)系如表2所示?？梢姡?dāng)P=0.96時(shí)描述參數(shù)值最大，此時(shí)灰色聚類效果最佳，如圖7(i)所示。

表2 歸并閾值與描述參數(shù)的關(guān)系

圖7 不同歸并閾值條件下的聚類結(jié)果

3 融合顏色與形狀信息的磨粒鏈分割

融合顏色與形狀信息的磨粒鏈分割方法流程如圖8所示。

圖8 磨粒鏈分割方法流程

具體步驟如下：

(1)基于圖像形狀信息，利用改進(jìn)形態(tài)學(xué)運(yùn)算對(duì)其進(jìn)行預(yù)分割處理，提取出異常大磨粒并斷開磨粒鏈黏連部分。

(2)基于圖像的顏色信息，利用標(biāo)記符分水嶺對(duì)預(yù)分割處理后的磨粒鏈圖像進(jìn)行分割。

為驗(yàn)證該方法的有效性，以圖5所示磨粒鏈圖像為例進(jìn)行分割，圖9所示為其預(yù)分割處理后的結(jié)果。

圖9 預(yù)分割結(jié)果

圖10(a)與圖10(b)所示分別為結(jié)合傳統(tǒng)灰色聚類、結(jié)合自適應(yīng)閾值灰色聚類的標(biāo)記分水嶺分割結(jié)果。

圖10 不同分割方法分割結(jié)果

從圖9和圖10可以看出，相較于以往分割方法，文中所用方法對(duì)磨粒鏈圖像進(jìn)行了預(yù)處理，消除了異常大磨粒及磨粒鏈黏連區(qū)域?qū)δチｆ湻指畹挠绊?；其次，利用自適應(yīng)閾值灰色聚類對(duì)標(biāo)記分水嶺分割結(jié)果中的過分割區(qū)域進(jìn)行歸并，相較于傳統(tǒng)灰色聚類具有更好的適應(yīng)性，能有效防止單一閾值所產(chǎn)生的欠分割現(xiàn)象。結(jié)果表明，該方法具有一定的優(yōu)越性。

為驗(yàn)證其可行性，以各區(qū)域RGB與Lab各顏色通道的標(biāo)準(zhǔn)差作為參數(shù)，利用Cd作為描述區(qū)域顏色差異度的指標(biāo)，其計(jì)算公式如下：

(11)

式中：Chi為區(qū)域i中各顏色通道；σ(Chi)代表該顏色通道的標(biāo)準(zhǔn)差。

計(jì)算圖5中各磨粒鏈區(qū)域的顏色差異度并與其最佳歸并閾值進(jìn)行比較，結(jié)果如表3所示?？芍罴褮w并閾值與顏色差異度大小呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，即顏色差異程度越大，最佳歸并閾值越小，結(jié)論與實(shí)際情況相符，證明該方法具有一定可行性。

表3 區(qū)域顏色差異度與最佳歸并閾值關(guān)系

4 結(jié)論

針對(duì)鐵譜磨粒鏈圖像不同區(qū)域的特點(diǎn)，提出一種融合顏色與形狀信息的磨粒鏈分割方法：首先基于形狀信息，利用改進(jìn)形態(tài)學(xué)方法對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)分割處理，成功提取出異常大磨粒并斷開磨粒鏈黏連部分；然后基于顏色信息，利用標(biāo)記分水嶺方法對(duì)磨粒鏈區(qū)域進(jìn)行分割，在此基礎(chǔ)上結(jié)合形狀與顏色信息，利用自適應(yīng)閾值灰色聚類對(duì)標(biāo)記分水嶺分割結(jié)果進(jìn)行修正。結(jié)果表明，該方法精度較高，適用性較好。最后，引入顏色差異度指標(biāo)，計(jì)算各磨粒鏈區(qū)域的顏色差異度，觀察發(fā)現(xiàn)其大小與最佳閾值呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)，結(jié)論與實(shí)際相符，證明該方法具有一定可行性。