柳彬彬，韋道孟，張思博，姚新科，戴立海

（中建五局土木工程有限公司，湖南 長沙 410004）

0 引言

烏干達(dá)地處非洲東部，是非洲大裂谷系統(tǒng)的一部分，通常具有陡峭的山坡和丘陵坡地，隨處分散分布有大量滾落石，常常會在一些自然誘發(fā)因素的影響下突發(fā)崩塌和滾落，對當(dāng)?shù)鼐用裆?、交通安全造成威脅，遏制當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展。公路沿線滾落石帶邊坡沒有布設(shè)支擋防護(hù)結(jié)構(gòu)，山坡上的滾落石墜落在路面上會造成破壞，阻塞交通。自20 世紀(jì)以來，廣大工程技術(shù)人員針對邊坡防護(hù)研究出了許多措施，如安裝錨桿、鋼筋網(wǎng)、混凝土樁、支護(hù)墻或擋土墻等結(jié)構(gòu)來穩(wěn)定和加固坡面上的巖石或土壤［1］。在治理該地區(qū)公路沿線邊坡滾落石災(zāi)害的過程中，綜合考慮當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)特征、風(fēng)險程度、社會經(jīng)濟(jì)效益以及政府要求，采用5 500 kJ 高能級被動攔石網(wǎng)防護(hù)方式。而烏干達(dá)沒有生產(chǎn)被動攔石網(wǎng)的廠家，因此便由中國廠家生產(chǎn)提供，而且實地測試也在中國完成，在相關(guān)人員無法親自參與的情況下，除了通過測試報告得到實地測試的數(shù)據(jù)以外，對被動攔石網(wǎng)進(jìn)行簡單的能級驗算也是從側(cè)面驗證其能否完成防護(hù)目標(biāo)的方法，而作為承受山坡滾落石主要沖擊的鋼絲繩，其承載力的驗算是整個被動攔石網(wǎng)驗算體系里極為重要的部分。

1 被動攔石網(wǎng)的運(yùn)作與受力分析

被動攔石網(wǎng)是一種柔性防護(hù)網(wǎng)，與剛性防護(hù)網(wǎng)不同。烏干達(dá)公路防護(hù)用的被動攔石網(wǎng)由防護(hù)網(wǎng)、固定系統(tǒng)（錨繩、基座和鋼絲繩）和鋼立柱3 個主要部分構(gòu)成。通過組合連接鋼立柱、鋼絲繩、防護(hù)網(wǎng)和錨繩，可以實現(xiàn)對防護(hù)區(qū)域的面防護(hù)。這種結(jié)構(gòu)可以有效阻止崩塌巖石和土體的下墜，對邊坡進(jìn)行防護(hù)。

鋼立柱置于混凝土基礎(chǔ)上，通過鉸接與埋設(shè)在混凝土基礎(chǔ)里的底座相連。其主要作用是固定和支撐被動攔石網(wǎng)上的鋼絲繩，當(dāng)滾落石沖擊在鋼絲繩或者防護(hù)網(wǎng)上時，鋼立柱會分散和吸收從鋼絲繩上傳遞過來的拉力。被動攔石網(wǎng)側(cè)立面圖如圖1 所示，鋼立柱底端部采用鉸接的連接方式，能夠根據(jù)具體的工程需求調(diào)整被動攔石網(wǎng)的傾斜角度，從而適應(yīng)不同的地理條件以及墜石或滑坡的運(yùn)動方向。

圖1 被動攔石網(wǎng)側(cè)立面圖Fig.1 Rock fall barrier side elevation

在被動攔石網(wǎng)結(jié)構(gòu)中，鋼絲繩主要用在以下2 方面：1） 攔截鋼絲繩與鋼立柱、防護(hù)網(wǎng)（格柵網(wǎng)+環(huán)形網(wǎng)）相連形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。鋼絲繩用于構(gòu)建被動攔石網(wǎng)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，提供支撐和穩(wěn)定。它們保持網(wǎng)格的形狀，當(dāng)墜石被攔截時，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)可以分散和吸收部分能量，并將力傳遞出去。2） 鋼絲繩作為固定繩（retaining ropes）。如圖2所示，固定繩一端錨入混凝土基礎(chǔ)中，另一端與鋼立柱頂部相連，單根鋼立柱有2根固定繩，保證了攔石網(wǎng)在面對滾落石的撞擊時能夠始終處于正確的位置。在鋼絲繩和防護(hù)網(wǎng)受到?jīng)_擊后，它們會將水平荷載傳遞到鋼立柱上，而固定繩將鋼立柱的頂部固定在支撐結(jié)構(gòu)上，防止鋼立柱在地質(zhì)災(zāi)害中傾斜或移動，從而分散和吸收沖擊力。

圖2 被動攔石網(wǎng)立面圖Fig.2 Rock fall barrier elevation

2 被動攔石網(wǎng)的鋼絲繩承載力驗算方法

在整個被動攔石網(wǎng)被滾落石沖擊時，需要驗算鋼絲繩承載力是否足夠，為了保守驗算，需要進(jìn)行極端情況下的假設(shè)：滾石撞擊在一根鋼絲繩上［2］。在此計算假設(shè)下，通過受力分析，一根攔截鋼絲繩需要吸收整個沖擊的能量，而一根固定繩只需吸收部分沖擊能量。因此在驗算鋼絲繩的承載力時，只需計算一根鋼絲繩能否吸收全部能量即可。由圖1 和圖2可見，5根鋼絲繩均勻水平布置，連接2個相鄰鋼立柱。取相鄰2 根鋼立柱之間的鋼絲繩進(jìn)行分析，假設(shè)能量為E的滾石撞擊在一根鋼絲繩上，設(shè)鋼絲繩跨長為L，鋼絲繩受力為F，鋼絲繩直徑為D，鋼絲繩截面積為A，鋼絲繩受力后變形為ΔL，如圖3 和圖4所示。

圖3 滾落石撞擊位置示意圖Fig.3 Diagram of the impact location of the falling stone

圖4 鋼絲繩變形俯視圖Fig.4 Top view of steel wire rope deformation

2.1 鋼絲繩屈服力計算

屈服力是指鋼絲繩在受到拉伸力時開始產(chǎn)生塑性變形的最大力量，其計算通常依賴于材料特性和構(gòu)造，以及所受到的外部力和條件。一般情況下，屈服力是指材料開始產(chǎn)生可觀察到的塑性變形的拉伸應(yīng)力。因此鋼絲繩的屈服力F1為：

式中：σ為鋼絲繩的應(yīng)力，Pa。

2.2 鋼絲繩最小破斷力計算

根據(jù)GB 8918—2006《鋼絲繩國家標(biāo)準(zhǔn)》，鋼絲繩最小破斷拉力計算公式為：

式中：F2為鋼絲繩最小破斷拉力，kN；R0為鋼絲繩公稱抗拉強(qiáng)度，MPa；K′為某一指定結(jié)構(gòu)鋼絲繩的最小破斷拉力系數(shù)，取值見GB 8918—2006標(biāo)準(zhǔn)。

2.3 鋼絲繩吸收一定能量的受力計算

根據(jù)胡克定律和鋼絲繩受力形變特征可得：

式中：Em為鋼絲繩的彈性模量；ε為單位長度的變形。

由式（3）～（5）整理可得：

滾落石撞擊在一根鋼絲繩上，且鋼絲繩沒有產(chǎn)生塑性變形，未進(jìn)入屈服階段，則鋼絲繩受力吸收的能量E為：

由式（6）、（7）整理可得：

3 分析算例

烏干達(dá)KS-73KM 道路升級改造項目采用了5 500 kJ 能級的被動攔石網(wǎng)。作為主要攔截受力的鋼絲繩，采用直徑22 mm 的6×7 鋼芯鋼絲繩（由6 根主體鋼絲組成，每個主體鋼絲周圍都有7 根輔助鋼絲纏繞），單根公稱抗拉強(qiáng)度為1 770 MPa，通過查閱GB 8918—2006 標(biāo)準(zhǔn)可得最小破斷拉力系數(shù)K′為0.356，彈性模量為2×1011Pa，相鄰鋼立柱間距為10 m，鋼絲繩屈服強(qiáng)度為200 MPa。因此在5 500 kJ高能級被動攔石網(wǎng)中起主要攔截受力的鋼絲繩的屈服力可由式（1）得出：F1=0.0112×3.14×200×106N=75.988 kN。

鋼絲繩最小破斷拉力可由式（2）得出：F2=0.356×222×1 770/1 000 kN=304.978 kN。

鋼絲繩在受到5 500 kJ能量滾落石的撞擊時，完全吸收能量所產(chǎn)生的拉力可由式（8）得出：

條件假設(shè)成立。

因此，被動攔石網(wǎng)在完全吸收滾石撞擊能量5 500 kJ 后，產(chǎn)生的拉力小于鋼絲繩的屈服力（不會產(chǎn)生塑性變形）；遠(yuǎn)小于鋼絲繩的最小破斷力（不會斷裂），廠家生產(chǎn)的鋼絲繩滿足5 500 kJ 高能級被動攔石網(wǎng)的要求。

4 結(jié)語

近年來，被動攔石網(wǎng)的設(shè)計和驗算在愈加先進(jìn)的計算工具、材料科學(xué)的進(jìn)步、數(shù)字化技術(shù)的進(jìn)步等條件下有了顯著的發(fā)展，如數(shù)值模擬技術(shù)、建模優(yōu)化設(shè)計等。目前國內(nèi)外很少使用高能級被動攔石網(wǎng)防護(hù)方式，大部分廠家無相關(guān)生產(chǎn)經(jīng)驗，而預(yù)先通過簡易的驗算分析，廠家就能快速大概確定材料的選用。同時為無法到場參與實地測試的人員提供簡易驗算方法，以檢驗產(chǎn)品是否合格。本文推導(dǎo)的高能級被動攔石網(wǎng)鋼絲繩承載力簡易驗算方法，可為柔性防護(hù)技術(shù)應(yīng)用于山區(qū)道路滾落石帶的防治設(shè)計工作提供理論基礎(chǔ)。