吳游龍，彭晨，席云，李龍祥，李軍

（吉首大學(xué) 通信與電子工程學(xué)院，湖南吉首，416000）

隨著電力系統(tǒng)向交互性和智能化的方向發(fā)展，傳統(tǒng)電力系統(tǒng)已較難適應(yīng)現(xiàn)代電力需求，因此智能電網(wǎng)近幾年來(lái)成為研究熱點(diǎn)[1]。智能電網(wǎng)往往利用各類(lèi)通信技術(shù)采集負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，以更好地實(shí)現(xiàn)電力供應(yīng)和需求之間的平衡，有學(xué)者提出物聯(lián)網(wǎng)在智能電網(wǎng)中有著廣闊的應(yīng)用前景[2～3]。目前大型負(fù)載級(jí)別的分析和預(yù)測(cè)較為常見(jiàn)，而在大學(xué)校園與一般辦公區(qū)域的負(fù)荷分析預(yù)測(cè)仍然較少[4]。主要原因在于此類(lèi)小型負(fù)載用電規(guī)律性不強(qiáng)，使預(yù)測(cè)結(jié)果往往存在較大偏差。同時(shí)，由于用電采集設(shè)備成本的限制，使采集到的用電數(shù)據(jù)往往存在部分異常和空白時(shí)段。本項(xiàng)目中，筆者用電氣測(cè)量裝置結(jié)合窄帶物聯(lián)網(wǎng)（Narrow Band Internet of Things,NB-IoT）技術(shù)對(duì)學(xué)校辦公大樓的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行采集；采集到的用電數(shù)據(jù)在通過(guò)多層清理后，消去了空白時(shí)段與異常點(diǎn)，數(shù)據(jù)質(zhì)量得到了提升。同時(shí)，為了改善校園級(jí)的小型負(fù)載用電情況規(guī)律性不強(qiáng)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的不良影響，本文采用Informer 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。該模型本為長(zhǎng)時(shí)間序列預(yù)測(cè)設(shè)計(jì)，在應(yīng)用于本項(xiàng)目時(shí)也改善了短期數(shù)據(jù)規(guī)律性不強(qiáng)的影響，提高了時(shí)間序列預(yù)測(cè)的推理速度及預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性[5]。

1 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

■1.1 開(kāi)口式電流互感器

常規(guī)的電流互感器通常是閉合磁路，采用閉合磁路可以確保磁路中的磁阻抗較低，有效地將一次側(cè)的電能傳輸?shù)蕉蝹?cè)端。然而，此類(lèi)設(shè)計(jì)有一個(gè)比較顯著的缺陷：若一次側(cè)的電流中有直流分量，將導(dǎo)致磁路的磁阻非常低，使得閉磁路內(nèi)存在較高的直流磁通量，最終導(dǎo)致鐵芯磁化曲線工作點(diǎn)進(jìn)入飽和區(qū)，造成測(cè)量誤差。針對(duì)傳統(tǒng)電流互感器的固有缺點(diǎn)，本項(xiàng)目采用了開(kāi)口式電流互感器。它的工作原理是在磁路上插入一個(gè)空氣隙的磁阻，以減少一次側(cè)的直流成分對(duì)鐵芯所產(chǎn)成的磁通[6]。由于鐵芯的磁導(dǎo)率要大于空氣的磁導(dǎo)率，所以其仍能形成較高的磁阻，從而確保電流互感器芯磁化曲線的工作點(diǎn)在線性區(qū)域，采用的開(kāi)口式電流互感器參數(shù)規(guī)格為200/5A。

■1.2 NB-IoT 技術(shù)

近幾年來(lái)NB-IoT 通信技術(shù)在各類(lèi)智能表數(shù)據(jù)采集傳輸中應(yīng)用得越來(lái)越廣泛，是當(dāng)前物聯(lián)網(wǎng)發(fā)展的主流技術(shù)之一。NB-IoT 技術(shù)屬于低功耗廣域網(wǎng)，其依托3GPP 技術(shù)規(guī)范而制定，具有低功耗、低成本、高連接能力、強(qiáng)覆蓋能力等優(yōu)點(diǎn)。不僅可以應(yīng)用于地下室或隧道等偏遠(yuǎn)惡劣用電負(fù)荷的終端，而且能滿(mǎn)足各類(lèi)超遠(yuǎn)程、多終端的智能裝置的數(shù)據(jù)采集及通信需求[7]。

■1.3 工科樓實(shí)時(shí)負(fù)荷數(shù)據(jù)采集

本系統(tǒng)使用準(zhǔn)同步采樣，準(zhǔn)同步采樣是指被采樣周期信號(hào)的周期T 不等于采樣周期ts 的整數(shù)倍的采樣[8]。使用開(kāi)口式電流互感器與依托A/D 轉(zhuǎn)換器計(jì)量芯片的采集器對(duì)負(fù)載端開(kāi)展實(shí)時(shí)采集，每隔6 分鐘對(duì)系統(tǒng)電氣量進(jìn)行一次采樣，通過(guò)采集系統(tǒng)收集到的數(shù)據(jù)為：?jiǎn)巍⑷嚯妷弘娏骷坝泄β?、無(wú)功功率。同時(shí)為了增強(qiáng)所搭建的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸覆蓋率，使用NB-IoT 通信技術(shù)對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行傳輸。如圖2 所示，搭載NB-IoT 的數(shù)據(jù)采集電表，可將采集數(shù)據(jù)經(jīng)窄帶開(kāi)關(guān)系統(tǒng)（Narrowband switching system，NBSS）通過(guò)NB-IoT 網(wǎng)絡(luò)實(shí)時(shí)傳輸至IoT 平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的高效采集，再由算法程序整理為excel 表格，每一個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù)都會(huì)打上相應(yīng)的時(shí)間戳，方便后續(xù)的數(shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)工作的展開(kāi)。

圖2 NB-IoT 數(shù)據(jù)傳輸原理圖

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)預(yù)處理是時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)的重要步驟，本研究使用了pandas_profiling 進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析。分析結(jié)果表明，數(shù)據(jù)集中存在部分異常點(diǎn)和零值。故在數(shù)據(jù)預(yù)處理階段須對(duì)這些異常點(diǎn)剔除，零值進(jìn)行插值填補(bǔ)，下面展示數(shù)據(jù)處理前后的情況。

■2.1 總體數(shù)據(jù)情況

圖3 給出了所采集數(shù)據(jù)的總體概況，包括變量個(gè)數(shù)（Number of variables）、 樣 本 行 數(shù)（Number of observations）、缺失行數(shù)（Missing cells）、缺失率（Missing cells）、重復(fù)行數(shù)（Duplicate rows）、重復(fù)率（Duplicate rows）等。如圖4 所示，經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)缺失率達(dá)到0%，重復(fù)率0%。

圖3 原始數(shù)據(jù)總體概況

圖4 預(yù)處理后數(shù)據(jù)總體概況

■2.2 單變量分析

從單變量分析的結(jié)果亦可看出預(yù)處理后效果，如圖5所示，單相電壓值個(gè)數(shù)為1011，其中最大值為243.9，最小值為0，對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理后，缺失率由原先的43.3%下降至小于0.1%。

圖5 原始單相電壓

圖6 預(yù)處理后單相電壓

利用相同的方法對(duì)單相電流、單相有功功率進(jìn)行預(yù)處理后，使數(shù)據(jù)缺失率均降至0.1%左右。

■2.3 相關(guān)性分析

在統(tǒng)計(jì)學(xué)上，Pearson 的線性相關(guān)系數(shù)是衡量?jī)蓚€(gè)變量X、Y 的相關(guān)性的度量標(biāo)準(zhǔn)，其數(shù)值在[-1,+1]之間[9]。假定存在X、Y 這兩個(gè)變量，那么用如下公式可以得到X 與Y 之間的 Pearson 系數(shù)：

其中E 是數(shù)學(xué)期望，cov 表示協(xié)方差。在此，需要指出，Pearson 相關(guān)系數(shù)只是其中可能性之一，而要利用Pearson 線性相關(guān)系數(shù)，就必須假定這些數(shù)據(jù)是由正態(tài)分布對(duì)得到的，同時(shí)數(shù)據(jù)必須是等間距的。當(dāng)兩個(gè)條件不一致時(shí)， Pearson 相關(guān)系數(shù)可以用可以使用 Spearman 相關(guān)系數(shù)替代。

而對(duì)于Spearman 相關(guān)系數(shù)，其是一個(gè)非參數(shù)性質(zhì)（與分布無(wú)關(guān)）的秩統(tǒng)計(jì)參數(shù)，用來(lái)度量?jī)蓚€(gè)變量之間聯(lián)系的強(qiáng)弱[10]。假設(shè)X 和Y 為兩組數(shù)據(jù)，則Spearman 相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式如下：

其中，d i為Xi和iY之間的等級(jí)差，ρ位于-1 和1 之間。圖7 為預(yù)處理前后的Pearson 和Spearman 相關(guān)矩陣輸出。通過(guò)數(shù)據(jù)處理后，兩兩變量間的相關(guān)性水平整體得到糾正，其中電流與有功功率的相關(guān)性接近于1，符合功率計(jì)算準(zhǔn)則。

圖7 預(yù)處理前后的Pearson 和Spearman 相關(guān)矩陣輸出

3 Informer 預(yù)測(cè)模型

本研究使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Informer，預(yù)測(cè)方法如圖8所示。模型主要由四個(gè)部分組成，分別為探索性數(shù)據(jù)分析模塊、編碼器、解碼器以及全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。輸入數(shù)據(jù)先經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析及處理，以抽取并推導(dǎo)出對(duì)實(shí)現(xiàn)工科樓負(fù)荷預(yù)測(cè)有價(jià)值、有意義的數(shù)據(jù)。接下來(lái)，編碼器負(fù)責(zé)將輸入的負(fù)荷特征序列進(jìn)行編碼，映射為包含輸入特征信息的中間向量。解碼器負(fù)責(zé)將編碼器輸出的中間向量解碼為輸出序列，訓(xùn)練好的模型通過(guò)全連接層獲得最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖8 預(yù)測(cè)流程圖

■3.1 編碼器

編碼器主要由自注意力機(jī)制和蒸餾層組成。Informer模型中的自注意力機(jī)制通過(guò)較少的計(jì)算量從輸入的負(fù)荷特征序列篩選出少量最重要的信息，使得模型聚焦于最為重要的信息上多頭注意力機(jī)制可以從不同的表現(xiàn)子空間聚焦于重要信息，從而避免嚴(yán)重的信息損失。蒸餾層通過(guò)一維卷積和池化操作實(shí)現(xiàn)降維，可以起到減少維度和網(wǎng)絡(luò)參數(shù)量的目的。

編碼器的核心原理為多頭概率稀疏自注意力機(jī)制。與Transformer 中的自注意力機(jī)制一樣，多頭概率稀疏自注意力機(jī)制也是通過(guò)計(jì)算特征向量間的相似度來(lái)表征相關(guān)性，以此解決長(zhǎng)距離依賴(lài)問(wèn)題。不同的是多頭概率稀疏自注意力機(jī)制計(jì)算復(fù)雜度大大減少了。Informer 通過(guò)Kullback-Leibler 散度公式區(qū)分每一個(gè)查詢(xún)矩陣的概率分布和均勻分布的相似性從而篩選出重要的查詢(xún)矩陣。通過(guò)隨機(jī)選擇U 個(gè)點(diǎn)積對(duì)計(jì)算注意力使得復(fù)雜度降低，選出其中的 u 個(gè)對(duì)注意力貢獻(xiàn)最大的查詢(xún)矩陣計(jì)算特征矩陣的注意力值，最終的計(jì)算公式如下：

式中：Q的平均為篩選后的查詢(xún)矩陣，K為鍵矩陣，V為值矩陣。

■3.2 生成式解碼器

解碼器包含多頭掩碼概率稀疏自注意力層與多頭概率稀疏自注意層。將掩碼操作應(yīng)用于注意力的計(jì)算中，可以防止每個(gè)位置都關(guān)注未來(lái)的位置，從而避免了自回歸。解碼器中的自注意層與編碼器中的不同，其鍵矩陣K 與值矩陣V 來(lái)自編碼器的輸出，查詢(xún)矩陣Q 來(lái)自多頭掩碼概率稀疏自注意力機(jī)制模塊的輸出。最后，通過(guò)一個(gè)全連接層獲得最終的對(duì)工科大樓照明預(yù)測(cè)的結(jié)果。Informer 所提出的生成式解碼器只需一個(gè)前向步驟即可得到所有的預(yù)測(cè)結(jié)果，提升了長(zhǎng)序列預(yù)測(cè)的速度，同時(shí)也避免了誤差的累積。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

■4.1 數(shù)據(jù)集

實(shí)驗(yàn)使用的是校園工科大樓的用電數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)集以分鐘級(jí)別記錄了工科大樓2021 年上半年期間的用電情況。數(shù)據(jù)集包含了單相電壓、三相電壓、頻率及總有功尖電量等數(shù)十種電力數(shù)據(jù)類(lèi)型。其中，單相電流、單相電壓、單相有功功率以及日期特征被作為模型輸入，功率因素作為模型預(yù)測(cè)的目標(biāo)值。訓(xùn)練集/驗(yàn)證集/測(cè)試集的大小分別為4/1/1個(gè)月。

■4.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)估Informer 模型對(duì)于工科大樓用電負(fù)荷預(yù)測(cè)的能力，本研究采用了兩個(gè)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error ，MAE） 和 均 方 誤 差（Mean Square Error，MSE）。

式中n 為訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)，yi表示工科樓實(shí)際歷史負(fù)荷值，^yi表示模型輸出的預(yù)測(cè)值。MAE 和MSE 取值范圍都在[0,+∞)之間，其值越接近0，說(shuō)明預(yù)測(cè)模型擁有更好的效果。

■4.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

Informer 預(yù)測(cè)模型的編碼層與解碼層的參數(shù)分別設(shè)置為3 和2，所有的多頭注意力層的頭數(shù)均為8。初始學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0001 并隨機(jī)初始化權(quán)重矩陣。Log-cosh 被用作損失函數(shù)并以Adam 優(yōu)化算法進(jìn)行訓(xùn)練。批次大小設(shè)置為32，epochs 總數(shù)為6。

模型以Pytorch 深度學(xué)習(xí)框架實(shí)現(xiàn)，數(shù)據(jù)集的輸入均采用零歸一化以消除不同量綱在回歸預(yù)測(cè)中所帶來(lái)的誤差。

■4.4 結(jié)果分析

隨機(jī)選取連續(xù)三天的上午、晚上和下午的時(shí)間段，圖9 展示了采用Informer 算法作為預(yù)測(cè)模型時(shí)，功率因素（Power factor）真實(shí)值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比。其中Ground Truth 為真實(shí)值，Prediction 為預(yù)測(cè)值，評(píng)價(jià)指標(biāo)MSE 值0.796、MAE 為0.690，且由圖可以看出Informer 模型能夠在一定程度上較好地?cái)M合實(shí)際值曲線。

圖9 預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖

5 結(jié)語(yǔ)

電力負(fù)荷預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性對(duì)于發(fā)電容量調(diào)度和電力系統(tǒng)管理具有重要意義。本研究將基于NB-IoT 技術(shù)的電流互感器安裝到校園工科大樓配電箱，獲取了工科樓的用電數(shù)據(jù)，并進(jìn)行了全面的負(fù)荷分析、預(yù)測(cè)。其預(yù)測(cè)結(jié)果在一定程度上可以較好擬合實(shí)際的負(fù)荷曲線，其分析與預(yù)測(cè)方法將可推廣到智能電網(wǎng)、用電負(fù)荷數(shù)據(jù)挖掘以及非侵入式故障檢測(cè)等方向的研究。但是其仍然存在一定的進(jìn)步空間，如數(shù)據(jù)集時(shí)間跨度不夠，應(yīng)最好超過(guò)一年，使得預(yù)測(cè)結(jié)果更加規(guī)律準(zhǔn)確。其次可以使用校歷信息，如節(jié)假日標(biāo)簽、學(xué)院活動(dòng)標(biāo)簽等。因此可以針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題做出進(jìn)一步的完善與改進(jìn)，其預(yù)測(cè)結(jié)果將會(huì)更加準(zhǔn)確與科學(xué)。