李 雯 劉其鵬 , 高月華 楚錫華 張 昭 王振軍

* (南昌航空大學(xué)江西省航空構(gòu)件成形與連接重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南昌 330063)

? (武漢大學(xué)土木工程學(xué)院,武漢 430072)

** (大連理工大學(xué)工程力學(xué)系,遼寧大連 116024)

引言

選區(qū)激光熔化(selective laser melting,SLM)作為增材制造技術(shù)的一種,在復(fù)雜結(jié)構(gòu)制造、個(gè)性化定制等方面具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì),在航空、航天等領(lǐng)域有巨大的應(yīng)用空間和發(fā)展前景[1-2].SLM 的原理是通過刮刀等鋪粉裝置將粉末鋪展在工作面上,在高能激光束作用下選擇性熔化,通過鋪粉-熔化的循環(huán)過程形成最終零件.制造質(zhì)量要求粉層致密而均勻,但由于顆粒、工藝和設(shè)備等的影響,粉層會(huì)出現(xiàn)空斑、偏析等缺陷[2],進(jìn)而使沉積層出現(xiàn)孔隙、材料分布不均、精度不足等缺陷[3],因此需要研究鋪粉過程中的粉末流動(dòng)行為,優(yōu)化工藝參數(shù),提高粉層鋪展質(zhì)量.

粉堆是一個(gè)典型的離散系統(tǒng),其鋪展后的堆積密度、結(jié)構(gòu)均勻性等取決于每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).通過高速攝相等試驗(yàn)手段可以獲得鋪展過程中粉堆的形貌,但難以獲得所有顆粒的詳細(xì)運(yùn)動(dòng)信息,包括速度、軌跡和接觸力等,亦不能對(duì)顆粒的堆積質(zhì)量進(jìn)行有效測(cè)量與評(píng)估.目前,針對(duì)鋪粉過程粉末流動(dòng)行為的研究主要采用基于離散單元法(discrete element method,DEM)的數(shù)值模擬途徑[4-20].離散單元法基于牛頓第二定律描述每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng),詳細(xì)計(jì)算顆粒之間的相互作用力,能夠反映大量顆粒材料的流動(dòng)行為,深入再現(xiàn)粉末鋪展過程中顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及特征,以及顆粒之間、顆粒和設(shè)備間的相互作用,已成為預(yù)測(cè)和分析SLM 粉床鋪展行為的有效方法.

影響粉末鋪展行為的因素主要有顆粒性質(zhì)、工藝參數(shù)和鋪粉設(shè)備3 個(gè)方面.對(duì)于粉末顆粒性質(zhì),主要集中于顆粒尺寸及分布、摩擦系數(shù)、黏附力等的研究.Chen 等[4-5]研究表明,適當(dāng)減小粒徑、降低滑動(dòng)和滾動(dòng)摩擦系數(shù)能夠提高粉末顆粒的流動(dòng)性.Meier 等[6-7]討論了黏附力在DEM 模擬中的影響,表明考慮黏附力的模型能更好地反映粉末的流動(dòng)行為.對(duì)于工藝參數(shù),文獻(xiàn)[8-10]研究了鋪粉速度和間隙高度對(duì)粉層密度、配位數(shù)和表面粗糙度的影響,Nan 等[11]分析了鋪粉速度和間隙高度對(duì)剪切帶演化和質(zhì)量流量的影響.

鋪粉設(shè)備的影響主要體現(xiàn)在刮刀和基板與顆粒間的相互作用.基板作為靜態(tài)墻主要通過粗糙度影響顆粒的鋪展,Xiang 等[12]發(fā)現(xiàn)粗糙基板表面會(huì)阻礙顆粒運(yùn)動(dòng)并影響粉床填充質(zhì)量,馮一琦等[13]發(fā)現(xiàn)粗糙基板上的粉層致密性更好,孫遠(yuǎn)遠(yuǎn)等[14]深入分析了粗糙度對(duì)粉層內(nèi)力鏈結(jié)構(gòu)的影響.刮刀幾何特征也會(huì)顯著影響顆粒的鋪展行為,已有學(xué)者對(duì)該問題開展了一些研究工作.Zhang 等[15]和陳輝等[16]通過DEM 模擬分析了刮刀和輥?zhàn)訉?duì)粉堆作用的不同.Wang 等[17]基于DEM 模擬了傾角45°和135°刮刀、垂直刮刀和圓刮刀的鋪粉情況,發(fā)現(xiàn)傾角45°刮刀和圓刮刀形成的粉層更致密.Wu 等[18]發(fā)現(xiàn)三角形刮刀端部的刮擦作用易使顆粒發(fā)生飛濺,從而降低粉層均勻性.Cheng 等[19]研究發(fā)現(xiàn)刮刀傾斜可使粉末壓力和壓實(shí)度增強(qiáng),從而形成更致密的粉層.Yao 等[20]對(duì)均一粒徑粉堆在刮刀傾斜時(shí)的鋪展行為進(jìn)行了模擬分析,發(fā)現(xiàn)顆粒通過間隙時(shí)可以被傾斜表面壓縮,但傾角超過一定范圍會(huì)產(chǎn)生較強(qiáng)的力拱,影響顆粒的流動(dòng)性.以上諸多學(xué)者的研究貢獻(xiàn)表明,刮刀傾斜角度對(duì)粉末鋪展行為有較大影響,但刮刀傾角對(duì)粉末鋪展性能的影響規(guī)律及內(nèi)在機(jī)理的分析不夠充分,仍需進(jìn)一步研究.

研究鋪粉過程中粉末流動(dòng)行為時(shí)通常將顆粒劃分為不同區(qū)域.如Chen 等[4]基于顆粒相對(duì)于刮刀的速度分布特征,定義了剪切線,并將剪切線上方粉末分為斜坡快速運(yùn)動(dòng)區(qū)和其余的慢速運(yùn)動(dòng)區(qū).Zhang等[15]根據(jù)顆粒的流動(dòng)行為及接觸力特征,將粉堆分為雪崩區(qū)、慢流區(qū)和準(zhǔn)靜態(tài)區(qū).這些區(qū)域劃分有助于理解鋪粉過程中顆粒的流動(dòng)規(guī)律,然而,以上劃分方式均針對(duì)垂直刮刀情況,當(dāng)刮刀傾斜時(shí),刮刀前方顆粒的運(yùn)動(dòng)特征發(fā)生變化,相應(yīng)的區(qū)域劃分亦需進(jìn)一步探討.

本文基于LIGGGHTS 軟件,建立粉末鋪展過程的DEM 模型,對(duì)不同刮刀傾角(角度變化范圍-60°～60°)時(shí)的粉末鋪展動(dòng)力學(xué)過程進(jìn)行仿真,探討傾角對(duì)粉層鋪展質(zhì)量的影響規(guī)律.構(gòu)建了一個(gè)粉層質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),對(duì)粉層致密度和均勻性進(jìn)行綜合評(píng)估.提出了一個(gè)新的顆粒分區(qū)方案,將顆粒體系劃分為底層區(qū)、斜坡區(qū)、刮刀影響區(qū)和內(nèi)部區(qū)4 個(gè)區(qū)域,分析不同區(qū)域顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度場(chǎng),以及顆粒間接觸力的特征,研究刮刀傾角對(duì)粉末流動(dòng)行為影響的內(nèi)在機(jī)理.為優(yōu)化SLM 工藝參數(shù)、提高沉積質(zhì)量提供理論基礎(chǔ).

1 研究方法

1.1 離散元方法

在給定的外力或位移驅(qū)動(dòng)下,系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)顆粒間會(huì)產(chǎn)生力和力矩的作用,根據(jù)牛頓第二定律,單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)方程可表示為

式中,mp和Ip分別為顆粒p 的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,xp和 θp分別為顆粒p 的線位移和角位移,是作用在顆粒p 上的外力及外力矩,分別表示顆粒q 作用在顆粒p 上的法向和切向接觸力,Mpq表示接觸矩,一般認(rèn)為接觸矩包含切向力產(chǎn)生的矩和滾動(dòng)阻矩兩部分.

DEM 中顆粒間的法向和切向接觸力通常由Hertz-Mindlin 模型[21-22]描述,其中,法向接觸力還需要考慮粉末顆粒間黏附力的影響,一般采用JKR 模型[23],滾動(dòng)阻矩一般采用恒定阻矩模型[17,20,24],相應(yīng)的接觸力及力矩表達(dá)式為

式中,E*為等效彈性模量,R*為等效半徑,a為接觸半徑,γp為顆粒p 的表面能密度,m?為等效質(zhì)量,ζ為阻尼比,與恢復(fù)系數(shù)e有關(guān),G?為等效剪切模量,為切向重疊,分別為法向和切向等效剛度,分別為法向和切向相對(duì)速度,μs為滑動(dòng)摩擦系數(shù),npq和tpq分別為法向和切向單位向量,μr為滾動(dòng)摩擦系數(shù),為相對(duì)角速度向量.

1.2 鋪粉模型

鋪粉模型如圖1 所示,基板長L=15 mm,寬W=0.5 mm,刮刀寬度與基板寬相等.粉末粒徑分布D10=25 μm,D50=40 μm,D90=65 μm,考慮到氣霧化法制備的粉末顆粒球形度較高,因此模型中顆粒簡化為球形[5].間隙高度H=1.5D,鋪粉速度v=0.03 m/s,模擬域大小為16 mm×0.5 mm×10 mm,其中,為了減少參與計(jì)算的顆粒數(shù)量,提高計(jì)算效率,在y方向設(shè)置了周期性邊界條件.圖2 為不同傾角的刮刀模型示意圖,角度取值分別為θ=-60°,-45°,-30°,0°,30°,45°,60°,不同刮刀高度和寬度相同(b=3 mm,w=0.5 mm).

圖1 鋪粉模型示意圖Fig.1 Schematic of powder spreading model

圖2 不同傾角的刮刀模型示意圖Fig.2 Blade models with different inclination angles

316L 不銹鋼粉末材料參數(shù)見表1,其中,彈性模量E的實(shí)際值為220 GPa,在不影響模擬結(jié)果的前提下為了減少計(jì)算時(shí)長[11],對(duì)其縮小了100 倍;顆粒與壁面之間除滑動(dòng)摩擦系數(shù)不同外,其余參數(shù)均與顆粒間參數(shù)相同;時(shí)間步長Δt的取值范圍在瑞利臨界時(shí)間步長的20%～80%之間[4].

1.3 模型驗(yàn)證

通常采用休止角試驗(yàn)驗(yàn)證離散元數(shù)值模型的合理性與有效性[25-26].休止角實(shí)驗(yàn)結(jié)果參考文獻(xiàn)[27],模型如圖3(a)所示.為提高計(jì)算效率,模擬時(shí)通常通過縮小漏斗口直徑和底板尺寸,減少計(jì)算的顆粒數(shù)量,已有研究者討論了縮小休止角模型尺寸的合理性[6,9].此外,模擬過程中向下移動(dòng)底板來限制粒子的下落高度以減小顆粒下落沖擊/慣性效應(yīng)的影響[6].

圖3 316L 粉末休止角模型及結(jié)果對(duì)比Fig.3 Repose angle modeling and results comparison for 316L powders

本文模型驗(yàn)證結(jié)果如圖3(b)和3(c)所示,模擬所得休止角為21°,而文獻(xiàn)[27]中實(shí)驗(yàn)所得休止角為21.3°,二者一致性很好,表明所建立顆粒模型及參數(shù)取值是合理的.

1.4 粉層鋪展質(zhì)量指標(biāo)

粉層鋪展質(zhì)量通常采用致密度和均勻性兩個(gè)指標(biāo)度量.致密度可用顆粒堆積密度 ρ 表征[20],定義為測(cè)量區(qū)域內(nèi)顆粒所占體積與區(qū)域體積之比,即

其中,z(x) 為任一位置高度hb與測(cè)量區(qū)域平均高度的垂直偏差,即.為了便于統(tǒng)計(jì)計(jì)算,對(duì)式(7)進(jìn)行離散化,表示為

其中,n為測(cè)量區(qū)域內(nèi)劃分的離散區(qū)域個(gè)數(shù).

2 不同刮刀傾角時(shí)的粉層鋪展結(jié)果

不同刮刀粉層穩(wěn)定階段(粉層中部L/3 段)的顆粒分布如圖4 所示,圖5 為不同傾角刮刀鋪展后的粉層堆積密度和表面粗糙度變化曲線.

圖4 不同傾角刮刀鋪展結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of spreading results of blades with different angles

圖5 粉層堆積密度和表面粗糙度隨刮刀傾角變化曲線Fig.5 Curve of powder layer packing density and surface roughness with blade inclination angle

由圖4 可知,當(dāng)刮刀傾角θ≤0°時(shí),粉層存在大量空斑,當(dāng)θ>0°時(shí),粉層的空斑比例隨著傾角的增大而逐漸減小.由圖5 可看出,θ≤0°時(shí),不同θ值的堆積密度和表面粗糙度變化很小.而當(dāng)θ>0°時(shí),隨著θ的增大,堆積密度不斷增大,也即粉層致密度不斷增大.表面粗糙度隨著θ的增大先減小(0°<θ≤45°時(shí))而后略有增大(θ>45°時(shí)).

現(xiàn)有文獻(xiàn)中粉層質(zhì)量的評(píng)價(jià)指標(biāo)一般為兩個(gè):致密度和粗糙度(或均勻性).當(dāng)兩個(gè)指標(biāo)變化趨勢(shì)不一致時(shí),難以對(duì)粉層質(zhì)量進(jìn)行有效評(píng)估.鑒于此,這里嘗試提出一個(gè)能同時(shí)考慮粉層致密度和均勻性的綜合質(zhì)量指標(biāo)I

其中,R為表征均勻性的歸一化指標(biāo),表達(dá)式為

式中Rmax為粗糙度最大值.通常認(rèn)為堆積密度影響較為重要,因此式(9)中 α 取值0.8.表2 給出了不同刮刀傾角下的I值.當(dāng)θ≤0°時(shí),粉層質(zhì)量指標(biāo)I值較低且隨θ角變化不大;而θ>0°時(shí),粉層質(zhì)量指標(biāo)I值隨θ角增大而不斷升高,在本文所選的刮刀傾角及工藝參數(shù)下,60°時(shí)粉末層的鋪展質(zhì)量最佳.

表2 不同刮刀傾角時(shí)質(zhì)量指標(biāo)I 值Table 2 Spreading quality index I at different blade angles

3 粉層鋪展的顆粒運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)理

刮刀傾角的改變影響著粉末顆粒的運(yùn)動(dòng)行為,進(jìn)而決定了粉層的沉積質(zhì)量.因此,本節(jié)對(duì)鋪粉過程中顆粒的運(yùn)動(dòng)特征進(jìn)行詳細(xì)分析.根據(jù)顆粒分布及運(yùn)動(dòng)特征并考慮刮刀傾斜特點(diǎn),提出一個(gè)新的顆粒分區(qū)方案,即:將粉堆劃分為4 個(gè)區(qū)域(見圖6):底層區(qū)(區(qū)域I),斜坡區(qū)(區(qū)域II),刮刀影響區(qū)(區(qū)域III) 和內(nèi)部區(qū)(區(qū)域IV).底層區(qū)高度與間隙高度H相同;斜坡區(qū)由自由向下運(yùn)動(dòng)的顆粒組成,寬度約為3D;刮刀影響區(qū)為刮刀前方平行于刮刀的區(qū)域,寬度約為2D～5D.

圖6 粉堆顆粒分區(qū)示意圖Fig.6 Partition scheme of particle heap

3.1 顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

圖7 為不同時(shí)刻不同區(qū)域內(nèi)的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡.由圖7 可以看出,底層區(qū)(白色區(qū)域I)的顆粒運(yùn)動(dòng)到刮刀后方,沉積于基板上.斜坡區(qū)(紅色區(qū)域II)內(nèi)的顆粒受重力作用沿斜坡向下運(yùn)動(dòng),到基板附近后進(jìn)入底層區(qū).刮刀影響區(qū)(藍(lán)色區(qū)域III)顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡與刮刀傾角有關(guān).當(dāng)θ<0°時(shí),大部分顆粒堆積在刮刀前方,且θ值越小,堆積越嚴(yán)重.當(dāng)θ≥0°時(shí),該區(qū)域大部分顆粒向上運(yùn)動(dòng)進(jìn)入斜坡區(qū),且隨著θ的增大,顆粒更快地進(jìn)入斜坡區(qū).刮刀影響區(qū)、斜坡區(qū)和底層區(qū)形成了粉堆的外圍區(qū).刮刀傾角不同,外圍區(qū)的運(yùn)動(dòng)模式不同.當(dāng)θ<0°時(shí),由于刮刀影響區(qū)的顆粒堆積,僅是斜坡區(qū)的顆粒滑落沉積模式;當(dāng)θ≥0°時(shí),刮刀影響區(qū)和斜坡區(qū)的顆粒運(yùn)動(dòng)連續(xù),并與底層區(qū)形成了順時(shí)針方向的整體環(huán)流運(yùn)動(dòng)模式.

圖7 不同刮刀傾角鋪粉過程中顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.7 The particle trajectories during powder spreading with different blade angles

內(nèi)部區(qū)域(白色區(qū)域IV)的顆粒較多,為深入分析該區(qū)域的顆粒運(yùn)動(dòng),選取兩部分進(jìn)行標(biāo)記,上層部分為綠色,下層部分為黃色.當(dāng)θ<0°時(shí),該區(qū)域顆粒運(yùn)動(dòng)主要為下落沉積.當(dāng)θ≥0°時(shí),該區(qū)域的大部分顆粒呈現(xiàn)出明顯的順時(shí)針環(huán)流運(yùn)動(dòng),且隨著θ的增大,更多的顆粒進(jìn)入斜坡區(qū),進(jìn)而參與整體的環(huán)流運(yùn)動(dòng).

3.2 顆粒運(yùn)動(dòng)速度分布

不同傾角刮刀鋪粉過程中顆粒相對(duì)于刮刀的速度矢量分布如圖8 所示.可以看出,底層區(qū)的顆粒速度最大,且方向與刮刀前進(jìn)方向相反.不同刮刀傾角時(shí),斜坡區(qū)的顆粒都具有沿斜坡向下的速度,說明該區(qū)域顆粒向下滑落運(yùn)動(dòng).刮刀影響區(qū)的顆粒速度受刮刀傾角的直接影響.當(dāng)θ<0°時(shí),顆粒具有沿刮刀面向下的速度,說明顆粒沿刮刀面下落運(yùn)動(dòng),與斜坡區(qū)的顆粒運(yùn)動(dòng)相似.當(dāng)θ≥0°時(shí),該區(qū)域的顆粒有沿刮刀面向上的速度,說明顆粒向上運(yùn)動(dòng),填補(bǔ)斜坡區(qū)顆?；淞粝碌目障?進(jìn)而形成顆粒粉堆外圍的環(huán)流運(yùn)動(dòng).內(nèi)部區(qū)的顆粒在不同刮刀傾角時(shí)均存在內(nèi)部環(huán)流運(yùn)動(dòng),θ=0°時(shí)內(nèi)部環(huán)流運(yùn)動(dòng)范圍最大,隨著傾斜角度|θ|的增大,內(nèi)部環(huán)流運(yùn)動(dòng)減弱、范圍減小,更多的顆粒開始參與外圍的顆粒運(yùn)動(dòng).

綜合分析顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和顆粒運(yùn)動(dòng)速度可知,當(dāng)θ<0°時(shí),粉堆顆粒運(yùn)動(dòng)呈下落模式;當(dāng)θ≥0°時(shí),粉堆顆粒運(yùn)動(dòng)呈整體環(huán)流模式,且整體環(huán)流運(yùn)動(dòng)隨著θ的增大而愈加充分.因此,θ>0°的刮刀能夠充分調(diào)動(dòng)粉堆所有顆粒發(fā)生整體的循環(huán)運(yùn)動(dòng),從而使更多顆粒流入間隙,有利于顆粒的沉積.

3.3 刮刀前方剪切帶

刮刀前方顆粒的前進(jìn)速度隨高度的升高而逐漸增大,在達(dá)到一定高度時(shí)接近刮刀速度并趨于穩(wěn)定.在顆粒前進(jìn)速度隨高度升高而增大的區(qū)域,顆粒發(fā)生剪切流動(dòng)形成了剪切帶.剪切帶范圍越大流向刮刀后方的顆粒越多,沉積層的堆積密度就越高[29-31].本節(jié)詳細(xì)分析刮刀傾角對(duì)剪切帶的影響.

圖9 給出了不同傾角時(shí)刮刀前方6D×2D范圍內(nèi)的顆粒在x方向上的速度變化曲線,圖中速度為歸一化處理后的數(shù)據(jù).

圖9 刮刀前方顆粒速度分量vx 分布曲線Fig.9 Distribution curve of particle velocity component vx in front of the blade

由圖可知,當(dāng)θ≤0°時(shí),vx在h=2.5D處達(dá)到平穩(wěn),顆粒體系的剪切帶高度較低(僅為2.5D),且高度隨θ的變化不大.因此,θ≤0°時(shí)沉積層的堆積密度較小,隨θ的變化也不大.當(dāng)θ=30°時(shí),vx在h=3D處速度達(dá)到平穩(wěn),θ=45°,60°時(shí),vx在h=5D處達(dá)到平穩(wěn).與θ≤0°時(shí)相比,θ>0°時(shí)顆粒體系的剪切帶高度較高,且隨著刮刀傾角的增大,剪切帶高度逐漸增大,向刮刀后方沉積的顆粒逐漸增多.因此,θ>0°時(shí)沉積層的堆積密度較大,且隨刮刀傾角的增大而增大.

3.4 底層區(qū)顆粒速度變化

底層區(qū)顆粒在刮刀前方時(shí)受刮刀推力作用具有前進(jìn)方向的速度,而當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)到刮刀后方時(shí)速度逐漸減小,最終靜止沉積于基板上.底層區(qū)顆粒的速度越小,顆粒越易于沉積.因此,底層區(qū)顆粒沉積前后的速度變化也影響著沉積質(zhì)量.圖10 給出了不同刮刀傾角時(shí)底層20D×1.5D范圍內(nèi)顆粒沿x方向的速度變化曲線,圖中速度為歸一化處理后的數(shù)據(jù).

圖10 刮刀底層顆粒速度分量vx 分布曲線Fig.10 Distribution curve of particle velocity component vx at the bottom layer below the blade

由圖10 所示,在l=-10D～-3D區(qū)域,顆粒速度幾乎為零,說明此范圍內(nèi)的顆粒已穩(wěn)定沉積于基板上.在l=-3D～0 區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)顆粒雖已位于刮刀后方,仍存在微小速度.一方面是由于顆粒受到慣性作用能夠繼續(xù)移動(dòng),另一方面是由于位于刮刀底部的顆粒受到刮刀的拖曳作用而發(fā)生運(yùn)動(dòng)[29].在l=0～2D區(qū)域,顆粒開始受到刮刀推力的影響而向前運(yùn)動(dòng).隨著與刮刀距離的增加,顆粒速度急劇增大.在l=2D～10D區(qū)域,顆粒速度較大,且隨著與刮刀距離的增加顆粒速度緩慢增大.不同傾角對(duì)底層顆粒速度的影響主要體現(xiàn)在刮刀前方的顆粒速度緩慢增大區(qū)(l=2D～10D).隨著刮刀傾角的增大,刮刀前方顆粒的速度減小.這與傾斜刮刀對(duì)顆粒的壓力大小有關(guān),隨著刮刀傾角的增大,刮刀對(duì)顆粒的壓實(shí)作用越大,顆粒間的接觸力越大,摩擦阻力越大,因此速度越小.

4 顆粒間接觸力鏈

在鋪粉過程中,粉末顆粒在重力和刮刀施加的外力作用下相互擠壓摩擦,形成了復(fù)雜的力鏈結(jié)構(gòu),少數(shù)顆粒承受較強(qiáng)的力,形成強(qiáng)力鏈,而大部分顆粒之間的接觸力較小,形成弱力鏈[32].隨著刮刀的運(yùn)動(dòng),顆粒體系中的力鏈不斷發(fā)生斷裂與重組,產(chǎn)生了復(fù)雜的流動(dòng)行為.本節(jié)對(duì)不同傾角刮刀鋪粉過程中顆粒間接觸力鏈的分布及其演化特征進(jìn)行分析,進(jìn)一步探討顆粒流動(dòng)行為的內(nèi)在動(dòng)力學(xué)機(jī)理.

圖11 為不同傾角刮刀鋪粉過程中的力鏈結(jié)構(gòu).可以看出,強(qiáng)力鏈主要分布于刮刀間隙前方區(qū)域,包括底層區(qū)靠近間隙的區(qū)域、內(nèi)部區(qū)的下層區(qū)域和刮刀影響區(qū)的下半部分.當(dāng)θ≤0°時(shí),顆粒體系的強(qiáng)力鏈較少.當(dāng)θ>0°時(shí),隨著刮刀傾角的增大,強(qiáng)力鏈增多,說明刮刀對(duì)顆粒的壓實(shí)作用增強(qiáng),有利于提高粉床致密度.

圖11 不同傾角刮刀鋪粉過程中的力鏈Fig.11 Force chain during powder spreading process with different blade angles

弱力鏈主要分布于刮刀影響區(qū)和內(nèi)部區(qū)的上部.當(dāng)θ≤0°時(shí),刮刀影響區(qū)上部顆粒的弱力鏈密集,內(nèi)部區(qū)上部弱力鏈稀疏.這是因?yàn)楣蔚队绊憛^(qū)上部存在顆粒堆積現(xiàn)象,而內(nèi)部區(qū)上部顆粒參與了環(huán)流運(yùn)動(dòng).當(dāng)θ>0°時(shí),粉堆的整體環(huán)流運(yùn)動(dòng)隨刮刀傾角的增大而增強(qiáng),因此弱力鏈也隨著刮刀傾角的增大越來越稀疏.

在鋪粉過程中,隨著顆粒的運(yùn)動(dòng),力鏈不斷發(fā)生斷裂與重組,因此粉堆的接觸力是動(dòng)態(tài)變化的.圖12給出不同刮刀傾角鋪粉過程中粉堆平均接觸力隨時(shí)間的變化曲線.可以看出,隨著刮刀傾角的增加,接觸力增大,這進(jìn)一步說明了刮刀傾角越大,刮刀對(duì)顆粒的壓力及壓實(shí)作用越大.此外,每條曲線中都存在幾處峰值,此時(shí)顆粒體系中形成了突增的強(qiáng)力鏈并發(fā)生斷裂,可能會(huì)引發(fā)顆粒堵塞.

圖12 不同傾角刮刀鋪粉過程中平均接觸力隨時(shí)間的變化Fig.12 Average contact force variation with time during powder spreading process with different blade angles

圖13 給出了θ=0°時(shí)強(qiáng)力鏈突增時(shí)刮刀間隙前方的力鏈和顆粒速度分布.由圖可知,刮刀間隙前方的強(qiáng)力鏈較少,力鏈呈拱形分布,形成了力拱.由圖13(b)可以看出,在力拱存在期間,出現(xiàn)了顆粒堵塞,刮刀前方顆粒難以流入刮刀間隙,導(dǎo)致刮刀下方顆粒稀疏并形成空缺,這將會(huì)降低沉積層的致密度和均勻性.

圖13 θ=0°強(qiáng)力鏈突增時(shí)刮刀間隙前方的力鏈和顆粒速度分布Fig.13 Force chain and particle velocity distribution in front of blade when strong chains suddenly increase with θ=0°

圖14 給出了θ＝60°強(qiáng)力鏈突增時(shí)刮刀間隙前方的力鏈和顆粒速度分布.由圖可知,在刮刀壓實(shí)作用下,刮刀間隙前方的強(qiáng)力鏈明顯增多,最強(qiáng)力鏈出現(xiàn)在刮刀下方的底層區(qū).雖然在刮刀間隙前方形成較多的強(qiáng)力鏈,但這些強(qiáng)力鏈顆粒在顆粒體系環(huán)流運(yùn)動(dòng)的影響下會(huì)快速變化,因此刮刀間隙前方不會(huì)發(fā)生顆粒阻塞.刮刀間隙流入了大量顆粒,顆粒層厚度達(dá)到了刮刀間隙尺寸,將形成較為致密的沉積層.在刮刀拖曳作用下,間隙底部顆粒形成強(qiáng)力鏈,部分與刮刀接觸的顆粒隨刮刀向前運(yùn)動(dòng),使底層顆粒形成局部空缺,對(duì)沉積層的均勻性略有影響.

圖14 θ=60°強(qiáng)力鏈突增時(shí)刮刀間隙前方的力鏈和顆粒速度分布Fig.14 Force chain and particle velocity distribution in front of blade when strong chains suddenly increase with θ=60°

5 結(jié)論

本文基于離散單元法建立316L 不銹鋼粉末選區(qū)激光熔化鋪粉過程的數(shù)值模型,對(duì)多個(gè)傾斜角度刮刀鋪粉過程的粉末動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行仿真.深入分析了刮刀傾角對(duì)粉末鋪展質(zhì)量和流動(dòng)行為影響的規(guī)律及內(nèi)在機(jī)理,得出主要結(jié)論如下.

(1) 對(duì)比了不同刮刀傾角模型的鋪展質(zhì)量,在θ≤0°時(shí),沉積層表面存在大量空斑,粉層的堆積密度較小,均勻性較低;在θ>0°時(shí),粉層空斑減少,隨著θ的增大,粉層的堆積密度逐漸增大,而均勻性先升高后略有降低.綜合量化指標(biāo)評(píng)估顯示,θ=60°時(shí),粉層質(zhì)量最佳.

(2) 綜合分析顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡和顆粒運(yùn)動(dòng)速度可知,當(dāng)θ<0°時(shí),粉堆顆粒運(yùn)動(dòng)呈下落模式;當(dāng)θ≥0°時(shí),粉堆顆粒運(yùn)動(dòng)呈整體環(huán)流模式,且整體環(huán)流運(yùn)動(dòng)隨著θ的增大而愈加充分.因此,θ>0°的刮刀能夠充分調(diào)動(dòng)粉堆所有顆粒發(fā)生整體的環(huán)流運(yùn)動(dòng),從而使更多顆粒流入間隙,有利于顆粒的沉積.

(3) 與θ≤0°時(shí)相比,θ>0°時(shí)顆粒體系的剪切帶高度較高,且隨著刮刀傾角的增大該高度逐漸升高,使得向刮刀后方沉積的顆粒逐漸增多,沉積層的堆積密度逐漸增大.

(4) 強(qiáng)力鏈主要分布于刮刀間隙前方區(qū)域.當(dāng)θ≤0°時(shí),顆粒體系的強(qiáng)力鏈較少,刮刀間隙前方的強(qiáng)力鏈易形成力拱引發(fā)顆粒堵塞,導(dǎo)致刮刀下方顆粒稀疏并形成空缺,降低沉積層的致密度和均勻性.當(dāng)θ>0°時(shí),隨著刮刀傾角的增大,強(qiáng)力鏈增多,刮刀對(duì)顆粒的壓實(shí)作用增強(qiáng).在顆粒體系環(huán)流運(yùn)動(dòng)的影響下大量顆粒流入刮刀間隙,能夠形成致密度較高的粉床.

(5) 本文在鋪粉速度0.03 m/s、間隙高度1.5D的條件下獲得了刮刀傾角對(duì)鋪粉過程的影響規(guī)律.然而,當(dāng)鋪粉速度或間隙高度改變時(shí),顆粒的流動(dòng)行為也會(huì)發(fā)生變化,相應(yīng)地,不同刮刀傾角對(duì)顆粒影響規(guī)律可能會(huì)有所不同.因此,后續(xù)研究中還需進(jìn)一步考慮上述兩個(gè)因素的影響.