張 麗

(重慶涪陵電力實業(yè)股份有限公司,重慶 408000)

電源柜是電動機(jī)的控制中心,主要由接線端子、電壓表、電流表等測量設(shè)備和有功功率表、無功功率表等計量設(shè)備組成。由于電源柜中設(shè)備元件眾多,且不同設(shè)備元件具有不同的正常工作條件要求。其中,對電源柜溫度的要求是平均溫度不超過35 ℃。其原因是,若電源柜溫度太高,超過了規(guī)定的最高溫度,容易造成電源柜內(nèi)元件過熱,進(jìn)而發(fā)生故障。因此,必須確保電源柜溫度在要求范圍內(nèi)。而要確保電源柜溫度在規(guī)定范圍,首先需實現(xiàn)對電源柜溫度的高精度測量。目前,電源柜溫度測量方法眾多,賁安然等利用熱偶傳感器測量電源柜實際溫度,實現(xiàn)了對直流電源柜的溫度測量與散熱分析[1]。唐亞洲等在工業(yè)電爐合金熔化系統(tǒng)中增加了一套烘爐電源,實現(xiàn)了對大容量、快速熔化工業(yè)電爐的溫度高精度測量與控制[2]。張婷婷等為了掌握超級電容儲能電源柜在正常工作載荷下的溫度分布情況,通過測量計算出儲能系統(tǒng)各區(qū)域溫度到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的時間,分析了超級電容儲能電源柜的瞬態(tài)溫度場分布特點,提出了超級電容儲能電源柜的優(yōu)化設(shè)計方案,實現(xiàn)了電源柜的溫度高精度測量和電容儲能[3]。通過上述研究可以發(fā)現(xiàn),電源柜的溫度測量已經(jīng)開始向多通道高精度方向發(fā)展,但李乳演等認(rèn)為現(xiàn)有測溫系統(tǒng)測量精度有待進(jìn)一步提高,其原因是現(xiàn)有多通道高精度測溫傳感器多為熱電偶傳感器,容易出現(xiàn)非線性誤差[4],因此精度還有待進(jìn)一步提高。為解決該問題,本文利用AFSA(artificial fish swarms algorithm,簡稱AFSA)優(yōu)化RBF(radial basis function network,簡稱RBF)網(wǎng)絡(luò),并將優(yōu)化后的RBF網(wǎng)絡(luò)用于電源柜熱電偶測溫系統(tǒng),以提高電源柜熱電偶溫度測量精度。

1 電源柜熱電偶測溫原理

電源柜熱電偶的測溫原理如圖1所示。設(shè)熱電偶冷端和工作端溫度分別為T0和T,那么可得熱電偶總回路電勢EAB(T,T0)。

圖1 熱電偶冷端補(bǔ)償原理

EAB(T,T0)=EAB(T,T0)-EAB(T0,0)

(1)

式中:A、B為2種不同性質(zhì)的熱電偶導(dǎo)體;T為熱電偶熱端;T0為0 ℃時的冷端熱電勢;EAB(T0,0)為冷端補(bǔ)償熱電勢。

同時通過圖1看出,基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電源柜熱電偶測溫,就是以T0和EAB(T,T0)作為輸入,通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)T的預(yù)測輸出。

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化的電源柜熱電偶溫度校正

2.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種具有全局收斂的前向徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),由輸入層、隱藏層和輸出層構(gòu)成[5]。其具體原理如下:

假設(shè)RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入為X∈Rn={x1,…,xp},則隱藏層單元Zi的輸出可表示為[6]

(2)

式中:Ri()為徑向基函數(shù),通常取n維高斯函數(shù),表示為

(3)

輸出單元的輸出Y可表示為[7]

(4)

式中:Wi為隱藏層與輸出層連接權(quán)值。

通過RBF的原理看出,Ci、σi、Wi是影響網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度和精度的重要參數(shù)[8]。

2.2 AFSA算法

AFSA算法是基于魚群覓食行為提出的一種啟發(fā)式優(yōu)化算法,具有收斂速度快、效率高的特點。該算法步驟為:

(1)隨機(jī)生成人工魚群,計算人工魚狀態(tài)的目標(biāo)函數(shù)值,同時在公告板上記錄最優(yōu)狀態(tài)及最優(yōu)解;

(2)每條人工魚進(jìn)行聚群行為和追尾行為,然后向更優(yōu)狀態(tài)移動,并更新最優(yōu)狀態(tài)及最優(yōu)解;

(3)是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或找到最優(yōu)解,若是則輸出最優(yōu)狀態(tài)和最優(yōu)解;反之,繼續(xù)執(zhí)行聚群和追尾行為。

AFSA算法包含覓食行為、聚群行為、追尾行為、隨機(jī)行為和公告板。

(1)覓食行為。設(shè)人工魚當(dāng)前狀態(tài)為Xi,感知范圍內(nèi)所有的人工魚為Xj。若Xi的目標(biāo)函數(shù)值Yi小于Xj的目標(biāo)函數(shù)值Yj,則Xi向Xj方向移動,反之,選擇另一個狀態(tài)進(jìn)行判斷。若重復(fù)移動仍不能達(dá)到最佳狀態(tài),則根據(jù)式(5)隨機(jī)移動一步:

(5)

式中:rand()為隨機(jī)數(shù)函數(shù);steps為步長;‖Xj-Xi‖為距離。

(2)聚群行為。設(shè)Xi可感知的人工魚數(shù)量為nf,人工魚中心位置Xc的目標(biāo)函數(shù)值為Yc,通過判斷Yc/nf與δYi(δ為擁擠度因子)的大小,從而決定人工魚是否擁擠。具體判斷如式(6)所示:

(6)

若不滿足,則執(zhí)行覓食行為。

(3)追尾行為。設(shè)人工魚視域內(nèi)存在狀態(tài)Xj,的目標(biāo)函數(shù)值Yj最大,因此根據(jù)式(7)判斷當(dāng)前人工魚是否移動。

(7)

(4)隨機(jī)行為。若人工魚不滿足覓食行為、聚群行為和追尾行為時,則隨機(jī)移動一步長。

(5)公告板。公告板負(fù)責(zé)記錄每次迭代的人工魚最佳狀態(tài)Xmax及對應(yīng)目標(biāo)函數(shù)值Ymax。當(dāng)人工魚移動到最佳狀態(tài)和目標(biāo)函數(shù)值時,則更新公告板上的狀態(tài)和目標(biāo)函數(shù)值。

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn)

由于標(biāo)準(zhǔn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)為隨機(jī),不能確保網(wǎng)絡(luò)達(dá)到最快收斂和最高精度。因此,對RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,具體思路為:首先是確定Ci和σi,然后是確定Wi。

針對Ci和σi確定,采用K均值聚類方法進(jìn)行確定,具體操作如下[9]:

(1)從輸入RBF網(wǎng)絡(luò)的所有樣本S={x1,x2,…,xK}中,選擇初始M個類別中心c1,c2,…,cM,并將每個樣本xj標(biāo)記為距離類別中心Ci最近的類別,即如式(8)所示:

(8)

(2)將該類別所有樣本的平均值設(shè)為類別中心,并重復(fù)操作,直至其變化率達(dá)到設(shè)定閾值;

(3)計算出每個中心對應(yīng)的寬度σi。

針對Wi參數(shù),采用AFSA算法進(jìn)行確定,具體操作步驟為[10]:

(1)設(shè)定人工魚群總數(shù)、最大移動補(bǔ)償、感知范圍、擁擠因子等參數(shù),并在[-1,1]的范圍內(nèi)隨機(jī)生成隱藏層與輸出層的連接權(quán)值Wij作為初始魚群;

(2)將當(dāng)前RBF的輸出誤差E的倒數(shù)作為個體適應(yīng)度函數(shù);

(3)進(jìn)行聚群追尾等行為,并將調(diào)整后的適應(yīng)度與個體適應(yīng)度進(jìn)行比較,選擇更好的適應(yīng)度作為個體適應(yīng)度;

(4)判斷是否滿足輸出條件,若達(dá)到最大迭代次數(shù)或迭代誤差小于設(shè)定值,則輸出結(jié)果。

以上優(yōu)化步驟可用圖2示意。

圖2 RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化流程

2.4 電源柜熱電偶測溫系統(tǒng)構(gòu)建

本研究搭建的電源柜熱電偶測溫系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)如圖3所示,由溫度采集模塊、信號放大和模塊等組成[11]。當(dāng)系統(tǒng)采集到熱電偶信號時,通過前置RFI濾波進(jìn)行差模與共模噪聲處理;然后經(jīng)由ADC模塊放大濾波并進(jìn)行AD轉(zhuǎn)換;最后,主控芯片對獲取的信號結(jié)合冷端補(bǔ)償模塊輸出進(jìn)行編幀處理,并將處理結(jié)果通過通信模塊上傳到上位機(jī)進(jìn)行校正,同時將結(jié)果存儲于數(shù)據(jù)存儲模塊。

圖3 系統(tǒng)整體硬件方案

1)溫度采集模塊

溫度采集模塊由熱電偶溫度傳感器和前置濾電路組成。其中,熱電偶溫度傳感器選用測溫范圍為[-200,1 300]的K型熱電偶傳感器[12]。該傳感器通過將參考節(jié)點與測量節(jié)點的溫度差轉(zhuǎn)化為電勢,可實現(xiàn)溫度的測量。

前置濾波電路的基本原理如圖4所示。對于共模噪聲,通過R1、C1和R2、C2進(jìn)行處理。

圖4 RFI前置濾波電路原理

2)冷端補(bǔ)償模塊

考慮到熱電偶傳感器是一種非絕對式溫度測量傳感器,因此在系統(tǒng)中增加一個冷端補(bǔ)償模塊。該模塊采用集成式adt7320溫度傳感器作為芯片,通過SPI方式進(jìn)行通信。

3)信號放大與AD轉(zhuǎn)換模塊

信號放大與AD轉(zhuǎn)換模塊負(fù)責(zé)對前置濾波得到的濾波進(jìn)行放大并轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。本系統(tǒng)選用可支持8路熱電偶輸入,且最高精度為24位多通道高精度AD-7124-8型ADC作為芯片。同時,為實現(xiàn)對微弱電勢信號的放大,在芯片中內(nèi)置一個128倍的PGA。

該模塊中可選用sinc4和sinc3等多種濾波器,不同的濾波器輸出速率和頻率響應(yīng)不同。根據(jù)電源柜電源波頻率通常為50～60 Hz,選用sinc4濾波器。

3 仿真實驗

3.1 數(shù)據(jù)來源

選用構(gòu)建的電源柜熱電偶測量系統(tǒng)測量的熱電勢和冷端溫度作為RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入,以鉑電阻溫度計測量到的溫度作為真實輸出。基于以上的數(shù)據(jù),將測量的數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集。

3.2 評價指標(biāo)

選用均方根誤差作為RBF算法的評估指標(biāo),計算公式:

(9)

式中:yi、xi分別表示溫度預(yù)測值和溫度真實值。

3.3 參數(shù)設(shè)置

設(shè)定最大迭代次數(shù)為100,目標(biāo)精度為0.000 1,分別對RBF網(wǎng)絡(luò)、改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

3.4 結(jié)果與分析

3.4.1 算法驗證

為檢驗所提改進(jìn)RBF算法的有效性,首先對比了改進(jìn)前后RBF算法的迭代誤差,結(jié)果如圖5所示。由圖5可知,所提改進(jìn)RBF算法和標(biāo)準(zhǔn)RBF算法達(dá)到目標(biāo)精度0.000 1時,且只迭代了12次和16次。相較于標(biāo)準(zhǔn)RBF算法,所提算法的均方誤差下降速度更快。由此說明,所提的利用AFSA算法改進(jìn)RBF算法有效。

圖5 RBF網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)前后迭代誤差對比

將改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻測量的結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,所提改進(jìn)RBF算法在低溫區(qū)表現(xiàn)出相對較差的性能,測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的測量結(jié)果誤差較大,而在高溫區(qū)表現(xiàn)良好,測量誤差較小。分析其原因是,所選用的基于多通道高精度測量的電源柜溫度采集模塊為K型熱電偶傳感器,該傳感器在300 ℃以下的氣溫去非線性嚴(yán)重,進(jìn)而導(dǎo)致測量誤差較大。為盡量避免該問題對結(jié)果的影響,可嘗試通過增加樣本數(shù)據(jù),以改善測量結(jié)果。

圖6 改進(jìn)RBF算法測試誤差

3.4.2 算法對比

為分析所提改進(jìn)RBF算法的優(yōu)越性,實驗對比了所提算法與對比算法標(biāo)準(zhǔn)RBF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測試誤差。其中,改進(jìn)RBF算法的測試誤差如圖6所示,標(biāo)準(zhǔn)RBF算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的測試誤差分別如圖7和圖8所示。對比圖6～圖8可知,在低溫區(qū),所提算法與RBF算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的測量誤差均較大;在高溫區(qū),RBF算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)誤差極大值點,而所提改進(jìn)RBF算法更穩(wěn)定,未出現(xiàn)誤差極大值點,且具有更小的測量誤差。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)RBF算法測試誤差

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試誤差

為定量分析所提改進(jìn)RBF算法與標(biāo)準(zhǔn)RBF算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的性能,統(tǒng)計三種算法測量的最大誤差和均方根誤差,結(jié)果如圖9所示。由圖9可知,所提的改進(jìn)RBF算法的最大誤差和均方根誤差最小,分別為0.32 ℃和0.08 ℃,均得到不同程度的降低。

圖9 不同算法誤差對比

4 結(jié) 論

綜上所述,所提的基于多通道高精度測量的電源柜溫度校正方法,通過采用K均值聚類算法和AFSA算法確定RBF網(wǎng)絡(luò)的最佳基函數(shù)中心和寬度,以及隱藏層與輸出層的連接權(quán)值,實現(xiàn)了對RBF網(wǎng)絡(luò)的改進(jìn),并利用改進(jìn)的RBF網(wǎng)絡(luò)校正基于多通道高精度測溫的電源柜溫度,實現(xiàn)了電源柜測量溫度非線性誤差校正,使測量的溫度誤差小于0.4 ℃。相較于標(biāo)準(zhǔn)RBF網(wǎng)絡(luò)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),所提改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)具有更快的訓(xùn)練速度和更小的最大誤差和均方根誤差,可用于對測溫精度要求較高的測溫環(huán)境。本研究雖取得了一定的成果,但由于條件限制,仍存在一些不足有待改進(jìn),如在低溫區(qū),即使采用所提改進(jìn)RBF網(wǎng)絡(luò)對測量溫度進(jìn)行校正后,其測量值與鉑電阻測量值仍具有一定誤差。而導(dǎo)致這種情況出現(xiàn)的原因是K型熱電偶傳感器在300 ℃以下的氣溫去非線性嚴(yán)重,進(jìn)而使測量誤差較大。因此,為盡量提高測量精度,下一步研究將嘗試采用其他更優(yōu)異的傳感器采集熱電勢,或嘗試通過增加樣本數(shù)據(jù)改善測量結(jié)果。