? 江蘇省海安市曲塘中學(xué)附屬初級中學(xué) 劉慶龍

初中數(shù)學(xué)不僅要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考、探究,更要引導(dǎo)學(xué)生合作交流.在學(xué)生合作學(xué)習(xí)達(dá)成共識之后,教師還要引導(dǎo)學(xué)生踴躍展示.展示不是“走走形式”,不是“形式表現(xiàn)”,更不是“虛偽表現(xiàn)”“虛假表現(xiàn)”,而應(yīng)當(dāng)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和成果等的感性顯現(xiàn).那么,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中為了讓學(xué)生的展示成為學(xué)生求知、創(chuàng)造、展示、表現(xiàn)的舞臺教師需要采用一定的展示策略,以通過展示推動學(xué)生的數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí),讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,無畏地表現(xiàn)自我.

1 整體性展示：表現(xiàn)合作學(xué)習(xí)效能

初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的展示方式很多,最為重要的就是以“組”為單位的整體性展示.在初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中,學(xué)生往往以小組為單位,在個(gè)體自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上展開群體之間的互動、交流,從而達(dá)成小組共識.以共識為展示的起點(diǎn),小組成員可以在展示過程中相互補(bǔ)充.其他小組成員也可以隨機(jī)地切磋,提出相關(guān)的觀點(diǎn),給出積極的質(zhì)疑甚至批判等.整體性展示能表現(xiàn)出學(xué)生數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)效能.

在整體性展示過程中,教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)均等的展示機(jī)會：可以采用“組內(nèi)小循環(huán)”“組間大循環(huán)”的方式,讓小組輪流展示;要讓每個(gè)小組、每位學(xué)生都有展示的機(jī)會.教師還要給學(xué)生的展示搭建平臺,提供相應(yīng)的指導(dǎo).作為教師,要讓學(xué)生在小組內(nèi)做好展示的準(zhǔn)備,以便提升小組的整體性展示效能.比如,教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)教材八年級下冊的“平行四邊形的判定”這一部分內(nèi)容時(shí),筆者引導(dǎo)學(xué)生圍繞四個(gè)判定定理展開探究.每個(gè)小組選擇一個(gè)判定定理作為“主探究”,而將其他的三個(gè)判定定理作為“輔探究”.在探究過程中,小組內(nèi)展示合作、交流,展開深度研討.同時(shí),小組之間也可以展開互動、合作.在完成探究之后,每一個(gè)小組圍繞“本小組判定定理的探究”展示、交流.每一個(gè)小組圍繞著本小組的任務(wù)展開嚴(yán)密論證,他們從平行四邊形的定義出發(fā),通過詳實(shí)的論證,建構(gòu)了一個(gè)個(gè)判定定理.在整體性展示過程中,不僅同小組成員可以作出積極的補(bǔ)充,其他小組成員也作出積極的回應(yīng)、質(zhì)疑性的商榷甚至批判性的建議、意見等.實(shí)踐證明,這樣的整體性展示,提高了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)的效能.

整體性展示是學(xué)生數(shù)學(xué)展示的重要方式.在整體性展示過程中,教師要關(guān)注弱勢小組、弱勢成員的學(xué)習(xí)情況,要盡可能賦予弱勢小組、弱勢成員展示的機(jī)會、權(quán)利,增強(qiáng)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.在引導(dǎo)學(xué)生整體性展示過程中,教師要規(guī)范學(xué)生的展示行為,規(guī)范學(xué)生的展示語言等,如可以讓學(xué)生一邊用語言表達(dá)一邊用動作展示等.通過引導(dǎo)學(xué)生整體性展示,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)整體性效能.

2 優(yōu)先性展示：聚焦合作學(xué)習(xí)重點(diǎn)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師不僅可以引導(dǎo)學(xué)生整體性展示,而且要讓學(xué)優(yōu)生的相關(guān)學(xué)習(xí)方法、思想等展示出來.要讓先探索好的學(xué)生帶動未探索好的學(xué)生,讓學(xué)生走向共同展示之路.為此,教師不僅要讓學(xué)生整體性展示,而且要允許、鼓勵(lì)學(xué)生的優(yōu)先性展示.通過優(yōu)先性展示,激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一種“爭先恐后”的探索、思考格局,形成一種“你追我趕”的學(xué)習(xí)樣態(tài).優(yōu)先性的展示不僅指學(xué)生的優(yōu)先性展示,而且包括展示內(nèi)容的優(yōu)先性,如重點(diǎn)、難點(diǎn)等內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)先展示,學(xué)生的認(rèn)知疑點(diǎn)、盲點(diǎn)等進(jìn)行優(yōu)先展示.通過優(yōu)先展示,聚焦合作學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、盲點(diǎn)等.

比如,教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)教材七年級上冊的“整式”這一部分內(nèi)容,要夯實(shí)基礎(chǔ).我們知道,整式是學(xué)生整個(gè)代數(shù)式學(xué)習(xí)的開始,對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的代數(shù)式、方程等都具有奠基性、指導(dǎo)性的意義.整式這一部分內(nèi)容的概念很多,諸如項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)、單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等.如果僅僅讓學(xué)生機(jī)械地識記概念,盡管學(xué)生也能掌握這些概念,但卻不利于學(xué)生思維的形成.為此,筆者引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)先展示重點(diǎn)內(nèi)容.在教學(xué)中,筆者發(fā)現(xiàn),理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的意義是該部分內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在.基于此,筆者以此組織學(xué)生優(yōu)先展示.如,給學(xué)生提供一個(gè)“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”,如“x2+18x+2”“3ab+πr2”等,讓學(xué)生在小組內(nèi)合作交流,探討整式有哪些項(xiàng)、是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式、常數(shù)項(xiàng)是什么、系數(shù)分別是什么、次數(shù)是多少等.在小組交流的基礎(chǔ)上,學(xué)生以小組為單位進(jìn)行重點(diǎn)內(nèi)容的優(yōu)先展示.通過優(yōu)先展示、表達(dá),學(xué)生就能把握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的意義.作為教師,要為學(xué)生自主、優(yōu)先的展示預(yù)留充分的時(shí)空,讓學(xué)生在補(bǔ)充過程中獲得更深層次的感悟.如此,通過優(yōu)先展示,學(xué)生不僅能理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等整式的意義,而且能有效地發(fā)揮學(xué)生的主體功能.優(yōu)先展示,要求教師在教學(xué)過程中要善于對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行篩選,主動把握數(shù)學(xué)學(xué)科的主干知識、核心知識、關(guān)鍵知識等.

聚焦學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)等相關(guān)內(nèi)容的優(yōu)先展示,是學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)展示的重要方式.作為教師,在引導(dǎo)學(xué)生展示的過程中要避免“眉毛胡子一把抓”,要有選擇性地重點(diǎn)展示、突出展示.教師充分調(diào)動學(xué)生的展示熱情,激發(fā)學(xué)生的展示興趣,調(diào)動學(xué)生的展示積極性,讓學(xué)生從“要我展示”轉(zhuǎn)向“我要展示”,讓展示成為學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需要、需求,讓展示成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種自覺的理性行為.

3 互動性展示：突出合作學(xué)習(xí)過程

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不僅是思考、探究的過程,也是互動、交流、展示的過程.作為教師,不僅要通過展示把握學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果、學(xué)習(xí)重難點(diǎn),同時(shí)要把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程.互動性展示,就是讓學(xué)生展示學(xué)習(xí)的思考、探究過程.一般而言,整體性展示往往是在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)之后進(jìn)行,重點(diǎn)性展示往往是在學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)的某一個(gè)環(huán)節(jié)后進(jìn)行,而互動性展示則是穿插在學(xué)生的小組合作學(xué)習(xí)過程之中,突出的是學(xué)生“怎樣合作”“怎樣交流”.從這個(gè)意義上說,互動性展示能讓我們傾聽學(xué)生學(xué)力拔節(jié)成長的聲音.

互動性展示的具體方式有很多,比如,讓學(xué)生在小組中輪流式展示,讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行代表展示,讓學(xué)生進(jìn)行小組之間的PK,讓學(xué)生以小組為單位或以小組成員為單位進(jìn)行抽號式展示,等等.通過互動式展示,學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識、思想方法等的領(lǐng)悟會更深刻、更扎實(shí).互動式展示不僅能促進(jìn)小組內(nèi)的合作交流學(xué)習(xí),而且能促進(jìn)組間的合作交流學(xué)習(xí).比如,教學(xué)人教版初中數(shù)學(xué)教材九年級上冊的“相似三角形”這一部分內(nèi)容時(shí),筆者首先引導(dǎo)學(xué)生猜想：怎樣的兩個(gè)三角形相似?有學(xué)生說,三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;有學(xué)生說,兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似;還有學(xué)生說,兩條邊對應(yīng)成比例并且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形形似;等等.在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生展開層次性探究.首先引導(dǎo)學(xué)生探究“三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”.在合作交流的過程中,小組之間展開積極的互動、研討.如,其中的一個(gè)小組成員是這樣對話的：

生1：我認(rèn)為要證明兩個(gè)三角形相似,關(guān)鍵要證明對應(yīng)角相等.

生2：我覺得通過三條對應(yīng)邊成比例,推理出角相等不太可能.

生3：我覺得不能用定義證明,可以用預(yù)備定理證明.

生4：如何用預(yù)備定理呢?從兩個(gè)三角形上看沒有A型或X型啊!

生5：我們能否在大三角形中截取,或者說將小三角形平移到大三角形中?

生6：我認(rèn)為不能叫做平移,而應(yīng)當(dāng)叫做在大三角形中構(gòu)造一個(gè)三角形,讓這個(gè)三角形和小三角形全等……

這樣的一種小組合作交流、研討,讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)走向了深刻,具有了深度.這種小組內(nèi)、小組間的交流過程,就是學(xué)生互動展示的過程,也是學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程.作為教師,在學(xué)生的互動性展示過程中,要引導(dǎo)其他相關(guān)小組成員傾聽,并允許其他相關(guān)小組成員果斷介入.同時(shí),當(dāng)學(xué)生在小組交流過程中不能就某一個(gè)問題達(dá)成共識或者對某一個(gè)知識點(diǎn)產(chǎn)生理解性的障礙、困惑的時(shí)候,教師要給予適度的點(diǎn)撥、啟發(fā),助推學(xué)生突破理解的障礙、學(xué)習(xí)的困惑等.作為教師,要關(guān)注學(xué)生哪些地方展示不到位、哪些地方需要進(jìn)一步提煉等,要及時(shí)彌合學(xué)生的互動差距,彌補(bǔ)學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū),幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型.

課堂學(xué)習(xí)的踴躍展示,真正讓學(xué)生走向了學(xué)習(xí)的前臺,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到了充分展現(xiàn).從某種意義上說,課堂展示不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科知識學(xué)習(xí)的展示,更是學(xué)生生命的解放與舒展的展示,是學(xué)生本質(zhì)力量的確證與表征.作為教師,要引導(dǎo)學(xué)生借助互動真正將自身的才智、聰明等展示出來;要生動有趣地引導(dǎo)學(xué)生展示,靈活多變地引導(dǎo)學(xué)生展示,讓學(xué)生在展示中積極參與,在展示中深度參與;要引導(dǎo)學(xué)生在展示的過程中實(shí)現(xiàn)不斷的超越、不斷的領(lǐng)悟、不斷的創(chuàng)新,從而真正地享受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功喜悅.