? 江蘇省南通市通州區(qū)先鋒初級(jí)中學(xué) 李 莉

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力提升的原動(dòng)力,是每個(gè)學(xué)生都應(yīng)具備的適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和自身發(fā)展的基本素養(yǎng)和能力,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高,并將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處[1].但是,在應(yīng)試教育的束縛下,大多數(shù)教師將目光聚焦在數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握上,將成績(jī)作為評(píng)判學(xué)生學(xué)習(xí)好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn).為了提高成績(jī),教師常常將學(xué)生引入“題?！?采取多種教學(xué)手段使得學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài),導(dǎo)致學(xué)生在思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高方面依然處于較低水平,影響學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的提升.筆者就如何培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)談幾點(diǎn)自己看法,若有不足,請(qǐng)同行批評(píng)指正.

1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及意義

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是積累數(shù)學(xué)知識(shí)、完善數(shù)學(xué)方法和形成數(shù)學(xué)能力的過程,它是一個(gè)不斷積累和完善的過程.素養(yǎng)是在分析、解決各種情境問題時(shí)不斷積累和完善的,是指學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和技能的能力.數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí)等素養(yǎng),其貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中,是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中需要形成的適合自身發(fā)展的一種必備品格和關(guān)鍵能力[2].

提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù),也是培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)能力的必經(jīng)之路,其在教學(xué)中的意義和價(jià)值是不言而喻的.良好的核心素養(yǎng)不僅能提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,而且可以激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī),對(duì)學(xué)生個(gè)體成長(zhǎng)發(fā)揮著重要的作用.一般具有良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人,他們具有較強(qiáng)的分析能力,能夠從紛雜的實(shí)例中分離出數(shù)學(xué)要素,有效、有序、合理地解決復(fù)雜問題.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是難以靠灌輸達(dá)成的,其更多的是一種體驗(yàn)和感悟,是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷積累的.因此,在教學(xué)中,若想將培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落到實(shí)處,教師要改變傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)模式,要切實(shí)從教學(xué)實(shí)際出發(fā),根據(jù)不同的學(xué)生、不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)不同的教學(xué)目標(biāo),選擇不同的教學(xué)方法,創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與到教學(xué)實(shí)踐中來,鼓勵(lì)學(xué)生在實(shí)踐探索中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解,讓課堂教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而服務(wù).

2 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效途徑

2.1 聯(lián)系生活,培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念、應(yīng)用意識(shí)等素養(yǎng)

數(shù)學(xué)源于生活,但很多學(xué)生卻感覺不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值.大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是為了“升學(xué)”而學(xué),學(xué)生的“學(xué)”是被動(dòng)的、消極的,甚至出現(xiàn)厭學(xué)情緒.數(shù)學(xué)知識(shí)是豐富多彩的,具有重要的應(yīng)用價(jià)值,但是很多學(xué)生卻常常用“枯燥乏味”來評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),究其原因是教學(xué)并沒有帶給學(xué)生生活的體驗(yàn),從而使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了片面的認(rèn)識(shí),影響了學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和潛能的激發(fā),影響了學(xué)生解決實(shí)際問題能力的提升.

在“唯分論”的影響下,教學(xué)中依然存在著只求解題能力提升和分?jǐn)?shù)提高的現(xiàn)象.為了追求成績(jī),學(xué)生常常是為了解題而解題,很少思考其在現(xiàn)實(shí)中的價(jià)值,從而使得出現(xiàn)了學(xué)習(xí)與應(yīng)用相脫節(jié)的情況.例如,對(duì)于一些相似的問題,若問題出現(xiàn)在試卷上,學(xué)生能夠找到解決問題的方法,但是出現(xiàn)在實(shí)際生活中,學(xué)生卻不能從數(shù)學(xué)的角度去分析,更不能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略.可見,學(xué)生解決實(shí)際問題的能力處于較低的水平.因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師要提供機(jī)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察生活,用數(shù)學(xué)知識(shí)尋找解決實(shí)際問題的方法,從而讓學(xué)生在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)[3].

例如,教材的練習(xí)中會(huì)涉及一些應(yīng)用性問題,如“交稅”“活動(dòng)促銷”等.在教學(xué)中,教師不要急于讓學(xué)生解題,可以引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際調(diào)查、查閱資料、互動(dòng)交流等方式了解相關(guān)的知識(shí),然后讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)嘗試解決現(xiàn)實(shí)中的問題.這樣從生活實(shí)際出發(fā),將數(shù)學(xué)與生活有機(jī)地結(jié)合在一起,讓學(xué)生在問題解決的過程中積累生活經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)其用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的體驗(yàn)和興趣,不斷增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí),從而借助“用”提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力,提升數(shù)學(xué)素養(yǎng).

在教學(xué)中,教師要提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去交流、去應(yīng)用,這樣比教師單一的講解效果要好,因?yàn)榻?jīng)歷獨(dú)立思考和主動(dòng)探索的過程會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象,這樣讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解會(huì)更加透徹,有利于提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力,有利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí).

2.2 注重基礎(chǔ),發(fā)展學(xué)生推理、抽象能力等素養(yǎng)

基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)習(xí)中最基本、最重要的組成部分,是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基石.知識(shí)是環(huán)環(huán)相扣的,前面知識(shí)的掌握直接關(guān)系到后續(xù)的學(xué)習(xí),因此,在教學(xué)的任何階段都應(yīng)將夯實(shí)基礎(chǔ)放在首位.在傳統(tǒng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中,大多以教師講授為主,這樣學(xué)生雖然聽得懂,但是因?yàn)槿鄙侏?dú)立思考和自主探索的過程,所以對(duì)知識(shí)的理解是淺層的,從而影響了解決問題能力的提升.其實(shí),在教學(xué)中,教師不妨試著放手,通過學(xué)生主體和教師主導(dǎo)相結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐活動(dòng)中來,為學(xué)生營造一個(gè)輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍,幫助學(xué)生在參與的過程中鞏固知識(shí),提升能力.

例如,學(xué)習(xí)了余角、補(bǔ)角等相關(guān)知識(shí)后,教師和學(xué)生互換角色,讓學(xué)生在幫助教師“解惑”中鞏固知識(shí).教師提出如下問題：(1)定義中的“互為”是如何理解的?(2)余角、互余是一個(gè)意思嗎?(3)若∠1+∠2+∠3=90°,能說∠1,∠2,∠3互余嗎?若∠1+∠2+∠3=180°,能說∠1,∠2,∠3互補(bǔ)嗎?(4)互余或互補(bǔ)的兩個(gè)角是否一定有公共邊或公共頂點(diǎn)呢?角色互換活動(dòng)迅速地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,在答疑解惑中深刻理解概念,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、深刻性.師生互動(dòng)交流后,教師又預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行生生互動(dòng),通過“我報(bào)你算”給出已知角的余角或補(bǔ)角,以此進(jìn)一步鞏固知識(shí).生生交流后,教師又提出了“疑惑”：(1)鈍角有沒有余角呢?(2)互補(bǔ)的兩個(gè)角可能都是銳角嗎?(3)一個(gè)角的余角一定是銳角嗎?(4)一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角嗎?這樣通過多角度辨析既促進(jìn)了概念的深化,又提高了學(xué)生的思辨能力,促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升.

在以上交流過程中,學(xué)生也會(huì)出錯(cuò),而相互糾錯(cuò)的過程相當(dāng)于鞏固知識(shí)的過程,這樣通過積極交流、反復(fù)錘煉,讓他們的思考更加細(xì)致,對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握更加深入,語言表達(dá)更加流暢,增強(qiáng)了學(xué)生的推理表達(dá)能力,促進(jìn)了學(xué)生綜合學(xué)力的提升.

2.3 合理安排教學(xué)內(nèi)容,挖掘數(shù)學(xué)素養(yǎng)

學(xué)生是課堂的主人,學(xué)生參與的課堂才是有效的課堂.因此,在教學(xué)中,教師要認(rèn)真研究學(xué)生,善于從學(xué)生已有知識(shí)、已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā),精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),以此提高學(xué)生參與課堂的積極性.同時(shí),在教學(xué)中,教師既要充分預(yù)設(shè),也要及時(shí)捕捉課堂生成,更要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光處、障礙處、盲區(qū),以此通過合理的啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生深入思考,鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維,提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

例如,“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”的教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者具有一定相似性時(shí),教師可以鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的猜想.當(dāng)學(xué)生在理解最小公倍數(shù)應(yīng)該包含2個(gè)數(shù)公有的素因數(shù)和各自獨(dú)自素因數(shù)而感到困惑時(shí),教師可以試著放慢腳步,讓學(xué)生通過具體實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證、分析、交流,在自主探索的過程中進(jìn)一步理解知識(shí).這樣既提升了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力,又鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,推動(dòng)了學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的提升.

又如,在學(xué)習(xí)了“平行線分線段成比例”后,學(xué)生在證明線段成比例的問題時(shí),一般會(huì)通過構(gòu)造平行線的思路來解決問題.其實(shí),解決此類問題的方法有很多種,但是大多學(xué)生往往找到一種解決問題的方法后就不再思考.此時(shí),教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考其他解決問題的方法,并組織學(xué)生進(jìn)行PK,看看誰的方法多,以此激發(fā)學(xué)生參與熱情,開闊學(xué)生的視野,發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.同時(shí),在討論交流的過程中,教師宜引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解決問題的方法,以此提高學(xué)生解題能力.

在教學(xué)中,教師要從教學(xué)實(shí)際出發(fā),鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多方位地思考問題,并在解決問題的過程中進(jìn)行有效的總結(jié)歸納,以此積累解題經(jīng)驗(yàn),豐富認(rèn)知,提高解題能力.

總之,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)應(yīng)該融于課堂、扎根于課堂,通過扎實(shí)的教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、質(zhì)疑、探索、交流,通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)應(yīng)用情境激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,提升教學(xué)有效性.