韋 波 ，張 冀 ，李 鑫 ，胡 永 ，蘇紅梅

（1.新疆維吾爾自治區(qū)煤田地質(zhì)局 一五六煤田地質(zhì)勘探隊(duì)，新疆 烏魯木齊 830009；2.新疆維吾爾自治區(qū)地質(zhì)學(xué)會(huì)，新疆 烏魯木齊 830009；3.新疆大學(xué) 新疆中亞造山帶大陸動(dòng)力學(xué)與成礦預(yù)測(cè)自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830017）

煤儲(chǔ)層含氣量是煤層氣資源勘探測(cè)試的關(guān)鍵參數(shù)[1-4]，也是表征煤儲(chǔ)層開發(fā)潛力和確保礦井瓦斯安全的關(guān)鍵參數(shù)之一[4-11]；煤儲(chǔ)層含氣量測(cè)試可為煤層氣資源量、儲(chǔ)量估算和煤層氣開發(fā)設(shè)計(jì)提供重要依據(jù)[4]。煤儲(chǔ)層含氣量測(cè)值的不準(zhǔn)確性是導(dǎo)致煤層氣資源計(jì)算出現(xiàn)差異的重要原因[12]。現(xiàn)階段，我國(guó)煤炭資源勘探和煤層氣資源勘探開發(fā)煤層含氣量測(cè)試方法主要采用GB/T19559—2021《煤層氣含量測(cè)定方法》提供的解吸法及其矯正計(jì)算方法[13-17]，其中損失氣量計(jì)算采用最初10 個(gè)地面實(shí)測(cè)解吸氣量數(shù)據(jù)，由損失氣時(shí)間與解吸時(shí)間和的平方根與累計(jì)解吸氣量之間線性關(guān)系倒推零時(shí)間解吸氣量得出。

應(yīng)用上述方法，多年來(lái)我國(guó)在多個(gè)煤層氣勘探開發(fā)區(qū)塊獲取了大量含氣量數(shù)據(jù)。然而，目前煤層含氣量計(jì)算仍有以下不足：吸附氣欠飽和儲(chǔ)層現(xiàn)場(chǎng)含氣量測(cè)試的可靠性缺乏數(shù)值模擬驗(yàn)證，特別是損失氣量估算的準(zhǔn)確程度尚未有數(shù)值模型驗(yàn)證；另外，上述方法對(duì)含氣飽和儲(chǔ)層（吸附氣、游離氣均飽和，下同）含氣量測(cè)試的準(zhǔn)確性尚不清楚，飽和儲(chǔ)層煤心含氣量測(cè)試過(guò)程模擬尚未開展?；诖?，選取新疆低煤化煤（本次為長(zhǎng)焰煤）煤心為研究對(duì)象，構(gòu)建了儲(chǔ)層煤心含氣量解吸-擴(kuò)散數(shù)值模型，并通過(guò)模型計(jì)算分析了吸附氣欠飽和與含氣飽和儲(chǔ)層煤心解吸動(dòng)態(tài)，對(duì)比分析了數(shù)值模型與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試損失氣量、解吸氣量、殘余氣量構(gòu)成的差異性，以期為我國(guó)低煤化儲(chǔ)層煤層氣勘探提供含氣性分析新思路。

1 測(cè)試方法

1.1 現(xiàn)場(chǎng)含氣量相關(guān)測(cè)試

按照GB/T 19559—2021《煤層氣含量測(cè)定方法》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)提供的方法，開展自然煤心采樣，記錄采樣及裝樣時(shí)間，開展自然解吸氣量連續(xù)測(cè)試和殘余氣測(cè)試；根據(jù)GB/T 19560—2008《煤的高壓等溫吸附試驗(yàn)方法》、GB/T 212—2008《煤的工業(yè)分析方法》等開展煤等溫吸附實(shí)驗(yàn)和工業(yè)分析?，F(xiàn)場(chǎng)煤心采樣及上述相關(guān)工作開展于新疆某長(zhǎng)焰煤儲(chǔ)層煤層氣開發(fā)先導(dǎo)試驗(yàn)區(qū)，煤心樣品為長(zhǎng)焰煤（屬于低煤化度煤），且煤心對(duì)應(yīng)的實(shí)測(cè)含氣飽和度分別為54.77%、77.51%、99.79%。工業(yè)分析及煤巖組分分析成果見(jiàn)表1。

表1 煤心工業(yè)分析及煤巖組分分析成果Table 1 Coal core industrial analysis and coal rock composition analysis results

1.2 儲(chǔ)層煤心含氣量測(cè)試數(shù)值模擬流程

1.2.1 假設(shè)條件

煤是一種復(fù)雜的多孔介質(zhì)，為了方便求解，通常對(duì)煤心樣品做出以下假設(shè)：①煤屑由球形顆粒組成；②煤顆粒為均質(zhì)、各向同性體；③CH4解吸-擴(kuò)散遵從連續(xù)性原理；④擴(kuò)散系數(shù)與濃度、時(shí)間和坐標(biāo)無(wú)關(guān)；⑤煤屑瓦斯解吸為等溫條件下的解吸過(guò)程；⑥煤心含氣量測(cè)試過(guò)程中孔隙度不變。

1.2.2 控制方程

單位體積吸附氣欠飽和儲(chǔ)層煤心基質(zhì)CH4質(zhì)量可表述為（CH4全部吸附在煤基質(zhì)表面，在儲(chǔ)層壓力條件下吸附解吸平衡，孔隙表面外不含游離CH4）：

式中：mmu為單位體積煤基質(zhì)中賦存的瓦斯質(zhì)量，g；φun為欠飽和儲(chǔ)層含氣飽和度，%；?m為基質(zhì)孔隙度；Mad為空氣干燥基水分含量，%；Aad為空氣干燥基灰分產(chǎn)率，%；VL為朗繆爾體積，單分子層最大的吸附量，cm3/g；pm為基質(zhì)孔隙中的CH4壓力，MPa；pL為朗繆爾壓力，吸附量為最大吸附量1/2 時(shí)間的吸附平衡壓力，MPa；ρcoal為煤視密度，kg/m3；ρsc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的CH4密度，g/cm3。

煤心解吸至大氣環(huán)境控制方程：

式中：t為時(shí)間，s；p為煤心孔隙氣體壓力，MPa；Mc為甲烷分子摩爾質(zhì)量，kg/mol；VM為CH4分子摩爾體積，m3/mol；R為理想氣體常數(shù)，J/（mol·K）；T為煤層溫度，K；D為擴(kuò)散系數(shù)，10-9m2/s。

單位體積飽和儲(chǔ)層煤心基質(zhì)CH4質(zhì)量可表述為（CH4在煤基質(zhì)表面吸附飽和，且在儲(chǔ)層壓力條件下游離CH4充滿孔隙）：

式中：mmo為初始條件下單位體積飽和儲(chǔ)層煤心基質(zhì)CH4質(zhì)量，g。

飽和儲(chǔ)層煤心含氣飽和度：

1.2.3 幾何模型和邊界條件

幾何模型為實(shí)際圓柱體煤心物理模型，幾何尺寸與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量一致；初始煤心各點(diǎn)孔隙壓力為根據(jù)煤層氣井試井儲(chǔ)層壓力推算得出，由于解吸時(shí)煤心已與大氣接觸，認(rèn)為邊界條件煤心柱面和斷面表面壓力為大氣壓力0.1 MPa。煤心幾何模型如圖1。

圖1 煤心幾何模型 （單位：m）Fig.1 Geometric model of coal core

2 結(jié)果與討論

2.1 欠飽和儲(chǔ)層煤心自然解吸測(cè)試與數(shù)值模擬

采用與煤心參數(shù)近似數(shù)據(jù)開展模擬并擬合解吸體積曲線，還原現(xiàn)場(chǎng)解吸參數(shù)和煤樣特性參數(shù)。儲(chǔ)層煤心參數(shù)實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比見(jiàn)表2，煤心xy中心截面單位體積煤心含氣性變化如圖2。BF-1煤心累計(jì)解吸體積與解吸時(shí)間關(guān)系如圖3。

圖2 煤心xy 中心截面單位體積煤心含氣性變化Fig.2 Change of gas content per unit volume of coal core at each position of xy central section of coal core

圖3 煤心累計(jì)解吸體積與解吸時(shí)間關(guān)系Fig.3 Relationship between cumulative desorption volume and desorption time

表2 儲(chǔ)層煤心參數(shù)實(shí)測(cè)值與擬合值對(duì)比Table 2 Comparison between measured values and fitting values of coal core parameters of reservoir

由圖2 可知：解吸開始24 h，含氣量快速下降，各時(shí)刻煤心中心位置含氣量最高而邊緣最低。

由圖3 可知：BF-1 扣除損失氣時(shí)間擬合累計(jì)解吸氣量（6 427.66 cm3）與現(xiàn)場(chǎng)煤心累計(jì)解吸氣量（6 346.73 cm3）接近，相差2.00%；未扣損失氣時(shí)間模擬累計(jì)解吸量（7 361.4 cm3）大于上述二者，顯示損失氣的存在；同理，BF-2 和BF-3 也有類似結(jié)果。

吸附氣飽和儲(chǔ)層煤心現(xiàn)場(chǎng)解吸與數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成對(duì)比見(jiàn)表3，BF-1、BF-2、BF-3 煤心損失氣時(shí)間（T）與解吸時(shí)間（t）和的平方根和解吸初期累計(jì)解吸氣量回歸關(guān)系如圖4。

圖4 煤心損失氣時(shí)間與解吸時(shí)間和的平方根和解吸初期累計(jì)解吸氣量回歸關(guān)系Fig.4 Linear regression relationship between the square root of the sum of gas loss time and desorption time and cumulative amount of desorbed gas at initial stage of desorption

表3 吸附氣飽和儲(chǔ)層煤心現(xiàn)場(chǎng)解吸與數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成對(duì)比Table 3 Comparison of adsorbed gas saturated reservoirs between on-site desorption and numerical simulation of cores

對(duì)于BF-1 煤心，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試BF-1 煤心損失氣量結(jié)果為979.43 cm3，與數(shù)值模擬結(jié)果前15 min解吸氣量（880.26 cm3）（圖4（a））接近?，F(xiàn)場(chǎng)BF-1煤心解吸氣量和殘余氣量與數(shù)值模型計(jì)算的解吸氣量和殘余氣量也較接近。

BF-2 和BF-3 煤心現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試煤心損失氣量結(jié)果分 別 為823.04、793.71 cm3，略 低 于 與 數(shù) 值 模擬結(jié)果前15 min 解吸氣量（952.40、1 015.80 cm3）（圖4（b）、圖4（c）），說(shuō)明吸附氣飽和度較高煤心解吸初期損失氣量時(shí)間平方根法計(jì)算結(jié)果可能略偏小。這可能是吸附氣飽和度較高，煤心內(nèi)CH4濃度高，擴(kuò)散作用更顯著導(dǎo)致。用損失氣時(shí)間與解吸時(shí)間和的平方根與解吸初期累計(jì)解吸氣量的線性回歸關(guān)系計(jì)算BF-2 和BF-3 煤心損失氣量，發(fā)現(xiàn)基于數(shù)值模擬計(jì)算的損失氣量結(jié)果（755.37、841.77 cm3）與基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的損失氣量計(jì)算結(jié)果（832.04、793.71 cm3）較為接近。說(shuō)明基于數(shù)值模擬數(shù)據(jù)利用時(shí)間平方根法計(jì)算的損失氣量與實(shí)測(cè)時(shí)間平方根法估算的損失氣量較為接近。

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)BF-1、BF-2 和BF-3 煤心解吸氣量和殘余氣量與數(shù)值模型計(jì)算出的解吸氣量和殘余氣量也較為接近，誤差不超過(guò)10.12%（表3）。說(shuō)明數(shù)值模型可以近似反映吸附氣欠飽和儲(chǔ)層煤心真實(shí)解吸過(guò)程和損失氣量、解吸氣量、殘余氣量特征。

2.2 飽和儲(chǔ)層煤心含氣量測(cè)試與數(shù)值模擬

以BF-1 煤心為例，采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)參數(shù)數(shù)據(jù)（表2），假設(shè)煤心處于飽和狀態(tài)（即吸附氣飽和、游離氣在儲(chǔ)層壓力條件下充滿孔隙也達(dá)到飽和狀態(tài)），對(duì)現(xiàn)階段現(xiàn)場(chǎng)含氣量測(cè)試難度較大的含氣飽和煤心解吸-擴(kuò)散過(guò)程進(jìn)行模擬。含氣飽和煤心xy中心截面各位置單位體積煤心含氣性變化如圖5。

圖5 含氣飽和煤心xy 中心截面各位置單位體積煤心含氣性變化Fig.5 Change of gas content per unit volume of coal core at each position of xy center section of gas bearing saturated coal core

由圖5 可知：解吸前24 h 煤心含氣量快速下降，各時(shí)刻煤心中心位置含氣量最高而煤心邊緣含氣量最低。

損失氣時(shí)間與解吸時(shí)間和的平方根和累計(jì)解吸氣量的線性回歸關(guān)系如圖6。飽和儲(chǔ)層煤心解吸-擴(kuò)散數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成預(yù)測(cè)見(jiàn)表4。

圖6 損失氣時(shí)間與解吸時(shí)間和的平方根和累計(jì)解吸氣量的線性回歸關(guān)系Fig.6 Linear regression relationship between the square root of the sum of gas loss time and desorption time and cumulative amount of desorbed gas

表4 飽和儲(chǔ)層煤心解吸-擴(kuò)散數(shù)值模擬含氣量構(gòu)成預(yù)測(cè)Table 4 Prediction of gas content composition of coal core desorption-diffusion numerical simulation in saturated core

數(shù)值模擬顯示，損失氣時(shí)間內(nèi)（15 min）假設(shè)的飽和煤心解吸-擴(kuò)散氣量達(dá)到4 441.3 cm3，相同損失氣時(shí)間的情況下，約為相應(yīng)吸附氣欠飽和儲(chǔ)層煤心此時(shí)間段解吸氣量（即本例損失氣量）的4 倍。

損失氣時(shí)間與解吸時(shí)間和的平方根與解吸初期累計(jì)解吸氣量的線性回歸關(guān)系截距為正數(shù)（R2=0.998 8），暗示采用解吸時(shí)間平方根與解吸初期累計(jì)解吸氣量線性回歸方法并不適用于飽和煤心損失氣量的估算；采用解吸時(shí)間平方根與解吸初期累計(jì)解吸氣量多項(xiàng)式回歸方法，計(jì)算得煤心損失氣量?jī)H為433.11 cm3（R2=0.998 8），甚至小于吸附氣欠飽和儲(chǔ)層煤心損失氣量估算值，說(shuō)明基于時(shí)間平方根與累計(jì)解吸氣量的相關(guān)性分析方法可能無(wú)法準(zhǔn)確估算損失氣量。同時(shí)測(cè)試初期時(shí)間平方根與累計(jì)解吸氣量的回歸關(guān)系（圖6 藍(lán)色標(biāo)記）和損失氣時(shí)間與累計(jì)氣量的回歸關(guān)系（圖6 紅色標(biāo)記，實(shí)測(cè)測(cè)不出部分）也存在較大差異，說(shuō)明飽和煤心損失氣時(shí)間解吸-擴(kuò)散規(guī)律較為復(fù)雜，常規(guī)回歸分析法可能難以實(shí)現(xiàn)對(duì)損失氣量的準(zhǔn)確估算。

由表4 可知：飽和煤心損失氣、解吸氣、殘余氣占比分別為18.64%、80.90%、0.46%，其損失氣占比高于吸附氣欠飽和煤心損失氣占比、解吸氣占比低于吸附氣欠飽和煤心解吸氣占比。

數(shù)值模型可以近似反映吸附氣欠飽和儲(chǔ)層煤心真實(shí)解吸過(guò)程和損失氣量、解吸氣量、殘余氣量特征。目前，含氣量現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試手段很難達(dá)到對(duì)飽和煤心含氣量的準(zhǔn)確測(cè)試和估算，希望通過(guò)數(shù)值模擬為含氣飽和煤心含氣量分析提供思路。

3 結(jié) 語(yǔ)

1）構(gòu)建的吸附氣欠飽和煤心解吸數(shù)值模型計(jì)算的損失氣量、解吸氣量和殘余氣量與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試相應(yīng)結(jié)果接近（誤差<10.12%），可近似反映吸附氣欠飽和儲(chǔ)層煤心含氣量構(gòu)成。

2）對(duì)于構(gòu)建的含氣飽和儲(chǔ)層煤心數(shù)值模型，損失氣時(shí)間與解吸時(shí)間和的平方根與解吸初期累計(jì)解吸氣量的回歸分析法預(yù)測(cè)損失氣量誤差較大。飽和煤心損失氣時(shí)間解吸-擴(kuò)散規(guī)律較為復(fù)雜，常規(guī)回歸分析可能難以實(shí)現(xiàn)對(duì)損失氣的準(zhǔn)確估算。

3）相同損失氣時(shí)間條件下，本例飽和煤心損失氣總含氣量占比（18.64%）高于吸附氣欠飽和煤心損失氣占比（11.95%），飽和煤心解吸氣占比（80.90%）低于吸附氣欠飽和煤心解吸氣占比（87.32%），飽和煤心殘余氣占比（0.46%）低于吸附氣欠飽和煤心殘余氣占比（0.63%）。