顧仁勇 ,蔣 澤 ,王 璐 ,郝葉軍
(1.中煤科工集團(tuán)常州研究院有限公司,江蘇 常州 213015;2.天地(常州)自動(dòng)化股份有限公司,江蘇 常州 213015)
煤礦通風(fēng)系統(tǒng)為煤礦井下輸送新鮮空氣,是煤礦安全生產(chǎn)的基礎(chǔ)保障。井下環(huán)境惡劣,風(fēng)速傳感器容易受溫度、潮濕、粉塵等條件的影響[1-2]?,F(xiàn)有的差壓式、超聲波渦街式、熱敏式風(fēng)速傳感器啟動(dòng)風(fēng)速均大于0.3 m/s,難以滿足《煤礦安全規(guī)程》中最低風(fēng)速0.15 m/s 的測(cè)量要求[3-5]。煤礦智能通風(fēng)建設(shè)亟需低風(fēng)速高精度測(cè)風(fēng)裝置,以實(shí)現(xiàn)礦井的全覆蓋精準(zhǔn)測(cè)風(fēng)。
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,基于時(shí)差法的高精度超聲波風(fēng)速傳感器逐漸發(fā)展成熟,并在氣象測(cè)風(fēng)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用[6-7]。超聲波風(fēng)速傳感器具有測(cè)量范圍寬、精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn),但由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn),迎風(fēng)側(cè)的換能器后會(huì)形成特定的尾跡區(qū),使得風(fēng)速的測(cè)量值出現(xiàn)偏差,即陰影效應(yīng)。換能器的陰影效應(yīng)是造成傳感器測(cè)量誤差的主要原因之一[8-9]。
超聲波風(fēng)速傳感器按換能器的布置方式分為對(duì)射式和反射式。對(duì)射式結(jié)構(gòu)以芬蘭VAISALA 公司的產(chǎn)品為代表,2 組換能器呈十字交叉式正交布置;反射式結(jié)構(gòu)以英國(guó)GILL 公司的產(chǎn)品為代表,相較于對(duì)射式放置方式,換能器的發(fā)射面依傾角對(duì)稱布置,利用反射板加長(zhǎng)了超聲波的傳播路徑。不同結(jié)構(gòu)傳感器的風(fēng)速測(cè)量受風(fēng)場(chǎng)誤差的影響也不盡相同。
針對(duì)換能器所產(chǎn)生的測(cè)量誤差和陰影效應(yīng)補(bǔ)償,國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者已通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬等手段開展了大量研究[10-13],但是針對(duì)傳感器不同結(jié)構(gòu)布局對(duì)風(fēng)場(chǎng)影響的研究較少。因此,利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法圍繞對(duì)射和反射式2 種結(jié)構(gòu)類型,分析了換能器不同布置方式對(duì)測(cè)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的影響,并對(duì)單向風(fēng)速下的風(fēng)場(chǎng)誤差進(jìn)行修正,為礦用超聲波風(fēng)速傳感器設(shè)計(jì)提供參考。
超聲波風(fēng)速傳感器根據(jù)時(shí)差法原理測(cè)量風(fēng)速,超聲波時(shí)差法原理示意如圖1。
圖1 超聲波時(shí)差法原理示意Fig.1 Schematic diagram of the principle of ultrasonic time difference method
收發(fā)一體的超聲波換能器探頭的位置固定,以固定頻率發(fā)射超聲波脈沖串。在順風(fēng)和逆風(fēng)時(shí),風(fēng)速會(huì)對(duì)超聲波傳播速度分別產(chǎn)生疊加或減少的效果,通過測(cè)量超聲波順風(fēng)和逆風(fēng)的傳播時(shí)間來(lái)計(jì)算風(fēng)速和風(fēng)向[14]。超聲波傳播路徑上風(fēng)速計(jì)算公式如下:
式中:vpath為超聲波傳播路徑上風(fēng)速,m/s;L為超聲波傳播路徑長(zhǎng)度,m;ts為超聲波順風(fēng)的傳播時(shí)間,s;tn為超聲波逆風(fēng)的傳播時(shí)間,s。
對(duì)射式超聲波風(fēng)速傳感器的結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理如圖2。
圖2 對(duì)射式結(jié)構(gòu)及測(cè)風(fēng)原理Fig.2 Schematic diagram of opposite-type structure and wind measurement principle
對(duì)射式超聲波風(fēng)速傳感器實(shí)際測(cè)量時(shí),通過式(1)分別計(jì)算2 條超聲波傳播路徑上的風(fēng)速,再將風(fēng)速疊加獲得來(lái)流風(fēng)速和風(fēng)向,風(fēng)速和風(fēng)向的計(jì)算公式如下:
式中:v為來(lái)流風(fēng)速,m/s;vx為x軸方向的來(lái)流風(fēng)速分量,m/s;vy為y軸方向的來(lái)流風(fēng)速分量,m/s;α為風(fēng)向角,(°)。
反射式結(jié)構(gòu)及測(cè)風(fēng)原理如圖3。
圖3 反射式結(jié)構(gòu)及測(cè)風(fēng)原理Fig.3 Schematic diagram of reflection-type structure and wind measurement principle
計(jì)算模型參照實(shí)際工程應(yīng)用的超聲波風(fēng)速傳感器:①設(shè)定對(duì)射式結(jié)構(gòu)的2 對(duì)換能器十字交叉正交布置,換能器直徑為12 mm,換能器距離為194 mm;②設(shè)定反射式結(jié)構(gòu)的殼體外徑為140 mm,過風(fēng)通道截面高度為41 mm,超聲波發(fā)射角θ為45°。
反射式結(jié)構(gòu)不同換能器安裝方案如圖4。
圖4 反射式結(jié)構(gòu)不同換能器安裝方案Fig.4 Schematic diagram of different transducers with reflection-type structure
反射式超聲波風(fēng)速傳感器需利用反射板加長(zhǎng)傳播路徑,傳播路徑會(huì)與來(lái)流風(fēng)速呈一定角度。通過式(1)計(jì)算獲得的路徑風(fēng)速為風(fēng)流的投影風(fēng)速,需換算為x和y方向的風(fēng)速分量后,再代入式(2)和式(3)獲得風(fēng)速和風(fēng)向。投影風(fēng)速換算公式如下:
式中:vpath,x/y為x或y軸方向的路徑風(fēng)速,m/s;θ為超聲波發(fā)射角,(°)。
根據(jù)換能器前端面與傳感器殼體的位置關(guān)系,設(shè)定3 種類型的換能器布局。①全凸安裝:換能器的前端端面完全暴露于流場(chǎng);②凹陷安裝:換能器完全縮入傳感器壁面;③半凸安裝:安裝位置介于凹陷安裝與凸出安裝之間。3 種安裝方式換能器測(cè)風(fēng)路徑距離分別為78.8、124.4、107.4 mm。
參照矩形風(fēng)硐尺寸,在傳感器外構(gòu)建了0.8 m×0.8 m×4 m 的長(zhǎng)方體流場(chǎng)域,以滿足計(jì)算精度要求。采用四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行劃分,考慮到風(fēng)場(chǎng)在換能器附近會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的流動(dòng)分離,在換能器和殼體壁面設(shè)置10 層邊界層網(wǎng)格,并對(duì)測(cè)風(fēng)路徑上的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密。進(jìn)口設(shè)定為速度進(jìn)口,出口設(shè)定為壓力出口,其余邊界為無(wú)滑移壁面。流體為不可壓縮理想氣體,湍流模型選用RNGk-ε模型。
在0°風(fēng)向角,10 m/s 來(lái)流風(fēng)速下,對(duì)換能器全凸安裝方式進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證(圖略),當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到300 萬(wàn)后,測(cè)風(fēng)路徑上的平均風(fēng)速保持不變,因此選定300 萬(wàn)網(wǎng)格規(guī)模對(duì)多套模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。
礦用傳感器通常固定于巷道頂部,考慮到煤礦巷道風(fēng)向的單向性,僅對(duì)風(fēng)速值誤差進(jìn)行仿真分析。由于所研究模型均為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu),對(duì)比風(fēng)向角0°和45°,即可分析出傳感器測(cè)風(fēng)受換能器陰影效應(yīng)影響的最大及最小誤差?!睹旱V安全規(guī)程》規(guī)定:掘進(jìn)中巖巷和其他通風(fēng)人行巷道的最小允許風(fēng)速為0.15 m/s,無(wú)提升設(shè)備的風(fēng)井和風(fēng)硐最大允許風(fēng)速為15 m/s。根據(jù)雷諾數(shù)計(jì)算,風(fēng)速由0.15 m/s 增加至15 m/s 的流動(dòng)涵蓋了層流、過渡流和湍流的多種流態(tài)。因此,計(jì)算分析了不同換能器布置方式在0°、45°風(fēng)向角,0.15~15 m/s 風(fēng)速下的流場(chǎng),以獲得因風(fēng)場(chǎng)誤差導(dǎo)致的測(cè)量誤差數(shù)據(jù)。
換能器測(cè)風(fēng)路徑上,由于陰影效應(yīng)的影響,導(dǎo)致超聲波傳播速度的不均勻變化。在處理流場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí),為真實(shí)模擬超聲波在風(fēng)場(chǎng)內(nèi)傳播的情況,不能簡(jiǎn)單通過提取聲道上平均速度的方法來(lái)代替聲道上的測(cè)量風(fēng)速。為獲得超聲波脈沖渡越時(shí)間,需逐個(gè)計(jì)算路徑上每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)的超聲波聲傳播時(shí)間并進(jìn)行積分累加,進(jìn)而計(jì)算得出聲道測(cè)量風(fēng)速。
流場(chǎng)數(shù)據(jù)處理時(shí),采用無(wú)窮小法對(duì)超聲波傳播路徑進(jìn)行等距分隔,將每個(gè)分割點(diǎn)作為檢測(cè)點(diǎn),每個(gè)間隔的距離為ΔLn,相鄰2 點(diǎn)在聲波路徑方向的投影風(fēng)速分量為vn-1和vn,則ΔLn小段的平均風(fēng)速為(vn-1+vn)/2,在超聲波無(wú)風(fēng)下傳播速度上疊加該小段的平均風(fēng)速,然后就可計(jì)算出每小段間隔所需的傳播時(shí)間Δtn,累加得到超聲波脈沖渡越時(shí)間。獲得ts和tn后,代入式(1)得出路徑平均風(fēng)速,進(jìn)而換算得出來(lái)流測(cè)量風(fēng)速。順風(fēng)、逆風(fēng)時(shí)具體的傳播時(shí)間的計(jì)算公式如下:
式中:ts、tn分別為順風(fēng)和逆風(fēng)下的超聲波傳播時(shí)間,s;Δtns、Δtnn分別為順風(fēng)和逆風(fēng)下每小段間距的傳播時(shí)間,s;ΔLn為第n小段的間距,m;c為超聲波無(wú)風(fēng)下傳播速度,m/s;vn為第n分割點(diǎn)的投影速度分量,m/s。
對(duì)射式結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向角下速度云圖(來(lái)流風(fēng)速15 m/s)如圖5。
圖5 對(duì)射式結(jié)構(gòu)在不同風(fēng)向角下速度云圖Fig.5 Velocity distribution of opposite-type structure under different wind directions
由圖5(a)可知,在0°風(fēng)向角下,測(cè)量風(fēng)速只由處于來(lái)流方向的路徑平均風(fēng)速?zèng)Q定,該條測(cè)風(fēng)路徑均處于上游換能器的風(fēng)場(chǎng)陰影范圍內(nèi),且在上游換能器的尾端會(huì)形成分離回流區(qū)。由圖5(b)可知,在45°風(fēng)向角下,測(cè)量風(fēng)速由2 條路徑平均風(fēng)速疊加求得,測(cè)風(fēng)路徑上絕大部分區(qū)域不受換能器尾流影響,上游換能器尾端存在小范圍分離回流區(qū),上游換能器尾流有向中心靠攏趨勢(shì),而下游換能器頭部區(qū)域剛好位于上游換能器尾流范圍內(nèi)。
為便于分析,對(duì)測(cè)風(fēng)路徑的速度分布進(jìn)行歸一化處理:將測(cè)風(fēng)路徑上速度分量除以來(lái)流風(fēng)速在測(cè)風(fēng)路徑上的理論投影速度。對(duì)射式結(jié)構(gòu)測(cè)風(fēng)路徑的速度分布如圖6。
圖6 對(duì)射式結(jié)構(gòu)測(cè)風(fēng)路徑的速度分布Fig.6 Velocity distribution of wind measurement path of opposite-type structure
由圖6(a)可知,在0°風(fēng)向角下,整條測(cè)風(fēng)路徑均受尾流干擾;上游換能器尾端出現(xiàn)負(fù)速度,測(cè)風(fēng)路徑上的流速沿著流動(dòng)方向逐漸增大,但整體流速均小于理論來(lái)流風(fēng)速;隨著來(lái)流速度增大,回流范圍和回流負(fù)速度大小也相應(yīng)增大。
由圖6(b)可知,在45°風(fēng)向角下,風(fēng)場(chǎng)因受換能器擠壓,流動(dòng)面積減少,中心流動(dòng)區(qū)域流動(dòng)加速,且略大于理論來(lái)流風(fēng)速;下游換能器頭部區(qū)域受上游尾流影響導(dǎo)致速度較低;因測(cè)風(fēng)路徑上的流場(chǎng)受擾動(dòng)較少,不同流速下的速度分布一致性也較好。
按照前文提供的風(fēng)速計(jì)算處理方法,0°和45°風(fēng)向角下的測(cè)風(fēng)平均流速與來(lái)流風(fēng)速的相對(duì)誤差分別為-39.4% 和-9.6%。因此,采用對(duì)射式結(jié)構(gòu)測(cè)風(fēng)時(shí),需重點(diǎn)考慮風(fēng)向角對(duì)測(cè)風(fēng)誤差的影響,并確保傳感器角度安裝到位。
風(fēng)向角為0°時(shí),測(cè)量風(fēng)速只由處于來(lái)流方向的測(cè)風(fēng)路徑平均風(fēng)速?zèng)Q定。反射式結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角下速度云圖(來(lái)流風(fēng)速15 m/s)如圖7,反射式結(jié)構(gòu)在0°風(fēng)向角下測(cè)風(fēng)路徑的速度分布(來(lái)流風(fēng)速15 m/s)如圖8。
圖7 反射式結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角下速度云圖Fig.7 Velocity distribution of reflection-type structure at 0° wind direction angle
圖8 反射式結(jié)構(gòu)0°風(fēng)向角下測(cè)風(fēng)路徑的速度分布Fig.8 Velocity distribution of wind measuring path of reflection-type structure at 0° wind direction angle
由圖7(a)可知:換能器全凸安裝時(shí),上游換能器附近產(chǎn)生較大回流旋渦,但尾流對(duì)下游換能器影響較?。灰?yàn)閾Q能器傾入過風(fēng)通道的尺寸最大,對(duì)流場(chǎng)的影響也最顯著,風(fēng)流受流通截面漸縮影響,流體明顯加速。由圖7(b)可知:換能器凹陷安裝時(shí),因換能器內(nèi)嵌入傳感器殼體內(nèi)部,對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)最小,流速分布均勻,但上下游換能器的凹陷位置內(nèi)存在回流旋渦。由圖7(c)可知:換能器半凸安裝時(shí),上游換能器后存在明顯附壁回流旋渦;下游換能器剛好處于上游換能器的湍流尾流中;流場(chǎng)擾動(dòng)介于全凸和隱藏安裝之間,但回流旋渦和換能器尾流對(duì)測(cè)風(fēng)路徑的影響卻最大。
由圖8 可以看出:3 種安裝方式的主流流速均大于來(lái)流風(fēng)速,中間區(qū)域因受反射面的壁面邊界層影響流速先下降再回升;全凸安裝因流動(dòng)阻塞最大導(dǎo)致流體加速最大;半凸安裝的測(cè)風(fēng)發(fā)射路徑和反射路徑的差異性較大,在發(fā)射路徑上存在因旋渦導(dǎo)致的負(fù)速度區(qū)間,在反射路徑上又受上游尾流影響導(dǎo)致壁面邊界層增大;凹陷安裝由于回流旋渦區(qū)尺寸遠(yuǎn)小于前兩者,且傳播粒徑較長(zhǎng),測(cè)風(fēng)發(fā)射路徑和反射路徑的速度分布一致性較好。
風(fēng)向角為45°時(shí),測(cè)量風(fēng)速由2 條正交路徑平均風(fēng)速疊加求得。反射式結(jié)構(gòu)45°風(fēng)向角下速度云圖(來(lái)流風(fēng)速15 m/s)如圖9,反射式結(jié)構(gòu)45°風(fēng)向角下測(cè)風(fēng)路徑的速度分布(來(lái)流風(fēng)速15 m/s)如圖10。
圖10 反射式結(jié)構(gòu)45°風(fēng)向角下測(cè)風(fēng)路徑的速度分布Fig.10 Velocity distribution of wind measuring path of reflection-type structure at 45° wind direction angle
由圖9 可知:3 種安裝方式均受前端支柱的擾流影響;換能器全凸安裝時(shí),相比0°風(fēng)向,換能器發(fā)射面已基本脫離換能器的尾流陰影,測(cè)風(fēng)路徑受尾流影響較小,但測(cè)風(fēng)通道內(nèi)流體加速最明顯;換能器凹陷安裝時(shí),凹陷區(qū)域存在回流旋渦,傳感器內(nèi)部流場(chǎng)與0°風(fēng)向時(shí)基本一致;換能器半凸安裝時(shí),換能器受換能器尾流、擠壓加速和回流旋渦的影響介于全凸和隱藏安裝之間。
由圖10 可知:3 種安裝方式的測(cè)風(fēng)路徑中部區(qū)域均受支柱繞流和反射面邊界層的疊加影響;相比0°風(fēng)向角,凸起安裝的擠壓加速效應(yīng)增強(qiáng);半凸安裝受到尾流旋渦的影響減弱;凸起安裝和半凸安裝下的發(fā)射路徑與反射路徑的速度差異性增大。
綜合對(duì)比0°和45°風(fēng)向角,可以看出反射式結(jié)構(gòu)中不同換能器安裝方式對(duì)測(cè)風(fēng)誤差的影響因素區(qū)別較大。全凸安裝的內(nèi)部流場(chǎng)復(fù)雜,隱藏安裝受擾動(dòng)最小,半凸安裝介于兩者之間。
根據(jù)風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果,匯總的不同結(jié)構(gòu)的測(cè)量風(fēng)速與來(lái)流風(fēng)速關(guān)系曲線(圖略),不同結(jié)構(gòu)在單一風(fēng)向角下的測(cè)量風(fēng)速與來(lái)流風(fēng)速具有很好的線性相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)均接近于1。不同結(jié)構(gòu)的測(cè)量風(fēng)速擬合曲線方程對(duì)比見表1。
表1 不同結(jié)構(gòu)的測(cè)量風(fēng)速擬合曲線方程對(duì)比Table 1 Comparison of measured wind speed fitting curve equations of different structures
分析數(shù)據(jù)可以看出:對(duì)射式結(jié)構(gòu)相比反射式結(jié)構(gòu)對(duì)風(fēng)向角更敏感,測(cè)量誤差受風(fēng)向角的影響更大,最大偏差可達(dá)約39.4%。在45°風(fēng)向角下,對(duì)射式結(jié)構(gòu)在不同流速下的流場(chǎng)一致性強(qiáng),具有優(yōu)于其他結(jié)構(gòu)的擬合線性度。在巷道下使用時(shí),對(duì)射式結(jié)構(gòu)需保證傳感器的安裝角度,以確保測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度。
而針對(duì)反射式結(jié)構(gòu),傳感器內(nèi)部風(fēng)場(chǎng)較為復(fù)雜,不同換能器安裝方式對(duì)測(cè)量的影響如下:
1)換能器全凸安裝時(shí),測(cè)風(fēng)路徑受換能器阻塞加速效應(yīng)和尾流回流旋渦的雙重影響;在0°風(fēng)向角下,回流旋渦占主導(dǎo),測(cè)量風(fēng)速小于來(lái)流風(fēng)速;在45°風(fēng)向角下,阻塞加速效應(yīng)占主導(dǎo),測(cè)量風(fēng)速又大于來(lái)流風(fēng)速。內(nèi)部流動(dòng)復(fù)雜,導(dǎo)致線性度不如其余兩者。
2)換能器凹陷安裝時(shí),過風(fēng)通道內(nèi)流場(chǎng)穩(wěn)定,測(cè)量誤差的影響因素包括流道加速、支柱繞流、壁面邊界層和回流區(qū)旋渦,且回流區(qū)旋渦對(duì)低速流動(dòng)的影響更為顯著;不同風(fēng)向角下的測(cè)量風(fēng)速僅略低于來(lái)流風(fēng)速,風(fēng)速測(cè)量誤差受風(fēng)向角的影響較小。
3)換能器半凸安裝時(shí),測(cè)量風(fēng)速在3 種反射式結(jié)構(gòu)中最小;0°風(fēng)向角下,測(cè)量誤差影響因素與全凸安裝一致,且測(cè)風(fēng)路徑受影響大于全凸;在45°風(fēng)向角下,其受回流漩渦影響較弱,且其傳播路徑長(zhǎng)度是全凸安裝的1.36 倍,線性度優(yōu)于全凸安裝。
考慮到煤礦巷道風(fēng)向的單一性,因此利用擬合系數(shù)K對(duì)單一風(fēng)向角下的測(cè)風(fēng)風(fēng)速進(jìn)行修正,不同結(jié)構(gòu)測(cè)量風(fēng)速修正后誤差對(duì)比如圖11。
圖11 不同結(jié)構(gòu)測(cè)量風(fēng)速修正后誤差對(duì)比Fig.11 Comparison of wind speed correction errors for different structures
由圖11 可以看出:不同結(jié)構(gòu)修正后相對(duì)誤差均隨流速增加而降低;對(duì)射式結(jié)構(gòu)在45°風(fēng)向角下的修正后相對(duì)誤差最小,且優(yōu)于反射式;反射式結(jié)構(gòu)中,半凸安裝在修正后相對(duì)誤差最小,其原因在于換能器半凸安裝時(shí),換能器前端面的凸起結(jié)構(gòu)可以確保不同流速下的流體在換能器附近穩(wěn)定分離,流場(chǎng)的一致性較好。
利用數(shù)值模擬的方法研究了不同結(jié)構(gòu)對(duì)超聲波測(cè)風(fēng)傳感器風(fēng)速測(cè)量誤差的影響。
1)對(duì)射式結(jié)構(gòu)的測(cè)量風(fēng)速受風(fēng)向角的影響大于反射式。對(duì)射式結(jié)構(gòu)在45°風(fēng)向角下經(jīng)修正后的相對(duì)誤差最小,且優(yōu)于反射式。
2)反射式結(jié)構(gòu)中,換能器凹陷安裝對(duì)測(cè)量風(fēng)速的影響最小,凸起安裝其次,半凸安裝影響最大。換能器凹陷安裝的測(cè)量風(fēng)速受風(fēng)向角的影響最小,凸起安裝和半凸安裝影響相當(dāng)。這3 種安裝方式中,半凸安裝在45°風(fēng)向角下經(jīng)修正后的測(cè)量誤差最小。
3)選擇合適的風(fēng)速傳感器結(jié)構(gòu),可以顯著提升測(cè)量準(zhǔn)確度。