劉嘉暉,陳 科,陳 群

(1.中南大學 交通運輸工程學院,長沙 410075; 2.湖南省交通規(guī)劃勘察設計院有限公司,長沙 410200)

在城市道路資源有限的情況下,如今城市中路面行駛的大量的小汽車已經造成嚴重的道路交通擁堵。鼓勵居民乘坐公交,可以降低私家車出行,緩解擁堵,降低環(huán)境污染。高載客量的公交車已經成為城市公共交通的重要組成部分[1],一些公交優(yōu)先措施很好地解決了公交車準點率差、通行效率低的問題[2-4]。其中,公交專用道為公交車提供獨立路權在擁擠路段效果更好[5-7]。但路網的復雜性、公交車的周期性導致公交專用車道利用率低,而限時共享專用道這種靜態(tài)共享方案難以適用于多樣、復雜的道路網絡環(huán)境。

目前,主要有間歇性公交車道(intermittent bus lane,IBL)、具有間歇性優(yōu)先權的公交車道(bus lanes with intermittent priority,BLIP)以及預信號這3種動態(tài)共享方案。IBL在公交車接近時為專用道,公交車離開時為普通車道[8-9]。IBL通過信號調整清空專用道內車輛保證公交優(yōu)先,能夠減少車輛的延誤[10-13],BLIP則是利用可變信息標志(variable message sign,VMS)提醒車輛離開專用車道[14-15]。而預信號是通過在交叉口上游處設置預信號來控制共享專用道,為交叉口提供額外的車輛通行能力[16-18]。

然而IBL的信號調整會給主干道更多的綠燈時間,在主干道需求低時會增加其他道路的延誤;在面對不同路段長度清空專用道內車輛時,BLIP可能會需要大量的信息標志,部署成本較高;預信號增加的額外信號會強制車輛隊列末端向后移動。而且這3種策略均無法適應多種路段長度。隨著GPS技術的不斷發(fā)展,在未來環(huán)境中GPS可以實現對車輛精確定位。以此為基礎,本文提出一種動態(tài)公交專用車道共享實時控制方法(以下簡稱控制方法),建立以減少交叉口車輛總延誤為目標的公交專用車道共享控制模型,以實現公交專用車道靈活性、持續(xù)性共享。

1 問題描述

控制方法是利用GPS定位實時獲取交叉口處公交車的位置,并通過交通檢測設備獲取專用道內小汽車車輛數,結合當前時刻交叉口主信號顯示對專用道共享前后交叉口車輛總延誤進行比較。比較結果實時反饋給車道信號,當共享公交車道的總延誤小于不共享公交車道的總延誤時,車道信號顯示綠燈,普通車道的車輛可以在到達車道信號之前進入專用道;反之,車道信號顯示紅燈,普通車道的車輛不允許進入專用道,同時專用道內未到達車道信號的車輛要通過交織區(qū)域駛離專用道。其中,交織區(qū)域是車道信號與交叉口車道分割實線之間的路段,以保證公交車道內的車輛變換車道時的安全,避免對普通車道的干擾,如圖1所示。

圖1 控制原理

在當前時刻,如果離交叉口最近的第n輛公交車已經到達或者通過車道信號,則此次車道信號的顯示情況由相鄰的第n+1輛公交車為判斷標準,如圖2所示。

圖2 公交車的判斷標準

2 建立控制方法模型

2.1 模型假設

1)左轉公交車流量很少,少量左轉公交車可以進入普通左轉車道完成左轉。

2)在交叉口路段內公交車以一個平均速度行駛。

3)考慮到車輛不能及時在主信號顯示紅燈前剎車,以及車輛一般在顯示綠燈時會有起步損失時間,主信號的黃燈時間是綠燈時間的延續(xù),而部分綠燈時間作為紅燈時間的延續(xù)。

4)專用道內的車輛都能夠順利通過交織區(qū)域進入普通車道,不會對其他車輛造成干擾。

2.2 符號說明

參數符號說明見表1。其中,小汽車和公交車平均司乘系數代表小汽車和公交車每輛車內的平均人數;公交專用車道內i輛車通過交叉口的時間hi=τ·i;交叉口主信號紅燈和綠燈剩余時間與交叉口主信號顯示時間滿足如下關系:

(1)

表1 參數符號說明

2.3 受影響車輛分析

在當前主信號周期內,無法從普通車道通過交叉口的車輛在公交專用車道共享后可以從專用車道通過交叉口,本文將這種車輛定義為受影響車輛(如圖3中的紅色車輛)。

圖3 受影響車輛

由于交叉口處的車流密度較大并且車輛運行狀態(tài)相對均勻,本文認為交叉口處的車輛是均勻排列的。根據當前時刻交叉口車輛的隊伍,從交叉口停車線開始對普通車道上的車輛進行編號(停車線后的車輛為第1輛,依次向后編號)。車輛離交叉口的距離和序號滿足如下關系:

dn=(n-1)/K

(2)

nmin=Max([S·lg]+1,[(d0+d1)·K]+1)

(3)

nmax=Min([K·V2·lg]+1,[(dB-e)·K]+1)

(4)

N=nmax-nmin+1

(5)

(6)

根據實際意義,受影響車輛為正整數。如果專用道內已有車輛數超過綠燈剩余時間所能通過的車輛數,或者編號nmax小于nmin時,則不存在受影響車輛(取N=0),無論是否共享專用車道均不會減少交叉口的總延誤。

2.4 控制模型

交叉口的總延誤包括公交車的延誤、受影響車輛的延誤以及非受影響車輛的延誤,其中非受影響車輛包括在普通車道的車輛以及已在公交專用車道的普通車輛,即

D=α·DN+β·DB+α·DM

(7)

Z=Dr-Dg

(8)

Dr=α·DNr+β·DBr+α·DMr

(9)

Dg=α·DNg+β·DBg+α·DMg

(10)

其中:D為交叉口車輛總延誤,DN為受影響車輛延誤,DB為離交叉口最近公交車的延誤,DM為非受影響車輛延誤,Dr為假設車道信號顯示紅燈時的交叉口總延誤,Dg為假設車道信號顯示綠燈時的交叉口總延誤。

共享公交專用車道不會對非受影響車輛造成干擾,則共享前后非受影響車輛的延誤相等。由此可以計算出公交專用車道共享前后交叉口總延誤差值:

Z=α·(DNr-DNg)+β·(DBr-DBg)

(11)

綜合上述分析,車道信號顯示情況I與當前時刻交叉口共享公交專用車道前后車輛總延誤的差值、離交叉口最近的公交車的位置以及受影響車輛有關,由此建立動態(tài)公交車道共享實時控制模型(12)。控制方法的流程如圖4所示。

(12)

圖4 整體控制過程

3 交叉口車輛總延誤計算

在控制模型中最關鍵的因素就是當前時刻交叉口共享公交專用車道前后的車輛總延誤差值,而車輛總延誤與當前時刻主信號燈顯示情況有著密不可分的關系。當前時刻不同的主信號顯示情況以及不同的公交車離交叉口距離都會影響受影響車輛數的大小,對車輛總延誤的分析與計算也是不同的。

3.1 當前時刻主信號顯示紅燈

3.1.1 計算車道信號顯示紅燈時的延誤

1)受影響車輛延誤。受影響車輛不僅經歷了當前周期的剩余紅燈時間,也受到了相鄰周期紅燈時間的影響,經歷額外的延誤如圖5所示。而且每輛受影響車輛的延誤都與當前周期的紅燈剩余時間、車輛從當前位置到達交叉口的行駛時間、前一輛車離開交叉口的時間等因素有關,受影響車輛的總延誤是每輛受影響車輛延誤的總和,即

(13)

圖5 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示紅燈時受影響車輛運行狀態(tài)

2)公交車延誤。離交叉口最近的公交車到達交叉口停車線的行駛時間tB(以下簡稱公交車行駛時間)會導致主信號顯示、專用道內車輛情況的不同,這些因素直接影響公交車的延誤。因此,本文針對公交車行駛時間分析如下。

tB=dB/V

(14)

在tB≥C的情況下,當前時刻在專用道內已有車輛在公交車到達交叉口停車線之前已離開交叉口,不會對公交車造成干擾。為了便于情況分析,本文引入m和γ∈(0,C]來描述公交車行駛時間與交叉口主信號周期間的關系。其中,m表示公交車行駛時間與主信號周期的比值,γ則反應了公交車行駛時間與主信號周期比值的余數。m并不會改變公交車到達交叉口停車線時主信號顯示情況,而γ的變化會導致公交車到達交叉口停車線時主信號顯示情況改變,如圖6所示。

圖6 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示紅燈及tB≥C時公交車運行狀態(tài)

tB=mC+γ

(15)

當公交車到達交叉口停車線時,主信號可能顯示紅燈(圖6(a),圖6(c)),主信號也可能顯示綠燈(圖6(b))。顯然,不同的主信號顯示情況會影響公交車的延誤,隨著γ的變化公交車延誤也在變化。

(16)

在lr+g≤tB

圖7 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示紅燈時公交車運行狀態(tài)

DBr=r-[tB-(lr+g)]

(17)

DBr=0

(18)

(19)

(20)

(21)

圖8 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示紅燈時相鄰公交車運行狀態(tài)

(22)

(23)

3.1.2 計算車道信號顯示綠燈時的延誤

1)受影響車輛延誤。受影響車輛可以進入公交專用車道,但可能會受到專用道內已有車輛的干擾。受影響車輛是從編號nmin開始的車輛隊列,如果專用道內車輛在編號nmin的車輛接近時沒有全部駛離交叉口,則整個受影響車輛隊列均會受到干擾。因此,針對編號nmin的車輛是否被干擾進行分析(如圖9所示)。

圖9 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示綠燈時受影響車輛運行狀態(tài)

(24)

2)公交車延誤。同樣地,仍然需要對公交車行駛時間進行深入分析。在tB≥C的情況下,公交車的運行狀態(tài)與主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示紅燈時一致(如圖6所示),公交車延誤與主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示紅燈時的延誤相等(式(16))。

(25)

在lr+g≤tB

圖10 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示綠燈及l(fā)r+g≤tB

DBg=r-[tB-(lr+g)]

(26)

在(d0+d1+e)/VB≤tBdnmax>dnmin),受影響車輛的運行狀態(tài)可能會影響公交車的運行狀態(tài),而專用道內已有車輛會干擾受影響車輛的運行狀態(tài)。當公交車接近交叉口時,專用道內已有車輛或受影響車輛可能全部離開交叉口,公交車不存在延誤(如圖11(a)、11(b)所示);專用道內已有車輛和受影響車輛可能并未完全離開交叉口,導致公交車排在了車輛隊伍末端(如圖11(c)所示)。

(27)

圖11 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示綠燈及(d0+d1+e)/VB≤tB

在tB<(d0+d1+e)/VB的情況下,與主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示紅燈時一樣,當前時刻車道信號的顯示情況以及受影響車輛的分析是由相鄰公交車進行判斷,且公交車延誤是包含離交叉口最近公交車的延誤和相鄰公交車的延誤。其中,離交叉口最近的公交車延誤是專用車道內已有車輛駛離交叉口的時間(與式(19)相等),并且可將離交叉口最近的公交車視為專用道內已有車輛之一。因此,仍然需要進一步分析相鄰公交車延誤。

(28)

(29)

圖12 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示綠燈及時相鄰公交車運行狀態(tài)

(30)

圖13 在主信號顯示紅燈情況下車道信號顯示綠燈及時相鄰公交車運行狀態(tài)

3.1.3 共享公交專用車道前后交叉口車輛總延誤差值

根據車道信號顯示紅燈以及綠燈兩種情況下求得的受影響車輛延誤、公交車延誤,可以計算出共享公交專用車道前后交叉口車輛總延誤的差值。

離交叉口最近的公交車未駛過車道信號:

(31)

(32)

(33)

離交叉口最近的公交車駛過車道信號:

(34)

(35)

(36)

3.2 當前時刻主信號顯示綠燈

本部分關于車道信號顯示紅燈和綠燈兩種情況下,受影響車輛延誤和公交車延誤的分析方法與主信號顯示紅燈時分析方法一致,共享公交專用車道前后交叉口車輛總延誤的差值計算結果如下。

離交叉口最近的公交車未駛過車道信號:

(37)

(38)

(39)

離交叉口最近的公交車駛過車道信號:

(40)

(41)

(42)

4 示例分析

結合控制模型和交叉口總延誤差值表達式可以看出,車道信號顯示情況與當前時刻公交車離交叉口的距離、主信號顯示情況以及專用道內已有車輛數有關。本文引入示例探究在不同場景下車道信號的顯示情況,模型參數設置見表2。

表2 模型參數設置

本文以主信號周期50 s(綠燈28 s,紅燈22 s)為例。圖14展示在公交專用車道內已有車輛數為4輛(圖14(a))、8輛(圖14(b))、12輛(圖14(c))、16輛(圖14(d))的情況下,當前時刻公交車離交叉口不同的距離、交叉口主信號顯示情況對車道信號顯示的影響。其中,x軸表示交叉口主信號顯示時間,用以反映主信號顯示情況(0～22 s顯示紅燈,22～50 s顯示綠燈);y軸表示公交車離交叉口的距離?；疑珔^(qū)域表示車道信號顯示綠燈的情況,黑色區(qū)域表示車道信號顯示紅燈的情況,區(qū)域面積的大小反映了車道信號顯示情況的多少。

圖14 專用道內車輛數不同的情況下某時刻車道信號的顯示情況

綠燈剩余時間內能夠通過交叉口的車輛數有限,專用道內已有車輛數是影響車道共享的關鍵因素。如果當前時刻下專用道內車輛數較多,一方面導致受影響車輛數較少,會影響交叉口總體延誤;另一方面也增加了公交車接近交叉口時專用道內車輛未能全部駛離交叉口的風險,會干擾公交車正常行駛且增加交叉口延誤。整體上,公交專用車道內已有的車輛數越多,黑色區(qū)域的面積越大。當專用道內車輛數超過主信號綠燈時間所能允許通過交叉口的車輛數時,車道信號只顯示紅燈(如圖14(d)所示)。車道信號的控制在有效避免專用道內已有車輛過多的同時,也充分利用專用道減少交叉口總體延誤。

公交車離交叉口越遠,其到達交叉口的行駛時間越長,共享后車輛有充足的時間駛離交叉口,能夠有效減小交叉口車輛延誤;在主信號顯示紅燈的情況下,綠燈剩余時間最大且等于主信號綠燈時間,允許通過交叉口的車輛數也是最大,減少的車輛延誤最多?；疑珔^(qū)域主要集中在圖像的左上角,符合實際情況。車道信號的控制減少了因公交車距離交叉口較遠時專用道的資源浪費,并實現了交叉口當前周期的通過率飽和。

為進一步探究主信號配時對車道信號顯示情況的影響,結合前文對主信號周期為50 s(綠燈28 s,紅燈22 s)的分析,本部分以公交車道內已有8輛車為例,增加交叉口主信號周期為60 s(綠燈34 s,紅燈26 s)、70s(綠燈40 s,紅燈30 s)以及80 s(綠燈46 s,紅燈34 s)。圖15展示了在不同主信號配時方案下車道信號的顯示情況。

圖15 不同主信號配時方案情況下的車道信號顯示

在不同主信號配時方案下,灰色區(qū)域仍然是集中在圖像的左上角,這說明車道信號在公交車離交叉口較遠、綠燈剩余時間較長時顯示綠燈的情況較多,與前文分析結論一致。從整體上看,在主信號顯示紅燈部分,隨著主信號周期的增加,灰色與黑色區(qū)域分界線的位置在增加,這也從數據上印證了主信號紅燈時間的增加使得在主信號顯示紅燈部分更難共享專用車道。而在主信號顯示綠燈部分,由于公交專用車道內已有車輛數一定,即使主信號配時方案不同,車道信號在綠燈剩余時間小于18 s時也只顯示紅燈(如圖15所示)。因為此時公交專用車道內已有車輛數已經超過綠燈剩余時間所能通過交叉口的最大車輛數,這從側面證明了車道信號控制能夠充分利用交叉口綠燈時間以減少交叉口延誤。

5 結 論

交叉口擁堵、公交專用車道利用率低是城市交通的重要問題,在考慮未來GPS技術成熟的基礎下,本文針對信控交叉口公交專用車道共享問題進行了研究,得出以下結論:

1)提出一種動態(tài)公交專用車道實時共享控制方法。利用GPS定位實時獲取交叉口處公交車的位置,并通過交通檢測設備獲取專用道內小汽車數量,結合主信號顯示情況對這些數據進行技術分析,綜合判斷當前時刻下公交專用道共享前后交叉口整體車輛延誤的大小關系,并將判斷結果反饋給車道信號。

2)引入受影響車輛的概念,建立以減少交叉口車輛總延誤為目標的車道共享控制模型。針對主信號顯示紅燈和綠燈兩種情況下的交叉口延誤進行詳細分析,提出一種綜合考慮車輛司乘系數、受影響車輛延誤、公交車延誤以及非受影響車輛延誤的交叉口延誤計算方法,得出共享公交專用車道前后交叉口車輛總延誤差值的表達式。

3)通過實例數值模擬在不同場景下車道信號的顯示情況,可以發(fā)現當前時刻下公交專用車道內已有車輛數對專用道共享的影響最大,公交車離交叉口距離以及主信號顯示情況對專用道共享的影響相對較小。模擬結果符合客觀實際,本文為解決公交專用車道的持續(xù)性共享提供了一種新的思路。

為了便于問題分析,本文在示例分析中將交織區(qū)域的長度取為一個定值。交織區(qū)域是保證車輛變道以及車道共享的關鍵因素,其長度是需要根據實際情況等綜合確定的,這需要今后進一步的研究。