趙曉康,董 僑,董 是,陳雪琴

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院,西安 710064; 2.東南大學(xué) 交通學(xué)院,南京 211189;3.長(zhǎng)安大學(xué) 運(yùn)輸工程學(xué)院,西安 710064; 4.南京理工大學(xué) 理學(xué)院,南京 210094)

水穩(wěn)碎石(cement stabilized macadam,CSM)是一種由水泥、砂石料、水等在最佳含水量下拌合壓實(shí)而成的復(fù)合材料,因其彈性變形小、承載能力強(qiáng),在我國(guó)公路建設(shè)中常被用于修筑路面結(jié)構(gòu)的基層[1]。作為典型的準(zhǔn)脆性材料,CSM在服役過(guò)程中會(huì)因外界環(huán)境及荷載作用在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生局部微裂損傷,文獻(xiàn)[2]研究表明,少量的微裂缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)的整體性能影響不顯著,然而在疲勞荷載持續(xù)作用下,這些微裂紋會(huì)進(jìn)一步發(fā)生跨尺度演化而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)斷裂破壞。如何在結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞前對(duì)微裂紋進(jìn)行有效修復(fù)是當(dāng)今學(xué)術(shù)界與工程界所共同面臨的熱點(diǎn)問(wèn)題[3]。

對(duì)于水泥穩(wěn)定類(lèi)材料而言,在一定條件下通過(guò)特定的物理化學(xué)反應(yīng)可實(shí)現(xiàn)微裂紋的自修復(fù)[4],其作用機(jī)理主要包括結(jié)晶沉淀、膨脹填充等[5-6]。裂紋愈合是水泥后期持續(xù)水化作用和其他作用的結(jié)果,其中碳酸鈣沉淀是混凝土結(jié)構(gòu)中裂縫愈合的主要原因[7-8]?？梢?jiàn),自然狀態(tài)下CSM材料的持續(xù)水泥水化反應(yīng)、火山灰反應(yīng)、氫氧化鈣結(jié)晶及碳化反應(yīng)均可引發(fā)自愈效果。通過(guò)添加膨脹劑、地聚物或微生物,還可實(shí)現(xiàn)自主的被動(dòng)愈合[9-10]。而膠囊空管中預(yù)埋修復(fù)材料,細(xì)菌促進(jìn)生成碳酸鈣及形狀記憶材料修復(fù)屬于需要特殊工程設(shè)計(jì)的主動(dòng)修復(fù)。通過(guò)摻加主動(dòng)愈合材料可以極大地提高裂縫的自愈合程度,文獻(xiàn)[11]研究發(fā)現(xiàn),被動(dòng)愈合能夠完全修復(fù)的最大裂縫寬度小于60 μm,而主動(dòng)修復(fù)措施能夠完全愈合最大寬度為200 μm的裂紋。然而,目前對(duì)混凝土主動(dòng)修復(fù)措施的研究大多關(guān)注于愈合材料的選取與修復(fù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì),但對(duì)觸發(fā)機(jī)制的研究鮮有報(bào)道,特別是激發(fā)修復(fù)時(shí)機(jī)的選擇還未形成統(tǒng)一的研究體系,有關(guān)微膠囊破裂的時(shí)機(jī)、形狀記憶合金通電激勵(lì)修復(fù)的時(shí)機(jī)、聚合物肌腱加熱修復(fù)的時(shí)機(jī)等方面的問(wèn)題亟待解決。

目前對(duì)混凝土材料愈合機(jī)制的研究普遍采用室內(nèi)試驗(yàn)與數(shù)值手段相結(jié)合的方式進(jìn)行。室內(nèi)測(cè)試主要側(cè)重于愈合材料的比選與自修復(fù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì),通過(guò)宏觀試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行愈合效果的評(píng)價(jià)[12-13]。而數(shù)值仿真手段可以在細(xì)微觀尺度進(jìn)行損傷及愈合行為的分析,進(jìn)而闡明材料破壞的內(nèi)在機(jī)理[14-17]。對(duì)于微裂紋尺度的損傷-愈合研究,數(shù)值方法可以方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)材料局部損傷與愈合效應(yīng)的分析,闡明愈合機(jī)制,并且局部的微裂損傷難以用宏觀的連續(xù)損傷力學(xué)進(jìn)行分析,建立細(xì)觀尺度的損傷-愈合數(shù)值模型還可作為連續(xù)損傷-愈合力學(xué)模型的補(bǔ)充,這對(duì)探究CSM的愈合機(jī)制具有重要意義。

為了探究水穩(wěn)碎石材料的愈合機(jī)制及最佳修復(fù)時(shí)機(jī),本文基于自愈合混凝土的修復(fù)機(jī)理,建立了CSM材料的細(xì)觀損傷-愈合模型,引入損傷因子模擬材料的局部損傷與愈合效應(yīng),確定模型的愈合變量,來(lái)表征荷載損傷的修復(fù)過(guò)程。通過(guò)虛擬SCB疲勞試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)CSM試件不同程度的荷載損傷,討論了不同損傷狀態(tài)下的修復(fù)效果,分析初始損傷狀態(tài)、愈合程度對(duì)修復(fù)效果的影響,并進(jìn)一步研究CSM材料的最佳修復(fù)時(shí)機(jī)。

1 細(xì)觀數(shù)值試件

1.1 SCB數(shù)值試件

本文采用顆粒流程序PFC5.0構(gòu)建二維SCB數(shù)值試件,試件直徑為150 mm。為了提高模型的準(zhǔn)確性,采用隨機(jī)多邊形表征骨料顆粒,將其二維形狀視為4～10邊形[18],并通過(guò)隨機(jī)算法按照設(shè)計(jì)級(jí)配范圍生成隨機(jī)多邊形骨料模板[19]。為了在滿(mǎn)足精度的前提下提高模型的計(jì)算效率[20],模型中僅對(duì)粒徑為1.18～19 mm的粗骨料進(jìn)行模擬,而將小于1.18 mm的集料顆粒簡(jiǎn)化為砂漿基體。構(gòu)建的虛擬SCB試件如圖1所示。

圖1 細(xì)觀SCB模型

1.2 模型參數(shù)及驗(yàn)證

DEM模型原本為離散顆粒單元的集合,采用接觸模型將相鄰離散顆粒黏結(jié)在一起,使數(shù)值模型可以反映實(shí)際材料的力學(xué)特征。本文將集料視為線彈性體,采用PFC5.0內(nèi)置的線性接觸黏結(jié)模型表征同一集料內(nèi)部相鄰ball之間的接觸行為,砂漿為黏結(jié)材料,采用平行黏結(jié)模型表征砂漿ball之間及砂漿-集料界面處的接觸行為。相鄰集料顆粒之間的接觸為無(wú)黏結(jié)的接觸,采用黏結(jié)強(qiáng)度為0的線性接觸黏結(jié)模型表示。本研究所涉及的主要模型參數(shù)有接觸黏結(jié)的有效模量、剛度比及黏結(jié)強(qiáng)度,平行黏結(jié)的有效模量、剛度比與黏結(jié)強(qiáng)度。首先,基于粒子ball所屬的材料分組(集料或砂漿),采用自定義的識(shí)別算法判斷各相鄰ball之間的接觸分類(lèi):砂漿內(nèi)部、同一集料內(nèi)部、集料之間、砂漿-集料界面,然后按照設(shè)定的細(xì)觀模型參數(shù)進(jìn)行賦值。細(xì)觀接觸黏結(jié)模型分配情況如圖2所示。

圖2 接觸模型分配

由于觀測(cè)水平的限制,在細(xì)觀尺度上很難實(shí)現(xiàn)對(duì)DEM模型參數(shù)的直接測(cè)量。目前細(xì)觀參數(shù)確定的典型做法是將擬定參數(shù)進(jìn)行反復(fù)的迭代調(diào)整,直至模擬荷載-位移曲線與試驗(yàn)結(jié)果相吻合[20-21]。本文以現(xiàn)有水泥砂漿[1,22-23]和集料[24]研究成果為迭代初始值,基于水穩(wěn)基層現(xiàn)場(chǎng)代表芯樣的測(cè)試結(jié)果,采用參數(shù)反演確定模型細(xì)觀參數(shù)。其中,室內(nèi)SCB強(qiáng)度試驗(yàn)采用UTM-25試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行,兩支座間距為120 mm,加載速率為0.86 mm/s。虛擬試驗(yàn)條件與其保持一致,并通過(guò)圓形墻體模擬加載和支撐單元。為了驗(yàn)證反演結(jié)果的準(zhǔn)確性,同時(shí)設(shè)置了驗(yàn)證組(模擬測(cè)試2),根據(jù)兩次模擬結(jié)果進(jìn)一步校準(zhǔn)反演參數(shù)。細(xì)觀力學(xué)參數(shù)反演過(guò)程如圖3所示,表1為最終確定的模型參數(shù)。由于試驗(yàn)結(jié)果有限,本文僅基于典型室內(nèi)測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了初步驗(yàn)證,在今后的研究中,還需增加用于模型參數(shù)反演的CSM基層樣本數(shù)量,以期獲得更加準(zhǔn)確的模型參數(shù),同時(shí),還要開(kāi)展除SCB加載模式外的其他加載條件下的模擬測(cè)試,對(duì)所建模型進(jìn)行廣泛的試驗(yàn)驗(yàn)證。

表1 DEM模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)

圖3 模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)反演

2 細(xì)觀損傷-愈合模型

2.1 損傷-愈合模型建立

(1)

(2)

圖4 基于平行黏結(jié)的荷載損傷示意

(3)

(4)

(5)

(6)

圖5 基于平行黏結(jié)的損傷修復(fù)示意

其中x1,x2,y1,y2分別是兩個(gè)相鄰粒子ball的圓心坐標(biāo)。

2.2 損傷因子與宏觀性能的關(guān)系

圖6 損傷因子與宏觀力學(xué)性能的關(guān)系

3 虛擬損傷-愈合試驗(yàn)

3.1 局部損傷的實(shí)現(xiàn)

(7)

(8)

3.2 局部損傷的修復(fù)

(9)

3.3 DEM模型的損傷及修復(fù)狀態(tài)表征

本文通過(guò)建立細(xì)觀損傷及修復(fù)狀態(tài)指標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)DEM模型的局部損傷及其修復(fù)水平的定量表征。在載荷作用下,材料出現(xiàn)損傷微裂紋而導(dǎo)致宏觀性能劣化,傳統(tǒng)損傷理論認(rèn)為損傷為材料的總有效承載截面積的減小,其外在表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)承載能力的下降。對(duì)于細(xì)觀損傷-愈合模型而言,材料性能劣化主要源于黏結(jié)半徑的減小,因此,可以采用式(10)來(lái)定義DEM模型的損傷率d。同時(shí),將損傷的愈合修復(fù)視為一種負(fù)損傷,又可采用式(11)定義愈合率h。

(10)

(11)

(12)

式中:dnet為損傷試件修復(fù)后的有效損傷率,d0為損傷試件修復(fù)前的初始損傷率。

4 損傷修復(fù)效果影響分析

4.1 損傷修復(fù)效果評(píng)估

本文以20次荷載循環(huán)作為一個(gè)損傷階段,分別提取了虛擬試件全壽命期(140次荷載循環(huán))內(nèi)的7個(gè)疲勞階段的損傷試件,用于建立不同的初始損傷狀態(tài)。然后根據(jù)擬定的愈合系數(shù)(α=0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0)完成損傷修復(fù),最后通過(guò)測(cè)試不同損傷狀態(tài)試件的虛擬SCB強(qiáng)度來(lái)進(jìn)行修復(fù)效果評(píng)估,分析初始損傷狀態(tài)、愈合程度對(duì)修復(fù)效果的影響。圖7為不同疲勞階段及修復(fù)水平下的損傷狀態(tài)評(píng)估結(jié)果,分別基于疲勞次數(shù)N和愈合系數(shù)α進(jìn)行展示,其中α=0代表的是不同疲勞階段試件的初始損傷狀態(tài),即損傷試件修復(fù)前的初始損傷率d0?？梢?jiàn),建立的有效損傷率評(píng)估指標(biāo)可以很好地區(qū)分不同疲勞階段和愈合程度下試件的細(xì)觀損傷水平,隨著疲勞次數(shù)的增加,有效損傷率dnet逐步增大;隨著愈合系數(shù)α的提高,有效損傷率dnet逐步降低至0附近。值得注意的是,圖7(a)中,當(dāng)愈合系數(shù)α達(dá)到1.0時(shí),即所有的可愈合損傷均得到了有效修復(fù),但此時(shí)不同疲勞次數(shù)所對(duì)應(yīng)的試件損傷率并不為0,分析認(rèn)為,這是由于在疲勞加載過(guò)程中,試件內(nèi)部出現(xiàn)了無(wú)法愈合的大裂紋損傷,導(dǎo)致最終的試件損傷無(wú)法實(shí)現(xiàn)完全愈合,且隨著疲勞荷載的增加,這種無(wú)法修復(fù)的損傷也逐漸增多,這和實(shí)際情況相一致[28]。損傷狀態(tài)的評(píng)估結(jié)果表明,有效損傷率dnet可以作為損傷及修復(fù)狀態(tài)指標(biāo)來(lái)表征細(xì)觀損傷的修復(fù)過(guò)程,模擬局部損傷愈合行為,進(jìn)而用于損傷修復(fù)效果的評(píng)估研究。

圖7 不同疲勞階段及修復(fù)水平下的損傷狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

本研究是基于同一虛擬試件開(kāi)展的損傷愈合虛擬測(cè)試,疲勞階段和修復(fù)水平是影響試件損傷狀態(tài)的主要因素,因此,本文主要開(kāi)展不同疲勞階段及愈合變量下的修復(fù)效果評(píng)估。圖8為不同疲勞階段及修復(fù)水平對(duì)應(yīng)的SCB峰值荷載,可見(jiàn)初始損傷狀態(tài)及修復(fù)水平對(duì)SCB峰值荷載具有顯著的影響。其中,SCB峰值荷載隨疲勞荷載次數(shù)的變化具有非線性,在達(dá)到100次循環(huán)荷載之前,不同修復(fù)水平下的試件強(qiáng)度呈近似線性衰減,隨后其強(qiáng)度衰減速度明顯加快,在經(jīng)歷完剩余的30%的循環(huán)荷載作用之后,試件就發(fā)生了完全的斷裂破壞。然而,不同疲勞階段對(duì)應(yīng)的SCB峰值荷載隨修復(fù)水平的變化具有明顯的線性,不同的是,針對(duì)不同疲勞階段的損傷試件,其峰值荷載線性變化的速率不同,總體表現(xiàn)為疲勞初期的變化速率小,疲勞末期的變化速率大,但是在最后一個(gè)疲勞階段中,其峰值荷載隨愈合系數(shù)增大而提升的效果又出現(xiàn)了減緩的趨勢(shì)。結(jié)果表明,修復(fù)后的損傷試件能承受較高的載荷強(qiáng)度,對(duì)于初始損傷程度較小的試件,這種提升效果不明顯,對(duì)于初始損傷程度稍大的試件,其損傷修復(fù)效果較為顯著,但當(dāng)試件局部損傷累積到了一定程度(本文中達(dá)到了70%的疲勞壽命),局部損傷的愈合修復(fù)對(duì)結(jié)構(gòu)整體強(qiáng)度的提升效果又會(huì)減弱。盡管在疲勞最后階段實(shí)施完全的局部損傷修復(fù)(N=140,α=1.0),其SCB峰值荷載仍未得到明顯的提升,這可能是由于此時(shí)試件內(nèi)出現(xiàn)了過(guò)多的不可修復(fù)損傷,如圖7(a)所示,這些損傷對(duì)宏觀裂紋的貫通起到了明顯主導(dǎo)作用,無(wú)論其余的局部微裂紋損傷是否被修復(fù),在荷載作用下宏觀裂紋的快速產(chǎn)生已經(jīng)不可避免。損傷修復(fù)效果評(píng)估結(jié)果表明,初始損傷狀態(tài)和愈合程度對(duì)修復(fù)效果的影響具有非線性,為了深入探究損傷修復(fù)作用對(duì)強(qiáng)度提升的發(fā)展規(guī)律,還需進(jìn)一步開(kāi)展損傷修復(fù)效果的影響分析研究,進(jìn)而為最佳修復(fù)時(shí)機(jī)的選擇提供依據(jù)。

圖8 不同疲勞階段及修復(fù)水平下的SCB峰值荷載

4.2 修復(fù)效果影響分析及最佳修復(fù)時(shí)機(jī)確定

基于所提出的細(xì)觀損傷-愈合數(shù)值模型,討論初始損傷狀態(tài)和愈合程度對(duì)修復(fù)效果的影響。圖9為不同疲勞階段和修復(fù)水平下測(cè)得的SCB荷載-位移曲線,可見(jiàn),在相同修復(fù)水平下,隨著疲勞次數(shù)的增加,試件的局部損傷增多,損傷試件的SCB峰值荷載降低,同時(shí),試件的峰值形變也隨之減小。反之,對(duì)于同一疲勞階段的損傷試件,局部損傷狀態(tài)相同,提高修復(fù)水平,可以顯著提高材料的抗裂強(qiáng)度,同時(shí),試件的破壞形變也隨之增大。較高的SCB強(qiáng)度和較大的峰值形變表示試件在達(dá)到斷裂破壞時(shí)可以吸收更多的斷裂能量,具有更高的抗裂強(qiáng)度。無(wú)論試件的初始損傷程度和愈合水平如何變化,各荷載-位移曲線上升階段均表現(xiàn)出了較好的一致性,說(shuō)明材料的剛度并沒(méi)有受到局部微裂紋損傷數(shù)量的增減變化而改變,其剛度水平是由材料的體積特性來(lái)決定[28],可以認(rèn)為,破壞荷載高的試件其破壞形變也大,進(jìn)而使試件在達(dá)到斷裂時(shí)可以吸收更多的荷載能量,因此,可以直接采用破壞荷載值來(lái)反映試件局部損傷的修復(fù)效果。

圖9 疲勞階段和修復(fù)水平對(duì)SCB荷載-位移曲線的影響

進(jìn)一步,本文基于SCB峰值荷載測(cè)試結(jié)果,通過(guò)建立強(qiáng)度折減率Rd和強(qiáng)度修復(fù)率Rh兩個(gè)指標(biāo)來(lái)表征初始損傷狀態(tài)和愈合程度對(duì)修復(fù)效果的影響,如式(13)、(14)所示。

(13)

(14)

圖10 疲勞階段對(duì)修復(fù)效果的影響

圖11 修復(fù)水平對(duì)修復(fù)效果的影響

圖11是基于愈合系數(shù)α展示的修復(fù)效果變化過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于相同初始損傷狀態(tài)的試件而言,強(qiáng)度折減率Rd隨著愈合系數(shù)α的提高而逐漸降低,強(qiáng)度修復(fù)率Rh隨著愈合系數(shù)α的提高而增大,二者隨修復(fù)水平的變化均呈現(xiàn)了明顯的線性特征。強(qiáng)度折減率Rd變化對(duì)修復(fù)水平的敏感程度隨著初始損傷水平的提高先增大后減小,其中當(dāng)疲勞壽命階段達(dá)到120次疲勞荷載時(shí),修復(fù)水平對(duì)強(qiáng)度提升效果較為顯著,而強(qiáng)度修復(fù)率Rh隨修復(fù)水平變化的敏感程度總體保持一致,僅在臨近斷裂破壞的疲勞階段(140次疲勞荷載),損傷修復(fù)水平變化對(duì)修復(fù)效果的影響程度較低,這是由于該疲勞階段存在過(guò)多的無(wú)法愈合裂紋而使局部損傷修復(fù)效果下降。修復(fù)水平對(duì)修復(fù)效果影響的結(jié)果表明,對(duì)于不同初始損傷狀態(tài),試樣的強(qiáng)度均隨愈合水平的增大而提高,試件內(nèi)局部可修復(fù)損傷數(shù)量越多,有效修復(fù)對(duì)強(qiáng)度的提升效果越明顯,達(dá)到85%的疲勞壽命時(shí),修復(fù)水平對(duì)損傷修復(fù)效果的影響達(dá)到最大,可以認(rèn)為,在達(dá)到85%的疲勞壽命之前完成對(duì)局部損傷的有效修復(fù)對(duì)整體性能提升與結(jié)構(gòu)壽命延續(xù)比較有益。此外,愈合水平及愈合材料的強(qiáng)度均與可用于有效修復(fù)裂紋損壞的愈合材料劑量有關(guān),如果愈合材料的強(qiáng)度不夠高,修復(fù)后的微裂紋容易重新裂開(kāi),如果愈合材料劑量不足,無(wú)法實(shí)現(xiàn)微裂紋的全局修復(fù),修復(fù)后的微裂紋也容易重新斷裂。因此,推薦使用高強(qiáng)且充足的愈合劑以最大程度提升損傷修復(fù)效果。由于考慮到裂紋修復(fù)會(huì)使結(jié)構(gòu)內(nèi)部出現(xiàn)局部的強(qiáng)度增高,進(jìn)而出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象,具體的愈合劑強(qiáng)度比選還需作進(jìn)一步研究。

綜上分析認(rèn)為,盡管在疲勞壽命初期,材料的局部損傷有限,此時(shí)進(jìn)行微裂紋損傷修復(fù)可以較容易地使試件恢復(fù)到最初的強(qiáng)度水平,但考慮到最大化延續(xù)結(jié)構(gòu)的整體使用壽命,且多數(shù)愈合機(jī)制的觸發(fā)(如微膠囊破裂)具有“一次性”,因此,推薦在疲勞中后期使局部損傷累積達(dá)到一定程度時(shí)再實(shí)施損傷修復(fù),因此,基于本文的數(shù)值分析,可認(rèn)為70%～85%的疲勞壽命為CSM材料的最佳修復(fù)時(shí)機(jī),此時(shí),選擇強(qiáng)度優(yōu)良、數(shù)量充足的愈合劑可以最大程度地提升損傷修復(fù)效果。

5 結(jié) 論

本文基于DEM細(xì)觀損傷-愈合模型對(duì)CSM材料的損傷-愈合行為進(jìn)行了研究,通過(guò)不同損傷狀態(tài)下的修復(fù)效果評(píng)估,分析了初始損傷狀態(tài)、愈合程度對(duì)損傷修復(fù)效果的影響,確定了CSM材料的最佳修復(fù)時(shí)機(jī)。主要研究結(jié)論如下:

1)所建立的細(xì)觀損傷-愈合模型可以很好地用于模擬CSM材料的局部損傷與愈合效應(yīng),采用有效損傷率指標(biāo)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)CSM試件局部損傷及修復(fù)狀態(tài)的細(xì)觀評(píng)估。

2)基于所構(gòu)建的細(xì)觀損傷-愈合模型,開(kāi)展了損傷修復(fù)效果評(píng)估研究,結(jié)果表明,初始損傷狀態(tài)和愈合程度對(duì)修復(fù)效果的影響具有非線性,70%～85%的疲勞壽命階段,材料強(qiáng)度衰減速率開(kāi)始加快,損傷修復(fù)對(duì)強(qiáng)度的提升效果增強(qiáng)。

3)基于對(duì)損傷修復(fù)效果的數(shù)值分析,推薦將70%～85%的疲勞壽命作為CSM材料的最佳修復(fù)時(shí)機(jī),此時(shí),選擇強(qiáng)度優(yōu)良、數(shù)量充足的愈合劑可以最大程度地提升局部損傷修復(fù)效果。