李付蘭

（寧夏環(huán)境科學研究院有限責任公司，寧夏銀川 750000）

近年來，寧夏銀川市為打造“廢水減排、管渠排放、蓄排共贏、應急響應”的排水防澇工程體系，積極推進排水防澇設施建設，內澇治理工作取得顯著成效，城市排水防澇能力顯著提升，但仍存在排水管渠系統(tǒng)設計標準偏低、排水設施建設滯后等問題。為推進海綿城市建設，做好城市排水防澇設施規(guī)劃建設與城鎮(zhèn)老舊小區(qū)改造、污水處理設施建設、新型城市基礎設施建設的銜接，優(yōu)化各類工程的空間布局和建設時序安排，本文對銀川市排水規(guī)劃設計進行研究，為構建高效完善的城市排水防澇體系出謀劃策，使銀川城市建設既有“面子”更有“里子”。

1 研究背景

城市化發(fā)展的進程也在不斷增速，若市政排水系統(tǒng)設計不科學，將會導致污水排入河道進而污染水體。目前，主要有截流和清源兩種治理方案。截流，指在廢水排放的末端建設收集設施，將雨水和廢水混合收集后送至市政污水處理站，其中所需要的費用主要包括河水補水費用、建設末端收集設施費用及廢水處理費等。清源，是指建設兩套收集系統(tǒng)，廢水進入市政污水處理站處理，雨水通過管網引至河溝中排放，其中所需費用包括清源管網建設費用及廢水處理的費用。

目前，銀川市的排水系統(tǒng)已有部分的清源的管網體系建設完成，剩余的部分有以下兩種方案進行完善：一是采用清源建設方案，補建大量管網，對雨污不分流的管道進行整改分流，建設費用相對較高；二是采用截流建設方案，增加雨水及廢水混合收集管網，增強輸水能力，若出現強降雨情況，降水量過大，混合水無法及時處理，進入河水中，造成地表水體的污染。

2 研究方法

本文采取清源截流共同建設方案，以廢水治理效果（直接進入地表水體的廢水量）作為目標函數，以廢水治理總費用作為約束條件，建立數學模型對銀川市排水規(guī)劃設計進行研究[1]。各項參數設為：A為研究區(qū)面積，y(t)為t月單位面積的降雨量，x(t)為x月單位面積排放的廢水量，ξ(t)為地表水體污染指標，D為單位面積枯水期的月平均廢水量，g為雨水進入混合水中造成地表水體污染在總降水量中的占比，p為錯接率，即所有管道中雨污不分流管道的占比，r為該地區(qū)實現清源區(qū)域的面積占比，Φ截流倍數。

2.1 廢水治理效果模型[1]

清源與截流共同建設，通過對研究區(qū)進行調查，確定r的大小，對實現清源的區(qū)域，采用清源方案，Φ保持不變；剩余的截流區(qū)域采用截流方案，提高Φ。WM(t)設為t時刻直排進入地表水體的廢水量，主要包括以下4部分：

（1）截流區(qū)域超出Φ直排進入地表水體的廢水量：

其中，截流倍數為：

（2）未完成建設清源部分超出截流倍數排入河道的污水量：

其中，清源比例為：

（3）已完成清源建設部分中錯接部分污水量：

其中，時刻清源區(qū)域的總錯接面積為：

（4）已完成清源建設部分中地表徑流污染：

綜上，時刻直接排入河道的污水總量為：

2.2 廢水治理總費用模型

各項參數設為：PΦ為增加一單位的截流水量所需的費用，Pr為單位面積的清源建設費用，Pp為單位面積的錯接整改費用，P1為1體積污水處理所需費用，P2為1體積河道補水所需費用，P3為1體積水直接排入地表水體后的治理費用，α為河道月降水量相對一年中降水最少月份月降水量的倍數。

設CBM(t)為0～t月研究區(qū)廢水治理總費用，包括截流區(qū)域建設費用、清源區(qū)域建設費用及錯接糾錯的費用之和：

其中，CBD(t)為0～t月研究區(qū)的清源區(qū)域建設費用：

Ur(t)為0～t月內整改糾錯所占面積，為已建設的清源區(qū)域的面積減去第月雨污管道接錯的面積：

記VM(t)為該方案下第t月排入河道的總水量：

設CTM(t)為第t月區(qū)域的污水處理費用，主要包括以下5個部分：①直接排放進入地表水體污染地表水體的費用；②截流區(qū)域廢水處理所需費用；③采用清源方案未建設完成區(qū)域所需廢水處理費用；④已建設完成的清源區(qū)域減掉錯接面積的廢水處理費用；⑤截流區(qū)域所需的補水費用。

2.3 最優(yōu)規(guī)劃模型

將T設定為規(guī)劃模型的考察時間，按照相關政策規(guī)劃等條件取定。以廢水治理效果作為目標函數[2]，以治污總費用作為約束條件：

設CM(t)是清源截流同時建設方案下0～t月的總費用：

其中，Ω為0～T月的總預算。

根據清源與截流同時建設方案，通過設定Φ和r變量，最終進行調整優(yōu)化得到最優(yōu)方案，確定最優(yōu)解Φ*和r*，通過式(2)和式(4)，可確定最優(yōu)方案的截流倍數Φ(t)和清源比例r(t)隨時間的變化曲線，依據此科學規(guī)劃設計排水防澇體系建設。

3 實例模擬仿真

采用2022年寧夏銀川市每月降水量數據和排水防澇工程建設費用等數據，利用建立的最優(yōu)規(guī)劃模型，模擬仿真2023年至2027年，銀川市采用清源和截流同時建設方案時，4 a的污水總量、費用總和Φ與r和關系[3]。

由圖1、2可知，和與4 a的廢水量總和成反比，與費用總和成正比。為了得到最優(yōu)的清源比例和截流倍數，根據圖2和圖1對比得到花費不同費用可排放的最小污水量。

圖1 4 a的污水總量（萬m3）與φ、r關系圖

圖2 4 a 總費用（萬元）與φ、r關系圖

為進一步研究4 a的污水排放總量、總費用r與Φ的關系，固定的取值，做出二者的關系圖，如圖3、圖4所示。由圖3分析可知，若Φ不變，r增大，廢水排放量的下降速度變小。從邊際效用遞減的角度分析，當清源比例Δr有相同增量時，污水排放量ΔW的減少量逐漸減少。由此可得出結論：當清源比例越來越大，污水排放量降低的效果越來越差，在實際投入資金約束下，并不需要將清源比例r顯著提高。同時，通過仿真發(fā)現，當將初始錯接率從5%提升至15%時，4 a的污水排放量關于r的變化曲線下凸更加明顯，這是由于當錯接率較高時，清源比例越大，由于錯接排放河道的污染水量越多。所以，如果清源建設面積較大，必須降低錯接率。

圖3 對固定的φ，4 a的污水總量與r關系圖

圖4 對固定的φ，4 a總費用與r關系圖

相應地，固定r的取值，做出4 a的污水排放總量、總費用與Φ的關系圖，如圖5、圖6所示。分析圖5可知，其與圖3中變化趨勢基本一致，即污水排放總量W與截流倍數Φ之間也存在“邊際遞減效應”現象，因此在實際投入資金有限的條件下，可不用大幅度提升截流倍數。由圖6可知，當Φ=4.18時，r不影響總費用C，C為1212萬元，此時清源建設和截流建設費用達到平衡狀態(tài)，即不論清源比例r是多少，對于費用的增減沒有影響，如圖6中加粗水平直線所示。

圖5 對固定的r，4 a的污水總量與φ關系圖

圖6 對固定的r，4 a總費用與φ關系圖

4 結語

本文從污水排放量、治污總費用等角度，對銀川市排水防澇系統(tǒng)采取清源截流同時建設方案建立了數學模型，采用數值模擬方法進行仿真分析。從結果看，在實際投入資金約束下，能夠得到最優(yōu)清源比例和截流倍數，形成最優(yōu)排水體系建設方案；由于截流倍數、清源比例與污水總量存在“邊際效用遞減”規(guī)律，并不需要將清源比例和截流倍數大幅度提升。同時，該模型具有較強的適用性，針對較大規(guī)模排水防澇建設區(qū)域，可劃分為多個小區(qū)域進行類似研究，確定各個區(qū)域建設順序，最終實現最優(yōu)規(guī)劃。