左浩朋，尚慶學，毛晨曦，張學斌，李 震，孫國良，王 濤

(1.中國地震局工程力學研究所，中國地震局地震工程與工程振動部門重點實驗室，黑龍江，哈爾濱 150080；2.地震災害防治應急管理部重點實驗室，黑龍江，哈爾濱 150080；3.清華大學土木工程系，北京 100084；4.中國移動通信集團設計院有限公司，北京 100080；5.信通院(保定)科技創(chuàng)新研究院有限公司，河北，保定 071051)

邊緣數(shù)據(jù)中心是5G 網(wǎng)絡中的一類重要節(jié)點。隨著5G 時代的到來，為更好地支撐高密度、大帶寬和低延時的業(yè)務場景(如5G 通信、物聯(lián)網(wǎng)、無人駕駛等)，從“核心計算模式”轉(zhuǎn)化為“邊緣計算模式”的必要性被提出，即在用戶側就近解決網(wǎng)絡傳輸問題，而邊緣數(shù)據(jù)中心就是“邊緣計算模式”得以實現(xiàn)所依賴的基礎設施[1-2]。集裝箱式邊緣數(shù)據(jù)中心(Containerized edge data center, CEDC)通過將邊緣數(shù)據(jù)中心設置在大的集裝箱內(nèi)，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)中心建設的標準化、模塊化。作為5G 時代網(wǎng)絡架構中的重要組成部分，其震后功能評價是整個5G 網(wǎng)絡震后功能評價的基礎，對抗震韌性評價也具有重要意義[3-4]。

CEDC 是一個小型的復雜系統(tǒng)，其震后功能的維持有賴于數(shù)據(jù)中心內(nèi)各子系統(tǒng)的功能狀態(tài)及各子系統(tǒng)間的功能邏輯關系，因而對其進行功能評價需要采用合適的系統(tǒng)分析方法。通過模擬系統(tǒng)運行邏輯進而評價系統(tǒng)性能狀態(tài)，最常用的方法是故障樹分析方法。故障樹在19 世紀60 年代由貝爾實驗室提出，最早用于導彈發(fā)射控制系統(tǒng)的可靠性分析[5-6]。故障樹分析[7]的基本概念是，將物理系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為結構化的邏輯關系圖，通過規(guī)定的事件和邏輯符號來描述造成頂事件故障的各種原因，因此頂事件的發(fā)生概率可以由一系列基本事件的發(fā)生概率構成的布爾邏輯值表達。故障樹方法已在核電廠[8-9]、單體建筑[10]、電力系統(tǒng)[11]、醫(yī)療系統(tǒng)[12]和通信基站[13-14]等的抗震性能評價中得到應用。在系統(tǒng)的抗震性能評價分析中，結構、非結構構件和設備的故障作為故障樹的基本事件，基本事件的的概率由部件抗震能力概率或易損性計算得到；其后根據(jù)物理關系將基本事件集成為故障樹；進而根據(jù)故障樹的運算法則，各個基本事件的概率可以集成為狀態(tài)樹頂事件的概率，即可得到系統(tǒng)的抗震性能。然而采用故障樹分析時需要進行最小割集組合的失效概率運算，對于基本部件較多、組成關系復雜的系統(tǒng)而言有較大的難度。因此，李吉超等[15-16]將故障樹方法與成功路徑方法結合，建立了狀態(tài)樹方法。成功路徑方法[17]由美國電力協(xié)會提出，其核心是找到一條或多條成功路徑，如果任何一條成功路徑中的所有部件保持正常工作，則系統(tǒng)功能正常。狀態(tài)樹方法考慮系統(tǒng)所有成功路徑進行系統(tǒng)性能分析，其頂事件由系統(tǒng)的全部成功路徑組成，可用于表示系統(tǒng)的功能運行情況。相比于故障樹方法，狀態(tài)樹方法將系統(tǒng)分層分塊獨立評估，而后集成為狀態(tài)樹，進而評估系統(tǒng)的狀態(tài)，充分考慮了與系統(tǒng)功能相關的所有部件之間的相互依存性，以及各個部件對系統(tǒng)整體功能的影響。目前狀態(tài)樹方法已在變電站[15-16]和醫(yī)療系統(tǒng)[18-19]的抗震性能評價中得到了應用。

本文在對多個數(shù)據(jù)中心進行實地調(diào)研的基礎上建立了典型CEDC 的狀態(tài)樹模型，并研究建立了CEDC 的震后功能狀態(tài)評估方法框架，從而為整個5G 網(wǎng)絡系統(tǒng)的震后功能評價建立基礎。文中首先研究了典型CEDC 內(nèi)部各子系統(tǒng)、各基礎部件之間的功能邏輯關系，然后基于此建立了CEDC的狀態(tài)樹模型，并定義了CEDC 的震后功能損失水平；其次，通過數(shù)值模擬和引用已有文獻結果，給出了數(shù)據(jù)中心內(nèi)各基礎部件的地震易損性參數(shù)；最后，提出了基于狀態(tài)樹和蒙特卡洛模擬的CEDC震后功能概率評價方法，并對CEDC 的薄弱環(huán)節(jié)進行了識別。

1 CEDC 各子系統(tǒng)的故障樹模型

圖1 給出了一個典型CEDC 的三維模型和照片。進行CEDC 的功能評價，首先要準確理解數(shù)據(jù)中心內(nèi)各子系統(tǒng)之間，以及每個子系統(tǒng)內(nèi)各基本部件之間的功能邏輯關系，然后基于此建立各子系統(tǒng)的故障樹模型。針對這個問題，課題組進行了大量實地調(diào)研，向數(shù)據(jù)中心設計和運維人員進行咨詢。從維持數(shù)據(jù)中心通信功能的角度，本文將CEDC 分解為建筑結構子系統(tǒng)、供配電子系統(tǒng)、空調(diào)子系統(tǒng)、通信子系統(tǒng)、狀態(tài)監(jiān)控子系統(tǒng)共5 個子系統(tǒng)。

圖1 典型CEDCFig.1 Typical CEDC

在故障樹中，頂事件表示故障結果，模型內(nèi)每一個方塊代表一個基本部件，部件之間采用邏輯門連接：“OR”門表示位于其下方的任意部件故障都會導致其上方故障事件發(fā)生，“AND”門表示其下方全部部件失效才會導致其上方故障事件發(fā)生。

1) 建筑結構子系統(tǒng)

建筑結構子系統(tǒng)包括安放數(shù)據(jù)中心的外部集裝箱，以及集裝箱內(nèi)部固定密閉冷通道的鋼框架，如圖2(a)所示。通常CEDC 由2 個標準集裝箱拼接而成，集裝箱上部有安裝空調(diào)外機的安裝架，集裝箱內(nèi)部的密閉冷通道框架則用于固定全部柜體設備。建筑結構子系統(tǒng)的故障樹如圖2(b)所示，集裝箱框架和密閉冷通道框架其中任何一個嚴重損傷都會影響數(shù)據(jù)中心正常使用。

圖2 建筑結構子系統(tǒng)及其故障樹模型Fig.2 Structure subsystem and its fault tree

2) 供配電子系統(tǒng)

供配電子系統(tǒng)由為數(shù)據(jù)中心全部設備(通信設備、空調(diào)設備、監(jiān)控設備)供電的一系列變電、配電設備構成，具體包括：柴油發(fā)電機、自動轉(zhuǎn)換開關柜(Automatic transfer switch, ATS)、不間斷電源柜(Uninterruptible power supply, UPS)、蓄電池柜和配電柜。柴油發(fā)電機放置于集裝箱外，除柴油發(fā)電機外的其余供配電設備均布置在密閉冷通道鋼框架內(nèi)。各供配電設備在密閉冷通道內(nèi)的位置、供配電流程分別如圖3(a)、圖3(b)所示。供配電子系統(tǒng)的故障樹如圖3(c)所示。供配電子系統(tǒng)由常時供電和應急供電兩套系統(tǒng)組成，任何一套系統(tǒng)正常工作，供配電系統(tǒng)均能正常運行。常時供電由市電進線、ATS 開關柜、UPS 電源柜和配電柜組成，四者缺一不可。應急供電要求不間斷電源與柴油發(fā)電配合才能完成，其中任何一個故障都會導致供電中斷。不間斷電源由UPS 電源、蓄電池柜和配電柜組成，柴油電源由柴油發(fā)電機、ATS 開關柜、UPS 電源柜及配電柜組成。

圖3 供配電子系統(tǒng)及其故障樹模型Fig.3 Power supply subsystem and its fault tree

3) 空調(diào)子系統(tǒng)

空調(diào)子系統(tǒng)由若干空調(diào)外機和對應的空調(diào)內(nèi)機構成?？照{(diào)外機位于集裝箱頂部，空調(diào)內(nèi)機位于密閉冷通道上部，圖4(a)中的示例為3 組空調(diào)外機和對應的空調(diào)內(nèi)機?？照{(diào)系統(tǒng)在設計時會考慮冗余，如圖4(a)中的三組空調(diào)，通常有一套滿負荷工作，即可滿足數(shù)據(jù)中心的全部供冷需求?？照{(diào)子系統(tǒng)的故障樹如圖4(b)所示。

圖4 空調(diào)子系統(tǒng)及其故障樹模型Fig.4 Air conditioning subsystem and its fault tree

4) 通信子系統(tǒng)

通信子系統(tǒng)由承載數(shù)據(jù)中心通信業(yè)務的全部設備構成。通信子系統(tǒng)內(nèi)各設備之間的功能邏輯關系與數(shù)據(jù)中心承載的業(yè)務內(nèi)容相關。本文的CEDC由9 臺服務器機柜承載業(yè)務(布置位置如圖3(a)所示)。機柜1 內(nèi)放置核心層和接入層交換機，負責與數(shù)據(jù)中心外部網(wǎng)絡通信；機柜2 和機柜3 分別放置讀服務器和寫服務器；機柜4～機柜9(共6 個機柜)則全部放置計算服務器，分別承擔數(shù)據(jù)中心轄區(qū)內(nèi)不同區(qū)域的數(shù)據(jù)業(yè)務，因而6 個計算服務器機柜為平行邏輯關系，即其中1 個計算服務器機柜出現(xiàn)故障，僅影響其承擔區(qū)域的業(yè)務，不會對其他計算服務器機柜及其承擔的業(yè)務造成影響。基于上述架構，從功能邏輯關系上可以將通信子系統(tǒng)看作由6 個平行的計算子系統(tǒng)構成，每個計算子系統(tǒng)又由交換機機柜(機柜1)、讀寫服務器機柜(機柜2 和(機柜3)和1 個計算服務器機柜(機柜4～機柜9 中任意1 個機柜)構成。圖5 給出了計算子系統(tǒng)的故障樹。

圖5 計算子系統(tǒng)的故障樹模型Fig.5 Fault tree of the computing subsystem

5) 狀態(tài)監(jiān)控子系統(tǒng)

狀態(tài)監(jiān)控子系統(tǒng)只包括1 臺管控柜，其在密閉冷通道中的位置如圖3(a)所示。CEDC 長期無人值守，管控柜相當于數(shù)據(jù)中心的中樞，監(jiān)控溫度、濕度、服務器運轉(zhuǎn)等各類狀況，對空調(diào)、柴油發(fā)電機進行控制，并將相關監(jiān)控數(shù)據(jù)經(jīng)通信子系統(tǒng)傳至遠端監(jiān)控中心。當狀態(tài)監(jiān)控子系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，由于無法監(jiān)控數(shù)據(jù)中心內(nèi)部環(huán)境，此時其內(nèi)部的設備將被完全關閉。

2 CEDC 狀態(tài)樹模型

2.1 成功路徑

基于前面對CEDC 各子系統(tǒng)的功能解構，可以看出數(shù)據(jù)中心內(nèi)各個子系統(tǒng)間的功能邏輯關系為：1) 6 個計算子系統(tǒng)是相互并行的，任意一個計算子系統(tǒng)維持工作，數(shù)據(jù)中心即具有部分功能；2)任意1 個計算子系統(tǒng)維持工作，都需要建筑結構子系統(tǒng)、供配電子系統(tǒng)、空調(diào)子系統(tǒng)、狀態(tài)監(jiān)控子系統(tǒng)正常工作；3) 空調(diào)子系統(tǒng)和狀態(tài)監(jiān)控子系統(tǒng)維持正常工作也需要供配電子系統(tǒng)和建筑結構子系統(tǒng)正常工作。即數(shù)據(jù)中心維持正常運行共包含6 條成功路徑(即6 個計算子系統(tǒng))，圖6 給出了成功路徑示意圖。

圖6 數(shù)據(jù)中心成功路徑Fig.6 Success path of the data center

2.2 狀態(tài)樹模型

將圖1～圖5 中各子系統(tǒng)的故障樹模型按照圖6的成功路徑組合，即得到CEDC 的狀態(tài)樹模型，如圖7 所示。數(shù)據(jù)中心作為整個5G 通信系統(tǒng)的一類重要節(jié)點，其各個功能水平的失效概率均是整個通信系統(tǒng)震后功能分析的必要數(shù)據(jù)基礎。因而狀態(tài)樹模型的頂事件選擇為輸出“數(shù)據(jù)中心的功能損失水平”，即數(shù)據(jù)中心在震后發(fā)生故障成功路徑數(shù)與總成功路徑數(shù)的比值，如式(1)所示：

圖7 CEDC 的狀態(tài)樹模型Fig.7 State tree of the CEDC

本文CEDC 在地震作用下可能發(fā)生共7 個水平的功能損失，即L0,L1, ···,L6，分別對應0 條、1 條，直至全部6 條成功路徑全部故障，也即0 個、1 個···直至全部6 個計算服務器機柜不能向外界提供計算服務。圖7 僅展開表達了數(shù)據(jù)中心狀態(tài)樹的一條成功路徑，其他成功路徑中各部件及部件間的邏輯關系均與此相同。為使表達更簡潔，圖7 引入了虛構事件FE1 和FE2，分別表示計算子系統(tǒng)和空調(diào)子系統(tǒng)。此外，圖7 中也僅對一處供配電子系統(tǒng)給出了展開表達。

3 CEDC 各基本部件的地震易損性

部件的地震易損性用于描述部件的抗震性能[20-23]?；跔顟B(tài)樹模型分析CEDC 的震后功能時，需要先判斷狀態(tài)樹中的每一個基本部件的功能狀態(tài)(正常工作或功能失效)。首先需獲得數(shù)據(jù)中心每個基本部件的地震易損性，并確定損傷狀態(tài)與功能失效的關聯(lián)關系，進而采用隨機采樣的方法對部件功能狀態(tài)進行判斷。

工程結構的地震易損性表示其在給定的地震動強度下達到或超過某一損傷狀態(tài)的概率，如式(2)所示：

式中：P[·] 為概率； Φ[·]為標準正態(tài)累積分布函數(shù)；IM 為 地震動強度參數(shù)；mD|IM和 βD|IM分別為結構地震需求D的中位值和對數(shù)標準差；mC和 βC分別為結構抗震能力C的中位值和對數(shù)標準差。

根據(jù)式(2)，地震易損性分析可分為概率地震需求分析和概率抗震能力分析，其原理和分析方法，可參考文獻[24 - 27]。

概率地震需求模型表征了結構反應與地震動強度之間的概率關系。地震需求的中位值mD|IM與地震動強度 IM之間一般服從式(3)的冪指數(shù)回歸關系[27]：

式(3)兩邊取對數(shù)可得：

式中， lna、b為擬合系數(shù)，可通過擬合獲得。地震需求的對數(shù)標準差 βD|IM可由式(5)計算：

式中：Di為某一次分析中結構的地震需求；N為分析次數(shù)(即地震需求樣本點總數(shù))。

將式(4)代入式(2)，可得：

CEDC 基本部件的易損性參數(shù)如表1 所示。地震動參數(shù)全部為峰值地面加速度 PGA(peak ground acceleration)。表1 中部件1～部 件4(ATS、UPS、配電柜、柴油發(fā)電機)的概率抗震能力模型參數(shù)來源于FEMA P58[28]，其地震需求參數(shù)為部件基底的峰值加速度，而在CEDC 內(nèi)這四種部件均放置在集裝箱地面，因而其地震需求參數(shù)亦為 PGA。部件5～部件9，其地震易損性模型參數(shù)來源于課題組前期進行的相關通信設備的振動臺試驗[14,29-30]。

表1 基本部件的易損性參數(shù)Table 1 Fragility parameters of basic components

表1 內(nèi)“損傷水平”表示與各部件功能失效對應的損傷水平。對于各部件的功能狀態(tài)，本文僅考慮了“完好”和“功能失效”兩種狀態(tài)，對于部件存在多個功能水平的情況，課題組也進行了相關研究，具體可參考文獻[31]。

部件10 和部件11 即空調(diào)外機和空調(diào)內(nèi)機，地震需求參數(shù)為設備基底處的峰值加速度，其概率抗震能力模型參數(shù)來源于FEMA P58[28]。CEDC內(nèi)，空調(diào)外機安裝在集裝箱頂部，空調(diào)內(nèi)機則在密閉冷通道頂部(圖4)，因而這兩種部件的地震需求參數(shù)分別為集裝箱頂部的峰值加速度和密閉冷通道頂部的峰值加速度。部件12 和部件13 即集裝箱框架和密閉冷通道，其概率抗震能力模型參數(shù)來源于FEMA 273[32]，地震需求參數(shù)分別為集裝箱頂部和冷通道頂部相對基底的峰值位移角。

為獲得部件10～部件13 的概率地震需求模型參數(shù) lna、b和 βD|IM，本文采用ABAQUS 建立了集裝箱和密閉冷通道的有限元模型(圖8)，單元類型均采用了B31 兩節(jié)點線性空間梁單元，材料為Q235 鋼，采用隨動硬化本構，彈性模量取為2.1×105MPa，屈服強度235 MPa，極限強度470 MPa，屈服后剛度比為0.01，采用瑞利阻尼，前兩階阻尼比取為3%。各類設備的質(zhì)量以質(zhì)量點形式添加在有限元模型中。集裝箱框架和密閉冷通道框架的抗震弱方向均為Y方向(圖8)，其在該方向的自振周期TJ和TT分別為0.114 s 和0.269 s。CEDC可以在全國布設，因而并沒有具體的場地要求，從FEMA P695[33]建議的地震動中選取12 條強震記錄(表2)進行增量動力分析，歸一化的加速度反應譜如圖9 所示。參考ASCE/SEI 7-10 的要求，所選擇的地震動反應譜在0.2 倍～1.5 倍的TJ和TT范圍內(nèi)，能量集中，適合作為增量動力分析的地震動[34]。分析時在Y向施加地震動， PGA從0.1g逐漸增幅直到發(fā)生塑性損傷。圖10 為增量動力分析得到的空調(diào)外機、空調(diào)內(nèi)機、集裝箱框架和密閉冷通道的概率地震需求模型，也即地震動參數(shù) PGA與集裝箱頂部峰值加速度 PFAJ、密閉冷通道頂部峰值加速度 PFAT、集裝箱頂部相對基底位移角 θJ、密閉冷通道頂部相對基底位移角 θT之間的概率關系和擬合結果，擬合參數(shù)也在表1 中給出。圖10 中，PGA 和 PFA 的 單位為g，R2代表擬合優(yōu)度。依據(jù)式(6)即可計算得到表1 中部件10 至部件13 的地震易損性參數(shù)mS和 βS，也列在表1 內(nèi)。

表2 12 條地震動記錄Table 2 12 ground motion records

圖8 集裝箱和密閉冷通道框架結構有限元模型Fig.8 Finite element models of the frame structures of the container and closed cold aisle

圖9 加速度反應譜Fig.9 Acceleration response spectra

圖10 概率地震需求分析Fig.10 Probabilistic seismic demand analysis

4 CEDC 震后功能的概率評價

4.1 地震功能易損性

數(shù)據(jù)中心是通信網(wǎng)絡中的重要節(jié)點，為了評價地震發(fā)生后整個通信網(wǎng)絡的功能水平，需要預先知道網(wǎng)絡中各節(jié)點在不同強度地震下發(fā)生不同水平功能損失的概率。參考“地震易損性”的概念，本文定義數(shù)據(jù)中心的“地震功能易損性”如下：在任意給定的地震動水平下，數(shù)據(jù)中心達到或超過某個功能損失水平Li的概率，如式(7)所示，并假設其超越概率與地震動強度之間符合對數(shù)正態(tài)分布。

式中，mi和 βi分別為地震功能易損性水平Fi對應的中位值和對數(shù)標準差。需要說明的是，在任意給定的地震動水平下，數(shù)據(jù)中心達到或超過功能損失水平L0的事件屬于必然事件，即P[F0]=1，因此在后續(xù)工作中不對P[F0]進行討論。

4.2 基于狀態(tài)樹和蒙特卡洛模擬的評價方法

基于狀態(tài)樹模型，結合蒙特卡洛模擬，對CEDC 進行震后功能損失水平的評價流程如圖11所示。首先將關注的地震動強度 IM的范圍等分，確定m個 離散的 IM值；對于每一個離散的地震動強度值，均采用狀態(tài)樹模型對數(shù)據(jù)中心的震后功能進行n次蒙特卡洛模擬；統(tǒng)計n次蒙特卡洛模擬中數(shù)據(jù)中心達到和超過每一個功能損失水平的比例，作為該功能損失水平的超越概率；將m個離散的 IM值對應的各功能損失水平超越概率采用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)擬合，即可獲得不同功能損失水平的地震易損性曲線。

圖11 地震功能易損性評價流程Fig.11 Flow chart of getting seismic fragility

在上述每一個離散的地震動強度下對數(shù)據(jù)中心進行的n次蒙特卡洛估計中，首先為數(shù)據(jù)中每一個基本部件生成一個隨機數(shù)(0～1 之間均勻分布)；然后將該隨機數(shù)與該部件發(fā)生功能失效的概率(從該部件發(fā)生功能失效對應的地震易損性曲線上確定)相比較，如果隨機數(shù)小于或等于其失效概率，該部件判定為失效，否則判定其為正常工作；最終，基于各部件的功能狀態(tài)，采用狀態(tài)樹模型從最底層逐層推出最頂層事件的輸出結果(數(shù)據(jù)中心的功能損失水平)。

4.3 典型CEDC 的地震功能易損性

采用4.2 節(jié)的方法對本文中的典型CEDC 地震功能易損性進行評價。選取 PGA作為地震動強度指標，將 PGA范圍確定為0.01g～1.2g，間隔為0.01g(即m=120 ) ，取n=2000。假設接入數(shù)據(jù)中心的運營商網(wǎng)絡完好，考慮市電正常供電和市電故障兩種情況確定數(shù)據(jù)中心的地震功能易損性曲線，如圖12 所示，對應的易損性曲線參數(shù)如表3所示，不同功能損失水平的發(fā)生概率如圖13 所示。從圖12 可以看出，六個功能水平的超越概率相差很小，說明在地震動強度逐步增大的過程中，地震功能易損性水平F1和F6幾乎接續(xù)出現(xiàn)，也即從6 條成功路徑全部正常很快轉(zhuǎn)為全部失效，處于中間狀態(tài)的功能水平L2和L5出現(xiàn)的概率非常小，這一點從圖13 中看得更為清晰。出現(xiàn)這種現(xiàn)象主要是由于數(shù)據(jù)中心內(nèi)存在明顯的薄弱環(huán)節(jié)(見4.4 的分析)，且該薄弱環(huán)節(jié)直接影響數(shù)據(jù)中心的整體功能，不待各功能水平逐步出現(xiàn)就發(fā)生了數(shù)據(jù)中心的整體功能失效。

表3 典型CEDC 的地震功能易損性參數(shù)Table 3 Parameters of the seismic functional fragility of the typical CEDC

圖12 地震功能易損性曲線Fig.12 Seismic functional fragility curves

圖13 不同功能損失水平的發(fā)生概率Fig.13 Probability of different functional loss levels

此外，從圖12 和表3 中還可以看出，CEDC在市電完好情況下，功能完全喪失對應的地震易損性中位值為0.4694g，在市電故障情況下功能完全喪失對應的地震易損性中位值為0.3979g。這表明，本文CEDC 在8 度大震下有較高的概率喪失其使用功能，其抗震性能仍然有待進一步提高。市電故障情況下，數(shù)據(jù)中心的功能失效概率大于市電完好的情況，這主要是由于市電故障時需要蓄電池柜和柴油發(fā)電機參與工作，此時數(shù)據(jù)中心的震后功能與這兩種基本部件直接相關。

4.4 抗震薄弱部件識別

CEDC 的地震功能易損性與各個部件的地震易損性、部件的位置和部件間的功能邏輯關系息息相關。為了識別數(shù)據(jù)中心內(nèi)的抗震薄弱部件，可以通過系統(tǒng)敏感性分析：即逐一提升每個部件的地震易損性參數(shù)，考察其對整個數(shù)據(jù)中心功能易損性中位值的影響，從而識別對數(shù)據(jù)中心震后功能影響最大的基本部件?；诖耍@里選擇市電故障的情況作為分析案例。依次將各個基本部件的地震易損性中位值提升20%，其他參數(shù)保持不變，計算出易損性水平F3的中位值變化率，如圖14 所示，圖中各部件的編號與表1 一致。從圖中可以看出，空調(diào)內(nèi)機的易損性中位值提升20%，系統(tǒng)功能易損性水平F3的中位值提升9.8%；電池柜的易損性中位值提升20%，系統(tǒng)功能易損性水平F3的中位值提升4.3%；空調(diào)外機的易損性中位值提升20%，系統(tǒng)功能易損性水平F3的中位值提升2.6%；其他部件對系統(tǒng)功能易損性水平F3中位值的影響較小，變化率均在1%以下。基于上述結果可初步判定，系統(tǒng)的抗震薄弱部件為空調(diào)內(nèi)機、蓄電池柜和空調(diào)外機。

圖14 地震功能易損性水平F3中位值的變化率Fig.14 Change rate of the median of the seismic fragility of levelF3

4.5 空調(diào)內(nèi)機位置建議

從4.4 節(jié)可以看出，系統(tǒng)的抗震最薄弱部件為空調(diào)內(nèi)機。然而空調(diào)內(nèi)機具有冗余設置，且從表1可以看出，空調(diào)內(nèi)機的概率抗震能力中位值為1.54g，并非為所有部件中的最小值。但由于空調(diào)內(nèi)機放置在密閉冷通道頂上，其底部加速度被放大?？照{(diào)內(nèi)機的概率抗震能力模型與對應的概率地震需求模型結合后，空調(diào)內(nèi)機與功能失效對應的地震易損性曲線中位值變?yōu)?.31g。假設空調(diào)內(nèi)機放置于集裝箱地板后對數(shù)據(jù)中心進行重新分析，則其地震功能易損性水平F3中位值將提升47.1%。因此本文不推薦將空調(diào)內(nèi)機放置于密閉冷通道上部，這會對系統(tǒng)的功能易損性造成顯著影響，建議將空調(diào)內(nèi)機放置于集裝箱地板以減輕其地震損傷及其對數(shù)據(jù)中心功能的影響。

5 結論

本文以典型CEDC 為研究對象，首先分析了數(shù)據(jù)中心5 個子系統(tǒng)的基本部件構成和各基本部件間的功能邏輯關系，建立了子系統(tǒng)故障樹模型和數(shù)據(jù)中心狀態(tài)樹模型，采用蒙特卡洛模擬給出了典型CEDC 的震后功能易損性曲線和參數(shù)，建立了CEDC 震后功能的概率評價方法。本文主要得到以下結論：

(1) 空調(diào)內(nèi)機是影響CEDC 維持震后功能的最薄弱環(huán)節(jié)。但若將空調(diào)內(nèi)機的安裝位置改為地面安裝，則可將數(shù)據(jù)中心地震功能易損性曲線中位值提升47%，顯著提升數(shù)據(jù)中心震后維持正常運行的能力。

(2) 除了空調(diào)外機，蓄電池柜和空調(diào)外機也是影響CEDC 維持震后功能的薄弱環(huán)節(jié)，改善這些薄弱環(huán)節(jié)可進一步提升數(shù)據(jù)中心維持震后功能的能力。

(3) 采用本文方法對典型CEDC 進行震后功能概率評價，其在市電完好情況下功能完全喪失對應的地震易損性中位值為0.4694g，在市電故障情況下功能完全喪失對應的地震易損性中位值為0.3979g。這表明，本文CEDC 在8 度大震有較高的概率喪失其使用功能，其抗震性能仍然有待進一步提高。