王曉磊，閻衛(wèi)東，呂大剛

(1.沈陽(yáng)建筑大學(xué)土木工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110168；2.河北省地震災(zāi)害防御與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，三河 065301；3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

近年來(lái)，我國(guó)核電工程得到了快速發(fā)展，安全是核電發(fā)展的重要前提和基礎(chǔ)。由于實(shí)際地震發(fā)生或概率地震危險(xiǎn)性分析技術(shù)的發(fā)展，核電廠面臨地震風(fēng)險(xiǎn)水平需要重新進(jìn)行評(píng)估。概率地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是核工程結(jié)構(gòu)抗震安全評(píng)估的重要方法之一[1-2]，概率地震危險(xiǎn)性分析與場(chǎng)地相關(guān)譜理論與應(yīng)用發(fā)展對(duì)精細(xì)化概率地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法應(yīng)用起到了促進(jìn)作用[3]。

場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析是核電廠地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估重要步驟之一。CORNELL[4]和MCGUIRE[5]較早給出了場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析理論基礎(chǔ)和軟件實(shí)現(xiàn)，該分析方法是以單個(gè)強(qiáng)度參數(shù)為目標(biāo)的標(biāo)量型危險(xiǎn)性分析(Scalar probabilistic seismic hazard analysis, SPSHA)理論。目前，我國(guó)地震安評(píng)采用的是以Cornell-McGuire 分析理論[4-5]為基礎(chǔ)的標(biāo)量型危險(xiǎn)性分析方法。WANG 等[6]基于中國(guó)地震危險(xiǎn)性分析特點(diǎn)，提出了基于蒙特卡洛模擬的中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析與分解程序，能夠?yàn)橹袊?guó)場(chǎng)地條件均值譜提供危險(xiǎn)性分析與分解結(jié)果。標(biāo)量型危險(xiǎn)性分析與分解無(wú)法考慮不同強(qiáng)度參數(shù)間相關(guān)性，針對(duì)上述不足，BAZZURRO 等[7-8]提出了向量型危險(xiǎn)性分析(Vector probabilistic seismic hazard analysis, VPSHA)理論；同時(shí)，IERVOLINO等[9]提出了以某個(gè)強(qiáng)度參數(shù)為條件的條件型危險(xiǎn)性分析 (Conditional probabilistic seismic hazard analysis, CPSHA)理論。截至目前，基于中國(guó)地震環(huán)境特點(diǎn)的中國(guó)向量型地震危險(xiǎn)性分析與條件型危險(xiǎn)性分析方法研究還鮮見(jiàn)報(bào)道。

場(chǎng)地相關(guān)譜是概率地震危險(xiǎn)性分析與分解產(chǎn)物，隨著概率地震危險(xiǎn)性分析與分解理論與應(yīng)用的發(fā)展，一些場(chǎng)地相關(guān)譜理論也得到了不斷發(fā)展。一致危險(xiǎn)譜(Uniform hazard spectrum, UHS)[10]是早期被廣泛采用的場(chǎng)地相關(guān)譜，該譜的超越概率信息較為明確，但相對(duì)比較保守。針對(duì)這一情況，BAKER[11]提出了考慮譜型相關(guān)性信息的條件均值譜(Conditional mean spectrum, CMS)。WANG等[6]生成了我國(guó)某核電廠場(chǎng)地條件均值譜。汪維依等[12]提出了基于“完備”條件譜的我國(guó)地震動(dòng)選取方法。高嘉偉等[13]提出了考慮高階振型影響的模態(tài)條件均值譜。一致危險(xiǎn)譜較為保守，而條件均值譜譜型較窄，針對(duì)上述情況，KISHIDA[14]提出了基于向量型危險(xiǎn)性分解結(jié)果的廣義條件均值譜(Generalized conditional mean spectrum, GCMS)理論。基于中國(guó)地震環(huán)境的廣義條件均值譜以及條件型場(chǎng)地相關(guān)譜理論研究還鮮見(jiàn)報(bào)道。

近年來(lái)，隨著概率地震危險(xiǎn)性分析與場(chǎng)地相關(guān)譜理論研究的發(fā)展，基于概率地震危險(xiǎn)性與場(chǎng)地相關(guān)譜的核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)也得到了應(yīng)用研究：CHOI 等[15]進(jìn)行了基于一致危險(xiǎn)譜的核電安全殼地震易損性研究；HUANG[16]進(jìn)行了基于條件均值譜的核電廠地震易損性和安全評(píng)估研究。KUMAR 等[17]研究了不同地震危險(xiǎn)性及場(chǎng)地相關(guān)譜定義對(duì)核電廠隔震系統(tǒng)位移影響。JIN 等[18]提出了核電安全殼結(jié)構(gòu)概率地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的一種簡(jiǎn)化分析方法，并基于我國(guó)華南地區(qū)某核電廠場(chǎng)地危險(xiǎn)性曲線進(jìn)行應(yīng)用研究。BAO 等[19]基于主余震危險(xiǎn)性和一致危險(xiǎn)譜，進(jìn)行了安全殼結(jié)構(gòu)時(shí)變地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

基于廣義條件均值譜及條件型場(chǎng)地相關(guān)譜的核電廠結(jié)構(gòu)易損性與風(fēng)險(xiǎn)研究還較缺乏。同時(shí)，地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是地震危險(xiǎn)性和地震易損性卷積計(jì)算結(jié)果，不同場(chǎng)地相關(guān)譜定義對(duì)核工程結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估影響研究還較為缺乏。

本文首先總結(jié)了中國(guó)場(chǎng)地標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析與分解理論，提出了考慮強(qiáng)度參數(shù)間相關(guān)性的中國(guó)向量型概率地震危險(xiǎn)性分析與分解方法，給出了適用于中國(guó)場(chǎng)地的條件型概率地震危險(xiǎn)性分析理論；然后，基于中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析與分解方法，總結(jié)了中國(guó)場(chǎng)地一致危險(xiǎn)譜理論及生成步驟，提出了適用于中國(guó)廠址的條件均值譜、廣義條件均值譜和條件一致危險(xiǎn)譜生成方法；給出了基于中國(guó)場(chǎng)地相關(guān)譜的核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)分析方法；最后，以我國(guó)某核電廠廠址安全殼結(jié)構(gòu)為算例，生成場(chǎng)地相關(guān)一致危險(xiǎn)譜、條件均值譜、廣義條件均值譜和條件一致危險(xiǎn)譜，基于上述我國(guó)場(chǎng)地相關(guān)譜，得到我國(guó)算例場(chǎng)地安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果，比較不同場(chǎng)地相關(guān)譜定義對(duì)核電安全殼地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果影響，為我國(guó)核電廠地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中場(chǎng)地相關(guān)譜選取提供應(yīng)用參考。

1 中國(guó)場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析與分解

1.1 中國(guó)場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析

標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析可得到指定場(chǎng)地標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性曲線，但標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性曲線無(wú)法考慮強(qiáng)度參數(shù)間相關(guān)性。鑒于上述標(biāo)量型危險(xiǎn)性分析不足，BAZZURRO 等[7-8]提出了向量型概率地震危險(xiǎn)性分析理論，IERVOLINO 等[9]提出了條件型概率地震危險(xiǎn)性分析方法。同時(shí)，由于我國(guó)場(chǎng)地特點(diǎn)，中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析需要考慮中國(guó)地震環(huán)境特點(diǎn)。本文首先總結(jié)了標(biāo)量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析理論，然后，提出了向量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析、條件型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析、標(biāo)量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分解和向量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分解理論方法，為中國(guó)場(chǎng)地一致危險(xiǎn)譜、條件均值譜、廣義條件均值譜和條件一致危險(xiǎn)譜生成提供地震危險(xiǎn)性分析和分解理論基礎(chǔ)。

1.1.1 標(biāo)量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析

由于我國(guó)場(chǎng)地地震環(huán)境具有時(shí)空不均勻性等特點(diǎn)，與國(guó)外Cornell-McGuire 地震危險(xiǎn)性分析方法相比，我國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析方法具有如下特點(diǎn)：1)我國(guó)場(chǎng)地具有多級(jí)震源區(qū)劃分；2)由于地震動(dòng)數(shù)據(jù)相對(duì)缺乏，我國(guó)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程大多是基于“轉(zhuǎn)化法”得到，通常具有長(zhǎng)短軸預(yù)測(cè)方程形式。

我國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析理論可表述如下。

震級(jí)mj地震發(fā)生概率可表示為：

式中：m0為最小震級(jí)；muz為最大震級(jí)；β=bln10，其中，b為G-R 公式系數(shù)； ?m為單位區(qū)間震級(jí)。

地震發(fā)生概率可表示為：

式中，ν0為地震統(tǒng)計(jì)區(qū)發(fā)生震級(jí)大于m0地震的年平均發(fā)生率。

震級(jí)mj地震在每個(gè)場(chǎng)地各點(diǎn)平均發(fā)生概率為：

式中：fi,mj為地震統(tǒng)計(jì)區(qū)空間分布不均勻性的空間分布函數(shù)；Ai為潛在震源區(qū)面積。

考慮中國(guó)場(chǎng)地地震發(fā)生時(shí)空不均勻性特點(diǎn)，標(biāo)量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析可表示為：

式中：f(θ) 為 方向角的概率密度函數(shù)；P(Y≥y|mj,(x,y)ki,θ)為強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生某強(qiáng)度大小的超越概率。

1.1.2 向量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析

在標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析基礎(chǔ)上，向量型概率地震危險(xiǎn)性分析考慮了強(qiáng)度參數(shù)間相關(guān)性，由于多個(gè)強(qiáng)度參數(shù)向量型危險(xiǎn)性分析計(jì)算相對(duì)較為復(fù)雜，并且計(jì)算量較大，本文僅介紹雙參數(shù)的向量型地震危險(xiǎn)性分析方法。在中國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析基礎(chǔ)上(式(4))，考慮譜加速度相關(guān)性，中國(guó)向量型(兩參數(shù))概率地震危險(xiǎn)性分析理論可表示為：

式中：νi為地震年平均發(fā)生率；fSa1,Sa2(x1,x2|m,r,θ)表示向量型強(qiáng)度參數(shù)聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)；fM,R,Θ(m,r,θ)為震級(jí)、距離和方向角聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)。

震級(jí)m、距離r和方向角θ 為條件，強(qiáng)度參數(shù)Sa1和Sa2的聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)為：

式中：fSa1(x1|m,r,θ)為強(qiáng)度參數(shù)Sa1發(fā)生的概率密度函數(shù)；fSa2|Sa1(x2|x1,m,r,θ)為以強(qiáng)度參數(shù)Sa1為條件，強(qiáng)度參數(shù)Sa2發(fā)生的概率密度函數(shù)。

以強(qiáng)度參數(shù)Sa1為條件的強(qiáng)度參數(shù)Sa2條件概率密度函數(shù)可表示為：

式中：mlnSa2|x1,m,r,θ為條件預(yù)測(cè)方程中位值；σlnSa2|x1,m,r,θ為條件預(yù)測(cè)方程標(biāo)準(zhǔn)差。

條件中位值和條件標(biāo)準(zhǔn)差可分別表示為：

強(qiáng)度參數(shù)Sa1和Sa2的聯(lián)合平均發(fā)生率為：

式中，MRDSa1(x1)為強(qiáng)度參數(shù)Sa1的平均發(fā)生率密度。

強(qiáng)度參數(shù)Sa1和Sa2的聯(lián)合平均發(fā)生超越概率為：

中國(guó)向量型地震危險(xiǎn)性分析中的強(qiáng)度參數(shù)相關(guān)性需要適用于中國(guó)場(chǎng)地地震發(fā)生時(shí)空不均勻性特點(diǎn)，同時(shí)，中國(guó)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程通常采用長(zhǎng)短軸預(yù)測(cè)方程的形式，不同潛在震源區(qū)中方向角不同，所以除了震級(jí)和距離之外，還需要對(duì)方向角進(jìn)行積分運(yùn)算。對(duì)于適用于中國(guó)場(chǎng)址的譜型相關(guān)性模型，JI 等[20]運(yùn)用中國(guó)地震動(dòng)數(shù)據(jù)生成了適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜加速度相關(guān)性模型。王曉磊[2]也給出了基于蒙特卡洛模擬方法的中國(guó)向量型危險(xiǎn)性分析程序。

1.1.3 條件型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析

條件型概率地震危險(xiǎn)性分析考慮了強(qiáng)度參數(shù)間相關(guān)性，以某強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生為條件，預(yù)測(cè)其它強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生的超越概率。中國(guó)條件型概率地震危險(xiǎn)性分析理論可表述如下。

條件概率密度函數(shù)可表示為：

式中：fSa2|Sa1(x2|x1,m,r,θ)為以強(qiáng)度參數(shù)Sa1為條件的強(qiáng)度參數(shù)Sa2發(fā)生概率密度函數(shù)；fM,R,Θ(m,r,θ|,x1)為震級(jí)、距離和方向角聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)。

以強(qiáng)度參數(shù)Sa1、震級(jí)、距離和方向角為條件的強(qiáng)度參數(shù)Sa2發(fā)生概率密度函數(shù)可表示為：

式中：mlnSa2|x1,m,r,θ為條件預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)中位值；σlnSa2|x1,m,r,θ為條件預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差。

條件預(yù)測(cè)方程的中位值和標(biāo)準(zhǔn)差可分別表示為：

式中：mlnSa2|m,r,θ為強(qiáng)度參數(shù)Sa2預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)中位值；mlnSa1|m,r,θ為強(qiáng)度參數(shù)Sa1預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)中位值； σlnSa1|m,r,θ為強(qiáng)度參數(shù)Sa1預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差； σlnSa2|m,r,θ為強(qiáng)度參數(shù)Sa2預(yù)測(cè)方程的預(yù)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)差； ρ1,2為強(qiáng)度參數(shù)Sa1和Sa2相關(guān)性系數(shù)。

條件型危險(xiǎn)性分析可表示為：

式中，fSa2|Sa1(u2)為條件概率密度函數(shù)。

同時(shí)，基于條件概率公式，條件型概率地震危險(xiǎn)性分析可由向量型危險(xiǎn)性分析與標(biāo)量型危險(xiǎn)性分析比值得到，可表示為：

式中：MRDSa1,Sa2(u1,u2)為強(qiáng)度參數(shù)Sa1和Sa2聯(lián)合發(fā)生的平均發(fā)生率密度；MRDSa1(u1)為強(qiáng)度參數(shù)Sa1發(fā)生的平均發(fā)生率密度。

1.2 中國(guó)場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分解

地震危險(xiǎn)性分解是表示不同范圍震級(jí)、距離等地震對(duì)地震危險(xiǎn)性貢獻(xiàn)率，相應(yīng)于標(biāo)量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析和向量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分析理論，得到的地震危險(xiǎn)性分解理論，可稱為標(biāo)量型和向量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分解?；跇?biāo)量型和向量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果得到的設(shè)定地震可分別用于條件均值譜和廣義條件均值譜的生成計(jì)算中。條件危險(xiǎn)性分析相應(yīng)的分解結(jié)果，與相同強(qiáng)度參數(shù)的向量型危險(xiǎn)性分解結(jié)果一致，本文就不重復(fù)列出。

1.2.1 標(biāo)量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分解

中國(guó)場(chǎng)地標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分解可由單位區(qū)間震級(jí)、距離和方向角條件下標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性與總的標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性之比表示，總的標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性可表示為：

式中：PSaTj>sj|m,r,θ為強(qiáng)度參數(shù)SaTj發(fā)生某強(qiáng)度大小的超越概率；fM,R,Θ(m,r,θ)為震級(jí)、距離和方向角聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)。

單位震級(jí)、單位距離和單位方向角條件下的標(biāo)量型危險(xiǎn)性可表示為：

式中：νi為地震年平均發(fā)生率；PSaTj>sj|m,r,θ為強(qiáng)度參數(shù)Sa(Tj)發(fā)生某強(qiáng)度大小的超越概率；fM,R,Θ(m,r,θ)為震級(jí)、距離和方向角聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)。

標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分解可表示為：

式中： λsj,x,y,z為單位震級(jí)、單位距離和單位方向角條件下標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性； λsj為總的標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性。

基于上述分解結(jié)果，可得到設(shè)定地震為：

式中：mx-1～mx為單位區(qū)間震級(jí)；ry-1～ry為單位區(qū)間距離； θz-1～θz為單位區(qū)間方向角。

由于我國(guó)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程通常具有長(zhǎng)短軸方向，為了生成條件均值譜的設(shè)定地震，我國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分解通常包括方向角的分解結(jié)果。

1.2.2 向量型中國(guó)概率地震危險(xiǎn)性分解

中國(guó)場(chǎng)地向量型地震危險(xiǎn)性分解可由單位區(qū)間震級(jí)、距離和方向角條件下向量型地震危險(xiǎn)性與總的向量型地震危險(xiǎn)性之比表示，總的向量型地震危險(xiǎn)性可表示為：

式中：fSa1,Sa2(x1,x2|m,r,θ)為強(qiáng)度參數(shù)Sa1和Sa2的聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)；fM,R,Θ(m,r,θ)為震級(jí)、距離和方向角聯(lián)合發(fā)生概率密度函數(shù)。

單位區(qū)間震級(jí)、距離和方向角條件下向量型地震危險(xiǎn)性可表示為：

式中，MRDSa1,Sa2,x,y,z(u1,u2)為單位區(qū)間震級(jí)、距離和方向角條件下向量型地震聯(lián)合平均發(fā)生率密度。

兩個(gè)參數(shù)聯(lián)合發(fā)生條件下，向量型地震危險(xiǎn)性分解可表示為：

式中： λSa1>x1,Sa2>x2,x,y,z為單位區(qū)間震級(jí)、距離和方向角條件下向量型地震危險(xiǎn)性超越概率；λSa1>x1,Sa2>x2為總的向量型地震危險(xiǎn)性超越概率。

基于上述分解結(jié)果，可得到設(shè)定地震為：

式中：mx-1～mx為單位震級(jí)區(qū)間；ry-1～ry為單位距離區(qū)間； θz-1～θz為單位方向角區(qū)間； λsj,x,y,z為單位震級(jí)、單位距離和單位方向角條件下，向量型危險(xiǎn)性超越概率； λsj為總的向量型危險(xiǎn)性超越概率。

同樣，由于我國(guó)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程通常具有長(zhǎng)短軸方向，為了生成廣義條件均值譜的設(shè)定地震，我國(guó)向量型地震危險(xiǎn)性分解通常包括方向角的分解結(jié)果。

2 中國(guó)場(chǎng)地相關(guān)譜

場(chǎng)地相關(guān)譜是概率地震危險(xiǎn)性分析與分解的副產(chǎn)品，同時(shí)，場(chǎng)地相關(guān)譜也是核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)分析的地震輸入基礎(chǔ)。核工程領(lǐng)域較早運(yùn)用的是一致危險(xiǎn)譜，但一致危險(xiǎn)譜較為保守；針對(duì)上述情況，BAKER[11]提出了考慮譜型相關(guān)性的條件均值譜，條件均值譜的條件周期只有一個(gè)，通常譜型較窄，分析結(jié)果可能不保守。KISHIDA[14]提出了多個(gè)條件周期的廣義條件譜。廣義條件譜主要基于向量型危險(xiǎn)性分解結(jié)果生成，中國(guó)場(chǎng)地向量型危險(xiǎn)性分解是中國(guó)廣義條件譜生成基礎(chǔ)。同時(shí)，基于中國(guó)條件型概率地震危險(xiǎn)性分析，可得到場(chǎng)地條件一致危險(xiǎn)譜。本節(jié)首先總結(jié)了中國(guó)場(chǎng)地一致危險(xiǎn)譜理論，然后提出了中國(guó)場(chǎng)地條件均值譜生成方法，給出了中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜理論及生成步驟，最后，給出了中國(guó)場(chǎng)地條件一致危險(xiǎn)譜生成原理和步驟。

2.1 一致危險(xiǎn)譜理論及生成步驟

2.1.1 一致危險(xiǎn)譜理論

一致危險(xiǎn)譜是場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析或場(chǎng)地地震安全評(píng)估副產(chǎn)品之一，是早期核電廠廠址廣泛采用的場(chǎng)地相關(guān)譜。一致危險(xiǎn)譜各個(gè)周期譜加速度相對(duì)應(yīng)的危險(xiǎn)性水平相同，通常由不同設(shè)定地震控制。

2.1.2 一致危險(xiǎn)譜生成步驟

一致危險(xiǎn)譜生成步驟如圖1 所示，可總結(jié)如下：

圖1 一致危險(xiǎn)譜生成過(guò)程Fig.1 Generation process of uniform hazard spectra

1)基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析，生成場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性曲線；

2)根據(jù)核電廠結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件設(shè)防地震等級(jí)，確定指定超越概率的譜加速度強(qiáng)度；

3)生成指定超越概率條件下的一致危險(xiǎn)譜。

2.2 條件均值譜理論及生成步驟

2.2.1 條件均值譜理論

條件均值譜可表示為[11]：

式中：μlnS a(M,R,Ti) 和 σlnS a(Ti)分別為地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程中位值和標(biāo)準(zhǔn)差； ρ(Ti,T?)為譜型相關(guān)系數(shù)模型；ε (T?) 為周期T?譜加速度的譜型參數(shù)，可表示為：

式中： l nSa(T?) 為周期T?譜加速度在指定超越概率條件下的對(duì)數(shù)值；M和R為設(shè)定地震的震級(jí)和距離值。

2.2.2 條件均值譜生成步驟

中國(guó)場(chǎng)地條件均值譜生成步驟主要包括：

1)基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性數(shù)據(jù)，進(jìn)行場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析與分解；

2)基于生成的地震危險(xiǎn)性曲線和地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，生成指定超越概率的條件譜加速度強(qiáng)度值和設(shè)定地震；

3)采用適用中國(guó)場(chǎng)地條件的譜加速度相關(guān)性模型；

4)基于上述信息，采用式(26)和式(27)生成場(chǎng)地條件均值譜。

2.3 廣義條件譜理論及生成步驟

2.3.1 廣義條件譜理論

KISHIDA[14]提出的多個(gè)條件強(qiáng)度參數(shù)的廣義條件譜可表示如下。

強(qiáng)度參數(shù)向量可表示為：

式中：Ac為條件強(qiáng)度參數(shù)；As為預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)。

強(qiáng)度參數(shù)均值向量可表示為：

式中：μc為條件強(qiáng)度參數(shù)均值；μs為預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)均值。

強(qiáng)度參數(shù)方程和協(xié)方差矩陣可表示為：

式中： Σcc為條件強(qiáng)度參數(shù)協(xié)方差矩陣； Σcs為條件強(qiáng)度參數(shù)和預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)協(xié)方差矩陣； Σss為預(yù)測(cè)強(qiáng)度參數(shù)協(xié)方差矩陣。

條件參數(shù)均值向量可表示為：

式中： ε為譜型參數(shù)向量； σc為譜型參數(shù)方差。

條件參數(shù)協(xié)方差向量可表示為：

譜型參數(shù)向量與譜型參數(shù)方差乘積可表示為：

式中：ac為條件強(qiáng)度參數(shù)；μc為條件強(qiáng)度參數(shù)均值。

2.3.2 中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜理論與生成步驟

中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜生成原理與國(guó)際上已提出的廣義條件譜理論相同，但由于中國(guó)場(chǎng)地地震環(huán)境特點(diǎn)，在中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜生成計(jì)算中需要考慮中國(guó)場(chǎng)地地震環(huán)境特征和地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程特點(diǎn)，應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：

1)基于中國(guó)場(chǎng)地地震環(huán)境特點(diǎn)，進(jìn)行中國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析、向量型概率地震危險(xiǎn)性分析以及向量型概率地震危險(xiǎn)性分解運(yùn)算；

2)基于中國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析結(jié)果，得到指定標(biāo)量型超越概率強(qiáng)度參數(shù)大小，或基于中國(guó)標(biāo)量型和中國(guó)向量型概率地震危險(xiǎn)性分析，得到指定標(biāo)量型和向量型超越概率強(qiáng)度參數(shù)大小；

3)在生成中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜時(shí)，需要生成適用于中國(guó)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程求解的向量型設(shè)定地震，包括：震級(jí)、距離和方向角；

4)中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜需要考慮我國(guó)地震環(huán)境特點(diǎn)，采用適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜加速度相關(guān)系數(shù)模型。

中國(guó)場(chǎng)地廣義條件均值譜可基于以下步驟生成：

1)基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性信息，進(jìn)行中國(guó)場(chǎng)地標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析；

2)基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性信息，進(jìn)行中國(guó)場(chǎng)地向量型概率地震危險(xiǎn)性分析與分解；

3)采用適用于中國(guó)場(chǎng)地的譜型相關(guān)性模型，基于中國(guó)廣義條件譜理論公式(式(31)和式(32))，利用中國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析、中國(guó)向量型概率地震危險(xiǎn)性分析與分解結(jié)果，生成中國(guó)場(chǎng)地廣義條件譜。

2.4 條件一致危險(xiǎn)譜理論及生成步驟

2.4.1 條件一致危險(xiǎn)譜理論

條件一致危險(xiǎn)譜是場(chǎng)地條件概率地震危險(xiǎn)性分析副產(chǎn)品之一。條件一致危險(xiǎn)譜是基于生成的條件地震危險(xiǎn)性曲線，指定某一超越概率，確定條件一致危險(xiǎn)譜。條件一致危險(xiǎn)譜能夠考慮在指定強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生條件下的具有一致超越概率的其它強(qiáng)度參數(shù)發(fā)生強(qiáng)度大小。

2.4.2 條件一致危險(xiǎn)譜生成步驟

條件一致危險(xiǎn)譜生成步驟如圖2 所示，可總結(jié)如下：

圖2 條件一致危險(xiǎn)譜生成過(guò)程Fig.2 Generation process of conditional uniform hazard spectra

1)基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性數(shù)據(jù)信息，進(jìn)行場(chǎng)地概率地震危險(xiǎn)性分析，生成場(chǎng)地地震危險(xiǎn)性曲線；

2)根據(jù)核電廠結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)和部件設(shè)防地震等級(jí)，確定譜加速度指定超越概率；

3)生成指定超越概率條件下的條件一致危險(xiǎn)譜。

3 核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)模型

3.1 核電廠地震易損性模型

3.1.1 核電廠平均值地震易損性模型

核電廠平均值地震易損性函數(shù)可表示為[21]：

式中：aC為中位值；βC為不確定性標(biāo)準(zhǔn)差，由表示知識(shí)不確定性標(biāo)準(zhǔn)差和本質(zhì)不確定性標(biāo)準(zhǔn)差平方和開(kāi)平方得到，即

3.1.2 考慮置信度核電廠地震易損性模型

考慮置信度的核電廠地震易損性函數(shù)可表示為[21]：

式中：aC為中位值；βU為考慮知識(shí)不確定性標(biāo)準(zhǔn)差；βR為考慮本質(zhì)不確定性標(biāo)準(zhǔn)差；Q為置信度；Ф為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)累積分布函數(shù)；Ф-1為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布逆函數(shù)。

3.1.3 基于場(chǎng)地相關(guān)譜的地震易損性

在確定核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性函數(shù)時(shí)，可將場(chǎng)地相關(guān)譜選為地震輸入或地震動(dòng)選取目標(biāo)譜，進(jìn)行核電廠結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜法分析，或基于目標(biāo)譜選取地震動(dòng)記錄，然后進(jìn)行核電廠結(jié)構(gòu)時(shí)程分析，最后基于易損性分析統(tǒng)計(jì)方法，得到易損性函數(shù)變量。

3.2 核電廠結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)解析模型

3.2.1 核電廠結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)估計(jì)解析模型

核電廠結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)模型是地震危險(xiǎn)性函數(shù)與地震易損性函數(shù)卷積積分，可表示為[22]：

式中：H(a)為地震危險(xiǎn)性函數(shù)；FC(a)為地震易損性函數(shù)。

地震危險(xiǎn)性函數(shù)可表示為[23]：

將式(34)和式(38)代入式(36)，得到地震風(fēng)險(xiǎn)解析函數(shù)，可表示為：

3.2.2 核電廠結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)區(qū)間估計(jì)解析函數(shù)

考慮置信度的核電廠易損性函數(shù)(式(35))經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化，可表示為[21]：

式中，aC,Q為考慮置信度的中位值，可表示為：

將式(41)代入式(39)，可得到考慮置信度的地震風(fēng)險(xiǎn)解析函數(shù)，則考慮知識(shí)不確定性(易損性函數(shù)中的知識(shí)不確定性)的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)可表示為：

將式(38)代入式(42)，得到考慮知識(shí)不確定性的風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，可進(jìn)一步表示為：

3.2.3 基于場(chǎng)地相關(guān)譜的地震風(fēng)險(xiǎn)

在確定核電廠結(jié)構(gòu)地震風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)時(shí)，可將場(chǎng)地相關(guān)譜選為地震輸入或地震動(dòng)選取目標(biāo)譜，直接進(jìn)行核電廠結(jié)構(gòu)振型分解反應(yīng)譜法分析，或基于目標(biāo)譜選取地震動(dòng)記錄，進(jìn)行核電廠結(jié)構(gòu)時(shí)程分析，然后基于易損性分析統(tǒng)計(jì)方法，得到易損性函數(shù)變量，最后通過(guò)卷積計(jì)算或地震風(fēng)險(xiǎn)解析函數(shù)(式(39)和式(43))，得到地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果。

4 算例分析

4.1 我國(guó)某核電廠址地震危險(xiǎn)性信息

算例廠址信息如表1 和圖3 所示，包括一個(gè)地震統(tǒng)計(jì)區(qū)，地震統(tǒng)計(jì)區(qū)參數(shù)值如表1 所示，地震統(tǒng)計(jì)區(qū)范圍為東經(jīng)109 度～116 度、北緯19 度～24 度，主要包含32 個(gè)潛在震源區(qū)，如圖3 所示。潛在震源區(qū)地震發(fā)生空間分布函數(shù)、最大震級(jí)和方向角及權(quán)重參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

表1 地震統(tǒng)計(jì)區(qū)參數(shù)值Table 1 Parameters of seismic statistical zones

圖3 潛在震源區(qū)分布圖Fig.3 Distribution map of potential seismic source

本文采用霍俊榮[24]1989 年博士論文列出的我國(guó)華南地區(qū)地震動(dòng)預(yù)測(cè)方程，可表示為：

式中：M為震級(jí)；R為距離；C1、C2、C3、C4和C5分別為預(yù)測(cè)方程系數(shù)，具體數(shù)值參見(jiàn)文獻(xiàn)[24]；σlog(Y)為不確定性標(biāo)準(zhǔn)差；ε 為譜型參數(shù)。

4.2 算例廠址概率地震危險(xiǎn)性分析

4.2.1 算例廠址地震危險(xiǎn)性曲線

基于算例廠址地震危險(xiǎn)性信息，采用中國(guó)標(biāo)量型概率地震危險(xiǎn)性分析方法(式(4))，可得到指定強(qiáng)度參數(shù)的標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性曲線，如圖4所示。

圖4 算例廠址地震危險(xiǎn)性曲線Fig.4 Seismic hazard curve for the example site

4.2.2 算例廠址地震危險(xiǎn)性曲面

基于算例廠址地震危險(xiǎn)性信息，采用中國(guó)向量型概率地震危險(xiǎn)性分析方法(式(11))，可得到向量型概率地震危險(xiǎn)性曲面，如圖5 所示，可發(fā)現(xiàn)：相同強(qiáng)度大小的Sa(0.07 s)超越概率比Sa(0.24 s)的超越概率大；強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.07 s)和強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.24 s)的聯(lián)合危險(xiǎn)性曲面上，固定相同強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.24 s)大小的危險(xiǎn)性曲線比固定相同強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.07 s)大小的危險(xiǎn)性曲線更陡。

圖5 算例廠址地震危險(xiǎn)性曲面Fig.5 Seismic hazard surface for the example site

4.2.3 算例廠址條件地震危險(xiǎn)性曲線

基于算例廠址地震危險(xiǎn)性信息，采用中國(guó)條件型概率地震危險(xiǎn)性分析方法(式(16)或式(17))，可得到條件型概率地震危險(xiǎn)性曲線，以強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.24 s)為條件的強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.07 s)的條件危險(xiǎn)性曲線如圖6 所示。

圖6Sa(0.07 s)條件危險(xiǎn)性曲線Fig.6Sa(0.07 s) conditional hazard curves

4.3 算例廠址地震危險(xiǎn)性分解

4.3.1 算例廠址標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分解

基于標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分解理論(式(20))，可得到算例廠址標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)年超越概率分別為萬(wàn)分之一的地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果如圖7 所示?；跇?biāo)量型設(shè)定地震計(jì)算理論(式(21))，可得到算例廠址標(biāo)量型設(shè)定地震，如表2 所示。

表2 設(shè)定地震Table 2 Scenario earthquake

圖7 標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果Fig.7 Scalar seismic hazard disaggregation results

4.3.2 算例廠址向量型地震危險(xiǎn)性分解

基于向量型地震危險(xiǎn)性分解理論(式(24))，可得到算例廠址向量型地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，如圖8所示?；谙蛄啃驮O(shè)定地震計(jì)算理論(式(25))，可得到強(qiáng)度參數(shù)Sa(0.24 s)和Sa(0.07 s)年超越聯(lián)合概率為萬(wàn)分之一的向量型設(shè)定地震，如表2 所示。

圖8 向量型Sa(0.07 s)和Sa(0.24 s)分解結(jié)果Fig.8 Seismic hazard disaggregation results ofSa(0.07 s) andSa(0.24 s)

通過(guò)比較三個(gè)分解結(jié)果可發(fā)現(xiàn)：三個(gè)分解結(jié)果都不相同。同時(shí)為了利用分解結(jié)果生成適用于中國(guó)場(chǎng)地的條件均值譜和廣義條件均值譜的設(shè)定地震，基于式(21)和式(25)，分別計(jì)算了場(chǎng)地標(biāo)量型和向量型設(shè)定地震，同樣發(fā)現(xiàn)三個(gè)設(shè)定地震不相同。

4.4 我國(guó)某核電廠場(chǎng)地相關(guān)譜生成

4.4.1 一致危險(xiǎn)譜

基于生成的算例廠址地震危險(xiǎn)性曲線，根據(jù)一致危險(xiǎn)譜生成原理及步驟，得到算例廠址一致危險(xiǎn)譜(Uniform hazard spectrum, UHS)，如圖9 所示。

圖9 一致危險(xiǎn)譜Fig.9 Uniform hazard spectra

4.4.2 條件均值譜

基于生成的算例廠址地震危險(xiǎn)性曲線和設(shè)定地震，根據(jù)條件均值譜生成原理及步驟，分別選取Sa(0.07 s)和Sa(0.24 s)為條件強(qiáng)度參數(shù)，采用中國(guó)場(chǎng)地譜型相關(guān)性模型[20]，得到算例廠址條件均值譜(Conditional mean spectrum, CMS)，如圖10所示。

圖10 條件均值譜Fig.10 Conditional mean spectrum

4.4.3 廣義條件均值譜

基于生成的算例廠址地震危險(xiǎn)性曲線、曲面和設(shè)定地震，根據(jù)廣義條件均值譜生成原理及步驟，采用中國(guó)場(chǎng)地譜型相關(guān)性模型[20]，選擇Sa(0.07 s)和Sa(0.24 s)為聯(lián)合條件強(qiáng)度參數(shù)，得到算例廠址廣義條件均值譜(Generalized conditional mean spectrum, GCMS)，如圖11 所示，可發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)條件強(qiáng)度參數(shù)大小與一致危險(xiǎn)譜一致，其它和一致危險(xiǎn)譜不同，兩個(gè)條件強(qiáng)度參數(shù)的不確定性標(biāo)準(zhǔn)差為0，距離條件周期越遠(yuǎn)，不確定性標(biāo)準(zhǔn)差越大。

圖11 生成的廣義條件譜與一致危險(xiǎn)譜Fig.11 Generalized conditional mean spectrum and uniform hazard spectrum

4.4.4 條件一致危險(xiǎn)譜

基于生成的算例廠址條件地震危險(xiǎn)性曲線，根據(jù)條件一致危險(xiǎn)譜生成原理及步驟，生成了算例廠址條件一致危險(xiǎn)譜(Conditional uniform hazard spectrum, CUHS)，如圖12 所示。

圖12 條件一致危險(xiǎn)譜Fig.12 Conditional uniform hazard spectrum

4.4.5 比較分析

將算例廠址一致危險(xiǎn)譜、條件均值譜、廣義條件均值譜和條件一致危險(xiǎn)譜進(jìn)行比較，如圖13所示?？砂l(fā)現(xiàn)：一致危險(xiǎn)譜最為保守；廣義條件均值譜是指定周期條件譜的涵蓋譜；指定概率的條件一致危險(xiǎn)譜譜型比一致危險(xiǎn)譜窄、比條件均值譜譜型寬；條件均值譜相較于其它譜型更窄。

圖13 場(chǎng)地相關(guān)譜比較Fig.13 Comparison of site-specific spectra

4.5 算例廠址安全殼模型

4.5.1 算例廠址安全殼模型信息

本文以我國(guó)華南地區(qū)某核電廠安全殼為算例[25]，安全殼集中質(zhì)量梁?jiǎn)卧Ｐ?如圖14 所示)節(jié)點(diǎn)和單元信息如表3 所示[25]，材料參數(shù)如表4 所示[25]。本文采用開(kāi)源有限元程序OpenSees 進(jìn)行建模，將安全殼混凝土和鋼材料貢獻(xiàn)按照簡(jiǎn)化后單元力學(xué)性能綜合考慮，將安全殼簡(jiǎn)化后的梁?jiǎn)卧捎肨imoshenko 梁?jiǎn)卧M(可模擬單元的剪切變形)，力學(xué)性能如表3 所示。該安全殼模型模態(tài)分析結(jié)果如表5 所示，模態(tài)1、模態(tài)2 和模態(tài)5 分別為安全殼前三階平動(dòng)模態(tài)周期。

表3 安全殼和筏板基礎(chǔ)集中質(zhì)量梁?jiǎn)卧Ｐ凸?jié)點(diǎn)和單元[25]Table 3 Nodes and elements of lumped mass beam element model of the containment and raft foundation[25]

表4 材料參數(shù)[25]Table 4 Material parameters[25]

表5 模態(tài)分析結(jié)果Table 5 Results of modal results

圖14 安全殼集中質(zhì)量梁?jiǎn)卧Ｐ虵ig.14 Lumped mass beam element model of containment

4.5.2 安全殼模型極限狀態(tài)定義

安全殼是核電廠最后一道防線，在極端災(zāi)害作用下，其完整性能力可有效保障放射性物質(zhì)的泄露，所以通常假設(shè)安全殼在災(zāi)害作用下，達(dá)到塑性狀態(tài)時(shí)，安全殼達(dá)到失效狀態(tài)。安全殼結(jié)構(gòu)可由三線性骨架曲線[26]表示(如圖15 所示)，假設(shè)當(dāng)安全殼剪應(yīng)力達(dá)到第一條線拐點(diǎn)時(shí)，安全殼達(dá)到塑性狀態(tài)，即安全殼失效。第一個(gè)拐點(diǎn)剪切應(yīng)力可表示為[26]：

圖15 骨架曲線Fig.15 Skeleton curve

式中：FC為混凝土抗壓強(qiáng)度；σV為豎向壓應(yīng)力。

4.6 算例廠址安全殼地震易損性

4.6.1 核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性分析步驟

本文基于核電廠安全殼地震易損性安全系數(shù)法[27-28]，采用以下分析步驟：

1)基于場(chǎng)地危險(xiǎn)性信息，生成廠址場(chǎng)地相關(guān)譜；

2)建立安全殼有限元模型；

3)基于振型分解反應(yīng)譜法，得到不同場(chǎng)地相關(guān)譜作用下，安全殼結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，得到易損性函數(shù)中強(qiáng)度系數(shù)的中位值；

4)基于解析和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)(安全系數(shù)法中除了強(qiáng)度系數(shù)中位值以外的其它安全系數(shù)取經(jīng)驗(yàn)數(shù)值)相結(jié)合方法，確定安全系數(shù)的中位值和標(biāo)準(zhǔn)差；

5)基于安全系數(shù)法，確定不同場(chǎng)地相關(guān)譜作用下的安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性曲線。

4.6.2 算例廠址核電廠安全殼地震易損性結(jié)果

采用本文4.6.1 節(jié)易損性分析步驟(經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用表6 中數(shù)據(jù)范圍的中位值)，基于不同場(chǎng)地相關(guān)譜，可計(jì)算安全殼地震易損性曲線，如圖16 和圖17 所示。計(jì)算得到核電廠安全殼高置信度低失效概率值(High confidence of low probability of failure, HCLPF)[2]，如表7 所示，可發(fā)現(xiàn)：以平動(dòng)第1 周期和第2 周期(前兩階平動(dòng)周期相同)的譜加速度Sa(0.24 s)為強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算得到的HCLPF值大于以平動(dòng)第3 周期加速度Sa(0.07 s)為強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算得到的HCLPF 值；相較于UHS、GCMS和CUHS，基于CMS 計(jì)算的HCLPF 值較大，即基于CMS 得到HCLPF 值偏于不保守，用于篩選核電廠結(jié)構(gòu)的抗震能力，可能偏于不安全。

表6 經(jīng)驗(yàn)地震易損性數(shù)據(jù)[27-28]Table 6 Empirial seismic fragility data[27-28]

表7 安全殼HCLPF 值Table 7 HCLPF values of containments

圖16 以Sa(0.24 s)為強(qiáng)度參數(shù)值的安全殼地震易損性曲線和高置信低失效概率值Fig.16 Seismic fragility curves and HCLPF values of a containment takingSa(0.24 s) as intensity measure

圖17 以Sa(0.07 s)為強(qiáng)度參數(shù)值的安全殼地震易損性曲線和高置信低失效概率值Fig.17 Seismic fragility curves and HCLPF values of a containment takingSa(0.07 s) as intensity measure

4.7 算例廠址安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)

4.7.1 地震危險(xiǎn)性解析函數(shù)

基于地震危險(xiǎn)性解析函數(shù)(式(38))，可得到Sa(0.07 s)和Sa(0.24 s)危險(xiǎn)性曲線參數(shù)，如表8 所示。

表8 地震危險(xiǎn)性參數(shù)Table 8 Seismic hazard parameters

4.7.2 算例廠址安全殼解析地震風(fēng)險(xiǎn)

基于地震風(fēng)險(xiǎn)解析函數(shù)(式(39)或式(43))，可得到該核電廠安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)結(jié)果，如表9 和表10 所示，可發(fā)現(xiàn)：以平動(dòng)第一周期的譜加速度Sa(0.24 s)為強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算得到的地震風(fēng)險(xiǎn)大于以平動(dòng)第三周期加速度Sa(0.07 s)為強(qiáng)度參數(shù)計(jì)算得到的地震風(fēng)險(xiǎn)；相較于UHS、GCMS 和CUHS，基于CMS 計(jì)算的地震風(fēng)險(xiǎn)較小，即基于CMS 得到的地震風(fēng)險(xiǎn)偏于不保守；基于各類場(chǎng)地相關(guān)譜得到的安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)都較大。

表9 以Sa(0.24 s)為強(qiáng)度參數(shù)的某安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果Table 9 Seismic risk results of a containment usingSa(0.24 s) as intensity measure

表10 以Sa(0.07 s)為強(qiáng)度參數(shù)的某安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果Table 10 Seismic risk results of a containment usingSa(0.07 s) as intensity measure

5 結(jié)論

本文首先總結(jié)了中國(guó)標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分析、中國(guó)向量型地震危險(xiǎn)性分析、中國(guó)條件型地震危險(xiǎn)性分析、中國(guó)標(biāo)量型地震危險(xiǎn)性分解和中國(guó)向量型地震危險(xiǎn)性分解理論方法，總結(jié)了中國(guó)場(chǎng)地一致危險(xiǎn)譜基本原理，分別提出了中國(guó)場(chǎng)地條件均值譜、廣義條件均值譜和條件一致危險(xiǎn)譜理論，給出了核電廠結(jié)構(gòu)地震易損性和風(fēng)險(xiǎn)分析理論，以我國(guó)某核電廠廠址安全殼結(jié)構(gòu)為應(yīng)用算例，分別生成了算例廠址地震危險(xiǎn)性曲線、地震危險(xiǎn)性曲面、條件地震危險(xiǎn)性曲線，并計(jì)算了算例廠址標(biāo)量型和向量型地震危險(xiǎn)性分解結(jié)果，基于上述計(jì)算結(jié)果，得到了算例廠址UHS、CMS、GCMS 和CUHS，針對(duì)算例廠址安全殼，得到了算例場(chǎng)地安全殼結(jié)構(gòu)地震易損性與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果?；谏鲜鲅芯?，得到以下結(jié)論：

(1)中國(guó)標(biāo)量型和向量型地震危險(xiǎn)性分解是中國(guó)場(chǎng)地條件均值譜和廣義條件譜生成基礎(chǔ)；

(2)基于條件危險(xiǎn)性分析可生成條件一致危險(xiǎn)譜；

(3)相較于UHS、GCMS 和CUHS，基于CMS計(jì)算的安全殼HCLPF 值較大，即基于CMS 得到的HCLPF 值偏于不保守；

(4)相較于UHS、GCMS 和CUHS，CMS 計(jì)算得到的安全殼地震風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果較小，即選用CMS為場(chǎng)地相關(guān)譜計(jì)算得到的風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果偏于不保守；

(5)不同場(chǎng)地相關(guān)譜條件下，我國(guó)核電廠安全殼模型安全裕量都較大。