嚴濤

江蘇圣泰閥門有限公司 江蘇 鹽城 224001

氣動調(diào)節(jié)閥在工業(yè)生產(chǎn)中具有重要的作用，由于自身的結(jié)構(gòu)特點，此類閥門的定位器在使用過程中存在非線性特性，即輸入信號達到一定閾值后才能引起閥位動作，在一定程度上限制了閥門的調(diào)節(jié)性能。研究該特性的具體成因，建立相關(guān)的運動模型，有利于進行優(yōu)化設計，故對其展開研究。

1 閥門定位器非線性特性測量與建模

1.1 飽和非線性特性建模

1.1.1 飽和非線性特性的表現(xiàn)形式

飽和非線性用于描述控制信號和輸出信號的某種特定關(guān)系，假設存在一個閾值，當控制信號大于（小于）閾值時，輸出信號發(fā)生變化，反之則輸出信號維持不變，其形成條件較為特殊，僅短時出現(xiàn)，但是卻能顯著影響控制系統(tǒng)。

1.1.2 閥門定位器飽和非線性特性描述

研究過程以AVP301閥門定位器為分析對象，根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，有可能引起飽和非線性特性的部位包括兩個，其一為氣動放大器，其二為力矩馬達的噴嘴-擋板[1]。

噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)由背壓腔、噴嘴、擋板以及感應磁體等組成，氣源通過節(jié)流孔進入背壓腔，再通過噴嘴射向擋板，當氣源壓力Ps保持不變時，氣源壓力和背壓腔之間的壓力比值滿足公式（1）。

式中：Pb表示背壓腔的壓力；D為噴嘴的孔徑；d為節(jié)流孔的孔徑；Cf1、Cf2分別為節(jié)流孔和噴嘴的流量系數(shù)；a為噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)的空間距離。參數(shù)D、d為恒定值，當氣源壓力保持恒定時，Cf1、Cf2同樣為定值，Ps保持不變，則Pb僅與參數(shù)a相關(guān)，雖然參數(shù)a具有一定的調(diào)節(jié)空間，但不能無限改變，因此壓力Pb具有非線性特性。

氣動放大器用于放大氣源信號，當氣體流量或者壓力非常小時，可通過放大器輸出放大后的信號，其組件包括閥芯、上腔蓋、上膜片、中膜片、下膜片、下腔蓋等[2]。式（2）為氣動放大器進氣或排氣時的信號特征。

式中：Pb為式（1）中的背壓腔壓力；Ps為氣源壓力；Pout為輸出氣壓；S1、S2、S3為上、中、下膜片的面積。S1、S2、S3為恒定值，不會引起Pout的變化，當氣源壓力Ps維持不變時，Pout的輸出結(jié)果僅受到參數(shù)Pb的影響，由于參數(shù)Pb具有非線性特征，進而導致Pout也具備非線性特性。

1.1.3 閥門定位器飽和非線性特性測量

為了測量閥門定位器的飽和非線性特性，研究過程建立了專門的實驗模型，稱為CVM（Control Valve Model）模型，由氣動放大器、I/P轉(zhuǎn)換、智能控制器組成，其中I/P轉(zhuǎn)換用于模擬噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)。為了提高CVM模型的精確性，進一步豐富了測量系統(tǒng)的組件，基于CVM模型的改進測量系統(tǒng)由氣罐、AVP301閥門定位器、壓力變送器、板卡、機箱組成。在該實驗模型中，閥門定位器開環(huán)系統(tǒng)的工作原理如圖1所示。

圖1 閥門定位器飽和非線性特性測量開環(huán)系統(tǒng)框圖

在上圖中，Iop為設定輸入的電流值，Ps為氣源氣壓（保持穩(wěn)定），Pb為模擬的背壓腔壓力，Pout為輸出氣壓。

在實驗過程中，通過Iop與Pout之間的關(guān)系判斷Iop與Pb的關(guān)系，進而確定線性區(qū)域和非線性區(qū)域，電流信號Iop的取值范圍在0.250～0.480mA之間，氣源壓力設定為三個取值，分別為200、350、500kPa，在給定電流區(qū)間內(nèi)，以連續(xù)階躍的方式提高電流信號的強度，持續(xù)時間為300s，觀察Pout的輸出結(jié)果。表1為200kPa時的實驗數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)可知，當Iop電流信號在0.250～0.275mA和0.450～0.480mA時，Pout基本維持不變，屬于非線性特性區(qū)間；當Iop電流信號在0.300～0.425mA時，Pout呈線性增長，屬于線性區(qū)間。另外兩組實驗中同樣觀察到了線性區(qū)間和非線性區(qū)間。

1.2 間隙非線性特性分析

當智能調(diào)節(jié)閥系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)之后，氣室氣壓有可能緩慢減小，在這一過程中，閥位先維持穩(wěn)定，當氣壓下降幅度足夠大時，閥位才會出現(xiàn)明顯的變化，以上過程稱為間隙遲滯模型。間隙非線性特性是一個誤差模型，用于描述輸入值、間隙位置和輸出信號之間的關(guān)系[3]。間隙特性的產(chǎn)生具有多方面的原因，包括噴嘴和擋板之間存在距離以及調(diào)節(jié)閥桿和填料之間存在摩擦作用力。以摩擦力的影響為例，當填料和調(diào)節(jié)閥桿的摩擦力過大時，填料會緊密地擠壓填料蓋，由此引起二者之間的粘滯現(xiàn)象，進一步引起間隙非線性特性。

2 調(diào)節(jié)閥實驗平臺摩擦力模型構(gòu)建

2.1 摩擦力模型構(gòu)建

調(diào)節(jié)閥要求密封閥體和閥桿，密封材料稱為填料，通?？墒褂镁鬯姆蚁┻M行密封處理，而填料的應用產(chǎn)生了摩擦力，成為導致間隙非線性特性的重要原因，智能閥門定位器可用于消除這一特性，提高調(diào)節(jié)閥的準確性[4]。調(diào)節(jié)閥氣動執(zhí)行機構(gòu)的運動規(guī)律如式（3）。

式中：Pc為氣動室的壓力；A為氣動室的截面積；Ftotal為各類摩擦力之和；K為彈簧的彈性系數(shù)；x為彈簧的運動距離；x'為彈簧的運動速度；x"為彈簧運動的加速度；m為閥桿和閥芯的總質(zhì)量；b為間隙[5]。在以上關(guān)系式中，當閥桿運動速度不為0時，摩擦力Ff=fc+fv·c，其中fc為庫侖摩擦力，fv為粘滯系數(shù)。當閥桿運動速度為0時，F(xiàn)s=fs，此處fs表示閥桿受到的最大靜摩擦力。在式（3）中，mx"可按照式（4）進行計算。

式中：Fr為彈簧的彈力；Fa為調(diào)節(jié)閥氣室動力；Ff為閥桿受到的摩擦力；Fu為系統(tǒng)的不平衡力；Fp為預緊力。通過式（2）和式（4），可推導出實驗平臺摩擦力模型的數(shù)學表達式，見式（5）。

2.2 模型參數(shù)實驗

為了提高模型的精確性，應該通過實驗確定各個參數(shù)的取值。以最大靜摩擦力試驗為例，在實驗裝置中輸入低頻率的正弦電流信號，P1表示電流波峰處的氣室壓力，P2為電流波谷處的氣室壓力，X1對應電流波峰處的彈簧位移，X2為電流波谷處的彈簧位移，閥桿受到的最大靜摩擦力fs=[（P2-P1）×A-（X2-X1）×K]/2，實驗數(shù)據(jù)見表2，求出10次實驗中fs的平均值，則有fs=131.585N。另外，經(jīng)過實驗，動摩擦力的均值為128.992N，彈簧剛度的實驗結(jié)果為213295N/m。

表2 閥桿最大靜摩擦力試驗數(shù)據(jù)

2.3 模型驗證及結(jié)果分析

模型驗證的目的是評價改進的CVM模型和真實的智能閥門系統(tǒng)的相似度，針對兩套系統(tǒng)分別開展斜坡實驗，電流輸入信號先從0提高至0.8mA，再從0.8mA降至0mA，氣源壓力設置為350kPa，電流信號輸入總時長為650s。對比觀察CVM模型的閥位與真實閥位之間的誤差，結(jié)果如表3所示。從數(shù)據(jù)可知，電流信號為0.310、0.315mA時，屬于非線性特性區(qū)間，電流信號在0.320～0.390mA時，屬于線性區(qū)間，電流信號為0.400、0.410mA時，再次進入非線性特性區(qū)間。改進CVM模型的閥位與真實閥位高度接近，誤差也非常小。

表3 模型小階躍信號實驗結(jié)果

3 研究結(jié)果討論

經(jīng)過理論分析和檢測，證明了智能閥門定位器確實存在非線性特性，對于此次所研究的AVP301型閥門定位器，非線性特性的產(chǎn)生與噴嘴-擋板結(jié)構(gòu)的運行過程存在關(guān)聯(lián)，氣壓放大器的輸出壓力受到背壓腔壓力的影響，也具有非線性特性。

研究過程設計了能夠模擬調(diào)節(jié)閥執(zhí)行結(jié)構(gòu)運動規(guī)律的實驗模型，上文中稱為CVM模型，并對其進行了優(yōu)化和改進。該改進的CVM實驗平臺為基礎(chǔ)，建立了實驗系統(tǒng)的總摩擦力模型，對其中的關(guān)鍵參數(shù)進行檢測，從而確定了具體的取值，包括閥桿最大靜摩擦力、彈簧剛度等。

針對優(yōu)化的CVM模型，將真實的調(diào)節(jié)閥系統(tǒng)作為對照組，對比兩種系統(tǒng)的偏差，發(fā)現(xiàn)改進的CVM模型與真實的調(diào)節(jié)閥高度接近，誤差非常小，可作為研究調(diào)節(jié)閥的高精度模擬裝置。

4 結(jié)語

針對智能閥門定位器的非線性特性，研究過程分析了飽和非線性特性和間隙非線性特性的具體成因，確定了氣動放大器和動力馬達的噴嘴-擋板機構(gòu)是引起該特性的主要原因。為了進行模擬，設計出CVM模型，使用改進的CVM模型測量閥門定位器的飽和非線性特性，并且對比該模型與真實的智能氣動調(diào)節(jié)閥對小階躍信號的響應情況，結(jié)果顯示，改進的CVM模型能夠準確檢驗出非線性特性。