謝錫鋒, 孔繁鎳, 舒澤亮, 左江林, 張帥

(1.廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電力工程學(xué)院, 廣西 南寧 530023;2.廣西大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 廣西 南寧 530004;3.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 四川 成都 6117561)

0 引言

由于低壓配電網(wǎng)用戶單相負(fù)荷的隨機(jī)接入,導(dǎo)致三相電網(wǎng)有功電流不平衡和無(wú)功增加[1],因此治理該電能質(zhì)量問(wèn)題成為三相電網(wǎng)亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。靜止無(wú)功補(bǔ)償裝置是一種改善電網(wǎng)電壓波形和提高三相電網(wǎng)功率因數(shù)的靈活裝置,能有效解決各種負(fù)載帶來(lái)的無(wú)功沖擊[2]。常用的三相無(wú)功補(bǔ)償裝置一般由三橋臂組成[3]。這種三相拓?fù)湓诳刂撇呗詫?shí)現(xiàn)時(shí),各相之間不存在耦合,被廣泛應(yīng)用在三相系統(tǒng)中[4-5],然而三橋臂中較多的開關(guān)管、傳感器等增加了系統(tǒng)的體積和硬件成本。

為了降低成本,基于LC濾波器的混合補(bǔ)償拓?fù)浔惶岢?。該方案控制系統(tǒng)中包含上、下變換器控制單元以及共用控制模塊,但是這種拓?fù)湫枰揽客獠坑布?shí)現(xiàn)三相電網(wǎng)單位功率因數(shù)運(yùn)行[6-7]。為了減少橋臂數(shù)量,基于兩橋臂的三相有源電力濾波器(active pouer filter, APF)方案被提出,第三相與直流電容的正端或負(fù)端相連,這種拓?fù)淇梢匝a(bǔ)償負(fù)載的無(wú)功和諧波,但也會(huì)產(chǎn)生較大的直流偏置電壓[8-10]。為了克服這一缺點(diǎn),文獻(xiàn)[11-14]中提出了四開關(guān)三相變換器,該拓?fù)渫ㄟ^(guò)分電容構(gòu)建三相APF的第三橋臂,然而該變換器在傳統(tǒng)控制策略上無(wú)法有效抑制不平衡有功。為了減少開關(guān)管個(gè)數(shù),文獻(xiàn)[15-16]中采用了基于交流耦合電感和LC濾波器的兩橋臂變換器,但其無(wú)功補(bǔ)償能力有待提高。為了提高電壓補(bǔ)償與無(wú)功補(bǔ)償能力,文獻(xiàn)[17]中設(shè)計(jì)一種新型變換器,其比傳統(tǒng)無(wú)功補(bǔ)償裝置多了一個(gè)開關(guān)和一個(gè)耦合電容,但系統(tǒng)之間存在耦合。為了消除系統(tǒng)之間的耦合,文獻(xiàn)[18]中采用模型反演理論對(duì)所建靜止無(wú)功發(fā)生器(static var generator, SVG)解耦模型進(jìn)行控制,實(shí)現(xiàn)橋臂電流保持穩(wěn)定,但由于采用非線性控制方法,控制器參數(shù)整定復(fù)雜。為了提高三相電流質(zhì)量,文獻(xiàn)[19]中提出一種不平衡負(fù)載下SVG分序控制策略,采用重復(fù)控制和比例積分控制相結(jié)合的方法補(bǔ)償零序電流,但其未考慮SVG接入點(diǎn)的過(guò)電壓對(duì)功率潮流的影響。為了提高系統(tǒng)的功率因數(shù),文獻(xiàn)[20]中利用單相分布式發(fā)電智能逆變器對(duì)三相配電系統(tǒng)中的負(fù)序和零序電流進(jìn)行補(bǔ)償,但其運(yùn)算復(fù)雜。為了消除三相電流不平衡,文獻(xiàn)[21]中使用分布式靜態(tài)串聯(lián)補(bǔ)償器向電網(wǎng)注入無(wú)功電壓來(lái)補(bǔ)償無(wú)功功率,但其在不平衡電壓下難以精確地鎖定電壓相位,導(dǎo)致系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能不足。為了精確鎖定電網(wǎng)電壓不平衡下的電壓相位,文獻(xiàn)[22]中提出了一種改進(jìn)型的鎖相環(huán)(phase-Locked loop, PLL)設(shè)計(jì)方法。

為了減少開關(guān)管和無(wú)源器件個(gè)數(shù)并提升三相電網(wǎng)電能質(zhì)量,本文在兩橋臂變換器的基礎(chǔ)上利用兩相負(fù)載的特性提出一種兩橋臂交叉解耦不平衡控制策略,利用多變量濾波器(multiple variable filter, MVF)和交叉解耦雙復(fù)系數(shù)濾波器(double complex coefficient filter, DCCF)優(yōu)化PLL,解決了傳統(tǒng)PLL在諧波嚴(yán)重畸變和電網(wǎng)電壓不平衡下難以精確鎖定電壓相位和頻率的問(wèn)題,所提控制策略可以利用兩橋臂變換器補(bǔ)償三相電網(wǎng)有功、無(wú)功,抑制三相有功不平衡及無(wú)功對(duì)三相電網(wǎng)的影響,將三相電網(wǎng)功率因數(shù)從0.257提升至0.997,三相電流的不平衡度從150.0%降低至2.6%,顯著減少了三相無(wú)功補(bǔ)償器的開關(guān)管個(gè)數(shù)。

1 兩橋臂變換器工作原理

1.1 拓?fù)浼肮β柿鲃?dòng)分析

三電平兩橋臂變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中Vsa、Vsb和Vsc為三相電網(wǎng)電壓,isa、isb和isc為三相電網(wǎng)電流。兩橋臂變換器主要由A相橋臂、B相橋臂,濾波電感La、Lb以及直流電容Cdc1、Cdc2組成。該拓?fù)渲袉蜗鄻虮跘和B分別與三相電網(wǎng)的Vsa和Vsb相連,變換器分電容的中點(diǎn)與Vsc相連。ica、icb分別為A相、B相橋臂輸出電流,icc為通過(guò)電容中點(diǎn)流入C相的電流,iLa、iLb和iLc為負(fù)載電流。對(duì)于三相三線電網(wǎng),當(dāng)A相和B相電網(wǎng)電流為平衡的有功電流時(shí),根據(jù)基爾霍夫電流定律可知,三相輸入電流平衡且具有單位功率因數(shù),此時(shí)只需根據(jù)兩相負(fù)載的無(wú)功電流進(jìn)行補(bǔ)償,即可保證三相電網(wǎng)電流平衡且具有單位功率因數(shù)。

圖1 三電平兩橋臂變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of the three-level two-leg converter

1.2 非不平衡控制策略

非不平衡控制策略中A相和B相變換器分別根據(jù)各自負(fù)載的無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償,此時(shí)變換器的無(wú)功補(bǔ)償電流幅值為負(fù)載無(wú)功電流幅值,即補(bǔ)償無(wú)功電流和負(fù)載無(wú)功電流滿足icaq=-ilaq,icbq=-ilbq,icaq與icbq分別為A相和B相的補(bǔ)償無(wú)功電流,ilaq與ilbq分別為A相和B相的負(fù)載無(wú)功電流。

根據(jù)非不平衡控制策略中補(bǔ)償電流的計(jì)算公式、三相電壓電流和A、B相變換器的相位關(guān)系可以得到負(fù)載所需的有功電流。

(1)

式中:icadref和icbdref分別為A相和B相有功電流參考值;icaqref和icbqref分別為A相和B相無(wú)功電流參考值;iLaq和iLbq分別為A相和B相負(fù)載的無(wú)功電流;iLad、iLbd和iLcd分別為A相、B相和C相負(fù)載的有功電流。

不同控制策略的電壓電流矢量關(guān)系如圖2所示。由圖2(a)可以看出,非不平衡控制策略無(wú)法完全補(bǔ)償負(fù)載的無(wú)功和平衡三相電網(wǎng)的有功。由圖2(b)可知,即使負(fù)載為無(wú)功和不平衡有功,經(jīng)過(guò)所提兩橋臂交叉解耦不平衡控制后,三相電網(wǎng)電流保持平衡且具有單位功率因數(shù)。

(a) 非不平衡控制策略 (b) 兩橋臂交叉解耦不平衡控制策略圖2 不同控制策略的電壓電流矢量關(guān)系Fig.2 Vector of voltage and current with different control strategies

2 兩橋臂交叉解耦不平衡控制策略

2.1 負(fù)載有功無(wú)功電流檢測(cè)

在平衡負(fù)載有功、補(bǔ)償無(wú)功時(shí),需要根據(jù)負(fù)載有功電流和無(wú)功電流分別注入一定數(shù)值的有功電流和無(wú)功電流,才能使得三相電網(wǎng)電流平衡且具有單位功率因數(shù)。以變換器A相為例,A相電網(wǎng)電壓、補(bǔ)償電流和負(fù)載電流分別為

(2)

式中:ω為電網(wǎng)電壓角速度;ωta為A相網(wǎng)側(cè)電壓的相位。負(fù)載電流包含諧波、無(wú)功電流和有功電流,根據(jù)各自的相位檢測(cè)出負(fù)載的無(wú)功電流,表示為

(3)

式中iha為諧波電流。將式(3)中的計(jì)算結(jié)果經(jīng)過(guò)10 Hz低通濾波器后,再與2相乘,即得到負(fù)載的無(wú)功電流幅值。負(fù)載有功電流的檢測(cè)方法與無(wú)功電流類似。系統(tǒng)有功參考電流均值可以表示為id*=(iLad+iLbd+iLcd)/3。

2.2 兩橋臂交叉解耦不平衡控制策略

三相電網(wǎng)的相電壓和2個(gè)背靠背變換輸入電壓相角差滿足φac=φa-30°,φbc=φb+30°。根據(jù)有功電流、相角差和負(fù)載無(wú)功可得,兩橋臂交叉解耦控制策略下有功補(bǔ)償電流為

(4)

由式(1)、(4)可得,A、B兩相的有功補(bǔ)償電流為

(5)

同理,A、B兩相的無(wú)功補(bǔ)償電流為

(6)

由式(1)、(6)可得,A、B兩相補(bǔ)償無(wú)功電流的參考值為

(7)

令iLbq=0,由式(5)、(7)可得,線電壓相位參考下的補(bǔ)償電流的有功無(wú)功參考值為

(8)

兩橋臂交叉解耦不平衡控制框圖如圖3所示,其主要由有功無(wú)功檢測(cè)以及交叉解耦控制2個(gè)部分組成,φa、φb、φc分別為A相、B相和C相網(wǎng)側(cè)電壓初相位,vdc*與vdc分別為直流電壓給定值與實(shí)際直流電壓值,icd*與icad分別為有功電流給定參考值與實(shí)際有功電流,icq*與icaq分別為無(wú)功電流給定參考值與實(shí)際無(wú)功電流,Vsm為網(wǎng)側(cè)電壓有功分量。

圖3 兩橋臂交叉解耦不平衡控制框圖Fig.3 Proposed cross decoupling unbalance control strategy based on two-leg converter

采用DCCF分離和提取電壓正、負(fù)序分量,解耦了不平衡電網(wǎng)下正、負(fù)序分量。利用MVF對(duì)輸入電壓基波正序分量幅值無(wú)衰減、零相移特性,將MVF引入DCCF中,濾除輸入DCCF結(jié)構(gòu)的諧波,將PLL輸出角頻率反饋回DCCF,解決了傳統(tǒng)PLL在電網(wǎng)諧波畸變和電壓不平衡下難以精確鎖相的問(wèn)題。改進(jìn)的新型PLL結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 新型PLL結(jié)構(gòu)Fig.4 Structureof a new PLL

MVF中輸入輸出方程為

(9)

DCCF中輸入輸出方程為

(10)

3 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真驗(yàn)證

三電平兩橋臂變換器平臺(tái)的仿真參數(shù)見表1。為了驗(yàn)證所提兩橋臂交叉解耦控制策略對(duì)于三相不平衡負(fù)載電流的補(bǔ)償效果,根據(jù)圖1和表1,利用MATLAB/Simulink搭建平臺(tái),進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

表1 仿真參數(shù)Tab.1 Parameters of the simulation

三相電網(wǎng)不僅存在平衡負(fù)載,也存在有功、無(wú)功不平衡負(fù)載,而不平衡的極端條件為三相負(fù)載缺相。B相負(fù)載缺相時(shí),三相有功不平衡和無(wú)功補(bǔ)償動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示,其中,PFa、PFb、PFc分別為a、b、c三相的功率因數(shù)。圖5(a)中,在仿真時(shí)間為2 s時(shí),BC之間斷開,AC之間的負(fù)載由6 Ω、15 mH突變?yōu)? Ω、7.5 mH,約經(jīng)過(guò)0.06 s,系統(tǒng)達(dá)到新的平衡,補(bǔ)償前,三相負(fù)載電流有效值分別由135.40、0、135.40 A變?yōu)?0.47、0、80.47 A,最小功率因數(shù)僅有0.497,不平衡度為150%,而補(bǔ)償后,三相電網(wǎng)電流有效值分別由64.65、64.27、64.35 A變?yōu)?1.48、41.25、41.17 A,不平衡度僅為0.75%,功率因數(shù)達(dá)到0.999。

(a) 負(fù)載增大實(shí)驗(yàn) (b) 負(fù)載減小實(shí)驗(yàn)圖5 有功不平衡和無(wú)功補(bǔ)償動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Unbalance active and reactive compensation results

圖5(b)中,在仿真時(shí)間為4 s時(shí),BC之間斷開,AC之間的負(fù)載由3 Ω、7.5 mH突變?yōu)? Ω、15 mH,約經(jīng)過(guò)0.06 s,系統(tǒng)達(dá)到新的平衡,三相負(fù)載電流有效值分別由80.47、0、80.47 A變?yōu)?35.40、0、135.40 A,最小功率因數(shù)僅有0.478,不平衡度為150.0%,三相電網(wǎng)電流有效值分別為41.48、41.25、41.17 A變?yōu)?4.65、64.27、64.35 A,不平衡度僅為0.58%,功率因數(shù)達(dá)到0.999。

仿真結(jié)果表明,所提出的控制策略能夠快速、有效平衡三相不平衡有功電流和補(bǔ)償三相無(wú)功電流,確保三相電網(wǎng)電流為正弦波,且單位功率因數(shù)運(yùn)行。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表2。根據(jù)圖1和表2,搭建了三電平兩橋臂變換器,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示,主要由主電路板、采樣板和電源板組成。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.2 Parameters of the experiment

圖6 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.6 Prototype photograph of two-leg converter

變換器啟動(dòng)與補(bǔ)償穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。系統(tǒng)首先進(jìn)入初始狀態(tài),當(dāng)狀態(tài)機(jī)檢測(cè)到輸入電壓正常、鎖相完成后通過(guò)三相不控整流橋電路對(duì)直流電容進(jìn)行充電,充電完成且直流電壓穩(wěn)定后開始進(jìn)入工作狀態(tài),具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7 (a)所示。在啟動(dòng)過(guò)程中,變換器不存在直流電壓跌落和超調(diào),輸入電流沖擊小,分電容電壓始終保持均衡,因此所提控制策略可以保證兩橋臂變換器安全可靠啟動(dòng)。變換器補(bǔ)償穩(wěn)定后端口電壓與直流電容電壓波形如圖7 (b)所示,2個(gè)變換器的端口電壓相差120°,脈動(dòng)的功率造成的直流電容電壓波動(dòng)幅值在允許范圍內(nèi),可以看出所設(shè)計(jì)的參數(shù)符合實(shí)驗(yàn)要求。

(a) 啟動(dòng)直流電容電壓 (b) 補(bǔ)償穩(wěn)定后端口電壓圖7 啟動(dòng)與補(bǔ)償穩(wěn)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Experiment results of startup and compensation

負(fù)載為平衡無(wú)功時(shí)所提控制策略補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。當(dāng)三相負(fù)載為平衡無(wú)功時(shí),各控制策略的對(duì)比,其中THDa、THDb、THDc分別為a、b、c三相的總諧波失真率,PFa、PFb、PFc分別為a、b、c三相的功率因數(shù)。由圖8(a)可知,三相電網(wǎng)的功率因數(shù)分別為0.459、0.445和0.413,嚴(yán)重影響了三相電網(wǎng)電能質(zhì)量。采用所提兩橋臂交叉解耦不平衡控制后,三相電流及功率因數(shù)如圖8(b)所示,三相電網(wǎng)的功率因數(shù)分別提升至0.999、0.998和0.994,且三相有功電流平衡,因此所提控制策略能夠顯著降低負(fù)載無(wú)功對(duì)三相電網(wǎng)的影響。

(a) 補(bǔ)償前三相電流及功率因數(shù) (b) 補(bǔ)償后三相電流及功率因數(shù)圖8 負(fù)載為平衡無(wú)功時(shí)所提控制策略補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Experiment results of proposed control strategy with balanced reactive load

負(fù)載為不平衡無(wú)功時(shí)所提控制策略補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。由圖9(a)可知,三相電流的有效值分別為5.88、0、5.88 A,三相電流的不平衡度為150.0%,且兩相負(fù)載的功率因數(shù)分別為0.257、0.988,表明負(fù)載缺相后三相電網(wǎng)電能質(zhì)量受到了嚴(yán)重影響。采用所提交叉解耦不平衡控制后,由圖9(b)可知,三相電流的有效值分別為3.07、3.06、2.99 A,三相電流的不平衡度降低至2.6%,電網(wǎng)三相功率因數(shù)分別提升至0.997、0.999、0.997。

(a) 補(bǔ)償前三相電流及功率因數(shù) (b) 補(bǔ)償后三相電流及功率因數(shù)圖9 負(fù)載為不平衡無(wú)功時(shí)所提控制策略補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experiment results of proposed control strategy with unbalanced reactive load

根據(jù)圖8、9所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,所提交叉解耦不平衡控制策略結(jié)合兩相半橋背靠背變換器在負(fù)載為平衡無(wú)功和不平衡無(wú)功時(shí),均可以保證三相電網(wǎng)電流平衡且具有單位功率因數(shù)。

所提的電路拓?fù)浜涂刂品椒ㄅc文獻(xiàn)[23-26]進(jìn)行對(duì)比,不同電路拓?fù)浜涂刂品椒ǖ谋容^分析見表3。由表3可知,所提出的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)開關(guān)管數(shù)量最少,在交叉解耦不平衡控制策略下,三相電流不平衡度和THD最小,功率因數(shù)最大。

表3 不同電路拓?fù)浜涂刂品椒ǖ谋容^分析Tab.3 Comparative analysis of different circuit topologies and control methods

4 結(jié)論

針對(duì)非不平衡控制策略中沒有考慮線電壓和相電流的相角差,造成三相電網(wǎng)的有功、無(wú)功電流無(wú)法完全補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題,提出一種兩橋臂交叉解耦不平衡控制策略,得到結(jié)論如下:

① 提出一種兩橋臂交叉解耦不平衡控制策略,分別對(duì)2個(gè)單相背靠背變換器的無(wú)功電流進(jìn)行控制,利用兩橋臂變換器補(bǔ)償三相不平衡無(wú)功。

② 利用MVF和DCCF優(yōu)化PLL,解決了傳統(tǒng)PLL在電網(wǎng)諧波畸變和電壓不平衡下難以鎖相的問(wèn)題。

③ 所提控制策略能利用兩橋臂變換器抑制三相有功、補(bǔ)償三相無(wú)功,三相電流的不平衡度從150.0%降低至2.6%,三相電網(wǎng)功率因數(shù)從0.257提升至0.997。