易靈芝,程斯岳,王雅慧,2,羅伯特,范 律,譚靖萱

(1. 湘潭大學 自動化與電子工程學院&湖南省多能源協(xié)同控制技術工程研究中心,湖南 湘潭 411105;2. 湖南大學 電氣與信息學院,湖南 長沙 410082;3. 威勝信息技術股份有限公司,湖南 長沙 410205)

0 引言

隨著光伏發(fā)電成本的逐步下降,光伏系統(tǒng)的應用場景越來越廣泛,光伏發(fā)電在電力系統(tǒng)中扮演的角色也越來越重要,太陽能是最豐富的能源來源之一,并且可以長期使用[1]。此外,近年來光伏發(fā)電技術的重要性令人震驚[2]。但是,現(xiàn)實生活中存在有各種因素導致光伏陣列的輸出功率降低,其中一個主要因素是局部陰影[3]。局部陰影是由云,建筑物,樹木等造成的,局部陰影的產(chǎn)生會使得光伏陣列所產(chǎn)生的最大功率降低[4,5],而影響系統(tǒng)的整體性能,從而導致嚴重的功率損耗。針對此類情況,主要利用光伏重構技術來降低對系統(tǒng)發(fā)電的影響,光伏重構技術主要分為動態(tài)重構技術以及靜態(tài)重構技術。動態(tài)重構的基本原理是在光伏陣列中引入一個電力電子開關,利用專門的控制器發(fā)送信號控制開關的通斷,從而動態(tài)改變光伏電池的排列順序,實現(xiàn)陰影分散;靜態(tài)重構技術是指在不改變系統(tǒng)連接方式的情況下,通過預先分散位置對光伏陣列進行靜態(tài)的物理重構。通過這種方式,以較低的成本大大降低了典型局部陰影下光伏陣列行電流的不平衡。通過平衡行電流來削減甚至消除多峰,這直觀地增加了光伏輸出功率,并間接降低了對全局最大功率追蹤(Global maximum power point tracking, GMPPT)的精度要求[6]。常見的動態(tài)重構技術有粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization, PSO)[7], 改進哈里斯鷹優(yōu)化器(Modified harris hawks optimizer, MHHO)[8], 多目標灰狼優(yōu)化器(Multi-Objective Grey Wolf Optimizer, MOGWO)[9], 蜜獾算法(Honey badger algorithm, HBA)[10],兩步遺傳法(Two step GA)[11]等。常見的靜態(tài)重構技術有數(shù)獨法(So Du Ku)[12,13],洛書法(Lo Shu)[14],幻方法(Magic Square, MS)[15],奇偶重構法(Odd Even Configuration, OEC)[16]等。其中,OEC奇偶重構法將光伏陣列的行和列分為了奇偶兩組,然后按照既定的規(guī)則對其進行重新組合,該方法構造簡單,適合于各種尺寸的光伏陣列,但是針對一些特殊形狀的陰影分布可能達不到良好的分散效果[17]。光伏陣列常見的結構可以分為串并聯(lián)(Series-Parallel, SP), 蜂巢(Honey-Comb, HC), 橋接(Bridge-link, BL), 全交叉連接(Total Cross Tied, TCT)[18],其中對于TCT結構的研究最具有實用價值,因此本文同樣對TCT結構進行研究。TCT 結構陣列靜態(tài)重構應遵循以下兩條原則:不改變光伏組件所在列的位置;將同行光伏組件盡可能多的分散到不同行中,從而最大限度的均衡陣列每行光輻射照度,并簡化模塊之間的連接[19]。光伏陣列分類大致上如下圖1所示[17]。

圖1 光伏陣列重構方法分類

在OEC奇偶重構法的研究過程中,研究人員對其進行了多種改進,本文針對OEC奇偶重構法的一些缺點,提出一種優(yōu)化的OEC奇偶重構法(Optimized Odd Even Configuration, OOEC)。該方法主要優(yōu)勢為

(1) 保留了傳統(tǒng)OEC奇偶重構法的簡單性能,能夠?qū)夥嚵衅鸬揭粋€很好的陰影分散作用,并且有效地減少光伏發(fā)電過程中的多峰現(xiàn)象。

(2) 引入了自適應陣列重構 (Adaptive array reconfiguration, AAR) 技術,該技術將陣列分為了自由重構模塊和固定重構模塊。根據(jù)產(chǎn)生陰影的情況改變連接到每行固定面板上的自適應面板的數(shù)量,實現(xiàn)光伏陣列重構。

(3) 結合了OEC奇偶重構法和AAR技術的優(yōu)勢,達到有效地增加最大功率輸出的效果。

本文結構如下:第1節(jié)介紹光伏陣列的特性以及常見結構;第2節(jié)介紹本文所采用的優(yōu)化OEC奇偶重構法;第3節(jié)進行仿真實驗驗證,對光伏陣列進行重構前后的對比;第4,5節(jié)為結果與總結。

1 光伏陣列建模

光伏發(fā)電系統(tǒng)通常采用TCT連接,同一列的光伏組件串聯(lián)連接,同一行的并聯(lián)連接,該類拓撲具有最穩(wěn)定的拓撲結構和最高的輸出效率。

為了研究多種類型條件下遮擋或光伏陣列損壞對太陽能光伏系統(tǒng)的影響及其緩解措施,建立光伏陣列的數(shù)學模型。首先,進行一個單一的光伏模塊的模型開發(fā),然后多個這樣的模塊互連在不同的配置,從而構建一個光伏陣列[20],如圖2所示。

圖2 光伏電池-光伏組件-光伏陣列構成過程

單個光伏電池建模如圖2所示,其發(fā)電電流為

(1)

式中Iirr表示光生電流,ID表示等效二極管反向飽和電流,q表示單位電荷量,n表示二極管特性因子,k表示玻爾茲曼常數(shù),T表示溫度,Rp表示等效并聯(lián)電阻, 近似為無窮大,Rs表示等效串聯(lián)電阻,非常小可忽略不計,VPV、IPV分別為光伏組件的輸出電壓和輸出電流[21,23]。

基于光伏陣列模型,搭建6×6光伏陣列實現(xiàn)小功率光伏發(fā)電系統(tǒng)(見圖3),其輸出電壓Vout和輸出電流Iout分別為

(2)

圖3 由6×6TCT光伏陣列實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)

式中i=1,2……M,j=1,2……N,M和N分別為光伏屋頂中光伏陣列的行數(shù)和列數(shù)的值,Vmax i為光伏陣列的第i行的最大輸出電壓,Iij為光伏陣列的第i行第j列的光伏陣列輸出電流[24,25]。

2 OOEC方法說明

Karan Y等人在2020提出OEC奇偶重構法,經(jīng)典的OEC奇偶重構法操作簡單快捷,將TCT光伏陣列分為奇數(shù)行和偶數(shù)行,能夠在一定程度上減少光伏陣列發(fā)電過程中的多峰現(xiàn)象,保證光伏發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性,其數(shù)學表達式如下所示。

對于一個m×n的光伏陣列,其電氣連接在第i行和第j行的模塊的行指數(shù)(物理位置)由以下方法確定。對于連接在任意一列第一行的模塊,其行指數(shù)可表示為[26]

R1j=1+(j-1)2,

(3)

對于奇數(shù)行電氣連接的所有其他模塊

(4)

對于偶數(shù)行電氣連接的所有其他模塊

(5)

根據(jù)數(shù)學表達式可以得出OEC奇偶重構法下的光伏陣列連接,由于光伏陣列第一列在本文所提出的優(yōu)化OEC奇偶重構法中作為了自由重構模塊,因此下圖4直接從第二列開始進行說明[26]。

圖4 OEC奇偶重構法下光伏陣列互聯(lián)

由于傳統(tǒng)的OEC奇偶重構法的循環(huán)上限會導致部分列的排列相同,為了盡可能在小陣列中分散光伏陣列的行組件,導致循環(huán)過快;當局部陰影超過4列時,陣列優(yōu)化的效果較差。因此本文將對OEC奇偶重構法(OOEC)進行優(yōu)化,OOEC奇偶重構方法步驟如下:

第一步:將原TCT陣列分為兩部分:自由重構部分和固定重構部分。第一列的光伏陣列為自由重構部分,其可以自由確定位置,以此來確保最小的行電流約束。因此6×6光伏陣列分為了第一列的自由重構模塊以及一個6×5光伏陣列,如圖5所示。

圖5 光伏陣列總體結構重構說明

第二步:光伏陣列中每一列分為奇數(shù)行組件和偶數(shù)行組件,例如在圖7(a)中,每一列的組件都被分為奇數(shù)行組件1、3、5和偶數(shù)行組件2、4、6。然后將奇數(shù)列的奇數(shù)行組件在上、偶數(shù)行組件在下,按順序連接在一起,偶數(shù)列的偶數(shù)行組件在上、奇數(shù)行組件在下,按順序連接在一起。在圖7(b)中,第1列(原6×6光伏陣列第2列)的行排列為1、3、5、2、4、6,第2列的行排列為2、4、6、1、3、5,第3列的行排列為1、3、5、2、4、6,第4列的行排列為2、4、6、1、3、5,然后以此類推,完成重構第一步。

第三步:將執(zhí)行完第一步得到陣列的第2列(原6×6光伏陣列第3列)向上循環(huán)1行得到最終優(yōu)化陣列新的第2列,第3列為向上循環(huán)2行,第4列為向上循環(huán)3行,以此類推,便得到了最終重構后的光伏陣列組件位置。例如在圖6(c)中,第2列最終行排列為組件4、6、1、3、5、2,第3列的行排列為5、2、4、6、1、3,第4列的行排列為1、3、5、2、4、6,第5列的行排列為4、6、1、3、5、2。

圖6 OOEC方法重構步驟圖

自由重構模塊不進入常規(guī)的OEC奇偶重構法之中,將之獨立而出,并且本文對其提出了一種新的開關結構用來控制自由重構模塊,如圖7所示。

圖7 自由重構模塊開關布置圖

如圖7所示,利用此開關結構可以最大程度的將第一列的自由重構模塊中所包含的每一塊光伏陣列分布至每一列,繼而均衡光伏陣列的行電流,控制行電流偏差最小,減少光伏多峰現(xiàn)象。

3 仿真實驗驗證

首先,對本文所進行仿真實驗的不同方法以及不同情況下的功率進行說明(表1),6×6光伏陣列在1 000 W/m2的均衡光照強度下輸出功率為6 576 W,如圖8所示。

表1 功率匯總表

圖8 無陰影遮擋時6×6光伏陣列PU輸出特性曲線

對于仿真實驗設置三種類型:(1) 部分陰影遮擋,(2) 動態(tài)陰影遮擋加光伏陣列損壞,(3) 普通陰影遮擋加光伏陣列損壞。其中部分陰影遮擋情況下設置五種情況,分別為:梯形陰影,三角形陰影,豎長條形陰影,局部形陰影,橫長條形陰影。動態(tài)陰影遮擋加光伏陣列損壞情況分為三階段,陰影遮擋加光伏陣列損壞分兩種類型,分別為梯形陰影情況下光伏陣列損壞,三角形陰影情況下光伏陣列損壞。并將本文所提出的OOEC方法與OEC奇偶重構法[26],Arrow So Du ku[27],Zig-zag[28]進行PU輸出特性曲線的對比,通過失配損耗,功率提升百分比,性能比,均衡指數(shù)[29]等評價指標(見表2),最后得出仿真實驗結論。

表2 評價標準概述

表2中,PSTC代表標準情況下光伏陣列輸出功率,PPSC代表陰影遮擋情況下光伏陣列輸出功率(包含陣列故障情況),Pre代表光伏陣列重構后的輸出功率。

(1) 部分陰影遮擋情況。光伏陣列重構前,部分陰影遮擋情況如圖9所示,圖9(a)表示梯形陰影遮擋, 圖9(b)表示三角形陰影遮擋, 圖9(c)表示豎長條形陰影遮擋, 圖9(d)表示局部形陰影遮擋, 圖9(e)表示橫條形陰影遮擋。如圖9所示,在五種情況下的光伏陣列受到陰影遮擋,會導致其發(fā)電出現(xiàn)波動,并且出現(xiàn)多峰現(xiàn)象。因此需要對其進行光伏重構,確保其發(fā)電穩(wěn)定,減少電能損失。

圖9 光伏陣列部分陰影遮擋情況

利用Arrow So Du ku進行重構之后,可以得到如圖10所示的結果。

圖10 Arrow So Du ku重構后陰影分布情況

利用Zig-zag進行重構之后,可以得到如圖11所示的結果。

圖11 Zig-zag重構后陰影分布情況

利用OEC奇偶重構法進行重構之后,可以得到如圖12所示的結果。

圖12 OEC重構后陰影分布情況

利用OOEC方法進行重構之后,可以得到如圖13所示的結果。

圖13 OOEC重構后陰影分布情況

在上述五種陰影下,利用不同方法進行重構,重構前/后光伏陣列的PU輸出特性曲線如圖14～18所示。

圖14 梯形陰影

圖15 三角形陰影

圖16 豎長條形陰影

圖17 局部陰影

圖18 橫長條形陰影

部分陰影遮擋情況下,光伏陣列重構前的PU特性曲線呈現(xiàn):多峰值,平滑度不高,最大輸出功率不高的特點。利用不同重構方法進行重構后,對于光伏陣列輸出功率均有提升,在梯形陰影,三角形陰影情況下,使用OEC與OOEC完成重構后,最大輸出功率相同。在豎長條形陰影情況下,使用Zig-zag、OEC與OOEC完成重構后,最大輸出功率相同。

部分陰影遮擋情況下光伏陣列重構的失配損耗見圖19。

圖19 部分陰影遮擋情況下失配損耗

如圖20所示,失配損耗分為5組。組A代表梯形陰影情況,組B代表三角形陰影情況,組C代表豎長條形陰影情況,組D代表局部陰影情況,組E代表橫長條形陰影情況。由圖可見,利用OOEC方法進行光伏陣列重構在大部分情況下失配損耗最低。

圖20 動態(tài)陰影和普通陰影遮擋加陣列損壞情況

(2) 陰影加陣列損壞情況。光伏陣列重構前,動態(tài)陰影和陰影遮擋加光伏陣列損壞情況如圖20所示,圖20(a)表示動態(tài)陰影加陣列損壞第一階段,圖20(b)表示動態(tài)陰影加陣列損壞第二階段,圖20(c)表示動態(tài)陰影加陣列損壞第三階段,圖20(d)表示梯形陰影遮擋加光伏陣列損壞情況,圖20(e)表示三角形陰影遮擋加光伏陣列損壞情況。

利用Arrow So Du ku進行重構之后可以得到如圖21所示的結果。

圖21 Arrow So Du ku重構后陰影及故障陣列分布情況

利用Zig-zag進行重構之后可以得到如圖22所示的結果。

圖22 Zig-zag重構后陰影及故障陣列分布情況

利用OEC奇偶重構法進行重構之后可以得到如圖23所示的結果。

圖23 OEC重構后陰影及故障陣列分布情況

利用OOEC方法進行重構之后可以得到如圖24所示的結果。

圖24 OOEC重構后陰影及故障陣列分布情況

上述五種情況,利用不同方法進行重構,重構前/后光伏陣列的PU輸出特性曲線圖25～29所示。

圖25 動態(tài)陰影階段1加陣列損壞

圖26 動態(tài)陰影階段2加陣列損壞

圖27 動態(tài)陰影階段3加陣列損壞

圖28 梯形陰影加陣列損壞

圖29 三角形陰影加陣列損壞

陰影加陣列損壞情況下光伏陣列重構的失配損耗見圖30。失配損耗分為5組。組A代表動態(tài)陰影階段1加陣列故障情況,組B代表動態(tài)陰影階段2加陣列故障情況,組C代表動態(tài)陰影階段3加陣列故障情況,組D代表梯形陰影加陣列故障情況,組E代表三角形陰影加陣列故障情況?？梢?利用OOEC方法進行光伏陣列重構在四種情況下有著最低的失配損耗。

圖30 陰影加陣列損壞情況下失配損耗

對失配損耗進行圖示說明后,對其余三個指標進行說明,如表3,表4,表5所示。針對行電流可以理論上計算如

IRW1=A11I11+A12I12+A13I13+A14I14,

(6)

表3 性能比(純陰影)

表4 功率增強百分比(純陰影)

表6 性能比(陰影+陣列故障)

表7 功率增強百分比(陰影+陣列故障)

表8 均衡指數(shù)(陰影+陣列故障)

式中A11為第一行第一列的光伏陣列所接收到的光照強度與標準光照強度的比值,依此類推。

4 結果與討論

分析仿真實驗結果,通過所列表格以及功率電壓輸出圖可見:利用OOEC進行重構整體效果好于重構前,OEC,Arrow SoDuKu以及Zig-zag的效果。

(1) 從功率方面來看,利用OOEC進行重構之后,所得到的功率電壓輸出曲線比其余的方法進行重構后得到的曲線要更加光滑。在純陰影的5種情況下,OOEC在4種情況下輸出功率最高;在梯形陰影,三角形陰影,局部陰影情況下,OOEC和Zig-zag以及OEC最大輸出功率一致,這是因為在這時候利用OEC以及Zig-zag已經(jīng)達到了很好的重構效果;在陰影加陣列故障的5種情況下,OOEC在4種情況下輸出功率最高,并且輸出中沒有過多的局部峰值。

(2) 從性能比來看,利用OOEC進行重構后,在純陰影情況下分別是0.847,0.892,0.872,0.856,0.675;在陰影加陣列故障情況下分別是0.854,0.809,0.613,0.802,0.809。在大多數(shù)情況下均超過了0.8,此時對于光伏陣列輸出有著很好的效果。

(3) 從功率增強百分比來看,利用OOEC進行重構后,在純陰影情況下相較重構前分別提升了13.0%,13.1%,2.4%,22.6%,27.9%;在陰影加陣列故障的情況下相較重構前分別提升了14.7%,18.5%,4.8%,17.3%,14.4%。證明了利用OOEC進行重構始終在功率方面保持一個正面的影響。

(4) 從均衡指數(shù)方面來看,利用OOEC進行重構后,只有一種情況下均衡指數(shù)超過了IM,而其余的重構方法則顯得不夠穩(wěn)定。

5 總結

針對6×6光伏陣列提出了一種OOEC方法來對光伏陣列進行重構,該重構技術能夠有效增強陣列的功率和能量生成,與傳統(tǒng)的OEC奇偶重構法相比多了一列自由重構模塊,加入了AAR技術的思想,能夠更好地應對多種類型的情況,也能夠應用于各種大小的光伏陣列。此方法的重構成本相對于動態(tài)重構較低,同時也可以有效改善光伏陣列在各種情況下的多峰值現(xiàn)象,為后續(xù)進行光伏陣列的最大功率追蹤提供了一個很好的基礎。同時與Arrow So Du ku,Zig-zag,OEC三種方法進行了對比,由仿真實驗,通過對失配損耗、性能比、功率增強百分比、電流變化指數(shù)四種評價指標的計算,發(fā)現(xiàn)OOEC方法能夠應對更多類型的情況,由于自由模塊的存在,更適應陰影的變化等。具體結果總結如:(1) 常規(guī)的靜態(tài)重構方法比動態(tài)重構方法控制簡單,但是在現(xiàn)場應用中難以實現(xiàn)。大多數(shù)光伏陣列的安裝是固定的,很難改變光伏陣列的位置。本文所提出的有關自由重構模塊的開關結構,可以很好的解決常規(guī)靜態(tài)重構方法的不足。(2) 由本文所提及的評價標準綜合考量可知,OOEC方法對于光伏陣列重構有著更好的性能,更加契合現(xiàn)實環(huán)境,能夠應用在光伏建筑以及小型的光伏電站之中。(3) 所提出的重構技術有一定的經(jīng)濟效益,可實施性高,可以進行實際應用。因此,本文所提出的重構技術是合理的,可以有效地分散陰影并且在陣列損壞情況下也有著良好的表現(xiàn)。此外,這項工作可以擴展和探索不同的靜態(tài)重構方法。