黃鈺程, 吳挺駿, 竇維禹, 李 濤

(1.蘇州大學(xué)軌道交通學(xué)院, 江蘇 蘇州 215131; 2.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司, 合肥 230088)

截止于2022年底,我國(guó)公路總里程已達(dá)到535萬(wàn)km,隨著國(guó)內(nèi)公路里程不斷增加,交通量也呈井噴式增加,同時(shí)加速了道路各種病害的產(chǎn)生,裂縫是最常見(jiàn)且普遍的道路病害。相較于傳統(tǒng)的水泥混凝土路面及瀝青混凝土路面,新型復(fù)合路面經(jīng)濟(jì)效益更為明顯,然而,隨著復(fù)合路面的不斷使用,裂縫問(wèn)題不斷凸顯。復(fù)合路面在不斷受到車(chē)輛荷載及溫度荷載反復(fù)作用下,容易在施工縫頂端的路面層底部薄弱處開(kāi)裂,從而進(jìn)一步擴(kuò)展到面層形成反射裂縫。目前國(guó)內(nèi)外已對(duì)反射裂縫進(jìn)行大量研究,但仍未掌握一套系統(tǒng)的理論及方法。由于各種未知因素的存在,相同的試驗(yàn)方法所得出的結(jié)論卻不盡相同,甚至產(chǎn)生較大誤差。此外,現(xiàn)實(shí)中對(duì)復(fù)合路面的觀測(cè)需要耗費(fèi)大量時(shí)間,并且外界復(fù)雜環(huán)境不斷變化而帶來(lái)的干擾更使得測(cè)量結(jié)果無(wú)法得到保證,不斷復(fù)測(cè)在短期內(nèi)難以獲得有效結(jié)果,這就需要另尋新的有效辦法來(lái)解決上述問(wèn)題。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展,數(shù)值模擬方法能夠模擬各種結(jié)構(gòu)的疲勞破壞,其中有限元軟件能夠輕松模擬所需的試驗(yàn)環(huán)境以及材料屬性,通過(guò)數(shù)值修改能夠快速分析在不同溫度以及荷載等情況下裂縫擴(kuò)展規(guī)律,進(jìn)而評(píng)測(cè)出該道路的承載能力以及使用壽命[1-3]。以往的數(shù)值模型大多采用經(jīng)典的有限元方法來(lái)描述瀝青混凝土裂縫,Ozer等[4]使用廣義有限元法來(lái)研究車(chē)輪重復(fù)加載下的裂紋發(fā)展。在使用有限元方法模擬裂紋時(shí),內(nèi)聚區(qū)單元的邊緣必須與裂紋路徑對(duì)齊,并且必須在裂紋尖端周?chē)?xì)化網(wǎng)格,以解決模型解中可能出現(xiàn)的奇點(diǎn)問(wèn)題。這種方法如果在裂紋路徑中包含不正確的單元,可能會(huì)導(dǎo)致裂紋擴(kuò)展無(wú)法實(shí)現(xiàn),而且隨著裂紋擴(kuò)展,裂紋路徑和裂紋尖端需要不斷重分網(wǎng)格,計(jì)算要求很高。為了克服這些問(wèn)題,研究人員[5-7]開(kāi)發(fā)了擴(kuò)展有限元法(extended finite element method,XFEM),通過(guò)其不連續(xù)的跳躍函數(shù)來(lái)模擬裂縫區(qū)域的位移不連續(xù),使用奇異漸進(jìn)函數(shù)來(lái)模擬裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)的奇異性。XFEM通過(guò)使用統(tǒng)一分割法[8]劃分,建立了一個(gè)裂紋位置和擴(kuò)展與網(wǎng)格無(wú)關(guān)的模型,進(jìn)而可以更好地探究裂縫的擴(kuò)展規(guī)律。因此,擴(kuò)展有限元方法可用于模擬不連續(xù)特征,例如裂縫和夾雜物,并已應(yīng)用于研究瀝青裂縫的起始和擴(kuò)展。Sallam等[9]使用XFEM來(lái)模擬半圓彎曲試驗(yàn)幾何形狀的Ⅰ型和Ⅱ型應(yīng)力強(qiáng)度因子和裂紋擴(kuò)展路徑。Cao等[10]應(yīng)用XFEM對(duì)疲勞加載條件下缺口三點(diǎn)彎曲梁的裂紋擴(kuò)展進(jìn)行建模。相比傳統(tǒng)有限元模擬,XFEM不需要重新網(wǎng)格化操作就可以擴(kuò)展裂縫,并且可以根據(jù)模型的物理特性允許裂縫向任何方向擴(kuò)展,提高了裂縫模擬的準(zhǔn)確性。

本文基于XFEM在ABAQUS軟件中模擬瀝青混凝土半圓彎曲斷裂試驗(yàn),通過(guò)對(duì)比他人試驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證本文的有限元模型和材料參數(shù)有效性及XFEM可用于復(fù)合路面反射裂縫尖端的應(yīng)力分析。并在此基礎(chǔ)上,建立基于干法油石分離的再生復(fù)合路面二維有限元模型,加入單向循環(huán)荷載以模擬車(chē)輛移動(dòng)荷載,研究在不同施工縫寬度下裂縫尖端的應(yīng)力變化。相比傳統(tǒng)預(yù)埋裂縫默認(rèn)設(shè)置位置,本文進(jìn)一步探究不同預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度、偏轉(zhuǎn)角度、偏移量下裂縫尖端應(yīng)力變化,從而明確預(yù)埋裂縫的最不利設(shè)置條件,為后續(xù)復(fù)合路面反射裂縫研究提供參考。

1 半圓彎曲斷裂試驗(yàn)擴(kuò)展有限元模擬

1.1 半圓彎曲模型構(gòu)建

常見(jiàn)的測(cè)試瀝青混凝土斷裂性能的試驗(yàn)方法有三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)、四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)、圓盤(pán)形緊密拉伸試驗(yàn)、間接拉伸試驗(yàn)和半圓彎曲試驗(yàn)。與傳統(tǒng)小梁試驗(yàn)相比,半圓彎曲試驗(yàn)[11-13]中的幾何結(jié)構(gòu)更有利于實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)取樣測(cè)試,并且該方法的受力狀態(tài)貼近實(shí)際路用情況,制作試件簡(jiǎn)便、試驗(yàn)條件簡(jiǎn)易、所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可靠程度較高。故本文對(duì)瀝青混凝土層進(jìn)行半圓彎曲斷裂試驗(yàn)?zāi)M,驗(yàn)證ABAQUS模擬復(fù)合路面裂縫擴(kuò)展的可行性。

模型由半圓形試件、支座、加載端壓頭組成,半圓形直徑為150 mm,支座以及加載端壓頭簡(jiǎn)化為直徑為10 mm的圓形。兩端支座中心距離為120 mm,裂縫初始預(yù)埋長(zhǎng)度為12 mm。半圓彎曲模型示意圖如圖1所示。

圖1 半圓彎曲模型示意(單位:mm)

1.2 半圓彎曲斷裂試驗(yàn)材料參數(shù)設(shè)置

瀝青混凝土材料屬性設(shè)置為彈性,令楊氏模量為1 500 MPa,泊松比為0.35。此外,由于瀝青混凝土在常溫下具有黏彈塑性[14-15],僅在線(xiàn)彈性理論下建立模型會(huì)使得結(jié)果存在偏差。因此,為了準(zhǔn)確模擬瀝青混凝土的材料特性,本文對(duì)模型增設(shè)瀝青混合料黏彈性參數(shù)[16],以體現(xiàn)瀝青混合料黏彈特性。ABAQUS有限元軟件模擬瀝青混合料力學(xué)特性時(shí), Prony級(jí)數(shù)[17]能夠較好地?cái)M合材料的松弛模量曲線(xiàn),故使用廣義Maxwell模型描述瀝青混合料的黏彈特性。本文模型中瀝青混合料采用的Prony級(jí)數(shù)相關(guān)參數(shù)選自文獻(xiàn)[17],如表1所示。

表1 瀝青混凝土Prony級(jí)數(shù)模擬參數(shù)[17]

模型僅使用瀝青混凝土材料對(duì)裂縫問(wèn)題進(jìn)行擴(kuò)展有限元模擬,因此損傷準(zhǔn)則選擇最大主應(yīng)力準(zhǔn)則,結(jié)合模型尺寸與材料屬性,查閱文獻(xiàn)[18]可得,最大主應(yīng)力設(shè)置為4.937 MPa,斷裂能設(shè)置為900 N/m2,裂紋區(qū)域設(shè)置為整個(gè)半圓,使用XFEM拾取初始裂縫,裂縫接觸屬性選擇切向行為無(wú)摩擦、法向行為硬接觸。當(dāng)滿(mǎn)足初始臨界損傷準(zhǔn)則時(shí),模型即可開(kāi)裂。

在分析步模塊中,設(shè)置時(shí)間長(zhǎng)度為3 000 s,加入幾何非線(xiàn)性,自動(dòng)穩(wěn)定選擇指定耗散能分?jǐn)?shù),采用默認(rèn)數(shù)值,使模型運(yùn)算時(shí)更易收斂。初始增量步設(shè)為0.01 s,最小、最大增量步分別設(shè)為1×10-30、10 s,防止模型運(yùn)算時(shí)因?yàn)樽钚》治霾竭^(guò)大而提前中斷。

在上方參考點(diǎn)處水平方向設(shè)置無(wú)位移,在豎直方向設(shè)置位移荷載,加載速率為1 mm/min。下方2個(gè)支座水平和豎直方向皆設(shè)置無(wú)位移。在支座與壓頭和半圓模型接觸屬性中設(shè)置摩擦因數(shù)為2,防止半圓模型在上方壓頭施加位移荷載時(shí)發(fā)生橫向滑移。

有限元模擬結(jié)果隨著網(wǎng)格的密集程度增加而更為精確,但過(guò)細(xì)的網(wǎng)格劃分會(huì)導(dǎo)致模型運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。因此,對(duì)模型進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分是獲取準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)果中不可缺少的部分。在該半圓模型中,網(wǎng)格算法使用中性軸算法,勾選最小化網(wǎng)格過(guò)渡,模型單元屬性選擇縮減積分,單位類(lèi)型為四節(jié)點(diǎn)四邊形雙線(xiàn)形平面應(yīng)力縮減積分單元CPS4R單元,網(wǎng)格單元個(gè)數(shù)為10 134,模型網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 半圓彎曲模型網(wǎng)格劃分

1.3 半圓彎曲斷裂試驗(yàn)?zāi)M結(jié)果分析

圖3展現(xiàn)了瀝青混凝土半圓彎曲模型在位移荷載下預(yù)埋裂縫的擴(kuò)展過(guò)程與應(yīng)力分布,其中預(yù)埋裂縫開(kāi)裂、模型達(dá)到荷載峰值、模型失穩(wěn)破壞為3個(gè)關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)。在初始階段,模型上方參考點(diǎn)開(kāi)始施加位移荷載,預(yù)埋裂縫頂端的應(yīng)力持續(xù)增大,當(dāng)裂縫頂端的主應(yīng)力增大至瀝青混凝土材料設(shè)置的最大主應(yīng)力時(shí),根據(jù)最大主應(yīng)力準(zhǔn)則,預(yù)埋裂縫達(dá)到初始開(kāi)裂時(shí)刻。該時(shí)刻靠近裂縫頂端的單元受到拉力,而遠(yuǎn)離裂縫頂端的單元受到壓力,如圖3(a)所示。

圖3 位移荷載下半圓彎曲模型計(jì)算過(guò)程

在預(yù)埋裂縫開(kāi)裂后,對(duì)模型繼續(xù)施加位移荷載,此時(shí)模型中的應(yīng)力繼續(xù)增大,使得更多單元從受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾瓲顟B(tài),外力做功產(chǎn)生的能力被XFEM裂縫所吸收,裂縫頂端上方的單元逐漸開(kāi)裂,裂縫進(jìn)行穩(wěn)定擴(kuò)展,如圖3(b)所示。

應(yīng)力繼續(xù)增大,當(dāng)達(dá)到荷載峰值時(shí),裂縫頂端周?chē)霈F(xiàn)應(yīng)力屈服區(qū),從此刻開(kāi)始模型受拉區(qū)域減少,受壓?jiǎn)卧掷m(xù)增加,如圖3(c)所示。當(dāng)峰值過(guò)后,裂縫開(kāi)始失穩(wěn)擴(kuò)展,模型進(jìn)入卸載階段,裂縫頂端應(yīng)力與受拉單元不斷減少,裂縫擴(kuò)展速度加快。當(dāng)模型繼續(xù)受壓而裂縫緩慢甚至不再擴(kuò)展時(shí),模型進(jìn)入失穩(wěn)破壞階段,此時(shí)試件模型頂端已發(fā)生明顯變形,如圖3(d)所示。

將以上結(jié)果比對(duì)薛佳悅[19]使用ABAQUS軟件對(duì)瀝青混合料半圓彎曲試驗(yàn)做出的數(shù)值模擬及室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果,裂縫擴(kuò)展時(shí)應(yīng)力分布以及大小基本吻合,證明本文提出基于XFEM的有限元模型可用于復(fù)合路面預(yù)埋裂縫尖端的應(yīng)力分析。

2 復(fù)合路面預(yù)埋裂縫擴(kuò)展有限元模擬

2.1 車(chē)輛荷載模擬研究

車(chē)輛荷載主要由汽車(chē)整體荷載通過(guò)輪胎傳遞給路面,對(duì)道路產(chǎn)生水平方向與豎直方向的應(yīng)力,水平方向應(yīng)力變化取決于車(chē)輛行駛狀態(tài),如加速與減速都會(huì)改變水平力的方向與大小。除此之外,車(chē)輛荷載還與車(chē)輛型號(hào)、載重量、行駛速度、路面平整度、路面材料等一系列因素相關(guān),所以車(chē)輛行駛時(shí)對(duì)路面的荷載變化是毫無(wú)規(guī)律的。李偉等[20]經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),車(chē)輛荷載在路面水平方向產(chǎn)生的應(yīng)力遠(yuǎn)小于車(chē)輛對(duì)路面總動(dòng)荷載,因此本文使用車(chē)輛本身的垂直荷載代替車(chē)輛產(chǎn)生的總荷載,以達(dá)到簡(jiǎn)化效果的目的。

本文假設(shè)輪胎與路面接觸面積固定且輪胎接觸壓力為垂直均布荷載,故使用ABAQUS軟件建立二維復(fù)合路面模型,在路面上方添加分布荷載(dload)子程序來(lái)模擬車(chē)輛對(duì)路面進(jìn)行單向循環(huán)荷載。設(shè)置垂直荷載應(yīng)力為0.7 MPa,輪胎與路面接觸長(zhǎng)度為0.75 m,行駛速度為36 km/h[21]。由于車(chē)輛荷載對(duì)路面累計(jì)作用時(shí)間長(zhǎng)且次數(shù)多,故設(shè)置單向循環(huán)荷載次數(shù)為1 000次,提高模擬的真實(shí)性。

2.2 復(fù)合路面模型構(gòu)建

模型首先設(shè)置舊水泥混凝土層,并在該層中留出施工縫,隨后在水泥混凝土層上方加鋪瀝青混凝土面層,并在水混層下方加入基層以及土基層。為了清楚觀察輪胎運(yùn)動(dòng)軌跡,將路面長(zhǎng)度設(shè)置為5 m。復(fù)合路面各層尺寸參考文獻(xiàn)[16,19],設(shè)瀝青混凝土層、水泥混凝土層、基層、土基層的厚度分別為10、20、36、60 cm,復(fù)合路面結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 ABAQUS模型

2.3 復(fù)合路面模型參數(shù)設(shè)置

表2為復(fù)合路面各層參數(shù),其中瀝青混凝土層參數(shù)選取文獻(xiàn)[22]中干式油石分離的再生瀝青混合料參數(shù),將損傷準(zhǔn)則改為二次名義應(yīng)變準(zhǔn)則(quads damage)損傷,以適應(yīng)復(fù)合路面結(jié)構(gòu),其余材料參數(shù)設(shè)置保持不變。

表2 各結(jié)構(gòu)層的材料參數(shù)

在分析步模塊中,為了方便觀察循環(huán)荷載的移動(dòng)軌跡,選擇固定增量步,設(shè)置大小為0.025 s,總時(shí)間長(zhǎng)度為500 s。在矩陣存儲(chǔ)中選擇非對(duì)稱(chēng),以保證計(jì)算結(jié)果能夠收斂。在模型上方設(shè)置載荷,分布選擇用戶(hù)定義,在提交作業(yè)時(shí)加入Fortran語(yǔ)言的dload子程序。在設(shè)置XFEM裂紋時(shí),需將裂紋區(qū)域拾取為整個(gè)瀝青混凝土層,否則軟件無(wú)法順利對(duì)路面進(jìn)行移動(dòng)荷載模擬。在邊界條件設(shè)置中,由于現(xiàn)實(shí)路面長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于模擬長(zhǎng)度,故將模型左右兩端選擇U1=UR2=UR3=0(U1為沿x軸方向上的平移自由度,UR2、UR3分別為沿y、z軸旋轉(zhuǎn)自由度)條件來(lái)模擬真實(shí)道路情況,模型下端設(shè)置完全固定。

在網(wǎng)格模塊中,為精確分析瀝青混凝土層中預(yù)埋裂縫尖端的應(yīng)力狀態(tài),對(duì)該層及裂縫尖端周?chē)M(jìn)行不同密集程度的網(wǎng)格劃分,在裂縫尖端及擴(kuò)展方向周?chē)M(jìn)行最密集的網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸為 2 mm×2 mm,瀝青混凝土層其余部位和其余層網(wǎng)格尺寸分別為30 mm×2 mm和30 mm×30 mm,模型單元屬性選擇縮減積分,以減少模型計(jì)算時(shí)間,總網(wǎng)格為14 058個(gè)CPS4R單元,具體劃分網(wǎng)格尺寸如圖5 所示。模型建立完成后,通過(guò)調(diào)整施工縫與預(yù)埋裂縫來(lái)研究復(fù)合路面模型在不同施工縫寬度以及不同預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度、偏轉(zhuǎn)角度、偏移量下裂縫尖端的應(yīng)力變化。

圖5 復(fù)合路面模型網(wǎng)格劃分(單位:mm)

3 不同工況下復(fù)合路面預(yù)埋裂縫尖端應(yīng)力分析

3.1 施工縫寬度變化模擬及結(jié)果分析

為了探究施工縫寬度對(duì)預(yù)埋裂縫尖端的應(yīng)力變化影響,本文分別建立施工縫寬度為0.6、0.8、1.0 cm的復(fù)合路面模型,在單向循環(huán)的荷載下模型裂縫尖端處的x方向主應(yīng)力變化如圖6所示。

圖6 不同施工縫寬度在循環(huán)荷載下隨時(shí)間變化的應(yīng)力

由圖6可得,隨著荷載的不斷循環(huán),應(yīng)力持續(xù)增大。施工縫寬度從0.6 cm增加至0.8 cm時(shí),應(yīng)力大小整體下降,下降幅度整體呈平穩(wěn)狀態(tài)。當(dāng)時(shí)間為500 s時(shí),施工縫寬度為0.6 cm的應(yīng)力為0.600 MPa,施工縫寬度為0.8 cm的應(yīng)力為0.537 MPa,較施工縫寬度為0.6 cm時(shí)應(yīng)力降低10.50%;而當(dāng)施工縫寬度從0.8 cm增加至1.0 cm時(shí),應(yīng)力卻又整體上升,略低于施工縫寬度為0.6 cm時(shí)的應(yīng)力,且在時(shí)間為415 s時(shí)實(shí)現(xiàn)反超。當(dāng)時(shí)間為500 s時(shí),施工縫寬度1.0 cm的應(yīng)力為0.616 MPa,較施工縫寬度為0.6 cm時(shí)增長(zhǎng)了約2.67%。不同施工縫寬度下最終時(shí)間的應(yīng)力變化如表3所示。綜上所述,施工縫寬度為0.8 cm時(shí),預(yù)埋裂縫尖端應(yīng)力較小。

表3 不同施工縫寬度下最終時(shí)間的應(yīng)力值變化

3.2 預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度變化模擬及結(jié)果分析

本文在施工縫寬度為0.6 cm的復(fù)合路面模式中分別裝配長(zhǎng)度為5、6、7 mm的預(yù)埋裂縫,探究不同預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度對(duì)尖端應(yīng)力的影響,在單向循環(huán)的荷載下裂縫尖端處的x方向主應(yīng)力變化如圖7所示。

圖7 不同裂縫長(zhǎng)度在循環(huán)荷載下隨時(shí)間變化的應(yīng)力

由圖7可得,隨著預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度的增加,應(yīng)力整體呈增大趨勢(shì),但增加幅度較小。當(dāng)時(shí)間為500 s時(shí),預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度分別為5、6、7 mm對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為0.616、0.622、0.627 MPa,預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度分別為6、7 mm時(shí)的應(yīng)力較長(zhǎng)度為5 mm分別增長(zhǎng)約0.97%、1.79%,不同預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度下不同時(shí)間的應(yīng)力變化如表4所示。

表4 不同預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度下最終時(shí)間的應(yīng)力值變化

3.3 預(yù)埋裂縫角度變化模擬及結(jié)果分析

在施工縫寬度為0.6 cm的復(fù)合路面模型中,將預(yù)埋裂縫沿垂直線(xiàn)順時(shí)針偏轉(zhuǎn)15°、30°、45°,預(yù)埋位置如圖8所示,探究預(yù)埋裂縫角度變化對(duì)模擬結(jié)果的影響,在單向循環(huán)的荷載下裂縫尖端處的x方向主應(yīng)力變化如圖9所示。

圖8 不同偏轉(zhuǎn)角度的預(yù)埋裂縫位置

圖9 不同預(yù)埋裂縫角度在循環(huán)荷載下隨時(shí)間變化的應(yīng)力

由圖9可得,隨著預(yù)埋裂縫偏轉(zhuǎn)角度的增加,應(yīng)力整體呈增大趨勢(shì),但增加幅度較小。在250～300 s內(nèi)偏轉(zhuǎn)45°的預(yù)埋裂縫對(duì)應(yīng)的應(yīng)力出現(xiàn)小幅度下降,低于15°與30°所在預(yù)埋裂縫但高于初始裂縫,隨后在300 s后增加至最大。當(dāng)時(shí)間為500 s時(shí),預(yù)埋裂縫偏轉(zhuǎn)15°、30°、45°對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為0.683、0.691、0.700 MPa,較無(wú)偏轉(zhuǎn)預(yù)埋裂縫應(yīng)力分別增長(zhǎng)約13.83%、15.17%、16.67%,不同預(yù)埋裂縫角度下最終時(shí)間的應(yīng)力變化如表5所示。

表5 不同裂縫角度下最終時(shí)間的應(yīng)力變化

3.4 預(yù)埋裂縫位置變化模擬及結(jié)果分析

在施工縫寬度為0.6 cm的復(fù)合路面模型中,將預(yù)埋裂縫沿中垂線(xiàn)分別向右偏移1、2、3 mm,探究預(yù)埋裂縫偏移變化對(duì)模擬結(jié)果的影響,在單向循環(huán)的荷載下裂縫尖端處的x方向主應(yīng)力變化如圖10所示。

圖10 不同預(yù)埋裂縫位置在循環(huán)荷載下隨時(shí)間變化的應(yīng)力

由圖10可得,隨著預(yù)埋裂縫偏移距離的增加,裂縫尖端應(yīng)力表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì),當(dāng)時(shí)間為500 s時(shí),預(yù)埋裂縫偏移1、2、3 mm對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為0.632、0.642、0.574 MPa,其中預(yù)埋裂縫偏移1、2 mm時(shí)的應(yīng)力較無(wú)偏移分別增長(zhǎng)約5.33%、7.00%,預(yù)埋裂縫偏移3 mm時(shí)的應(yīng)力較無(wú)偏移降低約4.33%,不同預(yù)埋裂縫偏移位置下最終時(shí)間的應(yīng)力變化如表6所示。

表6 不同裂縫偏移位置下最終時(shí)間的應(yīng)力變化

4 結(jié)論

1)在復(fù)合路面模型中改變水泥混凝土層預(yù)留施工縫寬度分別為0.6,0.8、1.0 cm,發(fā)現(xiàn)隨著施工縫寬度增加,路面在循環(huán)荷載結(jié)束后裂縫尖端最終應(yīng)力呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì),在施工縫寬度設(shè)置為0.8 cm時(shí)裂縫尖端應(yīng)力較小。

2)復(fù)合路面模型中隨著預(yù)埋裂縫長(zhǎng)度增大(5、6、7 mm)路面在循環(huán)荷載結(jié)束后裂縫尖端最終應(yīng)力幾乎沒(méi)有變化,而隨著預(yù)埋裂縫偏轉(zhuǎn)角度變大(15°、30°、45°)而變大,偏轉(zhuǎn)角度45°時(shí)裂縫尖端應(yīng)力最大。

3)在復(fù)合路面模型中將預(yù)埋裂縫沿中垂線(xiàn)分別向右偏移1、2、3 mm,隨著偏移距離的增加,裂縫尖端應(yīng)力表現(xiàn)為先增大后減小的趨勢(shì),在偏移2 mm時(shí)裂縫尖端應(yīng)力最大。