陳雪琴, 萬(wàn)保才, 王宇豪, 董 僑, 姚 輝

(1.南京理工大學(xué)土木工程系, 南京 210094; 2.安徽淮南平圩發(fā)電有限責(zé)任公司, 淮南 232089;3.東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 211189; 4.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部, 北京 100124)

瀝青是一種典型的自修復(fù)材料[1]。在休息期內(nèi),瀝青中部分微裂紋能夠自修復(fù)。微裂紋愈合效率與荷載循環(huán)次數(shù)、孔隙率、瀝青含量、溫度等因素有關(guān)。其中,溫度是影響瀝青微裂紋自愈能力的主要因素[2]。研究人員發(fā)現(xiàn),從分子動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)說(shuō),瀝青自愈合機(jī)理是瀝青分子從一個(gè)裂紋面向另一個(gè)裂紋面的擴(kuò)散、潤(rùn)濕。因此,溫度的升高可以加速裂紋表面瀝青分子的潤(rùn)濕和擴(kuò)散速率,顯著縮短自愈合時(shí)間并提高自愈合速率[3]。

微波加熱具有加熱速度快、加熱深度深、溫度分布均勻等特點(diǎn)[4]。因此,微波加熱具有應(yīng)用于瀝青混凝土路面養(yǎng)護(hù)和除冰領(lǐng)域的良好潛力[5]。Norambuena-Contreral等[6]制備了4種摻不同含量的鋼絲絨纖維瀝青混合料半圓彎曲試件,以愈合前后強(qiáng)度比為愈合指標(biāo),分別研究微波加熱和感應(yīng)加熱對(duì)瀝青混合料自愈合的影響,結(jié)果表明微波加熱可以更有效地治愈瀝青路面的裂縫。張振華等[7]將鋼渣粉等工業(yè)廢棄物加入普通混凝土中以增強(qiáng)其微波吸收性能,試驗(yàn)結(jié)果表明在微波作用下混凝土表面的升溫速率隨鋼渣粉摻量的增加而增加,因而冰層脫落時(shí)間明顯縮短,微波加熱有利于路面除冰。鋼渣作為一種煉鋼副產(chǎn)品,具有防滑性和耐磨性好、強(qiáng)度高、耐久性好等特性[8],利用鋼渣集料替代天然集料可以改善瀝青混合料的性能,降低天然碎石集料成本,減少鋼渣堆積對(duì)土地資源占用,提高鋼渣利用率。鋼渣主要由CaO、MgO、Al2O3、SiO2和 Fe2O3等組成[9],具有良好的介電損耗和磁損耗,且以介電損耗為主[10]。因此將鋼渣加入瀝青混合料中,能提高瀝青混合料整體的微波吸收能力。

為研究微波加熱過(guò)程中溫度分布,可以采用室內(nèi)加熱試驗(yàn)。已有研究表明,微波加熱時(shí)間過(guò)長(zhǎng)可能導(dǎo)致局部過(guò)熱現(xiàn)象[11]。由于鋼渣集料占混合料的大部分體積,鋼渣瀝青混合料在微波加熱下呈現(xiàn)出優(yōu)良的升溫特性,經(jīng)過(guò)120 s的微波加熱,其整體平均溫度由19.7 ℃提高到了70.9 ℃,整個(gè)馬歇爾試件中鋼渣均能受到均勻的微波加熱,因此表現(xiàn)出了更加均勻的溫度場(chǎng)分布現(xiàn)象[12],鋼渣瀝青混合料局部過(guò)熱不明顯[11]。瀝青混合料溫度不宜超過(guò)100 ℃,否則會(huì)造成試件變形嚴(yán)重、膨脹松散和瀝青老化[13-15]。Liu等[16]將瀝青混合料加熱至100 ℃,從加熱后與未加熱的試件中取出瀝青,采用傅里葉變換紅外光譜儀(Fourier transform infrared spectrometer,FTIR)分析表明加熱后的瀝青未老化。此外,Garcia等[17]采用凝膠滲透色譜(gel permeation chromatography,GPC)測(cè)量未加熱和加熱后的瀝青(加熱至110 ℃)分子量,結(jié)果表明加熱前后瀝青分子量未發(fā)生變化,不會(huì)造成瀝青老化。二者結(jié)果最主要的原因是短時(shí)間的加熱不會(huì)引起瀝青額外的老化。

微波加熱時(shí)瀝青混凝土試件的溫度分布不均勻,研究中通常用紅外熱成像儀獲得試件表面溫度分布,用溫度傳感器獲得試件內(nèi)部溫度分布。Wei等[18]發(fā)現(xiàn)微波加熱時(shí),鋼渣有利于提高乳化瀝青修補(bǔ)材料溫度分布的均勻性,乳化瀝青修補(bǔ)材料的內(nèi)部平均溫度高于表面平均溫度。向陽(yáng)開(kāi)等[19]分別研究了微波加熱下瀝青混合料上表面和下表面的加熱速率差,結(jié)果表明隨著深度的變化,上下加熱速率差異變小。說(shuō)明溫度分布差異性不僅存在于試件的內(nèi)部和外部,在試件的表面也同樣存在。

微波加熱是一個(gè)多物理場(chǎng)耦合現(xiàn)象,其中涉及電磁加熱和固體傳熱。首先,施加在導(dǎo)電材料上的任何電場(chǎng)都會(huì)產(chǎn)生渦流,而施加在導(dǎo)電材料上的時(shí)變磁場(chǎng)也會(huì)誘導(dǎo)電流流動(dòng)。此外,時(shí)變電場(chǎng)會(huì)使材料內(nèi)的偶極分子來(lái)回振蕩,產(chǎn)生分子摩擦,從而產(chǎn)生熱量。為了模擬瀝青混合料的微波加熱過(guò)程,可以利用相關(guān)有限元軟件,如CST、COMSOL[20]等。Benedetto等[21]在CST軟件中建立微波加熱模型,根據(jù)室內(nèi)試驗(yàn)確定混合料的參數(shù)、微波參數(shù)仿真參數(shù),結(jié)果表明室內(nèi)試驗(yàn)和仿真結(jié)果吻合度較高。王升[22]使用COMSOL軟件建立了微波加熱時(shí)路面冰層的仿真模型,分析了除冰模型在不同加熱時(shí)長(zhǎng)下的溫度場(chǎng)分布以及結(jié)合層特征點(diǎn)處的溫度變化。Wei等[23]使用COMSOL Multiphysics建立多場(chǎng)模型來(lái)模擬單骨料混凝土試件的微波加熱過(guò)程,研究微波加熱功率、頻率和持續(xù)時(shí)間對(duì)砂漿-骨料界面溫度和應(yīng)力梯度的影響。

由于均質(zhì)模型無(wú)法很好地揭示瀝青砂漿和集料之間的溫度差異性,因此需要建立非均質(zhì)瀝青混合料三維細(xì)觀微波加熱模型。已有研究多數(shù)僅局限于微波加熱過(guò)程,但冷卻過(guò)程通常遠(yuǎn)比加熱過(guò)程長(zhǎng),且自愈合現(xiàn)象在冷卻過(guò)程仍然會(huì)持續(xù)發(fā)生,因此需要進(jìn)一步研究冷卻過(guò)程瀝青混合料溫度變化規(guī)律。本文利用COMSOL與MATLAB聯(lián)合仿真,基于蒙特卡洛原理隨機(jī)生成三維集料,建立了透水瀝青混合料試件的三維細(xì)觀模型,采用鋼渣集料部分替換玄武巖粗集料(4.75～9.50 mm、9.50～13.20 mm),構(gòu)建普通玄武巖集料試件(PAC-B)、普通鋼渣粗集料試件(PAC-US)以及改性鋼渣粗集料試件(PAC-MS)3種瀝青混合料試件,對(duì)其連續(xù)加熱、冷卻過(guò)程進(jìn)行模擬,研究瀝青混合料不同材料之間的傳熱機(jī)理。

1 試驗(yàn)材料

1.1 瀝青

透水瀝青混合料的孔隙率較大、粗集料含量較多[24],為了防止在微波加熱過(guò)程中出現(xiàn)瀝青混合料試件出現(xiàn)松散和剝落,采用高黏度改性瀝青以增強(qiáng)對(duì)于集料顆粒的裹覆。高黏度瀝青性能指標(biāo)和技術(shù)要求如表1所示。

表1 高黏度改性瀝青技術(shù)指標(biāo)

1.2 集料

透水鋼渣瀝青混合料的集料包括玄武巖集料和鋼渣集料。其中粗集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)較多(約占80%),粗集料由于相互嵌擠形成骨架-空隙結(jié)構(gòu),其作用就是充當(dāng)混合料的礦質(zhì)骨架。玄武巖具有抗壓性強(qiáng)、耐磨損、與瀝青具有較好的黏附性等特點(diǎn),常常用作瀝青混合料的集料。鋼渣作為煉鋼后剩余的工業(yè)廢料,其力學(xué)性能也較能滿足道路工程的使用,相比于天然形成的礦物集料更易獲得。鋼渣和玄武巖的試驗(yàn)指標(biāo)如表2所示。設(shè)計(jì)級(jí)配如表3所示。

表2 集料試驗(yàn)指標(biāo)

表3 PAC-13透水瀝青混合料設(shè)計(jì)級(jí)配

1.3 鋼渣改性試驗(yàn)原理

為了進(jìn)一步增強(qiáng)透水瀝青混合料微波吸收能力,可對(duì)鋼渣集料進(jìn)行改性處理。鋼渣改性方法主要采用化學(xué)共沉淀法[25],共沉淀法具有產(chǎn)品純度高、反應(yīng)溫度低、顆粒均勻等優(yōu)點(diǎn)[26]。化學(xué)共沉淀法可以在鋼渣集料表面生成高磁損耗的Fe3O4顆粒,從而增強(qiáng)其吸波性能,其原理如下:

(1)

使用波導(dǎo)法測(cè)量試件的電磁參數(shù),結(jié)果表明改性鋼渣混合料的電磁損耗大于普通鋼渣混合料和普通玄武巖混合料,說(shuō)明改性鋼渣混合料的吸波性能大于后兩者。

基于文獻(xiàn)[27],本文采用普通鋼渣、改性鋼渣替換玄武巖粗集料,且替換率為50%。分別成型普通玄武巖集料試件(PAC-B)、普通鋼渣粗集料試件(PAC-US)以及改性鋼渣粗集料試件(PAC-MS)以研究其溫度分布規(guī)律。

2 模型構(gòu)建

2.1 三維隨機(jī)集料生成算法

在COMSOL軟件中,可以借助其與MATLAB的接口COMSOL with MATLAB編寫腳本文件,從而實(shí)現(xiàn)三維隨機(jī)集料的創(chuàng)建[28]。

蒙特卡洛方法是一類隨機(jī)方法的統(tǒng)稱,其思想核心是通過(guò)隨機(jī)模擬出來(lái)的大量樣本集去近似研究實(shí)際問(wèn)題對(duì)象。根據(jù)隨機(jī)分布理論將骨料隨機(jī)投放到基體中,可以建立和實(shí)際混凝土相近的細(xì)觀模型[29]。而瀝青混合料試件在實(shí)際成型的過(guò)程中,集料充分?jǐn)嚢?因此可以假設(shè)集料在試件中是隨機(jī)分布的,根據(jù)級(jí)配曲線,基于蒙特卡洛方法隨機(jī)生成三維集料。

本本將粗集料簡(jiǎn)化為三維球體,瀝青混合料試件簡(jiǎn)化為半圓柱體。由于細(xì)集料和礦粉的顆粒數(shù)量巨大,為節(jié)約計(jì)算成本,本文沒(méi)有采用全級(jí)配的隨機(jī)集料,而是將細(xì)集料、填料、瀝青組成的瀝青砂漿視為整體均質(zhì)模型,僅隨機(jī)生成粒徑大于2.36 mm的集料顆粒。根據(jù)設(shè)計(jì)級(jí)配(見(jiàn)表3)可以得到 2.36～4.75 mm、4.75～9.50 mm、9.50～13.20 mm共3檔粒徑集料的質(zhì)量比。根據(jù)集料的質(zhì)量比,計(jì)算了半圓柱瀝青混合料試件每一檔集料顆粒的質(zhì)量,根據(jù)粗集料密度即可近似得到每一檔集料的體積。當(dāng)每一檔集料的體積滿足要求時(shí),則自動(dòng)開(kāi)始生成下一檔集料的生成循環(huán),直到粗集料全部生成完畢。各檔粗集料的質(zhì)量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)、體積以及生成的集料個(gè)數(shù)如表4所示。根據(jù)表4的結(jié)果,在MATLAB中按照COMSOL提供的參數(shù)化語(yǔ)言根據(jù)

表4 粗集料質(zhì)量分?jǐn)?shù)與體積

x0=rscosφ, 0≤φ≤π

(2)

y0=rssinφ, 0≤φ≤π

(3)

0≤z0≤hs

(4)

(5)

x0-(1+γ)r0≥0

(6)

y0-(1+γ)r0≥0

(7)

z0-(1+γ)r0≤hs

(8)

(9)

編寫生成隨機(jī)集料的程序。式中:(x0,y0,z0)表示隨機(jī)生成集料球心位置坐標(biāo);r0為半徑;rs表示半圓柱體半徑;hs表示半圓柱體半徑高度。

值得注意的是,在COMSOL中劃分網(wǎng)格時(shí),如果三維區(qū)較薄會(huì)使得劃分網(wǎng)格的質(zhì)量較低,從而影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了防止生成的隨機(jī)幾何模型中存在較薄區(qū)域,外邊界條件和互不相交條件的判別式中還應(yīng)控制集料之間、集料與邊界之間的最小距離,可以使用放大因子γ控制,考慮到瀝青膜的厚度以及集料間距,γ取0.02。在生成粗集料的過(guò)程中,隨著集料投放空間的不斷縮小,投放效率不斷降低,新生成的集料所用的時(shí)間增加,而放大因子可以使粒徑較小的集料實(shí)現(xiàn)充分填充。最終生成的非均質(zhì)試件模型如圖1所示。

圖1 非均質(zhì)試件模型

2.2 微波加熱原理

室內(nèi)加熱的微波爐產(chǎn)生的是一種高頻率的電磁波,頻率為2.45 GHz,即磁場(chǎng)方向1 s改變24.5億次,對(duì)于時(shí)變的電磁場(chǎng)可以使用麥克斯韋電磁方程組的復(fù)數(shù)形式,表達(dá)式為

(10)

(11)

(12)

(13)

微波進(jìn)入瀝青混合料內(nèi)部會(huì)將微波能轉(zhuǎn)化為熱能,從而產(chǎn)生熱量。當(dāng)瀝青混合料內(nèi)部存在溫差時(shí),熱量會(huì)從高溫處傳導(dǎo)至低溫處。微波加熱時(shí),溫度T是關(guān)于空間位置和時(shí)間的函數(shù),即T=T(x,y,z,t)。固體的熱傳導(dǎo)方程為

(14)

式中:ρ為固體材料的密度;Cp為定壓熱容;k為導(dǎo)熱系數(shù);Qd為熱流密度。

2.3 自然冷卻原理

對(duì)流換熱一般有自然對(duì)流和強(qiáng)迫對(duì)流2種方式。自然對(duì)流是在沒(méi)有外部風(fēng)力推動(dòng)時(shí),由于溫度場(chǎng)不均勻造成流體密度分布不均勻,流體產(chǎn)生浮動(dòng)力所引起的換熱。顯然,瀝青混合料與空氣相接觸的界面上會(huì)發(fā)生自然對(duì)流換熱。根據(jù)牛頓冷卻定律,當(dāng)物體表面與周圍存在溫度差時(shí),單位時(shí)間從單位面積散失的熱量與溫度差成正比,比例系數(shù)稱為對(duì)流換熱系數(shù),即

Δt=|tw-tf|

(15)

q=hΔt

(16)

(17)

式中:Δt為溫度差;q為熱流密度;h為物質(zhì)的對(duì)流換熱系數(shù);Φ為傳熱功率;A為傳熱面積。

2.4 COMSOL模擬微波加熱過(guò)程

簡(jiǎn)化的數(shù)值模型包含微波爐內(nèi)腔、波導(dǎo)、瀝青混合料試件以及具有較好耐熱性能的方形陶瓷底板。微波爐內(nèi)腔為340 mm×343 mm×193 mm的長(zhǎng)方體,微波爐內(nèi)壁表面(包括微波爐門)簡(jiǎn)化為具有不銹鋼物理參數(shù)的零厚度表面。波導(dǎo)簡(jiǎn)化為50 mm×78 mm×25 mm的長(zhǎng)方體。陶瓷底板為270 mm×270 mm×6 mm的長(zhǎng)方體,厚度為6 mm。在加熱和冷卻過(guò)程中,試件在微波爐中的散熱可視為外部自然對(duì)流,即試件的外表面通過(guò)自然對(duì)流耗散熱量,這一損耗的特征可以使用對(duì)流傳熱系數(shù)h來(lái)表征。COMSOL中的“傳熱模塊”提供傳熱系數(shù)函數(shù),可以在“對(duì)流熱通量”選項(xiàng)中進(jìn)行設(shè)置。微波加熱模型,如圖2所示,耦合了“電磁波”和“固體傳熱”2個(gè)物理場(chǎng),可以模擬微波加熱過(guò)程中的電磁場(chǎng)和溫度場(chǎng)。冷卻過(guò)程不存在電磁場(chǎng),只有表面散熱和內(nèi)部傳熱。

圖2 微波加熱模型示意

2.5 材料參數(shù)設(shè)置

透水瀝青混合料試件孔隙率約20%,為了模擬試件孔隙率,可以將試件設(shè)定為多孔介質(zhì),其中設(shè)定孔隙的比例與試件的空隙率近似相等。多孔介質(zhì)的固體傳熱方程為

(18)

式中:ρs和Cp,s分別為瀝青砂漿(不包含空隙)的密度與定壓熱容,ρs取1 450 kg/m3,Cp,s取1 680 W/(m·K);ρf和Cp,f分別為空氣(空隙中空氣)的密度與定壓熱容,2個(gè)參數(shù)均是溫度的函數(shù);keff是有效導(dǎo)熱系數(shù),其值取決于多孔介質(zhì)中固體和流體的導(dǎo)熱系數(shù),本文按默認(rèn)值取體積平均計(jì)算導(dǎo)熱系數(shù),即

keff=(1-θ)ρsCp,s+θρfCp,f

(19)

式中:θ為多孔介質(zhì)孔隙占試件的體積比,本式中取0.2。

對(duì)于鋼渣集料試件,由于只有4.75～9.50 mm、9.50～13.20 mm這2種粒徑使用普通鋼渣或改性鋼渣替換,而其他部分的材料沒(méi)有變化,因此PAC-US、PAC-MS這2種試件僅僅在這2種粒徑范圍內(nèi)的集料屬性上有所區(qū)別。試件模型的材料屬性如表5所示。

表5 瀝青混合料不同材料屬性

2.6 網(wǎng)格劃分

非均質(zhì)模型可以根據(jù)物理場(chǎng)劃分自適應(yīng)網(wǎng)格。將模型設(shè)置為聯(lián)合體,在不同材料區(qū)域的邊界處生成過(guò)渡性的面網(wǎng)格,即邊界兩邊的網(wǎng)格共享相同的節(jié)點(diǎn)和面,而非各自獨(dú)立。因此,盡管試件內(nèi)部不同區(qū)域材料的參數(shù)不同,但是在內(nèi)部邊界仍然可以保持通量與場(chǎng)的連續(xù)性。COMSOL中自動(dòng)生成的試件模型網(wǎng)格與集料網(wǎng)格如圖3所示。

3 非均質(zhì)模型連續(xù)加熱及冷卻過(guò)程仿真

3.1 加熱過(guò)程溫度

在COMSOL中,表面溫度云圖顯示的是試件或材料表面的溫度分布,體積溫度云圖則顯示的是試件或材料整個(gè)三維實(shí)體的溫度分布。因此,根據(jù)后處理結(jié)果可得普通玄武巖集料試件(PAC-B)普通鋼渣粗集料試件(PAC-US)與改性鋼渣粗集料試件(PAC-MS)在微波加熱120 s后的內(nèi)部集料的表面溫度,如圖4～6所示。

圖4 PAC-B連續(xù)加熱120 s溫度分布

圖5 PAC-US連續(xù)加熱120 s溫度分布

圖6 PAC-MS連續(xù)加熱120 s溫度分布

可以看出,連續(xù)加熱120 s后,PAC-B、PAC-US、PAC-MS的集料表面最高溫度分別是 235、253、235 ℃,而瀝青砂漿表面最高溫度則分別是124、119、136 ℃。集料表面的溫度分布區(qū)域和瀝青砂漿表面的溫度分布區(qū)域一致,且集料的表面最高溫度遠(yuǎn)大于瀝青砂漿的表面最高溫度,集料的表面最低溫度也大于瀝青砂漿的表面最低溫度,說(shuō)明微波加熱過(guò)程中集料向?yàn)r青砂漿傳熱,從而引起瀝青砂漿的升溫。仿真結(jié)果在細(xì)觀尺度上說(shuō)明了集料與瀝青砂漿二者吸波能力的差異性。根據(jù)生成三維隨機(jī)集料的原理可知,粗集料為3種粒徑的球體顆粒的集合,瀝青砂漿則是在半圓柱體內(nèi)集料之外區(qū)域的集合。集料為瀝青砂漿所包裹,且瀝青砂漿中包含孔隙,孔隙的存在會(huì)使得導(dǎo)熱系數(shù)降低,從而降低溫度的傳導(dǎo)效率。此外,同一種試件的粗集料也顯示出不均勻的溫度分布,說(shuō)明集料粒徑也可能影響集料的溫度分布。

從瀝青砂漿的表面溫度分布可以看出,上表面和前表面存在多個(gè)高溫區(qū)域。從宏觀角度看,PAC-US與PAC-MS的瀝青砂漿表面溫度分布基本一致,但PAC-MS的最高溫度高于PAC-US。由于2種試件的瀝青砂漿的材料屬性基本相同,說(shuō)明經(jīng)過(guò)改性的鋼渣粗集料的傳熱效果優(yōu)于普通鋼渣粗集料。此外,3種試件的靠近底部的溫度較低,說(shuō)明試件與底盤之間也存在少量的熱量耗散。

3.2 集料升溫速率

分別提取2.36～4.75 mm、4.75～9.50 mm、9.50～13.20 mm集料的體積溫度,進(jìn)行線性擬合可以得到不同試件的集料體積溫度隨時(shí)間的變化圖。如圖7所示,可見(jiàn)每種粒徑集料的體積平均溫度也隨著時(shí)間呈線性變化。在加熱120 s后,PAC-B由粗到細(xì)3種粒徑集料的體積平均溫度分別為84.3、89.8、81.3 ℃,升溫速率分別為0.493、0.532、0.470 ℃/s;PAC-US由粗到細(xì)3種粒徑集料的體積平均溫度分別為96.5、101.8、92.2 ℃,升溫速率分別為0.594、0.631、0.564 ℃/s;PAC-MS由粗到細(xì)3種粒徑集料的體積平均溫度分別為106.5、112.8、101.7 ℃,升溫速率分別為0.678、0.721、0.644 ℃/s。對(duì)于同一種試件,隨著粒徑的增加,體積平均溫度先升高后降低,且與該粒徑集料的材料性質(zhì)無(wú)關(guān)。4.75～9.50 mm集料的升溫速率高于2.36～4.75 mm集料、9.50～13.20 mm集料。由升溫速率可知,相同粒徑的體積平均溫度由高到低依次為改性鋼渣集料、普通鋼渣集料、玄武巖集料,說(shuō)明改性鋼渣集料與普通鋼渣集料的吸波能力均強(qiáng)于玄武巖集料,2種鋼渣集料都可以提升微波加熱的效率。

圖7 不同試件的集料體積溫度變化

3.3 冷卻過(guò)程溫度

圖8～10分別給出PAC-B、PAC-US、PAC-MS冷卻10、20、30、40 min后集料表面與瀝青砂漿表面的溫度分布。

圖8 PAC-B冷卻過(guò)程溫度變化

圖9 PAC-US冷卻過(guò)程溫度變化

圖10 PAC-MS冷卻過(guò)程溫度變化

與加熱過(guò)程類似,冷卻過(guò)程中集料和瀝青砂漿的溫度分布區(qū)域也基本一致,說(shuō)明在冷卻過(guò)程中,瀝青砂漿和集料之間也存在熱量傳導(dǎo),且集料的表面溫度始終高于瀝青砂漿的表面溫度。

在集料冷卻的過(guò)程中,最低溫度先上升后下降,最高溫度則不斷下降,說(shuō)明粗集料內(nèi)部也存在熱傳導(dǎo)現(xiàn)象。在微波加熱過(guò)程中,吸波能力較好的集料溫度較高,吸波能力較差的集料溫度則較低。在冷卻過(guò)程中,由于微波加熱的停止、電磁場(chǎng)消失,在試件內(nèi)部?jī)H存在傳熱場(chǎng)。由于溫度差的存在,熱量由溫度較高的集料向溫度較低的集料傳導(dǎo),集料之間的溫差減小。然而隨著冷卻時(shí)長(zhǎng)的不斷增加,熱能將不斷耗散,集料的最低溫度將在上升之后下降。瀝青砂漿冷卻過(guò)程的規(guī)律與集料相似,即最高溫度不斷下降,最低溫度先上升后下降。

冷卻過(guò)程中3種試件的粗集料最高溫度由大到小依次為PAC-MS、PAC-US、PAC-B。由此可見(jiàn),在加熱過(guò)程中,雖然PAC-US的集料最高溫度高于PAC-MS的集料最高溫度,但在后續(xù)冷卻時(shí)卻低于PAC-MS,說(shuō)明改性鋼渣集料與普通鋼渣集料在傳熱性能上也存在差異。

4 非均質(zhì)模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證非均質(zhì)模型模擬微波加熱和冷卻的合理性,將室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果和非均質(zhì)仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。PAC-US試件如圖11(a)所示,在微波爐連續(xù)加熱120 s的溫度分布如圖11(b)所示。圖11(b)中,Sp1點(diǎn)、Sp3點(diǎn)、Sp4點(diǎn)測(cè)的是集料溫度,溫度值分別為107.1、113.8、91.9 ℃。Sp2點(diǎn)、Sp5點(diǎn)、Sp6點(diǎn)測(cè)的是瀝青砂漿溫度,溫度值分別為81.7、88.5、86.1 ℃,可見(jiàn)集料表面溫度高于瀝青砂漿表面溫度。

圖11 PAC-US試件連續(xù)加熱120 s溫度分布

加熱結(jié)束后立即打開(kāi)微波爐門,將試件置于自然狀態(tài)下冷卻。為了使試件不發(fā)生剝離和散落,需要充分冷卻。設(shè)置總冷卻時(shí)間為40 min,圖12(a)為PAC-US試件冷卻20 min的溫度成像結(jié)果,圖12(b)為 PAC-US試件冷卻40 min的溫度成像結(jié)果。圖12中Sp1點(diǎn)測(cè)的是瀝青砂漿的溫度,Sp2點(diǎn)、Sp3點(diǎn)測(cè)的是集料溫度。冷卻20 min時(shí),Sp1點(diǎn)、Sp2點(diǎn)、Sp3點(diǎn)的溫度分別為69.3、56.6、66.2 ℃;冷卻 40 min時(shí),Sp1點(diǎn)、Sp2點(diǎn)、Sp3點(diǎn)的溫度分別為53.4、47.2、50.4 ℃。

圖12 PAC-US自然冷卻過(guò)程溫度分布

采用非均質(zhì)模型模擬PAC-US連續(xù)加熱,得到加熱120 s后瀝青砂漿表面和集料表面溫度分布(見(jiàn)圖5),可以看出集料表面溫度高于瀝青砂漿表面溫度。PAC-US試件連續(xù)加熱后在不同試件高度處的溫度變化曲線如圖13所示,可以看出,室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果的溫度分布區(qū)域基本一致。

圖13 PAC-US連續(xù)加熱后不同試件高度處的溫度曲線

采用非均質(zhì)模型模擬PAC-US冷卻過(guò)程,得到冷卻20、40 min后瀝青砂漿表面和集料表面溫度分布,分別如圖9(c)(d)、圖9(g)(h)所示?？梢钥闯鰯?shù)值模擬的結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果相同,二者溫度分布區(qū)域基本一致,說(shuō)明采用本文的非均質(zhì)模型模擬微波加熱和自然冷卻過(guò)程均是可行的。PAC-B、PAC-MS試件加熱和冷卻過(guò)程的室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果與PAC-US試件類似,此處不再贅述。

5 結(jié)論與展望

為研究鋼渣透水瀝青混合試件在微波加熱和冷卻過(guò)程的溫度變化規(guī)律,本文根據(jù)蒙特卡洛方法隨機(jī)生成符合級(jí)配的粗集料,建立了非均質(zhì)三維仿真模型,分別定義瀝青砂漿、玄武巖粗集料、鋼渣粗集料的材料參數(shù),模擬微波加熱及冷卻過(guò)程。從細(xì)觀尺度分析透水瀝青混合料的溫度場(chǎng)變化,揭示瀝青砂漿、粗集料之間的導(dǎo)熱規(guī)律。通過(guò)對(duì)比PAC-B、PAC-US、PAC-MS這3種試件的溫度場(chǎng)變化,可以得出如下結(jié)論:

1) 無(wú)論是加熱過(guò)程還是冷卻過(guò)程,瀝青砂漿的表面溫度分布區(qū)域與集料表面溫度分布區(qū)域均一致,且集料表面的最高溫度要大于瀝青砂漿的表面最高溫度,說(shuō)明集料吸波能力強(qiáng)于瀝青砂漿,由于溫度差的存在,集料可以向?yàn)r青砂漿傳導(dǎo)熱量。集料在冷卻過(guò)程中的最高溫度不斷降低,而最低溫度則先升后降。

2) 對(duì)于同一種試件,集料高溫區(qū)域較為集中,且同時(shí)包含2.36～4.75 mm、4.75～9.50 mm、9.50～13.20 mm這3種不同粒徑的集料,說(shuō)明同種試件里不同集料的性質(zhì)不影響其集料的溫度分布。集料體積平均溫度的升溫曲線則表明,集料體積平均溫度不會(huì)隨著粒徑的增加而升高,而是先升高后降低。粒徑4.75～9.50 mm范圍內(nèi)的集料體積平均溫度最高。

3) 加熱過(guò)程中PAC-US的溫度都高于PAC-B。在冷卻過(guò)程中,2種鋼渣集料試件的溫度也高于PAC-B。

4) 以PAC-US連續(xù)加熱和冷卻為例,將非均質(zhì)模型結(jié)果與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,結(jié)果吻合度良好,表明用非均質(zhì)模型模擬微波加熱與冷卻過(guò)程溫度變化具有可行性。

對(duì)于實(shí)際路面的微波加熱過(guò)程,需結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定微波加熱影響范圍,據(jù)此確定加熱路面尺寸,基于本文提出的方法建立路面的三維模型。根據(jù)微波加熱設(shè)備確定其尺寸、功率、波導(dǎo)尺寸等,從而實(shí)現(xiàn)實(shí)際路面的微波加熱過(guò)程模擬。