張 宇, 王偉成, 方 瓏, 劉晉周, 肖傳語, 于 斌

(1.張家港市交通運(yùn)輸局, 江蘇 蘇州 215600; 2.華設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司, 南京 210014;3.東南大學(xué)交通學(xué)院, 南京 210096)

瀝青混合料是一種由瀝青砂漿、集料和分散在兩相之間的空隙組成的非均質(zhì)復(fù)合材料。在瀝青路面服役過程中,雨水的侵蝕很容易使水分滲入瀝青混合料內(nèi)部的空隙,在車輪荷載的影響下,瀝青與集料之間的界面滲入了水分,瀝青薄膜和集料脫粘,瀝青混合料密實(shí)度降低,形成坑槽、車轍等損壞現(xiàn)象。由于空隙是水分滲透的主要通道,其內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)瀝青混合料的水穩(wěn)定性有著重要影響[1]。然而,傳統(tǒng)測試方法無法直觀體現(xiàn)內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)的分布和形狀特征。X射線計(jì)算機(jī)斷層掃描(X-ray computed tomography,X-ray CT)技術(shù)作為一種無損檢測方法,提供了在三維(3D)尺度上評(píng)估空隙結(jié)構(gòu)和水分損傷的可行性并已得到相當(dāng)多的關(guān)注[2]。通過總結(jié)可以發(fā)現(xiàn),用于表征空隙特征的參數(shù)包括空隙大小、體積、數(shù)量[3]、形狀、空隙級(jí)配[4]、空隙骨架[5],以及空隙沿試樣高度的分布[6]等。Chen等[7]評(píng)估了空隙的彎曲度和互聯(lián)性,他們提出,由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均勻性,在水平和豎向方向上的空隙結(jié)構(gòu)是不同的。

除水分損傷外,車轍變形是另一種與空隙相關(guān)的病害。以往研究大多集中在空隙結(jié)構(gòu)的表征及其在水分損傷過程中的演化,而關(guān)于車轍對(duì)瀝青混合料空隙分布特征影響的研究有限。Tashman等[8]利用X-ray CT識(shí)別了熱拌瀝青混合料(hot mix asphalt,HMA)在三軸壓縮加載后的內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu),并提出HMA的非均質(zhì)性是空隙增長和裂縫演化的原因。Coleri等[9]研究了重型車輛模擬器加載后瀝青混凝土空隙結(jié)構(gòu)的變化,包括空隙含量和空隙的三維分布,以說明致密化對(duì)初始車轍的貢獻(xiàn)?？障兜慕M成和分布將顯著影響荷載傳遞路徑[10]。瀝青路面持續(xù)受載后,自由水滲入空隙中,容易在集料與瀝青界面產(chǎn)生應(yīng)力集中,加速結(jié)構(gòu)破壞[11]。因此,闡述空隙結(jié)構(gòu)分布特征的變化是闡明細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)車轍性能影響的最直觀基礎(chǔ)。急需揭示瀝青混合料車轍變形背后空隙的根本變化及分布特征,從而為瀝青混合料的組成設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供參考和技術(shù)指導(dǎo)。

基于此,本研究系統(tǒng)分析了瀝青混合料車轍前后空隙結(jié)構(gòu)的連通、分布和形狀特征,將用于提取巖心孔隙的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于提取瀝青混合料的空隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并引入孔隙和喉道的概念評(píng)價(jià)空隙的連通性;將以往文獻(xiàn)提出的二維環(huán)形-扇形分割方法擴(kuò)展到三維空間,沿高度和水平方向同時(shí)對(duì)樣品進(jìn)行分割,以空隙分布變異系數(shù)和位置偏心率綜合評(píng)判空隙的豎向和水平分布均勻性;整合空隙球形度的分布規(guī)律,以分布期望、方差和半峰全寬評(píng)價(jià)空隙形狀的變化。通過本文的研究,可以全面了解車轍產(chǎn)生過程中空隙的發(fā)展及變化形式,從細(xì)觀層面明晰車轍損傷和破壞的演化過程。

1 原材料和試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)原材料

為了排除瀝青改性因素對(duì)車轍產(chǎn)生過程中空隙結(jié)構(gòu)變化的影響,本研究采用70#瀝青,其基本性能見表1。集料采用石灰石,其技術(shù)指標(biāo)匯總于表2。

表1 70#瀝青的技術(shù)性能

表2 石灰石的技術(shù)性能

選用了2種公稱最大粒徑為13.2 mm的瀝青混合料,即密級(jí)配瀝青混凝土(AC-13)和瀝青瑪蹄脂碎石(SMA-13)。SMA-13中木質(zhì)素纖維的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.3%。圖1中描述了2種瀝青混合料的級(jí)配曲線。

圖1 瀝青混合料的級(jí)配組成

進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)馬歇爾擊實(shí)試驗(yàn)確定最佳油石比(optimal asphalt content,OAC)。每個(gè)油石比至少準(zhǔn)備了5個(gè)試樣,并以計(jì)算結(jié)果的平均值確定OAC。對(duì)于AC-13瀝青混合料來說,以4%作為目標(biāo)空隙率的OAC是4.87%,SMA-13瀝青混合料是5.86%。

1.2 樣品取芯和改性車轍試驗(yàn)

制備了300 mm×300 mm×50 mm的瀝青混合料車轍板試樣并按照J(rèn)TG E20—2011中T0719規(guī)定的方法進(jìn)行車轍試驗(yàn)。待試件成型并冷卻后,首先從車轍板樣品待定的碾壓區(qū)域鉆芯取出直徑為50 mm的圓柱體試樣進(jìn)行CT掃描,見圖2(a)。這些圓柱體隨后被回填到車轍板中,連同試模一起放入60 ℃恒溫室中保溫5 h。保溫結(jié)束后將樣品放至輪轍試驗(yàn)機(jī)的試驗(yàn)臺(tái)上,保持試驗(yàn)輪行走方向與樣品碾壓方向一致,試驗(yàn)溫度設(shè)定為60 ℃,加載的接觸壓力設(shè)定為0.7 MPa,見圖2(b)。在經(jīng)歷1 h的往返碾壓后,壓實(shí)的圓柱體被再次取芯進(jìn)行CT掃描。由于取芯造成部分混合料損失,采用細(xì)沙以填補(bǔ)取芯過程中產(chǎn)生的空隙,如圖2(c)所示。每種類型的瀝青混合料至少制備5個(gè)樣品以用來后續(xù)分析。

圖2 車轍試驗(yàn)示意

1.3 CT掃描和三維重構(gòu)

選用德國Phoenix v|tome|x m工業(yè)CT掃描儀掃描瀝青混合料,其中掃描電壓為200 kV,電流為250 μA,體素分辨率為40 μm,放大倍數(shù)為5倍,掃描時(shí)間為40 min。圍繞樣品旋轉(zhuǎn)一圈后,收集了超過3 000幅投影圖像。將原始圖像序列導(dǎo)入MATLAB后,作為圖像處理的一部分,將原始切片圖像轉(zhuǎn)換為8位灰度圖像(如圖3(a)所示)。首先,選擇Remove outliers函數(shù)去除與平均亮度相差太大的區(qū)域,半徑設(shè)為10像素,閾值設(shè)為40。通過中值濾波,可以克服線性濾波造成的圖像模糊,更好地保留圖像的邊緣信息。因此,采用半徑為3的中值濾波算法去除圖像中的隨機(jī)噪聲,得到更清晰的灰度圖像,如圖3(b)所示。隨后使用自適應(yīng)直方圖均衡化增強(qiáng)骨料和瀝青砂漿之間的對(duì)比度,對(duì)比度限制設(shè)置為3,增強(qiáng)后的圖像如圖3(c)所示。利用均衡化后的圖像對(duì)瀝青混合料各相進(jìn)行分割,確定固定大小的感興趣區(qū)域(region of interest,ROI)后,像素(灰度值)分別以不同顏色著色,以對(duì)混合物中指定材料的灰度值范圍進(jìn)行分組。這些灰度值用于識(shí)別屬于檢測閾值的ROI的那些像素。首先執(zhí)行OTSU閾值分割處理以根據(jù)像素強(qiáng)度將圖像中的ROI與背景隔離開來,其次通過應(yīng)用不同的閾值初步實(shí)現(xiàn)相(瀝青砂漿、空隙和集料)的分割[12]。將預(yù)處理過的圖像導(dǎo)入AVIZO,軟件中的stack功能將對(duì)瀝青砂漿、空隙和集料進(jìn)行三維重建和識(shí)別并自動(dòng)疊加全部圖像,從而生成初始三維結(jié)構(gòu)模型。

圖3 瀝青混合料空隙分割流程

原始的分水嶺算法對(duì)于存在噪聲以及梯度不規(guī)則的圖像極易造成過度分割,基于標(biāo)記的分水嶺算法通過融入預(yù)處理步驟來限制允許存在的區(qū)域數(shù)目,從梯度圖像的低頻成分中提取與物體相關(guān)的局部極小值,將提取的標(biāo)記作為原始梯度圖像的局部極小值。最終利用找到的內(nèi)外標(biāo)記來改進(jìn)梯度圖像,分水嶺在經(jīng)過修改之后的梯度圖像上進(jìn)行圖像分割,得到精確的分割結(jié)果。因此利用AVIZO中基于標(biāo)記的分水嶺算法對(duì)粘連顆粒和微小空隙進(jìn)行進(jìn)一步分割,實(shí)現(xiàn)精確分離空隙和其他相。其中黑色區(qū)域表示空隙的分割結(jié)果,如圖3(d)所示,三維重構(gòu)結(jié)果見圖4(e)。采用表干法對(duì)空隙率進(jìn)行測量,以驗(yàn)證空隙分割方法的準(zhǔn)確性。

圖4 瀝青混合料空隙的等效球棍模型

2 空隙結(jié)構(gòu)的連通、分布和形狀特性

2.1 連通特性

2.1.1 等效球棍模型

孔隙網(wǎng)絡(luò)模型(pore network model,PNM)已廣泛應(yīng)用于石油、天然氣開發(fā)和水文領(lǐng)域,最初用于巖心孔隙結(jié)構(gòu)的提取[13]。PNM是由較大的空隙區(qū)域通過較窄的喉道相互連接組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。PNM采用球棍模型,主要基于最大球(maximal ball,MB)原理[14-15]。對(duì)于相互連接的孔隙,使用等效體積的球體代替?！肮靼簟贝砗淼?喉道長度用于測量孔隙之間的連接長度。算法的具體實(shí)現(xiàn)過程如下:以空隙體積內(nèi)的任意體素為球體生長的原點(diǎn),不斷增大球體半徑,直至球體接觸瀝青砂漿止。以此為半徑的球體是孔隙的最大球,球體之間通過喉道相連。

(1)

(2)

該算法使用了家族樹的概念,其中主MB是父MB,被它吸收的MB是子MB。每個(gè)子MB都被分配了一個(gè)等級(jí)編號(hào),直系子女的等級(jí)比父母低一位。單個(gè)簇指的是MB集合中任意MB的集合,以及與之相交且半徑小于或等于該球的MB。在單個(gè)簇中,一個(gè)主MB在其域中吸收所有小于它的鄰居,如圖4(b)所示。白球代表主MB,其余的灰色球(半徑為R1,R2,R3和R4)代表鄰居,其中R>R1>R2>R3>R4。球形搜索范圍的半徑定義2R,假設(shè)主MB的半徑為R。隨后,所有部分重疊或接觸主MB的MBs被選中,和它們之間半徑小于R的MBs將被主MB吸收。為了避免失去空隙空間的連通性,MB半徑的上界Rright用于確定2個(gè)MBs是否相交,詳細(xì)的標(biāo)準(zhǔn)方程為

dist(C,Ci)

(3)

式中C和Ci是2個(gè)球的球心。

多簇是單個(gè)簇的擴(kuò)展,對(duì)于中心的任何主MB(祖先),其鄰近的MB(父節(jié)點(diǎn))可以繼續(xù)吸收周圍較小的MB(子節(jié)點(diǎn)),以此類推。通過不斷吸收下一代MB,單簇變成多簇。家族樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都遵循相同的規(guī)則,即在球面搜索范圍(相鄰MB)的2R半徑內(nèi)找到它們的直系后代。聚類過程是可逆的,后代可以向上尋找祖先。

在MB算法中,空隙空間中的MB被劃分為相互連接的聚類,每個(gè)聚類有一個(gè)共同的祖先來定義一個(gè)孔隙。如果一個(gè)MB連接2個(gè)簇,即它是2個(gè)家族的公共子節(jié)點(diǎn),那么就定義了一個(gè)咽喉。如圖4(c)所示,一條MB鏈從喉道延伸至孔隙,A簇和B簇由喉道節(jié)點(diǎn)連接。在此孔隙附近的所有連接的小球體被定義為喉道鏈,其中體積最小的球體的半徑被視為2個(gè)最大球體之間的喉道半徑?？缀礞滈_始于孔隙并結(jié)束于喉,以用于定義空氣空隙空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。根據(jù)最大球體之間的距離進(jìn)一步提取連通喉道,如圖4(d)所示。值得注意的是,空隙之間的實(shí)際喉道是復(fù)雜且高度不規(guī)則的,本研究使用等效球棍模型將其近似為具有恒定半徑的圓柱形毛細(xì)管。主要目的是研究由2個(gè)較大孔隙連接的喉道長度。

總的來說,基于最大球算法的球棍模型考慮了空隙拓?fù)涞牟灰?guī)則性,通過對(duì)空隙的準(zhǔn)確識(shí)別,保證了空隙間連通性區(qū)域的有效性。分割后的最終等效球棍系統(tǒng)如圖4(e)～(f)所示。

2.1.2 平均配位數(shù)與喉道長度

配位數(shù)定義為空隙與相鄰空隙之間的連通數(shù)量,是表征材料中空隙之間連通性的細(xì)觀結(jié)構(gòu)參數(shù)。平均配位數(shù)(ACN)定義為空隙結(jié)構(gòu)內(nèi)空隙的平均連通數(shù)[18]:

(4)

通過對(duì)原始圖像體素的相關(guān)性計(jì)算孔隙和喉道體積。將空隙空間區(qū)域(孔隙)和連通區(qū)域(喉道)進(jìn)行劃分,去除孔隙后即可得到由多個(gè)孔隙分割的每個(gè)喉道,如圖4(d)所示。喉道長度L等于喉道連接的2個(gè)孔隙中心點(diǎn)之間的距離減去2個(gè)孔隙單元的半徑[18],計(jì)算式為

L=D-R1-R2

(5)

式中:R1和R2分別為通過同一喉道連接的孔隙半徑,m;D是2個(gè)孔隙之間的中心點(diǎn)距離,m。

AVIZO集成了PNM提取和相應(yīng)的配位數(shù)統(tǒng)計(jì)算法。因此,利用AVIZO來表征和計(jì)算瀝青混合料的空隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

2.2 分布特性

瀝青混合料的均勻性直接決定了其使用性能和服役壽命?？紤]到單一的環(huán)形分割和扇形分割分別不能反映環(huán)形和徑向的均勻性,采用文獻(xiàn)中提出的方法[19-20],即環(huán)形與扇形分割相結(jié)合。根據(jù)等面積原則,將試樣截面分為36個(gè)區(qū)域。環(huán)形分割的直徑分別為28.87、40.82和50.00 mm,扇形分割的每個(gè)角度為30°,如圖5(a)所示。

圖5 空隙空間分布的環(huán)扇分割示意

然而,上述文獻(xiàn)沒有考慮空隙的豎向均勻性。為了綜合反映空隙的豎向和水平均勻性,將二維的環(huán)形-扇形分割方法擴(kuò)展到三維空間,即沿高度方向和水平方向同時(shí)對(duì)樣品進(jìn)行分割?？紤]到空隙的大小和統(tǒng)計(jì)精度,豎向分割的間隔被設(shè)定為2.5 mm。因此,圓柱體樣品被分為20個(gè)圓柱形切片,厚度為2.5 mm,直徑為50.0 mm。經(jīng)過進(jìn)一步環(huán)形和扇形分割,樣品被分成720個(gè)扇形體,如圖5(b)所示。在車轍變形之后,試樣被壓實(shí),其高度降低,從而只能得到16個(gè)間隔為2.5 mm的圓柱形切片,相應(yīng)的三維扇形體的數(shù)量變成了576個(gè)。空隙的空間位置由形心坐標(biāo)表示,因此可以通過將每個(gè)空隙形心的直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為柱坐標(biāo)來計(jì)算720個(gè)區(qū)域(車轍試驗(yàn)后為576個(gè)區(qū)域)的空隙數(shù)量。用空隙數(shù)量的標(biāo)準(zhǔn)差(SD)除以平均值(M),即變異系數(shù)(CoV)以衡量試樣中空隙的均勻性。如果空隙是完全均勻的,每個(gè)區(qū)域的空隙數(shù)量應(yīng)該是一致的,也就是說,CoV等于0。相反,CoV越大,空隙分布越不均勻。

2.3 形狀特性

提取瀝青混合料的空隙結(jié)構(gòu)后,利用AVIZO軟件可以獲取和分析瀝青混合料的空隙數(shù)、體積等參數(shù)。對(duì)空隙形狀特征的測量可以從不同角度說明空隙的形成和發(fā)展。由于瀝青混合料的空隙具有完全不規(guī)則的空間形態(tài),為進(jìn)一步量化空隙的三維形狀演化,提出了空隙的球形度(S)。球度是指空隙形狀與球體形狀相似的程度,定義為與給定空隙體積相同的球體表面積與空隙實(shí)際表面積的比值,計(jì)算式為

(6)

式中:SAs為與空隙體積相同的球體的表面積;SAp是空隙的實(shí)際表面積。S在0 ～ 1變化,當(dāng)空隙球度接近1時(shí),表明空隙的三維形狀接近球體。相反,空隙表面積越大,其形狀就越復(fù)雜。

3 結(jié)果和討論

3.1 空隙組成

表3總結(jié)了空隙組成和空隙體積的相關(guān)特性。對(duì)于所有混合料,重構(gòu)CT模型計(jì)算出的空隙率略低于表干法測量結(jié)果,這是因?yàn)镃T掃描無法檢測到小于規(guī)定分辨率(40 μm)的空隙?？梢园l(fā)現(xiàn),在車轍前,SMA-13混合料與AC-13相比,空隙數(shù)量更多。根據(jù)空隙體積的整體分布規(guī)律和變化形式,并參考相關(guān)文獻(xiàn)[21-22]將空隙分為4種類型,即微空隙(<0.01 mm3)、小空隙(0.01～0.1 mm3)、中空隙(0.1～10 mm3)和大空隙(>10 mm3)以便進(jìn)一步分析。值得注意的是,SMA-13中體積小于0.01 mm3的微空隙的數(shù)量幾乎占到了空隙總數(shù)的76.5%,過多的微空隙導(dǎo)致平均等效半徑和平均空隙體積變小。而檢測到的最大空隙體積則正好相反,SMA-13的最大空隙體積為439.08 mm3,大于AC-13混合料中檢測到的361.77 mm3,這意味著SMA-13混合料中的空隙大小是不均勻的。由于SMA-13中較多的粗集料含量,大空隙和微空隙更容易產(chǎn)生。

表3 不同瀝青混合料中空隙特征的總結(jié)

車轍試驗(yàn)后,SMA-13的空隙數(shù)量急劇減少,從10 702減少到5 370,而AC-13的空隙數(shù)量略有增加。隨著集料的位移和重新排列,在AC-13混合料中可能會(huì)產(chǎn)生一些微缺陷。因此,空隙的平均等效半徑和平均體積減小。而SMA-13中的微空隙逐漸消失,空隙的整體尺寸更加均勻,導(dǎo)致平均等效半徑和平均空隙體積上升。2種類型混合料的最大體積都表現(xiàn)出類似的減少趨勢,AC-13和SMA-13的最大體積分別下降了48.52%和43.02%。

為了提供對(duì)不同混合料中空隙體積差異的直觀認(rèn)識(shí),圖6顯示了2種混合料的體積和數(shù)量之間的關(guān)系。AC-13中體積小于0.1 mm3的空隙數(shù)量在變形后有所增加,尤其是那些體積小于0.01 mm3的微小空隙。這解釋了平均等效半徑和平均空隙體積的變化趨勢,以及微缺陷的產(chǎn)生。另一方面,SMA-13混合料中的微小空隙在車轍變形后大大減少,導(dǎo)致表3中所示的平均等效半徑和平均空隙體積的增加,Hu等[23]也報(bào)告了類似的發(fā)現(xiàn)。

圖6 車轍試驗(yàn)前后的空隙體積組成

圖7闡述了2種瀝青混合料中空隙的空間分布情況。在試件重構(gòu)過程中,AC-13混合料中的空隙在著色時(shí)結(jié)構(gòu)比較均勻,大部分空隙的體積低于112 mm3(如圖7(a)所示)。由于AC-13混合料中含有大量的細(xì)小集料,在這些干涉顆粒的作用下,混合料中很容易形成大量的微空隙和小空隙。然而,由于粗集料的含量較高,SMA-13混合料擁有相當(dāng)多的局部相互連接的空隙(如圖7(c)的紅色和橙色區(qū)域所示)。這些橙色和紅色連接區(qū)域的體積超過了350 mm3,而在AC-13混合料中幾乎看不到。

圖7 車轍試驗(yàn)前后空隙的體積分布

隨著車轍后混合料的密實(shí)度增加,2種混合料的空隙結(jié)構(gòu)也發(fā)生了不同的變化。體積小于74 mm3的空隙在AC-13混合料中占多數(shù)(如圖7(b)所示),而SMA-13混合料中原來相互連接的空隙在壓實(shí)過程中分裂成更小的空隙。此外,發(fā)現(xiàn)SMA混合料中的空隙分布更容易受到載荷的影響。SMA中作為應(yīng)力傳遞主要路徑的粗集料在荷載作用下更容易轉(zhuǎn)移位置,進(jìn)而形成空隙穿透裂縫,而AC混合料中的細(xì)集料能夠抑制空隙的擴(kuò)展和裂縫的產(chǎn)生。

3.2 空隙連通性

3.2.1 平均配位數(shù)

根據(jù)體積等效球棍模型可以得到配位數(shù),總配位數(shù)和平均配位數(shù)可一并計(jì)算,如圖8所示。一般來說,配位數(shù)的增加代表了空隙連通性的發(fā)展程度。增加的連通性可以提供更多的排水通道,瀝青混合料將更容易受水分影響。AC-13混合物的總配位數(shù)為2 148,低于SMA-13混合物的總配位數(shù),但考慮平均配位數(shù)則相反。正如表3所體現(xiàn)的在SMA-13混合物中檢測到大量的微空隙,導(dǎo)致SMA-13的總配位數(shù)增大,平均配位數(shù)減小。

圖8 車轍試驗(yàn)得到的總配位數(shù)和ACN

車轍試驗(yàn)后出現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,從配位數(shù)的角度可以發(fā)現(xiàn)AC-13瀝青混合料的空隙連通性增加。總配位數(shù)和平均配位數(shù)分別增加了25.14%和28.00%。由于集料已形成懸密結(jié)構(gòu),因此AC-13混合料更容易發(fā)生車轍。不同粒徑集料的位移增加整體空隙的連通性,原來分離的空隙在壓實(shí)后可以相互連接?？紤]到SMA-13,雖然總配位數(shù)明顯下降,但平均配位數(shù)保持穩(wěn)定。如前所述,這些微空隙在壓實(shí)過程中消失,而體積較大的空隙在宏觀尺度上可能進(jìn)一步拉長并擴(kuò)展為裂縫。這些綜合影響導(dǎo)致SMA-13的平均配位數(shù)保持穩(wěn)定。總體而言,荷載作用下空隙連通性與級(jí)配類型有很大的關(guān)系,其中集料嵌擠和骨架組成對(duì)其影響較大。

3.2.2 喉道長度

從相鄰2個(gè)孔隙之間的喉道計(jì)算的喉道長度曲線如圖9所示,同時(shí)擬合了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律。喉道長度表現(xiàn)出明顯的非對(duì)稱特征,具體表現(xiàn)為左偏分布。對(duì)數(shù)正態(tài)函數(shù)可以良好描述不同瀝青混合料的分布趨勢,相關(guān)系數(shù)均在0.99以上。對(duì)曲線進(jìn)行擬合后,可得到擬合參數(shù),對(duì)數(shù)正態(tài)分布的期望為

(7)

圖9 不同瀝青混合料中喉道長度的分布

式中:μ為正態(tài)分布的均值;σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差。

從圖9可以看出,大部分喉道長度分布在0.5～2.0 mm,占整個(gè)喉道數(shù)量的65%～75%。幾種瀝青混合料的擬合參數(shù)和期望見表4。由表4可以看出,在進(jìn)行車轍試驗(yàn)前,SMA-13與AC-13混合料的期望值相當(dāng),說明2種混合料的空隙都能形成一定的水分通道,這一發(fā)現(xiàn)與上述對(duì)配位數(shù)的分析吻合較好。

表4 空隙喉道長度的擬合參數(shù)

喉道長度的分布在車轍后更加集中,AC-13混合物在0.5～2.0 mm分布的概率由69.65%上升到74.18%。AC-13混合料中喉道的連通性期望值從13.449 8 mm減小到7.196 1 mm,混合料的排水通道因車轍作用而急劇壓縮。另一方面,SMA-13混合物在0.5～2.0 mm的概率從64.98%增加到76.12%,同時(shí)喉道長度的期望從16.706 1 mm減少到5.956 1 mm,表明空隙連通性也受到了破壞。當(dāng)骨架變得致密時(shí),原有的水分通道被阻斷?？梢钥闯鲕囖H試驗(yàn)后瀝青混合料中的水分很難滲透,其中車轍變形對(duì)SMA混合料空隙連通性的影響更為顯著。

3.3 空隙的分布特征

3.3.1 水平分布

為了量化空隙徑向分布均勻性隨車轍變形的變化規(guī)律,提出用位置偏心率(PER)來描述所有空隙的中心點(diǎn)到空隙所在斷面中心的距離。PER計(jì)算式為

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式中:xi和yi是空隙i的中心點(diǎn)位置的坐標(biāo);n是空隙的總數(shù);Ai是空隙i在其中心點(diǎn)所在平面上的投影面積;Rav是空隙中心點(diǎn)所在的平面切片圖像的半徑。

根據(jù)式(5),當(dāng)空隙完全均勻分布時(shí),PER的值應(yīng)該是2/3。換句話說,如果PER大于2/3,表明空隙更可能分布在試樣的邊緣。否則,空隙更有可能集中在中心附近。圖10(a)顯示了PER的變化,與SMA-13相比,AC-13混合料中的空隙更可能在遠(yuǎn)離截面中心的區(qū)域發(fā)現(xiàn)。另一方面,2種混合料的PER值都隨著車轍的產(chǎn)生而下降,其中SMA-13的空隙變化更明顯,其PER值從0.678 9下降到0.628 5。集料顆粒的重新排列對(duì)空隙的空間分布造成了顯著影響。

圖10 車轍試驗(yàn)前后空隙的PER和徑向分布

圖10(b)補(bǔ)充總結(jié)了不同環(huán)形區(qū)域沿徑向的空隙數(shù)量,其中0～14.43 mm表示環(huán)形區(qū)域的半徑,以此類推。在環(huán)形區(qū)中心(0～14.43 mm)發(fā)現(xiàn)的空隙占總數(shù)的40%以上,而在另外2個(gè)環(huán)形區(qū)則各有近20%。SMA-13混合料在變形后約有60%的空隙聚集在0～14.43 mm,在所有混合料中最高。這與圖10(a)中觀察到的情況一致。對(duì)于這2種混合料,可以得出結(jié)論,車轍導(dǎo)致了中間新空隙的產(chǎn)生和邊緣空隙的密實(shí)化。Chen等[24]的調(diào)查也證實(shí),在疲勞加載后,樣品的中心部分的空隙含量變化最大。與AC-13混合料相比,這一規(guī)律在SMA-13混合料中更為明顯。粗集料的水平運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致較大的流變變形[25],特別是對(duì)于粗集料含量較高的SMA混合料。

3.3.2 豎向分布

圖11中描述了空隙含量沿試樣深度的分布情況。2種混合料呈現(xiàn)出一致的情況,可以觀察到“浴缸”狀的空隙分布曲線?？障堵试谠嚇拥捻敳亢偷撞恳叩枚?而在中間則相對(duì)較低且均勻,這與以前的研究結(jié)果一致[26]?？梢园l(fā)現(xiàn),中間部分的空隙在AC混合料中表現(xiàn)得更穩(wěn)定,而在SMA混合料中則表現(xiàn)出輕微的波動(dòng)。SMA-13的面空隙率更加不均勻,這是因?yàn)镾MA作為骨架密實(shí)混合料,其粗集料含量相對(duì)較多,這些粗集料的不規(guī)則分布和嵌擠增加了空隙分布的非均質(zhì)性。在進(jìn)行車轍試驗(yàn)后,“浴缸”現(xiàn)象幾乎消失,但相比于SMA混合料,試驗(yàn)后AC混合料空隙的豎向分布更加穩(wěn)定且曲線變化幅度較小。盡管SMA混合料中的粗集料可以形成具有嵌擠強(qiáng)度的骨架,但這些粒徑較大的粗集料在彼此接觸過程中會(huì)產(chǎn)生一定程度的位移,導(dǎo)致空隙的分布形式發(fā)生變化。相反,AC混合料中粗集料的間隙被分布在其周圍的細(xì)集料填滿,其空隙分布對(duì)荷載的敏感程度較SMA小。

圖11 空隙率的豎向分布

進(jìn)一步繪制了3.3.1節(jié)中提出的PER隨深度的雷達(dá)圖。將芯樣沿豎向分成幾個(gè)圓柱形切片,間隔時(shí)間為2.5 mm。依次計(jì)算每個(gè)切片的PER值,如圖12所示。2種混合料都表現(xiàn)出一定的豎向不均勻性,AC-13兩端的空隙更多聚集在模具附近,而試樣中間高度的空隙更多分布在截面中心。SMA-13的空隙分布似乎遵循這樣一個(gè)規(guī)律,即它們沿著深度逐漸遠(yuǎn)離中心,這一點(diǎn)值得在今后的研究中進(jìn)一步考慮。此外,荷載作用確實(shí)使空隙更接近截面中心,可以看到PER值小于2/3的區(qū)域的數(shù)量變得更多,特別是對(duì)于SMA-13。盡管樣品被壓實(shí),但在中間大量聚集的空隙很有可能相互連接,形成空隙穿透裂縫[27]。

圖12 PER隨試樣深度的變化規(guī)律

3.3.3 整體、豎向和水平分布的比較

用于評(píng)價(jià)混合料整體、豎向和水平分布的環(huán)形分割CoV見表5。從整體上看,可以發(fā)現(xiàn)2種混合料初始的空隙分布相對(duì)均勻,而在車轍過程中空隙的非均勻性增加。集料的組成和含量在很大程度上決定了高溫變形過程中空隙結(jié)構(gòu)的分布。與AC混合料相比,SMA-13的CoV在車轍試驗(yàn)后的變化更為顯著,這是由于SMA-13中粗集料顆粒的平移改變了空隙的分布狀態(tài)。相反,AC-13中較多的細(xì)集料則延遲了空隙的整體分布變化。

表5 瀝青混合料的均勻性指標(biāo)CoV

當(dāng)只考慮水平或豎向不均勻性時(shí),可以觀察到一個(gè)有趣的現(xiàn)象。這里的水平不均勻性指的是第2節(jié)所述的36個(gè)環(huán)形區(qū)的空隙數(shù)量計(jì)算出的CoV,不同深度的空隙被均勻地壓縮到一個(gè)截面上。豎向不均勻性指的是由幾個(gè)厚度為2.5 mm的圓柱切片中計(jì)算的空隙數(shù)量的CoV。瀝青混合料中的空隙在豎向和水平方向上都是不均勻的,而AC-13的豎向不均勻性在車轍后從60.168 9下降到50.208 9。對(duì)于AC-13,由于加載效應(yīng),試樣的上部區(qū)域被壓實(shí)了,而這恰好是空隙含量最大、分布最無序的部分[28]。上部區(qū)域的消失有助于變形后空氣空隙的分布更加均勻。另一方面,SMA混合料中粗集料的擾動(dòng)改變了原有的空隙分布,使樣品兩端的空氣空隙分布更加無序,從而同時(shí)增加了SMA-13的豎向和水平方向不均勻性。

3.4 空隙的形狀特性

對(duì)2種瀝青混合料車轍試驗(yàn)前后內(nèi)部空隙的球度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,發(fā)現(xiàn)球度近似符合正態(tài)分布,頻率分布的直方圖如圖13所示,COD的擬合系數(shù)均大于0.93。統(tǒng)計(jì)推導(dǎo)的期望、方差和半峰全寬(full width at half maximum,FWHM)總結(jié)在表6中。在這種情況下,半峰全寬是指正態(tài)分布峰高的一半對(duì)應(yīng)的峰寬。FWHM越窄,表明空隙球度分布越集中。結(jié)合正態(tài)分布的期望、方差和半峰全寬可以近似描述空隙球度的分布水平。

圖13 空隙球度的分布

表6 AC和SMA混合物的空隙球度統(tǒng)計(jì)

加載改變了空隙球度的分布形式,使其在AC-13和SMA-13中呈現(xiàn)完全不同的分布規(guī)律。從表6可以看出,在車轍變形后,AC-13中空隙球形度的期望減小,方差和FWHM增大,說明加載使AC-13混合物內(nèi)部的空隙形狀趨于復(fù)雜化和分散。試件致密化使AC-13瀝青砂漿空隙表面積增大。由于空隙表面積是衡量粗骨料與瀝青砂漿之間有效裹覆狀態(tài)的參數(shù),因此表面積越大對(duì)應(yīng)的有效裹覆越小。此時(shí)的AC混合料更容易出現(xiàn)水侵蝕引起的骨料脫落等不良現(xiàn)象。

相比而言,SMA-13空隙變形后的球度期望增大,方差和半峰全寬減小,表明空隙形狀更簡單、更集中。先前文獻(xiàn)[28]曾使用分形維數(shù)來評(píng)估空隙幾何的復(fù)雜性,并提出SMA混合物的空隙幾何在壓實(shí)過程中由復(fù)雜變?yōu)楹唵?。此?研究表明,降低空隙的復(fù)雜性能夠降低瀝青混合料對(duì)加載損傷的敏感性,這是由于它降低了應(yīng)力集中的概率。經(jīng)過車轍變形后,SMA-13空隙球度與AC-13空隙球度變化規(guī)律不同,說明骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)的瀝青砂漿在荷載作用下空隙表面積減小,SMA混合料中的粗集料被砂漿緊密包裹,在連續(xù)加載1 h后仍具有抵抗車轍破壞的潛力。

總體而言,揭示車轍變形過程中空隙連通性、分布和形狀的變化,有助于深入了解不同類型瀝青混合料的車轍破壞機(jī)制。發(fā)現(xiàn)AC-13中先前分離的空隙在壓實(shí)后可能會(huì)相互連接和固結(jié)。此外,試件的密實(shí)化增加了AC-13瀝青砂漿空隙的表面積,減少了粗集料與瀝青砂漿之間的有效裹覆。說明當(dāng)AC-13混合料應(yīng)用于降雨頻繁地區(qū)的路面層時(shí),反復(fù)荷載作用下水分的滲入可能會(huì)加速集料與瀝青的分離,從而加劇水損害的發(fā)展。上述發(fā)現(xiàn)可為不同氣候區(qū)域的路面材料類型選擇提供建議。SMA-13中空隙的非均勻分布和易受荷載影響的特性強(qiáng)調(diào)了未來SMA-13建設(shè)項(xiàng)目需要更嚴(yán)格的施工質(zhì)量控制。SMA混合料必須合理設(shè)計(jì),以確保其性能和預(yù)期的使用壽命?？紤]到AC和SMA混合料在荷載下空隙的不同發(fā)展形式,在未來瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)下,可以綜合2種混合料的優(yōu)勢,在滿足選定級(jí)配的上下限通過率前提下,適度增加AC的粗集料含量或增加SMA的細(xì)集料含量。本文提出的體積等效球棍模型能夠有效表征瀝青混合料的真實(shí)空隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),并有機(jī)會(huì)成為分析空隙拓?fù)浜蜐B透率的有力工具。此外,本文提出的空隙分布變異系數(shù)和位置偏心比也可用于分析現(xiàn)場取芯樣品的均勻性,以檢驗(yàn)施工質(zhì)量。

4 結(jié)論

基于CT掃描圖像,本文提出了細(xì)觀參數(shù)包括平均配位數(shù)、喉道長度、環(huán)扇分割的CoV、位置偏心率和空隙球度,用于評(píng)估不同類型瀝青混合料中空隙的連通性、分布和形狀特征在外荷載作用下的演變行為?；谏鲜龇治?可以獲得以下結(jié)論:

1) 空隙的大小和組成很大程度上取決于級(jí)配類型。與AC-13混合料相比,SMA-13混合料中的空隙往往是非均勻和不連續(xù)的,尤其是微小空隙(體積小于0.01 mm3)。

2) SMA-13中作為應(yīng)力傳遞主要路徑的粗集料在荷載作用下更容易偏移其位置,導(dǎo)致空隙穿透裂縫的形成。相反,AC混合料中的細(xì)集料能夠抑制空隙的擴(kuò)展和裂縫的產(chǎn)生。

3) 等效體積球棍模型可以良好反映瀝青混合料的真實(shí)空隙拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。變形后2種混合料中空隙連通性均明顯減弱,其中加載對(duì)SMA混合料中空隙連通性的影響更為顯著。

4) SMA-13中空隙的豎向和水平分布都顯示出更明顯的非均勻性。盡管車轍變形增加了2種混合料中空氣空隙的水平不均勻性,但它似乎減少了AC-13的豎向不均勻性,而增加了SMA-13混合料的不均勻性。

5) 加載使AC-13混合料內(nèi)部空隙形狀復(fù)雜化和分散,更容易出現(xiàn)與水分有關(guān)的破壞。同時(shí),SMA混合料在壓實(shí)過程中空隙幾何由復(fù)雜向簡單轉(zhuǎn)變,預(yù)示著在連續(xù)加載1 h后,混合料仍具有抗車轍破壞的潛力。

揭示車轍變形過程中空隙分布的變化,有助于深入了解不同類型瀝青混合料的車轍破壞機(jī)制。盡管如此,本研究使用的混合料類型有限,僅使用了AC-13和SMA-13這2種混合料,并沒有涉及透水瀝青混合料(open-graded friction course,OGFC)。值得注意的是,OGFC作為透水瀝青混合料類型,其空隙率及空隙組成完全不同于密級(jí)配混合料,輪載作用下其空隙尤其是連通空隙的分布和變化幅度也遠(yuǎn)大于AC和SMA混合料。OGFC混合物的空隙含量較高,當(dāng)加載時(shí)顆粒更容易相互擾動(dòng),能夠容納更多的水,可能會(huì)產(chǎn)生過高的孔隙壓力,從而使混合物產(chǎn)生進(jìn)一步的損傷,并削弱瀝青和集料之間的黏結(jié)。因此當(dāng)應(yīng)用排水路面結(jié)構(gòu)類型時(shí),有必要單獨(dú)開展OGFC等大空隙瀝青混合物的水分?jǐn)U散、孔隙水壓力及空隙退化規(guī)律研究,并建立滲透率與空隙結(jié)構(gòu)指標(biāo)的關(guān)系。未來還應(yīng)進(jìn)一步比較顆粒大小、壓實(shí)方法對(duì)空隙結(jié)構(gòu)的影響。此外,對(duì)于密級(jí)配瀝青混合料,未來將著重于分析剪切流動(dòng)變形對(duì)內(nèi)部空隙結(jié)構(gòu)的影響。