符增，夏景濤，王凌，申芳瑜，鐘晨，溫燕清（通信作者）

1 贛州市人民醫(yī)院 （江西贛州 341000）；2 南方醫(yī)科大學南方醫(yī)院（廣東廣州 510515）

隨著醫(yī)療改革的不斷深入，運營成本控制逐漸成為醫(yī)院管理的重要研究方向[1]。與此同時，醫(yī)療設備管理成為醫(yī)院成本管理的重要核心[2]。在實際工作中，除各重癥監(jiān)護病房（intensive care unit，ICU）對有創(chuàng)呼吸機的使用需求相對確定外，其他很多科室對于呼吸機的使用需求存在不確定性和即時性。因此，準確預測全院各科室有創(chuàng)呼吸機的使用量，對提高設備使用率，降低運營成本具有重要意義。

目前，用于醫(yī)療器械使用量預測的方法主要有卡爾曼濾波模型[3]、自回歸積分滑動平均模型[4]、基于二次指數(shù)平滑和灰色馬爾科夫模型[5]等傳統(tǒng)的統(tǒng)計學方法和支持向量機[6]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡（recurrent neural network，RNN）[7-8]等新興的機器學習方法。采用傳統(tǒng)統(tǒng)計學方法建立的模型一般有明確的數(shù)學形式，預測結(jié)果的好壞取決于數(shù)據(jù)分布的假定及構(gòu)建模型的合理性。對于復雜的非線性數(shù)據(jù)，該方法較難挑選出合理的分布假定和創(chuàng)建明確的數(shù)學模型。而機器學習方法能夠較好的處理非線性問題，提高預測準確率，但因其缺乏自學能力、破壞數(shù)據(jù)的時序特征、無法處理大規(guī)模數(shù)據(jù)而需手動選取等缺點影響預測的準確性。

長短期記憶網(wǎng)絡（long short term memory，LSTM）是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡，有較強的自學能力、能較好學習數(shù)據(jù)中的時序特征，具有較高的預測精度，但網(wǎng)絡層數(shù)、迭代次數(shù)、隱含節(jié)點數(shù)等參數(shù)的確定會直接影響LSTM 網(wǎng)絡的預測精度[9]。

本研究采用粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）與LSTM 相結(jié)合的方法，通過PSO方法優(yōu)化LSTM 的隱含層神經(jīng)元數(shù)、學習率，從而得到合適的網(wǎng)絡參數(shù)，提高LSTM的預測精度。同時，結(jié)合醫(yī)院有創(chuàng)呼吸機的使用情況，以天為顆粒度進行數(shù)據(jù)挖掘，應用本研究創(chuàng)建的PSO-LSTM 算法模型，以期準確預測有創(chuàng)呼吸機的每天使用量，為醫(yī)療設備采購決策及配置提供有效的合理建議，從而提高醫(yī)療設備的使用效率。

1 PSO-LSTM 模型創(chuàng)建

1.1 PSO 算法

PSO算法的思想源于對鳥群覓食行為的研究，鳥群通過共享集體的信息使群體找到最優(yōu)的目的地[10]。假設搜索空間為D 維，粒子的個數(shù)為m 個，則可表示為：

式中，X 為包含m 個粒子的種群；Xi為1 個D維向量，指示搜索空間中的1 個可能的位置，稱為候選解；v為粒子下一步的飛行速度；Pbest為個體極值；Gbest為全局極值。粒子根據(jù)2 個極值更新自己的速度和位置，有：

式中，w為慣性權(quán)重，c1和c2為2 個正的常數(shù)；r1和r2為[0，1]間的2 個隨機數(shù)；n為當前的迭代次數(shù)。

慣性權(quán)重值越大，探索新區(qū)域的能力越強，全局尋優(yōu)能力越強，但局部尋優(yōu)能力越弱。反之，全局尋優(yōu)能力越弱，局部尋優(yōu)能力強。為了在搜索速度和搜索精度之間達到平衡，本研究采用線性變化策略調(diào)整w值來提高算法性能，具體如公式（8）所示：

式中，wmax為最大慣性權(quán)重，wmin為最小慣性權(quán)重，iter 為當前迭代次數(shù)，itermax為最大迭代次數(shù)。

1.2 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模型

LSTM 于1997 年由Hochreiter[11]首次提出，經(jīng)Sussillo、Jozefowicz 等[12-13]不斷優(yōu)化，形成了較系統(tǒng)且完整的LSTM 框架，解決了梯度爆炸及長期依賴等問題，在語音識別、文字翻譯、機械故障診斷和預測等領域得到廣泛應用。LSTM 可以預測時間間隔較大的信息，具有記憶長短期信息能力。LSTM 是由一系列LSTM 單元（LSTM Unit）組成，其鏈式結(jié)構(gòu)見圖1 所示。LSTM 包含輸入層、隱含層、輸出層。隱含層結(jié)構(gòu)是由一系列線性組合構(gòu)成的存儲單元組成，包括細胞狀態(tài)、遺忘門、輸入門及輸出門。

圖1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡模塊

當信息輸入時，先由遺忘門決定是否丟棄信息，LSTM 模型可以以一定概率控制遺忘上一層的信息。將t-1 節(jié)點的隱藏狀態(tài)ht-1和t 節(jié)點的序列數(shù)據(jù)xt輸入1 個sigmoid 激活函數(shù)，從而得出遺忘門的輸出ft，遺忘門（ft）計算公式為：

其中σ為sigmoid 激活函數(shù)，Wf為遺忘門的權(quán)重矩陣，[ht-1，xt] 表示將2 個向量連接形成1 個新向量，bf為遺忘門的偏置項。

輸入門由兩部分，一部分通過sigmoid 激活函數(shù)形成，另一部分通過tanh 激活函數(shù)形成，輸入門（it）計算公式為：

其中Wi、Wc分別為輸入門、單元狀態(tài)的權(quán)重矩陣，bi、bc分別為輸入門、單元狀態(tài)的偏置項。

信息經(jīng)過遺忘門和輸入門的處理后，作用于細胞狀態(tài)，t 節(jié)點的細胞狀態(tài)Ct由兩部分組成，一部分為Ct和遺忘門輸出ft的乘積，另一部分為2 個輸入門輸出it和Ct的乘積，計算公式如下：

獲得細胞狀態(tài)Ct，作為輸出門的輸入信息，隱藏狀態(tài)ht由兩部分祖成，第一部分是上一節(jié)點的隱藏狀態(tài)ht-1和節(jié)點序列Ot通過sigmoid 激活函數(shù)的輸出。

式（13）中Ot為t 時刻輸出門的值，Wo為輸出門的權(quán)重矩陣，bo為輸出門的偏置項。式（14）中ht為t 時LSTM 的輸出值。

1.3 PSO-LSTM 模型的有創(chuàng)呼吸機使用量預測方法

醫(yī)院有創(chuàng)呼吸機使用量作為一種醫(yī)療時間序列數(shù)據(jù)，其使用情況受多因素影響，數(shù)據(jù)具有非周期性和非線性的特征。LSTM 模型的網(wǎng)絡層數(shù)、迭代次數(shù)、隱含節(jié)點數(shù)等參數(shù)會顯著影響神經(jīng)網(wǎng)絡的學習效果[14]。PSO 算法相較于其他自適應算法具有原理簡單、搜索能力強的優(yōu)勢，其具有的自適應特性使得LSTM 能夠根據(jù)有創(chuàng)呼吸機使用量的數(shù)據(jù)特征，快速、準確地確定最優(yōu)參數(shù)，實現(xiàn)LSTM 模型結(jié)構(gòu)與有創(chuàng)呼吸機使用數(shù)據(jù)特征的有效結(jié)合?；赑SO-LSTM 算法的有創(chuàng)呼吸機使用量預測建模步驟（圖2）如下。

圖2 ICU 有創(chuàng)呼吸機使用量預測值

圖2 PSO-LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡算法的有創(chuàng)呼吸機使用量預測流程圖

圖3 全院有創(chuàng)呼吸機使用量預測值

第1 步，對樣本數(shù)據(jù)進行預處理，將有創(chuàng)呼吸機使用量數(shù)據(jù)標準化，初始化PSO 算法參數(shù)。

第2 步，定義適應度，采用LSTM 預測值的均方根誤差作為粒子適應度值Fit。Fit 公式如下：

式中y*為真實值，y 為預測值。

第3 步，以粒子的位置信息作為LSTM 的參數(shù)，構(gòu)建多個LSTM。

第4 步，訓練所有網(wǎng)絡，得到每個粒子的自適應度值，更新個體極值和群體極值。

第5 步，根據(jù)個體極值和群體極值使用慣性權(quán)重迭代更新粒子速度和位置信息。

第6 步，滿足條件或達到最大迭代次數(shù)后進入下1 步，否則返回執(zhí)行第3 步。

第7 步，得到優(yōu)化后的參數(shù)，重新訓練LSTM。

第8 步，通過訓練好的PSO-LSTM 進行有創(chuàng)呼吸機使用量預測。

2 有創(chuàng)呼吸機使用量預測

2.1 數(shù)據(jù)預處理

選取某三甲醫(yī)院有創(chuàng)呼吸機使用數(shù)據(jù)進行分析。其中，有創(chuàng)呼吸機的使用收費包含呼吸機輔助呼吸（HIS 系統(tǒng)中的項目編號F00000002175）和持續(xù)呼吸功能檢測（HIS 系統(tǒng)中的項目編號F00000002177）項目，通過檢測呼吸機輔助呼吸統(tǒng)計數(shù)量能準確判斷有創(chuàng)呼吸機的使用情況。從醫(yī)院信 息系統(tǒng)（hospital information system，HIS）提取規(guī)定時間內(nèi)有創(chuàng)呼吸機的收費明細，包括住院號、執(zhí)行科室、項目編碼、項目名稱、執(zhí)行數(shù)量（按小時收費）、執(zhí)行日期等信息[15]，根據(jù)收費明細可以統(tǒng)計每天各科室使用的有創(chuàng)呼吸機數(shù)量。

2.2 有創(chuàng)呼吸機使用量預測分析

根據(jù)某三甲醫(yī)院2019 年4 月至2023 年4 月有創(chuàng)呼吸機使用量，重點分析ICU、全院有創(chuàng)呼吸機使用量。神經(jīng)網(wǎng)絡超參數(shù)范圍設置如下：學習率（learning rate）范圍為[0.01，0.15]，訓練次數(shù)（epoch）范圍[10，500]，隱含層神經(jīng)元個數(shù)（hidden node）范圍為[10，500]。同時根據(jù)文獻[16]設置PSO 參數(shù)為：粒子數(shù)量為5，迭代次數(shù)為40， c1和c2均為2.5，wmax為0.8，wmin為0.2。通過預處理后的數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 數(shù)據(jù)劃分

選用2023 年1 月27 日至4 月26 日有創(chuàng)呼吸機使用量作為測試數(shù)據(jù)，通過PSO-LSTM 模型與LSTM 模型分別預測ICU 及全院有創(chuàng)呼吸機使用量，結(jié)果顯示，基于PSO-LSTM 模型的有創(chuàng)呼吸機使用量預測結(jié)果均與實際使用量更接近，相較于LSTM 模型預測精度更高，見圖2～3。

3 PSO-LSTM 模型誤差分析

3.1 誤差分析方法

為驗證模型的定量效果，采用平均絕對誤差（mean absolute error，MAE）、平均絕對百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）及均方根 誤 差（root mean squared error，RMSE）對PSOLSTM 模型預測數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差程度進行評價[16-17]。

3.2 PSO-LSTM 模型與LSTM 模型預測結(jié)果

3.2.1 ICU 有創(chuàng)呼吸機使用量預測分析

PSO-LSTM 模型與LSTM 預測ICU 有創(chuàng)呼吸機使用量，MAE 值、MAPE 值及RMSE 值均降低，見表2。

表2 LSTM 模型與PSO-LSTM 預測ICU 呼吸機使用量誤差比較

3.2.2 全院有創(chuàng)呼吸機使用量預測分析

PSO-LSTM 模型與LSTM 預測全院有創(chuàng)呼吸機使用量，MAE 值、MAPE 值及RMSE 值均有降低，見表3。

表3 LSTM 模型與PSO-LSTM 預測全院有創(chuàng)呼吸機使用量誤差比較

4 討論

4.1 PSO-LSTM 模型應用評價

ICU 有創(chuàng)呼吸機使用量受影響因素較小，數(shù)據(jù)相對規(guī)律，故PSO-LSTM 預測模型與LSTM 預測模型結(jié)果相差較小。目前全院27 個科室使用呼吸機，由于影響因素較多，導致全院有創(chuàng)呼吸機使用量的數(shù)據(jù)呈非周期性和非線性特征。LSTM 模型的預測結(jié)果欠佳，但PSO-LSTM 模型預測結(jié)果較接近實際使用情況。通過平均絕對誤差、平均絕對百分比誤差及均方根誤差評價結(jié)果可知，使用基于PSOLSTM 模型的有創(chuàng)呼吸機使用量預測較準確。

4.2 有創(chuàng)呼吸機精細化管理

基于PSO-LSTM 算法的有創(chuàng)呼吸機使用量預測模型能夠較準確的預測有創(chuàng)呼吸機的使用量提供采購建議，提高醫(yī)療設備使用效率。利用此模型，改進現(xiàn)有的有創(chuàng)呼吸機管理模式，創(chuàng)建全院呼吸機管理共享中心，通過預測各科室使用量，提前規(guī)劃各科室有創(chuàng)呼吸機數(shù)量，降低管理成本，有效縮短調(diào)配時間，對提高臨床急救成功率、減少急救風險具有重要意義。

5 結(jié)論

基于粒子群優(yōu)化長短記憶網(wǎng)絡算法的有創(chuàng)呼吸機使用量預測模型，可以推廣至醫(yī)院其他公用類設備的使用量預測，為公用類醫(yī)療設備的采購決策及配置調(diào)整提供科學依據(jù)，進一步改進現(xiàn)有的公用類醫(yī)療設備管理模式，提高其使用率，降低管理成本。下一步將根據(jù)各科室公用類醫(yī)療設備的使用情況，充分利用HIS、PACS 系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)及改進相關(guān)算法模型，進一步提高設備使用情況的預測準確率，并將算法模型嵌入醫(yī)療設備管理軟件中，實時監(jiān)控并預測公用類醫(yī)療設備的使用情況，從而提高醫(yī)療設備的精細化管理水平。