余莉莉

（福建省三明市沙縣區(qū)金沙第二小學，福建 三明 365500）

指向說理的小學數(shù)學“審錯思辯”能力是培養(yǎng)學生批判性思維、問題解決能力和數(shù)學應用能力的重要方面。隨著現(xiàn)代社會對創(chuàng)造性思維和解決實際問題的需求不斷增加，培養(yǎng)學生的指向說理能力已成為教育領域的研究熱點。然而，目前針對小學生的指向說理能力培養(yǎng)研究相對較少，缺乏系統(tǒng)性的指導和實證研究。

為填補這一研究空白，探索小學數(shù)學教育中培養(yǎng)指向說理能力的有效方法和策略。將以問題導向?qū)W習為基礎，通過案例研究和實踐活動等教學手段，引導學生在數(shù)學學習中主動發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，并以此為基礎展開思辯和推理。通過培養(yǎng)指向說理能力，小學生能夠更好地理解和應用數(shù)學概念，同時也能夠培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新能力，為未來學習和發(fā)展奠定堅實的基礎。

下面將結(jié)合實證研究和案例分析的方法，收集數(shù)據(jù)并進行分析，以驗證培養(yǎng)指向說理能力的效果和影響。還將引用相關的教育理論和研究，以支持研究假設并提供理論基礎。通過這些努力，希望為小學數(shù)學教育提供有力的理論指導和實踐經(jīng)驗，促進學生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。

一、理論基礎

（一）審錯思辯能力定義

指向說理的小學數(shù)學“審錯思辯”能力是指學生在數(shù)學學習中，能夠主動審視和分析問題、解答過程和結(jié)果的能力。它涵蓋了以下重要特征：

1.審視錯誤

學生能夠識別和理解數(shù)學問題中的錯誤，包括概念誤解、計算錯誤等。他們不僅能夠發(fā)現(xiàn)他們自己的錯誤，還能夠辨別他人的錯誤。

2.思辯能力

學生具備批判性思維和推理能力，能夠?qū)﹀e誤進行深入思考，分析錯誤產(chǎn)生的原因和影響，并提出合理的修正或改進方案。

3.自省能力

學生能夠反思自己的學習過程，識別并糾正自己的錯誤，并從錯誤中獲得經(jīng)驗教訓，進一步提高自己的數(shù)學學習能力。

（二）培養(yǎng)背景

培養(yǎng)指向說理能力對小學生的學習、思維發(fā)展和終身學習具有重要意義。首先，它能夠幫助小學生建立正確的數(shù)學思維方式和解決問題的能力。通過審錯思辯的過程，學生能夠主動思考、分析和解決數(shù)學問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維、創(chuàng)造性思維和問題解決能力。

培養(yǎng)指向說理能力有助于提高小學生的數(shù)學學習效果。通過深入思考和糾正錯誤，學生能夠更好地理解數(shù)學概念和原理，從而加深對知識的理解和記憶，提高數(shù)學學習的質(zhì)量和效率。

最后，指向說理能力的培養(yǎng)對小學生的終身學習具有長遠影響。在日常生活和職業(yè)發(fā)展中，學會審錯思辯能力可以幫助他們識別和糾正錯誤，避免不必要的失誤，并持續(xù)提升自己的學習和工作能力。

（三）教育理論支持

培養(yǎng)指向說理能力的理論基礎得到了相關研究和教育理論的支持。教育心理學研究表明，通過引導學生主動發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，能夠促進他們的認知發(fā)展和學習動機，提高學習效果。相關教育理論如構(gòu)建主義學習理論、批判性思維教育等也強調(diào)學生的主動參與和批判性思考在學習中的重要性。這些理論提供了理論基礎和指導原則，支持將指向說理能力納入小學數(shù)學教育中，以促進學生全面發(fā)展。

二、方法論述

（一）培養(yǎng)步驟

1.問題導向?qū)W習

以問題為核心，引導學生主動參與和探索數(shù)學學習。在教學中，教師可以提出具有挑戰(zhàn)性和啟發(fā)性的問題，激發(fā)學生的思維，引發(fā)他們對錯誤的關注和思考。

2.案例研究

引入具體的數(shù)學情景案例，讓學生分析和解決其中的錯誤。案例可以涉及實際生活中的數(shù)學問題，或是經(jīng)過精心設計的虛擬情境，通過對案例的研究，學生能夠發(fā)現(xiàn)錯誤，并進行思辯和推理。

3.實踐活動

提供學生實踐和應用數(shù)學知識的機會。可以組織小組合作或個人探究活動，讓學生在實際情境中運用數(shù)學知識，發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤，并思考解決方案。這些實踐活動可以是數(shù)學游戲、建模任務、實驗設計等。

（二）教學資源與工具

1.數(shù)學題目

選擇具有一定難度和挑戰(zhàn)性的數(shù)學題目，涵蓋不同數(shù)學概念和技能。題目的設計應充分考慮常見的錯誤和誤解，以便學生能夠發(fā)現(xiàn)并進行審錯思辯。

2.情景案例

選擇與學生生活經(jīng)驗相關的情景案例，讓學生能夠?qū)?shù)學概念應用于實際情境。情景案例可以涉及購物、建筑設計、時間管理等領域，激發(fā)學生的興趣和主動性。

（三）案例選擇與設計

1.選擇標準

選擇案例時，應考慮學生的年齡、數(shù)學水平和興趣。案例應具有適當?shù)碾y度，既能激發(fā)學生的思維，又不至于過于困難導致挫敗感。

2.設計原則

案例的設計應具有啟發(fā)性和連貫性。案例中應包含具體的錯誤和解決過程，引導學生進行思辯和推理。同時，案例的設計還應注意培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新能力。

三、實證研究

（一）研究設計

本研究采用了實證研究方法，選取了三明市沙縣區(qū)所在地的金沙第二小學的四到六年級學生作為研究參與者。在選取參與者時，考慮到學生的年齡、數(shù)學水平和性別等因素，以確保樣本的代表性。并采用多種數(shù)據(jù)收集方法，包括學生作業(yè)和考試答卷的收集，觀察記錄和訪談等。學生的作業(yè)和答卷提供了他們在數(shù)學學習中審錯思辯能力的表現(xiàn)。觀察記錄和訪談則幫助研究者深入了解學生的思維過程和思考方式。用定性和定量的數(shù)據(jù)分析方法主要是通過對觀察記錄和訪談的整理和歸納，提取出學生的思維模式和錯誤處理策略。定量數(shù)據(jù)分析主要包括統(tǒng)計分析和效果量分析，通過對學生作業(yè)和答卷的評分和比較，評估培養(yǎng)指向說理能力的效果。

（二）研究結(jié)果

研究結(jié)果表明，通過培養(yǎng)指向說理能力的教學方法，學生在數(shù)學學習中取得了顯著的進步。主要結(jié)果包括：

1.培養(yǎng)效果

學生在審視錯誤、思辯能力和自省能力方面都得到了明顯的提升。他們能夠更準確地識別和糾正錯誤，提出合理的解決方案，并能夠反思自己的學習過程。

2.提升數(shù)據(jù)

與控制組相比，實驗組學生在數(shù)學作業(yè)和考試中的得分顯著提高。他們在解題過程中能夠更全面地考慮問題，避免常見的錯誤，并展現(xiàn)出更好的數(shù)學思維和解決問題的能力。

四、案例分析與比較

案例一：成功培養(yǎng)指向說理能力的小學數(shù)學案例

在我校小學四年級數(shù)學課堂上，教師采用了問題導向?qū)W習和案例研究相結(jié)合的方法，成功培養(yǎng)了學生的指向說理能力。以下是案例的描述和分析：

教師提出了一個挑戰(zhàn)性的幾何問題，要求學生用多種方法求出正多邊形的內(nèi)角和。學生在解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)這樣的錯誤：連接對角線將正多邊形分成若干個三角形，認為正多邊形的內(nèi)角和就等于180 度乘以三角形的個數(shù)，而漏減去360 度。教師引導學生對錯誤進行審視和思辯，通過案例研究來促進學生的思維發(fā)展和對概念的深刻理解。

通過案例研究，學生逐漸認識到自己的錯誤，并通過思辯和討論找到解決方案。他們學會了審視問題、發(fā)現(xiàn)錯誤并糾正錯誤的能力。在進一步的學習中，學生能夠更好地應用幾何基本事實和推理方法，解決類似的幾何問題。

方法分析：該案例中的成功方法包括問題導向?qū)W習和案例研究。問題導向?qū)W習激發(fā)了學生的思維和主動性，而案例研究提供了實際的學習情境。教師通過引導學生思考、討論和反思來促進他們的指向說理能力的培養(yǎng)。教師的角色不僅是知識的傳授者，還是學生學習過程的引導者和激勵者。

案例二：不同情境下培養(yǎng)指向說理能力的策略和技巧

在我校小學的五年級數(shù)學課堂上，教師采用了實踐活動和合作學習的策略來培養(yǎng)學生的指向說理能力。以下是案例的描述和分析：

教師組織了一個實踐活動，讓學生通過設計一個公園的布局來運用幾何知識。學生在小組中合作，共同解決問題，并在實踐中發(fā)現(xiàn)和糾正錯誤。教師通過觀察和記錄學生的活動，以及小組討論的內(nèi)容，來評估學生的指向說理能力的發(fā)展。

效果分析：通過實踐活動和合作學習，學生在解決問題的過程中發(fā)展了指向說理能力。他們能夠分析和評估自己和他人的觀點，并提出合理的解決方案。在小組討論中，學生互相交流和分享錯誤，共同進步。他們的幾何知識和解決問題的能力得到了顯著提升。該案例中的成功方法包括實踐活動和合作學習。實踐活動為學生提供了一個實際情境，激發(fā)了他們的興趣和主動性。合作學習促進了學生之間的互動和交流，共同解決問題并糾正錯誤。教師在活動中扮演著引導者和監(jiān)督者的角色，鼓勵學生思考、討論和反思。

通過比較以上兩個案例，可以總結(jié)出培養(yǎng)指向說理能力的有效方法和實踐經(jīng)驗：

1.選擇具有挑戰(zhàn)性和實際意義的問題或情境，激發(fā)學生的興趣和思考欲望。這樣的情境可以提供學生發(fā)展指向說理能力的機會。

2.采用問題導向的教學方法，引導學生主動思考、提出問題和解決方案。通過問題的引導，學生能夠更深入地理解和應用數(shù)學知識。

3.通過案例研究，讓學生從錯誤中學習，培養(yǎng)他們審視和糾正錯誤的能力。案例可以是真實的或構(gòu)建的，但都需要與學生的實際生活和學習經(jīng)驗相關。

4.提供實踐活動，讓學生將所學知識應用到實際情境中，發(fā)展解決問題的能力。實踐活動可以是個人的或團體的，通過實踐，學生能夠更好地理解和掌握數(shù)學概念。

5.組織小組合作學習，鼓勵學生互相交流和分享錯誤，共同進步。通過合作學習，學生可以從他人的觀點和解決方法中學習，并提高自己的思考和表達能力。

五、討論與結(jié)論

培養(yǎng)指向說理能力是一個復雜而富有挑戰(zhàn)性的任務。首先，學生在數(shù)學學習中常常面臨理解困難和錯誤思維的問題。其次，教師需要有能力引導學生思考、發(fā)現(xiàn)錯誤和糾正錯誤。此外，學校和教育系統(tǒng)也需要提供支持和資源，以促進教師在教學中培養(yǎng)指向說理能力的能力。

為了更好地培養(yǎng)指向說理能力，我們需要關注以下方面的發(fā)展。首先，教師專業(yè)發(fā)展的重要性不可忽視。教師需要持續(xù)學習和更新教學方法，以提高他們的指導能力。其次，教學資源和工具的開發(fā)和應用也是重要的發(fā)展方向。結(jié)合技術和教育，開發(fā)交互式學習平臺和多媒體教材，可以提供更豐富和多樣化的學習體驗。

通過實證研究和案例分析，我們得出以下結(jié)論：

1.培養(yǎng)指向說理能力對小學生的學習、思維發(fā)展和終身學習至關重要。這種能力使學生能夠主動思考、分析問題、發(fā)現(xiàn)錯誤并提出合理解決方案。

2.培養(yǎng)指向說理能力可以提升學生在數(shù)學學習中的表現(xiàn)。學生能夠更好地理解數(shù)學概念、運用數(shù)學方法，并在解決問題時展現(xiàn)出創(chuàng)造性和靈活性。

3.培養(yǎng)指向說理能力有助于學生的終身學習和思維能力的發(fā)展。這種能力不僅在數(shù)學學科中有價值，還可以在其他學科和日常生活中發(fā)揮作用。

為了幫助教育工作者和家長在培養(yǎng)小學生指向說理能力方面做出實際的舉措，我們提供以下實踐建議：

1.提供問題導向的學習環(huán)境，鼓勵學生主動提出問題、思考解決方案，并互相交流和討論。

2.創(chuàng)造豐富的案例學習機會，引導學生從錯誤中學習。選擇與學生實際生活經(jīng)驗相關的案例，并提供引導和反饋。

3.運用實踐活動和實踐項目，讓學生將所學知識應用到實際情境中。鼓勵學生嘗試不同的解決方法，并進行反思和總結(jié)。

4.促進合作學習，組織小組合作和團隊項目。通過互相交流和分享，學生可以從他人的觀點和解決思路中學習，并提高自己的思考和表達能力。

5.持續(xù)教師專業(yè)發(fā)展，更新教學方法和教育技術的應用。教師應關注培養(yǎng)指向說理能力的有效策略和實踐經(jīng)驗，并不斷反思和改進自己的教學實踐。

六、結(jié)語

隨著現(xiàn)代社會對創(chuàng)造性思維和解決實際問題的需求不斷增加，培養(yǎng)學生的指向說理能力已成為教育領域的研究熱點。針對學生在說理方面的小學數(shù)學能力培養(yǎng)，教師要積極研究并結(jié)合實例來確定未來發(fā)展方向，要強調(diào)培養(yǎng)指向說理能力的重要性和潛在效益。好的建議可以幫助教師及家長在實際教育中有效地培養(yǎng)小學生的指向說理能力，為小學生數(shù)學能力的全面發(fā)展提供有力的保障。