孫景文，徐 冉，師 偉，姚金霞，陳立征

（1.國網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院，山東 濟南 250003；2.山東建筑大學信息與電氣工程學院，山東 濟南 250101）

0 引言

我國一次能源與負荷中心分布呈現(xiàn)不對稱格局，高電壓等級輸電線路承擔著重要的電力傳輸任務，其中500 kV 輸電線路構(gòu)成了輸電走廊主干網(wǎng)架［1］。在合閘空載長線路時，由于系統(tǒng)參數(shù)突變，儲存于電容和電感元件中的電磁能量發(fā)生振蕩，將產(chǎn)生數(shù)倍于基準電壓的過電壓［2-4］，對設備絕緣造成危害，嚴重的可能造成相關設備元件的擊穿，甚至電力系統(tǒng)連鎖故障等［5］。在工程應用中，除加強合閘同期性、降低工頻穩(wěn)態(tài)電壓值之外，斷路器裝設合閘電阻是限制合閘操作過電壓的主要手段，兩端變電站裝設金屬氧化物避雷器（metal oxide arrester，MOA）作為后備保護，構(gòu)成“兩道防線”［6］。然而由于帶合閘電阻的斷路器機構(gòu)復雜，造價昂貴，一方面增加了電網(wǎng)一次投入成本，另一方面當合閘電阻不能及時短接或斷路器多次重合于故障時，存在電阻過熱爆炸的風險，降低了電網(wǎng)運行可靠性［7］。針對近幾年因合閘電阻引發(fā)的斷路器故障，國家電網(wǎng)有限公司要求加強對帶合閘電阻斷路器的設備管理，對合閘電阻裝設和改造進行計算校核，進一步明確新擴建輸變電工程斷路器合閘電阻配置原則。

隨著電網(wǎng)的發(fā)展，中間變電站逐漸建立，線路長度縮短，過電壓水平明顯下降，對合閘過電壓抑制措施的選擇引起了業(yè)內(nèi)廣泛討論。文獻［8］仿真對比接入合閘電阻、避雷器、相控開關等不同措施對操作過電壓的抑制效果，仿真結(jié)果表明合閘電阻是最有效措施。文獻［9-10］仿真研究非同期合閘對操作過電壓的影響。文獻［11］對一起500 kV 斷路器合閘電阻故障進行分析，提出了生產(chǎn)與裝配工藝的優(yōu)化建議。文獻［12］提出對帶有并聯(lián)高抗的超高壓線路，合閘電阻配置原則應綜合考慮過電壓倍數(shù)和直流分量衰減?？紤]合閘電阻對供電可靠性的影響，文獻［13-14］提出以操作過電壓倍數(shù)和閃絡率為判據(jù)的合閘電阻取消原則。文獻［15］從合閘電阻兩端電壓差、避雷器安裝位置等方面討論了避雷器取代合閘電阻的可行性。文獻［16］規(guī)定空載合閘或重合閘產(chǎn)生的操作過電壓對500 kV 系統(tǒng)不宜大于2.0 pu，操作過電壓閃絡率不宜高于0.04 次/年。上述研究均以文獻［16］為判據(jù)進行合閘過電壓抑制方案的選取，但該判據(jù)只考慮了過電壓水平的技術指標，未能充分體現(xiàn)設備成本、故障概率、故障后系統(tǒng)損失等因素，缺乏對不同措施技術經(jīng)濟性的綜合量化考量。

基于風險理論，提出合閘操作過電壓抑制方案的評估方法，首先以實際電網(wǎng)參數(shù)搭建電磁暫態(tài)仿真模型，對沿線統(tǒng)計過電壓進行數(shù)值計算，然后綜合考慮線路閃絡率、設備故障率等可靠性指標和投入成本、故障損失等經(jīng)濟性指標，計算量化風險指標，用于評估過電壓抑制方案的可靠性和經(jīng)濟性。最后通過實際算例，驗證所提指標的有效性，并在此基礎上，對取消合閘電阻的可行性進行探討。

1 風險與風險評估

風險是對未來可能發(fā)生的事件、概率、后果的綜合回答，這一概念廣泛應用于軍事、航天、金融、電力系統(tǒng)等多個領域［17］。風險評估的目的是給風險相關的決策提供必要信息，定量的風險評估通過建立表征系統(tǒng)風險的指標，使用數(shù)值來描述概率和后果的綜合。決策者通過選擇合理的降低風險措施或接受一定的風險完成決策過程［18］。風險評估指標為

式中：R（k）為隨機事件k的風險值；P（k）為隨機事件k發(fā)生的概率；S（k）為隨機事件k發(fā)生后造成的后果。

在輸變電設備的維修管理中，風險評估理論用來評價設備故障發(fā)生的概率及后果的綜合損失，為電網(wǎng)運行和設備檢修提供決策依據(jù)［19-20］。電網(wǎng)運行和檢修人員以風險評估指標為目標函數(shù)，通過量化對比不同決策的指標數(shù)值，進行系統(tǒng)風險的定量或定性分析，制定相應的風險防范措施［21-22］。

2 基于風險理論的合閘過電壓抑制方案評估方法

為量化評價合閘過電壓抑制方案的技術經(jīng)濟性，基于風險理論提出合閘過電壓抑制方案評估方法。

2.1 仿真模型搭建

過電壓仿真計算是量化評估的第一步，為準確計算風險指標提供過電壓統(tǒng)計規(guī)律、幅值等基礎數(shù)據(jù)。采用電磁暫態(tài)仿真程序（ATP-EMTP），基于實際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，搭建包含電源、輸電線路、斷路器以及避雷器等元件的仿真模型，如圖1 所示。

圖1 模型搭建示意圖Fig.1 The model diagram of power system

1）電源。

電源側(cè)以戴維南等值電路來模擬，即電壓源串聯(lián)阻抗形式。以空載合閘輸電線路為研究對象，對于線路外的外部電網(wǎng)進行靜態(tài)等值，因此電源與等值阻抗的參數(shù)與合閘時電網(wǎng)運行方式有關，取給定的靜態(tài)等值結(jié)果。

2）輸電線路。

模擬500 kV 空載長距離輸電線路的操作過電壓，采用分布參數(shù)描述合閘后線路各點電壓變化的過渡過程，還需要考慮線路參數(shù)隨頻率的變化對電磁暫態(tài)過程的影響。因此輸電線路的模擬，采取每10 km 建立一個JMARTI 模型的方式；對于研究區(qū)域以外的輸電線路，采用參數(shù)不隨頻率變化的Bergeron 模型。

3）斷路器。

斷路器的合閘時間對過電壓的影響較大，首先，合閘指令的發(fā)出是隨機的，導致合閘可能在一個周波的任意時刻發(fā)生；其次，斷路器的三相非同期動作進一步加大了這一隨機性。因此采用統(tǒng)計開關（STATISTIC開關）來模擬合閘操作，采取的策略是將每次合閘時間、非同期時間設置為隨機變量，進行上百次隨機合閘操作，獲得每次合閘操作后沿線各點的過電壓數(shù)據(jù)，統(tǒng)計過電壓概率特征，計算2%統(tǒng)計過電壓值。

對于裝設合閘電阻的斷路器，每相設置輔助開關和主開關，分別控制合閘電阻的投入和短接，兩者動作時間相差10 ms。

4）避雷器。

避雷器在電力系統(tǒng)中承擔著限制雷電過電壓和操作過電壓的雙重作用，進行操作過電壓仿真計算時，MOA 采用非線性電阻表示，其非線性特征采用電網(wǎng)實際避雷器的伏安特性描述。

2.2 過電壓抑制方案風險評估指標

本節(jié)介紹綜合風險指標的定義和計算表達式，風險即故障概率與后果的綜合，具體定義為可靠性指標和經(jīng)濟性指標。

2.2.1 可靠性指標定義

對于給定的輸電線路過電壓抑制方案，輸電線路絕緣閃絡和設備故障是主要的電網(wǎng)可靠性影響因素，因此定義閃絡率和故障率兩個可靠性指標。

1）閃絡率。

根據(jù)實際工程經(jīng)驗，假定過電壓的統(tǒng)計分布特性為正態(tài)分布，閃絡率是綜合考慮過電壓分布概率與絕緣放電概率的指標，其計算［16］為

式中：Ps為單個絕緣閃絡率；U0為操作過電壓均值；σ0為操作過電壓標準差；Uf為單個絕緣50%放電電壓均值；σf為放電電壓標準差；λ為標準變量。

假設線路分布參數(shù)分為m段，每段內(nèi)有n個絕緣并聯(lián)，則全線閃絡率為

式中：Pl為第l段n個絕緣并聯(lián)的閃絡率。

2）故障率。

根據(jù)實際運行經(jīng)驗，帶合閘電阻的斷路器結(jié)構(gòu)復雜，受廠內(nèi)裝配質(zhì)量工藝等因素影響較大，故障率高于普通斷路器；在極端天氣下，短時間內(nèi)斷路器多次重合閘導致的合閘電阻累積熱量超出限值造成電阻片炸裂的情況屢次發(fā)生。本文評估方法的可靠性指標中，計入合閘電阻接入造成的斷路器故障率、MOA 故障率為PLOSS，取值采用電網(wǎng)設備運行單位的輸變電設備故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

2.2.2 經(jīng)濟性指標定義

在上述可靠性影響下，輸電線路過電壓抑制方案的經(jīng)濟性指標主要計及元件成本和故障損失兩部分。

1）元件成本。

初期元件一次投入成本是經(jīng)濟性指標的重要方面。相比普通斷路器，裝設合閘電阻的斷路器成本將提高20%～30%；同理MOA 等其他措施也存在元件成本的增加。定義經(jīng)濟指標之一為年均元件成本L0，表示因裝設合閘電阻、MOA 等各類抑制過電壓措施產(chǎn)生的初期成本。

2）故障損失。

故障損失考慮故障檢修直接損失和電網(wǎng)運行損失。一方面斷路器、避雷器等設備本身存在一定故障概率，設備故障后檢修或更換將產(chǎn)生直接故障損失；另一方面，當發(fā)生過電壓閃絡故障和電網(wǎng)設備故障時，部分區(qū)域故障的切除將帶來電網(wǎng)運行失負荷損失。因此，定義LLOSS為設備故障直接損失，取決于檢修成本；LFLA和LW分別為過電壓閃絡故障和設備故障引起的電網(wǎng)運行損失，取決于負載端負荷情況。

2.2.3 風險指標

綜合以上可靠性和經(jīng)濟性指標，提出綜合風險指標R。假設某一過電壓抑制方案包含M種措施（合閘電阻、線路避雷器、相控開關等），可按式（6）—式（9）量化評估該過電壓抑制方案的技術經(jīng)濟性。

式中：R0為該方案的初期元件成本；RLOSS為設備檢修風險；RFLA為閃絡故障風險；αi、βi為第i個過電壓抑制措施的相關系數(shù)，根據(jù)方案中選取的措施不同，取值0 或1；L0，i為第i個過電壓抑制措施的年均元件成本；PLOSS，i為第i個措施的故障率；LLOSS，i為第i個措施設備故障直接損失。

在新建或改建500 kV 線路工程時，所采取的過電壓抑制方案以綜合風險指標R最小為目標函數(shù)，即

3 算例及分析

以某500 kV 輸電線路為例，基于上述風險評估方法，對該線路采取的不同過電壓抑制方案進行量化評估。

3.1 被模擬系統(tǒng)仿真參數(shù)

依據(jù)實際電網(wǎng)參數(shù)在ATP-EMTP 仿真軟件中搭建過電壓仿真模塊，仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 ATP-EMTP系統(tǒng)仿真示意圖Fig.2 The diagram of power system simulation based on ATP-EMTP

1）等值電源。

線路合閘操作前，外部網(wǎng)絡等值母線電壓為513 kV，等值阻抗為1.02 Ω。

2）輸電線路。

500 kV 架空輸電線路長度為100 km，導線型號為4×LGJ-400/35，采取同塔雙回垂直排列，沿線架設兩根避雷線，桿塔及導線參數(shù)如表1 所示。在ATPEMTP 中將采用分布式參數(shù)描述，將線路分為10 段，每段10 km，每段選擇具有頻率特性的JMARTI 模型并設置電壓觀測點。

表1 桿塔及導線參數(shù)Table 1 The parameters of tower and conductor

3）斷路器。

斷路器三相合閘存在隨機性，一般認為合閘時間在一個周波內(nèi)服從高斯分布，三相不同期性在5 ms 以內(nèi)，滿足標準要求。采用統(tǒng)計開關（STATISTIC 開關）模擬400 次合閘操作，充分體現(xiàn)過電壓的統(tǒng)計特性。

4）金屬氧化物避雷器。

在上述系統(tǒng)500 kV 輸電線路兩端分別裝配額定電壓為444 kV 的站內(nèi)避雷器，伏安特性如表2 所示。

表2 500 kV線路避雷器伏安特性Table 2 Volt-ampere characteristics of 500 kV line lightning arrester

3.2 過電壓抑制方案效果仿真

針對上述500 kV 系統(tǒng)，結(jié)合電網(wǎng)運行實際，制定表3 所示三種合閘操作過電壓抑制方案，根據(jù)過電壓仿真數(shù)據(jù)計算各方案綜合風險指標R，評估各方案的經(jīng)濟性和可靠性。

表3 合閘操作過電壓抑制方案Table 3 Suppression scheme for closing overvoltage

進行400 次隨機合閘模擬操作后，沿線每一觀測點均可獲得400 個相應的電壓幅值，對仿真數(shù)值進行統(tǒng)計，求取沿線2%統(tǒng)計過電壓。圖3 以線路末端為例，繪制了電壓統(tǒng)計直方圖，可以看出末端過電壓服從正態(tài)分布的特點。

圖3 線路末端三相過電壓分布Fig.3 Three-phase overvoltage distribution at the end of line

圖4 給出了各方案沿線統(tǒng)計過電壓水平，通過對比可以看出，在不采取任何措施時，沿線多處過電壓值超過規(guī)程最大允許值2.0 pu，且距離首端合閘斷路器越遠，過電壓值越高，線路末端最高達到2.42 pu，必須采取措施加以抑制；采用裝設400 Ω 合閘電阻的斷路器后，過電壓水平被明顯抑制，線路末端過電壓值為1.21 pu；線路兩端避雷器也能夠有效降低線路整體操作過電壓水平，但與合閘電阻配合時，合閘電阻起主要作用，避雷器更多是作為后備使用。

圖4 多種方案抑制沿線過電壓對比Fig.4 Comparison of overvoltage suppression effects under different schemes along transmission lines

3.3 過電壓抑制方案風險評估

1）閃絡率計算。

采用ATP-EMTP 分別對上述方案進行400 次合閘操作仿真，獲得線路各段過電壓的均值與標準差。絕緣操作沖擊耐受電壓均值取1 050 kV，標準偏差系數(shù)取5%［16］。以方案Ⅱ為例，按照式（2）—式（5）計算全線閃絡率PFLA如表4 所示，計算結(jié)果為PFLA=4.54×10-2次/年。

表4 方案Ⅱ全線閃絡率計算過程Table 4 The computational process of flashover rate under scheme 2

三種方案全線閃絡率計算結(jié)果如表5 所示。根據(jù)計算結(jié)果，當不采取合閘過電壓抑制措施時，由于過電壓水平較高，線路將100%發(fā)生閃絡故障；而對于當前100 km 輸電線路，僅依靠MOA 抑制操作過電壓時，全線閃絡率為0.045 4 次/年，無法滿足不高于0.04 次/年的規(guī)程要求，需要增加合閘電阻降低閃絡率。

表5 100 km線路不同方案下的閃絡率Table 5 Flashover rate under different schemes of the 100 km transmission line

2）其他關鍵參數(shù)選取。

式（6）風險指標計算中各指標根據(jù)所研究電網(wǎng)及采用的相關避雷器和斷路器型號進行取值，算例中根據(jù)電網(wǎng)運行經(jīng)驗、設備臺賬統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行如下設定。

年均元件成本L0的取值采用國內(nèi)某電氣設備廠調(diào)研數(shù)據(jù)，斷路器和避雷器設備使用壽命均為20年，避雷器成本為7 萬元/臺，帶合閘電阻的斷路器比普通斷路器成本高30 萬元/臺，因此三相設備年均成本分別為避雷器2.1 萬元/年，合閘電阻4.5 萬元/年。

設備故障直接損失，考慮設備故障后直接更換，則避雷器為7 萬元/臺，帶合閘電阻的斷路器為130萬元/臺。

過電壓閃絡故障和設備故障引起的電網(wǎng)運行損失，該數(shù)值應根據(jù)所研究案例實際電網(wǎng)規(guī)模設定，本算例假定電網(wǎng)停電后造成經(jīng)濟損失為500 萬元。

元件故障率取值采用實際電網(wǎng)中輸變電設備故障率統(tǒng)計數(shù)據(jù)，本算例中MOA 故障率取值為0.000 1次/年，帶合閘電阻斷路器故障率為0.01 次/年。

3）風險指標計算及方案評估。

根據(jù)式（6）—式（9）及本算例仿真上述各參數(shù)設定，可以計算得各方案的風險指標結(jié)果如表6 所示。

表6 100 km線路不同方案風險指標結(jié)果Table 6 Risk indicators under different schemes of the 100 km transmission line

在本研究對象100 km 輸電線路空載合閘場景下，分析表6 中計算結(jié)果可得到如下結(jié)論。

1）方案Ⅰ無合閘電阻和MOA 參與時，過電壓水平偏高，導致線路閃絡率風險過高，從而造成風險值過高。

2）方案ⅡMOA 降低了線路過電壓水平，線路閃絡風險大幅下降，并且由于MOA 故障率較低，設備故障風險也較小，因此綜合風險指標大幅下降。

3）方案Ⅲ在合閘電阻作用下，較好地抑制了過電壓水平，線路發(fā)生閃絡的風險極低。盡管帶合閘電阻斷路器成本較高，并且設備本身可靠性較低導致故障風險大于方案Ⅱ，但此時線路閃絡導致的電網(wǎng)損失更為嚴重，方案Ⅲ的總體綜合風險值最小。

綜上所述，在本算例中推薦采用方案Ⅲ作為操作過電壓抑制方案。

3.4 合閘電阻取消可行性討論

在上述500 kV 系統(tǒng)中，合閘電阻對操作過電壓的抑制效果最好，綜合風險指標最低，在上述算例中是首選方案。但是，根據(jù)實際運行經(jīng)驗，帶合閘電阻的斷路器造價較高，合閘電阻片存在過熱炸裂風險，為斷路器設備安全穩(wěn)定運行帶來隱患。隨著輸電網(wǎng)架愈加完善，線路變短，僅依靠站內(nèi)線路避雷器也可以有效降低操作過電壓，對站內(nèi)設備起到較好的保護作用。

為討論取消合閘電阻的可行性，驗證本文所提風險評估方法的有效性，在上述500 kV 系統(tǒng)線路長度縮短為90 km，其他參數(shù)不變，針對三種過電壓抑制方案，再次進行合閘仿真和風險分析計算，閃絡率和風險指標計算結(jié)果如表7 和表8 所示。

表7 90 km線路不同方案下的閃絡率Table 7 Flashover rate under different schemes of the 90 km transmission line

表8 90 km線路不同方案風險指標結(jié)果Table 8 Risk indicators under different schemes of the 90 km transmission line

通過分析表7 和表8 的計算結(jié)果可知，由于線路長度縮短，過電壓水平降低，采取方案Ⅱ和方案Ⅲ的線路閃絡率均有所下降，且都滿足規(guī)程規(guī)定，僅從閃絡率來看，采用合閘電阻的抑制效果最好。而在同樣較低的閃絡率和閃絡損失下，合閘電阻本身的成本投入和較大的故障損失成為主導因素，導致綜合風險較高，而只采取MOA 的方案風險值最小。因此，在本算例中推薦采用方案Ⅱ作為操作過電壓抑制方案。

實際電網(wǎng)中隨著線路架構(gòu)越來越密集，線路長度越來越短，取消合閘電阻的方案也越多被討論。本文所提的風險指標評價結(jié)果與實際情況吻合，能夠為實際電網(wǎng)建設中取消合閘電阻提供有效校核依據(jù)。

4 結(jié)束語

基于風險理論提出合閘過電壓抑制方案的量化評估方法，定義計及過電壓閃絡率、設備一次成本、閃絡損失和設備故障風險的綜合風險指標，用于評估過電壓抑制方案的技術經(jīng)濟性。通過計算分析，認為在長距離高電壓等級輸電線路中，合閘電阻仍然是最有效的抑制合閘操作過電壓的手段；然而在線路變短、過電壓水平下降的情況下，合閘電阻故障引入的系統(tǒng)風險上升為主要矛盾，宜取消合閘電阻、采用避雷器抑制操作過電壓。所提的評估方法可以為相關從業(yè)者選擇不同過電壓抑制方案提供決策參考，為新擴建輸變電工程的設計提供技術支撐。