常 顥，徐俊俊，王曉兵，周 憲

（1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司泰州供電分公司，江蘇 泰州 225300；2.南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院/人工智能學(xué)院，江蘇 南京 210023）

0 引言

在電動(dòng)汽車迅猛發(fā)展、分布式電源廣泛接入、相量測(cè)量單元（phasor measurement unit，PMU）等新型量測(cè)傳感大規(guī)模運(yùn)用背景下，城市配電網(wǎng)運(yùn)行與控制逐步向低碳化和智能化演變，但系統(tǒng)安全性也易受到黑客攻擊等潛在威脅［1］。其中，虛假數(shù)據(jù)注入攻擊［2］（false data injection attacks，F(xiàn)DIAs）被認(rèn)為是影響城市配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素之一，通過篡改系統(tǒng)量測(cè)數(shù)據(jù)，并利用系統(tǒng)監(jiān)測(cè)漏洞達(dá)到破壞電網(wǎng)信息傳輸與利用的目的。FDIAs具有極強(qiáng)的隱蔽性、破壞性，是電網(wǎng)安全運(yùn)行的重大威脅［3］。

自從文獻(xiàn)［4］提出FDIAs 概念，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)FDIAs 的檢測(cè)方法開展了較為翔實(shí)的分析與研究。研究主要分為兩個(gè)方向：基于模型的檢測(cè)算法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)［5］的檢測(cè)算法。文獻(xiàn)［6］提出一個(gè)基于多維數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和智能分析模型的高級(jí)網(wǎng)絡(luò)安全分析框架，應(yīng)對(duì)城市配電網(wǎng)的FDIAs 問題；文獻(xiàn)［7］提出一種基于長(zhǎng)短期記憶循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的攻擊檢測(cè)模型，應(yīng)對(duì)城市配電網(wǎng)復(fù)雜動(dòng)態(tài)行為背景下的FDIAs行為；文獻(xiàn)［8］提出將無跡卡爾曼濾波與基于加權(quán)最小二乘法的狀態(tài)估計(jì)算法結(jié)合，實(shí)時(shí)檢測(cè)估計(jì)值之間的差異，從而識(shí)別虛假數(shù)據(jù)攻擊。然而上述方法均需要系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、量測(cè)數(shù)據(jù)。隨著信息物理系統(tǒng)的發(fā)展，量測(cè)數(shù)據(jù)規(guī)模增大、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜化，上述方法的適用性降低，F(xiàn)DIAs 的檢測(cè)效率下降［9］。

隨著城市配電網(wǎng)與信息物理系統(tǒng)的發(fā)展，系統(tǒng)接入大量量測(cè)裝置，收集儲(chǔ)存大量量測(cè)數(shù)據(jù)。機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)技術(shù)具有強(qiáng)大的信息提取能力和靈活的可拓展性，可以廣泛應(yīng)用于城市配電網(wǎng)的系統(tǒng)運(yùn)行［10］。目前，提出多種基于機(jī)器學(xué)習(xí)，包括：深度信念網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN），支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（deep neural network，DNN）的配電網(wǎng)系統(tǒng)FDIAs 識(shí)別，檢測(cè)與防御的技術(shù)。文獻(xiàn)［11］提出一種基于灰狼優(yōu)化多隱層極限學(xué)習(xí)機(jī)的電力信息物理系統(tǒng)FDIAs 檢測(cè)方法，通過將攻擊檢測(cè)問題轉(zhuǎn)化為多標(biāo)簽二分類問題，解決極限學(xué)習(xí)機(jī)特征表達(dá)能力有限的問題；文獻(xiàn)［12］提出一種利用自動(dòng)編碼器檢測(cè)FDIAs 的方法，具備壞數(shù)據(jù)檢測(cè)與剔除能力；文獻(xiàn)［13］提出了一種基于自動(dòng)編碼器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)方法，克服對(duì)歷史量測(cè)數(shù)據(jù)的過度依賴；文獻(xiàn)［14］提出一個(gè)基于單調(diào)注意力的自動(dòng)編碼器，實(shí)現(xiàn)FDIAs 檢測(cè)的無監(jiān)督學(xué)習(xí)；文獻(xiàn)［15］提出一種基于DBN 的FDIAs 檢測(cè)方法，利用無監(jiān)督學(xué)習(xí)為網(wǎng)絡(luò)提供初始權(quán)重，通過反向傳播算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。文獻(xiàn)［16］提出一種增強(qiáng)型的DBN 對(duì)微電網(wǎng)的攻擊進(jìn)行檢測(cè)與緩解，通過使用分層微電網(wǎng)架構(gòu)，在檢測(cè)與緩解上更加靈活和快速。文獻(xiàn)［17］提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，用于檢測(cè)系統(tǒng)中的FDIAs，通過使用多個(gè)分類器，并進(jìn)一步分類單個(gè)分類器的決策，優(yōu)化檢測(cè)質(zhì)量與效率。雖然數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的檢測(cè)算法能擺脫系統(tǒng)本身的桎梏，依靠量測(cè)數(shù)據(jù)即可完成FDIAs 檢測(cè)，但實(shí)際電網(wǎng)多為交流電力系統(tǒng)，這些在直流系統(tǒng)上執(zhí)行的算法在運(yùn)用時(shí)，容易受電力系統(tǒng)復(fù)雜性影響。為了克服在交流系統(tǒng)中，難以檢測(cè)不可觀測(cè)的FDIAs的問題，文獻(xiàn)［18］提出使用小波變換和DNN 技術(shù)，分析捕獲異常測(cè)量和正常測(cè)量的不一致，判斷是否受到攻擊。但是，文獻(xiàn)［18］需要在連續(xù)采樣中使用有標(biāo)簽的測(cè)量，實(shí)行難度高，計(jì)算負(fù)擔(dān)大?，F(xiàn)在，大多數(shù)用于FDIAs 檢測(cè)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法都是有監(jiān)督的，而測(cè)試的異常數(shù)據(jù)不同于訓(xùn)練期間的標(biāo)記數(shù)據(jù)，昂貴的標(biāo)記成本導(dǎo)致無法將量測(cè)數(shù)據(jù)全部標(biāo)記，并且，實(shí)際系統(tǒng)中無標(biāo)記的數(shù)據(jù)規(guī)模遠(yuǎn)大于有標(biāo)記數(shù)據(jù)，對(duì)無標(biāo)記數(shù)據(jù)的忽略，會(huì)導(dǎo)致有效信息的丟失，甚至導(dǎo)致檢測(cè)失敗。

現(xiàn)階段，針對(duì)FDIAs 檢測(cè)的研究大多為輸電系統(tǒng)方面，配電系統(tǒng)的相關(guān)研究較少，如何處理三相不平衡配電網(wǎng)的FDIAs 檢測(cè)問題，如何解決基于模型的檢測(cè)方法可擴(kuò)展性差的問題，如何在少量標(biāo)記數(shù)據(jù)、較低測(cè)量精度的情況下實(shí)現(xiàn)FDIAs 檢測(cè)，是本文要研究的問題。為此，針對(duì)城市配電網(wǎng)系統(tǒng)受到FDIAs 的情況，提出一種基于對(duì)抗性自動(dòng)編碼器的配電網(wǎng)FDIAs 檢測(cè)方法，可以根據(jù)實(shí)時(shí)的數(shù)據(jù)變化進(jìn)行及時(shí)更新；且所提檢測(cè)方法為半監(jiān)督模式，只需要少量樣本數(shù)據(jù)作為驅(qū)動(dòng)，適用于拓?fù)渥兓膱?chǎng)景，系統(tǒng)成本低廉。隨著城市配電網(wǎng)發(fā)展，量測(cè)裝置部署量增加，可以更加高效地對(duì)實(shí)時(shí)更新的拓?fù)鋽?shù)據(jù)進(jìn)行采集，并對(duì)對(duì)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊做出快速檢測(cè)。

1 城市配電網(wǎng)狀態(tài)估計(jì)

狀態(tài)估計(jì)作為配電網(wǎng)態(tài)勢(shì)感知理論體系的關(guān)鍵技術(shù)，是城市配電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化調(diào)度的前提，為負(fù)荷分配等重要決策提供數(shù)據(jù)支持［19］。

在已知量測(cè)，網(wǎng)絡(luò)參數(shù)和結(jié)線狀態(tài)的前提下，量測(cè)向量和狀態(tài)向量的關(guān)系為［20］

式中：x為狀態(tài)向量；ν為m維量測(cè)誤差；H為量測(cè)雅可比矩陣；z為量測(cè)向量。量測(cè)向量包括支路三相有功功率、無功功率和電流幅值，節(jié)點(diǎn)三相電壓幅值和相角，相連支路上的三相電流幅值和相角等實(shí)時(shí)量測(cè)數(shù)據(jù)，以及常規(guī)負(fù)荷功率、光伏發(fā)電系統(tǒng)出力、風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)出力等偽量測(cè)數(shù)據(jù)。

基于加權(quán)最小二乘法可以建立目標(biāo)函數(shù)J(x)［21］為

式中：R為量測(cè)誤差的方差矩陣，在量測(cè)誤差服從均值為0 的正態(tài)分布的背景下，通過加權(quán)最小二乘法，可以求得系統(tǒng)狀態(tài)變量x的最優(yōu)估計(jì)值x^［22］。

虛假數(shù)據(jù)注入攻擊主要利用狀態(tài)估計(jì)的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)機(jī)制存在的漏洞有針對(duì)性地構(gòu)建攻擊向量，從而破壞配電網(wǎng)量測(cè)數(shù)據(jù)的真實(shí)性和完整性，因此，不良數(shù)據(jù)檢測(cè)環(huán)節(jié)尤為重要［23］。

通過不良數(shù)據(jù)檢測(cè)，可以排除由于系統(tǒng)采樣誤差導(dǎo)致的壞數(shù)據(jù)，提高系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的穩(wěn)定性。

采用基于殘差協(xié)方差矩陣的歸一化檢驗(yàn)［24］進(jìn)行不良數(shù)據(jù)檢測(cè)，即為：

當(dāng)最大歸一化殘差maxr～ 超過設(shè)定范圍時(shí)，此時(shí)系統(tǒng)存在不良數(shù)據(jù)。

2 虛假數(shù)據(jù)注入攻擊建模與檢測(cè)

2.1 虛假數(shù)據(jù)注入攻擊建模

攻擊者通過事先了解系統(tǒng)參數(shù)，搭建攻擊向量a，并將虛假數(shù)據(jù)注入系統(tǒng)中。受到攻擊的系統(tǒng)量測(cè)向量za為

此時(shí)，系統(tǒng)狀態(tài)變量最優(yōu)估計(jì)值為

式中：c為任意常數(shù)向量。此時(shí)，狀態(tài)估計(jì)方程為

由此可知攻擊后的系統(tǒng)殘差矩陣ra可計(jì)算為

如果虛假數(shù)據(jù)注入攻擊向量a滿足

將式（11）代入式（10）可得

由式（12）可知，當(dāng)FDIAs 向量a滿足式（11）時(shí)，攻擊前后系統(tǒng)殘差一致，逃避系統(tǒng)的不良數(shù)據(jù)檢測(cè)機(jī)制，成功篡改了系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)結(jié)果。

2.2 對(duì)抗性自動(dòng)編碼器

對(duì)抗性自動(dòng)編碼器（adversarial autoencoder，AAE）結(jié)合了自動(dòng)編碼器和生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，AAE 將判別器網(wǎng)絡(luò)添加在自動(dòng)編碼器的編碼器和解碼器之間［25］。AAE 的訓(xùn)練階段分為兩個(gè)步驟：

1）編碼器與解碼器組成自動(dòng)編碼器進(jìn)行工作，最小化重構(gòu)誤差；

2）編碼器與判別器組成生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行工作，編碼器作為生成器，二者互相博弈，直至達(dá)到納什平衡。

2.2.1 自動(dòng)編碼器

自動(dòng)編碼器由編碼器和解碼器構(gòu)成，廣泛運(yùn)用于高維數(shù)據(jù)的降維和相關(guān)數(shù)據(jù)的解碼［26］。編碼器與解碼器由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，編碼器將輸入數(shù)據(jù)壓縮為低維，解碼器將低維升維為與原數(shù)據(jù)相似的數(shù)據(jù)。自動(dòng)編碼器的結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由于映射的存在，數(shù)據(jù)輸入與輸出之間存在誤差，通過訓(xùn)練，能減少該誤差。

圖1 自動(dòng)編碼器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of autoencoder

在自動(dòng)編碼器中，輸入C=[cij]m×m，ci∈k m×1為相似度矩陣C中i節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)向量，作為第i個(gè)輸入向量輸出至自動(dòng)編碼器。當(dāng)ci輸入b個(gè)神經(jīng)元的編碼層后，利用式（13）可得隱藏層特征ηi∈kb。

式中：af為非線性激活函數(shù)；Y∈k b×m為權(quán)重矩陣；o∈k b×1為編碼層的偏置向量；Encoding 為編碼器函數(shù)。

解碼器通過式（14）處理隱藏層特征ηi，得到輸出數(shù)據(jù)∈km×1。

式中：ag為解碼器的激活函數(shù)=YT∈k m×b為自動(dòng)編碼器的權(quán)重矩陣；o^ ∈k m×1為解碼層的偏置向量；Decoding 為解碼器函數(shù)。

當(dāng)?shù)玫綌?shù)據(jù)的輸入ci，輸出ci′后，通過式（15）降低兩者之間的差別［27］。

2.2.2 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)由生成器和判別器組成，生成器、判別器均為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，兩者互為博弈關(guān)系［28］。在運(yùn)行過程中，生成器負(fù)責(zé)生成足夠真實(shí)的新數(shù)據(jù)，使判別器無法分辨真假，判別器負(fù)責(zé)判斷數(shù)據(jù)是否為生成數(shù)據(jù)，兩者訓(xùn)練同時(shí)進(jìn)行，直至達(dá)到納什平衡。

由于標(biāo)記成本較高，實(shí)際電力系統(tǒng)中可用于訓(xùn)練標(biāo)記數(shù)據(jù)較少，通過生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)，可生成足量合格數(shù)據(jù)，用以訓(xùn)練。

2.3 攻擊檢測(cè)方法

提出一種基于對(duì)抗性自動(dòng)編碼器的三相配電網(wǎng)FDIAs 檢測(cè)方法，如圖2 所示。

圖2 基于對(duì)抗性自動(dòng)編碼器的三相配電網(wǎng)FDIAs檢測(cè)方法Fig.2 Detection method of FDIAs in three-phase distribution network based on adversative autoencoder

首先讀取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)h(x)，采集量測(cè)數(shù)據(jù)，得到量測(cè)數(shù)據(jù)矢量z，進(jìn)行配電系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)；然后針對(duì)狀態(tài)向量x開展殘差檢測(cè)，排除部分FDIAs；此時(shí)使用少量標(biāo)記量測(cè)數(shù)據(jù)，按照式（16）—式（22）的方式對(duì)AAE 進(jìn)行訓(xùn)練，得到合適的編碼器，編碼器生成足量數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，最后，將狀態(tài)向量輸入FDIAs 檢測(cè)器，判斷是否受到攻擊。

使用對(duì)抗性自動(dòng)編碼器提取正常節(jié)點(diǎn)和受攻擊節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的特征以及相到相的特征，再檢測(cè)這些特征，判斷網(wǎng)絡(luò)是否受到攻擊。另外為描述方便，定義輸入為C，是U個(gè)標(biāo)記樣本｛（b1，s1），（b2，s2），…，（bU，sU）｝和V個(gè)未標(biāo)記樣本{bU+1,bU+2,…,bU+V}的量測(cè)數(shù)據(jù)集，sU=0或1 是第U組的標(biāo)記，U遠(yuǎn)小于V；標(biāo)記樣本的隱層輸入為Dl，對(duì)應(yīng)未標(biāo)記樣本的隱層輸入為Dn；標(biāo)記樣本的隱層輸出為De，對(duì)應(yīng)未標(biāo)記樣本的隱層輸出為Dq；半監(jiān)督學(xué)習(xí)中的編碼器和解碼器分別為tτ(Dn,D∣lC) 和uτ′(C|Dn,Dl)；標(biāo)記樣本的隱層輸出De的生成樣本為，未標(biāo)記樣本的隱層輸出Dq的生成樣本為Dq′，假設(shè)先驗(yàn)分布u(De)和u(Dq)符合高斯分布，后驗(yàn)分布t(De)和t(Dq)符合高斯分布，判別器的標(biāo)記數(shù)據(jù)和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)分別表示為Kcat和Kgauss。

AAE 的訓(xùn)練過程可以分成3 個(gè)階段，如圖3 所示。在訓(xùn)練期間，使用Adamax 算法計(jì)算，優(yōu)化每個(gè)參數(shù)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)率。AAE 的訓(xùn)練樣本由標(biāo)記和未標(biāo)記的輸入組成，由量測(cè)數(shù)據(jù)決定。標(biāo)記的輸入是已知真實(shí)值的量測(cè)值，而未標(biāo)記的輸入是真實(shí)值未知的量測(cè)值。AAE 選取量測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)成的量測(cè)向量作為輸入，量測(cè)向量考慮配電網(wǎng)的電壓和電流數(shù)據(jù)、功率和頻率數(shù)據(jù)以及電能質(zhì)量數(shù)據(jù)等。

圖3 AAE的訓(xùn)練過程Fig.3 AAE training process

1）AAE 作為自動(dòng)編碼器運(yùn)行，通過訓(xùn)練編碼器和解碼器，最小化輸入C的重構(gòu)損失JH為

式中：τ、τ′為在訓(xùn)練過程中利用隨機(jī)梯度下降進(jìn)行的反向傳播；Li為輸入樣本的數(shù)量；C′為C映射回輸入空間的輸入。

2）判別器對(duì)標(biāo)記數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)Kcat和未標(biāo)記數(shù)據(jù)的輸入數(shù)據(jù)Kgauss進(jìn)行分類，將數(shù)據(jù)分為真實(shí)數(shù)據(jù)和生成的樣本數(shù)據(jù)。輸入數(shù)據(jù)Kcat的損失函數(shù)為

式中：G為生成器；A（*）為定義的函數(shù)為的數(shù)學(xué)期望，其中為標(biāo)記樣本的隱層輸出De的生成樣本符合二維分布；為標(biāo)記樣本的隱層輸出De的數(shù)學(xué)期望。

生成器的損失函數(shù)為

隨后，標(biāo)記數(shù)據(jù)的雙方博弈為

式中：EDe～u(De)為標(biāo)記樣本先驗(yàn)分布u(De) 的數(shù)學(xué)期望。

同理，未標(biāo)記數(shù)據(jù)的雙方博弈為

3）對(duì)抗性自動(dòng)編碼器使用標(biāo)記數(shù)據(jù)更新編碼器網(wǎng)絡(luò)。將最小化交叉熵JR作為監(jiān)督成本，訓(xùn)練標(biāo)記數(shù)據(jù)的編碼器。

式中：u(De)為階段2 中De的后驗(yàn)分布；ui(C) 為輸入C的數(shù)據(jù)分布；t(Dl)為標(biāo)記樣本隱層輸出Dl的后驗(yàn)分布；Et(De)為后驗(yàn)分布t(De)的數(shù)學(xué)期望。

3 案例分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置

使用IEEE 13 節(jié)點(diǎn)（母線）和123 節(jié)點(diǎn)（母線）配電系統(tǒng)驗(yàn)證算法的優(yōu)越性。系統(tǒng)以三相不平衡為前提，添加多種分布式電源，符合城市配電網(wǎng)的使用場(chǎng)景，系統(tǒng)的具體參數(shù)可見文獻(xiàn)［29］。在MATLAB 中運(yùn)行潮流程序和狀態(tài)估計(jì)，在Python 環(huán)境中運(yùn)行對(duì)抗性自動(dòng)編碼器。IEEE 13 總線網(wǎng)絡(luò)及量測(cè)布置，如圖4 所示，IEEE 123 總線網(wǎng)絡(luò)及量測(cè)布置，如圖5 所示，節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)中布置微型同步相量測(cè)量單元（microsynchronous phasor measurement unit，μPMU），數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)（supervisory control and data acquisition，SCADA）。

圖4 IEEE13節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)及量測(cè)布置Fig.4 IEEE 13-node distribution network and measurement layout

圖5 IEEE123節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)及量測(cè)布置Fig.5 IEEE 123-node distribution network and measurement layout

對(duì)抗性自動(dòng)編碼器的輸入來自系統(tǒng)中量測(cè)裝置的采集數(shù)據(jù)，模擬3 000 次系統(tǒng)遭受不可觀測(cè)的FDIAs 的測(cè)量結(jié)果，選取2 400 次作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，其余600 次作為評(píng)估組，另外，為體現(xiàn)半監(jiān)督的優(yōu)越性，選擇各500 組數(shù)據(jù)將其標(biāo)記為安全數(shù)據(jù)及受攻擊數(shù)據(jù)，并輸入對(duì)抗性自動(dòng)編碼器中訓(xùn)練。

3.2 對(duì)抗性自動(dòng)編碼器參數(shù)設(shè)置

對(duì)抗性自動(dòng)編碼器的編碼層，解碼層，判別層各設(shè)為兩層，每層設(shè)置1 000 個(gè)帶有ReLU 激活函數(shù)的隱藏單元，輸出層設(shè)置sigmoid 激活函數(shù)，小批量訓(xùn)練的數(shù)量設(shè)為60，學(xué)習(xí)率設(shè)為0.000 1，epoch 數(shù)設(shè)為500。

3.3 性能評(píng)估

為驗(yàn)證FDIAs 檢測(cè)方法在IEEE 13 節(jié)點(diǎn)和IEEE 123 節(jié)點(diǎn)等不同配電網(wǎng)的性能，基于Intel（R）Core（TM）i5-12400F CPU@4.0 GHz 平臺(tái)開展測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如圖6—圖9 所示，所提方法在IEEE 13 節(jié)點(diǎn)和123 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)遭受FDIAs 時(shí)表現(xiàn)較好，IEEE 13 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)訓(xùn)練準(zhǔn)確度達(dá)到了96.8%以上，IEEE 123 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)訓(xùn)練準(zhǔn)確度達(dá)到98.5%以上；另外，此方法的檢測(cè)精度在13 總線配電網(wǎng)系統(tǒng)中為97%，在IEEE 123 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)為98.2%，本文方法在IEEE 13 節(jié)點(diǎn)和123 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中檢測(cè)所需時(shí)間分別為8.7 ms 和13.8 ms。

圖6 訓(xùn)練準(zhǔn)確性測(cè)試結(jié)果Fig.6 Results of training accuracy

圖7 平均檢測(cè)時(shí)間測(cè)試結(jié)果Fig.7 Results of average test time

圖8 檢測(cè)精度測(cè)試結(jié)果Fig.8 Results of test accuracy

圖9 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間測(cè)試結(jié)果Fig.9 Results of network training time

3.4 不同檢測(cè)算法對(duì)比

為體現(xiàn)本文方法的優(yōu)越性，現(xiàn)與其他數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的檢測(cè)算法進(jìn)行對(duì)比，方法1 是本文方法，方法2 是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural network，ANN），方法3 是支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）。本文噪聲由電壓向量、電流向量、復(fù)功率組成，且符合高斯分布。圖10 為3 種方法在不同的噪聲環(huán)境下的檢測(cè)精度對(duì)比。

圖10 檢測(cè)精度橫向?qū)Ρ菷ig.10 Comparison of detection accuracy

由圖10 可知，本文方法在不同的噪聲環(huán)境下，均取得了較好的檢測(cè)精度，通過使用AEE，在少量標(biāo)記數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，即可訓(xùn)練出合適的編碼器，緩解了高昂的標(biāo)記成本，而方法3 因?yàn)槭褂么罅课礃?biāo)記數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，分類性能大打折扣，檢測(cè)效果較差。

3.5 敏感性分析

為驗(yàn)證本文方法在使用少量標(biāo)記數(shù)據(jù)下的攻擊檢測(cè)性能，在13 總線系統(tǒng)的訓(xùn)練過程中使用不同數(shù)量的標(biāo)記數(shù)據(jù)。圖11 為不同標(biāo)記數(shù)據(jù)量場(chǎng)景下的檢測(cè)精度。由圖11 可知，隨著標(biāo)記數(shù)據(jù)使用數(shù)量的增加，檢測(cè)精度隨之增加，而當(dāng)使用300 組標(biāo)記數(shù)據(jù)時(shí)，系統(tǒng)的檢測(cè)精度為91.3%，上述數(shù)據(jù)表明系統(tǒng)在少量標(biāo)記數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，仍擁有較好的檢測(cè)精度，且隨著標(biāo)記數(shù)據(jù)使用量的上升，檢測(cè)精度隨之上升。

圖11 不同標(biāo)記數(shù)據(jù)量場(chǎng)景下的檢測(cè)精度Fig.11 Detection accuracy in different labeled data volume scenarios

4 結(jié)束語

提出一種基于對(duì)抗性自動(dòng)編碼器的城市配電網(wǎng)虛假數(shù)據(jù)注入攻擊檢測(cè)算法。該方法只需要少量標(biāo)記數(shù)據(jù)即可訓(xùn)練出效果較好的編碼器，大大降低了標(biāo)記成本。與其他檢測(cè)算法相比，所提方法具有較好的魯棒性，較高的檢測(cè)精度，對(duì)系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)依賴小，僅需要少量標(biāo)記數(shù)據(jù)。

未來，隨著多種分布式電源的更高比例接入，分布式電源不同的滲透率會(huì)導(dǎo)致配電系統(tǒng)中系統(tǒng)運(yùn)行特性持續(xù)動(dòng)態(tài)變化，針對(duì)FDIAs 檢測(cè)將不再是一個(gè)二元分類問題，如何提高所提方法的檢測(cè)精度將是下一步重點(diǎn)關(guān)注問題之一。