文/唐慧羽

1.引言

物流網(wǎng)絡(luò)是保證物流系統(tǒng)高效運(yùn)轉(zhuǎn)的基本保障，是物流系統(tǒng)的重要組成部分[1]。一個(gè)完善的物流網(wǎng)絡(luò)可以提高物流效率，降低物流成本，提升客戶滿意度，從而促進(jìn)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力的提升[2]。相反，若網(wǎng)絡(luò)不完善，將極大地影響物流系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)，降低物流效率，增加企業(yè)成本。在優(yōu)化物流網(wǎng)絡(luò)方面，數(shù)學(xué)建模方法具有顯著的優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)建模方法可以通過(guò)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的分析，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型[3]，以求得最優(yōu)化解。其優(yōu)勢(shì)在于針對(duì)實(shí)際問(wèn)題提出可行性方案，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解，提高物流效率，降低物流成本，優(yōu)化物流網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，提高客戶滿意度等[4]。比如：基于運(yùn)輸距離、貨物運(yùn)輸量、倉(cāng)庫(kù)布局等諸多因素，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)貨物最優(yōu)運(yùn)輸路徑的規(guī)劃，減少貨物運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸成本和能源消耗等方面的優(yōu)化。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模方法也可以通過(guò)對(duì)庫(kù)存水平、物流設(shè)備使用率等數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析，實(shí)現(xiàn)庫(kù)存管理和設(shè)備利用率的優(yōu)化。因此，數(shù)學(xué)建模方法在物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方面可以提供全面、系統(tǒng)、精確的分析和解決方案，為物流系統(tǒng)的高效運(yùn)轉(zhuǎn)提供了有力保障。本文將從一個(gè)新的角度——數(shù)學(xué)建模方法展開(kāi)研究，重點(diǎn)分析其在物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中應(yīng)用。

2.數(shù)學(xué)建模的含義及相關(guān)理論

數(shù)學(xué)建模是指通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)理論的研究與分析，建立適當(dāng)?shù)哪Ｐ?，并以此為基礎(chǔ)對(duì)某些現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行求解。數(shù)學(xué)建模是一種十分重要的科學(xué)研究方法，也是解決實(shí)際問(wèn)題的有效手段。通常情況下，我們將利用數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中所遇到的問(wèn)題進(jìn)行分析，從而提出解決方案，并最終解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模涉及許多學(xué)科，包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。其中，在物流領(lǐng)域中應(yīng)用最多的便是統(tǒng)計(jì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)。而在這些學(xué)科中，最重要的便是數(shù)學(xué)建模。近年來(lái)，隨著電子商務(wù)的發(fā)展，物流領(lǐng)域?qū)ξ锪餍屎统杀究刂频囊笤絹?lái)越高。而為了滿足這一需求，許多企業(yè)開(kāi)始對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期通過(guò)合理布局降低物流成本。然而，在實(shí)際規(guī)劃中會(huì)涉及許多現(xiàn)實(shí)問(wèn)題和約束條件，包括選址、運(yùn)輸、配送等問(wèn)題。傳統(tǒng)方法采用線性規(guī)劃模型來(lái)解決這一問(wèn)題是行不通的。因此，許多企業(yè)開(kāi)始利用非線性規(guī)劃方法來(lái)解決這一問(wèn)題。線性規(guī)劃是一種應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)模型工具。它可以表示為：P（X）=A（X）+B（X）+C（X）+D（X）+E（X）其中P表示優(yōu)化目標(biāo)；A表示約束條件；B表示目標(biāo)函數(shù)；C表示約束條件下目標(biāo)函數(shù)的最小值；D表示最小值；E表示最大值。在物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中應(yīng)用線性規(guī)劃來(lái)解決物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題有以下兩點(diǎn)優(yōu)勢(shì)：首先是線性規(guī)劃方法具有廣泛應(yīng)用價(jià)值。其次是該方法具有較強(qiáng)的可拓展性和靈活性。具體來(lái)說(shuō)，可以對(duì)已有的物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析和研究，根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的數(shù)學(xué)模型，然后利用線性規(guī)劃方法計(jì)算出最優(yōu)解或次優(yōu)解。同時(shí)將不同優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行比較，從而進(jìn)一步判斷出物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案的優(yōu)劣。

3.物流網(wǎng)絡(luò)模型

在現(xiàn)代物流中，物流網(wǎng)絡(luò)是非常重要的一個(gè)部分，它與企業(yè)的運(yùn)營(yíng)有著密不可分的關(guān)系。傳統(tǒng)的物流網(wǎng)絡(luò)主要是由運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)、倉(cāng)儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)以及配送網(wǎng)絡(luò)組成。在現(xiàn)代物流中，為了降低成本，企業(yè)更多地將物流資源集中于倉(cāng)儲(chǔ)以及運(yùn)輸，形成了以倉(cāng)庫(kù)為核心，以運(yùn)輸為主要運(yùn)作方式的物流網(wǎng)絡(luò)體系。而為了實(shí)現(xiàn)企業(yè)的快速發(fā)展，企業(yè)必須對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化管理。目前，物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的方式主要有三種：一是建立合理的物流網(wǎng)絡(luò)模型；二是利用數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化；三是通過(guò)模擬仿真的方式對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。在現(xiàn)代物流中，三種方式相輔相成，缺一不可。具體為：（1）建立合理的物流網(wǎng)絡(luò)模型：利用數(shù)學(xué)方法對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行求解以得出最優(yōu)方案。（2）利用數(shù)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化：利用數(shù)學(xué)方法對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，在保證最優(yōu)方案的基礎(chǔ)上不斷降低成本。（3）通過(guò)模擬仿真的方式對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化：通過(guò)對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模擬仿真，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，并不斷測(cè)試驗(yàn)證以完善模型。三種優(yōu)化方式相輔相成，可以有效提升物流網(wǎng)絡(luò)的效率和降低成本。通過(guò)不斷優(yōu)化物流網(wǎng)絡(luò)，企業(yè)可以提高物流的運(yùn)作效率，降低成本，提高客戶滿意度以及提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

4.運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化的措施

運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，主要可以應(yīng)用于優(yōu)化運(yùn)輸路徑、優(yōu)化倉(cāng)庫(kù)布局、優(yōu)化運(yùn)輸調(diào)度、優(yōu)化設(shè)備利用率、優(yōu)化庫(kù)存水平等方面，提高物流效率，降低物流成本。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，需要以下措施：（1）建立數(shù)學(xué)模型。在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，還需要考慮以下幾點(diǎn)內(nèi)容：①優(yōu)化目標(biāo)的選擇。優(yōu)化目標(biāo)是指物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的核心目標(biāo)，包括成本最小化、配送時(shí)間最短、庫(kù)存最少等。在實(shí)際情況中，需要根據(jù)企業(yè)的實(shí)際需求及市場(chǎng)形勢(shì)來(lái)確定優(yōu)化目標(biāo)。②影響因素的確定。影響因素是指物流網(wǎng)絡(luò)運(yùn)作中的各種因素，包括貨物數(shù)量、運(yùn)輸距離、運(yùn)輸成本、庫(kù)存水平、設(shè)備利用率等。需要對(duì)影響因素進(jìn)行分類和分析，以便建立合適的數(shù)學(xué)模型。③建立數(shù)學(xué)模型。根據(jù)實(shí)際情況和確定的優(yōu)化目標(biāo)，確定數(shù)學(xué)模型的基本架構(gòu)，選擇合適的建模方法和算法，進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型建立。④模型評(píng)價(jià)和驗(yàn)證。建立數(shù)學(xué)模型后，需要進(jìn)行模型的評(píng)價(jià)和驗(yàn)證。評(píng)價(jià)指標(biāo)可以采用擬合度、誤差分析等指標(biāo)，驗(yàn)證則需要利用實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)結(jié)果是否符合實(shí)際情況。⑤模型優(yōu)化和改進(jìn)。在模型評(píng)價(jià)和驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，可以對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)，提高模型的準(zhǔn)確性和預(yù)測(cè)效果，也可以對(duì)模型進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)，探索模型在不同情況下變化的趨勢(shì)和規(guī)律，為優(yōu)化物流網(wǎng)絡(luò)提供更多的參考依據(jù)。綜上，建立數(shù)學(xué)模型是物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，需要綜合考慮多種因素，建立合適的數(shù)學(xué)模型，并不斷優(yōu)化和改進(jìn)模型，以提高物流運(yùn)作效率和管理水平。（2）數(shù)據(jù)收集和處理。需要收集有關(guān)運(yùn)輸路徑的數(shù)據(jù)，包括各個(gè)倉(cāng)庫(kù)、生產(chǎn)基地和銷售點(diǎn)的位置、道路距離和通行情況、貨物運(yùn)輸需求和限制等信息。同時(shí)，收集有關(guān)物流運(yùn)作的數(shù)據(jù)，包括貨物數(shù)量、運(yùn)輸距離、運(yùn)輸成本、庫(kù)存水平、設(shè)備利用率等，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。在數(shù)據(jù)收集和處理的過(guò)程中，需要注意以下幾點(diǎn)：①數(shù)據(jù)的來(lái)源和采集方式。物流運(yùn)作中的各種數(shù)據(jù)可以來(lái)源于多個(gè)方面，例如企業(yè)內(nèi)部的信息系統(tǒng)、供應(yīng)商和客戶提供的信息、第三方物流服務(wù)商提供的數(shù)據(jù)等。需要選擇合適的數(shù)據(jù)來(lái)源和采集方式，并確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和完整性。②數(shù)據(jù)的格式和結(jié)構(gòu)。物流網(wǎng)絡(luò)模型的數(shù)據(jù)格式因應(yīng)用場(chǎng)景不同而有所差異，其包括節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)格式、邊數(shù)據(jù)格式、需求數(shù)據(jù)格式、車輛數(shù)據(jù)格式、員工數(shù)據(jù)格式等。不同來(lái)源的數(shù)據(jù)格式和結(jié)構(gòu)可能有所不同，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行格式轉(zhuǎn)換和結(jié)構(gòu)調(diào)整，以便進(jìn)行后續(xù)的處理和分析。③數(shù)據(jù)的清洗和預(yù)處理。在建立物流網(wǎng)絡(luò)模型之前，數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理是非常重要的步驟。這些步驟可以保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性，提高物流網(wǎng)絡(luò)模型的建立和優(yōu)化的可靠性和有效性。數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析的前置工作，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去重、缺失值處理、異常值檢測(cè)和處理等，以消除數(shù)據(jù)的噪音和提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。選擇適合當(dāng)前情況的數(shù)學(xué)建模方法，建立優(yōu)化模型，并考慮各種因素和條件，例如運(yùn)輸距離、貨物運(yùn)輸量、道路狀態(tài)、車輛數(shù)量和容量、交通擁堵情況、裝卸時(shí)間等，數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理是數(shù)據(jù)分析的前置工作，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去重、缺失值處理、異常值檢測(cè)和處理等，以消除數(shù)據(jù)的噪音和提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量。確定最優(yōu)的貨物運(yùn)輸路徑，以達(dá)到降低運(yùn)輸成本、提高物流效率的目的。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，可以去除極端異常數(shù)據(jù)或離群點(diǎn)，降低物流網(wǎng)絡(luò)模型的波動(dòng)性和不確定性。④數(shù)據(jù)的分析和挖掘。在數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，可以利用統(tǒng)計(jì)分析、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入分析和挖掘，探索數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系和規(guī)律，并提取有意義的結(jié)論和特征。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，并得到最優(yōu)的貨物運(yùn)輸方案。常用的數(shù)學(xué)優(yōu)化算法包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、遺傳算法等。將模型求解得到的最優(yōu)方案應(yīng)用于實(shí)際操作中，確保其可行性和有效性。如果發(fā)現(xiàn)不符合實(shí)際情況的地方，需要對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整和修正，以滿足實(shí)際需求，實(shí)現(xiàn)最佳的物流效益。⑤數(shù)據(jù)可視化和報(bào)告。數(shù)據(jù)可視化和報(bào)告是數(shù)據(jù)分析的重要環(huán)節(jié)，需要將分析結(jié)果以圖表、報(bào)表等形式進(jìn)行展示和傳達(dá)，以便管理決策和實(shí)際操作。對(duì)物流運(yùn)作數(shù)據(jù)的收集和處理是物流管理和優(yōu)化的基礎(chǔ)，在實(shí)際應(yīng)用中需要注重?cái)?shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性，并結(jié)合實(shí)際情況和目標(biāo)需求進(jìn)行分析和挖掘，為物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化提供科學(xué)依據(jù)和決策支持。通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，可以有效提高物流效率，降低物流成本，從而提高企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

5.結(jié)束語(yǔ)

物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化作為一項(xiàng)復(fù)雜的系統(tǒng)工程，需要大量的人力、物力、財(cái)力等資源進(jìn)行投入。如果不能將這些資源合理地組織起來(lái)，便無(wú)法對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，進(jìn)而影響物流系統(tǒng)的整體效率。而在對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化是最為有效的方式之一。本文首先對(duì)物流網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了概述，其次對(duì)數(shù)學(xué)建模方法在物流網(wǎng)絡(luò)模型中的應(yīng)用進(jìn)行了研究與分析，證明了數(shù)學(xué)建模方法在物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中的重要性。隨著人們生活水平的提高以及科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，將會(huì)有更多的數(shù)學(xué)建模方法運(yùn)用于物流系統(tǒng)中來(lái)。這些方法不僅能降低成本、節(jié)約資源，還能提高物流系統(tǒng)的整體效率。