趙延鵬,卜令兵*,孫博愛,王元慶,林雪飛,梁 琨

(1.南京信息工程大學(xué) 氣象災(zāi)害預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044,中國(guó);2.華中科技大學(xué) 電子信息與通信學(xué)院,武漢 430074;3.貴州省正安縣氣象局,正安 563400,中國(guó))

0 引 言

激光雷達(dá)(light detection and ranging,LiDAR)發(fā)射的光子會(huì)和大氣中的分子發(fā)生彈性散射繼而產(chǎn)生瑞利-布里淵散射,其構(gòu)成的卡班斯散射譜線反映了大氣溫度和壓力的波動(dòng)分布,能夠從中解析出大氣氣體的溫度信息[1]。然而大氣的瑞利-布里淵散射光譜是分子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的熱密度函數(shù),通常通過求解線性玻爾茲曼方程來獲得密度波動(dòng),但是方程中的碰撞算子解析比較復(fù)雜。 1974年,TENTI等人提出了通過6個(gè)時(shí)刻項(xiàng)來描述碰撞算子的S6模型,時(shí)刻項(xiàng)中的參數(shù)可以由溫度、壓力、內(nèi)熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、剪切粘滯系數(shù)、體粘滯系數(shù)來描述瑞利-布里淵散射的整個(gè)光譜包絡(luò)線[2-3]。該模型的提出,讓人們能更貼切地通過一種非解析式形式表征不同溫壓以及氣體環(huán)境下的瑞利-布里淵散射光譜。

利用Tenti S6模型解析光譜信息成為了高光譜激光雷達(dá)研究的一個(gè)新的突破口。1992年,SHE和ALVAREZ等人利用鋇分子吸收池濾去氣溶膠信號(hào)來獲取分子散射信號(hào),結(jié)合Tenti S6模型反演大氣溫度得到1 km～5 km的垂直溫度廓線,誤差為14 K,雖然和探空結(jié)果偏差較大,但驗(yàn)證了通過分子散射信號(hào)結(jié)合Tenti S6模型反演溫度理論的可行性[4]。2022年,LIN等人提出了使用菲索干涉儀和多通道光電倍增管(photomultiplier tube,PMT)的高光譜激光雷達(dá)測(cè)量大氣溫度廓線,把Tenti S6和干涉式光學(xué)鑒頻器結(jié)合進(jìn)行30 km以內(nèi)的大氣溫度廓線仿真反演[5]。LIN等人的研究得到了相對(duì)理論3 K的溫度反演誤差,但Tenti S6模型對(duì)仿真環(huán)境的溫壓場(chǎng)和氣體成分較為依賴,他們使用的US76大氣模型不具有針對(duì)性,這對(duì)真實(shí)大氣瑞利-布里淵散射光譜的展現(xiàn)就存在失真的可能,如將其推廣到實(shí)驗(yàn)中,使用US76大氣模型所得的正演光譜與真實(shí)的匹配就會(huì)存在誤差。另外,LIN等人的研究?jī)H討論了積分次數(shù)對(duì)回波光子數(shù)的影響,從而影響溫度仿真的誤差,忽視了US76大氣模型下計(jì)算所得的回波光子數(shù),不能很好地代表某一特定時(shí)空環(huán)境下的真實(shí)情況,以致仿真結(jié)果對(duì)系統(tǒng)的搭建缺乏實(shí)際指導(dǎo)性。因此,本文作者在其研究基礎(chǔ)上對(duì)氣象場(chǎng)模型進(jìn)行了優(yōu)化。

對(duì)于中小尺度大氣模型,天氣預(yù)報(bào) (weather research &forecasting,WRF)模式能夠通過大氣動(dòng)力學(xué)、大氣物理學(xué)以及大氣熱力學(xué)相關(guān)方程進(jìn)行大氣環(huán)境的建模,同時(shí)選擇方案較多、模擬區(qū)域較廣,能夠較好地進(jìn)行大氣溫壓場(chǎng)的模擬,對(duì)于風(fēng)場(chǎng)、溫度場(chǎng)、氣溶膠等方面有較好的模擬能力。2021年,XU詳細(xì)分析了各種大氣環(huán)境建模方式的優(yōu)缺點(diǎn),針對(duì)原有大氣資源逼真度低且范圍小的問題,對(duì)WRF模式進(jìn)行理論研究并生成真實(shí)可靠的虛擬大氣環(huán)境場(chǎng)[6]。同年,TAN綜合運(yùn)用WRF模式數(shù)值模擬、激光雷達(dá)實(shí)測(cè)和風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行超高層建筑的抗風(fēng)設(shè)計(jì)研究,驗(yàn)證了結(jié)合WRF模式的數(shù)值模擬能較好地展現(xiàn)邊界層的風(fēng)場(chǎng)特性,對(duì)激光雷達(dá)實(shí)測(cè)具有很好的指導(dǎo)意義[7]。以上二人的研究說明了WRF模式的引入對(duì)真實(shí)大氣環(huán)境的展現(xiàn)具有先進(jìn)性,可以在激光雷達(dá)領(lǐng)域進(jìn)行更多深入的研究。

為了更真實(shí)地評(píng)估高光譜分辨率測(cè)溫激光雷達(dá)(high spectral resolution LiDAR,HSRL)系統(tǒng)的溫度探測(cè)能力并提升模擬仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文中使用WRF ver4.2.2模式進(jìn)行氣象場(chǎng)的提取,將用WRF模擬所得的特定大氣特征參數(shù)代入Tenti S6模型,反演得到0 km～16 km的大氣溫度廓線,并對(duì)比了南京浦口地區(qū)不同季節(jié)溫度反演廓線和隨機(jī)誤差的大小。在激光雷達(dá)仿真實(shí)驗(yàn)中使用更加貼近實(shí)際的大氣數(shù)據(jù),為后續(xù)相關(guān)激光雷達(dá)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了參考。

1 研究原理

激光在大氣介質(zhì)中傳播會(huì)和大氣中的分子發(fā)生碰撞,產(chǎn)生光散射。大氣中的瑞利-布里淵散射源于分子隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)自發(fā)產(chǎn)生的熱密度函數(shù),密度波動(dòng)會(huì)使得介電常數(shù)變化,進(jìn)而使大氣折射率發(fā)生變化,產(chǎn)生瑞利-布里淵散射現(xiàn)象。瑞利-布里淵散射的介電常數(shù)波動(dòng)Δε在恒密度、忽略溫度波動(dòng)的情況下可以寫為下式[8-9]:

(1)

(2)

式中:T為溫度,下標(biāo)T代表恒溫;ε為介電常數(shù);ρ為密度,Δρ為密度波動(dòng);p為壓力,Δp為壓力波動(dòng),下標(biāo)p代表恒壓;S為熵,ΔS為熵波動(dòng),下標(biāo)S代表恒熵。式(2)等號(hào)右邊第1項(xiàng)對(duì)應(yīng)布里淵散射下的壓強(qiáng)波動(dòng),第2項(xiàng)對(duì)應(yīng)瑞利散射下的熵漲落。因此,仿真計(jì)算瑞利-布里淵散射光譜時(shí),需要獲取較為準(zhǔn)確的實(shí)際環(huán)境的溫壓,才可以得到和實(shí)驗(yàn)更接近的仿真光譜。

挑選使用合適的氣象溫壓場(chǎng),并結(jié)合氣象場(chǎng)提供的參數(shù)構(gòu)造出瑞利-布里淵散射譜線,作為實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)光譜的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行擬合,進(jìn)而反演出大氣的溫度廓線。本文中的整體系統(tǒng)原理如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)原理框圖Fig.1 System diagram

圖1展示了溫度廓線的反演原理分為兩個(gè)主要部分:真實(shí)大氣瑞利-布里淵光譜的獲取(灰色)和根據(jù)氣象場(chǎng)提取信息并計(jì)算的理論瑞利-布里淵散射過程(紫色)。真實(shí)大氣瑞利-布里淵光譜的獲取首先需要望遠(yuǎn)鏡接收到大氣的瑞利-布里淵散射廓線,所測(cè)得的光譜線形是干涉儀儀器函數(shù)與散射光的光譜分布函數(shù)的卷積:

I1(f)=A(f)*[SR-B(T,p,f)+Nb(f)]+Nd(f)

(3)

式中:f為激光器中心頻率;I1(f)為實(shí)際測(cè)得的光譜;A(f)為干涉儀的儀器函數(shù);SR-B(T,p,f)為大氣理想溫度T和壓力p下的大氣瑞利-布里淵散射光譜;Nb(f)為背景光噪聲;Nd(f)為探測(cè)器噪聲;I1(f)為連續(xù)光譜,而PMT陣列只能探測(cè)到離散的光譜能量。PMT陣列實(shí)際測(cè)得的采樣光譜和I1(f)有以下關(guān)系:

I1(f)=fit[I1(Δf)]

(4)

式中:I1(Δf)表示PMT陣列的離散采樣點(diǎn);fit[I1(Δf)]表示利用式(3)對(duì)這些離散采樣點(diǎn)進(jìn)行擬合。由此便得到了框圖中的實(shí)際頻譜。

圖1中的左側(cè)紫色部分為根據(jù)氣象場(chǎng)提取信息并計(jì)算理論的瑞利-布里淵散射過程,包括理論瑞利-布里淵散射譜線性構(gòu)造和回波光子數(shù)的疊加兩步驟。首先是理論線性的構(gòu)造,根據(jù)Tenti S6模型的線性方程組即質(zhì)量方程和其它6個(gè)方程[2],其中包含以下變量:剪切粘滯系數(shù)、熱傳導(dǎo)系數(shù)、分子數(shù)密度、熱速度、平均自由程與激光之比,都是以T、p為變量的物理參數(shù),上述參數(shù)中T和p來自外部WRF或者US76提供的溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)和氣壓氣象場(chǎng)數(shù)據(jù),代入以上參數(shù)變量,所得溫壓相關(guān)變量代表了大氣模型所得氣象場(chǎng)下的大氣環(huán)境參數(shù),由此構(gòu)造出根據(jù)特定氣象場(chǎng)環(huán)境下的譜線形。然后計(jì)算譜線形對(duì)應(yīng)條件下的回波光子數(shù),地基激光雷達(dá)系統(tǒng)接收到的回波光子數(shù)可以表示為[10]:

(5)

式中:N(z)是z高度處的回波光子數(shù);h是普朗克常數(shù);c是光速;P(λ)是脈沖峰值功率;Δz是距離分辨率;λ是波長(zhǎng);A是接收望遠(yuǎn)鏡的鏡面有效面積;η是系統(tǒng)的光學(xué)效率;β(λ,z)是分子和氣溶膠的總后向散射系數(shù);α(λ,r)是大氣總的消光系數(shù);r是距離的積分變量。

US76和WRF可以為Tenti S6模型提供大氣溫度場(chǎng)、壓力場(chǎng)、分子消光系數(shù)、氣溶膠消光系數(shù)這4個(gè)氣象場(chǎng)參數(shù), WRF不直接提供大氣分子消光系數(shù),可按照經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到單個(gè)大氣分子的瑞利后向散射截面σ1(m2·sr-1)[10]:

(6)

該式使用范圍為高度0 km～100 km的混合大氣。海拔高度z處單位體積內(nèi)的分子數(shù)目N1(z)為[10]:

(7)

式中:T(z)為使用WRF模式輸出的z高度處的大氣溫度;p(z)為對(duì)應(yīng)的大氣壓強(qiáng),同樣代入WRF模式的氣壓產(chǎn)品;Q為溫度296 K、壓強(qiáng)1.013×105Pa時(shí)的單位體積分子數(shù)目,取值為2.479×1025/m3。單位體積內(nèi)所有大氣分子的后向散射截面之和,即后向散射系數(shù)β1表示為[10]:

β1(z)=N1(z)σ1

(8)

則大氣分子消光系數(shù)與后向散射系數(shù)的關(guān)系為[10]:

α1(z)=L×β1(z)

(9)

式中:L為大氣分子激光雷達(dá)比,設(shè)定為8π/3。利用WRF或者US76提供的分子消光系數(shù)和氣溶膠消光系數(shù),結(jié)合激光雷達(dá)參數(shù)并代入式(5),最終計(jì)算得到US76或WRF模擬所得大氣環(huán)境下的大氣回波光子數(shù),疊加背景光子數(shù)與散粒噪聲光子數(shù)后得到完整的理論回波光子數(shù)。

將回波光子數(shù)與根據(jù)WRF或者US76提供的氣象場(chǎng)得到的瑞利-布里淵散射光譜疊加,得到理論上由Tenti S6模型計(jì)算的理論光譜I2(f),即圖1中的理論光譜。

光譜重構(gòu)時(shí)以溫度作為自由擬合參數(shù),將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的I1(f)與I2(f)進(jìn)行最小二乘擬合,根據(jù)瑞利-布里淵光譜的匹配度輸出對(duì)應(yīng)理論光譜I2(f)下的溫度,進(jìn)而獲取理論上的大氣的溫度廓線,即圖1中的溫度廓線。為量化系統(tǒng)在不同模型和季節(jié)下的隨機(jī)誤差,本文中的溫度仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)0 km～16 km高度的廓線結(jié)果進(jìn)行10組平均,即:

(10)

(11)

式中:Nb為背景光子數(shù);Nd為光電倍增管的暗計(jì)數(shù);M為累計(jì)脈沖數(shù)。在夜間時(shí),背景光子數(shù)可以近似為0。因此,在保證一定時(shí)間分辨率的情況下,盡可能多地疊加脈沖次數(shù)會(huì)提升信噪比。

2 系統(tǒng)合理性驗(yàn)證

為了驗(yàn)證不同大氣場(chǎng)模型對(duì)激光雷達(dá)工作環(huán)境反映的真實(shí)可靠性,本文中選取了WRF ver4.2.2大氣模型和US76大氣模型,結(jié)合德國(guó)大氣物理研究所研制的小型瑞利自主激光雷達(dá)(compact Rayleigh autonomous LiDAR,CORAL)的技術(shù)參數(shù)計(jì)算了0 km～40 km以內(nèi)的大氣回波光子數(shù)廓線,并將兩種模型計(jì)算下的大氣回波光子數(shù)與參考文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了對(duì)比,進(jìn)行不同模型溫壓場(chǎng)的適用性參考[11]。其中WRF ver4.2.2模式初始場(chǎng)和邊界場(chǎng)使用的是美國(guó)國(guó)家環(huán)境預(yù)報(bào)中心數(shù)據(jù)集 (National Centers for Environmental Prediction final,NCEP FNL)0.25°×0.25°的6 h再分析資料,覆蓋面積為:1359 km×1440 km,624 km×561 km,220 km×202 km;長(zhǎng)波輻射與短波輻射傳輸方案為RRTMG Shortwave and Longwave Schemes方案[12-14];邊界層參數(shù)化方案為Yonsei University Scheme方案[15-16];第1層嵌套積云參數(shù)化方案采用Grell-Freitas Ensemble方案[17-18],第2、第3層嵌套關(guān)閉積云參數(shù)化方案,3層云微物理參數(shù)化方案為HUJI SBM (full)方案[19-20]。表1為模式的主要輸入?yún)?shù)。表中,UTC表示協(xié)調(diào)世界時(shí)(universal time coordinated)。CORAL的技術(shù)參數(shù)如表2所示[11]。

表1 WRF模式的輸入?yún)?shù)Table 1 Input parameters of WRF

表2 CORAL實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Table 2 CORAL system parameters

得到的結(jié)果如圖2所示。圖2中,simulation 1是基于US76模型下得到的回波光子數(shù),simulation 2是基于WRF模式下得到的回波光子數(shù),observation是CORAL的第三通道實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),10 km以下的幾何重疊區(qū)域已扣除。

圖2 CORAL系統(tǒng)回波光子數(shù)Fig.2 Echo photons of CORAL

由于WRF模式參數(shù)化方案的限制,模式頂氣壓設(shè)置上限為300 Pa,所以圖2中只給出了40 km到地面的回波光子數(shù)。兩種模型計(jì)算所得的回波光子數(shù)差如圖3所示。由圖2、圖3可知,在10 km～40 km范圍內(nèi)基于WRF模式得到的溫壓場(chǎng)因其更接近實(shí)驗(yàn)真實(shí)環(huán)境,所以得到的仿真結(jié)果較US76模型得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更吻合。隨著高度的上升,兩種模型的回波光子數(shù)逐漸減少,但基于US76模型下得到的回波光子數(shù)下降速率更快,信噪比相應(yīng)下降地更快,而基于WRF模式下得到的信噪比相比下降地較慢。因此,使用WRF模式得到的溫壓場(chǎng)在環(huán)境構(gòu)造上有著更高時(shí)空真實(shí)性的優(yōu)勢(shì),利用其得到的氣象場(chǎng)要素代入Tenti S6模型內(nèi)會(huì)更貼近地引入準(zhǔn)確的回波光子數(shù),并降低與實(shí)驗(yàn)的誤差。

圖3 CORAL信噪比對(duì)比Fig.3 Difference of CORAL SNR

3 溫度及誤差仿真結(jié)果

對(duì)于溫度廓線的仿真,采用表1中的WRF邊界場(chǎng)、初始場(chǎng)以及微物理、積云方案和嵌套輸入?yún)?shù),將中心區(qū)域改為南京市浦口區(qū)(118°E, 32.2°N),對(duì)以下幾個(gè)季節(jié)環(huán)境時(shí)間點(diǎn)春(2021-03-19T16:00—2021-03-20T16:00 UTC)、夏(2021-06-20T16:00—2021-06-21T16:00 UTC)、秋(2021-09-22T16:00—2021-09-23T16:00 UTC)、冬(2021-12-20T16:00—2021-12-21T16:00 UTC)無強(qiáng)降水和深厚低云4個(gè)日期進(jìn)行模型的溫壓場(chǎng)搭建。表3為來自“reliable prognosis”的4個(gè)日期20:00時(shí)的天氣現(xiàn)象記錄。表中cloud amount為云量(無量綱),H為云高。

表3 選取日期天氣現(xiàn)象Table 3 Date weather

圖4為兩種模型的溫度廓線與該地區(qū)對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)20:00時(shí)探空數(shù)據(jù)的對(duì)比。從圖4可知,在0 km～16 km范圍內(nèi),溫度廓線的變化趨勢(shì)WRF模式的輸出產(chǎn)品與該地區(qū)該時(shí)刻的探空數(shù)據(jù)保持著較好的一致性,同時(shí)在數(shù)值上也較US76模型更接近探空數(shù)據(jù)。

圖4 不同季節(jié)時(shí)間點(diǎn)下的溫度場(chǎng)對(duì)比Fig.4 Comparison of temperature fields at different seasonal time

兩種模型的氣壓廓線與該地區(qū)對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)的探空數(shù)據(jù)對(duì)比如圖5所示。從圖5可知,3種模型在0 km～16 km的氣壓廓線變化趨勢(shì)和數(shù)值都較溫度廓線一致性高,在數(shù)值上WRF的輸出產(chǎn)品比US76更為接近探空數(shù)據(jù)一點(diǎn),綜上所述,采用本文中所選方案的WRF產(chǎn)品輸出溫壓場(chǎng)較US76大氣模型和探空更為接近,可以認(rèn)為在該晴空、無強(qiáng)干擾的情況下可以為干涉式HSRL系統(tǒng)提供一個(gè)較好的仿真計(jì)算用模擬大氣環(huán)境。

圖5 不同季節(jié)時(shí)間點(diǎn)下的氣壓場(chǎng)對(duì)比Fig.5 Comparison of pressure fields at different seasonal time

本文作者設(shè)計(jì)的一套干涉式大氣瑞利-布里淵散射采集激光雷達(dá)系統(tǒng),參數(shù)如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)Table 4 Experiment system parameters

由式(11)可知,信噪比與累計(jì)脈沖數(shù)的二分之一次方成正比,在討論不同的季節(jié)與氣象場(chǎng)的差異引起的回波光子數(shù)之前,需對(duì)累計(jì)脈沖數(shù)進(jìn)行討論。

圖6為春季15 km高度處不同積分次數(shù)下的瑞利-布里淵散射光譜。其中綠線為積分10次的光譜,紅線為積分100次的光譜,藍(lán)線為積分10000次的光譜。由圖6可知,隨著積分次數(shù)的變多,瑞利-布里淵散射光譜的還原度逐漸提高,在10次積分的情況下,瑞利-布里淵散射光譜被噪聲淹沒,幾乎難以辨認(rèn)。在積分次數(shù)達(dá)到10000次時(shí),可以清晰地分辨出瑞利-布里淵散射光譜。因此本文中后續(xù)的仿真實(shí)驗(yàn)都基于10000次脈沖積分進(jìn)行。

圖6 春季15 km不同積分次數(shù)下的瑞利-布里淵光譜Fig.6 Rayleigh-Brillouin spectrum of different times pulse in 15 km spring

結(jié)合US76模型計(jì)算所得的回波光子數(shù)和結(jié)合WRF計(jì)算所得的回波光子數(shù)如圖7所示。圖7中紅線、藍(lán)線、綠線、粉線分別為結(jié)合WRF模式10000次脈沖積分所得春季、夏季、秋季、冬季的回波光子數(shù)。

圖7 WRF和US76的回波光子數(shù)Fig.7 Echo photons of WRF and US76

青線為結(jié)合US76模型氣象場(chǎng)經(jīng)過10000次脈沖積分的回波光子數(shù),因江蘇南京浦口地區(qū)4個(gè)季節(jié)下的分子、氣溶膠種類和垂直密度在實(shí)際情況下有不同的分布,4個(gè)季節(jié)下使用結(jié)合WRF模式所得的回波光子數(shù)存在差異。因?yàn)榻Y(jié)合US76模型計(jì)算所得的回波光子數(shù)不存在季節(jié)差異,所以只有一條線。

使用兩種模型計(jì)算的回波光子數(shù)在不同季節(jié)的差如圖8所示。圖8中紅線、藍(lán)線、綠線、粉線分別為結(jié)合WRF模式計(jì)算的回波光子數(shù)與結(jié)合US76模型計(jì)算所得的回波光子數(shù)在春季、夏季、秋季、冬季的絕對(duì)差異。從圖中可以看出,兩種模型計(jì)算的回波光子數(shù)夏冬兩季時(shí)在12 km處相等,春季和秋季分別在12.9 km、13.3 km處相等。

圖8 WRF與US76回波光子數(shù)差Fig.8 Echo photons difference of WRF and US76

隨著高度上升,兩種模型計(jì)算所得回波光子數(shù)逐漸由WRF大于US76轉(zhuǎn)變?yōu)閁S76大于WRF。兩種模型計(jì)算所得的信噪比如圖9所示。圖9中藍(lán)線、紅線、綠線、粉線為結(jié)合WRF模式所得春季、夏季、秋季、冬季經(jīng)過10000次積分的信噪比廓線,青線為結(jié)合US76模型經(jīng)過10000次積分所得信噪比廓線。由圖9可知,信噪比和回波光子數(shù)有一致的變化趨勢(shì),同樣符合隨高度衰減的特性。當(dāng)積分次數(shù)在10000次時(shí),16 km處結(jié)合WRF模式的信噪比為100,略低于結(jié)合US76模型所得信噪比,但在0 km～12 km處結(jié)合WRF模式計(jì)算所得信噪比大于US76模型。

圖9 WRF和US76的信噪比Fig.9 SNR of WRF and US76

由光譜反演得到的溫度隨機(jī)誤差如圖10所示。圖10中藍(lán)線、紅線、綠線、青線分別為結(jié)合WRF模式積分10000次所得的春季、夏季、秋季、冬季的隨機(jī)誤差,粉線為結(jié)合US76模型積分10000次所得的隨機(jī)誤差。由圖10可知,16 km以下結(jié)合WRF模式所得的反演溫度廓線隨機(jī)誤差為:春季不超過0.65 K;夏季不超過0.98 K;秋季不超過0.59 K;冬季不超過0.63 K。結(jié)合US76模型計(jì)算所得16 km以下溫度隨機(jī)誤差無季節(jié)特征最大不超過1.1 K。圖中兩種模型的隨機(jī)誤差相差最大的地方在10 km處,有0.3 K。因在12 km以下WRF計(jì)算所得的回波光子數(shù)大于US76計(jì)算所得,圖8中粉線代表的隨機(jī)誤差大于其它4條線。隨著高度逐漸升高,回波光子數(shù)逐漸減少。同時(shí)兩種模型計(jì)算所得回波光子數(shù)大小關(guān)系轉(zhuǎn)變后,兩種模型的隨機(jī)誤差廓線逐漸靠攏同時(shí)不確定度增加。從圖5中兩種模型計(jì)算所得的回波光子數(shù)可以看出,結(jié)合WRF模式所得的回波光子數(shù)在南京浦口地區(qū)隨高度衰減速度較快,而結(jié)合US76模型所得的回波光子數(shù)隨高度衰減較慢,此特征反映在圖10中為結(jié)合WRF模式所得的四季隨機(jī)誤差在0 km～16 km的增速要比結(jié)合US76模型快。由此,基于菲索干涉儀和PMT陣列探測(cè)大氣瑞利-布里淵散射光譜的地基激光雷達(dá)系統(tǒng)進(jìn)行溫度反演,在南京浦口地區(qū)無強(qiáng)降水和深厚低云的天氣環(huán)境下,探測(cè)能力最強(qiáng)的地方應(yīng)當(dāng)是16 km以下的低空,隨機(jī)誤差小于0.98 K。隨著探測(cè)高度的繼續(xù)升高,反演溫度的隨機(jī)誤差會(huì)突破1 K。

圖10 WRF和US76產(chǎn)生的隨機(jī)誤差Fig.10 Random error of WRF and US76

4個(gè)季節(jié)下的溫度仿真結(jié)果如圖11所示。圖11中,紅線、綠線、藍(lán)線、粉線為結(jié)合WRF模式仿真計(jì)算的春季、夏季、秋季、冬季0 km～16 km溫度仿真廓線,黑線為結(jié)合US76模型仿真計(jì)算所得。由于US76大氣模型較為單一,任何季節(jié)的反演溫度都是一致的,綜合來看,結(jié)合WRF模式仿真計(jì)算的溫度仿真廓線更能代表特定地區(qū)的不同季節(jié)環(huán)境下的溫度場(chǎng)信息,且溫度隨高度變化與實(shí)際變化一致。

綜上可知,利用積分次數(shù)達(dá)到10000次還原出的瑞利-布里淵散射光譜,16 km以內(nèi)的溫度仿真可以得到較好的結(jié)果。證明基于Tenti S6模型擬合大氣瑞利-布里淵散射光譜反演大氣溫度廓線具有可行性。結(jié)合WRF模式輸出的氣象場(chǎng)的反演方法,對(duì)開展其它地區(qū)HSRL系統(tǒng)觀測(cè)應(yīng)用研究,有積極的參考意義。

4 結(jié) 論

從解析大氣瑞利-布里淵散射光譜并反演0 km～16 km的溫度需求出發(fā),對(duì)基于光電倍增管陣列采集經(jīng)過菲索干涉儀的HSRL在不同季節(jié)的溫度反演能力及系統(tǒng)誤差進(jìn)行了評(píng)估。結(jié)果表明:在結(jié)合Tenti S6模型進(jìn)行瑞利-布里淵光譜擬合的情況下,常規(guī)的US76大氣模型不具備針對(duì)性和代表性,在具體時(shí)空位置的大氣要素場(chǎng)反演具有一定的局限性;WRF模型系統(tǒng)的數(shù)據(jù)源對(duì)某一特定時(shí)空要素場(chǎng)具有更貼近真實(shí)的表現(xiàn),同時(shí)在設(shè)置上更為靈活方便,在無強(qiáng)降水和深厚低云的天氣條件下,對(duì)于實(shí)際瑞利-布里淵回波光譜的展現(xiàn)也更準(zhǔn)確。在經(jīng)過10000次脈沖平均后,16 km以下結(jié)合WRF模式所得的反演溫度廓線隨機(jī)誤差為:春季環(huán)境下不超過0.65 K;夏季環(huán)境下不超過0.98 K;秋季環(huán)境下不超過0.59 K;冬季環(huán)境下不超過0.63 K。相關(guān)研究對(duì)未來多通道高光譜雷達(dá)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化具有一定參考意義。